输电线路悬高测量方法探讨

电力机械输电线路悬高测量方法探讨

魏利国，

张勇

（１．嘉兴数科测绘科技有限公司，浙江嘉兴３１４０００；２．嘉兴电力局，浙江嘉兴３１４０００）

摘要：结合工作实践探讨了在目标点天底无法到达时，高压输电线路的两种悬高测量方法，并对其测量原理、计算公式及测量误差进行了分析；指出在实际作业时的注意点。

关键词：悬高测量；

误差分析；

投点误差

中图分类号：ＴＭ７２６文献标识码：Ａ文章编号：１００６－８４４９（２００７）０４－００９９－０３

０引言

测定空中某点的高程，即为悬高测量。当在高压输

电线路下或附近需进行建设、安置设备等时，为保证其最小安全悬高，我们必须测定高压线上特定点的高程。本文介绍悬高测量的原理、基本方法及在实际工作中遇到的问题和解决方法。

２特殊情况下悬高测量方法一

Ｐ

２．１测量方法及计算公式

如图２，Ｐ点为线路上欲测高程的目标点，其天底位置无法施镜，Ｏ、Ａ为任意设站点，其中Ｏ点高程已预先测定，

ｉ

β１

α１

Ｏ

Ｑβ２ＨＯ

Ｓ

α２

Ａ

１基本方法及原理

悬高测量的工作原理如图１所示。把全站仪设置

Ｂ

于预先已测定高程的点位Ａ（高程控制点），在欲测高程的目标点Ｂ

β２

ｉ

Ａ

Ｓ

β１

Ｃ

ＨＡ

ＨＢ

α１，α２，β１，β２，Ｓ为

各观测量，则Ｐ点的

图２特殊情况下悬高测量方法一

的天底Ｃ（即Ｂ点在地面的垂直投影点）设置反射棱镜，测定斜距Ｓ和倾角β１、β２，便能求

（１）

高程ＨＰ可通过以下关系式求得：

Ｈｐ＝ＨＯ＋

图１悬高测量工作原理图

Ｓｃｏｓβ２ｓｉｎα２ｔｇβ１

＋ｉ

１２

（２）

式中Ｓ—在Ｏ点设站、Ａ点施镜时测得的仪器与板

射棱镜间斜距，ｍｍ；

出Ｂ点的高程ＨＢ。

ＨＢ＝ＨＡ＋Ｓｃｏｓβ１ｔｇβ２＋ｉ

式中Ｓ—仪器与板射棱镜间斜距，ｍｍ；

β１，β２—仪器至反射棱镜和目标点Ｂ的竖直

角，（°）；

ｉ—仪器高，ｍｍ；

ＨＢ，ＨＡ—目标点和设站点的海拔高程，ｍｍ。

上述测量原理和方法，是反射棱镜设置在欲测悬高目标点Ｂ的天底。但实际工作中，常常碰到Ｂ点的天底Ｃ点位于水池、工业设备甚至河流中，根本无法到达，下面介绍笔者在实际工作中应用的两种方法。

