2013年上海市第27届初中物理竞赛（初赛）试题（仅供参考）
说明:
1、本试卷共两部分, 笫一部分为单项选择题, 每题3分, 共30题, 计90分; 笫二部分为多项选择题, 每题5
分, 全对得5分, 部分选对得2分, 选错或不选得0分, 共12题，计60分。全卷满分150分。
2、考试时间为90分钟。
3、考生使用答题纸, 把每题的正确选项填在答题纸(卡) 相应位置。允许使用计算器, 考试完毕后, 请将试卷、
答题纸(卡) 一并交给监考人员。
4、常数g=10牛/千克。
第一部分 单项选择题
1．下列四幅图片中，能体现“增大摩擦”的是（ ）
（A ）磁浮列车轨道； （B ）轮胎花纹； （C ）轴承滚珠； （D ）“鳖鱼皮”泳衣。
[分析] 磁悬浮列车实际上是依靠电磁吸力或电动斥力将列车悬浮于空中并进行导向，实现
列车与地面轨道间的无机械接触，再利用线性电机驱动列车运行。列车在牵引运行时与轨道
之间无机械接触，因此从根本上克服了传统列车轮轨粘着限制、机械噪声和磨损等问题，与
本题体现“增大摩擦”的条件不符，故（A ）错误；
轮胎花纹的主要作用就是增加胎面与路面间的摩擦力，以防止车轮打滑，能体现“增大摩擦”
的思想，（B ）正确；
滚珠轴承改变了轴承的摩擦方式，采用滚动摩擦，降低了轴承面之间的摩擦现象，体现“减
小摩擦”的思想，（C ）错误；
采用新材料的泳衣，可使运动员游泳时的摩擦阻力变得更小，形成零阻力甚至负阻力。其原
因在于通过泳衣与人体的整体设计，用泳衣来弥补人体体型的不足。近年来，许多游泳运动
员都改三角裤为长裤，或把身体包严只露手臂，这种新式泳衣被人们形象地称为“鳌鱼皮”，
体现“减小摩擦”的思想，（D ）错误。
[解答] （B ）
2．关于功、功率和机械效率相互关系的说法中，正确的是（ ）
（A ）机械效率越高，机械做功越快； （B ）做功越多的机械，机械效率越高；
（C ）功率越大的机械，做功越多； （D ）做功越快的机械，功率越大。
[分析] 有用功跟总功的比值叫机械效率，用符号η表示，且机械效率η=W有÷W总×100% ，
它反映了有用功在总功中所占的比重，与机械做功快慢无关，（A ）、（B ）错误；功率描述了
物体做功快慢的物理量，功率大即做功快，（D ）正确；做功的多少指的是W ，根据公式W=Pt,
没有控制做功时间t 相同，只是功率大的话不能说明做功就多，（C ）错误。
[解答] （D ）
3．光线从水中射人空气，反射光线 OA 与水面之间的夹角为 60。关于人射角α、折射光
线与水面之间的夹角β的说法正确的是（ ）
00 00（A ）α=30 ，β＜ 60 ； （B ）α=60 ，β＞30 ；
（C ）α=30 ，β＞60 ； （D ）α=60 ，β＜30 。
[分析] 光线从水中射人空气，题目中画的反射光线 OA 与水面之间的夹角为 60，说明入
射角α为30 ，由于光线从水中斜射人空气中，折射角大于入射角，故折射角大于30 ，折
射光线与水面之间的夹角β＜ 60
[解答] （A ）
4．重力为10牛的水对漂浮的物体所产生的浮力大小（ ）
（A ）一定小于10 牛； （B ）一定等于10 牛；
（C ）可以等于0 牛； （D ）可以大于10 牛。
[分析] 水产生的浮力是它容纳物体等体积水的重力，理论上重力为10牛的水可容纳物体的
体积可从0到无穷大, 因此理论上来说10牛的水可以产生的浮力是无上限的, 即从0到无穷
大，当然可以大于10 牛。
[解答] （D ） 00000000
5．容器内盛有部分盐水，在盐水中放入一块淡水凝固成的冰，冰熔化后（ ）
（A ）盐水的密度减小，液面上升； （B ）盐水的密度减小，液面不变；
（C ）盐水的密度减小，液面下降； （D ）盐水的密度不变，液面也不变。
[分析] 将淡水凝固成的冰看做浮体，根据浮体的知识有：G 冰=F浮，冰熔化成水后质量是
不变的，故：G 冰=G熔化的水=ρ水g V熔化的水 , 而F 浮=ρ盐水g V排 ，所以ρ水g V
熔化的水=ρ盐水g V排 ，因为ρ水＜ρ盐水，则V 熔化的水＞V 排 ，液面上升；盐水里面混进了冰熔化的淡水，则盐水的密度减小，（A ）正确。
[解答] （A ）
6．水被加热烧开后，水面上方有“白色气体”；在炎热的夏天，冰块的上方也有“白色气体” （ ）
（A ）前者主要是由杯中水转变成的“水的气态物质”；
（B ）前者主要是由杯中水转变成的“水的液态物质”；
（C ）后者主要是由冰转变成的“水的气态物质”；
（D ）后者主要是由冰转变成的“水的液态物质”。
[分析] 水面上方有“白色气体”是杯中温度高的水蒸气遇到外面温度相对较低的环境液化而成的小水滴，（需要着重强调的是，水蒸气是气体，且无色，我们肉眼是看不到的）；冰块的上方的“白色气体”是冰块上方温度相对冰较高的气态水分子（水蒸气）遇到温度相对较低的冰块液化凝结而成的小水滴，虽说都是“白色气体”，但来源有着本质的不同，对于生活中的物理常识，同学们平时学习物理时应当引起足够的重视。
[解答] （B ）
7．物、透镜、光屏置于光具座上，下列说法中正确的是（ ）
（A ）如透镜是凸透镜，则不论物体放在透镜左方何处，把透镜右方的光屏移到适当位置，一定能在屏上得到物体的像；
（B ）如透镜是凸透镜，则不论物体放在透镜左方何处，去掉光屏而用眼睛从右向左沿主轴直接观察，一定看不到物体的像；
（C ）如透镜是凹透镜，则不论物体放在透镜左方何处，把光屏移到适当位置，一定能在屏上得到物体的像；
（D ）如透镜是凹透镜，去掉光屏而用眼睛从右向左沿主轴直接观察，一定能看到物体的像。
[分析] 对于凸透镜成像问题，光屏上接收到的只能是实像，虚像不能呈现在光屏上。若物体放在透镜的一倍焦距之上或一倍焦距以内，则不能在光屏上得到物体的像，故（A ）错误； 物体放在凸透镜一倍焦距以内，去掉光屏而用眼睛从右向左沿主轴直接观察，能看到物体正立、放大的虚像；（B ）错误；
根据凹透镜的成像规律，凹透镜成正立、缩小的虚像，去掉光屏而用眼睛从右向左沿主轴直接观察，就如我戴着近视眼镜看外面的世界一样，一定能看到物体正立缩小的虚像，（C ）错误，（D ）正确。
[解答] （D ）
8．在如图所示的电路中，电阻 R2
（A ）与 R2 并联一个比R2小得多的电阻； （B ）与 R2 并联一个比 R2 大得多的电阻；
（C ）与 R2串联一个比 R2 小得多的电阻； （D ）与 R2 串联一个比 R2大得多的电阻。
[分析] 本题是《初中物理竞赛教程(拓展篇) 》第206页第4题完全一样！考查并联电路的特点，由于并联电路的总电阻比并联电路各支路中的电阻都要小，且其中电阻较小的电阻对总电阻的影响比电阻较大的电阻对总电阻的影响更加显著。由于本题中的电阻 R2
[解答] （C ）
9．每种金属导体中单位体积内的自由电子数都有确定的值。两段长度之比为 2 : 1 、横截面积之比为 1 : 3 的镍铬合金丝并联在某电路中，则两根电阻丝内电子定向移动的平均速度之比为（ ）
（A ）l : 2 ； （B ） 3 : l ； （C ）2 : 3 ； （D ） l : l。
[分析] 设一个电子的电荷量为e ，单位体积内的自由电子个数为n ，经过时间t ，流过导体某一横截面积的电子数为SVtn 。根据电流的定义式：I=Q/t=SVtne/t= neSV
结论：金属导体中电流的微观定义：I=neSV , 式中n 为单位体积内的自由电子个数，S 为导体的横截面积，V 为自由电子的定向移动速度，电子的电荷量为e 。
在温度一定的条件下，影响导体电阻大小的因素公式为R=ρL/S ,其中ρ为导体的电阻率，与导体的材料有关，L 为导体的长度，S 为导体的横截面积。
[解答] （A ）
10．在听磁带式录音机的录音时，经过20分钟，带轴上带卷的半径会减少 1/3。那么从此刻到带卷的半径变成起始半径的一半时，经过的时间为（ ）
（A ）8分钟； （B ）7分钟； （C ）6分钟 ； （D ） 5分钟。
[分析] 录音机在录音时磁带在传动轮带动下线速度相同，录音时间和磁带长度成正比，磁带长度和和磁带卷侧面积成正比，如下图所示：
2 22 2t2:t1=L2:L1=S2:S1=π[(2r/3)－(r/2)]: π[r －(2r/3)]=7:20
t2=7t1/20=7/20×20分钟=7分钟
[解答] （B ）
11．家用电能表标有“1500r/KW·h ”的字样，若只有一台录音机工作，测得电能表转盘旋转一周的时间恰好为 100 秒，则这台录音机的电功率为（ ）
（A ）8 瓦； （B ）15 瓦； （C ）20 瓦； （D ）24 瓦。
[分析] “1500r/KW·h ”表示的物理意义为：电能表测量电路中消耗1 KW ·h （度）的电能，电能表的铝盘转动1500圈，那么电能表转盘旋转一周，测量消耗的电能为1/1500 KW·h ，100秒=1/36小时，根据电功率的定义式P=W/t=（1/1500 KW ·h ）／（1/36 h ）=0.024 KW=24W
[解答] （C ）
12. “220 伏 25 瓦”的白炽灯 Ll 与 “36 伏 25 瓦”的白炽灯L2均正常工作，若两灯丝的材料相同、长度相近，则（ ）
（A ）Ll 灯丝细且 L1 比L2暗； （B ）L1 灯丝粗且 Ll 比L2亮；
（C ）Ll 灯丝粗，两灯一样亮； （D ）Ll 灯丝细，两灯一样亮。
[分析] 白炽灯若正常工作，则P 额=P实际，故Ll 与L2一样亮，根据公式R=U额/P额 则Ll 灯的电阻大于L2灯的电阻，根据公式R=ρL/S，可知电阻大的小灯横截面积S 小。
[解答] （D ）
13．如图所示，甲和乙是叠放在水平桌面上的两个物块，它们在丙的作用下一起向右做匀速直线运动（ ）
2
（A ）乙所受摩擦力的方向向右； （B ）甲可能不受摩擦力；
（C ）甲和丙所受的重力都不做功； （D ）将乙拿掉后，甲的运动状态一定会发生改变。
[分析] 甲和乙一起向右做匀速直线运动，则它们受力平衡，由于水平方向无外力作用在乙上，故乙不受甲对它的静摩擦力，（A ）错误；
