机械设计基础习题答案

平面机构及其自由度

1、如图a所示为一简易冲床的初拟设计方案，设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A连续回转；而固装在轴A上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构将使冲头4上下运动以达到冲压的目的。试绘出其机构运动简图（各尺寸由图上量取），分析其是否能实现设计意图？并提出修改方案。

解 1）取比例尺l绘制其机构运动简图（图b）。

图 b）

2）分析其是否能实现设计意图。

由图b可知，n3，pl4，ph1，p0，F0

故：F3n(2plphp)F33(2410)00

因此，此简单冲床根本不能运动（即由构件3、4与机架5和运动副B、C、D组成不能运动的刚性桁架），故需要增加机构的自由度。

3）提出修改方案（图c）。

为了使此机构能运动，应增加机构的自由度（其方法是：可以在机构的适当位置增加一个活动构件和一个低副，或者用一个高副去代替一个低副，其修改方案很多，图c给出了其中两种方案）。

图 c 1） 图 c 2）

2、试画出图示平面机构的运动简图，并计算其自由度。

解：n3，pl4，ph0，F3n2plph1

解：n4，pl5，ph1，F3n2plph1

3、计算图示平面机构的自由度。

解：n7，pl10，ph0，F3n2plph1

解：n8，pl11，ph1，F3n2plph1，局部自由度

解：n9，pl12，ph2，F

3n2plph1

解： D,E,FG与D，H，J，I为对称结构，去除左边或者右边部分，可得，活动构件总数为7，其中转动副总数为8，移动副总数为2，高副数为0，机构自由度为1。 （其中E、D及H均为复合铰链）

4、试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置（用符号Pij直接标注在图上）。

平面连杆机构及其设计

1、在图示铰链四杆机构中，已知：lBC=50mm，lCD=35mm，lAD=30mm，AD为机架， 1）若此机构为曲柄摇杆机构，且AB为曲柄，求lAB的最大值；

2）若此机构为双曲柄机构，求lAB的范围； 3）若此机构为双摇杆机构，求lAB的范围。

解：1）AB为最短杆 lABlBClCDlAD lAB

15mm

max

2）AD为最短杆，若lABlBC

lADlBClCDlAB lAB45mm 若lABlBC lADlABlBClCD

lAB55mm

3) lAB为最短杆

lABlBClCDlAD，lAB15mm

lABlAD lADlBClABlCD lAB45mm lAB为最短杆 lADlABlBClCD lAB55mm 由四杆装配条件 lABlADlBClCD115mm

2、在图示的铰链四杆机构中，各杆的长度为a=28mm，b=52mm，c=50mm，d=72mm。试问此为何种机构？请用作图法求出此机构的极位夹角，杆CD的最大摆角，计算行程速度比系数K。

解1）作出机构的两个

极位，由图中量得 18.6 70.6

2）求行程速比系数

180

K

180

1.23

3）作出此机构传动 角最小的位置，量得



min22.7

此机构为 曲柄摇杆机构

3、画出各机构的压力角传动角。箭头标注的构件为原动件。

4、现欲设计一铰链四杆机构，已知其摇杆CD的长lCD=75mm，行程速比系数K=1.5，机架AD的长度为lAD=100mm，又知摇杆的一个极限位置与机架间的夹角为＝45○，试求其曲柄的长度lAB和连杆的长lBC。（有两个解）

解：先计算

180K180K

16.36

并取l作图，可得两个解 1 l○

AB

l(AC2AC1)/22(84.535)/249.5mm

lBCl(AC2AC1)/22(84.535)/2119.5mm

2 ○

lABl(AC1AC2)/22(3513)/222mm lBC

l(AC1AC2)/22(3513)/248mm

凸轮机构及其设计

1、已知一偏置尖顶推杆盘形凸轮机构如图所示，试用作图法求其推杆的位移曲线。 解 以同一比例尺l=1mm/mm作推杆的位移线图如下所示。

2、试以作图法设计一偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构的凸轮轮廓曲线。已知凸轮以等角速度逆时针回转，正偏距e=10mm，基圆半径r0=30mm，滚子半径rr=10mm。推杆运动规律为：凸轮转角δ=0○～150○，推杆等速上升16mm；δ=150○～180○，推杆不动；δ=180

○

～300○ 时，推杆等加速等减速回程16mm;δ=300○～360○时，推杆不动。

解 推杆在推程段及回程段运动规律的位移方程为：

1） 推程：sh/0 ，(0150) 2） 回程：等加速段sh2h

2

2 ，(060) /0

22

等减速段s2h(0)/0 ，(60

120)

