大学物理实验中不确定度计算的总结

邱春蓉

（西南交通大学理学院，四川成都 610031）

摘要：本文用两种树型形式总结了大学物理实验教学中直接测量量和间接测量量测量结果计

算的公式。

关键词：测量结果平均值不确定度

Abstract: The calculation of measurement results of direct measurement and indirect measurement

in college physical experiment is concluded and expressed in two kinds of tree-type.

Key words: measurement results average value uncertainty

在大学物理实验课程中计算量较大的部分主要集中在测量结果中多次测量的算术平均值和平均值的不确定度的计算上。由于计算公式适用条件涉及到测量量的分类，所以学生们常常把公式张冠李戴。

图1 按算术平均值和不确定度展开的测量结果的表示

为了方便学生理清计算思路和查阅相关公式，我用两种树型形式将测量结果的计算公式归纳总结了一下。第一种形式是将测量结果的表示按算术平均值和平均值的不确定度进行展开，如图1所示，第二种形式是按直接测量量和间接测量量进行展开，如图2所示。

图2 按直接测量量和间接测量量展开的测量结果的表示

其中，x 和Y 分别表示直接测量量和间接测量量，Y = f (xi ) ，和分别表示直接测量量和间接测量量的算术平均值，u x 和u Y 分别表示直接测量量和间接测量量的不确定度，u A 和u B 分别表示直接测量量不确定度的两类分量，A 类分量和B 类分量，∆为仪器误差限，

K =，按均匀分布处理，m 表示间接测量量中含有直接测量量的个数，n 表示某一个直接测量量的测量次数。

通过图1和图2两种形式的表示，学生在计算不确定度时就可以方便而且思路清晰地查找相应公式了。

参考文献

温诚忠等编，物理实验教程，西南交通大学出版社，1999年