除数是整十数的口算和笔算除法（1）
教学目标：
充分利用学生对除法意义的理解和已积累的除法计算经验，引导他们自主探索两位数除以整十数的口算和笔算方法，并能正确进行计算。同时在自主探索解决问题的过程中，培养学生不怕困难的精神。
教学重点、难点
重点：笔算两、三位数除以整十数商的定位方法。
教具准备：
多媒体
教学过程：
一、复习
1．笔算：
48÷4： 65÷6： 93÷3＝
2．指名学生板演，说一说计算过程。
二、教学新课
1．创设情境，出示例题图。
提问，从图上你知道了些什么？要帮助解决什么问题?
要求“要打成几包”怎样列式?(板书：60÷20)
2．学习口算方法。
(1)提问：60÷20等于几? 你们会口算吗?
(2)组织同学们分组交流口算的方法。
(3)组织交流、汇报讨论的情况。(结合回答，适当板书)
(4)小结：计算60÷20时可以乘法20X3＝60，想到60÷20=3
也可以根据6÷2＝3，想到60÷20=3，也就是根据表内除法类推出整十数的口算。
3．练习“想想做做”第士题。
(1)出示四组题，要求学生竖着一组一组地完成。
(2)集体订正，并说说可以如何口算除数是整十数的口算。
4．学习笔算方法。
(1)启发思考：60÷20，会用竖式计算吗?
(2)试一试，指名两人板演。
(3)说说自己笔算的方法，提问：3为什么要写在商的个位上?(引导回答：“3”表示是3个20，不能写在十位上o)
(4)没有做对或没有做完的同学找一找失误的原因，将错误更正来。
(5)练习：用竖式计算80÷40。
学生独立完成，并同桌交换批改，说说笔算过程。
提问：商写在哪一位上? 为什么?
5．教学“试一试”。
(1)出示试一试：96÷20 150÷30。
(2)学生独立完成，指名板演。
(3)说说笔算过程，提问：第1题商4写在哪千位上? 为什么?
(4)提问：第：1题计算时与上面例题有何不同?(有余数)
追问：有余数的除法，要注意什么?(余数要比除数小)
(5)提问：怎样才能知道自己算的对不对呢? 怎样验算?
学生们验算，注意格式的讲解。
6．练习85÷40，用竖式计算并验算。
三、巩固练习
1．口算下面各题：
80÷40 160÷80 210÷?0 200÷50 270÷90
(1)学生口算。
(2)其中一、二题说说口算方法，口算方法合理就可以，不强求统一。
2．“练一练”题目。
(1)学生练习。
(2)说说计算方法，商的位置，验算方法。
四、课堂作业
完成“练习二”第1、2、3、4、5题。
板书设计：
教学反思：
除数是整十数的口算和笔算除法（2）
教学目标：
1．使学生经历三位数除以整十数的试商过程，初步感受试商的方法，能正确计算三位数除以整十数的除法。
2．使学生在探索、练习中不断丰富积累自己的学习经验和方法，逐步提高他们的自学能力。
教学重点、难点
重点：理解当被除数前两位数够除时，商要写在十位上。
教具准备：
多媒体
教学过程：
一、 复习
口算下面各题：
120÷40 560÷?0 420÷60 240÷80 320÷40
指名说出其中一、两题的思考方法。
二、 创设情境，提出问题
1．出示例题图，指名说说图意。
提问；要求“可以分给几个班”算式怎样列?
2．学生列出算式：380÷30。(板书)
3．提问：380÷30得多少，你们能估计一下商大约是多少吗?
三、自主探索，解决问题
1. 估算出结果。
(1)、学生独立思考380除以30大约是多少，
同桌交流估算的结果和方法。
(2)组织全班交流，使学生明确：这题的结果在10到20之间，是一十多。
2．笔算出结果。
(1)同学们试着用竖式算一算。
学生独立完成，教师巡视指导。
(2)组织交流笔算过程，教师板书。
提问：你是怎么想到要商1的? 这个1为什么要写在商的十位上? 接下去怎么算?
(先用42个十除以30，商1是表示1个十，应该写在个位上。)
(3)同学们验算，看看算的对不对。
3．教学“试——试”。
(1)学生独立完成“试一试”的两题，教师巡视。
(2)指名说说计算过程。
(3)比一比：这两题有什么相同的地方，有什么不同的地方?
相同的地方是：它们都是除数为整十数的除法；不同的地方是：425÷30的商是两位数，425÷50的商是一位数。
提问：为什么商的位数不同?(425÷30的被除数的前两位够除，而425÷50的前两位不够除。)
4．除数是整十数的除法的笔算方法。
(1)同学们分小组说一说，除数是整十数的除法可以怎样算。
(2)组织全部交流。
(3)教师补充、小结：
除数是整十数的除法，笔算时都先看被除数的前两位数，如果被除数的前两位不够除时，再看被除数的前三位。除到哪一位商就写在那一位上面，每次除后如果有余数，要和被除数的下一位合起来再除。
四、巩固练习
1．“练一练”。
(1)看除法竖式，说说每题的商是几位数。
(2)完成填空和计算。
(3)反馈交流。
2．“练习二”第6——9题。
五、课堂小结
板书设计：
课后反思：
除数是整十数的口算和笔算除法练习课
教学目标
1．使学生进一步巩固除数是整十数的除法口算和笔算方法，帮助学生形成必要的计算技能，进一步提高解决简单实际问题的能力。
2．在计算、填表、观察中，初步体会“商不变的规律”，提高自己的数学思考能力。
教学重点、难点
重点：综合练习除数是整十数的口算和笔算除法
教具准备：
多媒体
教学过程：
一、基本练习
1．口算练习二的第10题。
(1)练习第l 组。
①学生独立完成，要求竖着做。
②指名说说其中几题的口算过程。
③比一比几组题，使学生进一步体会到三位数除以整十数的口算方法。
(2)练习第2组。
①学生独立完成。
②指名说说其中几题的口算过程。
③比一比几组题，使学生进一步明确口算两位数除以一位数，可以先用几十除以几，再用几或十几除以几，算出得数。
2．口算下面各题。
480÷4 84÷2 46÷3 900÷3
180÷20 270÷90 280÷40 69÷3
75÷5 210÷30 420÷70 720÷80
3．笔算练习二的第11题。
(1)出示第11题，请学生读一读题目要求。
(2)学生独立思考估计一下每题的商，指名回答。
(3)学生独立完成，指名板演，教师巡视指导。
(4)集体订正时，选择其中两题说说笔算过程。
(5)说说怎样笔算除数是整十数的除法。
二、提高练习
1. 练习二的第12题。
先说说计算时，每一题先算什么再算什么，再完成计算。
2. 练习二的第13题。
先让学生完成计算和填表，再观察并比较表中的被除数、除数和商，说说被除数和除数分别是怎样变化的，商有没有变化，初步感知商不变的规律。
3. 练习二的第14题。
学生独立完成。
说说先算什么，再算什么。
4. 练习二的第15题。
学生独立完成表格。
说说长方形的面积有没有变化，长是怎样变化的，宽是怎样随着长的变化而变化的，这其中存在怎样的规律。
三、课堂小结
板书设计：
课后反思;
除数不是整十数的除法笔算
教学目标:
使学生经历三位数除以两位数试商的过程，初步掌握把除数看作接近的整十数进行试商的方法，并能正确计算不需调商的三位数除以两位数的笔算。
教学重点、难点
重点：学会四舍五入的试商方法。
教具准备：
多媒体
教学过程：
一、复习铺垫
1．口答。
(1)96里最多有几个30 190里最多有几个30
(2)74里最多有几个2 0 274里最多有几个20
2．口答。
42≈ ( ) 31≈( ) 7l≈( )
69≈( ) 75≈( ) 87≈( )
(1)指名回答。
(2)说明；当个位上的数是4或比4小时，可以舍去直接看出接近的整十数；当十位上的数是5或比5大时，可以向十位进1后再看作接近的整十数，这叫做“四舍五人法”；
二、教学新课
1．创设情境，提出问题。
(1)出示例题图，请同学们说说从图上知道些什么，要我们解决什么问题?
(2)请学生列出算式。(板书：96÷32)
(3)组织学生估计一下它的结果，指名回答，说说你是怎样估计的。
2．笔算96÷32。
(1)提问：是不是3天正好看完呢? 请大家用竖式来算一算。
(2)学生尝试练习。
(3)组织全班交流。
提问：你是怎样想到商3的，有什么好方法?
说明：我们可以将32看作和它接近的整十数30来进行试商，这样简单些。 请同学完整地说出计算过程。
(4)组织学生验算，看看算得对不对。
3．完成“试——试”。
(1)出示题目，质疑：可以先怎样估计一下商?