将甲和乙物体看作一个整体，由于水平方向甲受到向右的拉力，甲和乙一起向右做匀速直线运动，水平方向受力平衡，则甲一定受到桌面对它向左的滑动摩擦力，且此时滑动摩擦力F f =F拉=G丙，（B ）错误；
运动的过程中，甲的重力不做功，但丙的重力做正功，（C ）错误；
将乙拿掉后，桌面对甲物体的滑动摩擦力减小，而受到的拉力大小不变，故甲物体会加速运动。
[解答] （D ）
14．甲、乙、丙三只灯泡，按如图所示连接时恰好都能正常发光。当甲灯由于接触不良而熄灭时，则以下可能发生的是（ ）
（A ）乙 、丙灯立即变得更亮； （B ）乙灯烧毁，丙灯不亮；
（C ）丙灯烧毁，乙灯不亮； （D ）乙灯变得更暗，丙灯变得更亮。
[分析] 本题考查两个并联的电阻，当其中一个电阻断路时，则并联的总电阻增大，再根据串联电路的分压特点很容易得出乙灯两端由于电压增大可能会被烧毁，丙灯不亮。在此不多解释。
[解答] （B ）
15．某商场安装了一台倾角为30的自动扶梯，该扶梯在电压为380伏的电动机带动下以0. 4米／秒的恒定速度向斜上方移动，电动机的最大输出功率为 4 . 9 千瓦。不载人时测得电动机中的电流为 5 安，若载人时扶梯的移动速度和不载人时相同，则这台自动扶梯可同时乘载的人数最多为（设人的平均质量为 60 千克）（ ）
（A ）25人； （B ） 20人； （C ）14人； （D ） 12人。
[分析] 电动机最大功率为4900W ，则每秒钟最多能做功4900J 。每秒钟内沿斜面一个人前进0.4m ，那么他上升0.2m 。因为速度不变，不考虑其他因素，克服一个人的重力所做的功为mgh=120J，说明每多一个人，电动机功率将增加120W ，除去电动机本身消耗的功率P=380V0
×5A =1900W以外，剩下4900W-1900W=3000W的功率可以用来载人，故人数n=（3000W ）/（120W/人）=25人。
[解答] （A ）
16. 在如图所示的电路中，电源的输出电压恒定不变，现将一个灯泡 L 接在离电源很近的 A、
B 两点时，灯泡 L 的功率为 25 瓦，若将灯泡 L 接在离电源较远的 C、D 两点时，灯泡 L 的功率为 16 瓦。则此时输电导线 AC、BD 共同消耗的功率为（ ）
（A ）1 瓦； （B ）2 瓦； （C ） 4 瓦； （D ）9 瓦。
[分析] 灯泡电阻保持不变是重点，设电源电压为U ，灯泡直接连在电压不变的电源两端，灯泡电阻可表示为R=U/25,后来的输电导线 AC、BD 可等效为一个电阻r, 此时灯泡两端的电压为U ’可算出U ’:U=4:5 故R: r=4:1 串联电路的原因故消耗的电功率之比也为4:1, 则：输电导线 AC、BD 共同消耗的功率为4 瓦。
[解答] （C ）
17．两个完全相同的正方体均匀物块，分别沿各自虚线切割掉一半，将剩余部分 a 和 b 按照图示位置摆放在同一水平面上，比较两物块的重力势能（ ）
2
（A ）a 比较大； （B ）b 比较大； （C ）一样大； （D ）无法判断。
[分析] 设正方体的边长为L ，分别沿各自虚线切割掉一半，剩余部分 a 的重心离地面的高度为L/4，b 的重心离地面的高度为√2L/6 。
[解答] （A ）
18．匀速前进的队伍长为 40 米．通讯员以恒定速度从队尾走到队首，然后保持速度大小不变再回到队尾，此时队伍走过的路程为 30 米。则通讯员走过的路程为（ ）
（A ） 70 米； （B ） 80 米 ； （C ）90 米； （D ）100 米。
[分析] 本题考查奥数知识。设队伍前进的速度为V1，通讯员的速度为V2，通讯员从队尾走
到队首所用的时间为t1, 通讯员从队首再回到队尾所用的时间为t2。
（V2- V1）t1=40----------①
（V2+ V1）t2=40----------②
30/ V1= t1+ t2-----------③
则：t1=40/（V2-V1）, t2=40/（V2+V1）
40/（V2-V1）+40/（V2+V1）=30/ V1
接下来如何算呢？“注意：等号两边同时通分，分母相等则分子必相等”
分子化简得：3V 2-8V 1V 2-3V 1=0 得：V 2=3V1
由于队伍走过的路程为 30 米，故：通讯员走过的路程为90 米。
[解答] （C ）
19．设计一个如图所示的电路， a 表示定值电阻， b 表示滑动变阻器，电源电压保持不变。其中， a 可以有阻值分别为 Rl 、R2的两个定值电阻可供选择， b 可以有最大阻值分别为 R3 、R4的两个滑动变阻器可供选择，且 Rl ＜R2＜R3＜R4。要求：在移动变阻器滑片 P 的过程中，电流表示数的变化量最大。则正确的选择是（ ）
22
（A ） a 选 Rl , b 选 R4； （B ） a 选 Rl , b 选 R3；
（C ）a 选 RZ , b 选 R3； （D ） a 选 RZ , b 选 R4。
[分析] 本题为上海地区最近的中考题类型， 电流表示数的变化量△I=Imax-Imin, Imax 为滑动变阻器接入电路的电阻为0时，定值电阻a 取最小值。故a 选 Rl；Imin 就是选好定值电阻之后，要求滑动变阻器b 接入电路的阻值尽量大些，故b 选 R4。
[解答] （A ）
20．如图所示，三根彼此绝缘的无限长直导线的一部分 ab 、cd 、ef 两两相交并构成一个等边三角形， O 为三角形的中心， M 、 N 分别为O 关于导线 ab 、 cd的对称点，当三根导线中通以大小相等、方向如图所示的电流时，O 点的磁感应强度大小为 B1, M 点磁感应强度的大小为B2，N 点磁感应强度的大小为（ ）
（A ）Bl ； （B ）B2 ； （C ）B1+ B2 ； （D ）Bl-B2。
[分析] 本题根据对称性解答。 因为直导线ab 、cd 关于O 点对称, 所以O 点的磁感应强度大小可以认为是一根导线ef 在O 点产生的磁场, 磁场大小为 B1 ；ab 、ef 关于N 点对称, 这两根导线在N 点的磁场为相互抵消, 故一根cd 导线在N 点产生的磁场大小为 B1。
[解答] （B ）
21．甲、乙两人在长为 50 米的泳池内，进行游泳训练。甲的游泳速度大小始终为 1.2 米／秒，乙的游泳速度大小始终为 0 . 9 米／秒，两人同时从泳池的同一端出发，共游了 25 分钟，不考虑两人在泳池内的转向时间，甲从身后追上乙的次数为（ ）
（A ）2 次 ； （B ） 4 次 ； （C ）6 次 ； （D ）8 次。
[分析] 本题考查奥数知识，不建议画S-T 图像来解。
本题最关键要理解“甲从身后追上乙”这句话的含义，甲从身后第一次追上乙时，甲比乙多游了100米，以后的每一次都是如此。即可以这样理解，每次甲从身后追上乙时，甲比乙多游的距离一定是100米的整数倍。25 分钟甲游泳的总路程为1800米，乙游泳的总路程为1350米，甲比乙多游的路程为450米，故：甲从身后追上乙的次数为4 次。
[解答] （B ）
22．把一根均匀电阻丝弯折成一个封闭的等边三角形 ABC ，如图所示。图中 D 为 AB 边的中点。如果 A、C 之间的电阻大小为 8 欧，则 B、D 之间的电阻大小为（ ）
（A ）8 欧； （B ） 6 欧； （C ） 5 欧； （D ）4 欧。
[分析] 设等边三角形的一条边的电阻为R, A、C 之间的电阻可以理解为R 和2R 并联，可算出R=12欧，B 、D 之间的电阻可以等效成R/2与5R/2并联，则 B、D 之间的电阻大小为5 欧。
[解答] （C ）
23．如图所示，密度、粗细均匀的木棒，一端悬挂重为G 的小物块（体积忽略不计），棒的1/n浮出水面，则棒所受重力的大小为（ ）
（A ）nG ； （B ）( n＋1 ) G； （C ）( n－l ) G ； （D ） ( n＋1 ) G/( n－l) 。
[分析] 设木棒与水面的夹角为θ，木棒的长度为L ，对木棒进行受力分析，木棒受重力P ，细线的拉力G, 浮力F 浮，（注意：这三个力并不是作用在同一点上的，但仍然满足竖直方向受力平衡）即：F 浮=P+G
很多同学将木棒与水面的交点作为为支点去算，算应当也是能算出来的，但发现很烦！其实在处理此类问题时，我们的原则是让尽量多的力在支点上，故这些力在分析力矩平衡的时候可以不予考虑。
以细线悬挂的最下端为支点，根据力矩平衡：P ×L cosθ/2= (P+G) ×(n-1) L cosθ/2n 解得：P=( n－l ) G
[解答] （C ）
24. 一般情况下，单位时间内高温物体向低温物体传递的热量与两个物体的温差成正比。冬天的北方比较寒冷，房间内都有供暖系统。如果房外温度为－20 ℃ ，则房内温度为 18 ℃ ；如果房外温度为－30 ℃ ，则房内温度为 12 ℃ 。那么，房间暖气管的温度为（ ）
（A ）75 ℃ ； （B ） 70 ℃； （C ） 65 ℃ ； （D ）60 ℃。
[分析] 本题考查牛顿冷却定律:当物体表面与周围存在温度差时，单位时间从单位面积散失的热量与温度差成正比,Q=k(T2-T1)\st,设房间外的温度为t1, 暖气管的温度为t0, 房内温度为t2, 故(t0-t1)/(t2-t0)为一个定值, 即: (t0+20)/(18-t0)= (t0+30)/(12-t0),由于本题为选择题, 故不用算出来, 最快的速度就是一个一个选项代入即可.
[解答] （A ）
25．定值电阻 Rl 和小灯泡 R2 的伏安特性曲线分别如图所示。若将 Rl 和 R2 串联后接在 8 伏的电源两端，则 Rl 与 R2的电功率之比为（ ）
（A ）1 : 2 ； （B ） l : 3； （C ）2 : 3 ； （D ） 3 : 5。
[分析] Rl 和 R2 串联后接在 8 伏的电源两端，只要在图像上找到电流相等的两个点，满足U1+U2=8 伏即可, 很容易发现当电流I=0.3安时满足要求, 此时U1=3伏,U2=5伏, Rl 与 R2的电功率之比为3 : 5.
