路基回弹模量的测试方法探讨
程志勇
(河南省公路局集团公司，河南郑州450052)
j 毡蕊|甍瑚碘猿逢爱釜罐嗡酶臻辍谗萤鹄茔襄鸯漆之≥≮餐沥靠鹞濑臻黼谖融普毒蝴强辞猿爱簧黟嗡魄魄瑶蔑毒簿惑魄务瓠誊专；{_|j
妥≯攀蕾赫蕊凇酶蝴谣稼秧漆嚣暴熊诹觏茕舔拣。j 。“jj{j
◇警趋谗心§锯醚I 强镇j 穆建t 馘谖高滚l }i；；{≮ij j
i
I
i
≯因为受妻质、。合豢量i 潺实度i 灏4试券潆纂诸多因素的影响，、篮基i 回弹模簧较小的变骺奢站睡面结构孱度产生较大的影响≯因诧毒雀沥青路≮
叠蔚结构厚度设计__申，能否选用合适实际的誊蓥回弹模量誊缕关系到路面结构的安套匪和经涤陡，。选释套逢的1匝! 】_攥模量的测意孝法显得尤为瘦蔓囊
j |i 。i l §{；) ¨|『『』jj i ij |j ÷÷曩||$iii
i ≮；j t
i ；i i ．o
j t t
i |i |i ≯|强
土基回弹模量在工程中最常用的检测手段有三种：静载贝克曼梁(简称BB ) 试验方法、动载；客锤式弯沉仪(简称FW D ) 试验方法和承载饭
试验方法。
1常用检测方法
1．1静载贝克曼梁试验方法
贝克曼梁弯沉测量仪的方法是把梁的端头穿过测定车后轴双轮轮隙，置于车轮前方10c m 左右的路面测点上。梁在后三分点处通过支点支承于底座上。梁的另—端处架设一百分表，以测定端头的升降量。车辆以爬行速度向前行驶，车轮经过端头时，读取百分表的最大读数：车辆驶离后，再读取百分表读数；两者差值的两倍即为路表面的回弹弯沉值。
贝克曼梁弯沉测量仪测到的是最大回弹弯沉值。轮载、轮压和加压时间(行驶速度) ，是影响测定结果的三项加载条件。测定时，测试车辆沿轮迹带行驶。如仅使用一台贝克曼梁弯沉仪，测点沿外侧轮迹带布置。测点间隔可为20～50c m ，视测定路段长度和要求精度而定。测定结果可点绘成弯沉断面图。由于影响承载能力的变量较多，可以预料各测设点的弯沉值会有较大的变异。因而通常采用统计的方法对每～路段的弯沉值进行统计处理，以路段的代表弯沉值表征路段的承载能力。
12承载板试验方法
本方法适用于现场土基表面。使用BB Z 啊1
00柿隹车和击30cm
的承载板，通过承载板对土基逐级加载、卸载的方法，测出每级荷载下
相应的土基回弹变形值，排除显著偏离的回弹变形异常点，绘出荷载P
与回弹变形值L 的P ～L 曲线。P —L 凸线大多呈微凸形，少数(土较干
而密实时) 具有近f 以矧生关系。因而，回弹模量值仍是随荷载压力增加
而减小的变量，应按路基实际受到的压力(或回弹弯沉) 大小来取值。对于干燥、中湿状态路基的应力、应变P ～L 曲线基本为线性关系，EO 值的变化不大，基本是稳定的。对潮湿、过湿状态的土基的应力、应变P ～L 呈曲线，E0值随变形增大而减小。
13动载F W D 试验方法
目前，国际上路面弯沉检测技术发展十分迅速，落锤式弯沉仪
(F W D ) 是目前世界上公认的比较先进的路面承载能力动载评定设备，它具有无损、高效、高精度及采集数据量非常丰富的特点，F W D 测速快(每测点约40s) ，精度高(分辨率为1um ) ，并较好地模拟了行车
荷载的动力作用，目前被认为是较为理想的路面无损检测设备，特别是
FW D 能够；隹确测定多点弯沉，可以量测到各级荷载作用下的路表面动弯沉曲线，能够；佳确地反映弯沉盆的形状。FW D 不仅克服了梁式弯沉仪的固有缺陷，而且仪器本身重量轻，解决了稳态动力弯沉仪的静力预
载问题。1) 根据弯沉盆反算路面结构各层的模量，研究路面材料在使用过程中的性能变化，提供技术参数j