(2)学生独立完成，指名板演。
指名说说计算过程。
提问：你是把39看作多少来试商的?
(3)讨论：除数是两位数的除法可以怎样试商?
先小组讨论，再全班交流。
小结：除数是两位数的除法，可以把除数看作和它接近的整十数来试商。
三、巩固练习
完成“练一练”。
1. 出示题目要求，指名读题。
2. 请学生说说各题都是把除数看作几十来试商的
3. 学生们独立计算，并指名板演，选其中几题让学生说说计算过程。
4．发现错误，及时纠正。
四、课堂作业
1．独立完成“练习三”第1、2、3题。
2. 选用课时作业设计。
五、课堂小结
板书设计：
课后反思：
除数不是整十数的除法笔算练习课
教学目标：
1. 能比较熟练地计算除数不是整十数的两位数除法。
2. 在探索计算方法和解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系。
3. 养成良好的计算习惯，加强验算，不断提高计算的正确率。
教学重点、难点
重点：能比较熟练地计算除数不是整十数的两位数除法。
教具准备：
多媒体
教学过程：
一、计算练习
1. 练习三第4题。
先组织学生比较，说说每组的两道题有什么不同，要分别把除数看作几十来试商，再一组一组地完成计算。
2. .练习三第5题。
先让学生说说商是几位数，再完成计算。
练习后，可以引导学生进一步观察题中的算式，说说三位数除以两位数，在怎样的情况下商是两位数，在怎样的情况下商是一位数。
二、实际运用练习
1. 练习三第6题。
学生独立完成。
交流：一要让学生说一说是怎样求出“生产的天数”的；二要引导学生观察填出的表格，说说平均每天生产水泥的吨数不变，生产水泥的总吨数与生产的天数分别怎样变化，其中有怎样的规律。
2. 练习三第7题。
列式解答。
说说解题时是怎样想的，题中的数量关系是什么。
三、能力提高练习
1. 在（ ）里填上最大的数。
36×（ ）
( ) ×41
2. □57÷42, 要使商是两位数，□内最小填（ ）；要使商是一位数，□内最大填（ ）。
3. 一个数除以26，商12，余23，这个数是（ ）。
4. 学校9、10月份共用电732千瓦时，这两个月平均每天用电多少千瓦时？
5. 王叔叔从2013年2月27日开始做560个零件，到3月12日做完，王叔叔平均每天做多少个零件？
四、课堂练习评价
板书设计：
课后反思：
用连除解决实际问题
教学目标：
1. 了解用连除计算解决的实际问题的基本结构和数量关系，能列式解决这类实际问题。
2. 体验解决问题方法的多样性，进一步培养分析和推理的能力。
教学重点、难点：
重点：引导学生完整经历用连除解决实际问题的完整过程。
教具准备：
多媒体
教学过程：
一、学习例题4
1. 看情景图
弄清题意。2个书架一共放了224本书。
还有什么已知条件呢？求什么问题？
2. 找出有联系的两个条件，想一想可以先算什么。
3. 选择一种方法列式计算，并与同学交流。
说说每一步计算表示什么。
比较两种不同的解法，说说有什么相同和不同的地方。
4. 你能列综合算式解答吗？
5. 想一想这题可以怎么检验？
引导学生根据题中的数量关系从不同的角度展开思考。如，可以用一种方法检验另一种方法，看两种方法算出的结果是不是相同；也可以把算出的结果作为条件，看2个书架上是不是一共有224本书；还可以用算出的结果乘4，看是不是等于每个书架上书的本数。
用“把得数代入原题”的方法检验一下，看看解答是否正确。
交流检验的过程和结果。
6. 回顾解决问题的过程，你有什么体会？
说说是怎样分析数量关系，怎样列式解答，怎样检验的，有哪些收获和体会。
二、巩固练习
1. 完成“练一练”
看图说说题中的已知条件和问题，要求每组有多少人，可以先求什么。再列式计算。
2. 完成练习三8—14题
引导学生完整经历解决问题的一般过程，鼓励学生用不同的思路列综合算式解答，比较交流，理解不同解法之间的联系。
三、作业
补充习题中的练习
四、课堂小结
板书设计：
课后反思：
用连除解决实际问题(练习课)
教学目标：
1. 能比较熟练地用连除计算解决实际问题。
2. 在解决问题的过程中，进一步体会解决问题方法的多样性。
教学重点、难点：
重点：能比较熟练地用连除计算解决实际问题。
教学过程：
一、计算练习
1. 笔算除法练习三第15题
学生独立完成，反馈：把除数看作多少来试商的？
了解学生通过验算发现错误的例子，体验验算的作用和价值。
2. 混合运算复习
（1）练习三第16题
先一组一组地完成计算，然后组织讨论：每组的两道题有什么联系？从中能发现什么规律？
引导发现：一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个数的积。
（2）练习三第17题
应用第16题中发现的规律进行简便计算。
交流计算的过程，体验简便计算的方法。
二、解决问题复习
1. 练习三第18题
学生独立完成解答。
交流思考过程。
2. 练习三第19题
逐题解答。
交流思考过程。
比较上下两题在数量关系、解题方法上有什么联系。
3. 练习三第20题
读题，说说要比较“哪种蛋糕最贵，哪种最便宜”，必须要知道什么，怎样
求出每种蛋糕的单价，再独立完成。
三、思考题
1. 理解题意，如果是2只小猴一起抬，每只都要抬300米，就是说抬西瓜的2只小猴一共要走600米。
2. 鼓励学生运用不同的策略解决问题。如通过情境模拟或画示意图等方法找到解题思路。
四、课堂小结
五、布置作业
板书设计：
课后反思：
用“四舍”法把除数看作接近的整十数试商
教学目标：
1．使学生经历三位数除以两位数试商的过程，初步掌握“四舍”的试商方法，能够用这种试商方法正确计算用两位数除商是一位数的笔算除法。
2．初步学会把除数看成整十数调商的方法。
3．进一步增强估算意识，提高估算能力。
4．在解决问题的过程中体会数学和现实生活的密切联系。
教学重点、难点
重点：用“四舍”法把除数看作接近的整十数试商，初商过大需要调小的除法笔算。
教具准备：
多媒体
教学过程：
一、复习
1．指名板演，其余学生在自己练习本上计算。
70÷9 69÷20 520÷60
集体订正后，让学生说一说用整十数除怎样试商。
2．口答：下面的括号里最大能填几?
20×( )
40×( )
二、教学新课
1．引入新课
师：前面我们学习了用整十数除三位数的笔算除法和非整十数的两位数除三位数(不要调商) 的笔算除法，这节课我们继续学习三位数除以两位数的笔算除法。(板书课题) 本节课，我们先来学习除数的个位是1、2、3、4的两位数除法。
2．教学例题。
出示教科书第18页教学情境图。
(1)提出问题，引出算式。
提问：看了这幅图，你知道了什么? 要知道“四年级一班平均每人借书多少本? ”可以怎样列式?
指名口答，引导学生列出算式：272÷34＝ ( )
(2)探索“272÷34' 的笔算方法。
①提问：272÷34可以怎样试商? 为什么要把34看作30试商?
你估计商应是几?
②独立尝试。
让学生根据估计的商，试着算一算。学生尝试计算时，教师巡视，及时了解学生在笔算中出现的问题。
③交流算法。
师：你在计算中遇到什么问题?(指名说一说)
a. 提问：用9乘34得306，272比306小，怎么办?(教师指着下面的算式问学生。)
小组讨论、交流，再全班交流。
教师介绍：像这样要改商的叫做“调商”。
b ．提问：为什么要改商8，指名回答后，让学生自己说一说。
④请学生独立完成竖式。
学生完成竖式计算后，教师再组织学生进行全班核对，帮助学生掌握竖式计算的格式。
⑤检验。回答问题。
(3)归纳概括。
教师引导学生归纳如下；
除数是两位数的除法，试商时应先看被除数的前两位，当除数的个位是4或比4小时，可用“四舍”法试商，即去掉除数的尾数，把除数当作整十数。由于这时把除数看小了，商往往偏大。初商后，必须将商与原来除数相乘；如果乘积大于被除数，就说明初商偏大，应该把初商调小再试，直至余数小于除数为止。(结合例题的计算过程进行归纳)
三、巩固练习
1. 指导学生完成“练一练”。
观察竖式，说说每道题是把除数看作几十来试商的，初商是几，为什么要把初商调小再算，然后用竖式算出结果。
2. 完成“练习四”第1—4题。
板书设计：
课后反思：
用“五入”法把除数看作接近的整十数试商
教学目标：
1. 经历用“五入”法试商发现初商过小需要调商的过程，理解“五入”法调商的算理，掌握算法，会运用这种方法计算“三位数除以两位数，商是一位数”的除法，并能运用这种计算解决简单的实际问题。
2. 通过调商方法的比较，加深对除法计算中试商、调商的认识。
教学重点、难点
重点：用“五入”法把除数看作接近的整十数试商，初商过小需要调大的除法笔算。
教具准备：
多媒体
教学过程：
—、复习
列竖式计算
91÷20 326÷50 280÷30
96÷32 326÷53 200÷43
先让学生独立计算，再组织全班交流。订正时，让学生分别说说两组题目的试商过程。
二、教学新课
1．引入新课。
师：上节课，我们学习了用四舍的试商方法进行除数是两位数的除法计算。这节课，我们再来学习一种试商方法，就是用两位数除当除数个位是5、6、7、8、9时该怎样试商。
2．教学例题；
出示教科书第9页教学情境图。
(1)提出问题，引出算式。
提问：看了这幅图，你知道了什么? 要知道“四年级二班平均每人借书多少本? ”可以怎样列式?