取l=1mm/mm作图如下：

计算各分点得位移值如下：

3、在图示凸轮机构中，凸轮为偏心轮，转向如图。E、F为凸轮与滚子的两个接触点，试在图上标出：

1）从E点接触到F点接触凸轮所转过的角度；

2）F点接触时的从动件压力角；

3）由E点接触到F点接触从动件的位移s； 4）画出凸轮理论轮廓曲线和基圆。

齿轮机构

1、设有一渐开线标准齿轮z=20,m=8mm,=20º,ha

=1,试求：其齿廓曲线在分度圆

及齿顶圆上的曲率半径、a 及齿顶圆压力角a。 解：求、a、a

dmz820160mm

dam(z2ha)8(2021)176mmdbdcosa160cos20150.36mm

*

rbtga75.175tg2027.36mm

aacos

1

(rb/ra)cos

1

(75.175/88)3119.3

arbtga75.175tg3119.345.75mm

2、已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮的标准中心距a =160mm，齿数z1 = 20，z2 = 60，求模数和分度圆直径d1、d2。 解： a

12

m(Z1Z2)m4mm

d1mZ142080mmd2mZ

2

460240mm

 =1,cn =0.25,B=30mm, 3、设已知一对斜齿轮传动，z1=20,z2=40,mn=8mm,n=20○,han

初取β=15，试求该传动的中心距a(a值应圆整为个位数为0或5，并相应重算螺旋角β )、几何尺寸、当量齿数和重合度。 解1）计算中心距a 初取15，则a

mn2cos

(z1z2)

8(2040)2cos15

248.466

○

取a250mm，则arccos

mn(z1z2)

2a

arccos

8(2040)2250

161537

3）计算重合度

tarctg(tgn/cos)arctg(tg20/cos161537)204549 at1arccos(db1/da2)arccos(155.84/182.67)312649

at2arccos(db2/da2)arccos(311.69/349.33)265033 



z1(tg1tgt)z2(tg2tgt)

2

2

20(tg312649tg204549)40(tg265033tg204549)

1.59

Bsin/mn30sin161537/80.3321.590.3321.92

4、已知一对等顶隙收缩齿标准直齿圆锥齿轮传动，齿数z1 = 20，z2 = 38，模数m = 4mm，分度圆压力角α = 20°,齿顶高系数ha★ = 1，齿顶间隙系数 c ★ = 0.2，轴交角Σ = 90°。

求两锥齿轮的齿顶圆锥角δ

a1

、δz2z1

a2

及其它主要尺寸。

解：齿顶圆锥角：1arcctg62.24，290127.76

*

齿顶高：haham4mm

齿根高：hf(hac)m4.8mm

**

轮系及其设计

1、如图所示为一手摇提升装置，其中各轮齿数均已知，试求传动比i15,指出当提升重物时手柄的转向（在图中用箭头标出）。

解 此轮系为 空间定轴轮系

i15

z2z3z4z5z1z2z3z4

503040522015118

577.78

2、在图示齿轮系中，已知z1=z2=19，z3’=26，z4=30，z4’=20，z5=78，齿轮1与齿轮3同轴线，求齿轮3的齿数及传动比i15。 解：

mZ3d3

d Z12Z2Z3 

d21d32

Z357

2

i15(1)

Z2Z3Z4Z5Z4Z1Z2Z3

题图

5-2

13.5

3、在图示的行星减速装置中，已知z1=z2=17，z3=51。当手柄转过90°时转盘H转过多少度？

解：i13

H

n1nH0nH



Z2Z3Z1Z2

3

n1nH

4，故手柄转过90度时，转盘H转过22.5度

4、在图示的差动齿轮系中，已知各轮齿数z1=15，z2=25，z2’=20，z3=60。若n1 = 200r/min，n3 = 50r/min，且转向相同，试求行星架H的转速nH。

H

解：i13

n1nHn3nH

(1)

Z2Z3Z1Z2



200nH50nH

(1)

25601520

5

题图

5-6

nH75

5、在图示的复合轮系中，设已知n1=3549r/min，又各轮齿数为

z1=36,z2=60,z3=23，z4=49,z4，=69,z5=31,z6=131,z7=94,z8=36,z9=167,试求行星架H的转速nH（大小及转向）？

