高一数学限时训练含答案

高一数学第8周周三限时训练（10.19）

班学号姓名成绩

1、已知3a =2，那么log 38-2log 36用a 表示是（）

A 、a -2 B 、5a -2 C 、3a -(1+a ) 2 D 、3a -a 2 2、2log a (M -2N ) =log a M +log a N ，则

A 、M 的值为（） N 1 B 、4 C 、1 D 、4或1 4

⎧⎪a a ≤b a ⊗b ＝⎨⎪⎩b a >b 3、定义运算，则函数f (x ) ＝1⊗2x 的图象大致为( )

4．函数f (x ) ＝x 2－bx ＋c 满足f (1＋x ) ＝f (1－x ) 且f (0)＝3，则f (b x ) 与f (c x ) 的大小关系是( )

A ．f (b x )≤f (c x )

B ．f (b x )≥f (c x )

C ．f (b x )>f (c x )

D ．大小关系随x 的不同而不同

、函数y =log (2x -1) 的定义域是（）

⎛2⎫⎛1⎫A 、 ,1⎪ (1, +∞) B 、 ,1⎪ (1, +∞) ⎝3⎭⎝2⎭

⎛2⎫⎛1⎫C 、 , +∞⎪ D 、 , +∞⎪ ⎝3⎭⎝2⎭

6、若函数f (x ) ＝a －

、函数f (x ) =lg

11为奇函数，则实数a ＝______ 2＋1x 是（奇、偶）函数 )

8、2－3，32，log 25三个数中最大的数是________．

9、计算与化简

15（１）lg －lg ＋lg 12.5－log 89×log 34. 28

5⎛1⎫－1

（２）lg ＋2lg2－ 2⎪ ⎝⎭2

１０．若函数y ＝a 2x ＋2a x －1(a >0且a ≠1)在x ∈[－1,1]上的最大值为14，求a 的值．

mx 2+8x +n f (x ) =log 30,2x 2+1１１（选做）已知函数的定义域为R ，值域为[]，求m , n

的值。

数学第八周周三限时训练答案

1、A 2、B ⎧⎪a (a ≤b ) 3、由a ⊗b ＝⎨⎪b (a >b )⎩ ⎧⎪2 (x ≤0)，x 得f (x ) ＝1⊗2＝⎨⎪1 (x >0). ⎩x 答案：A

4. 解析：∵f (1＋x ) ＝f (1－x ) ，∴f (x ) 的对称轴为直线x ＝1，由此得b ＝2. 又f (0)＝3，∴c ＝3. ∴f (x ) 在(－∞，1) 上递减，在(1，＋∞) 上递增．

x x x x 若x ≥0，则3≥2≥1，∴f (3) ≥f (2) ．

x x x x x x 若x f (2) ．∴f (3) ≥f (2) ．答案：A

15、A 6、21 x ∈R 且f (-x ) =lg(x 2+1+x ) =lg =-lg(x 2+1-x ) =-f (x ), ∴f (x ) x 2+1-x 7

为奇函数 8、log 25

11９．（１）－. （２）－1 (３a 3

１０. 解：令a x ＝t ，∴t >0，则y ＝t 2＋2t －1＝(t ＋1) 2－2，其对称轴为t ＝－1. 该二次函数在[－1，＋∞) 上是增函数．

1①若a >1，∵x ∈[－1,1]，∴t ＝a x ∈[a ，a ]，故当t ＝a ，即x ＝1时，y max ＝a 2＋

2a －1＝14，解得a ＝3(a ＝－5舍去) ．

11②若0

1112y max ＝(a ＋1) －2＝14. ∴a ＝(舍去) ． 35

1综上可得a ＝3或3

mx 2+8x +n y 23=mx +8x +n f (x ) =log 3x 2+12x +1１１由，得，即

(3y -m ) x 2-8x +3y -n =0

y y 2y y x ∈R , ∴∆=64-4(3-m )(3-n ) ≥03-(m +n ) 3+mn -16≤0 ∵，即

⎧m +n =1+9⎨y 0≤y ≤2由，得1≤3≤9，由根与系数的关系得⎩mn -16=1 9，解

得m =n =5。