1. （7分）（2013全国新课标理综1第22题）
图(a)为测量物块与水平桌面之间动摩擦因数的实验装置示意图。实验步骤如下:
①用天平测量物块和遮光片的总质量M. 重物的质量m ；用游标卡尺测量遮光片的宽度d; 用米尺测最两光电门之间的距离s ；
②调整轻滑轮，使细线水平；
③让物块从光电门A 的左侧由静止释放，用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门A 和光电门B 所用的时间△t A 和△t B , 求出加速度a ；
④多次重复步骤③，求a 的平均值a ；
⑤根据上述实验数据求出动擦因数μ。回答下列为题：
(1) 测量d 时，某次游标卡尺(主尺的最小分度为1mm) 的示如图（b ）所示。其读数为 cm （2）物块的加速度a 可用d 、s 、△t A , 和△t B, 表示为a= (3) 动摩擦因数μ可用M 、m 、a 和重力加速度g 表示为μ=
（4）如果细线没有调整到水平. 由此引起的误差属于 （填“偶然误差”或”系统误差” ） 【命题意图】本题考查游标卡尺、摩擦力、牛顿第二定律、匀变速直线运动规律等基础知识点，意在考查考生应用相关知识定量分析物理问题，解决问题的能力。
答案：(1)0.960(2)
12s
[(
d ∆t B
) -(
2
d ∆t A
) ]
2
(3)
mg -(M +m )a
Mg
(4) 系统误差
解析：遮光片经过光电门A 和光电门B 的速度分别为：v A =
d ∆t A
，v B =
d ∆t B
.. 。由v B - vA =2as，可得
22
a=
12s
[(
d ∆t B
) -(
2
d ∆t A
) ].由牛顿第二定律，mg-μMg=(M+m)
a ，解得μ=
2
mg -(M +m a
Mg
。
2．（12分）（2013全国高考大纲版理综第23题）测量小物块Q 与平板P 之间的动摩擦因数的实验装置如图所示。AB 是半径足够大的、光滑的四分之一圆弧轨道，与水平固定放置的
P 板的上表面BC 在B 点相切，C 点在水平地面的垂直投影为C ′。重力加速
度为g 。实验步骤如下：
①用天平称出物块Q 的质量m ；
/
②测量出轨道AB 的半径R 、BC 的长度L 和CC 的高度h ； ③将物块Q 在A 点由静止释放，在物块Q 落地处标记其落地点D ； ④重复步骤③，共做10次；
⑤将10个落地点用一个尽量小的圆围住，用米尺测量圆心到C ′的距离s 。 （1）用实验中的测量量表示：
（ⅰ）物块Q 到达B 点时的动能E kB ＝__________； （ⅱ）物块Q 到达C 点时的动能E kC ＝__________；
（ⅲ）在物块Q 从B 运动到C 的过程中，物块Q 克服摩擦力做的功W f ＝__________； （ⅳ）物块Q 与平板P 之间的动摩擦因数μ＝__________。 （2）回答下列问题：
（ⅰ）实验步骤④⑤的目的是 。
（ii ）已知实验测得的μ值比实际值偏大，其原因除了实验中测量量的误差之外，其它的可能是 （写出一个可能的原因即可） 2．（12分）答案：
（1）（每空2分）（ⅰ）mgR （ⅱ）
mgs 24h
（ⅲ）mgR -
mgs 24h
（ⅳ）
R L
-
s 24hL
（2）减小实验结果的误差（2分） 圆弧轨道存在摩擦（或接缝B 处不平滑等）（2分） 解析：（1）由机械能守恒定律，物块Q 到达B 点时的动能E kB ＝mgR ；由平抛运动规律，可得s=vt，h=
12
gt 2，
解得物块从C 点抛出时的速度
Q 到达C 点时的动能E kC ＝
12
mv =
2
mgs 24h
。由动能定理，在
物块Q 从B 运动到C 的过程中，物块Q 克服摩擦力做的功W f ＝mgR -
mgs 24h
；由W f ＝μmgL 解得物块Q 与平
板P 之间的动摩擦因数μ＝
R L
-
s 24hL
（2）实验步骤④⑤的目的是通过多次实验减小实验结果的误差。实验测得的μ值比实际值偏大，其原因除
了实验中测量量的误差之外，其它的可能是圆弧轨道存在摩擦、接缝B 处不平滑等。
3. （2013全国新课标理综II 第22题）（8分）某同学利用下述装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究：一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一小球接触而不固连；弹簧处于原长时，小球恰好桌面边缘，如图（a ）所示。向左推小球，使弹簧压缩一段距离后由静止释放；小球离开桌面后落到水平地面。通过测量和计算。可求得弹簧被压缩后的弹性势能。 回答下列问题：
