第36节 电场强度和电场力.
1. 2011年新课标版
20．一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc 从a 运动到c ，已知质点的速率是递减的。关于b 点电场强度E 的方向，下列图示中可能正确的是（虚线是曲线在b 点的切线）
A ． B ． C ． D ． 答：D
【解析】主要考查电场力方向和曲线运动所受合外力与轨迹的关系。正确答案是D 。 2. 2013年海南卷
1．如图，电荷量为q 1和q 2的两个点电荷分别位于P 点和Q 点。已知在P 、Q 连线上某点R 处的电场强度为零，且PR =2RQ 。则 A ．q 1=2q 2 B ．q 1=4q 2 C ．q 1=-2q 2 D ．q 1=-4q 2 答案：B
解析：本题考查电场强度的叠加，由于R 处的合场强为0，故两点电荷的电性相同，结合点电荷的场强公式E =k
q 1
q 1q 2q
可知k -k =0，又r 1=2r 2，故q 1=4q 2，本题选B 。 22r 2r 1r 2
3. 2014年理综福建卷20．（15分）
如图，真空中xOy 平面直角坐标系上的ABC 三点构成等边三角形，边长L =2．0m 。若将电荷量均为q =+2．0×10-6C 的两点电荷分别固定在A 、B 点，已知静电力常量k =9．0×109N·m 2/C2．求： （1）两点电荷间的库仑力大小； （2）C 点的电场强度的大小和方向。
q 2
解析：（1）根据库仑定律，A 、B 两点间的库仑力大小为：F =k 2
L
代入数据得：F =9．0×10-3
N
（2）A 、B 点电荷在C 点产生的场强大小相等，均为：E 1=k
q L 2
A 、B 两点电荷形成的电场在C 点的合场强大小为：E =2E 1cos 30o 代入数据得E =7.8⨯103N/C，方向沿y 轴正方向 4. 2013年新课标II 卷
18．如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a ，b 和c 分别位于边长为l 的正三角形的三个顶点上；a 、b 带正电，电荷量均为q ，c 带负电。整个系统置于方向水平的匀强电场中。已知静电力常量为k 。若 三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为 A
．
D
．
3kq B
． C ．2
l 3l 2l 2
2l
答：B
解析：a 、b 带正电，电荷量均为q ，c 带负电，因此a 、b 对c 的库仑力的合力F 垂直ab 连线指向d ，如图所示，由此可判断匀强电场场强的方向沿cd 方向。对小球a (或b ) ，qE =F ba tan 60︒，其中小球b 对a 的库仑力
F q 2F ba =
k 2，解得E =B 项正确。
l 5. 2012年物理海南卷
12．N （N ＞1）个电荷量均为q （q ＞0）的小球，均匀分布在半径为R 的圆周上，示意如图。若移去位于圆周上P 点的一个小球，则圆心O 点处的电场强度大小为_________________，方向__________。（已知静电力常量为k ） 答：k
P
q
（2分），沿OP 指向P 点 （2分） R 2
q
，2R
解答：由电场的叠加知原来圆心O 点处的电场强度大小为零，移去P 点的小球，则圆周上与P 点对称的那个位置的小球在圆心处产生的场强即为所求，由点电荷场强的定义可知大小为E =k 方向沿OP 指向P 点。 6. 2013年新课标I 卷
15. 如图，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、 b 、d 三个点，a 和b 、b 和c 、 c 和d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q (q >0)的固定点电荷。已知b
点处的场强为零，
则d 点处场强的大小为(k 为静电力常量) A. k
3q 10q Q +q 9Q +q
k k k B. C. D. 2222
9R R 9R R
【答案】B
【解析】根据场强的叠加，E b =E a +E ，可得圆盘在b 点产生的电场强度与点电荷在b 点产生的
盘
电场强度等大反向：E 盘=-k
q
，方向向左；根据对称性可知圆盘在d 点处产生的场强为r 2
E 盘' =k
q q 10q q
，d 点处的合场强为，B 选项对，A 、C 、D 选项错误。 E =k +k =k d r 2(3r ) 2r 29r 2
7. 2013年江苏卷 3. 下列选项中的各
11
圆环大小相同, 所带电荷量已在图中标出, 且电荷均匀分布, 各圆环间彼此绝44
缘. 坐标原点O 处电场强度最大的是
答案：B 解析：将
1Q q
圆环视为点电荷，圆环半径为r ，由E =k 2可求每个点电荷的场强E =k 2，根据场强4r r
的合成满足平行四边形定则，可知选项A 和C 的场强为E =k 项,D 的场强为0，故B 对。 8. 2013年安徽卷
q 2q
，选项B 的场强为，选E =k 22r r
20. 如图所示， xOy 平面是无穷大导体的表面，该导体充满z 0的空间为真空。将电荷为q 的点电荷置于z 轴上z=h处，则在xOy 平面上会产生感应电荷。空间任意一点处的电场皆是由点电荷q 和导体表面上的感应电荷共同激发的。已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在
h
处的场强大小为（k 为静电力常量） 24q 4q A. k 2 B. k 2
h 9h 32q 40q
k C. k D.