βＡ点施镜时测得的仪器至反２—在Ｏ点设站、

射棱镜的竖直角，（°）；β１—在Ｏ点设站时仪器至目标点的竖直角，

（°）；αＡ点设站时测得的施镜点与１，α２—在Ｏ点、

目标点间的水平夹角，（°）；ｉ—仪器高，ｍｍ；

ＨＰ，ＨＯ—目标点和设站点的海拔高程，ｍｍ。

２．２误差分析

９９

Ｎｏ．４／２００７

总第１１６期第２８

卷

Ｈｐ

电力机械

对式（２）即目标点高程计算公式进行全微分，并整理后得：

３特殊情况下悬高测量方法二

ｄＨｐ＝ｄＨＯ＋

ｃｏｓβ２ｓｉｎα２ｔｇβ１

ｄＳ－

１２

３．１测量方法及计算公式

如图３，Ｐ点为欲测高程的目标点，其天底位置Ｑ无法施镜，Ａ、Ｂ为

Ｓｓｉｎβｄβ２ｓｉｎα２ｔｇβ１２

＋

１２Ｓｃｏｓβ２ｓｉｎα２ｓｅｃβ１ｄβ１

・

１２

（αＳｃｏｓβ２ｓｉｎα２ｔｇβ１ｃｔｇ１＋α２）ｄα１

＋

（）ρ１２

（αＳｃｏｓβ２ｓｉｎα２ｔｇβ１［ｃｔｇα２－ｃｔｇ１＋α２）］ｄα２

＋ｄｉ

（）ρ１２

（３）

其中

２

Ｐ点所在输电线路

上任意两点，其天底位置Ｃ、Ｄ相互通视。则Ｐ点的高程Ｈｐ可通过如下方法测量。

首先在Ａ点设站，以Ｂ点为后视方向，在与ＡＢ方向水平角成９０°

Ｐ

Ａ

Ｂ

Ｑβ２

Ｓα

β１

Ｃ

ＤＨｐ

ＨＯ

ｉ

Ｏ

图３特殊情况下悬高测量方法二

ρ＝１８０°×６０′×６０″÷π＝２０６２６５″

为了便于分析，暂不顾及ＨＯ、ｉ的误差，只考虑测

量误差的影响，将式（３）转换为均方根误差形式得：

的ＡＯ方向确定一点Ｏ，测定Ｏ点高程，然后在Ｏ点等各观测量，则Ｐ点的设站测量如图所示β１，β２，Ｓ，α高程Ｈｐ可通过以下关系式求得：

ＭＨ＝

Ｐ

２

" βｓｉｎαｔｇβＭＳｓｉｎρ＋２ｃｏｓβ２ｓｉｎα２ｔｇβ１

ＭＳ＋

１２２

２

１

２

（

１２

）

β２

２

ＭβＳｃｏｓβ２ｓｉｎα２ｓｅｃβ１

＋ρ１２

１

２

２

ｔｇβ［ｃｔｇα－ｃｔｇα＋α］Ｍ

Ｓｃｏｓβｓｉｎαρ（αＳｃｏｓβ２ｓｉｎα２ｔｇβ１ｃｔｇ１＋α２）

１２２

１

２

Ｍα

＋２ρ

１

２

（

１

２）

２

（

１

２）

α２（４）

Ｓｃｏｓβ１

（７）ｔｇβ２＋ｉ式中Ｓ—仪器与反射棱镜间斜距，ｍｍ；

）；β１—仪器至反射棱镜的竖直角，（°）；β２—仪器至目标点的竖直角，（°

α—在设站点Ｏ测得的施镜点与目标点间的

）；水平夹角，（°

ｉ—仪器高，ｍｍ；

Ｈｐ，ＨＯ—目标点和设站点的海拔高程，ｍｍ。

ＨＰ＝ＨＯ＋

３．２误差分析

（３）即目标点高程计算公式进行全微分，并整对式理后得：

４

设β，则ｔｇ２β，１≤４５°１≤１，ｓｅｃβ１≤４；设Ｍβ＝Ｍβ＝Ｍβ

１

２

Ｍα＝Ｍα＝Ｍα则有：

１

２

ＭＨ

２

２

２

Ｐ

２２

５Ｓ１Ｍβ

≤ＭＳ＋＋

２２２ｓｉｎ（αｓｉｎ（αρ１＋α２）１＋α２）

２

２

２

ｄＨｐ＝ｄＨＯ＋

ｃｏｓβ１

ｔｇβ２ｄＳ－Ｍα（αｃｔｇ（α１＋α２）＋［ｃｔｇα２－ｃｔｇ１＋α２）］（５）Ｓ２

ｓｉｎ（α＋α）

２

１２

令６０°（α，则有：≤１＋α２）≤１２０°

２２０ＳＭβ２０ＳＭα

（６）ＭＨ≤４ＭＳ＋＋２

ρ

现令Ｓ＝１００ｍ，取ＭＳ＝±（２＋２×，１０－６Ｓ）ｍｍ，Ｍβ＝±３″，则由式（６）得：ＭＨ≤４．８ｍｍ；若考虑仪器高Ｍα＝±２″

２

２

２

Ｐ

Ｐ

２２２

２

ＳｓｉｎβＳｃｏｓβ１ｔｇβ２ｄβ１１ｓｅｃβ２ｄβ２

＋＋

ρρＳｃｏｓβ１ｔｇβ２ｔｇαｄα（８）＋ｄｉ

ρ

为了便于分析，暂不顾及ＨＯ，ｉ的误差，只考虑测量误差的影响，将式（８）转换为均方根误差形式得：

量误差，且令Ｍｉ＝±２ｍｍ，考虑最不利情况，即ｉ与Ｈｐ的误差是同方向时，其最大综合误差ＭＨｉ

ｐ，

ＭＨ＝

Ｐ

２

２ＭβｃｏｓβＳｓｉｎβ１１ｔｇβ２

Ｍ＋＋ｔｇβＳ２

１

" ２２

２

"

２２

＝４．８ｍｍ＋

由上述分析知，采用此方法进行悬高测２ｍｍ＝６．８ｍｍ。

量能达到较高测量精度。

βｓｅｃβ

Ｓｃｏｓ２１

Ｍβ

＋ρ

２

２

Ｎｏ．４／２００７总第１１６期第２８

卷

１００

电力机械

２

２

１

２

Ｓｃｏｓβ１ｔｇβ２ｔｇα

２

Ｍαρ

（９）

设站Ｏ２点，设定Ｃ３、

４

设β、β，则ｔｇ２β１≤４５°２≤４５°１≤１，ｓｅｃβ２≤４；设

Ｃ４点；则其连线的交

点即为Ａ点的天底Ｃ

点。与方向交会同理，

Ｏ１

Ｃ１

Ａ

Ｍβ＝Ｍβ＝Ｍβ则有：

ＭＨ≤

Ｐ

Ｃ４Ｃ２

ＣＣ３

Ｏ２

图４提高投点精度示意图

２

ＭＳＭβ９Ｓ＋＋２２α２αρＳｔｇ２αＭα

αρ

Ｐ

２２

在设定天底点Ｃ时，两次设站的视线夹角不宜太小。

（１０）

通过采用上述方法投点，斜距Ｓ的误

２

２

由式（１０）知，当０≤α时，ＭＨ随α的变大而增＜９０°大明显；当α时其值最小，实际此时即为如图１之＝０°测量方法，无α（水平角）观测值对目标点高程精度的影响。

现令Ｓ＝１００ｍ，取ＭＳ＝±（２＋２×，１０Ｓ）ｍｍ，Ｍβ＝±３″

－６

差ＭＳ能控制在２０ｍｍ，若令β、、α＝３０°ＭＳ＝１＝β２＝４５°

２ｃｏｓβ１２

（１０）可知２０ｍｍ，则Ｍｔｇβ２Ｓ＝２６７ｍｍ；由式"

２

ＭＨ≤１７ｍｍ，能满足一般的工程运用要求。

Ｐ

，则由式（６）得：Ｍα＝±２″

当α＝６０°时，

Ｐ

ＭＨ≤８．３ｍｍ；当α＝４５°时，

Ｐ

Ｐ

４结语

笔者从事工程测量工作多年，上述悬高测量方法

ＭＨ≤５．５ｍｍ；当α＝３０°时，ＭＨ≤２．９ｍｍ；

若考虑仪器高量误差，且令Ｍｉ＝±２ｍｍ，则当α＝时，６０°

ｐ，

较好地解决了悬垂点的天底无法施镜时的悬高测量问题，具有一定的实用价值。但在实际作业时应注意以下几点：

（如２２０ｋＶ输（１）由于测量目标点处于悬空状态

电线一般离地面７ｍ以上，５００ｋＶ输电线一般离地面

ＭＨｉ

ｐ，

≤８．３＋２＝１０．３（ｍｍ）；当α时，＝４５°

ｐ，

ＭＨｉ≤５．５＋２＝７．５（ｍｍ）；当α时，ＭＨｉ≤２．９＋２＝＝３０°

（ｍｍ）。４．９

在实际工作中，一般均能使α，现场条件较≤３０°差的也能满足α，由此可见，采用上述方法进行≤６０°悬高测量的理论精度也是比较高的。

１４ｍ以上），无法直接标示目标点位，当需在不同设站

上照准目标时，可能会应目标点位找准误差产生较大的水平角测量误差，从而影响测量精度。因此，此时应设法采用激光找准设备指示目标点；

（２）由于目标点与观测点的距离受作业现场情况影响，而上述方法中水平角的观测值均对测量误差有较明显的影响，因此作业前应尽量利用已有资料（如地形图等）结合现场状况作好设计及精度估算，选择理想的设站点位置；

