“控制变量法”在初中物理中的应用
保安中学 张李卫
摘要：本文系统的介绍了控制变量法思想在初中阶段的应用：1、定义相关物理量；2、进行有关探究实验：3、解决有关物理问题。
关键字：控制变量法 定义 探究 解决问题
控制变量法是物理学中应用较多的一种思维和实验方法，在物理教学、学习、研究方面具有非常重要的价值和意义。所谓“控制变量法”就是当一个物理量与多个因素（变量）有关时，在研究某个因素（变量）与这个物理量关系时，为了排除其他因素（变量）对这个物理量的影响和干扰，而控制它们不变或相同，每一次只改变其中的某一个因素，把多因素的问题变成多个单因素的问题，分别进行研究，通过实验考察分析找出所改变因素（变量）与这个物理量之间的关系，最后再加以综合，从而得出所有因素（变量）与这个物理量之间关系的思维方法。它是科学探究中的重要思想方法，广泛地运用在各种科学探索和科学实验研究之中。控制变量法是初中物理中常用的探索问题和分析解决问题的科学方法之一。结合多年的教学经验，我认为控制变量法的思想在初中物理中主要有以下几方面的应用：
一、 定义相关物理量 1、速度的定义。
速度是表示物体运动快慢程度的物理量。通常我们判断物体运动快慢时有两种方法：
a 、时间一定时，比较通过路程的长短，通过的路程长，则物体运动的就快；
b 、路程一定时，比较所用的时间，所用的时间越短，则物体运动的就越快。
在定义速度时我们采用了a 方法，控制时间一定，即通过比较单位时间（1s, 1min, 1h ）物体通过的路程来比较物体运动的快慢。若时间单位取国际单位制，则是通过比较一秒时间内物体通过的路程来比较物体运动的快慢。因此速度的定义是：物体在单位时间内通过的路程。计算公式为：v=s/t （速度=路程÷时间）。
2、压强公式的定义。
压强是表示压力作用效果强弱的物理量。通过实验我们认识到比较压力的作用效果有两种方法：
a 、压力一定时，比较受力面积，受力面积越小，则压力的作用效果就越强；
b 、受力面积一定时，比较压力，压力越大，压力的作用效果就越强。
在定义压强时我们采用了b 方法，控制受力面积一定，即通过比较单位面积（1㎡，1c ㎡，1d ㎡）上受到的压力的大小来比较压力的作用效果。若面积单位取国际单位制，则是通过比较一平方米面积上受到的压力来比较压力的作用效果的。因此压强的定义是：物体单位面积上受到的压力叫做压强。计算公式为：p=F/S（压强=压力÷受力面积）。
3、定义功率。
功率是表示物体做功快慢程度的物理量。通常比较物体做功快慢有两种思路：
a 、时间一定时，比较做功的多少，做功越多，则做功就越快; b 、做功多少一定时，比较所用的时间，所用的时间越短，则物体做功越快。
在定义功率时，我们采用了a 方法，控制时间一定，即通过比较单位时间（1s, 1min, 1h ）内物体做功的多少来比较物体做功的快慢。若时间单位取国际单位制，则是通过比较一秒时间内物体所做功的多少比较物体做功快慢的。因此功率的定义是：物体单位时间内所做的功叫做功率。计算公式为：P=W/t (功率=功÷时间) 。
4、定义密度
密度是物质的一种特性，仅与物质的种类、状态、温度等因素有关。通常比较物质密度的方法有两种：
a 、体积一定时，比较质量，质量越大，则物质的密度就越大；质量越小，物质的密度就越小。
b 、质量一定时，比较体积，体积越小，则物质的密度就越大；体积越大，物质的密度就越小。
在定义密度时，我们采用了a 方法，控制体积一定，即通过比较单位体积（1m ³ ，1d m ³，1c m ³）内物质的质量来比较物质密度的大小。若体积单位取国际单位制，则是通过比较一立方米内物质的质量来比较物质的密度的。因此密度的定义是:单位体积内某种物质的质
量叫做这种物质的密度。计算公式为：ρ＝m/V （密度=质量÷体积）
另外，比热容、热值等公式也都使用了控制变量法来定义的，不妨可以参照以上示例来进行分析理解。
二、进行有关探究实验
