[数学建模]饮料厂生产问题

1.某饮料厂生产一种饮料用以满足市场需要。该厂销售科根据市场预测，已经确定了未来四周该饮料的需求量。计划科根据本厂实际情况给出了未来四周的生产能力和生产成本，如下图。每周当饮料满足需求后有剩余时，要支出存贮费，为每周每千箱饮料0.2千元。如果工厂必须在未来四周的某一周中安排一次设备检修，检修将占用当周15千箱的生产能力，但会使检修以后每周的生产能力提高5千箱，则检修应该放在哪一周，在满足每周市场需求的条件下，使四周的总费用（生产成本与存贮费）最小?

周次需求量（千箱）生产能力（千箱）成本（千元/千箱）

1 15 30 5.0

2 25 40 5.1

3 35 45 5.4

4 25 20 5.5

合计 100 135

模型建立：

未来四周饮料的生产量分别记作x1,x2,x3,x4;记第1，2，3周末的库存量分别为y1,y2,y3;用wt=1表示检修安排在第t周（t=1,2,3,4）。

输入形式：

min=5.0*x1+5.1*x2+5.4*x3+5.5*x4+0.2*(y1+y2+y3);

x1-y1=15;

x2+y1-y2=25;

x3+y2-y3=35;

x4+y3=25;

x1+15*w1

x2+15*w2-5*w1

x3+15*w3-5*w2-5*w1

x4+15*w4-5*(w1+w2+w3)

w1+w2+w3+w4=1;

x1>=0;x2>=0;x3>=0;x4>=0;y1>=0;y2>=0;y3>=0;

@bin(w1);

@bin(w2);

@bin(w3);

@bin(w4);

运行结果：

Global optimal solution found at iteration: 0

Objective value: 527.0000

Variable Value Reduced Cost

X1 15.00000 0.000000

X2 45.00000 0.000000

X3 15.00000 0.000000

X4 25.00000 0.000000

Y1 0.000000 0.000000 Y2 20.00000 0.000000 Y3 0.000000 0.1000000 W1 1.000000 -0.5000000 W2 0.000000 1.500000 W3 0.000000 0.000000 W4 0.000000 0.000000

Row Slack or Surplus Dual Price

1 527.0000

2 0.000000

3 0.000000

4 0.000000

5 0.000000

6 0.000000

7 0.000000

8 35.00000

9 0.000000

10 0.000000

11 15.00000

12 45.00000

13 15.00000

14 25.00000

15 0.000000

16 20.00000

17 0.000000 -1.000000 -5.000000 -5.200000 -5.400000 -5.500000 0.000000 0.1000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000