[解答] （D ）
26．如图所示，一扇窗门高 H = 1米、宽 d =0 . 8米、质量 m=6千克，窗门的厚度和密度均匀。在门的一侧上下对称的 A、B 两处各安装一个铰链，且 A、B 相距 h =0 . 6米。将这扇窗门安装好之后，若该窗门的重力由这两个铰链平均承担，则铰链 A 对这扇窗门的作用力大小为（ ）
（A ）30 牛； （B ）40 牛； （C ） 50 牛； （D ） 60 牛。
[分析] 本题考查三力汇交原理，受力分析如下图所示：
以B
FA 和铰链B 对这扇窗门的作用力FB 的共同作用下力矩平衡，分析力矩平衡时，通过支点的力我们不予考虑。借助计算器在一个顶角为74，两底角为53的等腰三角形中算出FA 的力臂，然后根据杠杆平衡的条件算出FA 的大小即可。
[解答] （C ）
27．如图所示，两个平面镜之间的夹角为 75 ，在两镜面夹角的角平分线上有一个点光源S ，它在两平面镜中所成的像的个数为（ ） 000
（A ）6 ； （B ）5 ； （C ）4 ； （D ） 3。
[分析] 两个平面镜之间的物点经两平面镜成像的个数不但取决于两个平面镜之间的夹角θ的大小，还取决于物点所在的位置, 详细结论如下:
o 2π（1）当360/θ为偶数时，成像的个数： n =-1
（2）当360o/θ为奇数时: θ2πn =1. 若物点在θ的角平分线上，物点成像的个数： θ-1
2π2. 在其他区域，成像的个数： n =
（3）当360/θ不是整数时: o θ
1. 若物点在角平分线上则成像个数为其整数部分;
2. 若物点不在角分线上则为整数部分加1。
[解答] （C ）
28．将一杯热水倒人盛有冷水的容器中，冷水的温度升高了 10 ℃ ，再向容器内倒入一杯相同质量和温度的热水，容器中的水温又升高了 6 ℃ 。如果继续向容器中倒人一杯同样的热水，则容器中的水温会升高（ ）
（A ）5 ℃； （B ） 4 ℃ ； （C ）3 ℃； （D ）2 ℃。
[分析] 本题与《初中物理竞赛教程(拓展篇) 》第177页例2完全一样, 在此不解释.
[解答] （B ）
29．如图所示， A、B 两小球的质量之比为 3 : 1 ，用轻质细杆相连。同时用一根细绳将两个小球系住，绳子跨过光滑的定滑轮 C , 并设法让两球和轻杆组成的系统保持平衡，则系统平衡时， AC 绳与 BC 绳的长度之比为（ ）
（A ） l : 1 ； （B ）l : 2 ； （C ）l : 3 ； （D ） l : 4。
[分析] 本题考查力距平衡的知识，关键要把A 、B 两小球和轻质细杆看做一个整体，这样细杆对A 、B 两小球的作用力属于内力，分析时可以为我们省去不少烦恼。将C 点设为支点，分析A 、B 两小球的受力情况，（特别强调：我们在分析力距平衡时，通过支点的力不需要考虑，绳子上的弹力也免了）F1×L1=F2×L2 ，因为A 、B 两小球的质量之比为 3 : 1,故F1: F2= 3 : 1, 所以L1: L2= l : 3, 再利用数学的相似三角形知识很容易得出AC 绳与 BC 绳的长度之比为l : 3
[解答] （C ）
30．如图所示，容器的质量为 m ，若从容器的底部通过小孔向容器内注人质量为 M 的水，需要做功为 W 。现将小孔打开，水自然会从小孔流出，与此同时提升容器，使容器内的水面相对地面始终保持原有高度，当容器内的水全部流走时，需要做的功为（ ）
（A ）（M ＋m ) gH + W ； （B ）（M ＋m ) gH ；
（C ）（M 一m ) g H＋ W ； （D ）（M ＋m ) gH 一 W。
[分析] 由于本题的要求是使容器内的水面相对地面始终保持原有高度，最终容器底部上升的距离是H ，可以这样想：先将整个容器先提高距离H ，然后水自然会从小孔流出，故需要做的功为（M ＋m ) gH 一 W
[解答] （D ）
第二部分：多项选择题
31．以下关于“水”的说法中，正确的是（ ）
（A ）水沸腾时，产生的气泡在上升的过程中体积一定变大 ；
（B ）同质量 100 ℃ 的水蒸气比沸水造成的烫伤一定严重 ；
（C ）水沸腾时，温度一定为 100 ℃；
（D ）水温升高，密度一定减小。
[分析] 在做水的沸腾实验时，我们可以很明显地观察到，水在沸腾前气泡在上升过程中体积变得越来越小（如图1），而在沸腾后气泡在上升过程中体积反而变得越来越大（如图2）。
为什么水沸腾前后气泡的变化会相反呢？原来，沸腾前加热过程中，由于水是热的不良导体，致使下部分的水温较高，上部分的水温较低，气体受热胀冷缩影响明显，因此底部气泡在上升过程中逐渐缩小；而沸腾后容器内各部分水的温度都相同，水汽化后的水蒸气形成气泡，产生的气泡在上升的过程中所受液体的压强在变小，而要保持气泡内外压强相同，依据一定质量的理想气体等温过程中PV 是一个定值即：气体质量一定时, 体积越大，压强越小，这样气泡才不至于破裂，气泡体积变大。故（A ）正确；质量相同的 100 ℃ 的水蒸气变成100 ℃沸水时要放出热量，故存在汽化热的问题，造成的烫伤一定会比100 ℃沸水严重，（B ）正确；对于一个初中学生而言，要知道大气压强会影响水的沸点，且气压升高，水的沸点也升高，气压下降，水的沸点也跟着下降，故（C ）错误；水在0℃~4℃时是反膨胀现象，故（D ）错误。
[解答] （A ）、（B ）
32．现有两个灯泡 Ll 和L2，它们的电阻分别为 Rl 和 R2 ，两端的电压分别为 Ul 和U2，
通过两灯泡的电流强度分别为I1 和I2，此时两灯泡的电功率分别为 Pl 和P2。若 Rl > R2 ，则下列各关系式不可能成立的有（ ）
（A ） Ul ＝ U2， I1 ＜ I2， Pl ＞ P2 ； （B ）Ul ＞ U2， I1 ＜ I2， Pl ＜ P2 ；
（C ） U1 ＜ U2， I1 ＞ I2， Pl ＞ P2； （D ）Ul ＞ U2， I1 ＞ I2 ， Pl ＜ P2。
[分析] 本题关键是首先要分析各选项中的前两个是否存在可能，再分析最后一个是否正确。
（A ）选项 ， Rl > R2，若Ul ＝ U2，则：I1 ＜ I2 ，Pl ＜ P2，故（A ）错；
（B ）选项 ，Rl > R2，若Ul ＞ U2，则：I1 ＜ I2 ，Pl ＜ P2是可能的，故（B ）对；
（C ）选项 ，Rl > R2，若U1 ＜ U2，则：I1 ＜ I2 ，Pl ＜ P2，（C ）错；
（D ）选项，Rl > R2，若Ul ＞ U2，则：I1 ＞ I2，Pl ＞ P2，故（D ）错。
[解答] （A ）、（C ） 、（D ）
33．入射光线与平面镜的夹角为 70 ，若入射光线方向不变，使平面镜绕入射点沿入射光线与法线构成的平面顺时针方向旋转 40后，入射光线与反射光线的夹角为（ ）
（A ）40 ； （B ）80 ； （C ）120 ； （D ）160 。
[分析] 当入射光线从右向左方向斜射向平面镜时，如下图所示：
对于这样的光学问题，我习惯于将平面镜的转动转化为过入射点的法线的转动情况，它们是一致的，平面镜绕入射点顺时针方向旋转 40就相当于过入射点的法线绕入射点顺时针方向旋转 40，可知转动之后的入射角仍然为20 ，入射光线与反射光线的夹角为40
，（A ）正确；
当入射光线从左向右方向斜射向平面镜时，如下图所示：
可知此时入射角为20 ，平面镜绕入射点顺时针方向旋转 40后，入射角增大40，变为60，入射光线与反射光线的夹角为120 ，（C ）正确
[解答] （A ）、（C ）
34．如图所示，竖直墙面OP 和水平地面 OQ 均光滑， a 、b 两小球所受的重力相等，相互之间还存在大小与距离平方成反比的斥力作用，方向沿 a 、b
连线。现通过光滑竖直挡板0000 0 0000 0 000 0 0
挡住 b 球，使 a 、b 静止在如图所示的位置。若将挡板稍微向左水平移动一小段距离，当 a 、b 重新处于静止状态时（ ）
（A ）a 对b 的作用力增大 ； （B ）a 对 b 的作用力减小 ；
（C ）OQ 面板对 b 的支持力不变； （D ）OQ 面板对 b 的支持力增大。
[分析] 本题描述的情景为a 、b 为两个同种电荷，它们之间的斥力大小与距离平方成反比，若将挡板稍微向左水平移动一小段距离, 如图所示：
a 、b 重新处于静止状态时，它们之间的斥力始终沿着a 、b 方向。b 对a 的斥力在竖直方向上的分量仍然要与a 的重力平衡，设a 、b 之间的斥力为F ，斥力与竖直墙面OP 的夹角为α，与水平地面 OQ的夹角为β，当挡板稍微向左水平移动一小段距离，可知α减小而β增大，由于竖直墙面OP 和水平地面 OQ 均光滑故不考虑摩擦力，小球a 只受重力、弹力和斥力三个力的作用，利用正交分解知识，a 球在竖直方向平衡有：F cosα=mg，当α减小时，cos α值增大，故F 减小；将a 、b 看做一个整体，斥力属于内力，不用考虑，易知OQ 面板对 b 的支持力不变始终为a 、b 两小球所受的重力之和。
[解答] （B ）、（C ）
35．如图所示，一个质量为 m 的圆环套在一根固定的水平粗糙直杆上，现给环一个向右的初速度V0，如果在运动过程中还受到一个方向始终竖直向上的力F 的作用，已知力F 的大小F=KV（K 为常数，V 为环的运动速度），物体的动能与速度的关系为：E K =mV/2,则环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功（假设杆足够长）可能为（ ）
2αβ
；
；
；
。
[分析] 本题要从力学方面来分析物体的运动状态：
若圆环刚开始运动时，mg=F=KV,竖直方向圆环将不受弹力，圆环将一直做匀速直线运动，故克服摩擦力所做的功为0，（B ）正确；圆环最终做匀速直线运动时，根据mg=F=KV，得：V=mg/K，利用动能定理：-Wf= mv/2－m v 0/2 ，得：Wf=
222 （C ）正确。 若圆环最终静止，根据动能定理：-Wf=0－m v 0/2，可知：环在整个运动过程中克服摩擦力所
做的功为m v 0/2，故（A ）正确；
[解答] （A ）、（B ）、（C ）
