离心泵全三维流场的大涡数值模拟

第34卷第4期2006年4月

华南理工大学学报(自然科学版) Journal of South China University of Technol ogy

(Natural Science Editi on )

Vol . 34　No . 4Ap ril 　2006

文章编号:10002565X (2006) 0420111204

离心泵全三维流场的大涡数值模拟

黄　思　1

(1. 华南理工大学工业装备与控制工程学院, 广东. )

摘　要:, 计算单级蜗壳式离

. 发现泵叶轮内各通道的流量、流速及, 流动呈现明显的非对称性, 泵内流动旋涡一般出现在叶轮叶片工. 文中还将泵性能的预测值与实测值作了对比, 验证了计算结果的有效性. 关键词:大涡模拟; 离心泵; 三维计算; F LUENT 软件中图分类号:T H 311. 022　　　　文献标识码:A

　　离心泵在农业及民用等许多部门中有着广泛的

应用. 实现离心泵的流动数值模拟, 对于泵的优化设计以达到增效节能的目的具有重要的现实意义. 离心泵系统一般导入管、叶轮及泵壳等元件. 随着近年流体力学计算技术的迅速发展, 离心泵的三维数值

ε等模拟已成为现实. 但离心泵湍流模拟多见于κ2

[128]

双方程湍流模型的使用. 大涡模拟技术(LES ) 是近年来才发展起来的湍流模型, 它对流动中的较大尺度旋涡进行Navier 2St okes (N 2S ) 方程直接计算(DNS ) , 对较小尺度旋涡进行平均近似处理(RANS ) . 研究表明大涡模拟要优于通常的κ2ε湍

ε模型那样计算出流动的流模型, 它不仅能够像κ2

时均规律, 而且能够较准确地描述流动中的不对称特性. 受计算机硬件的限制, 以往大涡模拟常见于简单几何体内的三维湍流计算中, 近年来一些研究者尝试使用大涡模拟以较稀疏的计算网格应

[9210]

用于工程计算中. 为此本文选取一低比转速(n s =45) 离心泵作为研究对象, 以流动软件F LUE NT 为工具, 使用大涡模拟湍流模型对包括导入管、叶轮及泵壳在内的全流场进行设计工况下的三维计算.

行网格过滤, 从而得到较大尺度旋涡的基本方程组.

连续性方程(ρ(1) +u =0i ) 9t 9x i

大涡的动量方程组(ρ) (ρ)

u +u =i i u j

9t 9x j

　-++, i, j =1, 2, 3(2) 9x i 9x 9x j 9目前使用最广泛的模型方程为

-τμt S ij +τ(3) ij =-2kk δij

其中S ij 定义为

i (4) S ij =+

29x j 9　　对μt 使用Sa magorin 2L illy 模型, 此模型方程为

μt =ρ(5) L s S 式中

S =

S ij S ij

1/3

(6)

)

L s 使用的计算公式为

L s =m in (κd, C s V

1　理论计算方法

1. 1　基本方程组

大涡模拟的思想是在流动区域内对N 2S 方程进

　收稿日期:2005204201

　作者简介:黄思(19622) , 男, 博士, 副教授, 主要从事流体机械流动理论与设计研究. E 2mail:huangsi@scut . edu . cn

(7)

(F LUE NT 软件中取值C s =0. 1, κ=0. 4187) .

1. 2　计算区域、网格的生成

计算区域由离心泵导入管、叶轮及泵壳组成. 使用F LUE NT 软件中的前处理程序Ga mbit 生成计算区域几何体, 再进行网格划分, 得到如图1所示的四面体网格单元. 为降低计算成本, 实现大涡模拟计算的实用化、工程化, 本文具体计算时采用了与文献

112华南理工大学学报(自然科学版) 第34卷

[9210]同等级网格尺寸的计算网格. 四面体网格单

元的数目如下:入水管29098单元; 叶轮76853单元; 泵壳95017单元

为此采取减小与速度压力相关的松弛因子, 当迭代计算到一定阶段时将松弛因子设为0. 1或更低. 图2给出残差随松弛因子减小而收敛的过程. 使用上述

-4

方法,

可使所有参数的残差控制在10以内.