指名口答，弓I 导学生列出算式252÷36＝ ( )
(2)探索“252÷36”的笔算方法。
①提问：252÷36可以怎样试商? 为什么要把36看作40试商，你估计商应是几?
②独立尝试。
让学生根据估计的商，试着算一算。教师巡视，及时了解学生在计算中存在的问题。
③交流算法。
a ．先指名把计算过程写在黑板上，进行全班核对。
b ．再出示下面的计算过程和问题。
252÷36=6
问题是：商6对吗? 为什么?
小组交流后，教师组织学生进行全班交流。通过交流，引导学生认识：这里把除数“36”看成40来试商，商6太小了，因为余数是36，和除数相等，所以商要改成? 。
教师强调：计算过程中要注意调商，使余数比除数小。
(3)归纳概括。
教师引导学生归纳如下：
除数是两位数的除法，一般按照四舍五入法，把除数看作和它接近的整十数来试商。当除数的个位是5、6、7、8、9时，可用五入法来试商，把除数的个位“五人”后再试商，由于除数变大了，商容易偏小，出现余数比除数大或余数与除数相等的情况(如上面的例题) 。商小了，要把初商改大。
(4)比较，发现异同点。
让学生比较“372÷34”和“252÷36”的计算过程，找出相同点和不同点。 让学生先独立观察，比较，并在小组内交流想法，然后教师组织学生进行全班交流。
三、巩固练习
1. 指导学生完成”练一练”。
2. 完成”练习四”第5—8题。
四、全课小结
通过本节课的学习，你又有什么新的收获?
板书设计：
课后反思：
试商后需要调商的笔算除法练习课（1）
教学目标：
1. 通过练习，比较熟练地掌握用“四舍五入”法试商后灵活进行调商的方法，能运用这种方法进行“三位数除以两位数，商是一位数”的计算。
2. 在探索计算方法和解决问题的过程中，发展数学思维，提高解决问题的能力。
3. 在计算中，锻炼克服困难的意志，培养认真检查的习惯，获得数学学习的积极感受。
教学重点、难点
重点：通过练习，比较熟练地掌握用“四舍五入”法试商后灵活进行调商的方法。
教具准备：
多媒体
教学过程：
一、揭题，说明本课练习内容。
二、笔算练习。
1. 完成“练习四”第9题。
学生计算。
比较上下两题，说说在什么情况下需要调商，什么情况下要把初商调大，什么情况下要把初商调小。
2. 完成“练习四”第10题。
学生独立完成。
点评，说说试商的过程与方法，强调验算的重要性。
3. 完成“练习四”第11题。
学生独立完成。
说说每组的算式和计算过程有什么相同和不同的地方，进一步明确什么情况下要把初商调大，什么情况下要把初商调小。
三、解决问题练习。
1. 完成“练习四”第12题。
读题，理解题意。
先说说怎样根据长方形的面积和长，求长方形的宽，再独立完成解答。 组织反馈与交流。
2. 完成“练习四”第13题。
读题，理解题意。
完成第（1）小题。计算后交流：路程、速度和时间三者之间有什么样的关系。
完成第（2）小题。注意帮助学生打开思路。既可以根据题中给出的条件提出用除法计算的问题，也可以把第（1）题中的结果作为条件去提问题。
四、课后拓展：试商小技巧
同头无除商八九，除数折半商四五。
“同头”：指除数和被除数的首位都是相同的数字，如368÷37、782÷79。 “无除”：指十位不够商1，也就是说被除数的前两位不够除以两位除数，就要商8或9.
“除数折半”：指把除数平均分成2份，如果其中一份比被除数的前两位大，那么就商4；如果比被除数的前两位小，那么就商5，但前提条件是一份必须与被除数的前两位非常接近。
板书设计：
课后反思：
试商后需要调商的笔算除法练习课（2）
教学目标：
和调商。
2. 通过练习，使学生在探索计算方法和运用学过的计算解决问题的过程中，发展数学思考，提高解决问题的能力，并锻炼克服困难的意识，培养认真负责的精神，获得积极的数学学习情感。
教学重点、难点：
重点：熟练地进行试商和调商。
教具准备：
多媒体
教学过程：
一、口算
1．出示14题。
2．学生先默算，再指名口算。
3．提问；说说自己是怎样口算的?
二、笔算
1．练习四第15题。
(1)先指名说出各题的商是几位数。
(2)让学生独立计算。
(3)集体订正。
2．练习四第16题。
(1)出示第一行的三题：
612÷18 608÷32 224÷56
(2)先在小组里估计二下每题的商大约是多少。
(3)算一算，并指名板演。
(4)集体订正。
(5)提问：你今天比昨天估计得准些了吗? 为什么?
三、解决问题
1. 通过练习，使学生掌握计算方法提高计算水平，并能够熟练地进行试商
1．练习四第18题。
(1)指名读题。
(2)学生独立完成，指名板演。
(3)集体订正，说说是怎样分析数量关系的。
2．练习四第19题。
(1)学生独立完成。
(2)集体订正，说说是怎样分析数量关系的。。
3．练习四第20题。
(1)学生独立完成。
(2)集体订正，说说是怎样分析数量关系的。
(3)学生交流，这题有没有不同解法，两种解法有什么相同的地方，有什么不同的地方?
四、思考题
1．在计算正确的商之后，我们可以先根据题目的意思列出这样的算式：
( )÷72=( )
( )÷27＝26„„18
2．根据这样的算式，请同学们计算一下正确的商应该是多少。
五、课堂作业
1．完成练习四第17题。
2．选用课时作业设计。
板书设计：
课后反思：
商不变的规律
教学目标：
1. 使学生经历探索商不变的规律的过程，理解并掌握商不变的规律。
2. 发展学生观察、比较、综合和归纳的能力，进一步体验探索数学规律，发现数学结论的方法。
教学重点、难点
重点：使学生经历探索商不变的规律的过程，理解并掌握商不变的规律。 教具准备：
多媒体
教学过程：
一、激趣设疑，提出问题。
1. 故事引入新课。
2. 分析计算初步感知。
师出示例题，让学生快速口算出结果，老师板书。
3. 较观察表格，什么数变了，什么数没有变。
二、合作探究，发现规律。
1. 提出问题
（1）从左往右观察，第二栏同第一栏比较，被除数有什么变化，除数有什么变化，商有什么变化？
（2）生汇报：第二栏同第一栏比较，被除数乘2，除数也乘2，商不变。
（3）按照从左到右的顺序依次进行比较，看看有什么发现？
（4）汇报交流。
根据学生回答，可能出现的情况有两种：
①被除数乘几，除数也乘几，商不变。
②被除数和除数同时乘相同的数，商不变。
（5）老师小结
2. 小组合作探究，
师：从右往左观察，看看你有什么发现？同桌互相讨论交流。
3. 老师鼓励学生各抒已见，学生之间相互补充，用自己的语言总结发现规
律。
4. 整理归纳：老师引导学生把自己发现的上述规律整理归纳为一句话，让不同学生概括，师板书：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。
5. 师质疑：为什么要0除外呢？
生：因为0不能做除数。
6. 学生齐读规律。
三、运用规律，解决问题。
1. 完成“练一练”。
先让学生比较表格中的被除数和除数，说说被除数和除数分别是怎样变化的，后面4道算式的商各是几，为什么。再完成计算并填表。
2. 完成练习五第1—5题。
四、自主评价，促进反思。
今天你有什么收获？
板书设计;
课后反思：
被除数、除数末尾都有0的除法
教学目标：
1．让学生探索笔算被除数和除数末尾都有0的除法的简便算法，掌握这种计算方法，并加深对商不变的规律的理解。
2．让学生通过学习体会解决问题方法的多样性，培养优化方法的意识，增加学习数学的兴趣。
教学重点、难点
重点：探索笔算被除数和除数末尾都有0的除法的简便算法。
难点：理解运用这种简便算法当余数为2时，为什么原题的余数却是20。 教具准备：
多媒体
教学过程：
一、导入新课
1．出示题目：根据450÷30=15，直接写出下面各题的商。
45÷3= 900÷60= 150÷10=
学生各自写商，然后指名回答。
提问：做这三道题时你各是怎样想的? 你这样想的根据是什么?