（３）采用图３方法时，投点误差对测量精度影响显著，应尽量提高投点精度。

参考文献：

３．３投点误差对悬高测量精度的影响及其改进

在实际工作中，通过上述方法施测，测量成果的精度却远低于理论计算值。这是因为上述分析没有考虑（图３）中Ａ点在其天底的投点误差，此项误差远大于全站仪之距离测量误差，其在Ｓ值的测定中影响明显（ＭＳ将至少达到ｃｍ级）。由式（９）可知，当ＭＳ很大时，（９）之第一项ＭＨ的值主要受式

Ｐ

２

ｃｏｓβ

Ｍ的影ｔｇβ" １

２

２

Ｓ

２

响。

因此，有效提高投点精度是提高悬高测量精度的关键。实际作业中，笔者采用如图４方法提高投点精度，取得了良好效果：

首先在任意点Ｏ１设站，照准目标点Ａ（在自然光照较弱的情况下，可利用激光照准设备，如有此功能的全站仪指示Ａ点），向下转动望远镜，沿视线方向在Ａ点天底附近（最好为两侧）设定Ｃ１、Ｃ２两点；同样方式，

［１］李青岳，陈永奇．工程测量学［Ｍ］．北京：测绘出版社，１９９５．［２］於宗俦，鲁林成．测量平差原理［Ｍ］．北京：测绘出版社，１９８２．

收稿日期：２００７－０２－０５修回日期：２００７－０４－２０

（下转第６４页）

１０１

Ｎｏ．４／２００７

总第１１６期第２８

卷

技术交流

ＡＳＨＲＡＥＴＲＡＮＳＡＣＴＩＯＮＳ，２００２，ＡＣ－０２－５－２，４５４３．

［６］梁彩华，等，显热除霜方式与逆向除霜方式的对比试验研究［Ｊ］，制冷学报，２００５，２６（４）．

３结语

本文对风冷热泵的应用与节能方面进行了分析，

提出了低温制热运行的解决方案以拓宽机组的运行范围。通过改进机组的自身能效比、采用有效的翅片盘管表面处理，应用合理的除霜方式及优化的除霜控制逻辑，将热回收技术应用于热泵技术中以达到节能的目的，以使风冷热泵在我国更广泛的应用，满足当前可持续性发展的节能要求。

参考文献：

［１］张积太．空气源热泵型冷热水机组在胶东地区的设计尝试及技术经济分析［Ｊ］．暖通空调，１９９７，２７（６）：１７～２０．

［７］杨金焕，等．两相螺杆膨胀机的发展及其在制冷系统中的应用［Ｊ］．制冷，２００３，２２（１）．

［８］ＪＪＢＲＡＳＺ，ＩＫＳＭＩＴＨ，ＮＳＴＯＳＩＣ．Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆａｔｗｉｎｓｃｒｅｗｅｘｐｒｅｓｓｏｒａｓａｔｈｒｏｔｔｌｅｖａｌｖｅｒｅｐｌａｃｅｍｅｎｔｆｏｒｗａｔｅｒｃｏｏｌｅｄｃｈｉｌｌｅｒｓ［Ｊ］．ＸＶＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｍｐｒｅｓｓｏｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅａｔＰｕｒｄｕｅ，２０００－０７．

［９］经济器补气压力对双螺杆制冷压缩机性能影响的试验研究［Ｊ］．制冷学报，２００３，（４）．

（８）：３２～３３．［１０］经济器在风冷热泵机组上的应用［Ｊ］．节能，２００２，２４１

［１１］ＶＤＢＡＸＴＥＲ，ＪＣＭＯＧＥＲＳ．Ｆｉｅｌｄ－ｍｅａｓｕｒｅｄｃｙｃｌｉｎｇ，ｆｒｏｓｔｉｎｇａｎｄ

ｄｅｆｒｏｓｔｉｎｇｌｏｓｓｅｓｆｏｒａｈｉｇｈ－ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙａｉｒ－ｓｏｕｒｃｅｈｅａｔｐｕｍｐ［Ｊ］．ＡＳＨＲＡＥ（２Ｂ－２）：５３７～５５４．Ｔｒａｎｓ，１９８５，９１

［２］马最良，等．空气源热泵冷热水机组在寒冷地区应用的分析［Ｊ］．暖通（３），２８～３１．空调，２００１，３１

［１２］ＯＫＯＲＯＡＦＯＲＥＵ．ＭｉｎｉｍｉｚｉｎｇＦｒｏｓｔｇｒｏｗｔｈｏｎｃｏｌｄｓｕｒｆａｃｅｅｘｐｏｓｅｄｔｏ

ｈｕｍｉｄａｉｒｂｙｍｅａｎｓｏｆｃｒｏｓｓｌｉｎｋｅｄｈｙｄｒｏｐｈｉｌｉｃｐｏｌｙｍｅｒｉｃｃｏａｔｉｎｇｓ［Ｊ］．ＮｅｗｂｏｒｏｕｇｈＭ．ＡｐｐｌｉｅｄＴｈｅｒｍａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０００，２０：７３７～７５８．

［３］ＳＶＥＮＪＯＮＳＳＯＮ．Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｔｗｉｎ－ｓｃｒｅｗｃｏｍｐｒｅｓｓｏｒｓｗｉｔｈｅｃｏｎｏｍｉｚｅｒ［Ｊ］．ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＪｏｕｒｎａｌｏｆＲｅｆｒｉｇｅｒａｔｉｏｎ，１９９１，（１４）．［４］柴沁虎．带经济器的涡旋压缩机制冷循环热力学分析［Ｊ］，清华大学学