36．在如图所示的电路中， R0、Rl 为定值电阻，R2为滑动变阻器。闭合电键 S ，当滑动变阻器的滑片 P 向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用 I 、 Ul 、U2和U3表示，电表示数的变化量分别用△I 、 △Ul 和 △U2和△U3表示，则在滑片P 向下滑动的过程中（ ）
2
（A ）Ul/ I不变，△Ul/△I ； （B ）U2= Ul+ U3；
（C ）U3/ I不变，△U3/△I 不变 ； （D ）。
[分析] 对于一个定值电阻而言，存在这样的关系式：R=U/I=△U/△I ，据此结论，本题在考试的时候其实是很容易得满分的，一眼就可看出（A ）正确，（B ）、（C ）是完全错误的，由于是多项选择题，故（D ）正确。
分析（D ）为什么正确呢？原来还有一个关键的定值电阻R0，将R1和R2看做一个整体和R0串联，根据串联电路的分压特点，易知△U0=△U3，再将R1和R0看做一个整体与R2串联，
再根据串联电路的分压特点，易知
[解答] （A ）、（D ）
37．如图所示，一轻质弹簧一端固定在墙上的 O 点，另一端可自由伸长到 B 点。今使一质量为 m 的小物体靠着弹簧，将弹簧压缩到 A 点，然后释放，小物体能在水平面上运动到 C 点静止，已知 AC = L ；若将小物体系在弹簧上，在 A 点由静止释放，直到最后静止，小物体通过的总路程为S ，则下列说法中可能的是（ ）
（A ）S ＞L ； （B ）S=L；
（C ）L/2＜S ＜L ； （D ）S ≤L/2。
[分析] 本题关键是要分析物体最终是在哪一点停下来的：
1．当物体最终在B 点停下来时，弹簧处于原长状态，可以理解为弹簧不贮存弹性势能，则能量全部克服摩擦力做功，和题干中描述的运动相同，S= L，故（B ）正确
2．当物体最终不在B 点停下来，而此时弹簧的弹力又刚好小于静摩擦力时，不论是在B 点的左边还是B 点的右边，弹簧都将处于伸长或者是压缩状态，即理解为弹簧贮存一部分弹性势能，即能量没有完全消耗，故S ＜L ，（C ）、（D ）是否都是正确的呢？关于这个问题我们需要从功能关系的角度定量来分析，分析过程如下，供您参考！
设AC 的长度为L,AB 的长度为L1，物体最终停下来的那一关键点为D 点（图中未画出），不妨设BD 的长度为L2，小物体通过的总路程为S 。
小物体未系在弹簧上时对于整个过程有：
μmgL=KL1/2---------------------------①
小物体系在弹簧上后对于整个过程有：
KL 1/2=μmgS+ KL2/2--------------------②
①、②两式联立，消去中间量μmg ，得到关于S 的表达式
S=L-(L L2)/ L1
认真观察这一表达式后，我们可以画出S-L2的图像，发现它是抛物线的一部分，且定义域L2的范围一定是0≤L2＜L1（千万注意L1不能取等号）
最后我算了一下：
当L2=0时，S=L，故（B ）正确；
22222
当0＜L2＜√2 L1/2 时，L/2＜S ＜L ，故（C ）正确；
当√2 L1/2 ≤L2＜L1 时，S ≤L/2，故（D ）正确；
[解答] （B ）、（C ）、（D ）
证明：设AC 的长度为L,AB 的长度为L1，物体最终停下来的那一关键点为D 点（图中未画出），设BD 的长度为L2，因为它一开始肯定要回到B 点且经过B 点还要向右运动，这里我认为有一个问题十分重要，它往右最远绝对不会到达C 点，也不可能往右到达B 点右侧L1处，最远也就是我们设的长度L2，接下来它可能停下来，也可能改方向向左走，这个不要去分析！
不论如何运动一定有：L1+L2≤S （注明：等号代表它在L2处停下来，小于号代表弹力大于此时的摩擦力，它改方向向左走）
若（D ）S ≤L/2选项成立，则有：
∵L1+L2≤S ≤L/2
∴L1+L2≤L/2，移项可变为L2≤L/2- L1--------------------①
若（D ）S ≤L/2选项成立，(根据最开始的那个关于S 的表达式) 则有：
L-(L L2)/ L1≤L/2，可解出L2≥√2 L1/2-----------②
综上所述：√2 L1/2≤L2≤L/2- L1；
不等式中间的L2不要看，则：√2 L1/2≤L/2- L1
解得：L1≤L/(2+√2), 则：L1≤0.293 L
故(D)选项不可能出现您所假设的那种可能。
38．如图所示，两根细绳的一端与质量为 2 千克的小球A 相连，它们的另一端分别固定在竖直墙面上 B 、C 两点，若对小球施加一个方向与水平成θ= 60的拉力F ，使得细绳都能伸直，此时， AC恰好水平，与AB 的夹角也为θ= 60，关于拉力 F 大小的说法正确的是（ ）
00 22
（A ）最大值为 20√3 牛 ； （B ）最大值为 40√3 /3牛；
（C ）最小值为10√3 牛 ； （D ）最小值为20√3 /3牛。
[分析] 设AB 、AC 绳中张力分别为T B 和T C ，则有：
竖直方向 TB Sinθ＋F Sinθ=mg 解得：T B =2√3 mg/3 －F
当AB 绳张紧时，T B ≥0，则F ≤2√3 mg/3 代入数据可得：F ≤40√3 /3牛；
水平方向 F cosθ= TB cosθ＋T C
当AC 绳张紧时，T C ≥0, 则F ≥√3 mg/3 代入数据可得：F ≥20√3 /3牛
[解答] （B ）、（D ）
39．细绳一端固定在竖直墙面上，另一端与一个密度分布均匀的球相连。现用手托住球，让球紧贴墙面，保持细绳上有一定的张力，让小球处于静止状态，且细绳与小球的连接点恰好在球心的正上方。考虑到一般情况下，摩擦因数μ均小于 1 ，则在将手拿开的一瞬间（ ）
（A ）小球可能会平衡 ； （B ）小球一定不会平衡；
（C ）小球可能受到向下的摩擦力； （D ）小球一定受到向上的摩擦力。
[分析] 第一次做的时候，由于时间关系来不急，想当然了，误认为可以平衡，我错了！ 判断物体是否可以平衡的问题我们可以采用假设法，如果在将手拿开的一瞬间，物体能够平衡，那么受力情况将会是如下图所示：物块受到自身的重力G ，竖直墙面对物块的弹力和摩擦力的合力我们称之为约束力（或全反力）及细绳上的拉力F 拉，满足共点力的平衡，根据摩擦角的概念（即约束力（或全反力）与弹力方向的夹角为θ，容易发现θ=45，而摩擦因数μ=tanθ=tan45=1,与本题中一般情况下，摩擦因数μ均小于 1条件不符，故小球一定不会平衡，且小球一定受到向上的滑动摩擦力。 00
[解答] （B ）、（D ）
40．如图所示，小船从码头 A 出发渡河，船头始终垂直河岸。若河宽为 d ，V 船 恒定不变，河水的流速与到河岸的垂直距离 x 成正比，即水速 u =kx ( x≤d / 2 , k 为常量）。渡河过程中小船沿岸向下游移动了距离S 并最终到达对岸码头B ，则（ ）
2 2（A ）v 船为kd /4s ； （B ）v 船应为kd /2s；
（C ）渡河时间t 为2s/kd ； （D ）渡河时间t 为4s/kd。
[分析] 本题由于水流速度是线性变化的（流速与到河岸的垂直距离x 成正比），我们可以用水流的平均速度等效线性变化的河水速度，由于本题小船的运动具有对称性，只需研究小船从A 点出发到达河的正中央的情况，水速的平均值用u 平均表示，易知：u 平均=u/2=k d/2÷2= kd/4, 由题意可知渡河过程中小船到达中点时，它沿岸向下游移动了距离S/2，可得小船到达中点所用的时间为t= S/2÷kd/4= 2S/ kd ，根据分运动的等时性可知v 船=d/2÷t= kd /4s ，故整个的渡河过程中，小船到达对岸的时间t 总=2t= 4S/ kd ，
[解答] （A ）、（D ）
41 ．如图所示，三根细绳的一端分别系住 A、B 、C 三个物体，它们的另一端分别系于O 点， a、b 为两定滑轮。整个装置处于平衡状态时， Oa 与竖直方向成 30 , Ob 处于水平状态。已知 B 的质量为 m ，如果将左边的滑轮 a 水平向左缓慢移动距离S ，最终整个装置仍处于平衡状态，则（ ） 02
21
（A ）物体 AC 的质量之比为 2 : 1 ； （B ）该过程中 A、C 上升， B 下降 ；
（C ）该过程中 A、B 下降， C 上升 ； （D ）该过程外力所做的功为√3 mgs/3。
[分析] 本题考查了共点力的平衡知识，对接点O 受力分析，它受到三个力的作用即：由于
A 、B 、C 三个物体重力而产生的沿着细绳方向的弹力作用，水平方向受力平衡：m A gcos60 = m C g ，得m A ：m C =2 : 1；如果将左边的滑轮 a 水平向左缓慢移动距离S ，由于A 、B 、C 的重力不变，接点O 处受力情况没有发生改变，故它们在空中的姿势与之前没有移动时是一致的，ob 绳始终是水平的，故A 、B 高度不变，随着水平距离的增大S ，ob 绳水平方向的长度会增大S ，C 会上升S ；本题考试时直接排除（B ）、（C ），由于是多项选择题，故（D ）正确，对接点O 处受力分析，很容易发现C 的重力为√3 mg/3，外力所做的功全部转化为C 物体重力势能的增加量√3 mgs/3 。
[解答] （A ）、（D ）
42．在如图所示的电路中，电源电压 U 保持不变， Rl 为定值电阻， R2 为滑动变阻器，闭合电键 S ，当滑动变阻器的滑片 P 从变阻器当中某位置滑到最右端的过程中, R2的电功率有可能（ ）
（A ）始终变小 ； （B ）始终变大；
（C ）先变小，后变大 ； （D ）先变大，后变小。
[分析] 本题可以根据熟记的物理结论来快速做答。 我们大家都知道：当且仅当外电阻R （即本题中的滑动变阻器R2）与电源的内电阻r （即本题中的定值电阻R1）相等的时候，外电阻R2消耗的电功率最大，且最大为P 2max =U源/4R1。本题关键要讨论R2与R1的大小关系。
1、当R2＜R1时，随着R2接入电路的电阻增大，其消耗的电功率在增大
22
2
2、当R2＞R1时, 根据本题描述的物理情景有两种可能，
