高一年级,物理提高训练
--- （WC）抛体运动专题训练
,如乒乓球运动.现讨论乒乓球发球问题,设球台长2L、网高h,乒乓球反弹前后水平分速度不变,竖直分速度大小不变、方向相反,且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力.(设重力加速度为g)
(1)若球在球台边缘O点正上方高度为h1处以速度v1水平发出,落在球台的P1(如图实线所示),求P1点距O点的距离s1;
(2)若球在O点正上方以速度v2水平发出,恰好在最高点时越过球网落在球台的P2点(如图虚线所示),求v2的大小;
(3)若球在O点正上方水平发出后,球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘P3
处,求发球点距O点的高度h3.
ab为沿水平方向的直径。若在a点以初速度v0沿ab方向抛出一小球， 小球会击中坑壁上的c点。已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半，求圆的半径。
3
θ 的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示。小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为( )
A．
11
B． tanθ2tanθ
C
．tanθ D．2tanθ
4
道上空高H处以速度v0水平匀速飞行，投掷下炸弹并击中目标。求炸弹刚脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离及击中目标时的速度大小。（不计空气阻力）
5
2所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上，物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足（ ） A．tanφ=sinθ B．tanφ=cosθ C．tanφ=tanθ D．tanφ=2tan
θ
63.0ｓ落到斜坡上的Ａ点。已知Ｏ点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角 ＝37°，运动员的质量m=50kg.不计空气阻力。（取sin37°=0.60，cos37°=0.80；g取10m/s2）q求
（1）A点与O点的距离大小；
（2）运动员离开O点时的速度大小； （3）运动员落到A点时的动能。
6所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H处，将球以速度v
沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上，已知底线到网的距离为L，重力加速度取g，将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的是( )
A.球的速度
v等于
B.C.球从击球点至落地点的位移等于L
D.球从击球点至落地点的位移与球的质量有关
正下方，绳子的端点离滑轮的距离是H.车由静止开始向左做匀加速运 动，经过时间t绳子与水平方向的夹角为θ，如图所示，试求： (1)车向左运动的加速度的大小；
8. 一辆车通过一根跨过定滑轮的轻绳子提升一个质量为m的重物，开始车在滑轮的
(2)重物m在t时刻速度的大小．
9.一个人水平抛出一小球，球离手时的初速度为v0，落地时的速度是vt，空气阻力忽略不计，下列哪个图象正确表示了速度矢量变化的过程( )
10.如图所示，小球以速度v0水平抛出，经过时间t下落的高度为h，正好垂直撞在倾角为θ的斜面上．若不计空气阻力，重力加速度为g，则小球将要撞击斜面时的速度大小为( )
A.
v0
cosθ
B.
v0
sinθ
2
C．v0＋gt D.v0＋2gh
v行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行。当绳与河岸的夹角为α，船的速率为( )
v
sinαv
(C)vcosα (D)
cosα
(A)vsinα (B)
12.如图所示，光滑水平桌面上，一小球以速度v向右匀速运动，当它经过靠近桌边的竖直木板ad边前方时，木板开始作自由落体运动。若木板开始运动时，cd边与桌面相齐，则小球在木板上的投影轨迹是（ ）
13.在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落地。若不计空气阻力，则（ ）
A．垒球落地时瞬间速度的大小仅由初速度决定
B．垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定 C．垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定
D．垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定
14.一条河宽为d，河水流速为v1，小船在静水中的速度为v2，要使小船在渡河过程中所行路程S最短，则( )
A．当v1＞v2时，S＝d B．当v1＜v2时，s=C．当v1＞v2时，s=
15.如图所示，一小球以v0＝10 m/s的速度水平抛出，在落地之前经过空中A、B两点，在A点小球速度方向与水平方向的夹角为45°，在B点小球速度方向与水平方向的夹角为60°(空气阻力忽略不计，g取10 m/s)，以下判断中正确的是( )
A．小球经过A、B两点间的时间t＝(3－1) s B．小球经过A、B两点间的时间t＝3 s C．A、B两点间的高度差h＝10 m D．A、B两点间的高度差h＝15 m
16.大多数同学小时候都打过弹子（或玻璃球），现张明小朋友在楼梯走道边将一个质量为20 g的弹子沿水平方向弹出，不计空气阻力，弹子滚出走道后直接落到“2”台阶上，如图所示，各级台阶的宽和高都为20 cm.问张明将弹子打出的速度大小应该在什么范围？ （g取10 m/s2）
2
2
v12+v2
v1
d
v1vd D．当v2＜v1，s=2d v2v1
答案详解
1.答案 (1)v1
2h14Lg
(2) (3)h
322hg
12
gt1 ① 2
解析 (1)如图甲所示,设发球时飞行时间为t,根据平抛运动h1=s1=v1t1 ②
解得s1=v1
2h1
③ g
(2)如图甲所示,设发球高度为h2,飞行时间为t2,同理根据平抛运动 甲 h2=