报，２００３，４３：１０．

收稿日期：２００６－１２－０６修回日期：２００７－０２－０６

［５］ＦＡＮＧＣＣＨＥＮ，ＪＯＥＫＫＩＬＰＡＴＲＩＣＫ．Ａｆｒｏｓｔ－ｌｅｓｓｈｅａｔｐｕｍｐ［Ｊ］．

ＡｉｒＣｏｏｌｅｄＨｅａｔＰｕｍｐＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎａｎｄＩｔｓＥｎｅｒｇｙ－ｓａｖｉｎｇＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ

ＬＩＵＷｅｉ－Ｄｏｎｇ，

ＧＵＢｏ

（１．ＳｈａｎｇｈａｉＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ２０００３０，Ｃｈｉｎａ；２．ＴｒａｎｅＡｓｉａＤｅｓｉｇｎＣｅｎｔｅｒ，Ｓｈａｎｇｈａｉ２００００１，Ｃｈｉｎａ）

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｉｒｃｏｏｌｅｄｈｅａｔｐｕｍｐｉｓｅｎｅｒｇｙ－ｓａｖｉｎｇ，ｗａｔｅｒ－ｓａｖｉｎｇａｎｄｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌ－ｆｒｉｅｎｄｌｙｅｑｕｉｐｍｅｎｔ．Ｉｔｃａｎ

ｂｅｆｕｌｌｙｕｓｅｄｂｏｔｈｉｎｓｕｍｍｅｒａｎｄｗｉｎｔｅｒ．Ｂｕｔｉｔａｌｓｏｇｅｔｓｏｍｅｄｉｓａｄｖａｎｔａｇｅｓｌｉｋｅｐｒｏｖｉｄｉｎｇｌｅｓｓｈｅａｔｉｎｇｃａｐａｃｉｔｙａｔｌｏｗａｍｂｉｅｎｔｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ，ｈｅａｖｙｆｒｏｓｔｉｎｈｉｇｈｈｕｍｉｄｉｔｙｒｅｇｉｏｎｓ，ｅｔｃ，ｗｈｉｃｈｈｉｎｄｅｒｓｉｔｆｒｏｍａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｉｎｎｏｒｔｈｏｆＣｈｉｎａ．ＩｎｔｈｉｓｐａｐｅｒｔｈｅａｕｔｈｏｒａｎａｌｙｚｅｄｔｏｉｎｃｒｅａｓｅＡＳＨＰＣＯＰｆｏｒｅｎｅｒｇｙｓａｖｉｎｇ，ｉｍｐｒｏｖｉｎｇｄｅｆｒｏｓｔｃｏｎｔｒｏｌｌｏｇｉｃｔｏｒｅｄｕｃｅｐｏｗｅｒｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎｄｕｅｔｏｔｈｅｕｎｎｅｃｅｓｓａｒｙｄｅｆｒｏｓｔ，ａｄｄｆｕｎｃｔｉｏｎｓｌｉｋｅｈｅａｔｒｅｃｏｖｅｒｙｔｏｒｅｄｕｃｅｐｏｗｅｒｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎ，ｕｓｅｔｗｏｓｔａｇｅｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎｔｏｂｒｏａｄｅｎｉｔｓａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ，ｗｈｉｃｈｉｓｖｅｒｙｂｅｎｅｆｉｃｅｎｔｔｏｔｈｅｐｅｒｆｅｃｔｉｏｎｏｆＡＳＨＰ．

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ａｉｒ－ｃｏｏｌｅｄｈｅａｔｐｕｍｐ；ｅｎｅｒｇｙｓａｖｉｎｇ；ｄｅｆｒｏｓｔ；ｈｅａｔｒｅｃｏｖｅｒｙ；ｌｏｗｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ

作者简介：刘卫东（１９７６－），男，江苏启东人，硕士研究生，中级工程师，项目主管，主要从事风冷机组产品的设计；

谷波（１９６２－），男，硕士，教授，博导，副所长。

（上接第１０１页）

ＤｉｓｃｕｓｓｉｏｎｏｎＵｎｓｕｐｐｏｒｔｅｄＤｉｓｔａｎｃｅＭｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｏｆ

ＥｌｅｃｔｒｉｃＴｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎＬｉｎｅ

ＷＥＩＬｉ－ｇｕｏ，

１

ＺＨＡＮＧＹｏｎｇ

２

（１．ＪｉａｘｉｎｇＳｈｕｋｅＳｕｒｖｅｙｉｎｇ＆ＭａｐｐｉｎｇＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＣｏ．，Ｌｔｄ，Ｊｉａｘｉｎｇ３１４０００，Ｃｈｉｎａ；２．ＪｉａｘｉｎｇＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＢｕｒｅａｕ，Ｊｉａｘｉｎｇ３１４０００，Ｃｈｉｎａ）

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｗｏｍｅｔｈｏｄｓｏｆｕｎｓｕｐｐｏｒｔｅｄｄｉｓｔａｎｃｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｗｅｒｅｄｉｓｃｕｓｓｅｄｗｈｅｎｔｈｅｔａｒｇｅｔｎａｄｉｒｃｏｕｌｄｎｏｔｂｅｒｅａｃｈｅｄ．Ｔｈｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓ，ｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｅｑｕａｔｉｏｎｓａｎｄｔｈｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｅｒｒｏｒｗｅｒｅａｎａｌｙｚｅｄ．Ｓｏｍｅａｓｐｅｃｔｓｗｈｉｃｈｎｅｅｄｐａｙｓｐｅｃｉａｌａｔｔｅｎｔｉｏｎｗｅｒｅａｌｓｏｉｎｄｉｃａｔｅｄ．

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｕｎｓｕｐｐｏｒｔｅｄｄｉｓｔａｎｃｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ；ｅｒｒｏｒａｎａｌｙｓｉｓ；

