《高等电力系统分析》
课后习题
第一部分：电力网络方程
● 对于一个简单的电力网络，计算机实现节点导纳矩阵
节点导纳矩阵的修改方法。
● 编制LDU 分解以及因子表求解线性方程组
消元，回代。
● 试对网络进行等值计算。
多级电网参数的标么值归算，主要元件的等值电路。
第二部分：潮流计算
简单闭式网络潮流的手算方法步骤
第三部分：短路计算
对称分量法简单不对称故障边界条件计算，复合序网的形成。
第四部分：同步机方程
派克变换
同步电机三相短路的物理过程分析
第五部分：电力系统稳定概述
● 什么是电力系统的稳定问题？什么是功角稳定和电压稳定？
广义的电力系统稳定性实际上指的就是电力系统的供电可靠性，如果系统能够满足对负荷的不间断的、高质量的供电要求，系统就是稳定的，否则系统就是不稳定的。通常所说的电力系统稳定性实际上专指系统的功角稳定。
电力系统的功角稳定指的是系统中各发电机之间的相对功角失去稳定性的现象。
电力系统的电压稳定性是电力系统维持负荷电压于某一规定的运行极限(如不低于额定电压的70%)之内的能力，它与系统的电源配置，网络结构，运行方式及负荷特性等因素有关，带自动负荷调节分接头的变压器也对系统的电压稳定性有十分显著的影响。
● 电力系统送端和受端稳定的特点是什么？
送端指电源，其稳定性主要是系统的各台发电机维持同步运行的能力，即功角稳定。
受端稳定一般指负荷节点的电压稳定性和频率稳定性。电动机负荷则是一个以微分方程描述的动态元件，其无功功率与电压的平方成正比，电压下降时，其吸收的无功功率会显著下降。当电压低于系统的临界电压时可能出现电压崩溃。
● 常用的电力系统稳定计算的程序都有哪些？各有什么特点？
常用仿真程序：
1. PSASP 中国电科院（PSCAD 属于系统级仿真软件）
2. BPA 美国
3. PowerWorld Simulator美国
4. UROSTAG 法国和比利时
5. NETOMAC 德国西门子公司
6. PSCAD/EMTDC (PSCAD属于装置级仿真软件)
7. PSS/E美国
8. MATLAB
9. RTDS 实时仿真器
● 大停电的影响是什么？
● 什么是电力系统的三道防线？
1. 第一道防线：继电保护速断
2. 第二道防线：切机、快关、电气制动、快速励磁调节等
3. 第三道防线：低频减载甩负荷、解列
● 简述提高电力系统静态稳定和暂态稳定的主要措施有哪些？
静态稳定：
1. 采用自动励磁调节装置；
2. 采用分裂导线；
3. 提高线路的额定电压等级；
4. 改善系统结构、减小电气距离；
5. 采用串联补偿设备；
6. 采用并联补偿设备。
暂态稳定：
1. 故障的快速切除和自动重合闸装置的应用；
2. 发电机采用快速强行励磁装置；
3. 采用电气制动；
4. 变压器中性点经小电阻接地；
5. 通过快关和切机减小原动机出力；
6. 高压直流（HVDC ）输电联络线的控制。
● 什么是电网可用输电能力（A TC ）？
第六部分：直接法稳定分析
● 怎样用直接法判断单机无穷大系统的稳定性？
通过构造能量函数
● 直接法分析稳定有何特点？
1. 计算速度快
2. 能够给出稳定裕度
● 直接法对稳定的评价结果怎样？
1. 比较保守
● 熟悉本次课的有关概念。
● 针对2例题，试采用数值积分法求解之。
● 应用直接法分析有关例题的稳定性。
● 解释相关失稳模式的含义。
对于一个n 机系统，有2n -1-1种失稳模式。对于一个特定运行工况下的特定故障，在所有的失稳模式中，必有一种是真正合理的，即实际系统将以这种模式趋于失稳，称为相关失稳模式。对于某一系统，其失稳模式与故障地点和故障类型等有紧密关系。
● 多机系统的能量函数中，三种势能的物理意义是什么？
转子位置势能：与转子位置变化成正比；
磁性势能：与导纳矩阵虚部有关；