2．谈话：利用商不变的规律可以把一些比较复杂的除法计算转化成简单的除法计算，使计算更简便。这节课我们就学习这种简便计算的方法。(板书课题)
二、教学新课
1. 出示例题：队鼓的单价是50元，王老师带了900元，可以买多少个? 学生读题后，教师指名列出算式。
提问：观察算式900÷50，被除数和除数都有什么特点? 想一想能不能使900÷50的笔算变得简单些，又使商不变?
学生讨论、交流后发现被除数和除数的末尾都有0，想使计算简便可以把它们同时除以一个数再计算。
出示竖式
提问：你觉得900和50同时除以几能使笔算简便?
学生提出可以同时除以10。
提问：被除数和除数同时除以10，在竖式上只要怎么办?
教师板书，在被除数和除数的末尾各划去一个O 。
谈话：这样就是把900除以50转化成了90除以5，好算吗? 谁来说计算过程，我把它写下来。
提问：被除数900末尾有两个0，为什么只划去1个0？如果把被除数末尾的两个0都划去行不行? 在小组内讨论后指名回答。
谈话：再用这种方法算一遍。
2．谈话：如果买队号，王老师带的钱可以买多少个，还剩多少元? 你会算吗?
学生独立列式，并尝试自己用简便疗法计算，指名板演。
共同看板演的算式，指着式中余下的“2”。
提问：想一想．余数应该是几? 为什么?
学生思考、讨沦，交流想法。讨论后得出被除数和除数同时划去一个0后，实际上是用90个十除以4个十，余下的“2”表示2个十，是20。
谈话：余数是20对不对呢? 我们可以验算一下。这道题你会验算吗? 如果你认为余数是2也可以验算一下。
学生试着进行验算。指名板演验算过程。
谈话：通过验算．我们可以进一步明确余数应该是20。
三、综合练习
1. 完成“练一练”。
2. 完成练习五第6—11题。
教学过程：
板书设计：
整理与练习（1）
教学目标：
1. 进一步掌握除数是两位数的除法口算和笔算的方法，能比较熟练地计算除数是两位数的除法。
2. 进一步提高计算能力并掌握除法的验算方法，养成验算的习惯。
教学重点、难点
重点：进一步掌握除数是两位数的除法口算和笔算的方法。
教具准备：
多媒体
教学过程：
一、口算
1．出示复习的第1题。
2．指名学生一组一组地口算。
3．说说口算的方法。
二、笔算
1．复习的第2题。
(1)出示第一组：140÷20
147÷21
147÷29
(2)谁来估计一下它商大约是多少?
(3)让学生算一算这三题，指名板演。
(4)集体订正，提问：仔细观察这三道题，找一找它们有什么相同的地方，还有什么不同的地方? 想一想，什么情况下我们需要“调商”?
2．复习的第3题。
(1)指名读题。
(2)刚刚我们回忆了用三位数除以两位数的除法的过程，讨论了试商和调商的方法，接下来练习第三题。
学生独立完成，指名板演。
(3)集体订正。
三、解决问题
复习的第4、5题。
指名读题，理解题意
学生独立完成
指名汇报
四、复习商不变规律
1. 复习的第6题。
用简便方法计算出得数，同时注意正确地确定余数。
2. 复习的第7题。
计算比较，怎样得出下面算式的商。
五、布置作业。
《补充习题》部分作业。
板书设计：
课后反思：
整理与练习（2）
教学目标：
1. 使学生进一步掌握除数是两位数的除法笔算方法，提高计算能力，进一步掌握除法的验算方法，养成验算的习惯。
2. 进一步巩固连除实际问题的解题思路，提高解决实际问题的能力。
教学重点、难点
重点：巩固连除实际问题的解题思路。
教具准备：多媒体
教学过程：
一、计算复习
完成复习的第8题。
学生计算。
比较上下两题的算式，可以把第一道算式改写成第二道算式的形式，直接口算出结果。
二、解决问题复习
1. 完成复习的第9题。
学生独立完成。
反馈交流，说说分析数量关系的过程和方法，列式的每一步表示什么。
2. 完成复习的第10题。
读题，从图中还可以知道什么数学信息？（有3头奶牛）
学生独立解答。
反馈：有没有不同的解法？
可以先算出3头奶牛平均1天吃饲料多少千克；也可以先算出平均1头奶牛25天吃饲料多少千克。
3. 完成复习的第11题。
学生读题，说说两道题的条件和问题有什么不同，解题时分别可以先算什么。
学生独立完成解答。
交流解题方法。每种方法中每一步算出的是什么问题。
4. 完成复习的第12题。
读题，理解题意。找出不变的量和变化的量。
说说数量关系。
学生独立完成。
比较发现规律。
5、完成复习的第13题。
先让学生说说课前收集了哪些数据，是怎样收集到这些数据的，根据自己收集的数据，乘坐这些交通工具去北京大约各需要多少小时。
三、思考题
指导学生联系竖式计算的过程和方法进行推理，找出答案。
四、评价与反思
学生自由地读一读表中的评价指标，针对相关内容说说自己的学习表现，有哪些经验和体会，对哪些内容比较感兴趣，还存在哪些问题和不足，再对应教材列出的项目，依据自己的学习表现给“☆”涂上颜色。
板书设计：
课后反思：
简单的周期（探索规律）
教学目标
1. 使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。
2. 使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。
3. 使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。
教学重点、难点
重点：让学生探索和发现规律的过程，体会画图、列举、计算等多样化的解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。
教具准备：
多媒体
教学过程：
一、创设情境，感知规律
国庆节公园、街道到处张灯结彩，彩旗招展。增添了节日的喜庆气氛。(出示教材场景图）师：这是其中的一个美丽场景, 我们一起看这一幅图，从图中，你都看到些什么？（盆花、彩灯、彩旗），说一说你都发现了什么？ （彩灯、彩旗、盆花的排列都是有规律的。） 说一说排列的规律。
师：像这样周而复始、循环出现的规律在我们的生活中随处可见，这节课，我们就一起来研究排列规律。（板书课题）
二、自主探究，发现规律，体会多样的解题策略。
1. 首先我们看盆花（点击出示盆花小图）
初步提问：在图中，我们能看到几盆花？如果继续照这样摆下去，从左起第9盆花是什么颜色的？第10盆花是什么颜色的？
2. 深度提问：照这样摆下去，左起第19盆花是什么颜色的花？能解决这个问题吗？（生先猜一猜）这仅仅是我们的猜测，猜测就一定正确吗？还得验证？还得有理由？能把你的解决过程画在或写在纸上吗？
①提供足够时空，先让学生独立思考，用自己喜欢的方法试着解决；
②待大多数学生形成初步的认识之后，再组织学生在小组里交流。
（教师注意每个小组交流情况，发现不同的策略，帮助有困难的学生，作适当调整。）
3. 全班交流。
引导：同学们已经在小组里交流了自己的想法，谁愿意把你们小组的意见介绍给全班同学？（学生站在位置上口头说，教师适时展示、写算式、追问）
学生小组可能提出如下的想法。（随生适当板书：画图 推想 计算）
（1）画图的策略。教师提问：你一共画了多少个圆？
（2）列举的策略。
（3）计算的策略：把每3盆花看作一组，19÷3=6（组）„„1（盆），第19盆是蓝花。
针对算式，教师提问：能说说3是从哪里来的？6什么意思？1呢？
学生一边说，教师一边结合前面学生画的图解释.
师述：像这样，每3盆花看作一组，把19÷3=6„„1，那就有这样的6组。注意6的单位是“组”，而不是“盆”？余下的1盆指得是哪一盆？为什么？
强调：第19盆花的颜色和每组中的第几盆花相同？
4. 学生探索彩灯和彩旗的排列规律。
分组活动。
组织反馈与交流。
5. 比较发现
比较盆花、彩灯和彩旗的排列规律，说说它们有什么相同的地方。
归纳周期排列的事物的特点。
三、拓展应用，回顾反思
1. 用△、□和○这三种图形设计一个按周期规律排列的序列。
反馈、交流。
2. 回顾探索和发现规律的过程，学生说说自己的认识、经验和方法。
板书设计：
课后反思：
除数是整十数的口算和笔算除法（1）
教学目标：
充分利用学生对除法意义的理解和已积累的除法计算经验，引导他们自主探索两位数除以整十数的口算和笔算方法，并能正确进行计算。同时在自主探索解决问题的过程中，培养学生不怕困难的精神。
教学重点、难点
重点：笔算两、三位数除以整十数商的定位方法。
教具准备：
多媒体
教学过程：
一、复习
1．笔算：
48÷4： 65÷6： 93÷3＝
2．指名学生板演，说一说计算过程。
二、教学新课
1．创设情境，出示例题图。
提问，从图上你知道了些什么？要帮助解决什么问题?