张

ｓｅｔｔｉｎｇｐｏｉｎｔｅｒｒｏｒ

作者简介：魏利国（１９７４－），男，浙江桐乡人，工程师，总经理，从事工程测量专业工作１０年；

勇（１９７１－），男，浙江嘉兴人，工程师，生技处线路主管，从事电力系统线路专业工作１５年。

Ｎｏ．４／２００７总第１１６期第２８

卷

６４

电力机械输电线路悬高测量方法探讨

魏利国，

张勇

（１．嘉兴数科测绘科技有限公司，浙江嘉兴３１４０００；２．嘉兴电力局，浙江嘉兴３１４０００）

摘要：结合工作实践探讨了在目标点天底无法到达时，高压输电线路的两种悬高测量方法，并对其测量原理、计算公式及测量误差进行了分析；指出在实际作业时的注意点。

关键词：悬高测量；

误差分析；

投点误差

中图分类号：ＴＭ７２６文献标识码：Ａ文章编号：１００６－８４４９（２００７）０４－００９９－０３

０引言

测定空中某点的高程，即为悬高测量。当在高压输

电线路下或附近需进行建设、安置设备等时，为保证其最小安全悬高，我们必须测定高压线上特定点的高程。本文介绍悬高测量的原理、基本方法及在实际工作中遇到的问题和解决方法。

２特殊情况下悬高测量方法一

Ｐ

２．１测量方法及计算公式

如图２，Ｐ点为线路上欲测高程的目标点，其天底位置无法施镜，Ｏ、Ａ为任意设站点，其中Ｏ点高程已预先测定，

ｉ

β１

α１

Ｏ

Ｑβ２ＨＯ

Ｓ

α２

Ａ

１基本方法及原理

悬高测量的工作原理如图１所示。把全站仪设置

Ｂ

于预先已测定高程的点位Ａ（高程控制点），在欲测高程的目标点Ｂ

β２

ｉ

Ａ

Ｓ

β１

Ｃ

ＨＡ

ＨＢ

α１，α２，β１，β２，Ｓ为

各观测量，则Ｐ点的

图２特殊情况下悬高测量方法一

的天底Ｃ（即Ｂ点在地面的垂直投影点）设置反射棱镜，测定斜距Ｓ和倾角β１、β２，便能求

（１）

高程ＨＰ可通过以下关系式求得：

Ｈｐ＝ＨＯ＋

图１悬高测量工作原理图

Ｓｃｏｓβ２ｓｉｎα２ｔｇβ１

＋ｉ

１２

（２）

式中Ｓ—在Ｏ点设站、Ａ点施镜时测得的仪器与板

射棱镜间斜距，ｍｍ；

出Ｂ点的高程ＨＢ。

ＨＢ＝ＨＡ＋Ｓｃｏｓβ１ｔｇβ２＋ｉ

式中Ｓ—仪器与板射棱镜间斜距，ｍｍ；

β１，β２—仪器至反射棱镜和目标点Ｂ的竖直

角，（°）；

ｉ—仪器高，ｍｍ；

ＨＢ，ＨＡ—目标点和设站点的海拔高程，ｍｍ。

上述测量原理和方法，是反射棱镜设置在欲测悬高目标点Ｂ的天底。但实际工作中，常常碰到Ｂ点的天底Ｃ点位于水池、工业设备甚至河流中，根本无法到达，下面介绍笔者在实际工作中应用的两种方法。

