5. （2011山东泰安，28 ，10分）某商店经营一种小商品，进价为每件20元，据市场分析，在一个月内，售价定为每件25元时，可卖出105件，而售价每上涨1元，就少卖5元。
（1）当售价定为每件30元时，一个月可获利多少元？
（2）当倍价定为每件多少元时，一个月的获利最大？最大利润是多少元？
6. （2011四川南充市，20，8分）某工厂在生产过程中要消耗大量电能，消耗每千度电产生利润与电价是一次函数关系，经过测算，工厂每千度电产生利润y (元/千度) 与电价x (元/千度) 的函数图象如图：
（1）当电价为600元千度时，工厂消耗每千度电产生利润是多少？
（2）为了实现节能减排目标，有关部门规定，该厂电价x (元/千度) 与每天用电量m (千度) 的函数关系为x =10m +500，且该工厂每天用电量不超过60千度，为了获得最大利润，工厂每天应安排使用多少度电？工厂每天消耗电产生利润最大是多少元？
7. （2011宁波市，24，10分）我市某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株30元，相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%，90%，
（1）若购买这两种树苗共用去21000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？ （2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株？ （3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买的树苗的费用最低？并求出最低费用． 9. （2011福建泉州，24，9分）某电器商城“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示：
（1）按国家政策，农民购买“家电下乡”产品享受售价13℅的政府补贴。农民田大伯到该商场购买了冰箱、彩电各一台，可以享受多少元的补贴？
（2）为满足农民需求，商场决定用不超过85000元采购冰箱、彩电共40台，且冰箱
5
的数量不少于彩电数量的. 若使商场获利最大，请你帮助商场计算应该购进冰箱、彩
6
电各多少台？最大获利是多少？
10．（2011湖南益阳，19，10分）某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过14吨（含14吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过14吨时，超过部分每吨按市场调节价收费．小英家1月份用水20吨，交水费29元；2月份用水18吨，交水费24元．
（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少？
（2）设每月用水量为x 吨，应交水费为y 元，写出y 与x 之间的函数关系式； （3）小英家3月份用水24吨，她家应交水费多少元？
14. （2011山东济宁，21，8分）“五一”期间，为了满足广大人民的消费需求，某商店计划用160000元购进一批家电，这批家电的进价和售价如下表：
类别 进价 售价
彩电 2000 2200
冰箱 1600 1800
洗衣机 1000 1100
（1）若全部资金用来购买彩电和洗衣机共100台，问商家可以购买彩电和洗衣机各多少台？
（2）若在现有资金160000元允许的范围内，购买上表中三类家电共100台，其中彩电台数和冰箱台数相同，且购买洗衣机的台数不超过购买彩电的台数，请你算一算有几种进货方案？哪种进货方案能使商店销售完这批家电后获得的利润最大？并求出最大利润．（利润＝售价－进价）
23. （2010湖北孝感，24，10分）健身运动已成为时尚，某公司计划组装A 、B 两种型号的健身器材共40套，捐赠给社区健身中心. 组装一套A 型健身器材需甲种部件7个和乙种部件4个，组装一套B 型健身器材需甲种部件3个和乙种部件6个. 公司现有甲种部件240个，乙种部件196个.
（1）公司在组装A 、B 两种型号的健身器材时，共有多少种组装方案；（5分） （2）组装一套A 型健身器材需费用20元，组装一套B 型健身器材需费用18元. 求总组装费用最少的组装方案，最少组装费用是多少？(5分)
【答案】（1）获利：（30-20）[105-5（30-25）]=800（元） （2）设售价为每件x 元时，一个月的获利为y 元 由题意，得：y=(x-20)[105-5（30-25）] =-5x2+330x-4600 =-5(x-33)2+845
当x=33时，y 的最大值是845
故当售价为定价格为33元时，一个月获利最大，最大利润是845元。
【答案】解：（1）工厂每千度电产生利润y (元/千度) 与电价x (元/千度) 的函数解析式为：
y =kx +b 该函数图象过点（0，300），（500，200）
1⎧
⎧200=500k +b ⎪k =-∴⎨，解得⎨5 ⎩300=b ⎪⎩b =300
∴y =-x +300(x ≥0)
15
当电价x =600元/千度时，该工厂消耗每千度电产生利润y =-*600+300=180（元/千度）
（1） 设工厂每天消耗电产生利润为w 元，由题意得： W=my=m(-x +300)=m [-(10m +500)+300]
化简配方，得：w=-2(m-50)2+5000
由题意，m ≤60, ∴当m=50时，w 最大=5000
即当工厂每天消耗50千度电时，工厂每天消耗电产生利润为5000元.
