1. 本市中学生足球赛中,某队共参加了8场比赛,保持不败的记录,积18分.记分规则是:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.你知道这个胜了几场?又平了几场吗?
1.答案：设该市中学生足球队胜了x场,又平了(8-x)场.根据题意,得
3x+(8-x)=18
解这个方程,得 x＝5
所以 8-x=3
答:该市中学生足球队胜了5场,又平了3场.
解析：中学生特别喜欢足球赛,对记分规则也很熟悉,但本题有句话要注意, 保持不败的记录,就是该市中学生足球队没负一场.因此本题等量关系是:胜的场数×3+平的场数×1=18; 胜的场数+平的场数=8.
2. 某区中学足球联赛8轮（每队均需参赛8场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场，得0分，在这次足球赛中，猛虎队踢平的场数是所负的场数的2倍，共得17分，试问该队胜了几场？
. 答案：设猛虎足球队负的场数为x，则踢平的场数为2x，胜的场数为（8-3x），由题意得
3(8-3x）+2x=17,
解得x=1,
所以猛虎队胜的场数为8-3x=5.
解析：抓住踢平的场数是所附负场数的2倍，可设间接未知数，设负的场数为x列方程求解.
解：本题也可以直接设胜的场数为x,则平的场数为(8-x),由题意知平的场数为22(8-x),可列出方程3x+(8-x)=17. 33
3．爷爷与孙子下棋，爷爷赢一盘记1分，孙子赢一盘记3分，两人下了12盘（未出现和棋）后，得分相同，他们各赢了多少盘？
3．答案：设孙子赢了x盘，则爷爷赢了(12-x)盘.列方程为12-x=3x.解之得x=3.
所以孙子赢了3盘，则爷爷赢了9盘
解析：分析已知条件可知：爷孙两人赢一盘的分数、两人一共下了12盘、得分＝分数×赢的盘数等，根据得分相同可列方程.思考：若设爷爷赢了x盘，可列出什么样的方程？并比较哪个方程更简单些. 4. “奥博园丁杯”篮球赛前四强积分榜如下：
（1）观察积分表，你能获得哪些信息？
（2）观察积分表，请你用式子将积分与胜、负场数之间的数量关系表示出来.
（3）小明问：“在这次比赛中，一个队的胜场总积分能不能等于它的负场总积分？”你能帮助他解决吗？
4. 答案：（1）由堡集代表队和一中代表队可看出，胜一场得2分，负一场得1分；胜场数+负场数＝总比赛场数；等信息.
（2）通过表格可看出，胜场数×2+负场数×1＝总积分.如果设一个队胜m场，则负(7-m)场，于是，该队总积分＝2m+1×(7-m)＝m+7.
（3）要正确做出判断，需要进行定量分析，这里运用了一元一次方程作为工具.先假设这个队的胜场总积分等于它的负场总积分，由此列出方程并求解，看方程的解是否满足题意和实际情况，就可做出判断能或不能.
7设一个队胜m场，则负(7-m)场，则得方程2m＝1×(7-m)，解得m＝.显然，没有一个队的胜场总积分等于负3
场总积分.
解析：此题选材于篮球比赛，考查同学们搜集和处理信息的能力，只要认真观察，结论显而易见. 利用方程不仅能计算未知数的值，而且可以进一步进行推理；对于实际问题，检验解出的结果是否合乎实际意义是必要的.
5. 学校组织一次有关世博的知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都倒扣1分，小明最终得76分，那么他答对 题.
5. 答案：由题意可知，小明的得分＝答对题目的得分－答错或不答所扣的分.设小明答对了x个题，则答错或没答的题有（20－x）个，因此有5x－（20－x）×1＝76，解得x＝16.
也可以这样思考：假设小明都答对了，则应得20×5＝100（分），但他实际只得了76分，所以他丢了100－76＝24（分），而这24分是由于他没答或答错所扣，除扣除了每个题的5分外，还倒扣了1分，所以每个题应算扣了6分，24÷6＝4（个），即小明答错或没答的题共有4个，因此答对了的题共有20－4＝16（个）.
解析：方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，其应用非常的广泛，是中考数学试卷的必考内容之一，列方程解应用题的关键是确定相等关系，并会用含未知数的代数式来表示相等关系的各个部分.
6. 足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。一支足球队在某个赛季中共需比赛14场，现已比完了8场，输了1场球，得了17分.
①前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？
②这支球队打满14场比赛，最高能得多少分？
③通过对比赛情况分析，这支球队要想保级，得分不低于29分，请分析一下，在剩余的比赛中，？
6. 答案：①前8场比赛中，这支球队共胜了5场.
②这支球队打满14场比赛，最高能得35分.
③这支球队至少要胜4场才能保级.
解析：①因这支球队输了1场球，若设胜x场，则平了(8-1-x)场，于是
3x+(8-1-x)＝17.解之得x＝5.
②这支球队前8场比赛得了17分，在后面的6场比赛中如果全胜，则最高得分是17+3×6＝17+18＝35（分）. ③这支球队前8场比赛得了17分，要想保级，可设胜x场，则17+3x＝29，解之得x＝4.
所以，这支球队至少要胜4场才能保级.
