测量不规则物体的体积
类别：小学数学 编号：
教学内容：苏教版教材六年级下册P37页的教学内容。
教学目标：
1.通过学生的探索交流、实践操作，使学生能够利用学会的综合知识测量和计算不规则物体体积，加深对已学知识的理解。
2.培养学生的动手实践能力，提高学生综合利用数学知识和方法解决实际问题的能力。
3.让学生初步感受“等积转换”的数学思想，体会数学与生活的密切联系，让学生在交流合作中进一步感受数学知识的运用价值。 教学重点：探索不规则物体体积的测量方法。
教学难点：理解上升水的体积就是不规则物体的体积，获得同一种材料质量和体积的比值是一定的结论。
设计思路：本节课的教学重点是让学生掌握不规则物体体积的测量方法，针对六年级学生的心理特点及已有知识状态，我想尊重学生的学习自主性，让学生自己设计方案、自己动手、自己操作、自己总结、自己运用，而教师只是稍作引导、稍作指导、稍作提示，让学生在自主的发展空间内不断的发现问题、解决问题，从而掌握不规则物体体积的测量方法，培养学生的动手实践能力，进一步感受数学知识的运用价值。
教学过程：
一、直观感知，引入课题。
1.直观展示。
教师出示各类物体，有规则的物体，如：易拉罐、魔方、蛋卷、牙膏的包装盒等。也有不规则的物体，如：土豆、不规则的铁块、苹
果、石块等，一一展示在讲台上。
2.分层提问。
（1）这些物体中哪些你会计算他们的体积？怎样计算？（生答，教师板书计算方法）。
（2）哪些物体你不会计算他们的体积？为什么？（生交流）
3.引入课题。
谈话：生活中很多不规则的物体他们的体积都无法直接计算出
来，但是在实际生活中这些物体无处不在，那么他们的体积究竟该如何计算呢？
这节课我们就来一起研究不规则物体的体积计算方法（教师板书课题：测量不规则物体的体积）
【设计意图：通过观察实际生活中的各类物体，使学生感受到很多物体的体积无法直接计算，那么这些物体的体积该如何计算呢？通过这个问题的设计，调动学生的学习兴趣，增添学生的学习欲望，直接引入本节课的研究主题。与此同时通过提问：“哪些物体的体积你会计算？怎样计算？”让学生回顾交流规则物体体积的计算方法，为不规则物体的体积计算提供一个必要的知识准备。】
二、 互动交流，探索方法。
1.提出问题。
谈话：生活中有很多不规则的物体，比如这枚土豆，（教师手持土豆）他的体积该如何计算呢？
2.启发诱导。
引导：我们已经会计算哪些物体的体积?那么这枚土豆的体积能不能也转化成你会计算的物体的体积再进行计算呢？
学生独立思考后，引导学生在小组内交流转换方案。（学生自由
发言说方案）
3.交流方案。
指名小组代表交流测量方案，针对学生的方案进行比较交流哪种方案较好，引导学生把土豆的体积转化成上升的水的体积来进行计算。
4.设计步骤。
（1）谈话：如果我们把土豆的体积转换成上升水的体积，那么我们该需要哪些用具，（规则物体的容器、适量的水）又该测量哪些数据呢？指名说一说该测量那些数据？
（2）引导学生交流试验的步骤。
【设计意图：不规则物体的体积计算学生并不是第一次接触，对于学生来讲教师稍加引导引导，学生便可回忆起上学期在讲述物体体积的意义时，苹果放入水中水面为何会上升这个问题，这样学生便会通过教师的引导，想到可以把不规则物体体积转化成规则物体的体积，因此这个问题我选择放手让学生自由交流，在小组交流的基础上，学生一定能够想到不同的方案，再通过这些方案的比较，使学生感受到教材中方案的可行性。最后通过实验步骤的设计，加深对利用转化的思想求不规则物体体积的认识。】
三、小组合作，操作实践。
1.小组合作测量土豆的体积。
（1）引导：在设计的方案中我们知道要测量土豆的体积也就是要测量上升水的体积，那么要求上升水的体积该知道什么？我们该测量什么呢？
引导学生先测量相关数据计算出容器的底面积。同时出示下表引导学生边实验边填写。
（2）引导学生取适量的水放入容器，测量放入土豆前水面的高，教师巡视，提示学生要把土豆完全浸没在水中
（3）把土豆完全浸没在水中，测量放入土豆后水面的高度。
（4）算出水面上升的高度从而计算出上升水的体积也就是土豆的
体积。
（5）交流反馈：说说土豆的体积是怎样算的？为什么这样算？说说实际操作中该注意什么？（一定要把土豆完全浸没在水中）
【设计意图：由于学生在第二个环节中已经对实验步骤比较了