耗散势能：与导纳矩阵实部有关。
● 直接法对稳定的分析有何应用？其发展方向是什么？
直接法的研究方向：
1. 完善数学模型；
2. 适应各种扰动；
3. 完善算法，改进速度和精度；
4. 与其它方法结合，优势互补，如专家系统等；
5. 扩展直接法的应用。
直接法的应用：
1. 稳定度的灵敏度分析；
2. 动稳定极限计算；
3. 失稳判断；
4. 启动失稳紧急自动控制；
5. 大系统暂稳分析；
6. 电压稳定分析；
7. 对时域仿真结果进行分析。
第七部分：时域仿真法
● 什么是电力系统暂态稳定分析的时域仿真法？
亦称逐步积分法（Step by step ）或时域仿真法(Time Domain Simulation)。将电力系统中各元件模型，根据它们之间的拓扑关系形成全系统的数学模型（非线性的微分和代数方程组），然后以稳态工况即潮流解为初值，求扰动下的数值解，即逐步求得系统状态量和代数量随时间的变化曲线，并根据发电机转子摇摆曲线来判别系统在大扰动下能否保持同步运行，即暂态稳定性。
● 时域仿真法都有哪些优点和缺点，它的主要发展方向是说明？
时域仿真法的主要优点：
1. 是目前暂态稳定分析的主流方法；
2. 直观、信息丰富、可获得各种量随时间变化的曲线；
3. 可适应各种元件模型及保护控制模型，可适应各种元件非线性及离散操作、适应有几百台机组、
几千条线路、几千个母线的大规模系统；
4. 可采用数值稳定性好，并有良好工程精度的计算方法；
5. 可采用节点编号优化、稀疏矩阵技术、并行计算技术等方法节省计算机的内存和机时；
6. 可作为各种物理问题及控制对策的时域分析和校验手段等等。
时域仿真法的主要缺点：
1. 逐步积分速度慢、耗费机时；
2. 可以判断稳定与否，但难以给出稳定裕度，不能定量地描写稳定程度；
3. 是离线分析的主要方法，不能实现在线安全分析；
4. 对于大量输出的信息利用率低、效益差；
5. 对于低频振荡问题的分析，只能给出时域信息，无频域信息，物理透明度差，不利于控制对策
的研究等等。
时域仿真法的发展方向：
1. 对于如励磁和调速等控制系统，采用用户自定义的模块化子系统模型；
2. 加入电磁暂态模型，适应越来越多的电力电子设备的计算；
3. 研究提高计算速度的硬件和软件方法；
4. 采用数字＋模拟的混合仿真方式；
5. 进行模型参数的实时测定，以提高计算结果的准确度；
6. 改善人机界面，提高数据库的通用性；
7. 加强对输出结果的分析功能；
8. 适应中长期稳定分析；
9. 考虑概率因素的暂态稳定分析；
10. 与直接法结合的新方法；
11. 研究与模式识别法、人工神经网络法等非模型方法的结合。
● 稳定分析的数学模型是什么性质的数学模型？分别包括系统中哪些部分的模型？
微分方程的构成：
1. 发电机磁链及电压方程
2. 发电机转子运动方程
3. 励磁系统方程
4. 原动机及调速系统方程
5. 动态负荷模型
代数方程的构成：
1. 网络方程
2. 发电机稳态电压方程
3. 静态负荷模型
● 小扰动和大扰动稳定在分析方法上各有哪些特点？
小扰动稳定即静态稳定的研究中，研究的是系统对微小干扰的适应能力，或者说考虑的是系统在运行点处维持同步运行的能力，系统是否能够维持静态稳定主要与系统在扰动发生前的运行方式有关，与小干扰的大小及具体发生地点无关，因此，通常可以采用在运行点处线性化后的系统模型进行特征根分析来判别系统的静态稳定性。
大扰动稳定即电力系统的暂态稳定性，不仅与系统在扰动前的运行方式有关，而且与扰动的类型、地点及持续时间有关，因此为了分析系统的暂态稳定性必须对系统在特定扰动下的机电动态过程进行详细的分析，所以一般采用的是对全系统非线性状态方程的数值积分法进行对系统动态过程的时域仿真，通过对计算得到的系统运行参数(如转子角) 的动态过程的分析判别系统的暂态稳定性。