解：此轮系是一个复合轮系

在1－2（3）－4定轴轮系中：

i14

Z2Z4Z1Z3

60493623

3.551（转向见图）

在4’－5－6－7行星轮系中

i471i461

7

Z6Z4

1

13169

2.899

在7－8－9－H行星轮系中

i7H1i791

H

Z9Z7

1

16794

2.777

i1Hi14i47i7H3.5512.8992.777

28.587

故nHn1i1H3549/28.587124.15(r/min)，其转向与轮4转向相同

其他常用机构及动力分析

1、已知槽轮机构的槽数z=5，拨盘的圆销数K=1，转速n1=75 r/min，求槽轮的运动时间tm和静止时间ts。 解：

tmt(z2)2z

0.3，tm0.24s，t0.56s

2、在图a所示的盘形转子中，有四个偏心质量位于同一回转平面内，其大小及回转半径分别为m1=5kg,m2=7kg,m3=8kg,m4=10kg;r1=r4=10cm,r2=20cm,r3=15cm，方位如图a所示。又设平衡质量mb的回转半径rb=15cm。试求平衡质量mb的大小及方位。

解 根据静平衡条件有



mbrbm1r1m2r2m3r3m4r40

以w作质径积多边形图b，故得

mbwwbrb516.1/155.37(kg)



b119.7

2、在图a所示的转子中，已知各偏心质量m1=10kg,m2=15kg,m3=20kg,m4=10kg,它们的回转半径分别为r1=40cm,r2=r4=30cm,r3=20cm,又知各偏心质量所在的回转平面间的距离为l12=l23=l34=30cm,各偏心质量的方位角如图。若置于平衡基面I及II中的平衡质量mb1及mbⅡ的回转半径均为50cm，试求mbⅠ及mbⅡ的大小和方位。

解 根据动平衡条件有

12

m1r1m2r2m3r3mbrb0

332

1

m4r4m3r3m2r2mbrb0

33

以w作质径积多边形图b和图c，由图得 平衡基面I

mbwWbrb10285.6(kg) b6

平衡基面П

mbwWbrb1037507.4(kg) b145

联接

1、图示为一升降机构，承受载荷F =150 kN，采用梯形螺纹，d = 60 mm，d2 = 56 mm，P = 8 mm，线数n = 3。支撑面采用推力球轴承，升降台的上下移动处采用导向滚轮，它们的摩擦阻力近似为零。试计算：

(1)工作台稳定上升时的效率（螺纹副当量摩擦系数为0.10）。

(2)稳定上升时加于螺杆上的力矩。

(3)若工作台以720 mm/min的速度上升，试按稳定运转条件求螺杆所需转速和功率。 (4)欲使工作面在载荷作用下等速下降，是否需要制动装置？加于螺栓上的制动力矩是多少？ 解：1）arctg0.15.71

nP

tg

d2tg

，7.8



tg()

d22

57%

2）MFtg()

3）n1pZ720，n1=3158w

720pZ

30rmin，NMw

d22

Ftg()

n1

30

4） 不自锁，需要制动装置，制动力矩M

Fd22

tg()

2、图示为一用两个M12螺钉固定的牵曳钩，若螺钉材料为Q235钢，装配时控制预紧力，结合面摩擦系数f = 0.15，求其允许的最大牵曳力。

解：由结构形式可知，结合面m1

联接螺栓数目 Z2，

由表9.5查得s240MPa 控制预紧力，取S1.3。



[]s185MPa，

S

FmfZC

由表查取 d110.106mm， 取 C1.2 FR

F

[]d141.3

2

FR

max



mfZ[]d1

41.3C

2

2853N

3、图示为一刚性凸缘联轴器，材料为Q215钢，传递的最大转矩为1400 N.m（静载荷）。联轴器用4个M16的铰制孔用螺栓联接，螺栓材料为Q235钢，试选择合适的螺栓长度，并校核该联接的强度。

解：单个螺栓所受横向载荷 FR

2MDm

强度条件 

4FR

[]，



FRd0hmin

[p]

d

20

p

由表9.5查得：

Q215 s220MPa

Q235 s240MPa 由表9.5查得 []

s

S2402.5

96MPa

挤压强度校核，最弱材料 [p] 