⎧x +y =800
【答案】解：（1）设购买甲种树苗x 株，乙种树苗y 株，则列方程组⎨24x +30y =21000
⎩
15
1515
⎧x =500
解得：⎨y =300，答：购买甲种树苗500株，乙种树苗300株．
⎩
（2）设购买甲种树苗z 株，乙种树苗（800－z ）株，则列不等式85%＋90%（800－z ）≥88%×800 解得：z ≤320
（3）设甲种树苗m 株，购买树苗的费用为W 元，则W ＝24m ＋30（800－m ）＝－6m ＋2400 ∵－6＜0
∴W 随m 的增大而减小， ∵0＜m ≤320
∴当m ＝320时，W 有最小值 W 最小值＝24000－6×320＝22080元
答：当选购甲种树苗320株，乙种树苗480株时，总费用最低为22080元．
【答案】解：（1）（2420+1980）×13℅=572，...... .....................(3分) （2）①设冰箱采购x 台，则彩电采购（40-x ）台，根据题意得
(40-x ) ≤85000⎧2320x +1900
⎪
5⎨
x ≥(40-x ) ⎪6⎩
23
≤x ≤21，...... .................................(5分) 117
解不等式组得18
因为x 为整数，所以x = 19、20、21， 方案一：冰箱购买19台，彩电购买21台， 方案二：冰箱购买20台，彩电购买20台， 方案一：冰箱购买21台，彩电购买19台， 设商场获得总利润为y 元，则
y =（2420-2320）x +(1980-1900)(40- x )...... .................(7分)
=20 x + 3200 ∵20＞0，
∴y 随x 的增大而增大，
∴当x =21时，y 最大= 20×21+3200 = 3620. ...... .......................(9分)
【答案】解:⑴设每吨水的政府补贴优惠价为x 元，市场调节价为y 元．
⎧14x +(20-14)y =29，⎪
⎨
14x +18-14y =24；()⎪⎩
⎧x =1，
解得：⎨
y =2.5. ⎩
答：每吨水的政府补贴优惠价为1元，市场调节价为2.5元． ⑵当0≤x ≤14时，y =x ；
当x >14时，y=14+(x -14)⨯2.5=2.5x -21，
⎧⎪x (0≤x ≤14)，
所求函数关系式为：y =⎨
2.5x -21x >14. ()⎪⎩
⑶ x =24>14，
∴把x =24代入y =2.5x -21, 得:y =2.5⨯24-21=39.
答：小英家三月份应交水费39元.
【答案】解：（1）设商家购买彩电x 台，则购买洗衣机（100－x ）台， 由题意，得 2000x ＋1000（100－x ）=160000，解得x =60． 则100－x ＝40（台），
所以，商家可以购买彩电60台，洗衣机40台．
（2）设购买彩电a 台，则够买洗衣机为（100－2a ）台，
根据题意，得⎨
⎧2000a +1600a +1000(100-2a ) ≤160000
⎩100-2a ≤a
解得33≤a ≤37.5，因为a 是整数，所以a =34，35，36，37. 因此，共有四种进货方案．
设商店销售完毕后获得利润为w 元．
则 w =（2200－2000）a ＋（1800－1600）a ＋（1100－1000）(100－2a ) =200a ＋10000．
∵200＞0，∴ｗ随a 的增大而增大，∴当a =37时，
13
ｗ最大值=200×37＋10000=17400元
所以商店获取利润最大为17400元．
【答案】解：（1）设该公司组装A 型器材x 套，则组装B 型器材(40－x) 套，依题意，得
⎧7x +3(40-x ) ≤240
⎨
4x +6(40-x ) ≤196⎩
解得22≤x ≤30.
由于x 为整数，∴x 取22,23,24,25,26,27,28,29,30. ∴组装A 、B 两种型号的健身器材共有9种组装方案. （2）总的组装费用y=20x+18（40－x ）=2x+720. ∵k=2＞0，∴y 随x 的增大而增大.
∴当x=22时，总的组装费用最少，最少组装费用是2×22+720=764元. 总组装费用最少的组装方案：组装A 型器材22套，组装B 型器材18套.