解，所以在这个环节中就是直接放手让学生动手实践，让学生在动手实践中不断的发现问题，从而解决问题，积累操作实践中的经验，从而提高学生的动手实践能力，使学生获得测量不规则物体体积的一般性方法。】
2.小组合作测量铁块的体积
（1）谈话：我们通过计算上升水的体积知道了土豆的体积，那么你能用同样的方法测量出两铁块的体积吗？
（2）小组活动：分别测量两块铁块的体积并用天平称出他们的质量。教师巡视指导，引导学生先称质量再测量体积，同时注意边测量边填写下表
（3（比值都是7.8）
（4）指名交流自己的发现，小结：同一种材料，质量与体积的比值是一定的。
【设计意图：通过测量两块铁块的体积，进一步加深学生对不规则物体体积计算方法的认识，感受转换的数学思想，并获得同一种材料，质量和体积的比值是一定的结论，为测量出第三块铁块的体积做好准备。】
四、实际运用，拓展延伸。
1.动手操作，算出第三块铁块的体积。
（1）引导学生思考怎样利用发现的结论算出第三块铁块的体积。
（2）指名说说算第三块铁块的思考过程。（先称出第三块铁块的质量，再用称出的质量除以7.8）
（3）动手操作并计算出第三块铁块的体积。
（4）交流反馈，说说列式的理由。
2.拓展延伸
（1）谈话：生活中有很多材料，他们的质量和体积的比值都是一定的，比如说铜，它的质量和体积的比值是8.92g/cm3，如果测量你手中铜块的体积，你打算怎样测量？
（2）交流测量方法，引导学生利用比值一定进行测量
（3）交流反馈。
【设计意图:通过计算第三块铁块的体积，使学生加深对“同一种材料，质量与体积的比值是一定的”结论的认识，从而掌握计算不规则物体体积的另一种方法，提高学生综合利用所学知识灵活解决实际问题的能力。同时提供铜的质量和体积比值的数据，引导学生合理灵活的解决实际的问题，加深对不规则物体体积计算的再认识】
五、总结回顾，评价反思
今天你测量了哪些物体的体积？你是怎样测量它们的体积的?你觉得今天表现的怎样？
【设计意图：以问题的形式进行总结，使学生在回顾所学知识的同时进一步加深对不规则物体体积计算方法的认识，从而达到进一步概括总结的目的。同时通过学生自己的评价，引导学生不断的反思，进一步树立学生学好数学的信心。】
测量不规则物体的体积
类别：小学数学 编号：
教学内容：苏教版教材六年级下册P37页的教学内容。
教学目标：
1.通过学生的探索交流、实践操作，使学生能够利用学会的综合知识测量和计算不规则物体体积，加深对已学知识的理解。
2.培养学生的动手实践能力，提高学生综合利用数学知识和方法解决实际问题的能力。
3.让学生初步感受“等积转换”的数学思想，体会数学与生活的密切联系，让学生在交流合作中进一步感受数学知识的运用价值。 教学重点：探索不规则物体体积的测量方法。
教学难点：理解上升水的体积就是不规则物体的体积，获得同一种材料质量和体积的比值是一定的结论。
设计思路：本节课的教学重点是让学生掌握不规则物体体积的测量方法，针对六年级学生的心理特点及已有知识状态，我想尊重学生的学习自主性，让学生自己设计方案、自己动手、自己操作、自己总结、自己运用，而教师只是稍作引导、稍作指导、稍作提示，让学生在自主的发展空间内不断的发现问题、解决问题，从而掌握不规则物体体积的测量方法，培养学生的动手实践能力，进一步感受数学知识的运用价值。
教学过程：
一、直观感知，引入课题。
1.直观展示。
教师出示各类物体，有规则的物体，如：易拉罐、魔方、蛋卷、牙膏的包装盒等。也有不规则的物体，如：土豆、不规则的铁块、苹
果、石块等，一一展示在讲台上。
2.分层提问。
（1）这些物体中哪些你会计算他们的体积？怎样计算？（生答，教师板书计算方法）。
（2）哪些物体你不会计算他们的体积？为什么？（生交流）
3.引入课题。
谈话：生活中很多不规则的物体他们的体积都无法直接计算出
来，但是在实际生活中这些物体无处不在，那么他们的体积究竟该如何计算呢？
这节课我们就来一起研究不规则物体的体积计算方法（教师板书课题：测量不规则物体的体积）
【设计意图：通过观察实际生活中的各类物体，使学生感受到很多物体的体积无法直接计算，那么这些物体的体积该如何计算呢？通过这个问题的设计，调动学生的学习兴趣，增添学生的学习欲望，直接引入本节课的研究主题。与此同时通过提问：“哪些物体的体积你会计算？怎样计算？”让学生回顾交流规则物体体积的计算方法，为不规则物体的体积计算提供一个必要的知识准备。】
