滨海一中试卷

滨海县2014-2015学年第一学期初一数学期末综合试卷（8）含答案

命题：汤志良；审核：夏金月；分值：130分；

一、选择题：(本题共10小题，每小题3分，共30分)

1．－3的倒数是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（） A ．－3 ； B ．-

； 3

C ．3； D ．±3；

2．若-2x 2m +则m 、n 的值分别为 „„„„„„„„„ ( ) y 与3x 3m -1y 10+4n 是同类项，

A ．2，－1； B ．－2，1； C ．－1，2 ； D．－2，－1；

3．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列式子成立的是„„„„„„„„„„（） A ．a +b >0； B ．a >-b ； C ．a +b

4．小明在某月的日历上圈出五个数，呈十字框架，它们的和是55，则中间的数是„„„„„„（）

A ．9 ； B．10； C ．11； D．12； 5．（2013•湘西州）下列图形中，是圆锥侧面展开图的是„„„„„„„„„„„„„（）

6．已知一个多项式与3x 2＋9x 的和等于3x 2＋4x －1，则这个多项式是„„„„„„（） A ．－5x －1； B．5x ＋1； C．－13x －1； D．13x ＋1；

7．点P 是直线l 外一点，A 、B 、C 为直线l 上的三点，若PA ＝4cm ，PB ＝5cm ，PC ＝2cm ，则点P 到直线l 的距离„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（） A ．等于2cm ； B．小于2cm ； C ．不大于2cm ； D．等于4cm ；

8．（2012•南通二模）如图，下列条件不能判断直线a ∥b 的是„„„„„„„„„（） A ．∠1=∠4；

第3题图

第8题图

B ． ∠3=∠5； C ． ∠2+∠5=180°； D． ∠2+∠4=180°；

9．当x =2时．代数式ax +bx +1的值为6，那么当x =-2时这个式子的值为„„„ ( ) A．6； B．－4； C．5； D．1；

10．已知∠AOB=30度，OC ⊥OA ，OD ⊥OB ，则∠COD=„„„„„„„„„„„（） A ． 30度 B．90度 C．150度 D．30度或150度二、填空题：(本题共8小题，每小题3分，共24分) 11．一个数的绝对值是4，则这个数是．

12．国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m ，用科学记数法表示为 m． 13．已知代数式x +x +3的值是8，那么10-2x -2x 的值是．

14. 如果关于x 的方程4x -2m =3x +2和x =2x -3m 的解相同，则m =____________． 15．已知线段AB ＝2cm ，延长AB 到点C ，使BC ＝4cm ，D 为AB 的中点，则线段DC ＝_______cm． 16．（2011•太原二模）如图所示，当_________时，有CE ∥AB 成立．（只需要写出一个条件即可）

17．一长方形纸条，按如图所示的方向折叠OG 为折痕，若量得∠AOB ′=110°，则∠B ′OG= ________°．第17题图

第16题图

18．如图，要使输出值y 大于100，则输入的正整数n 最小是；

三、解答题：（本大题共76分） 19. 计算：（本题8分）

2⎛11⎫（1）-(3-5) +32⨯(1-3) ； (2)-14+(-2)+2-5-6⨯ -⎪

⎝23⎭

20. 解方程（组）（本题8分） (1)⎨

⎧2x +y =1，x +2x -5

=+1；（2）233x -2y =-9；⎩

3⎫⎛

21. （本题6分）若x 、y 满足x +2+ y -⎪=0，求代数式

2⎭⎝

11⎫⎛31⎫⎛

x -2 x -y 2⎪+ -x +y 2⎪的值． 23⎭⎝23⎭⎝

22．（本题6分）已知方程组⎨

23．（本题6分）已知方程3m -6=2m 的解也是关于x 的方程2(x -3)-n =4的解．（1）求m 、n 的值；

（2）已知线段AB=m ，在直线AB 上取一点P ，恰好使AQ 的长．

⎧5x +y =3，⎧x -2y =5，

与方程组⎨有相同的解，求a 、b 的值．

⎩ax +5y =4⎩5x +by =1

=n ，点Q 为PB 的中点，求线段PB

24．（本题6分）如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OP 是∠BOC 的平分线，OE ⊥AB ，OF ⊥CD. （1）如果∠AOD=40°

①那么根据，可得∠BOC= 度． ②那么∠POF 的度数是度．

（2）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出三对： ① ； ② ； ③ ．

25. （本题满分6分）如图，点P 是∠AOB 的边OB 上的一点． (1)过点P 画OB 的垂线，交OA 于点C ； (2)过点P 画OA 的垂线，垂足为H ；

