关于拔河比赛中绳头高度的讨论
河南省郑州市第十一中学1617班 宋湄葭
指导教师：饶中金
【摘要】 在进行拔河比赛时，旁观者往往向比赛者呼喊：“往下压绳！，而参赛者也会是重心”向下，力求赢得比赛，此时绳头两端的高度往往会有所不同。本文将通过建立模型，研究拔河比赛中绳的相对高度对参赛者有利或不利的影响。 【关键词】绳头相对高度；拔河比赛；影响。 注：绳头相对高度=本方绳头高度－对方绳头高度
一． 提出问题
怎样的绳头相对高度有利于参赛者赢得比赛？ 二． 分析问题：
在拔河比赛中，由于力是相互的。所以双方收到的生的拉力相同，在保证手与绳无相对滑动的情况下，一旦绳的拉力超过一方选手与与地面间的最大静摩擦力时，选手羽生开始具有一定的加速度。此访将输掉比赛。如果绳头具有了一定的相对高度，将在竖直方向上对双方产生一个分力，从而影响摩擦力的大小。 三． 建立模型：
假设比赛双方各为一人，此二人质量均为m，不计绳的质量。二人与地面间的摩擦因数均为μ，在拔河比赛过程中二人手与绳之间无相对滑动。 设甲方绳头高度为h1 ，一方绳头高度为h2，h1>h2，甲受地面的摩擦力为f1，乙为f2,建立模型。如图所示：
1
为分析简便，假设人与绳头是一体的，画出简图如下
甲
乙
设此时绳子的拉力大小为F，对于甲而言，将F沿水平方向和竖直方向分解为F1和F2，绳子方向与水平方向夹角为θ，如图。
此时甲、乙均静止不动，则有 F2 = F·sinθ G = mg
由于甲在竖直方向上平衡，则 N = G + F2 = mg + F·sinθ
2
此时最大静摩擦力f1 = μN = μmg + μF·sinθ
对于乙而言，同理，讲F分解为F1’、F2’， F1’与绳子夹角为θ
F2’ = F·sinθ G = mg
N = G — F2’ = mg — F·sinθ
最大静摩擦力f2 = μN = μmg — μF·sinθ
可得：f2>f1 ，当F即F1不断增大时，F1先超过f2，则此时乙将发生滑动，有输掉的危险。
以甲为参考，此时相对绳头高度△h = h1 – h2 > 0 , 有助于赢得比赛。 四．得出结论
通过分析计算，得出 当相对绳头高度为正数时，有利于赢得比赛。 所以，当比赛双方质量相同的条件下，适当抬高绳子，可增加获胜的可能性。 五．补充
在实际生活中还会涉及摩擦因数不同、力的作用点是否在一条直线上等问题，本文不研究。然而对于“降低高度、稳住重心”此说法，由以上分析可知，高度若比对方低，地面的支持力减小，不利于重心的稳定；若对方高度一样低，也不会产生有利效果。所以，这一传统观念是不正确的。
参考文献：高中物理必修一课本
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关于拔河比赛中绳头高度的讨论
河南省郑州市第十一中学1617班 宋湄葭
指导教师：饶中金
【摘要】 在进行拔河比赛时，旁观者往往向比赛者呼喊：“往下压绳！，而参赛者也会是重心”向下，力求赢得比赛，此时绳头两端的高度往往会有所不同。本文将通过建立模型，研究拔河比赛中绳的相对高度对参赛者有利或不利的影响。 【关键词】绳头相对高度；拔河比赛；影响。 注：绳头相对高度=本方绳头高度－对方绳头高度
一． 提出问题
怎样的绳头相对高度有利于参赛者赢得比赛？ 二． 分析问题：
在拔河比赛中，由于力是相互的。所以双方收到的生的拉力相同，在保证手与绳无相对滑动的情况下，一旦绳的拉力超过一方选手与与地面间的最大静摩擦力时，选手羽生开始具有一定的加速度。此访将输掉比赛。如果绳头具有了一定的相对高度，将在竖直方向上对双方产生一个分力，从而影响摩擦力的大小。 三． 建立模型：
假设比赛双方各为一人，此二人质量均为m，不计绳的质量。二人与地面间的摩擦因数均为μ，在拔河比赛过程中二人手与绳之间无相对滑动。 设甲方绳头高度为h1 ，一方绳头高度为h2，h1>h2，甲受地面的摩擦力为f1，乙为f2,建立模型。如图所示：
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为分析简便，假设人与绳头是一体的，画出简图如下
甲
乙
设此时绳子的拉力大小为F，对于甲而言，将F沿水平方向和竖直方向分解为F1和F2，绳子方向与水平方向夹角为θ，如图。
此时甲、乙均静止不动，则有 F2 = F·sinθ G = mg
由于甲在竖直方向上平衡，则 N = G + F2 = mg + F·sinθ
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此时最大静摩擦力f1 = μN = μmg + μF·sinθ
对于乙而言，同理，讲F分解为F1’、F2’， F1’与绳子夹角为θ
F2’ = F·sinθ G = mg
N = G — F2’ = mg — F·sinθ
最大静摩擦力f2 = μN = μmg — μF·sinθ
可得：f2>f1 ，当F即F1不断增大时，F1先超过f2，则此时乙将发生滑动，有输掉的危险。
以甲为参考，此时相对绳头高度△h = h1 – h2 > 0 , 有助于赢得比赛。 四．得出结论
通过分析计算，得出 当相对绳头高度为正数时，有利于赢得比赛。 所以，当比赛双方质量相同的条件下，适当抬高绳子，可增加获胜的可能性。 五．补充
在实际生活中还会涉及摩擦因数不同、力的作用点是否在一条直线上等问题，本文不研究。然而对于“降低高度、稳住重心”此说法，由以上分析可知，高度若比对方低，地面的支持力减小，不利于重心的稳定；若对方高度一样低，也不会产生有利效果。所以，这一传统观念是不正确的。
参考文献：高中物理必修一课本
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