（1）如果一开始的时候，R2接入电路的电阻小于R1时，则：R2消耗的电功率先增大后减小；
（2）如果一开始的时候，R2接入电路的电阻大于或者等于R1时，则：R2消耗的电功率将逐渐减小；
[解答] （A ）、（B ）、（D ）
2013.3.8 23 （刘英桢）
2013年上海市第27届初中物理竞赛（初赛）试题（仅供参考）
说明:
1、本试卷共两部分, 笫一部分为单项选择题, 每题3分, 共30题, 计90分; 笫二部分为多项选择题, 每题5
分, 全对得5分, 部分选对得2分, 选错或不选得0分, 共12题，计60分。全卷满分150分。
2、考试时间为90分钟。
3、考生使用答题纸, 把每题的正确选项填在答题纸(卡) 相应位置。允许使用计算器, 考试完毕后, 请将试卷、
答题纸(卡) 一并交给监考人员。
4、常数g=10牛/千克。
第一部分 单项选择题
1．下列四幅图片中，能体现“增大摩擦”的是（ ）
（A ）磁浮列车轨道； （B ）轮胎花纹； （C ）轴承滚珠； （D ）“鳖鱼皮”泳衣。
[分析] 磁悬浮列车实际上是依靠电磁吸力或电动斥力将列车悬浮于空中并进行导向，实现
列车与地面轨道间的无机械接触，再利用线性电机驱动列车运行。列车在牵引运行时与轨道
之间无机械接触，因此从根本上克服了传统列车轮轨粘着限制、机械噪声和磨损等问题，与
本题体现“增大摩擦”的条件不符，故（A ）错误；
轮胎花纹的主要作用就是增加胎面与路面间的摩擦力，以防止车轮打滑，能体现“增大摩擦”
的思想，（B ）正确；
滚珠轴承改变了轴承的摩擦方式，采用滚动摩擦，降低了轴承面之间的摩擦现象，体现“减
小摩擦”的思想，（C ）错误；
采用新材料的泳衣，可使运动员游泳时的摩擦阻力变得更小，形成零阻力甚至负阻力。其原
因在于通过泳衣与人体的整体设计，用泳衣来弥补人体体型的不足。近年来，许多游泳运动
员都改三角裤为长裤，或把身体包严只露手臂，这种新式泳衣被人们形象地称为“鳌鱼皮”，
体现“减小摩擦”的思想，（D ）错误。
[解答] （B ）
2．关于功、功率和机械效率相互关系的说法中，正确的是（ ）
（A ）机械效率越高，机械做功越快； （B ）做功越多的机械，机械效率越高；
（C ）功率越大的机械，做功越多； （D ）做功越快的机械，功率越大。
[分析] 有用功跟总功的比值叫机械效率，用符号η表示，且机械效率η=W有÷W总×100% ，
它反映了有用功在总功中所占的比重，与机械做功快慢无关，（A ）、（B ）错误；功率描述了
物体做功快慢的物理量，功率大即做功快，（D ）正确；做功的多少指的是W ，根据公式W=Pt,
没有控制做功时间t 相同，只是功率大的话不能说明做功就多，（C ）错误。
[解答] （D ）
3．光线从水中射人空气，反射光线 OA 与水面之间的夹角为 60。关于人射角α、折射光
线与水面之间的夹角β的说法正确的是（ ）
00 00（A ）α=30 ，β＜ 60 ； （B ）α=60 ，β＞30 ；
（C ）α=30 ，β＞60 ； （D ）α=60 ，β＜30 。
[分析] 光线从水中射人空气，题目中画的反射光线 OA 与水面之间的夹角为 60，说明入
射角α为30 ，由于光线从水中斜射人空气中，折射角大于入射角，故折射角大于30 ，折
射光线与水面之间的夹角β＜ 60
[解答] （A ）
4．重力为10牛的水对漂浮的物体所产生的浮力大小（ ）
（A ）一定小于10 牛； （B ）一定等于10 牛；
（C ）可以等于0 牛； （D ）可以大于10 牛。
[分析] 水产生的浮力是它容纳物体等体积水的重力，理论上重力为10牛的水可容纳物体的
体积可从0到无穷大, 因此理论上来说10牛的水可以产生的浮力是无上限的, 即从0到无穷
大，当然可以大于10 牛。
[解答] （D ） 00000000
5．容器内盛有部分盐水，在盐水中放入一块淡水凝固成的冰，冰熔化后（ ）
（A ）盐水的密度减小，液面上升； （B ）盐水的密度减小，液面不变；
（C ）盐水的密度减小，液面下降； （D ）盐水的密度不变，液面也不变。
[分析] 将淡水凝固成的冰看做浮体，根据浮体的知识有：G 冰=F浮，冰熔化成水后质量是
不变的，故：G 冰=G熔化的水=ρ水g V熔化的水 , 而F 浮=ρ盐水g V排 ，所以ρ水g V
熔化的水=ρ盐水g V排 ，因为ρ水＜ρ盐水，则V 熔化的水＞V 排 ，液面上升；盐水里面混进了冰熔化的淡水，则盐水的密度减小，（A ）正确。
[解答] （A ）
6．水被加热烧开后，水面上方有“白色气体”；在炎热的夏天，冰块的上方也有“白色气体” （ ）
（A ）前者主要是由杯中水转变成的“水的气态物质”；
（B ）前者主要是由杯中水转变成的“水的液态物质”；
（C ）后者主要是由冰转变成的“水的气态物质”；
（D ）后者主要是由冰转变成的“水的液态物质”。
[分析] 水面上方有“白色气体”是杯中温度高的水蒸气遇到外面温度相对较低的环境液化而成的小水滴，（需要着重强调的是，水蒸气是气体，且无色，我们肉眼是看不到的）；冰块的上方的“白色气体”是冰块上方温度相对冰较高的气态水分子（水蒸气）遇到温度相对较低的冰块液化凝结而成的小水滴，虽说都是“白色气体”，但来源有着本质的不同，对于生活中的物理常识，同学们平时学习物理时应当引起足够的重视。
[解答] （B ）
7．物、透镜、光屏置于光具座上，下列说法中正确的是（ ）
（A ）如透镜是凸透镜，则不论物体放在透镜左方何处，把透镜右方的光屏移到适当位置，一定能在屏上得到物体的像；
（B ）如透镜是凸透镜，则不论物体放在透镜左方何处，去掉光屏而用眼睛从右向左沿主轴直接观察，一定看不到物体的像；
（C ）如透镜是凹透镜，则不论物体放在透镜左方何处，把光屏移到适当位置，一定能在屏上得到物体的像；
（D ）如透镜是凹透镜，去掉光屏而用眼睛从右向左沿主轴直接观察，一定能看到物体的像。
[分析] 对于凸透镜成像问题，光屏上接收到的只能是实像，虚像不能呈现在光屏上。若物体放在透镜的一倍焦距之上或一倍焦距以内，则不能在光屏上得到物体的像，故（A ）错误； 物体放在凸透镜一倍焦距以内，去掉光屏而用眼睛从右向左沿主轴直接观察，能看到物体正立、放大的虚像；（B ）错误；
根据凹透镜的成像规律，凹透镜成正立、缩小的虚像，去掉光屏而用眼睛从右向左沿主轴直接观察，就如我戴着近视眼镜看外面的世界一样，一定能看到物体正立缩小的虚像，（C ）错误，（D ）正确。
[解答] （D ）
8．在如图所示的电路中，电阻 R2
（A ）与 R2 并联一个比R2小得多的电阻； （B ）与 R2 并联一个比 R2 大得多的电阻；
（C ）与 R2串联一个比 R2 小得多的电阻； （D ）与 R2 串联一个比 R2大得多的电阻。
[分析] 本题是《初中物理竞赛教程(拓展篇) 》第206页第4题完全一样！考查并联电路的特点，由于并联电路的总电阻比并联电路各支路中的电阻都要小，且其中电阻较小的电阻对总电阻的影响比电阻较大的电阻对总电阻的影响更加显著。由于本题中的电阻 R2
[解答] （C ）
9．每种金属导体中单位体积内的自由电子数都有确定的值。两段长度之比为 2 : 1 、横截面积之比为 1 : 3 的镍铬合金丝并联在某电路中，则两根电阻丝内电子定向移动的平均速度之比为（ ）
（A ）l : 2 ； （B ） 3 : l ； （C ）2 : 3 ； （D ） l : l。
[分析] 设一个电子的电荷量为e ，单位体积内的自由电子个数为n ，经过时间t ，流过导体某一横截面积的电子数为SVtn 。根据电流的定义式：I=Q/t=SVtne/t= neSV
结论：金属导体中电流的微观定义：I=neSV , 式中n 为单位体积内的自由电子个数，S 为导体的横截面积，V 为自由电子的定向移动速度，电子的电荷量为e 。
在温度一定的条件下，影响导体电阻大小的因素公式为R=ρL/S ,其中ρ为导体的电阻率，与导体的材料有关，L 为导体的长度，S 为导体的横截面积。
[解答] （A ）
10．在听磁带式录音机的录音时，经过20分钟，带轴上带卷的半径会减少 1/3。那么从此刻到带卷的半径变成起始半径的一半时，经过的时间为（ ）
（A ）8分钟； （B ）7分钟； （C ）6分钟 ； （D ） 5分钟。
[分析] 录音机在录音时磁带在传动轮带动下线速度相同，录音时间和磁带长度成正比，磁带长度和和磁带卷侧面积成正比，如下图所示：
2 22 2t2:t1=L2:L1=S2:S1=π[(2r/3)－(r/2)]: π[r －(2r/3)]=7:20
t2=7t1/20=7/20×20分钟=7分钟
[解答] （B ）
11．家用电能表标有“1500r/KW·h ”的字样，若只有一台录音机工作，测得电能表转盘旋转一周的时间恰好为 100 秒，则这台录音机的电功率为（ ）
（A ）8 瓦； （B ）15 瓦； （C ）20 瓦； （D ）24 瓦。
[分析] “1500r/KW·h ”表示的物理意义为：电能表测量电路中消耗1 KW ·h （度）的电能，电能表的铝盘转动1500圈，那么电能表转盘旋转一周，测量消耗的电能为1/1500 KW·h ，100秒=1/36小时，根据电功率的定义式P=W/t=（1/1500 KW ·h ）／（1/36 h ）=0.024 KW=24W
[解答] （C ）
12. “220 伏 25 瓦”的白炽灯 Ll 与 “36 伏 25 瓦”的白炽灯L2均正常工作，若两灯丝的材料相同、长度相近，则（ ）
（A ）Ll 灯丝细且 L1 比L2暗； （B ）L1 灯丝粗且 Ll 比L2亮；
（C ）Ll 灯丝粗，两灯一样亮； （D ）Ll 灯丝细，两灯一样亮。
[分析] 白炽灯若正常工作，则P 额=P实际，故Ll 与L2一样亮，根据公式R=U额/P额 则Ll 灯的电阻大于L2灯的电阻，根据公式R=ρL/S，可知电阻大的小灯横截面积S 小。
[解答] （D ）
13．如图所示，甲和乙是叠放在水平桌面上的两个物块，它们在丙的作用下一起向右做匀速直线运动（ ）
2
（A ）乙所受摩擦力的方向向右； （B ）甲可能不受摩擦力；
（C ）甲和丙所受的重力都不做功； （D ）将乙拿掉后，甲的运动状态一定会发生改变。
