“简单排列”教学实录
教学内容：人教版小学二年级上册第八单元“数学广角”。
教学目标：
1. 经历探索简单事物排列规律的过程，初步掌握排列的方法，并且能够解决简单的实际问题。
2. 通过猜测、比较、实践等数学活动，培养观察能力、分析能力、推理能力。
3.养成有序思考和全面思考问题的意识。
教学重点：掌握排列的方法，并且能够解决简单的实际问题。 教学难点：掌握有序思考的思想方法。
教学用具：PPT 课件、数字卡片、学习单。
教学过程：
一、情景导入。
师：老师知道孩子们都喜欢看一部动画片“喜羊羊与灰太儿狼”，瞧！灰太狼一家人也来到了我们的课堂上，孩子们你们知道灰太狼最爱谁吗？
生：红太狼！
师：红太狼过几天要过生日了，灰太狼想送红太狼一份很尊贵的礼物！他听说有一个智慧岛上有三颗非常漂亮的宝石，想寻回来送给红太狼，你们愿意帮一帮他吗?
生:愿意。
师：我们一起出发吧! 我们随着灰太狼一起进入智慧岛看看吧！
师：哦！这个大门禁闭，原来是有密码的。我们来看一看看守兽有没有什么提示！（课件补充出现：密码是一个两位数，是由1和2组成的）
师：看来想进入智慧岛还不是一件容易得事呢! 赶快想想办法。只要输入一个正确密码，咱们就能顺利地进入智慧岛了。
师: 好！仔细考虑一下，密码是一个用1、2组成两位数（出示卡片1、2，数位表）这个密码可能是多少？
师：你是怎么想到这个数的？
生：（12 或 21）十位上是1，个位上是2. 个位上的数和十位上的数交换位置就得到这两个数了！
师：同学们了不起，十位和个位的数交换位置就得到两个不同的两位数！但是密码只有一个，你选择的哪一个呢？（课件）师：通过你们的思考和分析让我们顺利地进入智慧岛了！祝贺一下自己吧！
二、合作探究新知
1. 初步探究排列
师：我们去岛上看看吧！（课件）呀，看我们来到了放宝石的地方了，这是一个密码盒。我们还得再动动脑筋，看看有什么提示吧。（课件补充：密码、是由1、2、3组成……）
师：从密码提示中你知道了些什么？“组成两位数”是什么意思？能举个例子说一说吗？什么叫十位数和个位数不能一样？
师：用1、2、3组成两位数，十位数和个位数不一样，能组成几个这样两位数呢？先猜一猜？
……….
师：小组之间合作学习，老师为你们准备了数字卡片和一张记录卡上，孩子们可以在记录卡上这里摆一摆，再右边记录下来，（一个人负责摆一个人负责记录，或者运用你们喜欢的方法。看谁的方法最快，能得出几个两位数，现在开始吧！
（学生操作。）
（教师巡视时找到最快的一位同学说：“你很快地完成了！老师把你的贴到黑板上。”巡视的过程中提示做完的学生：“同桌之间可以互相看一看，你们的方法一样吗？谁的方法最好？”）
师：小朋友们快坐好，看谁有一双亮眼睛看黑板，有双金耳朵听同学怎么说。
师：（找重复的）这个同学组成了9个两位数，你们同意吗？ 生：不同意！
师：为什么？
生：因为他这里有重复的。
师：亮亮的大眼睛快来找一找，哪个重复了？
…………
师：看来呀，解决这样的问题我们千万可不能……重复呀！（板书：不重。）
师：这个同学只组成了3个两位数，你们同意吗？
生：不同意！
师：那又为什么呢？
生：因为他漏掉了几个！
师：大家快看一看，他漏掉了哪种？
…………
师：不但不能重复，更不能遗漏，对吧！（板书：不漏。）
师：我们来看一看这位同学的，他用1、2、3组成了6个两位数，我们看一看有没有重复？有没有漏了的？
生：没有。
师：大家看了这么长时间才能知道他呈现了能够用1、2、3组成所有的两位数，一共有6种。我们再来看一看这个同学的，他是最快完成的！ 师：他是按怎么样的顺序来摆的呢？
生1：我摆出12，再交换两个数的位置就是21，再摆23，交换后是32，最后摆13，交换后就是31，这样就不会漏也不会重复了。
师：还有别的吗？
生：没有了
师：再也没有了吗？
生：没有了。
师：也就是说只有6种吗？
师：你们觉得这样涂法好吗？
生：好！
师：为什么？
生：因为这样涂有顺序，不重复也不遗漏。