Fig . on on in the pu mp

1. 3　针对含有运动固体边界的流动问题, F LUE NT

软件中提供了多重参考坐标系. 具体计算时将叶轮区域设在运动坐标系, 导入管和泵壳区域设在固定坐标系. 计算使用了如下的边界条件:

1) 进口边界条件. 按入口质量流量值设定, 具体数值由泵设计工况给出. 入口湍流取值按水力直径大小及湍流强度I U a

图2　计算残差随松弛因子变化而收敛的过程Fig . 2　Convergency p r ocess of computati onal residual with the

variati on of relaxati on fact or

2　计算结果及其分析

图3至图7给出了流动趋近稳态后(t =3600s ) 的部分计算结果. 图3给出泵全三维的绝对流速矢量图. 由图可见, 绝对流速大小在40m /s 以内, 较高的流速出现在泵壳区域内. 为了了解泵内出现旋涡、回流的情况, 除了将绝对流速矢量图作局部放大观察外, 也可以观察如图4所示的流体质点迹线图. 由图4可见, 较大尺度旋涡一般出现在叶轮叶片工作面上.

　　图5给出的是叶轮中心回转面上的相对流速矢量图. 值得注意的是叶轮6个通道内部流场明显地表现出不一致(即非对称性

) , 靠近泵出口通道的流速明显高于其它通道的流速, 其中最靠近泵出口的通道流速最高.

k 给定(I 取5%) ; 3

2) 出口边界条件. 取流动充分发展条件, 即假

设所有变量的扩散通量为0;

3) 壁面边界条件. F LUENT 软件在应用于大涡模拟的具体计算中, 为使近壁面网格间距不受严格的限制, 使用了如下的壁面近似方法, 即假定与壁面相邻的网格单元的质心处于边界层的对流区域, 其方程可表达为

ρu (8) =ln τ

κu μτρ式中, E 为常数9. 793, u . τ=w /

1. 4　流体物性及泵操作工况参数设定

计算中所使用的泵工况、流体物性等参数见表1.

表1　泵工况参数及流体物性参数

Table 1　Para meters of pu mp operating point and fluid p r operties

泵流量

-1

泵转速

-1

泵比转速

n s

泵入口操作压力

p /Pa

流体密度流体粘度μρ/(kg ・m -3) /(k g ・(m ・s ) -1)

998. 2

0. 001003

/(kg ・s ) /(r ・min )

1450

45101325

1. 5　计算收敛性及控制方法

求解旋转坐标系流动问题遇到的主要困难是动

[9]

量方程的高度耦合, 另外区域内一般还存在回流, 这种耦合及回流现象会导致求解过程的不稳定.

图3　离心泵内流场的绝对流速矢量图

Fig . 3　Vect ors of abs olute fl ow vel ocity inside the centrifugal

pu mp

　第4期黄　思等:离心泵全三维流场的大涡数值模拟113

增加. 在泵壳的一段范围内, 液流的动能转换成势能

使得泵级内的静压值达到最大. 后因沿程出现的水力损失使静压值有所降低

Fig . 4of the pu

图7　离心泵中心面上的静压分布

Fig . 7　Static p ressure distributi on on central surface of the pu mp

图5　叶轮中心面上的相对流速矢量图

Fig . 5　Relative fl ow vel ocity on central surface of the i m peller

　　鉴于此发现, 将叶轮各通道所通过的流量值计

算出并示于图6中. 由图6可见, 最高流量值(通道1) 与最低流量值(通道3) 相差几倍. 上述现象的原因是因为通道2～5与泵壳壁面相距较近且离泵出口较远, 叶轮出流被泵壳壁面堵塞使过流量减少. 相反, 与泵壳壁面相距较远或离泵出口较近的通道, 流量及流速就比较高

　　由模拟流场的结果可算出泵出口位置b 到入口位置a 的总压差即为该水泵的扬程H .