[分析] 甲和乙一起向右做匀速直线运动，则它们受力平衡，由于水平方向无外力作用在乙上，故乙不受甲对它的静摩擦力，（A ）错误；
将甲和乙物体看作一个整体，由于水平方向甲受到向右的拉力，甲和乙一起向右做匀速直线运动，水平方向受力平衡，则甲一定受到桌面对它向左的滑动摩擦力，且此时滑动摩擦力F f =F拉=G丙，（B ）错误；
运动的过程中，甲的重力不做功，但丙的重力做正功，（C ）错误；
将乙拿掉后，桌面对甲物体的滑动摩擦力减小，而受到的拉力大小不变，故甲物体会加速运动。
[解答] （D ）
14．甲、乙、丙三只灯泡，按如图所示连接时恰好都能正常发光。当甲灯由于接触不良而熄灭时，则以下可能发生的是（ ）
（A ）乙 、丙灯立即变得更亮； （B ）乙灯烧毁，丙灯不亮；
（C ）丙灯烧毁，乙灯不亮； （D ）乙灯变得更暗，丙灯变得更亮。
[分析] 本题考查两个并联的电阻，当其中一个电阻断路时，则并联的总电阻增大，再根据串联电路的分压特点很容易得出乙灯两端由于电压增大可能会被烧毁，丙灯不亮。在此不多解释。
[解答] （B ）
15．某商场安装了一台倾角为30的自动扶梯，该扶梯在电压为380伏的电动机带动下以0. 4米／秒的恒定速度向斜上方移动，电动机的最大输出功率为 4 . 9 千瓦。不载人时测得电动机中的电流为 5 安，若载人时扶梯的移动速度和不载人时相同，则这台自动扶梯可同时乘载的人数最多为（设人的平均质量为 60 千克）（ ）
（A ）25人； （B ） 20人； （C ）14人； （D ） 12人。
[分析] 电动机最大功率为4900W ，则每秒钟最多能做功4900J 。每秒钟内沿斜面一个人前进0.4m ，那么他上升0.2m 。因为速度不变，不考虑其他因素，克服一个人的重力所做的功为mgh=120J，说明每多一个人，电动机功率将增加120W ，除去电动机本身消耗的功率P=380V0
×5A =1900W以外，剩下4900W-1900W=3000W的功率可以用来载人，故人数n=（3000W ）/（120W/人）=25人。
[解答] （A ）
16. 在如图所示的电路中，电源的输出电压恒定不变，现将一个灯泡 L 接在离电源很近的 A、
B 两点时，灯泡 L 的功率为 25 瓦，若将灯泡 L 接在离电源较远的 C、D 两点时，灯泡 L 的功率为 16 瓦。则此时输电导线 AC、BD 共同消耗的功率为（ ）
（A ）1 瓦； （B ）2 瓦； （C ） 4 瓦； （D ）9 瓦。
[分析] 灯泡电阻保持不变是重点，设电源电压为U ，灯泡直接连在电压不变的电源两端，灯泡电阻可表示为R=U/25,后来的输电导线 AC、BD 可等效为一个电阻r, 此时灯泡两端的电压为U ’可算出U ’:U=4:5 故R: r=4:1 串联电路的原因故消耗的电功率之比也为4:1, 则：输电导线 AC、BD 共同消耗的功率为4 瓦。
[解答] （C ）
17．两个完全相同的正方体均匀物块，分别沿各自虚线切割掉一半，将剩余部分 a 和 b 按照图示位置摆放在同一水平面上，比较两物块的重力势能（ ）
2
（A ）a 比较大； （B ）b 比较大； （C ）一样大； （D ）无法判断。
[分析] 设正方体的边长为L ，分别沿各自虚线切割掉一半，剩余部分 a 的重心离地面的高度为L/4，b 的重心离地面的高度为√2L/6 。
[解答] （A ）
18．匀速前进的队伍长为 40 米．通讯员以恒定速度从队尾走到队首，然后保持速度大小不变再回到队尾，此时队伍走过的路程为 30 米。则通讯员走过的路程为（ ）
（A ） 70 米； （B ） 80 米 ； （C ）90 米； （D ）100 米。
[分析] 本题考查奥数知识。设队伍前进的速度为V1，通讯员的速度为V2，通讯员从队尾走
到队首所用的时间为t1, 通讯员从队首再回到队尾所用的时间为t2。
（V2- V1）t1=40----------①
（V2+ V1）t2=40----------②
30/ V1= t1+ t2-----------③
则：t1=40/（V2-V1）, t2=40/（V2+V1）
40/（V2-V1）+40/（V2+V1）=30/ V1
接下来如何算呢？“注意：等号两边同时通分，分母相等则分子必相等”
分子化简得：3V 2-8V 1V 2-3V 1=0 得：V 2=3V1
由于队伍走过的路程为 30 米，故：通讯员走过的路程为90 米。
[解答] （C ）
19．设计一个如图所示的电路， a 表示定值电阻， b 表示滑动变阻器，电源电压保持不变。其中， a 可以有阻值分别为 Rl 、R2的两个定值电阻可供选择， b 可以有最大阻值分别为 R3 、R4的两个滑动变阻器可供选择，且 Rl ＜R2＜R3＜R4。要求：在移动变阻器滑片 P 的过程中，电流表示数的变化量最大。则正确的选择是（ ）
22
（A ） a 选 Rl , b 选 R4； （B ） a 选 Rl , b 选 R3；
（C ）a 选 RZ , b 选 R3； （D ） a 选 RZ , b 选 R4。
[分析] 本题为上海地区最近的中考题类型， 电流表示数的变化量△I=Imax-Imin, Imax 为滑动变阻器接入电路的电阻为0时，定值电阻a 取最小值。故a 选 Rl；Imin 就是选好定值电阻之后，要求滑动变阻器b 接入电路的阻值尽量大些，故b 选 R4。
[解答] （A ）
20．如图所示，三根彼此绝缘的无限长直导线的一部分 ab 、cd 、ef 两两相交并构成一个等边三角形， O 为三角形的中心， M 、 N 分别为O 关于导线 ab 、 cd的对称点，当三根导线中通以大小相等、方向如图所示的电流时，O 点的磁感应强度大小为 B1, M 点磁感应强度的大小为B2，N 点磁感应强度的大小为（ ）
（A ）Bl ； （B ）B2 ； （C ）B1+ B2 ； （D ）Bl-B2。
[分析] 本题根据对称性解答。 因为直导线ab 、cd 关于O 点对称, 所以O 点的磁感应强度大小可以认为是一根导线ef 在O 点产生的磁场, 磁场大小为 B1 ；ab 、ef 关于N 点对称, 这两根导线在N 点的磁场为相互抵消, 故一根cd 导线在N 点产生的磁场大小为 B1。
[解答] （B ）
21．甲、乙两人在长为 50 米的泳池内，进行游泳训练。甲的游泳速度大小始终为 1.2 米／秒，乙的游泳速度大小始终为 0 . 9 米／秒，两人同时从泳池的同一端出发，共游了 25 分钟，不考虑两人在泳池内的转向时间，甲从身后追上乙的次数为（ ）
（A ）2 次 ； （B ） 4 次 ； （C ）6 次 ； （D ）8 次。
[分析] 本题考查奥数知识，不建议画S-T 图像来解。
本题最关键要理解“甲从身后追上乙”这句话的含义，甲从身后第一次追上乙时，甲比乙多游了100米，以后的每一次都是如此。即可以这样理解，每次甲从身后追上乙时，甲比乙多游的距离一定是100米的整数倍。25 分钟甲游泳的总路程为1800米，乙游泳的总路程为1350米，甲比乙多游的路程为450米，故：甲从身后追上乙的次数为4 次。
[解答] （B ）
22．把一根均匀电阻丝弯折成一个封闭的等边三角形 ABC ，如图所示。图中 D 为 AB 边的中点。如果 A、C 之间的电阻大小为 8 欧，则 B、D 之间的电阻大小为（ ）
（A ）8 欧； （B ） 6 欧； （C ） 5 欧； （D ）4 欧。
[分析] 设等边三角形的一条边的电阻为R, A、C 之间的电阻可以理解为R 和2R 并联，可算出R=12欧，B 、D 之间的电阻可以等效成R/2与5R/2并联，则 B、D 之间的电阻大小为5 欧。
[解答] （C ）
23．如图所示，密度、粗细均匀的木棒，一端悬挂重为G 的小物块（体积忽略不计），棒的1/n浮出水面，则棒所受重力的大小为（ ）
（A ）nG ； （B ）( n＋1 ) G； （C ）( n－l ) G ； （D ） ( n＋1 ) G/( n－l) 。
[分析] 设木棒与水面的夹角为θ，木棒的长度为L ，对木棒进行受力分析，木棒受重力P ，细线的拉力G, 浮力F 浮，（注意：这三个力并不是作用在同一点上的，但仍然满足竖直方向受力平衡）即：F 浮=P+G
很多同学将木棒与水面的交点作为为支点去算，算应当也是能算出来的，但发现很烦！其实在处理此类问题时，我们的原则是让尽量多的力在支点上，故这些力在分析力矩平衡的时候可以不予考虑。
以细线悬挂的最下端为支点，根据力矩平衡：P ×L cosθ/2= (P+G) ×(n-1) L cosθ/2n 解得：P=( n－l ) G
[解答] （C ）
24. 一般情况下，单位时间内高温物体向低温物体传递的热量与两个物体的温差成正比。冬天的北方比较寒冷，房间内都有供暖系统。如果房外温度为－20 ℃ ，则房内温度为 18 ℃ ；如果房外温度为－30 ℃ ，则房内温度为 12 ℃ 。那么，房间暖气管的温度为（ ）
（A ）75 ℃ ； （B ） 70 ℃； （C ） 65 ℃ ； （D ）60 ℃。
[分析] 本题考查牛顿冷却定律:当物体表面与周围存在温度差时，单位时间从单位面积散失的热量与温度差成正比,Q=k(T2-T1)\st,设房间外的温度为t1, 暖气管的温度为t0, 房内温度为t2, 故(t0-t1)/(t2-t0)为一个定值, 即: (t0+20)/(18-t0)= (t0+30)/(12-t0),由于本题为选择题, 故不用算出来, 最快的速度就是一个一个选项代入即可.
[解答] （A ）
25．定值电阻 Rl 和小灯泡 R2 的伏安特性曲线分别如图所示。若将 Rl 和 R2 串联后接在 8 伏的电源两端，则 Rl 与 R2的电功率之比为（ ）
（A ）1 : 2 ； （B ） l : 3； （C ）2 : 3 ； （D ） 3 : 5。
[分析] Rl 和 R2 串联后接在 8 伏的电源两端，只要在图像上找到电流相等的两个点，满足U1+U2=8 伏即可, 很容易发现当电流I=0.3安时满足要求, 此时U1=3伏,U2=5伏, Rl 与 R2的电功率之比为3 : 5.