βＡ点施镜时测得的仪器至反２—在Ｏ点设站、

射棱镜的竖直角，（°）；β１—在Ｏ点设站时仪器至目标点的竖直角，

（°）；αＡ点设站时测得的施镜点与１，α２—在Ｏ点、

目标点间的水平夹角，（°）；ｉ—仪器高，ｍｍ；

ＨＰ，ＨＯ—目标点和设站点的海拔高程，ｍｍ。

２．２误差分析

９９

Ｎｏ．４／２００７

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卷

Ｈｐ

电力机械

对式（２）即目标点高程计算公式进行全微分，并整理后得：

３特殊情况下悬高测量方法二

ｄＨｐ＝ｄＨＯ＋

ｃｏｓβ２ｓｉｎα２ｔｇβ１

ｄＳ－

１２

３．１测量方法及计算公式

如图３，Ｐ点为欲测高程的目标点，其天底位置Ｑ无法施镜，Ａ、Ｂ为

Ｓｓｉｎβｄβ２ｓｉｎα２ｔｇβ１２

＋

１２Ｓｃｏｓβ２ｓｉｎα２ｓｅｃβ１ｄβ１

・

１２

（αＳｃｏｓβ２ｓｉｎα２ｔｇβ１ｃｔｇ１＋α２）ｄα１

＋

（）ρ１２

（αＳｃｏｓβ２ｓｉｎα２ｔｇβ１［ｃｔｇα２－ｃｔｇ１＋α２）］ｄα２

＋ｄｉ

（）ρ１２

（３）

其中

２

Ｐ点所在输电线路

上任意两点，其天底位置Ｃ、Ｄ相互通视。则Ｐ点的高程Ｈｐ可通过如下方法测量。

首先在Ａ点设站，以Ｂ点为后视方向，在与ＡＢ方向水平角成９０°

Ｐ

Ａ

Ｂ

Ｑβ２

Ｓα

β１

Ｃ

ＤＨｐ

ＨＯ

ｉ

Ｏ

图３特殊情况下悬高测量方法二

ρ＝１８０°×６０′×６０″÷π＝２０６２６５″

为了便于分析，暂不顾及ＨＯ、ｉ的误差，只考虑测

量误差的影响，将式（３）转换为均方根误差形式得：

的ＡＯ方向确定一点Ｏ，测定Ｏ点高程，然后在Ｏ点等各观测量，则Ｐ点的设站测量如图所示β１，β２，Ｓ，α高程Ｈｐ可通过以下关系式求得：

ＭＨ＝

Ｐ

２

" βｓｉｎαｔｇβＭＳｓｉｎρ＋２ｃｏｓβ２ｓｉｎα２ｔｇβ１

ＭＳ＋

１２２

２

１

２

（

１２

）

β２

２

ＭβＳｃｏｓβ２ｓｉｎα２ｓｅｃβ１

＋ρ１２

１

２

２

ｔｇβ［ｃｔｇα－ｃｔｇα＋α］Ｍ

Ｓｃｏｓβｓｉｎαρ（αＳｃｏｓβ２ｓｉｎα２ｔｇβ１ｃｔｇ１＋α２）

１２２

１

２

Ｍα

＋２ρ

１

２

（

１

２）

２

（

１

２）

α２（４）

Ｓｃｏｓβ１

（７）ｔｇβ２＋ｉ式中Ｓ—仪器与反射棱镜间斜距，ｍｍ；

）；β１—仪器至反射棱镜的竖直角，（°）；β２—仪器至目标点的竖直角，（°

α—在设站点Ｏ测得的施镜点与目标点间的

）；水平夹角，（°

ｉ—仪器高，ｍｍ；

Ｈｐ，ＨＯ—目标点和设站点的海拔高程，ｍｍ。

ＨＰ＝ＨＯ＋

３．２误差分析

（３）即目标点高程计算公式进行全微分，并整对式理后得：

４

设β，则ｔｇ２β，１≤４５°１≤１，ｓｅｃβ１≤４；设Ｍβ＝Ｍβ＝Ｍβ

１

２

Ｍα＝Ｍα＝Ｍα则有：

１

２

ＭＨ

２

２

２

Ｐ

２２

５Ｓ１Ｍβ

≤ＭＳ＋＋

２２２ｓｉｎ（αｓｉｎ（αρ１＋α２）１＋α２）

２

２

２

ｄＨｐ＝ｄＨＯ＋

ｃｏｓβ１

ｔｇβ２ｄＳ－Ｍα（αｃｔｇ（α１＋α２）＋［ｃｔｇα２－ｃｔｇ１＋α２）］（５）Ｓ２

ｓｉｎ（α＋α）

２

１２

令６０°（α，则有：≤１＋α２）≤１２０°

２２０ＳＭβ２０ＳＭα

（６）ＭＨ≤４ＭＳ＋＋２

ρ

现令Ｓ＝１００ｍ，取ＭＳ＝±（２＋２×，１０－６Ｓ）ｍｍ，Ｍβ＝±３″，则由式（６）得：ＭＨ≤４．８ｍｍ；若考虑仪器高Ｍα＝±２″

２

２

２

Ｐ

Ｐ

２２２

２

ＳｓｉｎβＳｃｏｓβ１ｔｇβ２ｄβ１１ｓｅｃβ２ｄβ２

＋＋

ρρＳｃｏｓβ１ｔｇβ２ｔｇαｄα（８）＋ｄｉ

ρ

为了便于分析，暂不顾及ＨＯ，ｉ的误差，只考虑测量误差的影响，将式（８）转换为均方根误差形式得：

量误差，且令Ｍｉ＝±２ｍｍ，考虑最不利情况，即ｉ与Ｈｐ的误差是同方向时，其最大综合误差ＭＨｉ

ｐ，

ＭＨ＝

Ｐ

２

２ＭβｃｏｓβＳｓｉｎβ１１ｔｇβ２

Ｍ＋＋ｔｇβＳ２

１

" ２２

２

"

２２

＝４．８ｍｍ＋

由上述分析知，采用此方法进行悬高测２ｍｍ＝６．８ｍｍ。

量能达到较高测量精度。

βｓｅｃβ

Ｓｃｏｓ２１

Ｍβ

＋ρ

２

２

Ｎｏ．４／２００７总第１１６期第２８

卷

１００

电力机械

２

２

１

２

Ｓｃｏｓβ１ｔｇβ２ｔｇα

２

Ｍαρ

（９）

设站Ｏ２点，设定Ｃ３、

４

设β、β，则ｔｇ２β１≤４５°２≤４５°１≤１，ｓｅｃβ２≤４；设

Ｃ４点；则其连线的交

点即为Ａ点的天底Ｃ

点。与方向交会同理，

Ｏ１

Ｃ１

Ａ

Ｍβ＝Ｍβ＝Ｍβ则有：

ＭＨ≤

Ｐ

Ｃ４Ｃ２

ＣＣ３

Ｏ２

图４提高投点精度示意图

２

ＭＳＭβ９Ｓ＋＋２２α２αρＳｔｇ２αＭα

αρ

Ｐ

２２

在设定天底点Ｃ时，两次设站的视线夹角不宜太小。

（１０）

通过采用上述方法投点，斜距Ｓ的误

２

２

由式（１０）知，当０≤α时，ＭＨ随α的变大而增＜９０°大明显；当α时其值最小，实际此时即为如图１之＝０°测量方法，无α（水平角）观测值对目标点高程精度的影响。

现令Ｓ＝１００ｍ，取ＭＳ＝±（２＋２×，１０Ｓ）ｍｍ，Ｍβ＝±３″

－６

差ＭＳ能控制在２０ｍｍ，若令β、、α＝３０°ＭＳ＝１＝β２＝４５°

２ｃｏｓβ１２

（１０）可知２０ｍｍ，则Ｍｔｇβ２Ｓ＝２６７ｍｍ；由式"

２

ＭＨ≤１７ｍｍ，能满足一般的工程运用要求。

Ｐ

，则由式（６）得：Ｍα＝±２″

当α＝６０°时，

Ｐ

ＭＨ≤８．３ｍｍ；当α＝４５°时，

Ｐ

Ｐ

４结语

笔者从事工程测量工作多年，上述悬高测量方法

ＭＨ≤５．５ｍｍ；当α＝３０°时，ＭＨ≤２．９ｍｍ；

若考虑仪器高量误差，且令Ｍｉ＝±２ｍｍ，则当α＝时，６０°

ｐ，

较好地解决了悬垂点的天底无法施镜时的悬高测量问题，具有一定的实用价值。但在实际作业时应注意以下几点：

（如２２０ｋＶ输（１）由于测量目标点处于悬空状态

电线一般离地面７ｍ以上，５００ｋＶ输电线一般离地面

ＭＨｉ

ｐ，

≤８．３＋２＝１０．３（ｍｍ）；当α时，＝４５°

ｐ，

ＭＨｉ≤５．５＋２＝７．５（ｍｍ）；当α时，ＭＨｉ≤２．９＋２＝＝３０°

（ｍｍ）。４．９

在实际工作中，一般均能使α，现场条件较≤３０°差的也能满足α，由此可见，采用上述方法进行≤６０°悬高测量的理论精度也是比较高的。

１４ｍ以上），无法直接标示目标点位，当需在不同设站

上照准目标时，可能会应目标点位找准误差产生较大的水平角测量误差，从而影响测量精度。因此，此时应设法采用激光找准设备指示目标点；

（２）由于目标点与观测点的距离受作业现场情况影响，而上述方法中水平角的观测值均对测量误差有较明显的影响，因此作业前应尽量利用已有资料（如地形图等）结合现场状况作好设计及精度估算，选择理想的设站点位置；