H =d A -d A ++

A b A b pg 2A a A a ρg 2(9)

　　为验证本文计算结果的有效性, 需要将计算结果与实测结果进行对比. 由于目前尚缺乏同型号水泵的内流场实测数据, 因此本文只进行离心泵的外特性对比分析. 由式(9) 算出该泵的扬程H =35. 8m , 接近产品样本提供的数据(H =38m ) . 由此可见, 本文使用大涡模拟湍流模型模拟离心泵的全三维湍流场是现实可行的.

3　结论

通过使用F LUE NT 软件的大涡模拟湍流模型模拟计算离心泵的全三维流场, 计算结果表明泵叶轮各通道的流量、流速及压力分布等表现出明显的非对称性, 其中最高值与最低值相差数倍. 泵内流动大尺度旋涡一般出现在叶轮叶片工作面上. 本文还将泵性能的预测值与实测值作了对比, 验证计算结果是正确的. 符号说明:

图6　叶轮各个通道内的流量分布

Fig . 6　Fl ow rate distributi on in each channel of the i m peller

A —过流断面的面积, m ; 　　　A a —截面a 的面积, m ; A b —截面b 的面积, m ; g —重力加速度, m /s ; I —湍流强度, %; L s —网格的混合长度, m;

C s —Sa magorin 常数; H —水泵的扬程, m; k —湍流动能, m /s ; n s —离心泵比转速;

　　图7给出叶轮与泵壳中心面上的静压分布. 由

图可见, 叶轮各通道内静压场也表现出非对称性; 由于叶轮旋转做功, 叶轮内的静压值随流动方向逐渐

d —网络到壁面的最近距离, m; E —计算常数;

114p —静压, Pa; t —时间, s;

U a —截面a 的平均流速, m /s u 粘性摩擦速度, m /s; τ—

V —计算单元的体积, m ; y —网格点到壁面的距离, m;

华南理工大学学报(自然科学版)

S ij (i, j =1, 2, 3) —旋转张量

第34卷

[5]　马福喜, 李志伟. 大涡模拟水环境中污染物团的运动

　　　　　　　分量, m /s 2;

u i , u j (i, j =1, 2, 3) —流速分　　　　　　　　量, m /s;

x i , x j (i, j =1, 2, 3) —空间几

规律[J ].水利学报, 2002(9) :55260.

Ma Fu 2xi, L i Zhi 2wei . Large eddy si m ulati on of pollutant move ment in water [J ].Journal of Hydraulic Engineer 2ing, 2002(9) :55260.

[6]　Majid K . Nu merical study of unsteady fl ow in a centrifugal

pu mp [J ].Journal of Turbomachinery, 2005, 127(2) :3632.

[7Gt o A. f or pu mp s based on

3CF D, [J ].Journal ons of the AS ME, 2002, .

[8]　郭鹏程, 罗兴奇, 刘胜柱. 离心泵内叶轮与蜗壳间耦合

δ单位张量ij (i, j =1, 2, 3) —

　　　　　　　何坐标, m; ε—湍能耗散率, m 2/s 3;

κ—Von Kar man 常数; 　　　　　　　分量;

μ—流体动力粘度, kg/(m ・s ) ; μt —亚网格湍流粘度, ρ—流体密度, kg/m3; τ应力张量ij (i, j =1, 2, 3) —　　　　　　　分量, 　　kg/(m ・s ) ;

τ, w —

[1]　唐辉, . [J ].水泵技

流动的三维紊流数值模拟[J ].农业工程学报, 2005,

21(8) :125.

Guo Peng 2cheng, Luo Xing 2qi, L iu Sheng 2zhu . Nu merical si m ulati on of 3D turbulent fl ow fields thr ough a centrifugal pu mp including i m peller and volute casing [J ].Transac 2ti ons of the Chinese S ociety of Agriculture Engineering, 2005, 21(8) :125.

[9]　杨建明, 刘文俊, 吴玉林. 用大涡模拟方法计算尾水管

术, 2002(3) :328.

Tang Hui, He Feng . Nu merical si m ulati on of fl ows in a centrifugal pu mp [J ].Pu mp Technol ogy, 2002(3) :328. [2]　王彦辉, 康志忠, 徐鸿, 等. 32Sh 219离心泵流场的全三

维数值模拟[C ]∥2002年F LUE NT 中国用户年会论文集. 上海:[s . n . ], 54260.