[解答] （D ）
26．如图所示，一扇窗门高 H = 1米、宽 d =0 . 8米、质量 m=6千克，窗门的厚度和密度均匀。在门的一侧上下对称的 A、B 两处各安装一个铰链，且 A、B 相距 h =0 . 6米。将这扇窗门安装好之后，若该窗门的重力由这两个铰链平均承担，则铰链 A 对这扇窗门的作用力大小为（ ）
（A ）30 牛； （B ）40 牛； （C ） 50 牛； （D ） 60 牛。
[分析] 本题考查三力汇交原理，受力分析如下图所示：
以B
FA 和铰链B 对这扇窗门的作用力FB 的共同作用下力矩平衡，分析力矩平衡时，通过支点的力我们不予考虑。借助计算器在一个顶角为74，两底角为53的等腰三角形中算出FA 的力臂，然后根据杠杆平衡的条件算出FA 的大小即可。
[解答] （C ）
27．如图所示，两个平面镜之间的夹角为 75 ，在两镜面夹角的角平分线上有一个点光源S ，它在两平面镜中所成的像的个数为（ ） 000
（A ）6 ； （B ）5 ； （C ）4 ； （D ） 3。
[分析] 两个平面镜之间的物点经两平面镜成像的个数不但取决于两个平面镜之间的夹角θ的大小，还取决于物点所在的位置, 详细结论如下:
o 2π（1）当360/θ为偶数时，成像的个数： n =-1
（2）当360o/θ为奇数时: θ2πn =1. 若物点在θ的角平分线上，物点成像的个数： θ-1
2π2. 在其他区域，成像的个数： n =
（3）当360/θ不是整数时: o θ
1. 若物点在角平分线上则成像个数为其整数部分;
2. 若物点不在角分线上则为整数部分加1。
[解答] （C ）
28．将一杯热水倒人盛有冷水的容器中，冷水的温度升高了 10 ℃ ，再向容器内倒入一杯相同质量和温度的热水，容器中的水温又升高了 6 ℃ 。如果继续向容器中倒人一杯同样的热水，则容器中的水温会升高（ ）
（A ）5 ℃； （B ） 4 ℃ ； （C ）3 ℃； （D ）2 ℃。
[分析] 本题与《初中物理竞赛教程(拓展篇) 》第177页例2完全一样, 在此不解释.
[解答] （B ）
29．如图所示， A、B 两小球的质量之比为 3 : 1 ，用轻质细杆相连。同时用一根细绳将两个小球系住，绳子跨过光滑的定滑轮 C , 并设法让两球和轻杆组成的系统保持平衡，则系统平衡时， AC 绳与 BC 绳的长度之比为（ ）
（A ） l : 1 ； （B ）l : 2 ； （C ）l : 3 ； （D ） l : 4。
[分析] 本题考查力距平衡的知识，关键要把A 、B 两小球和轻质细杆看做一个整体，这样细杆对A 、B 两小球的作用力属于内力，分析时可以为我们省去不少烦恼。将C 点设为支点，分析A 、B 两小球的受力情况，（特别强调：我们在分析力距平衡时，通过支点的力不需要考虑，绳子上的弹力也免了）F1×L1=F2×L2 ，因为A 、B 两小球的质量之比为 3 : 1,故F1: F2= 3 : 1, 所以L1: L2= l : 3, 再利用数学的相似三角形知识很容易得出AC 绳与 BC 绳的长度之比为l : 3
[解答] （C ）
30．如图所示，容器的质量为 m ，若从容器的底部通过小孔向容器内注人质量为 M 的水，需要做功为 W 。现将小孔打开，水自然会从小孔流出，与此同时提升容器，使容器内的水面相对地面始终保持原有高度，当容器内的水全部流走时，需要做的功为（ ）
（A ）（M ＋m ) gH + W ； （B ）（M ＋m ) gH ；
（C ）（M 一m ) g H＋ W ； （D ）（M ＋m ) gH 一 W。
[分析] 由于本题的要求是使容器内的水面相对地面始终保持原有高度，最终容器底部上升的距离是H ，可以这样想：先将整个容器先提高距离H ，然后水自然会从小孔流出，故需要做的功为（M ＋m ) gH 一 W
[解答] （D ）
第二部分：多项选择题
31．以下关于“水”的说法中，正确的是（ ）
（A ）水沸腾时，产生的气泡在上升的过程中体积一定变大 ；
（B ）同质量 100 ℃ 的水蒸气比沸水造成的烫伤一定严重 ；
（C ）水沸腾时，温度一定为 100 ℃；
（D ）水温升高，密度一定减小。
[分析] 在做水的沸腾实验时，我们可以很明显地观察到，水在沸腾前气泡在上升过程中体积变得越来越小（如图1），而在沸腾后气泡在上升过程中体积反而变得越来越大（如图2）。
为什么水沸腾前后气泡的变化会相反呢？原来，沸腾前加热过程中，由于水是热的不良导体，致使下部分的水温较高，上部分的水温较低，气体受热胀冷缩影响明显，因此底部气泡在上升过程中逐渐缩小；而沸腾后容器内各部分水的温度都相同，水汽化后的水蒸气形成气泡，产生的气泡在上升的过程中所受液体的压强在变小，而要保持气泡内外压强相同，依据一定质量的理想气体等温过程中PV 是一个定值即：气体质量一定时, 体积越大，压强越小，这样气泡才不至于破裂，气泡体积变大。故（A ）正确；质量相同的 100 ℃ 的水蒸气变成100 ℃沸水时要放出热量，故存在汽化热的问题，造成的烫伤一定会比100 ℃沸水严重，（B ）正确；对于一个初中学生而言，要知道大气压强会影响水的沸点，且气压升高，水的沸点也升高，气压下降，水的沸点也跟着下降，故（C ）错误；水在0℃~4℃时是反膨胀现象，故（D ）错误。
[解答] （A ）、（B ）
32．现有两个灯泡 Ll 和L2，它们的电阻分别为 Rl 和 R2 ，两端的电压分别为 Ul 和U2，
通过两灯泡的电流强度分别为I1 和I2，此时两灯泡的电功率分别为 Pl 和P2。若 Rl > R2 ，则下列各关系式不可能成立的有（ ）
（A ） Ul ＝ U2， I1 ＜ I2， Pl ＞ P2 ； （B ）Ul ＞ U2， I1 ＜ I2， Pl ＜ P2 ；
（C ） U1 ＜ U2， I1 ＞ I2， Pl ＞ P2； （D ）Ul ＞ U2， I1 ＞ I2 ， Pl ＜ P2。
[分析] 本题关键是首先要分析各选项中的前两个是否存在可能，再分析最后一个是否正确。
（A ）选项 ， Rl > R2，若Ul ＝ U2，则：I1 ＜ I2 ，Pl ＜ P2，故（A ）错；
（B ）选项 ，Rl > R2，若Ul ＞ U2，则：I1 ＜ I2 ，Pl ＜ P2是可能的，故（B ）对；
（C ）选项 ，Rl > R2，若U1 ＜ U2，则：I1 ＜ I2 ，Pl ＜ P2，（C ）错；
（D ）选项，Rl > R2，若Ul ＞ U2，则：I1 ＞ I2，Pl ＞ P2，故（D ）错。
[解答] （A ）、（C ） 、（D ）
33．入射光线与平面镜的夹角为 70 ，若入射光线方向不变，使平面镜绕入射点沿入射光线与法线构成的平面顺时针方向旋转 40后，入射光线与反射光线的夹角为（ ）
（A ）40 ； （B ）80 ； （C ）120 ； （D ）160 。
[分析] 当入射光线从右向左方向斜射向平面镜时，如下图所示：
对于这样的光学问题，我习惯于将平面镜的转动转化为过入射点的法线的转动情况，它们是一致的，平面镜绕入射点顺时针方向旋转 40就相当于过入射点的法线绕入射点顺时针方向旋转 40，可知转动之后的入射角仍然为20 ，入射光线与反射光线的夹角为40
，（A ）正确；
当入射光线从左向右方向斜射向平面镜时，如下图所示：
可知此时入射角为20 ，平面镜绕入射点顺时针方向旋转 40后，入射角增大40，变为60，入射光线与反射光线的夹角为120 ，（C ）正确
[解答] （A ）、（C ）
34．如图所示，竖直墙面OP 和水平地面 OQ 均光滑， a 、b 两小球所受的重力相等，相互之间还存在大小与距离平方成反比的斥力作用，方向沿 a 、b
连线。现通过光滑竖直挡板0000 0 0000 0 000 0 0
挡住 b 球，使 a 、b 静止在如图所示的位置。若将挡板稍微向左水平移动一小段距离，当 a 、b 重新处于静止状态时（ ）
（A ）a 对b 的作用力增大 ； （B ）a 对 b 的作用力减小 ；
（C ）OQ 面板对 b 的支持力不变； （D ）OQ 面板对 b 的支持力增大。
[分析] 本题描述的情景为a 、b 为两个同种电荷，它们之间的斥力大小与距离平方成反比，若将挡板稍微向左水平移动一小段距离, 如图所示：
a 、b 重新处于静止状态时，它们之间的斥力始终沿着a 、b 方向。b 对a 的斥力在竖直方向上的分量仍然要与a 的重力平衡，设a 、b 之间的斥力为F ，斥力与竖直墙面OP 的夹角为α，与水平地面 OQ的夹角为β，当挡板稍微向左水平移动一小段距离，可知α减小而β增大，由于竖直墙面OP 和水平地面 OQ 均光滑故不考虑摩擦力，小球a 只受重力、弹力和斥力三个力的作用，利用正交分解知识，a 球在竖直方向平衡有：F cosα=mg，当α减小时，cos α值增大，故F 减小；将a 、b 看做一个整体，斥力属于内力，不用考虑，易知OQ 面板对 b 的支持力不变始终为a 、b 两小球所受的重力之和。
[解答] （B ）、（C ）
35．如图所示，一个质量为 m 的圆环套在一根固定的水平粗糙直杆上，现给环一个向右的初速度V0，如果在运动过程中还受到一个方向始终竖直向上的力F 的作用，已知力F 的大小F=KV（K 为常数，V 为环的运动速度），物体的动能与速度的关系为：E K =mV/2,则环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功（假设杆足够长）可能为（ ）
2αβ
；
；
；
。
[分析] 本题要从力学方面来分析物体的运动状态：
若圆环刚开始运动时，mg=F=KV,竖直方向圆环将不受弹力，圆环将一直做匀速直线运动，故克服摩擦力所做的功为0，（B ）正确；圆环最终做匀速直线运动时，根据mg=F=KV，得：V=mg/K，利用动能定理：-Wf= mv/2－m v 0/2 ，得：Wf=
222 （C ）正确。 若圆环最终静止，根据动能定理：-Wf=0－m v 0/2，可知：环在整个运动过程中克服摩擦力所
做的功为m v 0/2，故（A ）正确；
[解答] （A ）、（B ）、（C ）
36．在如图所示的电路中， R0、Rl 为定值电阻，R2为滑动变阻器。闭合电键 S ，当滑动变阻器的滑片 P 向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用 I 、 Ul 、U2和U3表示，电表示数的变化量分别用△I 、 △Ul 和 △U2和△U3表示，则在滑片P 向下滑动的过程中（ ）