（３）采用图３方法时，投点误差对测量精度影响显著，应尽量提高投点精度。

参考文献：

３．３投点误差对悬高测量精度的影响及其改进

在实际工作中，通过上述方法施测，测量成果的精度却远低于理论计算值。这是因为上述分析没有考虑（图３）中Ａ点在其天底的投点误差，此项误差远大于全站仪之距离测量误差，其在Ｓ值的测定中影响明显（ＭＳ将至少达到ｃｍ级）。由式（９）可知，当ＭＳ很大时，（９）之第一项ＭＨ的值主要受式

Ｐ

２

ｃｏｓβ

Ｍ的影ｔｇβ" １

２

２

Ｓ

２

响。

因此，有效提高投点精度是提高悬高测量精度的关键。实际作业中，笔者采用如图４方法提高投点精度，取得了良好效果：

首先在任意点Ｏ１设站，照准目标点Ａ（在自然光照较弱的情况下，可利用激光照准设备，如有此功能的全站仪指示Ａ点），向下转动望远镜，沿视线方向在Ａ点天底附近（最好为两侧）设定Ｃ１、Ｃ２两点；同样方式，

［１］李青岳，陈永奇．工程测量学［Ｍ］．北京：测绘出版社，１９９５．［２］於宗俦，鲁林成．测量平差原理［Ｍ］．北京：测绘出版社，１９８２．

收稿日期：２００７－０２－０５修回日期：２００７－０４－２０

（下转第６４页）

１０１

Ｎｏ．４／２００７

总第１１６期第２８

卷

技术交流

ＡＳＨＲＡＥＴＲＡＮＳＡＣＴＩＯＮＳ，２００２，ＡＣ－０２－５－２，４５４３．

［６］梁彩华，等，显热除霜方式与逆向除霜方式的对比试验研究［Ｊ］，制冷学报，２００５，２６（４）．

３结语

本文对风冷热泵的应用与节能方面进行了分析，

提出了低温制热运行的解决方案以拓宽机组的运行范围。通过改进机组的自身能效比、采用有效的翅片盘管表面处理，应用合理的除霜方式及优化的除霜控制逻辑，将热回收技术应用于热泵技术中以达到节能的目的，以使风冷热泵在我国更广泛的应用，满足当前可持续性发展的节能要求。

参考文献：

［１］张积太．空气源热泵型冷热水机组在胶东地区的设计尝试及技术经济分析［Ｊ］．暖通空调，１９９７，２７（６）：１７～２０．

［７］杨金焕，等．两相螺杆膨胀机的发展及其在制冷系统中的应用［Ｊ］．制冷，２００３，２２（１）．

［８］ＪＪＢＲＡＳＺ，ＩＫＳＭＩＴＨ，ＮＳＴＯＳＩＣ．Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆａｔｗｉｎｓｃｒｅｗｅｘｐｒｅｓｓｏｒａｓａｔｈｒｏｔｔｌｅｖａｌｖｅｒｅｐｌａｃｅｍｅｎｔｆｏｒｗａｔｅｒｃｏｏｌｅｄｃｈｉｌｌｅｒｓ［Ｊ］．ＸＶＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｍｐｒｅｓｓｏｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅａｔＰｕｒｄｕｅ，２０００－０７．

［９］经济器补气压力对双螺杆制冷压缩机性能影响的试验研究［Ｊ］．制冷学报，２００３，（４）．

（８）：３２～３３．［１０］经济器在风冷热泵机组上的应用［Ｊ］．节能，２００２，２４１

［１１］ＶＤＢＡＸＴＥＲ，ＪＣＭＯＧＥＲＳ．Ｆｉｅｌｄ－ｍｅａｓｕｒｅｄｃｙｃｌｉｎｇ，ｆｒｏｓｔｉｎｇａｎｄ

ｄｅｆｒｏｓｔｉｎｇｌｏｓｓｅｓｆｏｒａｈｉｇｈ－ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙａｉｒ－ｓｏｕｒｃｅｈｅａｔｐｕｍｐ［Ｊ］．ＡＳＨＲＡＥ（２Ｂ－２）：５３７～５５４．Ｔｒａｎｓ，１９８５，９１

［２］马最良，等．空气源热泵冷热水机组在寒冷地区应用的分析［Ｊ］．暖通（３），２８～３１．空调，２００１，３１

［１２］ＯＫＯＲＯＡＦＯＲＥＵ．ＭｉｎｉｍｉｚｉｎｇＦｒｏｓｔｇｒｏｗｔｈｏｎｃｏｌｄｓｕｒｆａｃｅｅｘｐｏｓｅｄｔｏ

ｈｕｍｉｄａｉｒｂｙｍｅａｎｓｏｆｃｒｏｓｓｌｉｎｋｅｄｈｙｄｒｏｐｈｉｌｉｃｐｏｌｙｍｅｒｉｃｃｏａｔｉｎｇｓ［Ｊ］．ＮｅｗｂｏｒｏｕｇｈＭ．ＡｐｐｌｉｅｄＴｈｅｒｍａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０００，２０：７３７～７５８．

［３］ＳＶＥＮＪＯＮＳＳＯＮ．Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｔｗｉｎ－ｓｃｒｅｗｃｏｍｐｒｅｓｓｏｒｓｗｉｔｈｅｃｏｎｏｍｉｚｅｒ［Ｊ］．ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＪｏｕｒｎａｌｏｆＲｅｆｒｉｇｅｒａｔｉｏｎ，１９９１，（１４）．［４］柴沁虎．带经济器的涡旋压缩机制冷循环热力学分析［Ｊ］，清华大学学

