指数函数，幂函数
编写：沈俊 审核：郑志星
【学习目标】
1理解幂函数y =x α(α∈R ) 与幂函数的性质
2熟悉指数函数与对数函数的概念、图像、性质的区别与联系。
3分类讨论：y =a x (a >0, a ≠1) 中a 的范围对函数单调性的影响，从而对a 的取值进行讨论。
【课前预习】
1、 设α∈{-1, 1, , 3}，则使函数y =x α的定义域为R 且为奇函数的所有α值为________
2、 已知幂函数f (x ) =k ∙x α的图像过点(,
x 12122) ，则k +α=________ 2x ⎛1⎫⎛1⎫3、直线x =a （a >0）与函数y = ⎪、y = ⎪、y =2x 、y =10x 的图像依次交于A 、⎝2⎭⎝3⎭
B 、C 、D 四点，则这四点从上到下的排列次序是________。
4、知函数f (x ) =4+a
5、若函数x -1的图像恒过定点P ，则点P 的坐标是（e 是自然对数的底数）的最大值是m ，且f (x ) 是偶函数，则f (x ) =e -(x -μ) 2
m +μ=________
【例题精析】
例1、(1)幂函数y =x m
的值为_______
（2）函数y =a
(3)如图1—9所示，幂函数y =x 在第一象限的图象，
比较0, α1, α2, α3, α4, 1的大小__________________
αx -12-2m -3(m ∈Z ) 的图像关于y 轴对称，且当x >0时，函数是减函数，则m +1 (a >0且a ≠1) 的图象必经过定点 α1 α4 α2 α3
例2：设a >0且a ≠1，函数y =a 2x +2a x -1在[-1, 1]上的最大值是14，求a 的值。
x 例3、已知函数f (x ) =2-1． |x |2
（1）若f (x ) =2，求x 的值；
（2）若2f (2t ) +mf (t ) ≥0对于t ∈[1，2]恒成立，求实数m 的取值范围． t
指数函数，幂函数
编写：沈俊 审核：郑志星
【学习目标】
1理解幂函数y =x α(α∈R ) 与幂函数的性质
2熟悉指数函数与对数函数的概念、图像、性质的区别与联系。
3分类讨论：y =a x (a >0, a ≠1) 中a 的范围对函数单调性的影响，从而对a 的取值进行讨论。
【课前预习】
1、 设α∈{-1, 1, , 3}，则使函数y =x α的定义域为R 且为奇函数的所有α值为________
2、 已知幂函数f (x ) =k ∙x α的图像过点(,
x 12122) ，则k +α=________ 2x ⎛1⎫⎛1⎫3、直线x =a （a >0）与函数y = ⎪、y = ⎪、y =2x 、y =10x 的图像依次交于A 、⎝2⎭⎝3⎭
B 、C 、D 四点，则这四点从上到下的排列次序是________。
4、知函数f (x ) =4+a
5、若函数x -1的图像恒过定点P ，则点P 的坐标是（e 是自然对数的底数）的最大值是m ，且f (x ) 是偶函数，则f (x ) =e -(x -μ) 2
m +μ=________
【例题精析】
例1、(1)幂函数y =x m
的值为_______
（2）函数y =a
(3)如图1—9所示，幂函数y =x 在第一象限的图象，
比较0, α1, α2, α3, α4, 1的大小__________________
αx -12-2m -3(m ∈Z ) 的图像关于y 轴对称，且当x >0时，函数是减函数，则m +1 (a >0且a ≠1) 的图象必经过定点 α1 α4 α2 α3
例2：设a >0且a ≠1，函数y =a 2x +2a x -1在[-1, 1]上的最大值是14，求a 的值。
x 例3、已知函数f (x ) =2-1． |x |2
（1）若f (x ) =2，求x 的值；
（2）若2f (2t ) +mf (t ) ≥0对于t ∈[1，2]恒成立，求实数m 的取值范围． t