[3]　Yan J, S m ith D G . CF D si m ulati on of 32D i m ensi onal fl ow

in turbomachinery app licati ons [R ]∥[s . l . ]:Turboma 2chinery Fl ow Predicti on Ⅷ. ERCOFT AC Workshop, 2000:34238.

[4]　杨建明, 刘文俊, 吴玉林. 用大涡模拟方法计算尾水管

内非定周期性湍流[J ].水利学报, 2001(8) :79284.

Yang J ian 2m ing, L iu wen 2jun, W u Yu 2lin . The large eddy si m ulati on mothod for computati on of 32D unsteady peri 2odic turbulent fl ow in draft tube [J ].Journal of Hydraulic Engineering, 2001(8) :79284.

[10]　马福喜, 李志伟. 大涡模拟水环境中污染物团的运动

内非定常周期性湍流[J ].水利学报, 2001(8) :79284.

Yang J ian 2m ing, L iu W en 2jun,W u Yu 2lin . The large eddy si m ulati on method for computati on of 32D unsteady peri 2odic turbulent fl ow in draft tube [J ].Journal of Hydraulic Engineering, 2001(8) :79284.

规律[J ].水利学报, 2002(9) :55260.

M a Fu 2xi, L i Zhi 2wei . Large eddy si m ulati on of pollutant movement in water [J ].Journal of Hydraulic Engineer 2ing, 2002(9) :55260.

Large 2Eddy Nu meri cal Si m ul ati on of Three 2D i m ensi on

Flow i n Centr i fugal Pu mp

Huang S i 　W u Yu 2lin

(1. College of I ndustrial Equi pment and Contr ol Engineering, South China Univ . of Tech . , Guangzhou 510640, Guangdong, China;

2. Dep t . of Ther mal Engineering, Tsinghua Univ . , Beijing 100084, China )

Abstract:A three 2di m ensi on turbulent fl ow thr ough all the parts of a single 2stage centrifugal pump (such as the in 2

let p i pe, the i m peller and the pump volute ) is nu merically si m ulated using the large 2eddy si m ulati on model of F LU 2ENT s oft w are in a multi p le reference fra me . It is f ound that the fl ow rate, the fl ow s peed and the p ressure in all passages of the i m peller are re markably different fr o m each other, which means that the fl ow is obvi ously asy mmet 2ric, and that the v ortex and reverse fl ow mainly takes p lace at the p ressure sides of i m peller blades . The efficiency of the calculated results is finally verified by the comparis on bet w een the p redicted and the measured values . Key words:large 2eddy si m ulati on; centrifugal pump; 3D calculati on; F LUENT

第34卷第4期2006年4月

华南理工大学学报(自然科学版) Journal of South China University of Technol ogy

(Natural Science Editi on )

Vol . 34　No . 4Ap ril 　2006

文章编号:10002565X (2006) 0420111204

离心泵全三维流场的大涡数值模拟

黄　思　1

(1. 华南理工大学工业装备与控制工程学院, 广东. )

摘　要:, 计算单级蜗壳式离

　　离心泵在农业及民用等许多部门中有着广泛的

ε等模拟已成为现实. 但离心泵湍流模拟多见于κ2

[128]

ε模型那样计算出流动的流模型, 它不仅能够像κ2

[9210]

行网格过滤, 从而得到较大尺度旋涡的基本方程组.

连续性方程(ρ(1) +u =0i ) 9t 9x i

大涡的动量方程组(ρ) (ρ)

u +u =i i u j

9t 9x j

　-++, i, j =1, 2, 3(2) 9x i 9x 9x j 9目前使用最广泛的模型方程为

-τμt S ij +τ(3) ij =-2kk δij

其中S ij 定义为

i (4) S ij =+

29x j 9　　对μt 使用Sa magorin 2L illy 模型, 此模型方程为

μt =ρ(5) L s S 式中

S =

S ij S ij

1/3

(6)

)

L s 使用的计算公式为

L s =m in (κd, C s V

1　理论计算方法

1. 1　基本方程组

大涡模拟的思想是在流动区域内对N 2S 方程进

　收稿日期:2005204201

　作者简介:黄思(19622) , 男, 博士, 副教授, 主要从事流体机械流动理论与设计研究. E 2mail:huangsi@scut . edu . cn

(7)

(F LUE NT 软件中取值C s =0. 1, κ=0. 4187) .

