龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn
浅谈类比推理在数学解题中的应用
作者：杨文青
来源：《都市家教·上半月》2014年第06期
【摘 要】类比推理已经成为初高中数学中越来越热门的考点，既考查学生的研究能力，同时也考察学生的发散思维和逻辑推理能力。对于一些疑难问题的解决有着事半功倍的作用。本文通过一些具体例题来体现类比推理的应用。
【关键词】类比；类比思想；推理过程
一、类比推理
类比是根据两个数学对象的一些属性相同或相似，猜测另一些属性也可能相同或相似的思维方法，它通常称为类比法。它是以比较为基础，通过对两个（或两类）不同的对象进行比较，找出它们的相同点或相似点，然后以此为依据，将关于某一些知识或结论推移到另一种对象中去。其结论的可靠程度依赖于两个研究对象的共同属性，一般说来，共有属性愈多，结论的可靠程度就愈大。类比既是一种逻辑方法又是一种科学研究的方法，它是人们思考问题和处理问题的重要手段，是发明创造的一把金钥匙。
类比分为简单类比和复杂类比两类。简单类比是一种形式性类比，它具有明显性、直接性的特征，其模式为
复杂类比是一种是实质性类比，需要用过较为深入的分析后才能得出新的猜测，其模式为 类比是一种主观的不充分的似真推理，因此，要确认其正确性，还必须经过严格的逻辑论证。运用类比法解决问题，其基本过程可用框图表示如下：
二、类比推理的应用
类比思维在数学知识的延伸拓展过程中常借助于比较、联想，用作启发诱导以寻求思维的变异和发散。在数学学习中，我们可以通过类比学习新知识，也可以通过类比来寻求解题思路，甚至通过类比来推广数学命题。利用类比法，可使我们的思维能力、观察能力得到良好的锻炼。下面我们从数学解题的角度来谈谈类比法的应用。
1.平面几何与立体几何的类比
有些立体几何问题的解决可类比于平面几何问题解决的思路方法，有时可简化运算与推理，优化解题过程.
龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn
浅谈类比推理在数学解题中的应用
作者：杨文青
来源：《都市家教·上半月》2014年第06期
【摘 要】类比推理已经成为初高中数学中越来越热门的考点，既考查学生的研究能力，同时也考察学生的发散思维和逻辑推理能力。对于一些疑难问题的解决有着事半功倍的作用。本文通过一些具体例题来体现类比推理的应用。
【关键词】类比；类比思想；推理过程
一、类比推理
类比是根据两个数学对象的一些属性相同或相似，猜测另一些属性也可能相同或相似的思维方法，它通常称为类比法。它是以比较为基础，通过对两个（或两类）不同的对象进行比较，找出它们的相同点或相似点，然后以此为依据，将关于某一些知识或结论推移到另一种对象中去。其结论的可靠程度依赖于两个研究对象的共同属性，一般说来，共有属性愈多，结论的可靠程度就愈大。类比既是一种逻辑方法又是一种科学研究的方法，它是人们思考问题和处理问题的重要手段，是发明创造的一把金钥匙。
类比分为简单类比和复杂类比两类。简单类比是一种形式性类比，它具有明显性、直接性的特征，其模式为
复杂类比是一种是实质性类比，需要用过较为深入的分析后才能得出新的猜测，其模式为 类比是一种主观的不充分的似真推理，因此，要确认其正确性，还必须经过严格的逻辑论证。运用类比法解决问题，其基本过程可用框图表示如下：
二、类比推理的应用
类比思维在数学知识的延伸拓展过程中常借助于比较、联想，用作启发诱导以寻求思维的变异和发散。在数学学习中，我们可以通过类比学习新知识，也可以通过类比来寻求解题思路，甚至通过类比来推广数学命题。利用类比法，可使我们的思维能力、观察能力得到良好的锻炼。下面我们从数学解题的角度来谈谈类比法的应用。
1.平面几何与立体几何的类比
有些立体几何问题的解决可类比于平面几何问题解决的思路方法，有时可简化运算与推理，优化解题过程.