二、 互动交流，探索方法。
1.提出问题。
谈话：生活中有很多不规则的物体，比如这枚土豆，（教师手持土豆）他的体积该如何计算呢？
2.启发诱导。
引导：我们已经会计算哪些物体的体积?那么这枚土豆的体积能不能也转化成你会计算的物体的体积再进行计算呢？
学生独立思考后，引导学生在小组内交流转换方案。（学生自由
发言说方案）
3.交流方案。
指名小组代表交流测量方案，针对学生的方案进行比较交流哪种方案较好，引导学生把土豆的体积转化成上升的水的体积来进行计算。
4.设计步骤。
（1）谈话：如果我们把土豆的体积转换成上升水的体积，那么我们该需要哪些用具，（规则物体的容器、适量的水）又该测量哪些数据呢？指名说一说该测量那些数据？
（2）引导学生交流试验的步骤。
【设计意图：不规则物体的体积计算学生并不是第一次接触，对于学生来讲教师稍加引导引导，学生便可回忆起上学期在讲述物体体积的意义时，苹果放入水中水面为何会上升这个问题，这样学生便会通过教师的引导，想到可以把不规则物体体积转化成规则物体的体积，因此这个问题我选择放手让学生自由交流，在小组交流的基础上，学生一定能够想到不同的方案，再通过这些方案的比较，使学生感受到教材中方案的可行性。最后通过实验步骤的设计，加深对利用转化的思想求不规则物体体积的认识。】
三、小组合作，操作实践。
1.小组合作测量土豆的体积。
（1）引导：在设计的方案中我们知道要测量土豆的体积也就是要测量上升水的体积，那么要求上升水的体积该知道什么？我们该测量什么呢？
引导学生先测量相关数据计算出容器的底面积。同时出示下表引导学生边实验边填写。
（2）引导学生取适量的水放入容器，测量放入土豆前水面的高，教师巡视，提示学生要把土豆完全浸没在水中
（3）把土豆完全浸没在水中，测量放入土豆后水面的高度。
（4）算出水面上升的高度从而计算出上升水的体积也就是土豆的
体积。
（5）交流反馈：说说土豆的体积是怎样算的？为什么这样算？说说实际操作中该注意什么？（一定要把土豆完全浸没在水中）
【设计意图：由于学生在第二个环节中已经对实验步骤比较了
解，所以在这个环节中就是直接放手让学生动手实践，让学生在动手实践中不断的发现问题，从而解决问题，积累操作实践中的经验，从而提高学生的动手实践能力，使学生获得测量不规则物体体积的一般性方法。】
2.小组合作测量铁块的体积
（1）谈话：我们通过计算上升水的体积知道了土豆的体积，那么你能用同样的方法测量出两铁块的体积吗？
（2）小组活动：分别测量两块铁块的体积并用天平称出他们的质量。教师巡视指导，引导学生先称质量再测量体积，同时注意边测量边填写下表
（3（比值都是7.8）
（4）指名交流自己的发现，小结：同一种材料，质量与体积的比值是一定的。
【设计意图：通过测量两块铁块的体积，进一步加深学生对不规则物体体积计算方法的认识，感受转换的数学思想，并获得同一种材料，质量和体积的比值是一定的结论，为测量出第三块铁块的体积做好准备。】
四、实际运用，拓展延伸。
1.动手操作，算出第三块铁块的体积。
（1）引导学生思考怎样利用发现的结论算出第三块铁块的体积。
（2）指名说说算第三块铁块的思考过程。（先称出第三块铁块的质量，再用称出的质量除以7.8）
（3）动手操作并计算出第三块铁块的体积。
（4）交流反馈，说说列式的理由。
2.拓展延伸
（1）谈话：生活中有很多材料，他们的质量和体积的比值都是一定的，比如说铜，它的质量和体积的比值是8.92g/cm3，如果测量你手中铜块的体积，你打算怎样测量？
（2）交流测量方法，引导学生利用比值一定进行测量
（3）交流反馈。
【设计意图:通过计算第三块铁块的体积，使学生加深对“同一种材料，质量与体积的比值是一定的”结论的认识，从而掌握计算不规则物体体积的另一种方法，提高学生综合利用所学知识灵活解决实际问题的能力。同时提供铜的质量和体积比值的数据，引导学生合理灵活的解决实际的问题，加深对不规则物体体积计算的再认识】
五、总结回顾，评价反思
今天你测量了哪些物体的体积？你是怎样测量它们的体积的?你觉得今天表现的怎样？
【设计意图：以问题的形式进行总结，使学生在回顾所学知识的同时进一步加深对不规则物体体积计算方法的认识，从而达到进一步概括总结的目的。同时通过学生自己的评价，引导学生不断的反思，进一步树立学生学好数学的信心。】