5. （2011山东泰安，28 ，10分）某商店经营一种小商品，进价为每件20元，据市场分析，在一个月内，售价定为每件25元时，可卖出105件，而售价每上涨1元，就少卖5元。
（1）当售价定为每件30元时，一个月可获利多少元？
（2）当倍价定为每件多少元时，一个月的获利最大？最大利润是多少元？
6. （2011四川南充市，20，8分）某工厂在生产过程中要消耗大量电能，消耗每千度电产生利润与电价是一次函数关系，经过测算，工厂每千度电产生利润y (元/千度) 与电价x (元/千度) 的函数图象如图：
（1）当电价为600元千度时，工厂消耗每千度电产生利润是多少？
（2）为了实现节能减排目标，有关部门规定，该厂电价x (元/千度) 与每天用电量m (千度) 的函数关系为x =10m +500，且该工厂每天用电量不超过60千度，为了获得最大利润，工厂每天应安排使用多少度电？工厂每天消耗电产生利润最大是多少元？
7. （2011宁波市，24，10分）我市某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株30元，相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%，90%，
（1）若购买这两种树苗共用去21000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？ （2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株？ （3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买的树苗的费用最低？并求出最低费用． 9. （2011福建泉州，24，9分）某电器商城“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示：
（1）按国家政策，农民购买“家电下乡”产品享受售价13℅的政府补贴。农民田大伯到该商场购买了冰箱、彩电各一台，可以享受多少元的补贴？
（2）为满足农民需求，商场决定用不超过85000元采购冰箱、彩电共40台，且冰箱
5
的数量不少于彩电数量的. 若使商场获利最大，请你帮助商场计算应该购进冰箱、彩
6
电各多少台？最大获利是多少？
10．（2011湖南益阳，19，10分）某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过14吨（含14吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过14吨时，超过部分每吨按市场调节价收费．小英家1月份用水20吨，交水费29元；2月份用水18吨，交水费24元．
（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少？
（2）设每月用水量为x 吨，应交水费为y 元，写出y 与x 之间的函数关系式； （3）小英家3月份用水24吨，她家应交水费多少元？
14. （2011山东济宁，21，8分）“五一”期间，为了满足广大人民的消费需求，某商店计划用160000元购进一批家电，这批家电的进价和售价如下表：
类别 进价 售价
彩电 2000 2200
冰箱 1600 1800
洗衣机 1000 1100
（1）若全部资金用来购买彩电和洗衣机共100台，问商家可以购买彩电和洗衣机各多少台？
（2）若在现有资金160000元允许的范围内，购买上表中三类家电共100台，其中彩电台数和冰箱台数相同，且购买洗衣机的台数不超过购买彩电的台数，请你算一算有几种进货方案？哪种进货方案能使商店销售完这批家电后获得的利润最大？并求出最大利润．（利润＝售价－进价）
23. （2010湖北孝感，24，10分）健身运动已成为时尚，某公司计划组装A 、B 两种型号的健身器材共40套，捐赠给社区健身中心. 组装一套A 型健身器材需甲种部件7个和乙种部件4个，组装一套B 型健身器材需甲种部件3个和乙种部件6个. 公司现有甲种部件240个，乙种部件196个.
（1）公司在组装A 、B 两种型号的健身器材时，共有多少种组装方案；（5分） （2）组装一套A 型健身器材需费用20元，组装一套B 型健身器材需费用18元. 求总组装费用最少的组装方案，最少组装费用是多少？(5分)
【答案】（1）获利：（30-20）[105-5（30-25）]=800（元） （2）设售价为每件x 元时，一个月的获利为y 元 由题意，得：y=(x-20)[105-5（30-25）] =-5x2+330x-4600 =-5(x-33)2+845
当x=33时，y 的最大值是845
故当售价为定价格为33元时，一个月获利最大，最大利润是845元。
【答案】解：（1）工厂每千度电产生利润y (元/千度) 与电价x (元/千度) 的函数解析式为：
y =kx +b 该函数图象过点（0，300），（500，200）
1⎧
⎧200=500k +b ⎪k =-∴⎨，解得⎨5 ⎩300=b ⎪⎩b =300
∴y =-x +300(x ≥0)
15
当电价x =600元/千度时，该工厂消耗每千度电产生利润y =-*600+300=180（元/千度）
（1） 设工厂每天消耗电产生利润为w 元，由题意得： W=my=m(-x +300)=m [-(10m +500)+300]
化简配方，得：w=-2(m-50)2+5000
由题意，m ≤60, ∴当m=50时，w 最大=5000
即当工厂每天消耗50千度电时，工厂每天消耗电产生利润为5000元.