12
gt2,s2=v2t2, 2
且h2=h,2s2=L 得v2=
Lg
22h
12
gt3,s3=v3t3 2
(3)如图乙所示,设发射高度为h3,飞行时间为t3,同理根据平抛运动得h3=且3s3=2L
设球从恰好越过球网到最高点的时间为t,水平距离为l,有h3-h=由乙 解得h3=
几
何
关
系
知
,s3
12
gt,l=v3t 2
+
l
=L
4
h 3
2.【解析】：
设半圆半径为R，由平抛运动规律可得，
R+Rcos30°=v0t，
112
R=gt， 22
联立解得
R=3.D
2
47-v0
(g
4. 【解析】：⑴炸弹作平抛运动，设炸弹脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离为x,
x=v0t H=
联立以上各式解得x=v12gt
2
设击中目标时的竖直速度大小为vy，击中目标时的速度大小为v
vy=gt=
v=联立以上各式解得v=5.D
6.解析：（1）运动员在竖直方向做自由落体运动，有 A点与O点的距离 Lsin37︒=
12
gt 2
gt2
L==75m
2sin37︒
（2）设运动员离开O点的速度为即
v
,运动员在水平方向做匀速直线运动，
Lcos37︒=vt
解得 v0=
=20ms
t
（3）由机械能守恒，取A点位重力势能零点，运动员落到A点的动能为 EkA=mgh+
1
mv02=32500J2
7.AB
8.解析：(1)汽车在时间t内向左走的位移：x＝Hcotθ
122x2Hcotθ
又汽车匀加速运动xat 所以a2＝2tt22Hcotθ
(2)此时汽车的速度v汽＝at＝t
由运动的分解可知，汽车速度v汽沿绳的分速度与重物m的速度相等，即v物＝v汽cosθ
2Hcotθcosθ得v物
t
2Hcotθ2Hcotθcosθ答案：(1)2
tt
9.B 10．BD 11.C
12.B 13.D 14.C 15.AC
16.解析:弹子能到“2”，说明弹子要通过“3”的最右端，但是不能越过“2”的最右端，这样才能到达“2”台阶上.张明以比较小的速度弹出时，让弹子恰好通过“3”的最右端.此时弹子的竖直
12
gt=20 cm,即t =0.2 s，水平位移s=v0t=20 cm,可以得到v0=1 m/s；张明以比较大的2
1
速度弹出时，让弹子恰好通过“2”的最右端.此时弹子的竖直位移h′=gt′2=40 cm,即t′= 0.22
2
位移h=
s，水平位移s=v0t=40 cm,可以得到v0=1.4 m/s,所以打出弹子的速度大小在1.0 m/s—1.4 m/s范围之内.
答案:1.0 m/s—1.4 m/s
高一年级,物理提高训练
--- （WC）抛体运动专题训练
,如乒乓球运动.现讨论乒乓球发球问题,设球台长2L、网高h,乒乓球反弹前后水平分速度不变,竖直分速度大小不变、方向相反,且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力.(设重力加速度为g)
(1)若球在球台边缘O点正上方高度为h1处以速度v1水平发出,落在球台的P1(如图实线所示),求P1点距O点的距离s1;
(2)若球在O点正上方以速度v2水平发出,恰好在最高点时越过球网落在球台的P2点(如图虚线所示),求v2的大小;
(3)若球在O点正上方水平发出后,球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘P3
处,求发球点距O点的高度h3.
ab为沿水平方向的直径。若在a点以初速度v0沿ab方向抛出一小球， 小球会击中坑壁上的c点。已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半，求圆的半径。
3
θ 的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示。小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为( )
A．
11
B． tanθ2tanθ
C
．tanθ D．2tanθ
4
道上空高H处以速度v0水平匀速飞行，投掷下炸弹并击中目标。求炸弹刚脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离及击中目标时的速度大小。（不计空气阻力）
5
2所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上，物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足（ ） A．tanφ=sinθ B．tanφ=cosθ C．tanφ=tanθ D．tanφ=2tan
θ
63.0ｓ落到斜坡上的Ａ点。已知Ｏ点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角 ＝37°，运动员的质量m=50kg.不计空气阻力。（取sin37°=0.60，cos37°=0.80；g取10m/s2）q求
（1）A点与O点的距离大小；
（2）运动员离开O点时的速度大小； （3）运动员落到A点时的动能。
6所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H处，将球以速度v
沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上，已知底线到网的距离为L，重力加速度取g，将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的是( )
A.球的速度
v等于
B.C.球从击球点至落地点的位移等于L
D.球从击球点至落地点的位移与球的质量有关
正下方，绳子的端点离滑轮的距离是H.车由静止开始向左做匀加速运 动，经过时间t绳子与水平方向的夹角为θ，如图所示，试求： (1)车向左运动的加速度的大小；
8. 一辆车通过一根跨过定滑轮的轻绳子提升一个质量为m的重物，开始车在滑轮的
(2)重物m在t时刻速度的大小．
9.一个人水平抛出一小球，球离手时的初速度为v0，落地时的速度是vt，空气阻力忽略不计，下列哪个图象正确表示了速度矢量变化的过程( )
10.如图所示，小球以速度v0水平抛出，经过时间t下落的高度为h，正好垂直撞在倾角为θ的斜面上．若不计空气阻力，重力加速度为g，则小球将要撞击斜面时的速度大小为( )
A.
