七年级上册解一元一次方程(去分母)

3.3解一元一次方程(去分母)

【目标导航】

1.掌握有分母的一元一次方程的解法；

2.通过列方程解决实际问题，感受到数学的应用价值；

3.培养分析问题、解决问题的能力．

【要点梳理】

知识点: 有分母的一元一次方程的解法

引例：解方程

解：

注：1.根据，先去掉等式两边的分母，然后再去括号、移项、合并、系数化为1

2.本题用的思想，将有分母的方程转化为已学的无分母的方程。

例1

注：①所选的乘数是所有的分母的最小公倍数；②用这个最小公倍数去乘方程两边时，不要③ 练习1：解下列方程

x12x1 3x22x12x1 解方程3x1211xxxx33 327223x22x3 10513x23322145

注：①小结解一元一次方程的步骤；②解一元一次方程每步的依据。

例2 解方程x 0.170.2x

0.7

0.031

注：⑴先用分数的基本性质把分母的小数转化为整数，同时变化的是一个分数的分子、分母，其它项不发生变化。⑵去分母是用的等式性质2，等号两边的每一项都乘以所有分母的最小公倍数。练习2：解下列方程

(1)x4x31.2x0.61.8x1.21.4 （2）1 0.20.5

【课堂操练】解方程：⑴3xx

24

⑶3x11

462x5

31

⑸2x15x2x3

2x236

⑺0.12x

0.31x

0.15

0.20.3⑵xx5231 ⑷4312y273y11 ⑹x36x2233112x4 ⑻0.1x0.20.01x0.0110.06x3

【课后盘点】

1．解方程 23x12x1时，去分母，得( ) 22

A．43x12x1

B．23x12x1

C．23x12x1

D．43x12x1

x314x 得x328x的依据是。 2

由4x3x2得4x12x2的依据是。 2．由

3．当x 时，64．将方程x8x与的值相等。 32x2x13的分母化为整数，方程变为。 0.20.5

25.比方程x74的解的3倍小5的数是 7

6．已知方程4x32

7．解下列方程： ⑴

⑶

]

8．已知

a2x3无解，则a= 。 22x52x1x33x4 ⑵ 235153y15y75y4y15y512 ⑷ 4634122x110x112525xx6的值。与x的值相等，求3124164

9．解下列方程 ⑴

⑶

10．当x等于什么数时，x

【课外拓展】

1．关于x的方程x1x20.01x0.030.80.1x2x11.21 ⑵0.20.50.020.633134113 ⑷xx12x1x8x1 3222442x1x37的值互为相反数。的值与35xaax31的解是x1，对于同样的a，求另一个关于x的方程46

xaax31的解。 64

2. 李明同学在解方程2x1xa1去分母时，方程右边的－1没有乘3，因而求得方程的解为33

x2，试求a的值，并正确地解方程。

3．已知关于x的方程9x3kx14有整数解，求整数k的值。