1. 本市中学生足球赛中,某队共参加了8场比赛,保持不败的记录,积18分.记分规则是:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.你知道这个胜了几场?又平了几场吗?
1.答案：设该市中学生足球队胜了x场,又平了(8-x)场.根据题意,得
3x+(8-x)=18
解这个方程,得 x＝5
所以 8-x=3
答:该市中学生足球队胜了5场,又平了3场.
解析：中学生特别喜欢足球赛,对记分规则也很熟悉,但本题有句话要注意, 保持不败的记录,就是该市中学生足球队没负一场.因此本题等量关系是:胜的场数×3+平的场数×1=18; 胜的场数+平的场数=8.
2. 某区中学足球联赛8轮（每队均需参赛8场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场，得0分，在这次足球赛中，猛虎队踢平的场数是所负的场数的2倍，共得17分，试问该队胜了几场？
. 答案：设猛虎足球队负的场数为x，则踢平的场数为2x，胜的场数为（8-3x），由题意得
3(8-3x）+2x=17,
解得x=1,
所以猛虎队胜的场数为8-3x=5.
解析：抓住踢平的场数是所附负场数的2倍，可设间接未知数，设负的场数为x列方程求解.
解：本题也可以直接设胜的场数为x,则平的场数为(8-x),由题意知平的场数为22(8-x),可列出方程3x+(8-x)=17. 33
3．爷爷与孙子下棋，爷爷赢一盘记1分，孙子赢一盘记3分，两人下了12盘（未出现和棋）后，得分相同，他们各赢了多少盘？
3．答案：设孙子赢了x盘，则爷爷赢了(12-x)盘.列方程为12-x=3x.解之得x=3.
所以孙子赢了3盘，则爷爷赢了9盘
解析：分析已知条件可知：爷孙两人赢一盘的分数、两人一共下了12盘、得分＝分数×赢的盘数等，根据得分相同可列方程.思考：若设爷爷赢了x盘，可列出什么样的方程？并比较哪个方程更简单些. 4. “奥博园丁杯”篮球赛前四强积分榜如下：
（1）观察积分表，你能获得哪些信息？
（2）观察积分表，请你用式子将积分与胜、负场数之间的数量关系表示出来.
（3）小明问：“在这次比赛中，一个队的胜场总积分能不能等于它的负场总积分？”你能帮助他解决吗？
4. 答案：（1）由堡集代表队和一中代表队可看出，胜一场得2分，负一场得1分；胜场数+负场数＝总比赛场数；等信息.
（2）通过表格可看出，胜场数×2+负场数×1＝总积分.如果设一个队胜m场，则负(7-m)场，于是，该队总积分＝2m+1×(7-m)＝m+7.
（3）要正确做出判断，需要进行定量分析，这里运用了一元一次方程作为工具.先假设这个队的胜场总积分等于它的负场总积分，由此列出方程并求解，看方程的解是否满足题意和实际情况，就可做出判断能或不能.
7设一个队胜m场，则负(7-m)场，则得方程2m＝1×(7-m)，解得m＝.显然，没有一个队的胜场总积分等于负3
场总积分.
解析：此题选材于篮球比赛，考查同学们搜集和处理信息的能力，只要认真观察，结论显而易见. 利用方程不仅能计算未知数的值，而且可以进一步进行推理；对于实际问题，检验解出的结果是否合乎实际意义是必要的.
5. 学校组织一次有关世博的知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都倒扣1分，小明最终得76分，那么他答对 题.
5. 答案：由题意可知，小明的得分＝答对题目的得分－答错或不答所扣的分.设小明答对了x个题，则答错或没答的题有（20－x）个，因此有5x－（20－x）×1＝76，解得x＝16.
也可以这样思考：假设小明都答对了，则应得20×5＝100（分），但他实际只得了76分，所以他丢了100－76＝24（分），而这24分是由于他没答或答错所扣，除扣除了每个题的5分外，还倒扣了1分，所以每个题应算扣了6分，24÷6＝4（个），即小明答错或没答的题共有4个，因此答对了的题共有20－4＝16（个）.
解析：方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，其应用非常的广泛，是中考数学试卷的必考内容之一，列方程解应用题的关键是确定相等关系，并会用含未知数的代数式来表示相等关系的各个部分.
6. 足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。一支足球队在某个赛季中共需比赛14场，现已比完了8场，输了1场球，得了17分.
①前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？
②这支球队打满14场比赛，最高能得多少分？
③通过对比赛情况分析，这支球队要想保级，得分不低于29分，请分析一下，在剩余的比赛中，？
6. 答案：①前8场比赛中，这支球队共胜了5场.
②这支球队打满14场比赛，最高能得35分.
③这支球队至少要胜4场才能保级.
解析：①因这支球队输了1场球，若设胜x场，则平了(8-1-x)场，于是
3x+(8-1-x)＝17.解之得x＝5.
②这支球队前8场比赛得了17分，在后面的6场比赛中如果全胜，则最高得分是17+3×6＝17+18＝35（分）. ③这支球队前8场比赛得了17分，要想保级，可设胜x场，则17+3x＝29，解之得x＝4.
所以，这支球队至少要胜4场才能保级.