要求“要打成几包”怎样列式?(板书：60÷20)
2．学习口算方法。
(1)提问：60÷20等于几? 你们会口算吗?
(2)组织同学们分组交流口算的方法。
(3)组织交流、汇报讨论的情况。(结合回答，适当板书)
(4)小结：计算60÷20时可以乘法20X3＝60，想到60÷20=3
也可以根据6÷2＝3，想到60÷20=3，也就是根据表内除法类推出整十数的口算。
3．练习“想想做做”第士题。
(1)出示四组题，要求学生竖着一组一组地完成。
(2)集体订正，并说说可以如何口算除数是整十数的口算。
4．学习笔算方法。
(1)启发思考：60÷20，会用竖式计算吗?
(2)试一试，指名两人板演。
(3)说说自己笔算的方法，提问：3为什么要写在商的个位上?(引导回答：“3”表示是3个20，不能写在十位上o)
(4)没有做对或没有做完的同学找一找失误的原因，将错误更正来。
(5)练习：用竖式计算80÷40。
学生独立完成，并同桌交换批改，说说笔算过程。
提问：商写在哪一位上? 为什么?
5．教学“试一试”。
(1)出示试一试：96÷20 150÷30。
(2)学生独立完成，指名板演。
(3)说说笔算过程，提问：第1题商4写在哪千位上? 为什么?
(4)提问：第：1题计算时与上面例题有何不同?(有余数)
追问：有余数的除法，要注意什么?(余数要比除数小)
(5)提问：怎样才能知道自己算的对不对呢? 怎样验算?
学生们验算，注意格式的讲解。
6．练习85÷40，用竖式计算并验算。
三、巩固练习
1．口算下面各题：
80÷40 160÷80 210÷?0 200÷50 270÷90
(1)学生口算。
(2)其中一、二题说说口算方法，口算方法合理就可以，不强求统一。
2．“练一练”题目。
(1)学生练习。
(2)说说计算方法，商的位置，验算方法。
四、课堂作业
完成“练习二”第1、2、3、4、5题。
板书设计：
教学反思：
除数是整十数的口算和笔算除法（2）
教学目标：
1．使学生经历三位数除以整十数的试商过程，初步感受试商的方法，能正确计算三位数除以整十数的除法。
2．使学生在探索、练习中不断丰富积累自己的学习经验和方法，逐步提高他们的自学能力。
教学重点、难点
重点：理解当被除数前两位数够除时，商要写在十位上。
教具准备：
多媒体
教学过程：
一、 复习
口算下面各题：
120÷40 560÷?0 420÷60 240÷80 320÷40
指名说出其中一、两题的思考方法。
二、 创设情境，提出问题
1．出示例题图，指名说说图意。
提问；要求“可以分给几个班”算式怎样列?
2．学生列出算式：380÷30。(板书)
3．提问：380÷30得多少，你们能估计一下商大约是多少吗?
三、自主探索，解决问题
1. 估算出结果。
(1)、学生独立思考380除以30大约是多少，
同桌交流估算的结果和方法。
(2)组织全班交流，使学生明确：这题的结果在10到20之间，是一十多。
2．笔算出结果。
(1)同学们试着用竖式算一算。
学生独立完成，教师巡视指导。
(2)组织交流笔算过程，教师板书。
提问：你是怎么想到要商1的? 这个1为什么要写在商的十位上? 接下去怎么算?
(先用42个十除以30，商1是表示1个十，应该写在个位上。)
(3)同学们验算，看看算的对不对。
3．教学“试——试”。
(1)学生独立完成“试一试”的两题，教师巡视。
(2)指名说说计算过程。
(3)比一比：这两题有什么相同的地方，有什么不同的地方?
相同的地方是：它们都是除数为整十数的除法；不同的地方是：425÷30的商是两位数，425÷50的商是一位数。
提问：为什么商的位数不同?(425÷30的被除数的前两位够除，而425÷50的前两位不够除。)
4．除数是整十数的除法的笔算方法。
(1)同学们分小组说一说，除数是整十数的除法可以怎样算。
(2)组织全部交流。
(3)教师补充、小结：
除数是整十数的除法，笔算时都先看被除数的前两位数，如果被除数的前两位不够除时，再看被除数的前三位。除到哪一位商就写在那一位上面，每次除后如果有余数，要和被除数的下一位合起来再除。
四、巩固练习
1．“练一练”。
(1)看除法竖式，说说每题的商是几位数。
(2)完成填空和计算。
(3)反馈交流。
2．“练习二”第6——9题。
五、课堂小结
板书设计：
课后反思：
除数是整十数的口算和笔算除法练习课
教学目标
1．使学生进一步巩固除数是整十数的除法口算和笔算方法，帮助学生形成必要的计算技能，进一步提高解决简单实际问题的能力。
2．在计算、填表、观察中，初步体会“商不变的规律”，提高自己的数学思考能力。
教学重点、难点
重点：综合练习除数是整十数的口算和笔算除法
教具准备：
多媒体
教学过程：
一、基本练习
1．口算练习二的第10题。
(1)练习第l 组。
①学生独立完成，要求竖着做。
②指名说说其中几题的口算过程。
③比一比几组题，使学生进一步体会到三位数除以整十数的口算方法。
(2)练习第2组。
①学生独立完成。
②指名说说其中几题的口算过程。
③比一比几组题，使学生进一步明确口算两位数除以一位数，可以先用几十除以几，再用几或十几除以几，算出得数。
2．口算下面各题。
480÷4 84÷2 46÷3 900÷3
180÷20 270÷90 280÷40 69÷3
75÷5 210÷30 420÷70 720÷80
3．笔算练习二的第11题。
(1)出示第11题，请学生读一读题目要求。
(2)学生独立思考估计一下每题的商，指名回答。
(3)学生独立完成，指名板演，教师巡视指导。
(4)集体订正时，选择其中两题说说笔算过程。
(5)说说怎样笔算除数是整十数的除法。
二、提高练习
1. 练习二的第12题。
先说说计算时，每一题先算什么再算什么，再完成计算。
2. 练习二的第13题。
先让学生完成计算和填表，再观察并比较表中的被除数、除数和商，说说被除数和除数分别是怎样变化的，商有没有变化，初步感知商不变的规律。
3. 练习二的第14题。
学生独立完成。
说说先算什么，再算什么。
4. 练习二的第15题。
学生独立完成表格。
说说长方形的面积有没有变化，长是怎样变化的，宽是怎样随着长的变化而变化的，这其中存在怎样的规律。
三、课堂小结
板书设计：
课后反思;
除数不是整十数的除法笔算
教学目标:
使学生经历三位数除以两位数试商的过程，初步掌握把除数看作接近的整十数进行试商的方法，并能正确计算不需调商的三位数除以两位数的笔算。
教学重点、难点
重点：学会四舍五入的试商方法。
教具准备：
多媒体
教学过程：
一、复习铺垫
1．口答。
(1)96里最多有几个30 190里最多有几个30
(2)74里最多有几个2 0 274里最多有几个20
2．口答。
42≈ ( ) 31≈( ) 7l≈( )
69≈( ) 75≈( ) 87≈( )
(1)指名回答。
(2)说明；当个位上的数是4或比4小时，可以舍去直接看出接近的整十数；当十位上的数是5或比5大时，可以向十位进1后再看作接近的整十数，这叫做“四舍五人法”；
二、教学新课
1．创设情境，提出问题。
(1)出示例题图，请同学们说说从图上知道些什么，要我们解决什么问题?
(2)请学生列出算式。(板书：96÷32)
(3)组织学生估计一下它的结果，指名回答，说说你是怎样估计的。
2．笔算96÷32。
(1)提问：是不是3天正好看完呢? 请大家用竖式来算一算。
(2)学生尝试练习。
(3)组织全班交流。
提问：你是怎样想到商3的，有什么好方法?
说明：我们可以将32看作和它接近的整十数30来进行试商，这样简单些。 请同学完整地说出计算过程。
(4)组织学生验算，看看算得对不对。
3．完成“试——试”。
(1)出示题目，质疑：可以先怎样估计一下商?
