龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn
马尔可夫链在移动通信中的应用
作者：张军霞 石倩
来源：《中国新通信》2013年第08期
一、随机过程发展简述
在当今社会的广阔天地里，人们可以看到一种叫作随机过程的数学模型：一些看似毫无规律的偶然现象经过随机理论的研究发现竟然有章可寻，从银河亮度的起伏到星系空间的物质分布、从分子的布朗运动到原子的蜕变过程，从化学反应动力学到电话通讯理论、从谣言的传播到传染病的流行、从市场预测到密码破译，随机过程理论及其应用几乎无所不在。
马尔可夫经多次观察试验发现，一个系统的状态转换过程中第n 次转换获得的状态常决定于前一次（第n-1次）试验的结果。目前，马尔可夫链理论与方法已经被广泛应用于自然科学、工程技术和公用事业中。
二、马尔可夫过程发展
2.1 马尔可夫过程简介
马尔科夫过程（MarKov Process）是一个典型的随机过程。设X （t ）是一随机过程，当过程在时刻t0所处的状态为已知时，时刻t （t>t0）所处的状态与过程在t0时刻之前的状态无关，这个特性成为无后效性。无后效的随机过程称为马尔科夫过程。
2.2 马尔可夫链的定义
[定义] 设有随机过程 { Xn，n ∈T }， 若对于任意的整数n ∈T 和任意的 i0，i1，…，in+1∈I ，其中：
T={0，1，2…}为离散的时间集合，
I ={i0，i1，…，in+1 }为Xn 所有可能取值的全体组成的状态变量
P{Xn+1=in+1|X0=i0，X1=i1，Xn=in}
P{Xn+1=in+1|Xn=in}
若条件概率满足
则称 { Xn，n ∈T } 为马尔可夫链，简称马氏链。
龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn
马尔可夫链在移动通信中的应用
作者：张军霞 石倩
来源：《中国新通信》2013年第08期
一、随机过程发展简述
在当今社会的广阔天地里，人们可以看到一种叫作随机过程的数学模型：一些看似毫无规律的偶然现象经过随机理论的研究发现竟然有章可寻，从银河亮度的起伏到星系空间的物质分布、从分子的布朗运动到原子的蜕变过程，从化学反应动力学到电话通讯理论、从谣言的传播到传染病的流行、从市场预测到密码破译，随机过程理论及其应用几乎无所不在。
马尔可夫经多次观察试验发现，一个系统的状态转换过程中第n 次转换获得的状态常决定于前一次（第n-1次）试验的结果。目前，马尔可夫链理论与方法已经被广泛应用于自然科学、工程技术和公用事业中。
二、马尔可夫过程发展
2.1 马尔可夫过程简介
马尔科夫过程（MarKov Process）是一个典型的随机过程。设X （t ）是一随机过程，当过程在时刻t0所处的状态为已知时，时刻t （t>t0）所处的状态与过程在t0时刻之前的状态无关，这个特性成为无后效性。无后效的随机过程称为马尔科夫过程。
2.2 马尔可夫链的定义
[定义] 设有随机过程 { Xn，n ∈T }， 若对于任意的整数n ∈T 和任意的 i0，i1，…，in+1∈I ，其中：
T={0，1，2…}为离散的时间集合，
I ={i0，i1，…，in+1 }为Xn 所有可能取值的全体组成的状态变量
P{Xn+1=in+1|X0=i0，X1=i1，Xn=in}
P{Xn+1=in+1|Xn=in}
若条件概率满足
则称 { Xn，n ∈T } 为马尔可夫链，简称马氏链。