高一数学诱导公式练习
一、选择题
1. 已知扇形面积为3π，半径是1，则扇形的圆心角是 （ ） 8
3π3π C. 84 D. A.3π 16
B.3π 22．sin 600的值为（ ）
11 B ． - 22
⎛19⎫3．sin -π⎪的值等于（ ） ⎝6⎭A ．
A ． C ． 2D ． -3 21 2 B ． -1 2C ． 2D ． -3 2
4．sin585°的值为( )A ．－ B. C ．－ D.
5．sin(－π)的值是( )A. B ．－ C. D ．－
6．cos(－225°) ＋sin(－225°) 等于( )A. B ．－ C ．0 D.
7．cos2010°＝( )A ．－ B ．－ C. D.
8．若cos (α+π)=3, π≤α
3443A ． B． - C ． D ． - 5555
，且
，则
可以是（ ）． 10．如果
A ．
B ． C ．
D ．
11. 若cos θ>0,sin 2θ
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
12. 在区间[0, 2π]上满足sin x ≥1的x 的取值范围是 2
⎡π2π⎤C ．⎢, ⎥63⎣⎦ ⎡5π⎤D ．⎢, π⎥ ⎣6⎦⎡π⎤A ．⎢0, ⎥ ⎣6⎦ ⎡π5π⎤B ．⎢, ⎥ ⎣66⎦
二、填空题
13．若P (－4,3) 是角α终边上一点，则的值为________．
14. 已知α的终边经过点(3a -9, a +2) ，且sin α>0,cos α≤0，则a 的取值范围是
15．已知3sin (π+α)+cos (-α)=2，则tan α= 4sin -α-cos 9π+α ．
三、解答题
16．已知方程sin(α - 3π) = 2cos(α - 4π) ，求
17．已知f (α) ＝. （15分）
(1)化简f (α) ；(2)若α是第三象限角，且cos(α－) ＝，求f (α) 的值．
sin(π-α) +5cos(2π-α) 的值。（10分） 3π2-α) -sin(-α) 2
16．解： ∵sin(α - 3π) = 2cos(α - 4π) ，∴- sin(3π - α) = 2cos(4π - α)
∴ sin( ) = 2cos( ) ，∴sin = 2cos 且cos 0 ∴原式=sin α+5cos α-2cos α+5cos α3cos α3===- -2cos α+sin α-2cos α-2cos α-4cos α4
17．解：(1)原式＝＝＝－cos α.
(2)∵cos(α－) ＝－sin α，∴sin α＝－，又α是第三象限角，
13. － 14. -2
高一数学诱导公式练习
一、选择题
1. 已知扇形面积为3π，半径是1，则扇形的圆心角是 （ ） 8
3π3π C. 84 D. A.3π 16
B.3π 22．sin 600的值为（ ）
11 B ． - 22
⎛19⎫3．sin -π⎪的值等于（ ） ⎝6⎭A ．
A ． C ． 2D ． -3 21 2 B ． -1 2C ． 2D ． -3 2
4．sin585°的值为( )A ．－ B. C ．－ D.
5．sin(－π)的值是( )A. B ．－ C. D ．－
6．cos(－225°) ＋sin(－225°) 等于( )A. B ．－ C ．0 D.
7．cos2010°＝( )A ．－ B ．－ C. D.
8．若cos (α+π)=3, π≤α
3443A ． B． - C ． D ． - 5555
，且
，则
可以是（ ）． 10．如果
A ．
B ． C ．
D ．
11. 若cos θ>0,sin 2θ
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
12. 在区间[0, 2π]上满足sin x ≥1的x 的取值范围是 2
⎡π2π⎤C ．⎢, ⎥63⎣⎦ ⎡5π⎤D ．⎢, π⎥ ⎣6⎦⎡π⎤A ．⎢0, ⎥ ⎣6⎦ ⎡π5π⎤B ．⎢, ⎥ ⎣66⎦
二、填空题
13．若P (－4,3) 是角α终边上一点，则的值为________．
14. 已知α的终边经过点(3a -9, a +2) ，且sin α>0,cos α≤0，则a 的取值范围是
15．已知3sin (π+α)+cos (-α)=2，则tan α= 4sin -α-cos 9π+α ．
三、解答题
16．已知方程sin(α - 3π) = 2cos(α - 4π) ，求
17．已知f (α) ＝. （15分）
(1)化简f (α) ；(2)若α是第三象限角，且cos(α－) ＝，求f (α) 的值．
sin(π-α) +5cos(2π-α) 的值。（10分） 3π2-α) -sin(-α) 2
16．解： ∵sin(α - 3π) = 2cos(α - 4π) ，∴- sin(3π - α) = 2cos(4π - α)
∴ sin( ) = 2cos( ) ，∴sin = 2cos 且cos 0 ∴原式=sin α+5cos α-2cos α+5cos α3cos α3===- -2cos α+sin α-2cos α-2cos α-4cos α4
17．解：(1)原式＝＝＝－cos α.
(2)∵cos(α－) ＝－sin α，∴sin α＝－，又α是第三象限角，
13. － 14. -2