(2)学生独立完成，指名板演。
指名说说计算过程。
提问：你是把39看作多少来试商的?
(3)讨论：除数是两位数的除法可以怎样试商?
先小组讨论，再全班交流。
小结：除数是两位数的除法，可以把除数看作和它接近的整十数来试商。
三、巩固练习
完成“练一练”。
1. 出示题目要求，指名读题。
2. 请学生说说各题都是把除数看作几十来试商的
3. 学生们独立计算，并指名板演，选其中几题让学生说说计算过程。
4．发现错误，及时纠正。
四、课堂作业
1．独立完成“练习三”第1、2、3题。
2. 选用课时作业设计。
五、课堂小结
板书设计：
课后反思：
除数不是整十数的除法笔算练习课
教学目标：
1. 能比较熟练地计算除数不是整十数的两位数除法。
2. 在探索计算方法和解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系。
3. 养成良好的计算习惯，加强验算，不断提高计算的正确率。
教学重点、难点
重点：能比较熟练地计算除数不是整十数的两位数除法。
教具准备：
多媒体
教学过程：
一、计算练习
1. 练习三第4题。
先组织学生比较，说说每组的两道题有什么不同，要分别把除数看作几十来试商，再一组一组地完成计算。
2. .练习三第5题。
先让学生说说商是几位数，再完成计算。
练习后，可以引导学生进一步观察题中的算式，说说三位数除以两位数，在怎样的情况下商是两位数，在怎样的情况下商是一位数。
二、实际运用练习
1. 练习三第6题。
学生独立完成。
交流：一要让学生说一说是怎样求出“生产的天数”的；二要引导学生观察填出的表格，说说平均每天生产水泥的吨数不变，生产水泥的总吨数与生产的天数分别怎样变化，其中有怎样的规律。
2. 练习三第7题。
列式解答。
说说解题时是怎样想的，题中的数量关系是什么。
三、能力提高练习
1. 在（ ）里填上最大的数。
36×（ ）
( ) ×41
2. □57÷42, 要使商是两位数，□内最小填（ ）；要使商是一位数，□内最大填（ ）。
3. 一个数除以26，商12，余23，这个数是（ ）。
4. 学校9、10月份共用电732千瓦时，这两个月平均每天用电多少千瓦时？
5. 王叔叔从2013年2月27日开始做560个零件，到3月12日做完，王叔叔平均每天做多少个零件？
四、课堂练习评价
板书设计：
课后反思：
用连除解决实际问题
教学目标：
1. 了解用连除计算解决的实际问题的基本结构和数量关系，能列式解决这类实际问题。
2. 体验解决问题方法的多样性，进一步培养分析和推理的能力。
教学重点、难点：
重点：引导学生完整经历用连除解决实际问题的完整过程。
教具准备：
多媒体
教学过程：
一、学习例题4
1. 看情景图
弄清题意。2个书架一共放了224本书。
还有什么已知条件呢？求什么问题？
2. 找出有联系的两个条件，想一想可以先算什么。
3. 选择一种方法列式计算，并与同学交流。
说说每一步计算表示什么。
比较两种不同的解法，说说有什么相同和不同的地方。
4. 你能列综合算式解答吗？
5. 想一想这题可以怎么检验？
引导学生根据题中的数量关系从不同的角度展开思考。如，可以用一种方法检验另一种方法，看两种方法算出的结果是不是相同；也可以把算出的结果作为条件，看2个书架上是不是一共有224本书；还可以用算出的结果乘4，看是不是等于每个书架上书的本数。
用“把得数代入原题”的方法检验一下，看看解答是否正确。
交流检验的过程和结果。
6. 回顾解决问题的过程，你有什么体会？
说说是怎样分析数量关系，怎样列式解答，怎样检验的，有哪些收获和体会。
二、巩固练习
1. 完成“练一练”
看图说说题中的已知条件和问题，要求每组有多少人，可以先求什么。再列式计算。
2. 完成练习三8—14题
引导学生完整经历解决问题的一般过程，鼓励学生用不同的思路列综合算式解答，比较交流，理解不同解法之间的联系。
三、作业
补充习题中的练习
四、课堂小结
板书设计：
课后反思：
用连除解决实际问题(练习课)
教学目标：
1. 能比较熟练地用连除计算解决实际问题。
2. 在解决问题的过程中，进一步体会解决问题方法的多样性。
教学重点、难点：
重点：能比较熟练地用连除计算解决实际问题。
教学过程：
一、计算练习
1. 笔算除法练习三第15题
学生独立完成，反馈：把除数看作多少来试商的？
了解学生通过验算发现错误的例子，体验验算的作用和价值。
2. 混合运算复习
（1）练习三第16题
先一组一组地完成计算，然后组织讨论：每组的两道题有什么联系？从中能发现什么规律？
引导发现：一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个数的积。
（2）练习三第17题
应用第16题中发现的规律进行简便计算。
交流计算的过程，体验简便计算的方法。
二、解决问题复习
1. 练习三第18题
学生独立完成解答。
交流思考过程。
2. 练习三第19题
逐题解答。
交流思考过程。
比较上下两题在数量关系、解题方法上有什么联系。
3. 练习三第20题
读题，说说要比较“哪种蛋糕最贵，哪种最便宜”，必须要知道什么，怎样
求出每种蛋糕的单价，再独立完成。
三、思考题
1. 理解题意，如果是2只小猴一起抬，每只都要抬300米，就是说抬西瓜的2只小猴一共要走600米。
2. 鼓励学生运用不同的策略解决问题。如通过情境模拟或画示意图等方法找到解题思路。
四、课堂小结
五、布置作业
板书设计：
课后反思：
用“四舍”法把除数看作接近的整十数试商
教学目标：
1．使学生经历三位数除以两位数试商的过程，初步掌握“四舍”的试商方法，能够用这种试商方法正确计算用两位数除商是一位数的笔算除法。
2．初步学会把除数看成整十数调商的方法。
3．进一步增强估算意识，提高估算能力。
4．在解决问题的过程中体会数学和现实生活的密切联系。
教学重点、难点
重点：用“四舍”法把除数看作接近的整十数试商，初商过大需要调小的除法笔算。
教具准备：
多媒体
教学过程：
一、复习
1．指名板演，其余学生在自己练习本上计算。
70÷9 69÷20 520÷60
集体订正后，让学生说一说用整十数除怎样试商。
2．口答：下面的括号里最大能填几?
20×( )
40×( )
二、教学新课
1．引入新课
师：前面我们学习了用整十数除三位数的笔算除法和非整十数的两位数除三位数(不要调商) 的笔算除法，这节课我们继续学习三位数除以两位数的笔算除法。(板书课题) 本节课，我们先来学习除数的个位是1、2、3、4的两位数除法。
2．教学例题。
出示教科书第18页教学情境图。
(1)提出问题，引出算式。
提问：看了这幅图，你知道了什么? 要知道“四年级一班平均每人借书多少本? ”可以怎样列式?
指名口答，引导学生列出算式：272÷34＝ ( )
(2)探索“272÷34' 的笔算方法。
①提问：272÷34可以怎样试商? 为什么要把34看作30试商?
你估计商应是几?
②独立尝试。
让学生根据估计的商，试着算一算。学生尝试计算时，教师巡视，及时了解学生在笔算中出现的问题。
③交流算法。
师：你在计算中遇到什么问题?(指名说一说)
a. 提问：用9乘34得306，272比306小，怎么办?(教师指着下面的算式问学生。)
小组讨论、交流，再全班交流。
教师介绍：像这样要改商的叫做“调商”。
b ．提问：为什么要改商8，指名回答后，让学生自己说一说。
④请学生独立完成竖式。
学生完成竖式计算后，教师再组织学生进行全班核对，帮助学生掌握竖式计算的格式。
⑤检验。回答问题。
(3)归纳概括。
教师引导学生归纳如下；
除数是两位数的除法，试商时应先看被除数的前两位，当除数的个位是4或比4小时，可用“四舍”法试商，即去掉除数的尾数，把除数当作整十数。由于这时把除数看小了，商往往偏大。初商后，必须将商与原来除数相乘；如果乘积大于被除数，就说明初商偏大，应该把初商调小再试，直至余数小于除数为止。(结合例题的计算过程进行归纳)
三、巩固练习
1. 指导学生完成“练一练”。
观察竖式，说说每道题是把除数看作几十来试商的，初商是几，为什么要把初商调小再算，然后用竖式算出结果。
2. 完成“练习四”第1—4题。
板书设计：
课后反思：
用“五入”法把除数看作接近的整十数试商
教学目标：
1. 经历用“五入”法试商发现初商过小需要调商的过程，理解“五入”法调商的算理，掌握算法，会运用这种方法计算“三位数除以两位数，商是一位数”的除法，并能运用这种计算解决简单的实际问题。
2. 通过调商方法的比较，加深对除法计算中试商、调商的认识。
教学重点、难点
重点：用“五入”法把除数看作接近的整十数试商，初商过小需要调大的除法笔算。
教具准备：
多媒体
教学过程：
—、复习
列竖式计算
91÷20 326÷50 280÷30
96÷32 326÷53 200÷43
先让学生独立计算，再组织全班交流。订正时，让学生分别说说两组题目的试商过程。
二、教学新课
1．引入新课。
师：上节课，我们学习了用四舍的试商方法进行除数是两位数的除法计算。这节课，我们再来学习一种试商方法，就是用两位数除当除数个位是5、6、7、8、9时该怎样试商。
2．教学例题；
出示教科书第9页教学情境图。
(1)提出问题，引出算式。
提问：看了这幅图，你知道了什么? 要知道“四年级二班平均每人借书多少本? ”可以怎样列式?