● 用时域仿真法进行暂态稳定分析时的主要步骤是什么？
● 数值积分法中仿真步长越小越好吗？（数值稳定性问题）
第八部分：小扰动稳定与低频振荡
● 什么是低频振荡？简单说明低频振荡的频率是多少。
电力系统在动态过程中可能出现多种类型的振荡，如电磁振荡、机械振荡、机电振荡及机电扭振互作用等。常见的机电振荡是发电机组间功率的动态振荡。振荡时的能量是通过电气联系传递的，表现为发电机的电气功率和功角的变化。当振荡较严重时，系统不能维持同步运行，稳定破坏。机电振荡的频率较低，一般在0.2-2.5范围内，通常称为低频振荡。
● 查找有关资料，解释什么是“汽容效应”和“水锤效应”？
“水锤效应”是指在水管内部，管内壁光滑，水流动自如。当打开的阀门突然关闭，水流对阀门及管壁，主要是阀门会产生一个压力。由于管壁光滑，后续水流在惯性的作用下，迅速达到最大，并产生破坏作用，这就是正水锤。相反，关闭的阀门在突然打开后，也会产生水锤，叫负水锤，也有一定的破坏力，但没有前者大。
● 为什么有强行励磁会使系统出现负阻尼？
见袁季修 P132
● 综述抑制低频振荡的主要措施。
一次系统中减小送端和受端间的电气距离，增强网架，减少重负荷线路；二次系统中采用电力系统稳定器作励磁附加控制，适当整定PSS 参数可以提供抑制低频振荡的附加阻尼力矩。
● 你认为PMU 的应用前景如何？
第九部分：次同步谐振与扭振
● 何谓次同步谐阵和扭振？
发电机的大轴可以看成若干集中质量块的弹性连接，次同步振荡饿物理本质是受扰轴系中的各质块在同步旋转的同时，有相对的扭转振荡，从而造成轴系的疲劳损坏，这种扭振频率一般高于低频振荡而低于同步频率，称为次同步振荡。
● 两种不同类型的振荡为什么会产生共振？
表现为电磁振荡和机械系统扭振的相互作用。如电力系统中出现频率为 (f e 低于同步频率f n ) 的电磁振
《高等电力系统分析》
课后习题
第一部分：电力网络方程
● 对于一个简单的电力网络，计算机实现节点导纳矩阵
节点导纳矩阵的修改方法。
● 编制LDU 分解以及因子表求解线性方程组
消元，回代。
● 试对网络进行等值计算。
多级电网参数的标么值归算，主要元件的等值电路。
第二部分：潮流计算
简单闭式网络潮流的手算方法步骤
第三部分：短路计算
对称分量法简单不对称故障边界条件计算，复合序网的形成。
第四部分：同步机方程
派克变换
同步电机三相短路的物理过程分析
第五部分：电力系统稳定概述
● 什么是电力系统的稳定问题？什么是功角稳定和电压稳定？
广义的电力系统稳定性实际上指的就是电力系统的供电可靠性，如果系统能够满足对负荷的不间断的、高质量的供电要求，系统就是稳定的，否则系统就是不稳定的。通常所说的电力系统稳定性实际上专指系统的功角稳定。
电力系统的功角稳定指的是系统中各发电机之间的相对功角失去稳定性的现象。
电力系统的电压稳定性是电力系统维持负荷电压于某一规定的运行极限(如不低于额定电压的70%)之内的能力，它与系统的电源配置，网络结构，运行方式及负荷特性等因素有关，带自动负荷调节分接头的变压器也对系统的电压稳定性有十分显著的影响。
● 电力系统送端和受端稳定的特点是什么？
送端指电源，其稳定性主要是系统的各台发电机维持同步运行的能力，即功角稳定。
受端稳定一般指负荷节点的电压稳定性和频率稳定性。电动机负荷则是一个以微分方程描述的动态元件，其无功功率与电压的平方成正比，电压下降时，其吸收的无功功率会显著下降。当电压低于系统的临界电压时可能出现电压崩溃。
● 常用的电力系统稳定计算的程序都有哪些？各有什么特点？
常用仿真程序：
1. PSASP 中国电科院（PSCAD 属于系统级仿真软件）
2. BPA 美国
3. PowerWorld Simulator美国
4. UROSTAG 法国和比利时