9h 29h 2
z 轴上z =
答案：D
解析：用位于导体平面下方h 处的镜像电荷-q 代替导体平面上的感应电荷，边界条件维持不变，即
h 4kq 4kq 处，q 的场强大小为E 1=2，-q 的场强大小为E 2=，2
h 9h 2
40q
两个场强方向相同，其合场强E =k ，故D 对，A 、B 、C 错。
9h 2
xOy 平面为零势面。在z 轴上z =9. 2011年理综重庆卷
19．如图所示，电量为+q 和-q 的点电荷分别位于正方体的顶点，正方体范围内电场强度为零的点有 A ．体中心、各面中心和各边中点 B ．体中心和各边中点 C ．各面中心和各边中点 D ．体中心和各面中心 答案：D
解析：两个等量同种电荷在其连线的中点处的合场强为零。两个等量同种正电荷在其连线的中垂线上的合场强沿中垂线指向远离正电荷的方向。两个等量同种负电荷在其连线的中垂线上的合场强沿中垂线指向负电荷的方向。在正方体的上面中心，上面的四个电荷分成两组产生的场强都是零，下面的四个电荷分成两组产生的场强等大反向，所以正方体的上面中心处的合场强为零，同理所有各面中心处的合场强都为零。在体中心，可以将八个电荷分成四组，产生的合场强为零。而在各边中心，场强无法抵消，合场强不为零。正确答案是D 。 10. 2012年理综安徽卷
20. 如图1所示，半径为R 的均匀带电圆形平板，单位面积带电量为σ，其轴线上任意一点P （坐标为x ）的电场强度可以由库仑定律和电场强度的叠加原理求出：E =2πk σ(1-
-q +q
-q
x R +x
2
2
) ，方
向沿x 轴。现考虑单位面积带电量为σ0的无限大均匀带电平板，从其中间挖去一半径为r 的圆板，如图2所示。则圆孔轴线上任意一点Q （坐标为x ）的电场强度为 A. 2πκσ0B. 2πκσ0
x
r
2
+x 2
r
r
2
+x 2
图1
图2
C. 2πκσ0D. 2πκσ0答: A
x r r x
解析：无穷大带电平板其周围电场可以等效为匀强电场，切除的圆板如果r 趋于0，则选项表达式表示的场强应为恒定值，比较得A 项正确。
第36节 电场强度和电场力.
1. 2011年新课标版
20．一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc 从a 运动到c ，已知质点的速率是递减的。关于b 点电场强度E 的方向，下列图示中可能正确的是（虚线是曲线在b 点的切线）
A ． B ． C ． D ． 答：D
【解析】主要考查电场力方向和曲线运动所受合外力与轨迹的关系。正确答案是D 。 2. 2013年海南卷
1．如图，电荷量为q 1和q 2的两个点电荷分别位于P 点和Q 点。已知在P 、Q 连线上某点R 处的电场强度为零，且PR =2RQ 。则 A ．q 1=2q 2 B ．q 1=4q 2 C ．q 1=-2q 2 D ．q 1=-4q 2 答案：B
解析：本题考查电场强度的叠加，由于R 处的合场强为0，故两点电荷的电性相同，结合点电荷的场强公式E =k
q 1
q 1q 2q
可知k -k =0，又r 1=2r 2，故q 1=4q 2，本题选B 。 22r 2r 1r 2
3. 2014年理综福建卷20．（15分）
如图，真空中xOy 平面直角坐标系上的ABC 三点构成等边三角形，边长L =2．0m 。若将电荷量均为q =+2．0×10-6C 的两点电荷分别固定在A 、B 点，已知静电力常量k =9．0×109N·m 2/C2．求： （1）两点电荷间的库仑力大小； （2）C 点的电场强度的大小和方向。
q 2
解析：（1）根据库仑定律，A 、B 两点间的库仑力大小为：F =k 2
L
代入数据得：F =9．0×10-3
N
（2）A 、B 点电荷在C 点产生的场强大小相等，均为：E 1=k
q L 2
A 、B 两点电荷形成的电场在C 点的合场强大小为：E =2E 1cos 30o 代入数据得E =7.8⨯103N/C，方向沿y 轴正方向 4. 2013年新课标II 卷
18．如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a ，b 和c 分别位于边长为l 的正三角形的三个顶点上；a 、b 带正电，电荷量均为q ，c 带负电。整个系统置于方向水平的匀强电场中。已知静电力常量为k 。若 三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为 A
．
D
．
3kq B
． C ．2
l 3l 2l 2
2l
答：B
解析：a 、b 带正电，电荷量均为q ，c 带负电，因此a 、b 对c 的库仑力的合力F 垂直ab 连线指向d ，如图所示，由此可判断匀强电场场强的方向沿cd 方向。对小球a (或b ) ，qE =F ba tan 60︒，其中小球b 对a 的库仑力
F q 2F ba =
k 2，解得E =B 项正确。