控制变量法作为一种常用的、行之有效的科学探究方法，在物理探究性实验中有着极为广泛的应用。可以说控制变量法贯穿了整个初中物理教学，在许多演示实验和学生实验中都用到了控制变量法的思想。例如：
1、探究影响滑动摩擦力大小的因素
根据猜想，影响物体所受滑动摩擦力大小的因素可能有：接触面的粗糙程度、接触面积的大小、物体对接触面压力的大小等。为了研究这些因素跟滑动摩擦力大小的关系，根据控制变量法的思想：
a 、在探究接触面的粗糙程度与滑动摩擦力的关系时，应控制接触面积的大小和物体对接触面压力的大小不变，只改变接触面的粗糙程度，从而通过实验探究得出接触面的粗糙程度与滑动摩擦力的关系。
b 、在探究物体对接触面压力的大小与滑动摩擦力的关系时，应控制接触面积的大小和接触面的粗糙程度不变，只改变物体对接触面压力的大小，从而通过实验探究得出物体对接触面压力的大小与滑动摩擦力的关系。
c 、在探究接触面积的大小与滑动摩擦力的关系时，应控制物体对接触面压力的大小和接触面的粗糙程度不变，只改变接触面积的大小，从而通过实验探究得出接触面积的大小与滑动摩擦力的关系。
2、探究动能的大小与哪些因素有关
根据猜想，影响物体动能大小的因素可能有物体的速度、质量等。在探究动能的大小与物体的速度、质量关系时，根据控制变量法的思想：
a 、在探究物体动能大小与物体的速度的关系时，应控制物体的质量不变，只改变物体的运动速度，从而探究出物体动能的大小与物体的速度的关系。
b 、在探究物体动能大小与物体的质量的关系时，应控制物体的运动速度不变，只改变物体的质量，从而探究出物体动能的大小与物体的质量的关系。
3、探究影响导体电阻大小的因素
根据猜想，影响导体电阻大小的因素可能有：导体的长度、横截面积、材料和温度等。为了探究出导体的电阻与这些因素的关系，根据控制变量法的思想：
a 、在探究导体电阻的大小与导体长度的关系时，应控制导体的横截面积、材料和温度不变，只改变导体的长度，从而探究出导体电阻的大小与导体长度的关系。
b 、在探究导体电阻的大小与导体横截面积的关系时，应控制导体的长度、材料和温度不变，只改变导体的横截面积，从而探究出导体电阻的大小与导体横截面积的关系。
c 、在探究导体电阻的大小与导体材料的关系时，应控制导体的长度、横截面积和温度不变，只改变导体的材料，从而探究出导体电阻
的大小与导体材料的关系。
d 、在探究导体电阻的大小与导体温度的关系时，应控制导体的长度、横截面积和材料不变，只改变导体的温度，从而探究出导体电阻的大小与导体温度的关系。
经分析整理，初中物理涉及到控制变量法的演示、学生实验以及有关概念、规律如下：
三、解决有关物理问题
在初中物理习题、试卷中我们经常会遇到一些问题，需要用控制变量法的方法才能加以解决，或者用控制变量法能更为方便的解决。
1、某同学用电流表和电压表测量甲、乙两段导体的电阻后，作出如图所示的图像，由此可以判断（ ）
A 、R 甲= R乙 B 、R 甲> R乙 C 、R 甲
D 、条件不足无法确定
分析：由公式R=U/I并结合“控制变
量法的思想”可知，判断电阻大小有两种思路：（1）U 一定时比较I ，I 越大则R 越小，I 越小则R 越大；（2）I 一定时比较U ，U 越大则R 越大，U 越小则R 越小。
根据思路（1）如右图我们可在U 轴上取一点U 1，过该点作I 轴的平行线，交甲、乙于A 、B 两点，过A 、B 分别作I 轴的垂线，垂足是甲、乙在电压
I 乙
U 1时对应的电流I 甲、I 乙，所以R 甲= U1/I
甲, R乙= U1/I 乙, 因为乙。正确答案为
I 甲
I 甲>I乙, 所以R 甲
C 。
根据思路（2）如右图我们可在I 轴上取一点I 1，过该点作U 轴的平行线，交甲、乙于A 、B 两点，过A 、B 分别作U 轴的垂线，垂足是甲、乙在电流I 1时对应的电压U 甲、U 乙，所以R 甲= U甲/I 1, R乙= U乙/I 1
,
I
I 1 甲乙U
因为U 甲