1. 2　计算区域、网格的生成

112华南理工大学学报(自然科学版) 第34卷

[9210]同等级网格尺寸的计算网格. 四面体网格单

元的数目如下:入水管29098单元; 叶轮76853单元; 泵壳95017单元

为此采取减小与速度压力相关的松弛因子, 当迭代计算到一定阶段时将松弛因子设为0. 1或更低. 图2给出残差随松弛因子减小而收敛的过程. 使用上述

-4

方法,

可使所有参数的残差控制在10以内.

Fig . on on in the pu mp

1. 3　针对含有运动固体边界的流动问题, F LUE NT

软件中提供了多重参考坐标系. 具体计算时将叶轮区域设在运动坐标系, 导入管和泵壳区域设在固定坐标系. 计算使用了如下的边界条件:

1) 进口边界条件. 按入口质量流量值设定, 具体数值由泵设计工况给出. 入口湍流取值按水力直径大小及湍流强度I U a

图2　计算残差随松弛因子变化而收敛的过程Fig . 2　Convergency p r ocess of computati onal residual with the

variati on of relaxati on fact or

2　计算结果及其分析

　　图5给出的是叶轮中心回转面上的相对流速矢量图. 值得注意的是叶轮6个通道内部流场明显地表现出不一致(即非对称性

) , 靠近泵出口通道的流速明显高于其它通道的流速, 其中最靠近泵出口的通道流速最高.

k 给定(I 取5%) ; 3

2) 出口边界条件. 取流动充分发展条件, 即假

设所有变量的扩散通量为0;

ρu (8) =ln τ

κu μτρ式中, E 为常数9. 793, u . τ=w /

1. 4　流体物性及泵操作工况参数设定

计算中所使用的泵工况、流体物性等参数见表1.

表1　泵工况参数及流体物性参数

Table 1　Para meters of pu mp operating point and fluid p r operties

泵流量

-1

泵转速

-1

泵比转速

n s

泵入口操作压力

p /Pa

流体密度流体粘度μρ/(kg ・m -3) /(k g ・(m ・s ) -1)

998. 2

0. 001003

/(kg ・s ) /(r ・min )

1450

45101325

1. 5　计算收敛性及控制方法

求解旋转坐标系流动问题遇到的主要困难是动

[9]

量方程的高度耦合, 另外区域内一般还存在回流, 这种耦合及回流现象会导致求解过程的不稳定.

图3　离心泵内流场的绝对流速矢量图

Fig . 3　Vect ors of abs olute fl ow vel ocity inside the centrifugal

pu mp

　第4期黄　思等:离心泵全三维流场的大涡数值模拟113

增加. 在泵壳的一段范围内, 液流的动能转换成势能

使得泵级内的静压值达到最大. 后因沿程出现的水力损失使静压值有所降低

Fig . 4of the pu

图7　离心泵中心面上的静压分布

Fig . 7　Static p ressure distributi on on central surface of the pu mp

图5　叶轮中心面上的相对流速矢量图

Fig . 5　Relative fl ow vel ocity on central surface of the i m peller

　　鉴于此发现, 将叶轮各通道所通过的流量值计

　　由模拟流场的结果可算出泵出口位置b 到入口位置a 的总压差即为该水泵的扬程H .