l 5. 2012年物理海南卷
12．N （N ＞1）个电荷量均为q （q ＞0）的小球，均匀分布在半径为R 的圆周上，示意如图。若移去位于圆周上P 点的一个小球，则圆心O 点处的电场强度大小为_________________，方向__________。（已知静电力常量为k ） 答：k
P
q
（2分），沿OP 指向P 点 （2分） R 2
q
，2R
解答：由电场的叠加知原来圆心O 点处的电场强度大小为零，移去P 点的小球，则圆周上与P 点对称的那个位置的小球在圆心处产生的场强即为所求，由点电荷场强的定义可知大小为E =k 方向沿OP 指向P 点。 6. 2013年新课标I 卷
15. 如图，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、 b 、d 三个点，a 和b 、b 和c 、 c 和d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q (q >0)的固定点电荷。已知b
点处的场强为零，
则d 点处场强的大小为(k 为静电力常量) A. k
3q 10q Q +q 9Q +q
k k k B. C. D. 2222
9R R 9R R
【答案】B
【解析】根据场强的叠加，E b =E a +E ，可得圆盘在b 点产生的电场强度与点电荷在b 点产生的
盘
电场强度等大反向：E 盘=-k
q
，方向向左；根据对称性可知圆盘在d 点处产生的场强为r 2
E 盘' =k
q q 10q q
，d 点处的合场强为，B 选项对，A 、C 、D 选项错误。 E =k +k =k d r 2(3r ) 2r 29r 2
7. 2013年江苏卷 3. 下列选项中的各
11
圆环大小相同, 所带电荷量已在图中标出, 且电荷均匀分布, 各圆环间彼此绝44
缘. 坐标原点O 处电场强度最大的是
答案：B 解析：将
1Q q
圆环视为点电荷，圆环半径为r ，由E =k 2可求每个点电荷的场强E =k 2，根据场强4r r
的合成满足平行四边形定则，可知选项A 和C 的场强为E =k 项,D 的场强为0，故B 对。 8. 2013年安徽卷
q 2q
，选项B 的场强为，选E =k 22r r
20. 如图所示， xOy 平面是无穷大导体的表面，该导体充满z 0的空间为真空。将电荷为q 的点电荷置于z 轴上z=h处，则在xOy 平面上会产生感应电荷。空间任意一点处的电场皆是由点电荷q 和导体表面上的感应电荷共同激发的。已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在
h
处的场强大小为（k 为静电力常量） 24q 4q A. k 2 B. k 2
h 9h 32q 40q
k C. k D.
9h 29h 2
z 轴上z =
答案：D
解析：用位于导体平面下方h 处的镜像电荷-q 代替导体平面上的感应电荷，边界条件维持不变，即
h 4kq 4kq 处，q 的场强大小为E 1=2，-q 的场强大小为E 2=，2
h 9h 2
40q
两个场强方向相同，其合场强E =k ，故D 对，A 、B 、C 错。
9h 2
xOy 平面为零势面。在z 轴上z =9. 2011年理综重庆卷
19．如图所示，电量为+q 和-q 的点电荷分别位于正方体的顶点，正方体范围内电场强度为零的点有 A ．体中心、各面中心和各边中点 B ．体中心和各边中点 C ．各面中心和各边中点 D ．体中心和各面中心 答案：D
解析：两个等量同种电荷在其连线的中点处的合场强为零。两个等量同种正电荷在其连线的中垂线上的合场强沿中垂线指向远离正电荷的方向。两个等量同种负电荷在其连线的中垂线上的合场强沿中垂线指向负电荷的方向。在正方体的上面中心，上面的四个电荷分成两组产生的场强都是零，下面的四个电荷分成两组产生的场强等大反向，所以正方体的上面中心处的合场强为零，同理所有各面中心处的合场强都为零。在体中心，可以将八个电荷分成四组，产生的合场强为零。而在各边中心，场强无法抵消，合场强不为零。正确答案是D 。 10. 2012年理综安徽卷
20. 如图1所示，半径为R 的均匀带电圆形平板，单位面积带电量为σ，其轴线上任意一点P （坐标为x ）的电场强度可以由库仑定律和电场强度的叠加原理求出：E =2πk σ(1-
-q +q
-q
x R +x
2
2
) ，方
向沿x 轴。现考虑单位面积带电量为σ0的无限大均匀带电平板，从其中间挖去一半径为r 的圆板，如图2所示。则圆孔轴线上任意一点Q （坐标为x ）的电场强度为 A. 2πκσ0B. 2πκσ0
x
r
2
+x 2
r
r
2
+x 2
图1
图2
C. 2πκσ0D. 2πκσ0答: A
x r r x
解析：无穷大带电平板其周围电场可以等效为匀强电场，切除的圆板如果r 趋于0，则选项表达式表示的场强应为恒定值，比较得A 项正确。