例2、某同学在做“比较不同物质吸热能力”的实验时，使用相同的电加热器给水和煤油加热，用加热时间的长短来表示物质吸收热量的多少。他得到如下数据
（1）分析第1、2次或第3、4次实验数据，可以得出的初步结论是：同种物质升高相同温度时，吸收热量的多少与物质的 有关。
（2）分析第1、3次或第2、4次实验数据，可以得出的初步结论是： 。
分析：本探究实验采用的是“控制变量”的实验方法，通过回忆所学热学知识和观察实验表格可知：影响物质吸收热量多少（即加热时间的长短）的因素可能有三个，即物质的种类、物质的质量和升高的温度。
通过分析第1、2次或第3、4次实验数据，可以看出：在这两次实验中，使用同一种物质，两次升高的温度相同，所用物质的质量不相同，物质吸收的热量不相同。因此得出的初步结论是：同种物质升高相同温度时，吸收热量的多少与物质的质量有关。
同理，通过分析第1、3次或第2、4次实验数据，可以看出：在两次实验中，所用物质的质量相同，两次升高的温度相同，而使用不
同的物质，物质吸收的热量不相同。因此得出的初步结论是：质量相同的不同物质，升高相同的温度，吸收的热量不相同。
研究此类问题，要控制某些因素，使它们保持不变，进而寻找另外两个因素之间的关系。
参考答案：⑴ 质量 ⑵ 质量相同的不同物质（或水和煤油）升高相同的温度，吸收的热量不相同（或加热的时间不相同）。
以上两题的解题思路都是采用典型的“控制变量法”来解决的。对于此类问题，一般是先弄清楚影响因素有哪些，再用 “控制变量法的思想”确定实验或解题思路，最后在总结结论时一定要注意先强调实验前提，再叙述结论。如果学生没有掌握、理解好“控制变量法”，在解决这些问题时就会显得很茫然，没有头绪，不知从何下手。但在学生掌握、理解好“控制变量法”后，这类题目的难度并不大。
因此，在物理教学中要时时不忘对学生贯穿“控制变量法”的培养，相信学生一定能运用好“控制变量法”这一科学方法，在物理学习中理解、巩固好所学的有关知识，提高解决实际问题的能力。
“控制变量法”在初中物理中的应用
保安中学 张李卫
摘要：本文系统的介绍了控制变量法思想在初中阶段的应用：1、定义相关物理量；2、进行有关探究实验：3、解决有关物理问题。
关键字：控制变量法 定义 探究 解决问题
控制变量法是物理学中应用较多的一种思维和实验方法，在物理教学、学习、研究方面具有非常重要的价值和意义。所谓“控制变量法”就是当一个物理量与多个因素（变量）有关时，在研究某个因素（变量）与这个物理量关系时，为了排除其他因素（变量）对这个物理量的影响和干扰，而控制它们不变或相同，每一次只改变其中的某一个因素，把多因素的问题变成多个单因素的问题，分别进行研究，通过实验考察分析找出所改变因素（变量）与这个物理量之间的关系，最后再加以综合，从而得出所有因素（变量）与这个物理量之间关系的思维方法。它是科学探究中的重要思想方法，广泛地运用在各种科学探索和科学实验研究之中。控制变量法是初中物理中常用的探索问题和分析解决问题的科学方法之一。结合多年的教学经验，我认为控制变量法的思想在初中物理中主要有以下几方面的应用：
一、 定义相关物理量 1、速度的定义。
速度是表示物体运动快慢程度的物理量。通常我们判断物体运动快慢时有两种方法：
a 、时间一定时，比较通过路程的长短，通过的路程长，则物体运动的就快；
b 、路程一定时，比较所用的时间，所用的时间越短，则物体运动的就越快。
在定义速度时我们采用了a 方法，控制时间一定，即通过比较单位时间（1s, 1min, 1h ）物体通过的路程来比较物体运动的快慢。若时间单位取国际单位制，则是通过比较一秒时间内物体通过的路程来比较物体运动的快慢。因此速度的定义是：物体在单位时间内通过的路程。计算公式为：v=s/t （速度=路程÷时间）。
2、压强公式的定义。
压强是表示压力作用效果强弱的物理量。通过实验我们认识到比较压力的作用效果有两种方法：
a 、压力一定时，比较受力面积，受力面积越小，则压力的作用效果就越强；