（1）本实验中可认为，弹簧被压缩后的弹性势能Ep 与小球抛出时的动能E k 相等。已知重力加速度大小为g 。为求得E k ，至少需要测量下列物理量中的 （填正确答案标号）。 A ．小球的质量
B ．小球抛出点到落地点的水平距离s C ．桌面到地面的高度h D ．弹簧的压缩量△x E ．弹簧原长l 0
（2）用所选取的测量量和已知量表示E k ，得E k = 。 （3）图（b ）中的直线是实验测量得到的s--△x 图线。从理论上可推出，如果h 不变，m 增加，s--△x 图线的斜率会 （填“增大”、“减小”或“不变”）。如果m 不变，h 增加，s--△x 图线的斜率会
（填“增大”、“减小”或“不变”）。由图（b ）中给出的直线关系和E k 的表达式可知，Ep 与△x 的 次方成正比。
【答案】 （1）ABC(3分) （2）
mgs 24h
（2分)
（3）减小（1分) 增大（1分)2（1分)
【命题意图】 本题主要考查弹性势能的探究和平抛运动的相关知识，意在考查考生灵活应用知识解决问题的能力。
【解题思路】（1）利用平抛运动规律，测量出平抛运动的初速度v 。由s=vt，h=
12
gt 2，联立解得
要测量小球速度，需要测量小球抛出点到落地点的水平距离s ，桌面到地面的高度h
。根据动能公式，为求
得E k ，还需要测量小球的质量m ，所以正确选项是ABC 。（2）小球抛出时的动能E k =
12
mv =
2
mgs 24h
。（3）弹
簧的压缩量△x 越大，弹性势能越大，小球抛出时的动能越大，所以s 与△x 成正比。如果h 不变，m 增加，s--△x 图象斜率会减小。如果m 不变，h 增加，s--△x 图象斜率会增大。由实验绘出的图象可知，s 与△x
成正比，而E k =
12
mv =
2
mgs 24h
，所以弹簧被压缩后的弹性势能Ep 与△x 的二次方成正比。
【方法技巧】解答此类题要利用相关物理规律列出方程，再结合题给图象解答。
1. （7分）（2013全国新课标理综1第22题）
图(a)为测量物块与水平桌面之间动摩擦因数的实验装置示意图。实验步骤如下:
①用天平测量物块和遮光片的总质量M. 重物的质量m ；用游标卡尺测量遮光片的宽度d; 用米尺测最两光电门之间的距离s ；
②调整轻滑轮，使细线水平；
③让物块从光电门A 的左侧由静止释放，用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门A 和光电门B 所用的时间△t A 和△t B , 求出加速度a ；
④多次重复步骤③，求a 的平均值a ；
⑤根据上述实验数据求出动擦因数μ。回答下列为题：
(1) 测量d 时，某次游标卡尺(主尺的最小分度为1mm) 的示如图（b ）所示。其读数为 cm （2）物块的加速度a 可用d 、s 、△t A , 和△t B, 表示为a= (3) 动摩擦因数μ可用M 、m 、a 和重力加速度g 表示为μ=
（4）如果细线没有调整到水平. 由此引起的误差属于 （填“偶然误差”或”系统误差” ） 【命题意图】本题考查游标卡尺、摩擦力、牛顿第二定律、匀变速直线运动规律等基础知识点，意在考查考生应用相关知识定量分析物理问题，解决问题的能力。
答案：(1)0.960(2)
12s
[(
d ∆t B
) -(
2
d ∆t A
) ]
2
(3)
mg -(M +m )a
Mg
(4) 系统误差
解析：遮光片经过光电门A 和光电门B 的速度分别为：v A =
d ∆t A
，v B =
d ∆t B
.. 。由v B - vA =2as，可得
22
a=
12s
[(
d ∆t B
) -(
2
d ∆t A
) ].由牛顿第二定律，mg-μMg=(M+m)
a ，解得μ=
2
mg -(M +m a
Mg
。
2．（12分）（2013全国高考大纲版理综第23题）测量小物块Q 与平板P 之间的动摩擦因数的实验装置如图所示。AB 是半径足够大的、光滑的四分之一圆弧轨道，与水平固定放置的
P 板的上表面BC 在B 点相切，C 点在水平地面的垂直投影为C ′。重力加速
度为g 。实验步骤如下：
①用天平称出物块Q 的质量m ；
/