2) 以FW D 的弯沉翁作为指标，
评价路面整体强度，为维护管理提供依据。
2贝克曼梁、承载板及FW D 试验方法的相关性
二
为了对路面的弯沉和路面的承载能力做出准确评价，需要进行FW D 和贝克曼梁、承载板之间的弯沉检测对比试验研究，建立弯沉
间的线性相关关系，确保检测的准确性。
21雩况对比分析
郑汴路是连接郑州市和开封的一条一级公路，选取其中从郑州东
侣8
2009年12月(上
区(K 1+000)至开封(K I 4+150) 的一个施工段为试验路段。FW D 检测的路面弯沉为动弯沉，贝克曼梁和承载板检测的弯沉为静弯沉。试验的主要目的是通过对试验路段各结构层进行现场对比试验，研究贝
克曼梁、承载板和F W D 3种设备在弯沉检测结果之间的相关性。
试验按照试验路段的施工顺序进行定点分层检测，分别进行土基测试、底基层和基层测试、面层测试。本次试验共选取了2O 个测点，
在每个测点处分别进行贝克曼梁、FW D 和承载板试验，各项试验具体操作均按照《公髓路基路面现场测试规l 野U TJ 059—95) 之规定进行。
在面层的弯沉测试中，考虑到承载板主要用于路面的基层和底基层的弯沉测试，而用于面层的弯沉测试较少，因此，本次试验在路面
弯沉测试过程中仅用F W D 和贝克曼梁两种方法进行了检测，由此可以看出，FW D 和贝克曼梁的数据曲线形式较为相似，数值上F W D 略
大。
22相关性分析
由于三者检测得到的弯沉数据之间存在差异，为了能充分发挥FW D 先进设备的优势，使其能直接用于路面设计和施工质量检测等领
域，应比较分析得出它们的关系。通过理论分析和比较证明了无论是动载还是静载都可以用相同的理论即常规的弹性层状理论来分析，其误差
在萄午范围之内。虽然试验方法不同，但是还是有一定内在联系的，可
以通过相关分析来建立之间的关系。
因测试数据受多种因素影响产生系统误差和随机误差，并呈正态
分布，因此，选用排序分组均方差分析剔除异常值。以FW D 测定值为
主变量进行排序，按每组不少于5个样本值且各组内样本数服从正态分布的方法进行分组，对每组内的样本值进行数理统计单因素均方差分
析，按士6剔除异常值。对剩余的有效值应用最小二乘法回归分析，
分别选择线性、多项式、对数、乘幂、指数进行拟合回归，选择相关系
数平方值较大的回归分析结果。FW D 与承载板的相关性次之，而FW D 与贝克曼梁的相关性最差，由此可见：
1) 三种测试方法在相同的测试状况下，弯沉测定值之间都具有良好的相关关系，在一定条件下可以相互换算。2) 在回归分析的结果中可以看出，二次多项式回归比线性回归的相关性要好一些。3) 弯沉对比试验是建立在具体路段基础之上的，得出的结论只能适用于同样条件下的路面结构。
3结论
本文对现行的土基回弹模量的测定方法进行了详细的研究介绍，重点探讨了对现在工程中常用的三种测试方法进行了系统的比较，分析
了三种方法之间的相关陛。由于土体的变形模量并非一个定值，它是随
应力水平的变化而变化的。因此，在土体变形的计算中，就应该随着应力水平的变化对变形模量作以修正，以提高计算的精度。三种弯沉检测
方法在数值上都是F W D 最大，贝克曼梁最小。三种测试方法在相同的
测试状况下，弯沉测定值之间都具有良好的关系，在一定条件下可以相
互换算。贝克曼梁与承载板的相关性最好，F W D 与承载板的相关性次之，而FW D 与贝克曼梁的相关性较差，且相关性回归中二次多项式回归比线性回归的相关性要好一些。F W D 弯沉检测的可重复性很好，而
贝克曼梁在含有砂砾的结构层上受干扰较大，可重复性相对来说也差的多。