2
（A ）Ul/ I不变，△Ul/△I ； （B ）U2= Ul+ U3；
（C ）U3/ I不变，△U3/△I 不变 ； （D ）。
[分析] 对于一个定值电阻而言，存在这样的关系式：R=U/I=△U/△I ，据此结论，本题在考试的时候其实是很容易得满分的，一眼就可看出（A ）正确，（B ）、（C ）是完全错误的，由于是多项选择题，故（D ）正确。
分析（D ）为什么正确呢？原来还有一个关键的定值电阻R0，将R1和R2看做一个整体和R0串联，根据串联电路的分压特点，易知△U0=△U3，再将R1和R0看做一个整体与R2串联，
再根据串联电路的分压特点，易知
[解答] （A ）、（D ）
37．如图所示，一轻质弹簧一端固定在墙上的 O 点，另一端可自由伸长到 B 点。今使一质量为 m 的小物体靠着弹簧，将弹簧压缩到 A 点，然后释放，小物体能在水平面上运动到 C 点静止，已知 AC = L ；若将小物体系在弹簧上，在 A 点由静止释放，直到最后静止，小物体通过的总路程为S ，则下列说法中可能的是（ ）
（A ）S ＞L ； （B ）S=L；
（C ）L/2＜S ＜L ； （D ）S ≤L/2。
[分析] 本题关键是要分析物体最终是在哪一点停下来的：
1．当物体最终在B 点停下来时，弹簧处于原长状态，可以理解为弹簧不贮存弹性势能，则能量全部克服摩擦力做功，和题干中描述的运动相同，S= L，故（B ）正确
2．当物体最终不在B 点停下来，而此时弹簧的弹力又刚好小于静摩擦力时，不论是在B 点的左边还是B 点的右边，弹簧都将处于伸长或者是压缩状态，即理解为弹簧贮存一部分弹性势能，即能量没有完全消耗，故S ＜L ，（C ）、（D ）是否都是正确的呢？关于这个问题我们需要从功能关系的角度定量来分析，分析过程如下，供您参考！
设AC 的长度为L,AB 的长度为L1，物体最终停下来的那一关键点为D 点（图中未画出），不妨设BD 的长度为L2，小物体通过的总路程为S 。
小物体未系在弹簧上时对于整个过程有：
μmgL=KL1/2---------------------------①
小物体系在弹簧上后对于整个过程有：
KL 1/2=μmgS+ KL2/2--------------------②
①、②两式联立，消去中间量μmg ，得到关于S 的表达式
S=L-(L L2)/ L1
认真观察这一表达式后，我们可以画出S-L2的图像，发现它是抛物线的一部分，且定义域L2的范围一定是0≤L2＜L1（千万注意L1不能取等号）
最后我算了一下：
当L2=0时，S=L，故（B ）正确；
22222
当0＜L2＜√2 L1/2 时，L/2＜S ＜L ，故（C ）正确；
当√2 L1/2 ≤L2＜L1 时，S ≤L/2，故（D ）正确；
[解答] （B ）、（C ）、（D ）
证明：设AC 的长度为L,AB 的长度为L1，物体最终停下来的那一关键点为D 点（图中未画出），设BD 的长度为L2，因为它一开始肯定要回到B 点且经过B 点还要向右运动，这里我认为有一个问题十分重要，它往右最远绝对不会到达C 点，也不可能往右到达B 点右侧L1处，最远也就是我们设的长度L2，接下来它可能停下来，也可能改方向向左走，这个不要去分析！
不论如何运动一定有：L1+L2≤S （注明：等号代表它在L2处停下来，小于号代表弹力大于此时的摩擦力，它改方向向左走）
若（D ）S ≤L/2选项成立，则有：
∵L1+L2≤S ≤L/2
∴L1+L2≤L/2，移项可变为L2≤L/2- L1--------------------①
若（D ）S ≤L/2选项成立，(根据最开始的那个关于S 的表达式) 则有：
L-(L L2)/ L1≤L/2，可解出L2≥√2 L1/2-----------②
综上所述：√2 L1/2≤L2≤L/2- L1；
不等式中间的L2不要看，则：√2 L1/2≤L/2- L1
解得：L1≤L/(2+√2), 则：L1≤0.293 L
故(D)选项不可能出现您所假设的那种可能。
38．如图所示，两根细绳的一端与质量为 2 千克的小球A 相连，它们的另一端分别固定在竖直墙面上 B 、C 两点，若对小球施加一个方向与水平成θ= 60的拉力F ，使得细绳都能伸直，此时， AC恰好水平，与AB 的夹角也为θ= 60，关于拉力 F 大小的说法正确的是（ ）
00 22
（A ）最大值为 20√3 牛 ； （B ）最大值为 40√3 /3牛；
（C ）最小值为10√3 牛 ； （D ）最小值为20√3 /3牛。
[分析] 设AB 、AC 绳中张力分别为T B 和T C ，则有：
竖直方向 TB Sinθ＋F Sinθ=mg 解得：T B =2√3 mg/3 －F
当AB 绳张紧时，T B ≥0，则F ≤2√3 mg/3 代入数据可得：F ≤40√3 /3牛；
水平方向 F cosθ= TB cosθ＋T C
当AC 绳张紧时，T C ≥0, 则F ≥√3 mg/3 代入数据可得：F ≥20√3 /3牛
[解答] （B ）、（D ）
39．细绳一端固定在竖直墙面上，另一端与一个密度分布均匀的球相连。现用手托住球，让球紧贴墙面，保持细绳上有一定的张力，让小球处于静止状态，且细绳与小球的连接点恰好在球心的正上方。考虑到一般情况下，摩擦因数μ均小于 1 ，则在将手拿开的一瞬间（ ）
（A ）小球可能会平衡 ； （B ）小球一定不会平衡；
（C ）小球可能受到向下的摩擦力； （D ）小球一定受到向上的摩擦力。
[分析] 第一次做的时候，由于时间关系来不急，想当然了，误认为可以平衡，我错了！ 判断物体是否可以平衡的问题我们可以采用假设法，如果在将手拿开的一瞬间，物体能够平衡，那么受力情况将会是如下图所示：物块受到自身的重力G ，竖直墙面对物块的弹力和摩擦力的合力我们称之为约束力（或全反力）及细绳上的拉力F 拉，满足共点力的平衡，根据摩擦角的概念（即约束力（或全反力）与弹力方向的夹角为θ，容易发现θ=45，而摩擦因数μ=tanθ=tan45=1,与本题中一般情况下，摩擦因数μ均小于 1条件不符，故小球一定不会平衡，且小球一定受到向上的滑动摩擦力。 00
[解答] （B ）、（D ）
40．如图所示，小船从码头 A 出发渡河，船头始终垂直河岸。若河宽为 d ，V 船 恒定不变，河水的流速与到河岸的垂直距离 x 成正比，即水速 u =kx ( x≤d / 2 , k 为常量）。渡河过程中小船沿岸向下游移动了距离S 并最终到达对岸码头B ，则（ ）
2 2（A ）v 船为kd /4s ； （B ）v 船应为kd /2s；
（C ）渡河时间t 为2s/kd ； （D ）渡河时间t 为4s/kd。
[分析] 本题由于水流速度是线性变化的（流速与到河岸的垂直距离x 成正比），我们可以用水流的平均速度等效线性变化的河水速度，由于本题小船的运动具有对称性，只需研究小船从A 点出发到达河的正中央的情况，水速的平均值用u 平均表示，易知：u 平均=u/2=k d/2÷2= kd/4, 由题意可知渡河过程中小船到达中点时，它沿岸向下游移动了距离S/2，可得小船到达中点所用的时间为t= S/2÷kd/4= 2S/ kd ，根据分运动的等时性可知v 船=d/2÷t= kd /4s ，故整个的渡河过程中，小船到达对岸的时间t 总=2t= 4S/ kd ，
[解答] （A ）、（D ）
41 ．如图所示，三根细绳的一端分别系住 A、B 、C 三个物体，它们的另一端分别系于O 点， a、b 为两定滑轮。整个装置处于平衡状态时， Oa 与竖直方向成 30 , Ob 处于水平状态。已知 B 的质量为 m ，如果将左边的滑轮 a 水平向左缓慢移动距离S ，最终整个装置仍处于平衡状态，则（ ） 02
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（A ）物体 AC 的质量之比为 2 : 1 ； （B ）该过程中 A、C 上升， B 下降 ；
（C ）该过程中 A、B 下降， C 上升 ； （D ）该过程外力所做的功为√3 mgs/3。
[分析] 本题考查了共点力的平衡知识，对接点O 受力分析，它受到三个力的作用即：由于
A 、B 、C 三个物体重力而产生的沿着细绳方向的弹力作用，水平方向受力平衡：m A gcos60 = m C g ，得m A ：m C =2 : 1；如果将左边的滑轮 a 水平向左缓慢移动距离S ，由于A 、B 、C 的重力不变，接点O 处受力情况没有发生改变，故它们在空中的姿势与之前没有移动时是一致的，ob 绳始终是水平的，故A 、B 高度不变，随着水平距离的增大S ，ob 绳水平方向的长度会增大S ，C 会上升S ；本题考试时直接排除（B ）、（C ），由于是多项选择题，故（D ）正确，对接点O 处受力分析，很容易发现C 的重力为√3 mg/3，外力所做的功全部转化为C 物体重力势能的增加量√3 mgs/3 。
[解答] （A ）、（D ）
42．在如图所示的电路中，电源电压 U 保持不变， Rl 为定值电阻， R2 为滑动变阻器，闭合电键 S ，当滑动变阻器的滑片 P 从变阻器当中某位置滑到最右端的过程中, R2的电功率有可能（ ）
（A ）始终变小 ； （B ）始终变大；
（C ）先变小，后变大 ； （D ）先变大，后变小。
[分析] 本题可以根据熟记的物理结论来快速做答。 我们大家都知道：当且仅当外电阻R （即本题中的滑动变阻器R2）与电源的内电阻r （即本题中的定值电阻R1）相等的时候，外电阻R2消耗的电功率最大，且最大为P 2max =U源/4R1。本题关键要讨论R2与R1的大小关系。
1、当R2＜R1时，随着R2接入电路的电阻增大，其消耗的电功率在增大
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2
2、当R2＞R1时, 根据本题描述的物理情景有两种可能，
（1）如果一开始的时候，R2接入电路的电阻小于R1时，则：R2消耗的电功率先增大后减小；
（2）如果一开始的时候，R2接入电路的电阻大于或者等于R1时，则：R2消耗的电功率将逐渐减小；
[解答] （A ）、（B ）、（D ）
2013.3.8 23 （刘英桢）