师：说得真好！只要有序思考就能做到不重复、不遗漏。（板书：有序。）谁的方法和这位小朋友是一样的呢？
师：我们也一起来回顾一下这个方法好不好？我们先选定两个数，再交换位置就可以了。
师：他是按怎么样的顺序摆的呢？
生：我是先确定十位上的数，个位上可以是2或者是3
师：个位上还有其它的数吗？
生：不可以了。
（学生继续“先确定十位上的数，再选择个位上的数”的思路进行汇报，直至穷尽6种方法。）
师：还有别的吗？
生：没有了
师：再也没有了吗？
生：没有了。
师：也就是说只有6种涂法对吗？谁的方法和这位小朋友是一样的呢？ …………
师：这样我们一起来看一看这种方法是不是这样——（板书）。小朋友们跟老师们一起说吧：
我们先确定十位上的数是1再选择个位上数2还是3呢……
【评析：教师再一次出示图与学生一起复现刚刚的思考过程，有序的排列的方法。】
师：当然，我们先确定个位上的数，再选择十位上的数也是可以的，谁用了这种方法？（生举手。）嗯！其实，这也是一种方法。
…………
师：通过刚刚的活动，我们可以看到，如果我们有顺序地思考问题，就能够把所有的结果呈现出来，就能保证不重复、不遗漏。
师:现在孩子们用1、2、3组成了6个两位数，密码到底是哪一个呢? 再看看有没有提示?(课件出示：它们中最大的两位数。)
生：32
师：试一试吧! 宝盒真得开了，感谢你们帮灰太狼拿到了这三颗漂亮的宝石。
三、教师小结，巩固强化
师：红太狼拿到三颗宝石，心里特别感动，马上就拿它来装饰自己的皇冠，可是她的皇冠只需要两颗，她犹豫了很久，不知道哪两颗搭配在一起最好看。于是她打算把每种搭配方法都试一试，可是她不知道有几种搭配方法，也不知道怎样做才不会重复，也不会漏掉，你们愿意帮一下她吗？
生：愿意。
师：
师：你们可以用你们准备的红、黄、蓝三种颜色的水彩笔在这张题单上涂一涂，还可以用你喜欢的方式试一试，现在可以开始了。
师：（板书后）小朋友们看一看这两种方法……其实，他们是一样的方法，那这两种呢？
生：也是一样的。
师：孩子你们在帮助灰太狼一家的时候，学到的这些知识是这册数学广角里的内容——简单的排列与组合，你们可真了不起！
师：在你们的帮助下红太狼选择了红、蓝搭配，好看吗？
四、提高升华，拓展延伸
师：灰太狼他们一家人在你们的帮助下过了一个开乐的生日，他们想合影留念，谁愿意上来扮演他们！
（3个学生来表演……）
师：接下来怎么调换座位呢？——噢，你们是说，他不动，这两个同学交换位置？
生：对！
师：就两种坐法吗，我们能不能用前面所学的方法不重不漏的表示出来？
【评：郭老师用表演的方式形象地简化了学生辨析的过程，降低了学生的思考难度。】
学生进行实践，集体汇报。
…………
师：小朋友们，下课的时间快到了，我们和灰太狼他们道别吧，最后灰太狼还想考一考你们，3个人每两个人握一次手，要握几次手呢？
生：3……6……
【评：教师在全课结束之际向学生抛出新的问题，引起学生深层思考，为后续学习“组合”埋下伏笔。】
师：这是我们下节课要研究的内容。
师：你们这一节有什么收获呢？
“简单排列”教学实录
教学内容：人教版小学二年级上册第八单元“数学广角”。
教学目标：
1. 经历探索简单事物排列规律的过程，初步掌握排列的方法，并且能够解决简单的实际问题。
2. 通过猜测、比较、实践等数学活动，培养观察能力、分析能力、推理能力。
3.养成有序思考和全面思考问题的意识。
教学重点：掌握排列的方法，并且能够解决简单的实际问题。 教学难点：掌握有序思考的思想方法。
教学用具：PPT 课件、数字卡片、学习单。
教学过程：
一、情景导入。
师：老师知道孩子们都喜欢看一部动画片“喜羊羊与灰太儿狼”，瞧！灰太狼一家人也来到了我们的课堂上，孩子们你们知道灰太狼最爱谁吗？
生：红太狼！
师：红太狼过几天要过生日了，灰太狼想送红太狼一份很尊贵的礼物！他听说有一个智慧岛上有三颗非常漂亮的宝石，想寻回来送给红太狼，你们愿意帮一帮他吗?