H =d A -d A ++

A b A b pg 2A a A a ρg 2(9)

3　结论

图6　叶轮各个通道内的流量分布

Fig . 6　Fl ow rate distributi on in each channel of the i m peller

A —过流断面的面积, m ; 　　　A a —截面a 的面积, m ; A b —截面b 的面积, m ; g —重力加速度, m /s ; I —湍流强度, %; L s —网格的混合长度, m;

C s —Sa magorin 常数; H —水泵的扬程, m; k —湍流动能, m /s ; n s —离心泵比转速;

　　图7给出叶轮与泵壳中心面上的静压分布. 由

图可见, 叶轮各通道内静压场也表现出非对称性; 由于叶轮旋转做功, 叶轮内的静压值随流动方向逐渐

d —网络到壁面的最近距离, m; E —计算常数;

114p —静压, Pa; t —时间, s;

U a —截面a 的平均流速, m /s u 粘性摩擦速度, m /s; τ—

V —计算单元的体积, m ; y —网格点到壁面的距离, m;

华南理工大学学报(自然科学版)

S ij (i, j =1, 2, 3) —旋转张量

第34卷

[5]　马福喜, 李志伟. 大涡模拟水环境中污染物团的运动

　　　　　　　分量, m /s 2;

u i , u j (i, j =1, 2, 3) —流速分　　　　　　　　量, m /s;

x i , x j (i, j =1, 2, 3) —空间几

规律[J ].水利学报, 2002(9) :55260.

Ma Fu 2xi, L i Zhi 2wei . Large eddy si m ulati on of pollutant move ment in water [J ].Journal of Hydraulic Engineer 2ing, 2002(9) :55260.

[6]　Majid K . Nu merical study of unsteady fl ow in a centrifugal

pu mp [J ].Journal of Turbomachinery, 2005, 127(2) :3632.

[7Gt o A. f or pu mp s based on

3CF D, [J ].Journal ons of the AS ME, 2002, .

[8]　郭鹏程, 罗兴奇, 刘胜柱. 离心泵内叶轮与蜗壳间耦合

δ单位张量ij (i, j =1, 2, 3) —

　　　　　　　何坐标, m; ε—湍能耗散率, m 2/s 3;

κ—Von Kar man 常数; 　　　　　　　分量;

μ—流体动力粘度, kg/(m ・s ) ; μt —亚网格湍流粘度, ρ—流体密度, kg/m3; τ应力张量ij (i, j =1, 2, 3) —　　　　　　　分量, 　　kg/(m ・s ) ;

τ, w —

[1]　唐辉, . [J ].水泵技

流动的三维紊流数值模拟[J ].农业工程学报, 2005,

21(8) :125.

[9]　杨建明, 刘文俊, 吴玉林. 用大涡模拟方法计算尾水管

术, 2002(3) :328.

Tang Hui, He Feng . Nu merical si m ulati on of fl ows in a centrifugal pu mp [J ].Pu mp Technol ogy, 2002(3) :328. [2]　王彦辉, 康志忠, 徐鸿, 等. 32Sh 219离心泵流场的全三

维数值模拟[C ]∥2002年F LUE NT 中国用户年会论文集. 上海:[s . n . ], 54260.

[3]　Yan J, S m ith D G . CF D si m ulati on of 32D i m ensi onal fl ow

in turbomachinery app licati ons [R ]∥[s . l . ]:Turboma 2chinery Fl ow Predicti on Ⅷ. ERCOFT AC Workshop, 2000:34238.

[4]　杨建明, 刘文俊, 吴玉林. 用大涡模拟方法计算尾水管

内非定周期性湍流[J ].水利学报, 2001(8) :79284.

[10]　马福喜, 李志伟. 大涡模拟水环境中污染物团的运动

内非定常周期性湍流[J ].水利学报, 2001(8) :79284.

规律[J ].水利学报, 2002(9) :55260.

M a Fu 2xi, L i Zhi 2wei . Large eddy si m ulati on of pollutant movement in water [J ].Journal of Hydraulic Engineer 2ing, 2002(9) :55260.

Large 2Eddy Nu meri cal Si m ul ati on of Three 2D i m ensi on

Flow i n Centr i fugal Pu mp

Huang S i 　W u Yu 2lin

(1. College of I ndustrial Equi pment and Contr ol Engineering, South China Univ . of Tech . , Guangzhou 510640, Guangdong, China;

2. Dep t . of Ther mal Engineering, Tsinghua Univ . , Beijing 100084, China )

Abstract:A three 2di m ensi on turbulent fl ow thr ough all the parts of a single 2stage centrifugal pump (such as the in 2

离心泵全三维流场的大涡数值模拟

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