v0
cosθ
B.
v0
sinθ
2
C．v0＋gt D.v0＋2gh
v行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行。当绳与河岸的夹角为α，船的速率为( )
v
sinαv
(C)vcosα (D)
cosα
(A)vsinα (B)
12.如图所示，光滑水平桌面上，一小球以速度v向右匀速运动，当它经过靠近桌边的竖直木板ad边前方时，木板开始作自由落体运动。若木板开始运动时，cd边与桌面相齐，则小球在木板上的投影轨迹是（ ）
13.在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落地。若不计空气阻力，则（ ）
A．垒球落地时瞬间速度的大小仅由初速度决定
B．垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定 C．垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定
D．垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定
14.一条河宽为d，河水流速为v1，小船在静水中的速度为v2，要使小船在渡河过程中所行路程S最短，则( )
A．当v1＞v2时，S＝d B．当v1＜v2时，s=C．当v1＞v2时，s=
15.如图所示，一小球以v0＝10 m/s的速度水平抛出，在落地之前经过空中A、B两点，在A点小球速度方向与水平方向的夹角为45°，在B点小球速度方向与水平方向的夹角为60°(空气阻力忽略不计，g取10 m/s)，以下判断中正确的是( )
A．小球经过A、B两点间的时间t＝(3－1) s B．小球经过A、B两点间的时间t＝3 s C．A、B两点间的高度差h＝10 m D．A、B两点间的高度差h＝15 m
16.大多数同学小时候都打过弹子（或玻璃球），现张明小朋友在楼梯走道边将一个质量为20 g的弹子沿水平方向弹出，不计空气阻力，弹子滚出走道后直接落到“2”台阶上，如图所示，各级台阶的宽和高都为20 cm.问张明将弹子打出的速度大小应该在什么范围？ （g取10 m/s2）
2
2
v12+v2
v1
d
v1vd D．当v2＜v1，s=2d v2v1
答案详解
1.答案 (1)v1
2h14Lg
(2) (3)h
322hg
12
gt1 ① 2
解析 (1)如图甲所示,设发球时飞行时间为t,根据平抛运动h1=s1=v1t1 ②
解得s1=v1
2h1
③ g
(2)如图甲所示,设发球高度为h2,飞行时间为t2,同理根据平抛运动 甲 h2=
12
gt2,s2=v2t2, 2
且h2=h,2s2=L 得v2=
Lg
22h
12
gt3,s3=v3t3 2
(3)如图乙所示,设发射高度为h3,飞行时间为t3,同理根据平抛运动得h3=且3s3=2L
设球从恰好越过球网到最高点的时间为t,水平距离为l,有h3-h=由乙 解得h3=
几
何
关
系
知
,s3
12
gt,l=v3t 2
+
l
=L
4
h 3
2.【解析】：
设半圆半径为R，由平抛运动规律可得，
R+Rcos30°=v0t，
112
R=gt， 22
联立解得
R=3.D
2
47-v0
(g
4. 【解析】：⑴炸弹作平抛运动，设炸弹脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离为x,
x=v0t H=
联立以上各式解得x=v12gt
2
设击中目标时的竖直速度大小为vy，击中目标时的速度大小为v
vy=gt=
v=联立以上各式解得v=5.D
6.解析：（1）运动员在竖直方向做自由落体运动，有 A点与O点的距离 Lsin37︒=
12
gt 2
gt2
L==75m
2sin37︒
（2）设运动员离开O点的速度为即
v
,运动员在水平方向做匀速直线运动，
Lcos37︒=vt
解得 v0=
=20ms
t
（3）由机械能守恒，取A点位重力势能零点，运动员落到A点的动能为 EkA=mgh+
1
mv02=32500J2
7.AB
8.解析：(1)汽车在时间t内向左走的位移：x＝Hcotθ
122x2Hcotθ
又汽车匀加速运动xat 所以a2＝2tt22Hcotθ
(2)此时汽车的速度v汽＝at＝t
由运动的分解可知，汽车速度v汽沿绳的分速度与重物m的速度相等，即v物＝v汽cosθ
2Hcotθcosθ得v物
t
2Hcotθ2Hcotθcosθ答案：(1)2
tt
9.B 10．BD 11.C
12.B 13.D 14.C 15.AC
16.解析:弹子能到“2”，说明弹子要通过“3”的最右端，但是不能越过“2”的最右端，这样才能到达“2”台阶上.张明以比较小的速度弹出时，让弹子恰好通过“3”的最右端.此时弹子的竖直
12
gt=20 cm,即t =0.2 s，水平位移s=v0t=20 cm,可以得到v0=1 m/s；张明以比较大的2
1
速度弹出时，让弹子恰好通过“2”的最右端.此时弹子的竖直位移h′=gt′2=40 cm,即t′= 0.22
2
位移h=
s，水平位移s=v0t=40 cm,可以得到v0=1.4 m/s,所以打出弹子的速度大小在1.0 m/s—1.4 m/s范围之内.
答案:1.0 m/s—1.4 m/s