b 、受力面积一定时，比较压力，压力越大，压力的作用效果就越强。
在定义压强时我们采用了b 方法，控制受力面积一定，即通过比较单位面积（1㎡，1c ㎡，1d ㎡）上受到的压力的大小来比较压力的作用效果。若面积单位取国际单位制，则是通过比较一平方米面积上受到的压力来比较压力的作用效果的。因此压强的定义是：物体单位面积上受到的压力叫做压强。计算公式为：p=F/S（压强=压力÷受力面积）。
3、定义功率。
功率是表示物体做功快慢程度的物理量。通常比较物体做功快慢有两种思路：
a 、时间一定时，比较做功的多少，做功越多，则做功就越快; b 、做功多少一定时，比较所用的时间，所用的时间越短，则物体做功越快。
在定义功率时，我们采用了a 方法，控制时间一定，即通过比较单位时间（1s, 1min, 1h ）内物体做功的多少来比较物体做功的快慢。若时间单位取国际单位制，则是通过比较一秒时间内物体所做功的多少比较物体做功快慢的。因此功率的定义是：物体单位时间内所做的功叫做功率。计算公式为：P=W/t (功率=功÷时间) 。
4、定义密度
密度是物质的一种特性，仅与物质的种类、状态、温度等因素有关。通常比较物质密度的方法有两种：
a 、体积一定时，比较质量，质量越大，则物质的密度就越大；质量越小，物质的密度就越小。
b 、质量一定时，比较体积，体积越小，则物质的密度就越大；体积越大，物质的密度就越小。
在定义密度时，我们采用了a 方法，控制体积一定，即通过比较单位体积（1m ³ ，1d m ³，1c m ³）内物质的质量来比较物质密度的大小。若体积单位取国际单位制，则是通过比较一立方米内物质的质量来比较物质的密度的。因此密度的定义是:单位体积内某种物质的质
量叫做这种物质的密度。计算公式为：ρ＝m/V （密度=质量÷体积）
另外，比热容、热值等公式也都使用了控制变量法来定义的，不妨可以参照以上示例来进行分析理解。
二、进行有关探究实验
控制变量法作为一种常用的、行之有效的科学探究方法，在物理探究性实验中有着极为广泛的应用。可以说控制变量法贯穿了整个初中物理教学，在许多演示实验和学生实验中都用到了控制变量法的思想。例如：
1、探究影响滑动摩擦力大小的因素
根据猜想，影响物体所受滑动摩擦力大小的因素可能有：接触面的粗糙程度、接触面积的大小、物体对接触面压力的大小等。为了研究这些因素跟滑动摩擦力大小的关系，根据控制变量法的思想：
a 、在探究接触面的粗糙程度与滑动摩擦力的关系时，应控制接触面积的大小和物体对接触面压力的大小不变，只改变接触面的粗糙程度，从而通过实验探究得出接触面的粗糙程度与滑动摩擦力的关系。
b 、在探究物体对接触面压力的大小与滑动摩擦力的关系时，应控制接触面积的大小和接触面的粗糙程度不变，只改变物体对接触面压力的大小，从而通过实验探究得出物体对接触面压力的大小与滑动摩擦力的关系。
c 、在探究接触面积的大小与滑动摩擦力的关系时，应控制物体对接触面压力的大小和接触面的粗糙程度不变，只改变接触面积的大小，从而通过实验探究得出接触面积的大小与滑动摩擦力的关系。
2、探究动能的大小与哪些因素有关
根据猜想，影响物体动能大小的因素可能有物体的速度、质量等。在探究动能的大小与物体的速度、质量关系时，根据控制变量法的思想：
a 、在探究物体动能大小与物体的速度的关系时，应控制物体的质量不变，只改变物体的运动速度，从而探究出物体动能的大小与物体的速度的关系。
b 、在探究物体动能大小与物体的质量的关系时，应控制物体的运动速度不变，只改变物体的质量，从而探究出物体动能的大小与物体的质量的关系。
3、探究影响导体电阻大小的因素
根据猜想，影响导体电阻大小的因素可能有：导体的长度、横截面积、材料和温度等。为了探究出导体的电阻与这些因素的关系，根据控制变量法的思想：
a 、在探究导体电阻的大小与导体长度的关系时，应控制导体的横截面积、材料和温度不变，只改变导体的长度，从而探究出导体电阻的大小与导体长度的关系。