路基回弹模量的测试方法探讨
程志勇
(河南省公路局集团公司，河南郑州450052)
j 毡蕊|甍瑚碘猿逢爱釜罐嗡酶臻辍谗萤鹄茔襄鸯漆之≥≮餐沥靠鹞濑臻黼谖融普毒蝴强辞猿爱簧黟嗡魄魄瑶蔑毒簿惑魄务瓠誊专；{_|j
妥≯攀蕾赫蕊凇酶蝴谣稼秧漆嚣暴熊诹觏茕舔拣。j 。“jj{j
◇警趋谗心§锯醚I 强镇j 穆建t 馘谖高滚l }i；；{≮ij j
i
I
i
≯因为受妻质、。合豢量i 潺实度i 灏4试券潆纂诸多因素的影响，、篮基i 回弹模簧较小的变骺奢站睡面结构孱度产生较大的影响≯因诧毒雀沥青路≮
叠蔚结构厚度设计__申，能否选用合适实际的誊蓥回弹模量誊缕关系到路面结构的安套匪和经涤陡，。选释套逢的1匝! 】_攥模量的测意孝法显得尤为瘦蔓囊
j |i 。i l §{；) ¨|『『』jj i ij |j ÷÷曩||$iii
i ≮；j t
i ；i i ．o
j t t
i |i |i ≯|强
土基回弹模量在工程中最常用的检测手段有三种：静载贝克曼梁(简称BB ) 试验方法、动载；客锤式弯沉仪(简称FW D ) 试验方法和承载饭
试验方法。
1常用检测方法
1．1静载贝克曼梁试验方法
贝克曼梁弯沉测量仪的方法是把梁的端头穿过测定车后轴双轮轮隙，置于车轮前方10c m 左右的路面测点上。梁在后三分点处通过支点支承于底座上。梁的另—端处架设一百分表，以测定端头的升降量。车辆以爬行速度向前行驶，车轮经过端头时，读取百分表的最大读数：车辆驶离后，再读取百分表读数；两者差值的两倍即为路表面的回弹弯沉值。
贝克曼梁弯沉测量仪测到的是最大回弹弯沉值。轮载、轮压和加压时间(行驶速度) ，是影响测定结果的三项加载条件。测定时，测试车辆沿轮迹带行驶。如仅使用一台贝克曼梁弯沉仪，测点沿外侧轮迹带布置。测点间隔可为20～50c m ，视测定路段长度和要求精度而定。测定结果可点绘成弯沉断面图。由于影响承载能力的变量较多，可以预料各测设点的弯沉值会有较大的变异。因而通常采用统计的方法对每～路段的弯沉值进行统计处理，以路段的代表弯沉值表征路段的承载能力。
12承载板试验方法
本方法适用于现场土基表面。使用BB Z 啊1
00柿隹车和击30cm
的承载板，通过承载板对土基逐级加载、卸载的方法，测出每级荷载下
相应的土基回弹变形值，排除显著偏离的回弹变形异常点，绘出荷载P
与回弹变形值L 的P ～L 曲线。P —L 凸线大多呈微凸形，少数(土较干
而密实时) 具有近f 以矧生关系。因而，回弹模量值仍是随荷载压力增加
而减小的变量，应按路基实际受到的压力(或回弹弯沉) 大小来取值。对于干燥、中湿状态路基的应力、应变P ～L 曲线基本为线性关系，EO 值的变化不大，基本是稳定的。对潮湿、过湿状态的土基的应力、应变P ～L 呈曲线，E0值随变形增大而减小。
13动载F W D 试验方法
目前，国际上路面弯沉检测技术发展十分迅速，落锤式弯沉仪
(F W D ) 是目前世界上公认的比较先进的路面承载能力动载评定设备，它具有无损、高效、高精度及采集数据量非常丰富的特点，F W D 测速快(每测点约40s) ，精度高(分辨率为1um ) ，并较好地模拟了行车
荷载的动力作用，目前被认为是较为理想的路面无损检测设备，特别是
FW D 能够；隹确测定多点弯沉，可以量测到各级荷载作用下的路表面动弯沉曲线，能够；佳确地反映弯沉盆的形状。FW D 不仅克服了梁式弯沉仪的固有缺陷，而且仪器本身重量轻，解决了稳态动力弯沉仪的静力预
载问题。1) 根据弯沉盆反算路面结构各层的模量，研究路面材料在使用过程中的性能变化，提供技术参数j