报，２００３，４３：１０．

收稿日期：２００６－１２－０６修回日期：２００７－０２－０６

［５］ＦＡＮＧＣＣＨＥＮ，ＪＯＥＫＫＩＬＰＡＴＲＩＣＫ．Ａｆｒｏｓｔ－ｌｅｓｓｈｅａｔｐｕｍｐ［Ｊ］．

ＡｉｒＣｏｏｌｅｄＨｅａｔＰｕｍｐＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎａｎｄＩｔｓＥｎｅｒｇｙ－ｓａｖｉｎｇＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ

ＬＩＵＷｅｉ－Ｄｏｎｇ，

ＧＵＢｏ

（１．ＳｈａｎｇｈａｉＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ２０００３０，Ｃｈｉｎａ；２．ＴｒａｎｅＡｓｉａＤｅｓｉｇｎＣｅｎｔｅｒ，Ｓｈａｎｇｈａｉ２００００１，Ｃｈｉｎａ）

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｉｒｃｏｏｌｅｄｈｅａｔｐｕｍｐｉｓｅｎｅｒｇｙ－ｓａｖｉｎｇ，ｗａｔｅｒ－ｓａｖｉｎｇａｎｄｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌ－ｆｒｉｅｎｄｌｙｅｑｕｉｐｍｅｎｔ．Ｉｔｃａｎ

ｂｅｆｕｌｌｙｕｓｅｄｂｏｔｈｉｎｓｕｍｍｅｒａｎｄｗｉｎｔｅｒ．Ｂｕｔｉｔａｌｓｏｇｅｔｓｏｍｅｄｉｓａｄｖａｎｔａｇｅｓｌｉｋｅｐｒｏｖｉｄｉｎｇｌｅｓｓｈｅａｔｉｎｇｃａｐａｃｉｔｙａｔｌｏｗａｍｂｉｅｎｔｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ，ｈｅａｖｙｆｒｏｓｔｉｎｈｉｇｈｈｕｍｉｄｉｔｙｒｅｇｉｏｎｓ，ｅｔｃ，ｗｈｉｃｈｈｉｎｄｅｒｓｉｔｆｒｏｍａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｉｎｎｏｒｔｈｏｆＣｈｉｎａ．ＩｎｔｈｉｓｐａｐｅｒｔｈｅａｕｔｈｏｒａｎａｌｙｚｅｄｔｏｉｎｃｒｅａｓｅＡＳＨＰＣＯＰｆｏｒｅｎｅｒｇｙｓａｖｉｎｇ，ｉｍｐｒｏｖｉｎｇｄｅｆｒｏｓｔｃｏｎｔｒｏｌｌｏｇｉｃｔｏｒｅｄｕｃｅｐｏｗｅｒｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎｄｕｅｔｏｔｈｅｕｎｎｅｃｅｓｓａｒｙｄｅｆｒｏｓｔ，ａｄｄｆｕｎｃｔｉｏｎｓｌｉｋｅｈｅａｔｒｅｃｏｖｅｒｙｔｏｒｅｄｕｃｅｐｏｗｅｒｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎ，ｕｓｅｔｗｏｓｔａｇｅｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎｔｏｂｒｏａｄｅｎｉｔｓａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ，ｗｈｉｃｈｉｓｖｅｒｙｂｅｎｅｆｉｃｅｎｔｔｏｔｈｅｐｅｒｆｅｃｔｉｏｎｏｆＡＳＨＰ．

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ａｉｒ－ｃｏｏｌｅｄｈｅａｔｐｕｍｐ；ｅｎｅｒｇｙｓａｖｉｎｇ；ｄｅｆｒｏｓｔ；ｈｅａｔｒｅｃｏｖｅｒｙ；ｌｏｗｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ

作者简介：刘卫东（１９７６－），男，江苏启东人，硕士研究生，中级工程师，项目主管，主要从事风冷机组产品的设计；

谷波（１９６２－），男，硕士，教授，博导，副所长。

（上接第１０１页）

ＤｉｓｃｕｓｓｉｏｎｏｎＵｎｓｕｐｐｏｒｔｅｄＤｉｓｔａｎｃｅＭｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｏｆ

ＥｌｅｃｔｒｉｃＴｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎＬｉｎｅ

ＷＥＩＬｉ－ｇｕｏ，

１

ＺＨＡＮＧＹｏｎｇ

２

（１．ＪｉａｘｉｎｇＳｈｕｋｅＳｕｒｖｅｙｉｎｇ＆ＭａｐｐｉｎｇＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＣｏ．，Ｌｔｄ，Ｊｉａｘｉｎｇ３１４０００，Ｃｈｉｎａ；２．ＪｉａｘｉｎｇＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＢｕｒｅａｕ，Ｊｉａｘｉｎｇ３１４０００，Ｃｈｉｎａ）

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｗｏｍｅｔｈｏｄｓｏｆｕｎｓｕｐｐｏｒｔｅｄｄｉｓｔａｎｃｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｗｅｒｅｄｉｓｃｕｓｓｅｄｗｈｅｎｔｈｅｔａｒｇｅｔｎａｄｉｒｃｏｕｌｄｎｏｔｂｅｒｅａｃｈｅｄ．Ｔｈｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓ，ｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｅｑｕａｔｉｏｎｓａｎｄｔｈｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｅｒｒｏｒｗｅｒｅａｎａｌｙｚｅｄ．Ｓｏｍｅａｓｐｅｃｔｓｗｈｉｃｈｎｅｅｄｐａｙｓｐｅｃｉａｌａｔｔｅｎｔｉｏｎｗｅｒｅａｌｓｏｉｎｄｉｃａｔｅｄ．

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｕｎｓｕｐｐｏｒｔｅｄｄｉｓｔａｎｃｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ；ｅｒｒｏｒａｎａｌｙｓｉｓ；

张

ｓｅｔｔｉｎｇｐｏｉｎｔｅｒｒｏｒ

作者简介：魏利国（１９７４－），男，浙江桐乡人，工程师，总经理，从事工程测量专业工作１０年；

勇（１９７１－），男，浙江嘉兴人，工程师，生技处线路主管，从事电力系统线路专业工作１５年。

Ｎｏ．４／２００７总第１１６期第２８

卷

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