b 、在探究导体电阻的大小与导体横截面积的关系时，应控制导体的长度、材料和温度不变，只改变导体的横截面积，从而探究出导体电阻的大小与导体横截面积的关系。
c 、在探究导体电阻的大小与导体材料的关系时，应控制导体的长度、横截面积和温度不变，只改变导体的材料，从而探究出导体电阻
的大小与导体材料的关系。
d 、在探究导体电阻的大小与导体温度的关系时，应控制导体的长度、横截面积和材料不变，只改变导体的温度，从而探究出导体电阻的大小与导体温度的关系。
经分析整理，初中物理涉及到控制变量法的演示、学生实验以及有关概念、规律如下：
三、解决有关物理问题
在初中物理习题、试卷中我们经常会遇到一些问题，需要用控制变量法的方法才能加以解决，或者用控制变量法能更为方便的解决。
1、某同学用电流表和电压表测量甲、乙两段导体的电阻后，作出如图所示的图像，由此可以判断（ ）
A 、R 甲= R乙 B 、R 甲> R乙 C 、R 甲
D 、条件不足无法确定
分析：由公式R=U/I并结合“控制变
量法的思想”可知，判断电阻大小有两种思路：（1）U 一定时比较I ，I 越大则R 越小，I 越小则R 越大；（2）I 一定时比较U ，U 越大则R 越大，U 越小则R 越小。
根据思路（1）如右图我们可在U 轴上取一点U 1，过该点作I 轴的平行线，交甲、乙于A 、B 两点，过A 、B 分别作I 轴的垂线，垂足是甲、乙在电压
I 乙
U 1时对应的电流I 甲、I 乙，所以R 甲= U1/I
甲, R乙= U1/I 乙, 因为乙。正确答案为
I 甲
I 甲>I乙, 所以R 甲
C 。
根据思路（2）如右图我们可在I 轴上取一点I 1，过该点作U 轴的平行线，交甲、乙于A 、B 两点，过A 、B 分别作U 轴的垂线，垂足是甲、乙在电流I 1时对应的电压U 甲、U 乙，所以R 甲= U甲/I 1, R乙= U乙/I 1
,
I
I 1 甲乙U
因为U 甲
例2、某同学在做“比较不同物质吸热能力”的实验时，使用相同的电加热器给水和煤油加热，用加热时间的长短来表示物质吸收热量的多少。他得到如下数据
（1）分析第1、2次或第3、4次实验数据，可以得出的初步结论是：同种物质升高相同温度时，吸收热量的多少与物质的 有关。
（2）分析第1、3次或第2、4次实验数据，可以得出的初步结论是： 。
分析：本探究实验采用的是“控制变量”的实验方法，通过回忆所学热学知识和观察实验表格可知：影响物质吸收热量多少（即加热时间的长短）的因素可能有三个，即物质的种类、物质的质量和升高的温度。
通过分析第1、2次或第3、4次实验数据，可以看出：在这两次实验中，使用同一种物质，两次升高的温度相同，所用物质的质量不相同，物质吸收的热量不相同。因此得出的初步结论是：同种物质升高相同温度时，吸收热量的多少与物质的质量有关。
同理，通过分析第1、3次或第2、4次实验数据，可以看出：在两次实验中，所用物质的质量相同，两次升高的温度相同，而使用不
同的物质，物质吸收的热量不相同。因此得出的初步结论是：质量相同的不同物质，升高相同的温度，吸收的热量不相同。
研究此类问题，要控制某些因素，使它们保持不变，进而寻找另外两个因素之间的关系。
参考答案：⑴ 质量 ⑵ 质量相同的不同物质（或水和煤油）升高相同的温度，吸收的热量不相同（或加热的时间不相同）。
以上两题的解题思路都是采用典型的“控制变量法”来解决的。对于此类问题，一般是先弄清楚影响因素有哪些，再用 “控制变量法的思想”确定实验或解题思路，最后在总结结论时一定要注意先强调实验前提，再叙述结论。如果学生没有掌握、理解好“控制变量法”，在解决这些问题时就会显得很茫然，没有头绪，不知从何下手。但在学生掌握、理解好“控制变量法”后，这类题目的难度并不大。
因此，在物理教学中要时时不忘对学生贯穿“控制变量法”的培养，相信学生一定能运用好“控制变量法”这一科学方法，在物理学习中理解、巩固好所学的有关知识，提高解决实际问题的能力。