⎧x +y =800
【答案】解：（1）设购买甲种树苗x 株，乙种树苗y 株，则列方程组⎨24x +30y =21000
⎩
15
1515
⎧x =500
解得：⎨y =300，答：购买甲种树苗500株，乙种树苗300株．
⎩
（2）设购买甲种树苗z 株，乙种树苗（800－z ）株，则列不等式85%＋90%（800－z ）≥88%×800 解得：z ≤320
（3）设甲种树苗m 株，购买树苗的费用为W 元，则W ＝24m ＋30（800－m ）＝－6m ＋2400 ∵－6＜0
∴W 随m 的增大而减小， ∵0＜m ≤320
∴当m ＝320时，W 有最小值 W 最小值＝24000－6×320＝22080元
答：当选购甲种树苗320株，乙种树苗480株时，总费用最低为22080元．
【答案】解：（1）（2420+1980）×13℅=572，...... .....................(3分) （2）①设冰箱采购x 台，则彩电采购（40-x ）台，根据题意得
(40-x ) ≤85000⎧2320x +1900
⎪
5⎨
x ≥(40-x ) ⎪6⎩
23
≤x ≤21，...... .................................(5分) 117
解不等式组得18
因为x 为整数，所以x = 19、20、21， 方案一：冰箱购买19台，彩电购买21台， 方案二：冰箱购买20台，彩电购买20台， 方案一：冰箱购买21台，彩电购买19台， 设商场获得总利润为y 元，则
y =（2420-2320）x +(1980-1900)(40- x )...... .................(7分)
=20 x + 3200 ∵20＞0，
∴y 随x 的增大而增大，
∴当x =21时，y 最大= 20×21+3200 = 3620. ...... .......................(9分)
【答案】解:⑴设每吨水的政府补贴优惠价为x 元，市场调节价为y 元．
⎧14x +(20-14)y =29，⎪
⎨
14x +18-14y =24；()⎪⎩
⎧x =1，
解得：⎨
y =2.5. ⎩
答：每吨水的政府补贴优惠价为1元，市场调节价为2.5元． ⑵当0≤x ≤14时，y =x ；
当x >14时，y=14+(x -14)⨯2.5=2.5x -21，
⎧⎪x (0≤x ≤14)，
所求函数关系式为：y =⎨
2.5x -21x >14. ()⎪⎩
⑶ x =24>14，
∴把x =24代入y =2.5x -21, 得:y =2.5⨯24-21=39.
答：小英家三月份应交水费39元.
【答案】解：（1）设商家购买彩电x 台，则购买洗衣机（100－x ）台， 由题意，得 2000x ＋1000（100－x ）=160000，解得x =60． 则100－x ＝40（台），
所以，商家可以购买彩电60台，洗衣机40台．
（2）设购买彩电a 台，则够买洗衣机为（100－2a ）台，
根据题意，得⎨
⎧2000a +1600a +1000(100-2a ) ≤160000
⎩100-2a ≤a
解得33≤a ≤37.5，因为a 是整数，所以a =34，35，36，37. 因此，共有四种进货方案．
设商店销售完毕后获得利润为w 元．
则 w =（2200－2000）a ＋（1800－1600）a ＋（1100－1000）(100－2a ) =200a ＋10000．
∵200＞0，∴ｗ随a 的增大而增大，∴当a =37时，
13
ｗ最大值=200×37＋10000=17400元
所以商店获取利润最大为17400元．
【答案】解：（1）设该公司组装A 型器材x 套，则组装B 型器材(40－x) 套，依题意，得
⎧7x +3(40-x ) ≤240
⎨
4x +6(40-x ) ≤196⎩
解得22≤x ≤30.
由于x 为整数，∴x 取22,23,24,25,26,27,28,29,30. ∴组装A 、B 两种型号的健身器材共有9种组装方案. （2）总的组装费用y=20x+18（40－x ）=2x+720. ∵k=2＞0，∴y 随x 的增大而增大.
∴当x=22时，总的组装费用最少，最少组装费用是2×22+720=764元. 总组装费用最少的组装方案：组装A 型器材22套，组装B 型器材18套.