指名口答，弓I 导学生列出算式252÷36＝ ( )
(2)探索“252÷36”的笔算方法。
①提问：252÷36可以怎样试商? 为什么要把36看作40试商，你估计商应是几?
②独立尝试。
让学生根据估计的商，试着算一算。教师巡视，及时了解学生在计算中存在的问题。
③交流算法。
a ．先指名把计算过程写在黑板上，进行全班核对。
b ．再出示下面的计算过程和问题。
252÷36=6
问题是：商6对吗? 为什么?
小组交流后，教师组织学生进行全班交流。通过交流，引导学生认识：这里把除数“36”看成40来试商，商6太小了，因为余数是36，和除数相等，所以商要改成? 。
教师强调：计算过程中要注意调商，使余数比除数小。
(3)归纳概括。
教师引导学生归纳如下：
除数是两位数的除法，一般按照四舍五入法，把除数看作和它接近的整十数来试商。当除数的个位是5、6、7、8、9时，可用五入法来试商，把除数的个位“五人”后再试商，由于除数变大了，商容易偏小，出现余数比除数大或余数与除数相等的情况(如上面的例题) 。商小了，要把初商改大。
(4)比较，发现异同点。
让学生比较“372÷34”和“252÷36”的计算过程，找出相同点和不同点。 让学生先独立观察，比较，并在小组内交流想法，然后教师组织学生进行全班交流。
三、巩固练习
1. 指导学生完成”练一练”。
2. 完成”练习四”第5—8题。
四、全课小结
通过本节课的学习，你又有什么新的收获?
板书设计：
课后反思：
试商后需要调商的笔算除法练习课（1）
教学目标：
1. 通过练习，比较熟练地掌握用“四舍五入”法试商后灵活进行调商的方法，能运用这种方法进行“三位数除以两位数，商是一位数”的计算。
2. 在探索计算方法和解决问题的过程中，发展数学思维，提高解决问题的能力。
3. 在计算中，锻炼克服困难的意志，培养认真检查的习惯，获得数学学习的积极感受。
教学重点、难点
重点：通过练习，比较熟练地掌握用“四舍五入”法试商后灵活进行调商的方法。
教具准备：
多媒体
教学过程：
一、揭题，说明本课练习内容。
二、笔算练习。
1. 完成“练习四”第9题。
学生计算。
比较上下两题，说说在什么情况下需要调商，什么情况下要把初商调大，什么情况下要把初商调小。
2. 完成“练习四”第10题。
学生独立完成。
点评，说说试商的过程与方法，强调验算的重要性。
3. 完成“练习四”第11题。
学生独立完成。
说说每组的算式和计算过程有什么相同和不同的地方，进一步明确什么情况下要把初商调大，什么情况下要把初商调小。
三、解决问题练习。
1. 完成“练习四”第12题。
读题，理解题意。
先说说怎样根据长方形的面积和长，求长方形的宽，再独立完成解答。 组织反馈与交流。
2. 完成“练习四”第13题。
读题，理解题意。
完成第（1）小题。计算后交流：路程、速度和时间三者之间有什么样的关系。
完成第（2）小题。注意帮助学生打开思路。既可以根据题中给出的条件提出用除法计算的问题，也可以把第（1）题中的结果作为条件去提问题。
四、课后拓展：试商小技巧
同头无除商八九，除数折半商四五。
“同头”：指除数和被除数的首位都是相同的数字，如368÷37、782÷79。 “无除”：指十位不够商1，也就是说被除数的前两位不够除以两位除数，就要商8或9.
“除数折半”：指把除数平均分成2份，如果其中一份比被除数的前两位大，那么就商4；如果比被除数的前两位小，那么就商5，但前提条件是一份必须与被除数的前两位非常接近。
板书设计：
课后反思：
试商后需要调商的笔算除法练习课（2）
教学目标：
和调商。
2. 通过练习，使学生在探索计算方法和运用学过的计算解决问题的过程中，发展数学思考，提高解决问题的能力，并锻炼克服困难的意识，培养认真负责的精神，获得积极的数学学习情感。
教学重点、难点：
重点：熟练地进行试商和调商。
教具准备：
多媒体
教学过程：
一、口算
1．出示14题。
2．学生先默算，再指名口算。
3．提问；说说自己是怎样口算的?
二、笔算
1．练习四第15题。
(1)先指名说出各题的商是几位数。
(2)让学生独立计算。
(3)集体订正。
2．练习四第16题。
(1)出示第一行的三题：
612÷18 608÷32 224÷56
(2)先在小组里估计二下每题的商大约是多少。
(3)算一算，并指名板演。
(4)集体订正。
(5)提问：你今天比昨天估计得准些了吗? 为什么?
三、解决问题
1. 通过练习，使学生掌握计算方法提高计算水平，并能够熟练地进行试商
1．练习四第18题。
(1)指名读题。
(2)学生独立完成，指名板演。
(3)集体订正，说说是怎样分析数量关系的。
2．练习四第19题。
(1)学生独立完成。
(2)集体订正，说说是怎样分析数量关系的。。
3．练习四第20题。
(1)学生独立完成。
(2)集体订正，说说是怎样分析数量关系的。
(3)学生交流，这题有没有不同解法，两种解法有什么相同的地方，有什么不同的地方?
四、思考题
1．在计算正确的商之后，我们可以先根据题目的意思列出这样的算式：
( )÷72=( )
( )÷27＝26„„18
2．根据这样的算式，请同学们计算一下正确的商应该是多少。
五、课堂作业
1．完成练习四第17题。
2．选用课时作业设计。
板书设计：
课后反思：
商不变的规律
教学目标：
1. 使学生经历探索商不变的规律的过程，理解并掌握商不变的规律。
2. 发展学生观察、比较、综合和归纳的能力，进一步体验探索数学规律，发现数学结论的方法。
教学重点、难点
重点：使学生经历探索商不变的规律的过程，理解并掌握商不变的规律。 教具准备：
多媒体
教学过程：
一、激趣设疑，提出问题。
1. 故事引入新课。
2. 分析计算初步感知。
师出示例题，让学生快速口算出结果，老师板书。
3. 较观察表格，什么数变了，什么数没有变。
二、合作探究，发现规律。
1. 提出问题
（1）从左往右观察，第二栏同第一栏比较，被除数有什么变化，除数有什么变化，商有什么变化？
（2）生汇报：第二栏同第一栏比较，被除数乘2，除数也乘2，商不变。
（3）按照从左到右的顺序依次进行比较，看看有什么发现？
（4）汇报交流。
根据学生回答，可能出现的情况有两种：
①被除数乘几，除数也乘几，商不变。
②被除数和除数同时乘相同的数，商不变。
（5）老师小结
2. 小组合作探究，
师：从右往左观察，看看你有什么发现？同桌互相讨论交流。
3. 老师鼓励学生各抒已见，学生之间相互补充，用自己的语言总结发现规
律。
4. 整理归纳：老师引导学生把自己发现的上述规律整理归纳为一句话，让不同学生概括，师板书：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。
5. 师质疑：为什么要0除外呢？
生：因为0不能做除数。
6. 学生齐读规律。
三、运用规律，解决问题。
1. 完成“练一练”。
先让学生比较表格中的被除数和除数，说说被除数和除数分别是怎样变化的，后面4道算式的商各是几，为什么。再完成计算并填表。
2. 完成练习五第1—5题。
四、自主评价，促进反思。
今天你有什么收获？
板书设计;
课后反思：
被除数、除数末尾都有0的除法
教学目标：
1．让学生探索笔算被除数和除数末尾都有0的除法的简便算法，掌握这种计算方法，并加深对商不变的规律的理解。
2．让学生通过学习体会解决问题方法的多样性，培养优化方法的意识，增加学习数学的兴趣。
教学重点、难点
重点：探索笔算被除数和除数末尾都有0的除法的简便算法。
难点：理解运用这种简便算法当余数为2时，为什么原题的余数却是20。 教具准备：
多媒体
教学过程：
一、导入新课
1．出示题目：根据450÷30=15，直接写出下面各题的商。
45÷3= 900÷60= 150÷10=
学生各自写商，然后指名回答。
提问：做这三道题时你各是怎样想的? 你这样想的根据是什么?