生:愿意。
师：我们一起出发吧! 我们随着灰太狼一起进入智慧岛看看吧！
师：哦！这个大门禁闭，原来是有密码的。我们来看一看看守兽有没有什么提示！（课件补充出现：密码是一个两位数，是由1和2组成的）
师：看来想进入智慧岛还不是一件容易得事呢! 赶快想想办法。只要输入一个正确密码，咱们就能顺利地进入智慧岛了。
师: 好！仔细考虑一下，密码是一个用1、2组成两位数（出示卡片1、2，数位表）这个密码可能是多少？
师：你是怎么想到这个数的？
生：（12 或 21）十位上是1，个位上是2. 个位上的数和十位上的数交换位置就得到这两个数了！
师：同学们了不起，十位和个位的数交换位置就得到两个不同的两位数！但是密码只有一个，你选择的哪一个呢？（课件）师：通过你们的思考和分析让我们顺利地进入智慧岛了！祝贺一下自己吧！
二、合作探究新知
1. 初步探究排列
师：我们去岛上看看吧！（课件）呀，看我们来到了放宝石的地方了，这是一个密码盒。我们还得再动动脑筋，看看有什么提示吧。（课件补充：密码、是由1、2、3组成……）
师：从密码提示中你知道了些什么？“组成两位数”是什么意思？能举个例子说一说吗？什么叫十位数和个位数不能一样？
师：用1、2、3组成两位数，十位数和个位数不一样，能组成几个这样两位数呢？先猜一猜？
……….
师：小组之间合作学习，老师为你们准备了数字卡片和一张记录卡上，孩子们可以在记录卡上这里摆一摆，再右边记录下来，（一个人负责摆一个人负责记录，或者运用你们喜欢的方法。看谁的方法最快，能得出几个两位数，现在开始吧！
（学生操作。）
（教师巡视时找到最快的一位同学说：“你很快地完成了！老师把你的贴到黑板上。”巡视的过程中提示做完的学生：“同桌之间可以互相看一看，你们的方法一样吗？谁的方法最好？”）
师：小朋友们快坐好，看谁有一双亮眼睛看黑板，有双金耳朵听同学怎么说。
师：（找重复的）这个同学组成了9个两位数，你们同意吗？ 生：不同意！
师：为什么？
生：因为他这里有重复的。
师：亮亮的大眼睛快来找一找，哪个重复了？
…………
师：看来呀，解决这样的问题我们千万可不能……重复呀！（板书：不重。）
师：这个同学只组成了3个两位数，你们同意吗？
生：不同意！
师：那又为什么呢？
生：因为他漏掉了几个！
师：大家快看一看，他漏掉了哪种？
…………
师：不但不能重复，更不能遗漏，对吧！（板书：不漏。）
师：我们来看一看这位同学的，他用1、2、3组成了6个两位数，我们看一看有没有重复？有没有漏了的？
生：没有。
师：大家看了这么长时间才能知道他呈现了能够用1、2、3组成所有的两位数，一共有6种。我们再来看一看这个同学的，他是最快完成的！ 师：他是按怎么样的顺序来摆的呢？
生1：我摆出12，再交换两个数的位置就是21，再摆23，交换后是32，最后摆13，交换后就是31，这样就不会漏也不会重复了。
师：还有别的吗？
生：没有了
师：再也没有了吗？
生：没有了。
师：也就是说只有6种吗？
师：你们觉得这样涂法好吗？
生：好！
师：为什么？
生：因为这样涂有顺序，不重复也不遗漏。