5. NETOMAC 德国西门子公司
6. PSCAD/EMTDC (PSCAD属于装置级仿真软件)
7. PSS/E美国
8. MATLAB
9. RTDS 实时仿真器
● 大停电的影响是什么？
● 什么是电力系统的三道防线？
1. 第一道防线：继电保护速断
2. 第二道防线：切机、快关、电气制动、快速励磁调节等
3. 第三道防线：低频减载甩负荷、解列
● 简述提高电力系统静态稳定和暂态稳定的主要措施有哪些？
静态稳定：
1. 采用自动励磁调节装置；
2. 采用分裂导线；
3. 提高线路的额定电压等级；
4. 改善系统结构、减小电气距离；
5. 采用串联补偿设备；
6. 采用并联补偿设备。
暂态稳定：
1. 故障的快速切除和自动重合闸装置的应用；
2. 发电机采用快速强行励磁装置；
3. 采用电气制动；
4. 变压器中性点经小电阻接地；
5. 通过快关和切机减小原动机出力；
6. 高压直流（HVDC ）输电联络线的控制。
● 什么是电网可用输电能力（A TC ）？
第六部分：直接法稳定分析
● 怎样用直接法判断单机无穷大系统的稳定性？
通过构造能量函数
● 直接法分析稳定有何特点？
1. 计算速度快
2. 能够给出稳定裕度
● 直接法对稳定的评价结果怎样？
1. 比较保守
● 熟悉本次课的有关概念。
● 针对2例题，试采用数值积分法求解之。
● 应用直接法分析有关例题的稳定性。
● 解释相关失稳模式的含义。
对于一个n 机系统，有2n -1-1种失稳模式。对于一个特定运行工况下的特定故障，在所有的失稳模式中，必有一种是真正合理的，即实际系统将以这种模式趋于失稳，称为相关失稳模式。对于某一系统，其失稳模式与故障地点和故障类型等有紧密关系。
● 多机系统的能量函数中，三种势能的物理意义是什么？
转子位置势能：与转子位置变化成正比；
磁性势能：与导纳矩阵虚部有关；
耗散势能：与导纳矩阵实部有关。
● 直接法对稳定的分析有何应用？其发展方向是什么？
直接法的研究方向：
1. 完善数学模型；
2. 适应各种扰动；
3. 完善算法，改进速度和精度；
4. 与其它方法结合，优势互补，如专家系统等；
5. 扩展直接法的应用。
直接法的应用：
1. 稳定度的灵敏度分析；
2. 动稳定极限计算；
3. 失稳判断；
4. 启动失稳紧急自动控制；
5. 大系统暂稳分析；
6. 电压稳定分析；
7. 对时域仿真结果进行分析。
第七部分：时域仿真法
● 什么是电力系统暂态稳定分析的时域仿真法？
亦称逐步积分法（Step by step ）或时域仿真法(Time Domain Simulation)。将电力系统中各元件模型，根据它们之间的拓扑关系形成全系统的数学模型（非线性的微分和代数方程组），然后以稳态工况即潮流解为初值，求扰动下的数值解，即逐步求得系统状态量和代数量随时间的变化曲线，并根据发电机转子摇摆曲线来判别系统在大扰动下能否保持同步运行，即暂态稳定性。
● 时域仿真法都有哪些优点和缺点，它的主要发展方向是说明？
时域仿真法的主要优点：
1. 是目前暂态稳定分析的主流方法；
2. 直观、信息丰富、可获得各种量随时间变化的曲线；
3. 可适应各种元件模型及保护控制模型，可适应各种元件非线性及离散操作、适应有几百台机组、
几千条线路、几千个母线的大规模系统；
4. 可采用数值稳定性好，并有良好工程精度的计算方法；
5. 可采用节点编号优化、稀疏矩阵技术、并行计算技术等方法节省计算机的内存和机时；
6. 可作为各种物理问题及控制对策的时域分析和校验手段等等。
时域仿真法的主要缺点：
1. 逐步积分速度慢、耗费机时；
2. 可以判断稳定与否，但难以给出稳定裕度，不能定量地描写稳定程度；
3. 是离线分析的主要方法，不能实现在线安全分析；
4. 对于大量输出的信息利用率低、效益差；
