一．填空题
1．等腰三角形中，如果底边长为6，一腰长为8，那么周长是 ；如果等腰三角形有一边长是6，另一边长是8，那么它的周长是 ；如果等腰三角形的两边长分别是4、8，那么它的周长是 . 2．线段是对称图形，它有_______条对称轴．
3. 等腰三角形的一个内角为70º，它一腰上的高与底边所夹的度数为_________.
4．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30度，腰长为2 cm，则其腰上的高为 cm．
5．等腰梯形的腰长为2，上、下底之和为10且有一底角为60°，则它的两底长分别为____________．
6．△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若∠BAC=115°， 则∠EAF=___________． 7. 已知a，b，c分别为△ABC的三边，且a2b2c2abbcca0，则三角形为_______________三角形. 二．选择题
1．下列命题中：①两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；②等腰三角形的对称轴是底边上的中线；③等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线；④一条线段可以看着是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形. 正确的说法有（ ）个 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列图形中：①平行四边形；②有一个角是30°的直角三角形；③长方形；④等腰三角形. 其中是轴对称图形有（ ）个 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB的内部，P1与P关于OA对称，P2与P关于OB对称，则△P1OP2是（ ）
AA．含30°角的直角三角形； B．等边三角形
C．顶角是30的等腰三角形； D．等腰直角三角形.
4．如图：等边三角形ABC中，BD＝CE，AD与BE相交于点
P，则∠APE的度数是（ ） A．45° B．55° B C
D C．60° D．75°
5. 等腰梯形两底长为4cm和10cm，面积为21cm2，则此梯形较小的底角是( ) A．45° B．30° C．60° D．90° 6. 等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于（ ）
A顶角 B顶角的一半 C 顶角的2倍 D 底角的一半
7.在（A）
中，
（B）
，若 （C）
的周长为24，则的取值范围（ ）
A
（D）
8．如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC ＝ 5，AB的
E 垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的
周长为（ ）
A．13 B．14 C．15 D．16 9．△ABC中，AB=AC ，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（ ）
A．7 B．11 C．7或11 D．7或10 10.如图，有一矩形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则△CEF的面积为( ) A.4 C.8
B.6 D.10
三．解答题
1. 如图，△ABC中，点E在AC上，点F 在BC上，在AB上找一点N，使△ENF 的周长最小.
A
2. 已知，如图，△ABC的∠ABC的平分线BD 与∠ACB的外角平分线交于D点，DE∥BC
E
交AB于E，交AC于F，
求证：EF = BE–CF。
B
2. 已知，如图，△ABC的∠BAC的平分线AD 交BC于D,E是BC的中点，EP∥AD 交CA的延长线于P,交AB于M。 求证：BM=CP
B
B
AF
D
C
P
C
E
D
3. 一个等腰三角形的周长为15cm，一腰上的中线把周长 分为两部分，这两部分的差为6cm， 求腰长。
A 4．已知：如图，AD平分∠BAC，AB=AC.求证△DBC
是等腰三角形.
D
B C
5. 如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，点E在AD上， 证明：BE＝CE．
00
6．两个全等的含30、60角的三角板ADE和三角板ABC如图所示放置，E、A、C三点在一条直线上，连结BD，取BD的中点M，连结ME、MC．试判断△EMC的形状，并说明理由．
7.如图，在Rt△ABC中，AB = AC。∠A = 90°， 点D在BC上任一点，DF ⊥AB于F，DE ⊥AC于EM为BC的中点，试判断△MEF是什么形状的 三角形，并证明你的结论。
B
8. 如图，在△ABC 中，AB=AC，点D在AC上， 且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数。
DM
C
9．如图，在△ABC中，AB =AC，BD = BC，
AD = DE = EB
求∠A的度数
10.已知：△ABC中，AB=AC，∠A=36°，
请你设计三种以上不同分法，将△ABC分割成3个三角形，使得每个三角形都是等腰三角形.不要求写出画法，请指出所分得的每个等腰三角形三个内角的度数.