②测量出轨道AB 的半径R 、BC 的长度L 和CC 的高度h ； ③将物块Q 在A 点由静止释放，在物块Q 落地处标记其落地点D ； ④重复步骤③，共做10次；
⑤将10个落地点用一个尽量小的圆围住，用米尺测量圆心到C ′的距离s 。 （1）用实验中的测量量表示：
（ⅰ）物块Q 到达B 点时的动能E kB ＝__________； （ⅱ）物块Q 到达C 点时的动能E kC ＝__________；
（ⅲ）在物块Q 从B 运动到C 的过程中，物块Q 克服摩擦力做的功W f ＝__________； （ⅳ）物块Q 与平板P 之间的动摩擦因数μ＝__________。 （2）回答下列问题：
（ⅰ）实验步骤④⑤的目的是 。
（ii ）已知实验测得的μ值比实际值偏大，其原因除了实验中测量量的误差之外，其它的可能是 （写出一个可能的原因即可） 2．（12分）答案：
（1）（每空2分）（ⅰ）mgR （ⅱ）
mgs 24h
（ⅲ）mgR -
mgs 24h
（ⅳ）
R L
-
s 24hL
（2）减小实验结果的误差（2分） 圆弧轨道存在摩擦（或接缝B 处不平滑等）（2分） 解析：（1）由机械能守恒定律，物块Q 到达B 点时的动能E kB ＝mgR ；由平抛运动规律，可得s=vt，h=
12
gt 2，
解得物块从C 点抛出时的速度
Q 到达C 点时的动能E kC ＝
12
mv =
2
mgs 24h
。由动能定理，在
物块Q 从B 运动到C 的过程中，物块Q 克服摩擦力做的功W f ＝mgR -
mgs 24h
；由W f ＝μmgL 解得物块Q 与平
板P 之间的动摩擦因数μ＝
R L
-
s 24hL
（2）实验步骤④⑤的目的是通过多次实验减小实验结果的误差。实验测得的μ值比实际值偏大，其原因除
了实验中测量量的误差之外，其它的可能是圆弧轨道存在摩擦、接缝B 处不平滑等。
3. （2013全国新课标理综II 第22题）（8分）某同学利用下述装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究：一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一小球接触而不固连；弹簧处于原长时，小球恰好桌面边缘，如图（a ）所示。向左推小球，使弹簧压缩一段距离后由静止释放；小球离开桌面后落到水平地面。通过测量和计算。可求得弹簧被压缩后的弹性势能。 回答下列问题：
（1）本实验中可认为，弹簧被压缩后的弹性势能Ep 与小球抛出时的动能E k 相等。已知重力加速度大小为g 。为求得E k ，至少需要测量下列物理量中的 （填正确答案标号）。 A ．小球的质量
B ．小球抛出点到落地点的水平距离s C ．桌面到地面的高度h D ．弹簧的压缩量△x E ．弹簧原长l 0
（2）用所选取的测量量和已知量表示E k ，得E k = 。 （3）图（b ）中的直线是实验测量得到的s--△x 图线。从理论上可推出，如果h 不变，m 增加，s--△x 图线的斜率会 （填“增大”、“减小”或“不变”）。如果m 不变，h 增加，s--△x 图线的斜率会
（填“增大”、“减小”或“不变”）。由图（b ）中给出的直线关系和E k 的表达式可知，Ep 与△x 的 次方成正比。
【答案】 （1）ABC(3分) （2）
mgs 24h
（2分)
（3）减小（1分) 增大（1分)2（1分)
【命题意图】 本题主要考查弹性势能的探究和平抛运动的相关知识，意在考查考生灵活应用知识解决问题的能力。
【解题思路】（1）利用平抛运动规律，测量出平抛运动的初速度v 。由s=vt，h=
12
gt 2，联立解得
要测量小球速度，需要测量小球抛出点到落地点的水平距离s ，桌面到地面的高度h
。根据动能公式，为求
得E k ，还需要测量小球的质量m ，所以正确选项是ABC 。（2）小球抛出时的动能E k =
12
mv =
2
mgs 24h
。（3）弹
簧的压缩量△x 越大，弹性势能越大，小球抛出时的动能越大，所以s 与△x 成正比。如果h 不变，m 增加，s--△x 图象斜率会减小。如果m 不变，h 增加，s--△x 图象斜率会增大。由实验绘出的图象可知，s 与△x
成正比，而E k =
12
mv =
2
mgs 24h
，所以弹簧被压缩后的弹性势能Ep 与△x 的二次方成正比。
【方法技巧】解答此类题要利用相关物理规律列出方程，再结合题给图象解答。