2．谈话：利用商不变的规律可以把一些比较复杂的除法计算转化成简单的除法计算，使计算更简便。这节课我们就学习这种简便计算的方法。(板书课题)
二、教学新课
1. 出示例题：队鼓的单价是50元，王老师带了900元，可以买多少个? 学生读题后，教师指名列出算式。
提问：观察算式900÷50，被除数和除数都有什么特点? 想一想能不能使900÷50的笔算变得简单些，又使商不变?
学生讨论、交流后发现被除数和除数的末尾都有0，想使计算简便可以把它们同时除以一个数再计算。
出示竖式
提问：你觉得900和50同时除以几能使笔算简便?
学生提出可以同时除以10。
提问：被除数和除数同时除以10，在竖式上只要怎么办?
教师板书，在被除数和除数的末尾各划去一个O 。
谈话：这样就是把900除以50转化成了90除以5，好算吗? 谁来说计算过程，我把它写下来。
提问：被除数900末尾有两个0，为什么只划去1个0？如果把被除数末尾的两个0都划去行不行? 在小组内讨论后指名回答。
谈话：再用这种方法算一遍。
2．谈话：如果买队号，王老师带的钱可以买多少个，还剩多少元? 你会算吗?
学生独立列式，并尝试自己用简便疗法计算，指名板演。
共同看板演的算式，指着式中余下的“2”。
提问：想一想．余数应该是几? 为什么?
学生思考、讨沦，交流想法。讨论后得出被除数和除数同时划去一个0后，实际上是用90个十除以4个十，余下的“2”表示2个十，是20。
谈话：余数是20对不对呢? 我们可以验算一下。这道题你会验算吗? 如果你认为余数是2也可以验算一下。
学生试着进行验算。指名板演验算过程。
谈话：通过验算．我们可以进一步明确余数应该是20。
三、综合练习
1. 完成“练一练”。
2. 完成练习五第6—11题。
教学过程：
板书设计：
整理与练习（1）
教学目标：
1. 进一步掌握除数是两位数的除法口算和笔算的方法，能比较熟练地计算除数是两位数的除法。
2. 进一步提高计算能力并掌握除法的验算方法，养成验算的习惯。
教学重点、难点
重点：进一步掌握除数是两位数的除法口算和笔算的方法。
教具准备：
多媒体
教学过程：
一、口算
1．出示复习的第1题。
2．指名学生一组一组地口算。
3．说说口算的方法。
二、笔算
1．复习的第2题。
(1)出示第一组：140÷20
147÷21
147÷29
(2)谁来估计一下它商大约是多少?
(3)让学生算一算这三题，指名板演。
(4)集体订正，提问：仔细观察这三道题，找一找它们有什么相同的地方，还有什么不同的地方? 想一想，什么情况下我们需要“调商”?
2．复习的第3题。
(1)指名读题。
(2)刚刚我们回忆了用三位数除以两位数的除法的过程，讨论了试商和调商的方法，接下来练习第三题。
学生独立完成，指名板演。
(3)集体订正。
三、解决问题
复习的第4、5题。
指名读题，理解题意
学生独立完成
指名汇报
四、复习商不变规律
1. 复习的第6题。
用简便方法计算出得数，同时注意正确地确定余数。
2. 复习的第7题。
计算比较，怎样得出下面算式的商。
五、布置作业。
《补充习题》部分作业。
板书设计：
课后反思：
整理与练习（2）
教学目标：
1. 使学生进一步掌握除数是两位数的除法笔算方法，提高计算能力，进一步掌握除法的验算方法，养成验算的习惯。
2. 进一步巩固连除实际问题的解题思路，提高解决实际问题的能力。
教学重点、难点
重点：巩固连除实际问题的解题思路。
教具准备：多媒体
教学过程：
一、计算复习
完成复习的第8题。
学生计算。
比较上下两题的算式，可以把第一道算式改写成第二道算式的形式，直接口算出结果。
二、解决问题复习
1. 完成复习的第9题。
学生独立完成。
反馈交流，说说分析数量关系的过程和方法，列式的每一步表示什么。
2. 完成复习的第10题。
读题，从图中还可以知道什么数学信息？（有3头奶牛）
学生独立解答。
反馈：有没有不同的解法？
可以先算出3头奶牛平均1天吃饲料多少千克；也可以先算出平均1头奶牛25天吃饲料多少千克。
3. 完成复习的第11题。
学生读题，说说两道题的条件和问题有什么不同，解题时分别可以先算什么。
学生独立完成解答。
交流解题方法。每种方法中每一步算出的是什么问题。
4. 完成复习的第12题。
读题，理解题意。找出不变的量和变化的量。
说说数量关系。
学生独立完成。
比较发现规律。
5、完成复习的第13题。
先让学生说说课前收集了哪些数据，是怎样收集到这些数据的，根据自己收集的数据，乘坐这些交通工具去北京大约各需要多少小时。
三、思考题
指导学生联系竖式计算的过程和方法进行推理，找出答案。
四、评价与反思
学生自由地读一读表中的评价指标，针对相关内容说说自己的学习表现，有哪些经验和体会，对哪些内容比较感兴趣，还存在哪些问题和不足，再对应教材列出的项目，依据自己的学习表现给“☆”涂上颜色。
板书设计：
课后反思：
简单的周期（探索规律）
教学目标
1. 使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。
2. 使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。
3. 使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。
教学重点、难点
重点：让学生探索和发现规律的过程，体会画图、列举、计算等多样化的解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。
教具准备：
多媒体
教学过程：
一、创设情境，感知规律
国庆节公园、街道到处张灯结彩，彩旗招展。增添了节日的喜庆气氛。(出示教材场景图）师：这是其中的一个美丽场景, 我们一起看这一幅图，从图中，你都看到些什么？（盆花、彩灯、彩旗），说一说你都发现了什么？ （彩灯、彩旗、盆花的排列都是有规律的。） 说一说排列的规律。
师：像这样周而复始、循环出现的规律在我们的生活中随处可见，这节课，我们就一起来研究排列规律。（板书课题）
二、自主探究，发现规律，体会多样的解题策略。
1. 首先我们看盆花（点击出示盆花小图）
初步提问：在图中，我们能看到几盆花？如果继续照这样摆下去，从左起第9盆花是什么颜色的？第10盆花是什么颜色的？
2. 深度提问：照这样摆下去，左起第19盆花是什么颜色的花？能解决这个问题吗？（生先猜一猜）这仅仅是我们的猜测，猜测就一定正确吗？还得验证？还得有理由？能把你的解决过程画在或写在纸上吗？
①提供足够时空，先让学生独立思考，用自己喜欢的方法试着解决；
②待大多数学生形成初步的认识之后，再组织学生在小组里交流。
（教师注意每个小组交流情况，发现不同的策略，帮助有困难的学生，作适当调整。）
3. 全班交流。
引导：同学们已经在小组里交流了自己的想法，谁愿意把你们小组的意见介绍给全班同学？（学生站在位置上口头说，教师适时展示、写算式、追问）
学生小组可能提出如下的想法。（随生适当板书：画图 推想 计算）
（1）画图的策略。教师提问：你一共画了多少个圆？
（2）列举的策略。
（3）计算的策略：把每3盆花看作一组，19÷3=6（组）„„1（盆），第19盆是蓝花。
针对算式，教师提问：能说说3是从哪里来的？6什么意思？1呢？
学生一边说，教师一边结合前面学生画的图解释.
师述：像这样，每3盆花看作一组，把19÷3=6„„1，那就有这样的6组。注意6的单位是“组”，而不是“盆”？余下的1盆指得是哪一盆？为什么？
强调：第19盆花的颜色和每组中的第几盆花相同？
4. 学生探索彩灯和彩旗的排列规律。
分组活动。
组织反馈与交流。
5. 比较发现
比较盆花、彩灯和彩旗的排列规律，说说它们有什么相同的地方。
归纳周期排列的事物的特点。
三、拓展应用，回顾反思
1. 用△、□和○这三种图形设计一个按周期规律排列的序列。
反馈、交流。
2. 回顾探索和发现规律的过程，学生说说自己的认识、经验和方法。
板书设计：
课后反思：