过等腰三角形一顶点的直线将三角形分成两个等腰三角形，求原三角形各角的度数
一．填空题
1．等腰三角形中，如果底边长为6，一腰长为8，那么周长是 ；如果等腰三角形有一边长是6，另一边长是8，那么它的周长是 ；如果等腰三角形的两边长分别是4、8，那么它的周长是 . 2．线段是对称图形，它有_______条对称轴．
3. 等腰三角形的一个内角为70º，它一腰上的高与底边所夹的度数为_________.
4．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30度，腰长为2 cm，则其腰上的高为 cm．
5．等腰梯形的腰长为2，上、下底之和为10且有一底角为60°，则它的两底长分别为____________．
6．△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若∠BAC=115°， 则∠EAF=___________． 7. 已知a，b，c分别为△ABC的三边，且a2b2c2abbcca0，则三角形为_______________三角形. 二．选择题
1．下列命题中：①两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；②等腰三角形的对称轴是底边上的中线；③等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线；④一条线段可以看着是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形. 正确的说法有（ ）个 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列图形中：①平行四边形；②有一个角是30°的直角三角形；③长方形；④等腰三角形. 其中是轴对称图形有（ ）个 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB的内部，P1与P关于OA对称，P2与P关于OB对称，则△P1OP2是（ ）
AA．含30°角的直角三角形； B．等边三角形
C．顶角是30的等腰三角形； D．等腰直角三角形.
4．如图：等边三角形ABC中，BD＝CE，AD与BE相交于点
P，则∠APE的度数是（ ） A．45° B．55° B C
D C．60° D．75°
5. 等腰梯形两底长为4cm和10cm，面积为21cm2，则此梯形较小的底角是( ) A．45° B．30° C．60° D．90° 6. 等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于（ ）
A顶角 B顶角的一半 C 顶角的2倍 D 底角的一半
7.在（A）
中，
（B）
，若 （C）
的周长为24，则的取值范围（ ）
A
（D）
8．如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC ＝ 5，AB的
E 垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的
周长为（ ）
A．13 B．14 C．15 D．16 9．△ABC中，AB=AC ，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（ ）
A．7 B．11 C．7或11 D．7或10 10.如图，有一矩形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则△CEF的面积为( ) A.4 C.8
B.6 D.10
三．解答题
1. 如图，△ABC中，点E在AC上，点F 在BC上，在AB上找一点N，使△ENF 的周长最小.
A
2. 已知，如图，△ABC的∠ABC的平分线BD 与∠ACB的外角平分线交于D点，DE∥BC
E
交AB于E，交AC于F，
求证：EF = BE–CF。
B
2. 已知，如图，△ABC的∠BAC的平分线AD 交BC于D,E是BC的中点，EP∥AD 交CA的延长线于P,交AB于M。 求证：BM=CP
B
B
AF
D
C
P
C
E
D
3. 一个等腰三角形的周长为15cm，一腰上的中线把周长 分为两部分，这两部分的差为6cm， 求腰长。
A 4．已知：如图，AD平分∠BAC，AB=AC.求证△DBC
是等腰三角形.
D
B C
5. 如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，点E在AD上， 证明：BE＝CE．
00
6．两个全等的含30、60角的三角板ADE和三角板ABC如图所示放置，E、A、C三点在一条直线上，连结BD，取BD的中点M，连结ME、MC．试判断△EMC的形状，并说明理由．
7.如图，在Rt△ABC中，AB = AC。∠A = 90°， 点D在BC上任一点，DF ⊥AB于F，DE ⊥AC于EM为BC的中点，试判断△MEF是什么形状的 三角形，并证明你的结论。
B
8. 如图，在△ABC 中，AB=AC，点D在AC上， 且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数。
DM
C
9．如图，在△ABC中，AB =AC，BD = BC，
AD = DE = EB
求∠A的度数
10.已知：△ABC中，AB=AC，∠A=36°，
请你设计三种以上不同分法，将△ABC分割成3个三角形，使得每个三角形都是等腰三角形.不要求写出画法，请指出所分得的每个等腰三角形三个内角的度数.
过等腰三角形一顶点的直线将三角形分成两个等腰三角形，求原三角形各角的度数