师：说得真好！只要有序思考就能做到不重复、不遗漏。（板书：有序。）谁的方法和这位小朋友是一样的呢？
师：我们也一起来回顾一下这个方法好不好？我们先选定两个数，再交换位置就可以了。
师：他是按怎么样的顺序摆的呢？
生：我是先确定十位上的数，个位上可以是2或者是3
师：个位上还有其它的数吗？
生：不可以了。
（学生继续“先确定十位上的数，再选择个位上的数”的思路进行汇报，直至穷尽6种方法。）
师：还有别的吗？
生：没有了
师：再也没有了吗？
生：没有了。
师：也就是说只有6种涂法对吗？谁的方法和这位小朋友是一样的呢？ …………
师：这样我们一起来看一看这种方法是不是这样——（板书）。小朋友们跟老师们一起说吧：
我们先确定十位上的数是1再选择个位上数2还是3呢……
【评析：教师再一次出示图与学生一起复现刚刚的思考过程，有序的排列的方法。】
师：当然，我们先确定个位上的数，再选择十位上的数也是可以的，谁用了这种方法？（生举手。）嗯！其实，这也是一种方法。
…………
师：通过刚刚的活动，我们可以看到，如果我们有顺序地思考问题，就能够把所有的结果呈现出来，就能保证不重复、不遗漏。
师:现在孩子们用1、2、3组成了6个两位数，密码到底是哪一个呢? 再看看有没有提示?(课件出示：它们中最大的两位数。)
生：32
师：试一试吧! 宝盒真得开了，感谢你们帮灰太狼拿到了这三颗漂亮的宝石。
三、教师小结，巩固强化
师：红太狼拿到三颗宝石，心里特别感动，马上就拿它来装饰自己的皇冠，可是她的皇冠只需要两颗，她犹豫了很久，不知道哪两颗搭配在一起最好看。于是她打算把每种搭配方法都试一试，可是她不知道有几种搭配方法，也不知道怎样做才不会重复，也不会漏掉，你们愿意帮一下她吗？
生：愿意。
师：
师：你们可以用你们准备的红、黄、蓝三种颜色的水彩笔在这张题单上涂一涂，还可以用你喜欢的方式试一试，现在可以开始了。
师：（板书后）小朋友们看一看这两种方法……其实，他们是一样的方法，那这两种呢？
生：也是一样的。
师：孩子你们在帮助灰太狼一家的时候，学到的这些知识是这册数学广角里的内容——简单的排列与组合，你们可真了不起！
师：在你们的帮助下红太狼选择了红、蓝搭配，好看吗？
四、提高升华，拓展延伸
师：灰太狼他们一家人在你们的帮助下过了一个开乐的生日，他们想合影留念，谁愿意上来扮演他们！
（3个学生来表演……）
师：接下来怎么调换座位呢？——噢，你们是说，他不动，这两个同学交换位置？
生：对！
师：就两种坐法吗，我们能不能用前面所学的方法不重不漏的表示出来？
【评：郭老师用表演的方式形象地简化了学生辨析的过程，降低了学生的思考难度。】
学生进行实践，集体汇报。
…………
师：小朋友们，下课的时间快到了，我们和灰太狼他们道别吧，最后灰太狼还想考一考你们，3个人每两个人握一次手，要握几次手呢？
生：3……6……
【评：教师在全课结束之际向学生抛出新的问题，引起学生深层思考，为后续学习“组合”埋下伏笔。】
师：这是我们下节课要研究的内容。
师：你们这一节有什么收获呢？