(3)线段PH 的长度是点P 到的距离，线段是点C 到直线OB 的距离； (4)线段PC 、PH 、OC 这三条线段大小关系是（用“

26. （本题7分）已知A =x -2y ，B =-x -4y +1. （1）求3(A +B )-2(2A -B )的值；（结果用x 、y 表示）（2）当x +

与(y -1)互为相反数时，求（1）中代数式的值． 2

27．（7分）如图，已知：点A 在射线BG 上，∠1=∠2，∠1+∠3=180°，∠EAB=∠BCD ．求证：EF ∥CD ． 28．（7分）（2014•聊城）某服装店用6000元购进A ，B 两种新式服装，按标价售出后可获

（2）如果A 中服装按标价的8折出售，B 中服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价售出少收入多少元？

29．（9分）如图1，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，使∠BOC=120°．将一直角三角板的直角顶点放在点O 处，一边OM 在射线OB 上，另一边ON 在直线AB 的下方．

（1）将图1中的三角板绕点O 逆时针旋转至图2，使一边OM 在∠BOC 的内部，且恰好平分∠BOC ．问：此时直线ON 是否平分∠AOC ？请说明理由．

（2）将图1中的三角板绕点O 以每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t 秒时，直线ON 恰好平分锐角∠AOC ，则t 的值为 _________ （直接写出结果）．（3）将图1中的三角板绕点O 顺时针旋转至图3，使ON 在∠AOC 的内部，求∠AOM ﹣∠NOC 的度数．

2014-2015学年第一学期初一数学期末综合试卷（8）参考答案

一、选择题：

1.B ；2.A ；3.C ；4.C ；5.B ；6.A ；7.C ；8.D ；9.B ；10.D ；二、填空题：

11. ±4；12. 2.58⨯10；13.0；14.2；15.5；16. ∠1=∠2；（答案不唯一）17.35；18.21；三、解答题： 19. （1）-16；（2）5； 20. （1）⎨

⎧x =-1

；（2）x =-10；

⎩y =3

21. -3xy +y =8

；22. a =14，b =2； 4

23. 解：（1）解3m-6=2m得m=6，将x=6代入方程2（x-3）-n=4得n=2；（2）①点P 在线段AB 上，如图，

∵AB=6，AP=2BP，∴AP=4，∴BP=2，

∵点Q 为PB 的中点，∴PQ=BQ=1，∴AQ=5； ②点P 在线段AB 的延长线上，如图，

∵AP=2AB，∴AP=12，∵点Q 为PB 的中点，∴PQ=BQ=3，∴AQ=9， ∴AQ=5或AQ=9． 24. 解：（1）∵∠AOD=40°与∠BOC 是对顶角，根据对顶角相等，∴∠BOC=∠AOD=40°．

（2）根据OP 是∠BOC 的平分线，OE ⊥AB ，OF ⊥CD ， ∴∠POB=20°，∠BOF=90°-∠AOD=90°-40°=50°， ∴∠POF=∠POB+∠BOF=20°+50°=70°．

（3）根据对顶角相等：∠AOD=∠BOC ，∠AOC=∠BOD ．由OP 是∠BOC 的平分线，∴∠POB=∠POC ． 25. （1）略；（2）略；（3）OA ；CP ；（4）PH ＜PC ＜OC ； 26. （1）-6x -18y +5；（2）-10；

27. 略； 28. 解：（1）设A 种服装购进x 件，B 种服装购进y 件，由题意，得

，解得：

．

答：A 种服装购进50件，B 种服装购进30件；

（2）由题意，得3800﹣50（100×0.8﹣60）﹣30（160×0.7﹣100） =3800﹣1000﹣360=2440（元）．

答：服装店比按标价售出少收入2440元． 29. 解：（1）直线ON 平分∠AOC．理由：

设ON 的反向延长线为OD ，∵OM平分∠BOC，∴∠MOC=∠MOB，

又∵OM⊥ON，∴∠MOD=∠MON=90°，∴∠COD=∠BON，又∵∠AOD=∠BON（对顶角相等），∴∠COD=∠AOD，∴OD平分∠AOC，即直线ON 平分∠AOC ．（2）∵∠BOC=120°，∴∠AOC=60°，∴∠BON=∠COD=30°，

即旋转60°时ON 平分∠AOC，由题意得，6t=60°或240°，∴t=10或40；（3）∵∠MON=90°，∠AOC=60°，

∴∠AOM=90°﹣∠AON、∠NOC=60°﹣∠AON，

∴∠AOM﹣∠NOC=（90°﹣∠AON）﹣（60°﹣∠AON）=30°．