5. 对于低频振荡问题的分析，只能给出时域信息，无频域信息，物理透明度差，不利于控制对策
的研究等等。
时域仿真法的发展方向：
1. 对于如励磁和调速等控制系统，采用用户自定义的模块化子系统模型；
2. 加入电磁暂态模型，适应越来越多的电力电子设备的计算；
3. 研究提高计算速度的硬件和软件方法；
4. 采用数字＋模拟的混合仿真方式；
5. 进行模型参数的实时测定，以提高计算结果的准确度；
6. 改善人机界面，提高数据库的通用性；
7. 加强对输出结果的分析功能；
8. 适应中长期稳定分析；
9. 考虑概率因素的暂态稳定分析；
10. 与直接法结合的新方法；
11. 研究与模式识别法、人工神经网络法等非模型方法的结合。
● 稳定分析的数学模型是什么性质的数学模型？分别包括系统中哪些部分的模型？
微分方程的构成：
1. 发电机磁链及电压方程
2. 发电机转子运动方程
3. 励磁系统方程
4. 原动机及调速系统方程
5. 动态负荷模型
代数方程的构成：
1. 网络方程
2. 发电机稳态电压方程
3. 静态负荷模型
● 小扰动和大扰动稳定在分析方法上各有哪些特点？
小扰动稳定即静态稳定的研究中，研究的是系统对微小干扰的适应能力，或者说考虑的是系统在运行点处维持同步运行的能力，系统是否能够维持静态稳定主要与系统在扰动发生前的运行方式有关，与小干扰的大小及具体发生地点无关，因此，通常可以采用在运行点处线性化后的系统模型进行特征根分析来判别系统的静态稳定性。
大扰动稳定即电力系统的暂态稳定性，不仅与系统在扰动前的运行方式有关，而且与扰动的类型、地点及持续时间有关，因此为了分析系统的暂态稳定性必须对系统在特定扰动下的机电动态过程进行详细的分析，所以一般采用的是对全系统非线性状态方程的数值积分法进行对系统动态过程的时域仿真，通过对计算得到的系统运行参数(如转子角) 的动态过程的分析判别系统的暂态稳定性。
● 用时域仿真法进行暂态稳定分析时的主要步骤是什么？
● 数值积分法中仿真步长越小越好吗？（数值稳定性问题）
第八部分：小扰动稳定与低频振荡
● 什么是低频振荡？简单说明低频振荡的频率是多少。
电力系统在动态过程中可能出现多种类型的振荡，如电磁振荡、机械振荡、机电振荡及机电扭振互作用等。常见的机电振荡是发电机组间功率的动态振荡。振荡时的能量是通过电气联系传递的，表现为发电机的电气功率和功角的变化。当振荡较严重时，系统不能维持同步运行，稳定破坏。机电振荡的频率较低，一般在0.2-2.5范围内，通常称为低频振荡。
● 查找有关资料，解释什么是“汽容效应”和“水锤效应”？
“水锤效应”是指在水管内部，管内壁光滑，水流动自如。当打开的阀门突然关闭，水流对阀门及管壁，主要是阀门会产生一个压力。由于管壁光滑，后续水流在惯性的作用下，迅速达到最大，并产生破坏作用，这就是正水锤。相反，关闭的阀门在突然打开后，也会产生水锤，叫负水锤，也有一定的破坏力，但没有前者大。
● 为什么有强行励磁会使系统出现负阻尼？
见袁季修 P132
● 综述抑制低频振荡的主要措施。
一次系统中减小送端和受端间的电气距离，增强网架，减少重负荷线路；二次系统中采用电力系统稳定器作励磁附加控制，适当整定PSS 参数可以提供抑制低频振荡的附加阻尼力矩。
● 你认为PMU 的应用前景如何？
第九部分：次同步谐振与扭振
● 何谓次同步谐阵和扭振？
发电机的大轴可以看成若干集中质量块的弹性连接，次同步振荡饿物理本质是受扰轴系中的各质块在同步旋转的同时，有相对的扭转振荡，从而造成轴系的疲劳损坏，这种扭振频率一般高于低频振荡而低于同步频率，称为次同步振荡。
● 两种不同类型的振荡为什么会产生共振？
表现为电磁振荡和机械系统扭振的相互作用。如电力系统中出现频率为 (f e 低于同步频率f n ) 的电磁振