2) 以FW D 的弯沉翁作为指标，
评价路面整体强度，为维护管理提供依据。
2贝克曼梁、承载板及FW D 试验方法的相关性
二
为了对路面的弯沉和路面的承载能力做出准确评价，需要进行FW D 和贝克曼梁、承载板之间的弯沉检测对比试验研究，建立弯沉
间的线性相关关系，确保检测的准确性。
21雩况对比分析
郑汴路是连接郑州市和开封的一条一级公路，选取其中从郑州东
侣8
2009年12月(上
区(K 1+000)至开封(K I 4+150) 的一个施工段为试验路段。FW D 检测的路面弯沉为动弯沉，贝克曼梁和承载板检测的弯沉为静弯沉。试验的主要目的是通过对试验路段各结构层进行现场对比试验，研究贝
克曼梁、承载板和F W D 3种设备在弯沉检测结果之间的相关性。
试验按照试验路段的施工顺序进行定点分层检测，分别进行土基测试、底基层和基层测试、面层测试。本次试验共选取了2O 个测点，
在每个测点处分别进行贝克曼梁、FW D 和承载板试验，各项试验具体操作均按照《公髓路基路面现场测试规l 野U TJ 059—95) 之规定进行。
在面层的弯沉测试中，考虑到承载板主要用于路面的基层和底基层的弯沉测试，而用于面层的弯沉测试较少，因此，本次试验在路面
弯沉测试过程中仅用F W D 和贝克曼梁两种方法进行了检测，由此可以看出，FW D 和贝克曼梁的数据曲线形式较为相似，数值上F W D 略
大。
22相关性分析
由于三者检测得到的弯沉数据之间存在差异，为了能充分发挥FW D 先进设备的优势，使其能直接用于路面设计和施工质量检测等领
域，应比较分析得出它们的关系。通过理论分析和比较证明了无论是动载还是静载都可以用相同的理论即常规的弹性层状理论来分析，其误差
在萄午范围之内。虽然试验方法不同，但是还是有一定内在联系的，可
以通过相关分析来建立之间的关系。
因测试数据受多种因素影响产生系统误差和随机误差，并呈正态
分布，因此，选用排序分组均方差分析剔除异常值。以FW D 测定值为
主变量进行排序，按每组不少于5个样本值且各组内样本数服从正态分布的方法进行分组，对每组内的样本值进行数理统计单因素均方差分
析，按士6剔除异常值。对剩余的有效值应用最小二乘法回归分析，
分别选择线性、多项式、对数、乘幂、指数进行拟合回归，选择相关系
数平方值较大的回归分析结果。FW D 与承载板的相关性次之，而FW D 与贝克曼梁的相关性最差，由此可见：
1) 三种测试方法在相同的测试状况下，弯沉测定值之间都具有良好的相关关系，在一定条件下可以相互换算。2) 在回归分析的结果中可以看出，二次多项式回归比线性回归的相关性要好一些。3) 弯沉对比试验是建立在具体路段基础之上的，得出的结论只能适用于同样条件下的路面结构。
3结论
本文对现行的土基回弹模量的测定方法进行了详细的研究介绍，重点探讨了对现在工程中常用的三种测试方法进行了系统的比较，分析
了三种方法之间的相关陛。由于土体的变形模量并非一个定值，它是随
应力水平的变化而变化的。因此，在土体变形的计算中，就应该随着应力水平的变化对变形模量作以修正，以提高计算的精度。三种弯沉检测
方法在数值上都是F W D 最大，贝克曼梁最小。三种测试方法在相同的
测试状况下，弯沉测定值之间都具有良好的关系，在一定条件下可以相
互换算。贝克曼梁与承载板的相关性最好，F W D 与承载板的相关性次之，而FW D 与贝克曼梁的相关性较差，且相关性回归中二次多项式回归比线性回归的相关性要好一些。F W D 弯沉检测的可重复性很好，而
贝克曼梁在含有砂砾的结构层上受干扰较大，可重复性相对来说也差的多。