4M

11.24MPa[]

s

S



2201.15

191MPa

d0Dm



M

2



p

mDd0hmin



140010

3

41551623

6.14MPa[p] 安全

螺栓长度 L2323m(3~5) M16螺母厚度为14.8mm，垫片厚度 h3mm

L65(70)mm。 注：以l(20~70)0或5结尾

4、图示为一钢制液压油缸，采用双头螺柱联接。已知油压p= 8 MPa，油缸内径D = 250 mm，

D1=300mm,为保证气密性要求，螺柱间距l不得大于4.5d（d为螺纹大径），试设计此双头螺柱联接。

解：1）计算单个螺栓得工作载荷F，暂取螺栓数目 Z12， F

PD4Z

2

32725N

2）计算单个螺栓总拉力F0，取残余预紧力 F1.6F F0FF85085N 3）求螺栓公称直径

选取螺栓材料为40Cr，s800Mpa装配时不控制预紧力，按表9.6暂取安全系数

s

3

S3，[]

267MPa， d1

41.3F0

[]

22.96mm

由表9.1，取M27(d123.752mm)，按图表9.6可知所取安全系数是正确的。 4）验证螺栓数目

D1

78.55mm4.5d l

Z

5、在题9-3中，已知轴的材料为45钢，工作时有轻微冲击。试为该联轴器选择平键，确定键的尺寸，并校核其强度。

解：1）选择键联接的类型和尺寸

选用半圆头普通平键，材料45钢，由表9.10查得b16mm，h10mm，参考轮

毂长度，取L90mm 2）校核键联接强度

键和轴的材料优于轮毂材料，应校核联轴器强度，由表9.11取许用应力

[P]135MPa，lL882mm，P

4Tdhl

124MPa[P]，合适。

标记 键C16100 GB10961979

齿轮传动

1．已知闭式直齿圆柱齿轮传动的传动比i3.6，n11440r/min，P25kW，长期双向转动，载荷有中等冲击，要求结构紧凑，采用硬齿面材料。试设计此齿轮传动。 解：1）选择材料、确定许用应力

大小齿轮均采用20Cr，渗碳处理淬火，由表10.1选择硬度为59HRC，由图10－9c

得到，Flim1Flim2390MPa ，

由表10.4得，取SF1.5，[F1][F2]

Flim0.7

SF

182MPa

由图10－6c得，Hlim1Hlim21500MPa， 由表10.4得，取SH1.2，[H1][H2]2）按轮齿弯曲强度设计

齿轮按8级精度制造，由表10.3，取载荷系数k1.5，齿宽系数0.4，小齿轮上得转矩T19.55106

Pn1

165800Nmm

Hlim

SH

1250MPa

取Z125，则Z2iZ190，由图10－8查得YF12.71，YF22.21 

YF1[F1]

YF2[F2]

，将

YF1[F1]

带入式（10－10）

m

3

4KT1YF

(i1)Z1[F]

2

2.35mm

由表4.1取m2.5mm 中心距 a

m2

(Z1Z2)143.75mm

齿 宽 ba57.5mm，取b165mm， b260mm 3）验算齿面的接触强度 H336

(i1)KT1

iba

22

782.5[H] 安全

4）齿轮的圆周速度

d1n1

4.71m/s v

601000

由表10.2可知选8级精度是合适的。

2、设两级斜齿圆柱齿轮减速器的已知条件如图所示，试问：1)低速级斜齿轮的螺旋线方向应如何选择才能使中间轴上两齿轮的轴向力方向相反；2)低速级螺旋角β应取多大数值才能使中间轴上两个轴向力互相抵消。 解：要使中间轴两齿轮的斜齿轮 的轴向力相反，则旋向必须相同， Z2左旋，Z3应为右旋，Z4为右

旋，按题意，Fa1Fa2，则：

Ft2tg1Ft3tg3，

Ft

2Td

，

2T2d2

tg15

2T3d3

tg3

又因T2T3， 所以tg3

mn3Z3mn2Z2

d3d2

tg15(

mn3Z3cos3

tg15)

mn2Z2cos2

，

sin3sin150.1438， 3816

3、 设计一单级闭式斜齿轮传动，已知P=10kW，n1=1460r/min，i=3.3，工作机有中等冲击载荷。要求采用电动机驱动，选用软齿面材料，z1=19。试设计此单级斜齿轮传动，校核疲劳强度。

解：1）选择材料以确定许用应力

小齿轮采用40Cr调质，硬度取260HBS， 大齿轮采用ZG35SiMn调质，硬度取260HBS

由图11－6b）Hlim1700MPa，Hlim2540MPa，由表10.4取SH1.1， 则 [H1]

Hlim1

SH

636MPa， [H2]

Hlim2

SH

491MPa

由图10－9b）Flim1240MPa，Flim2180MPa，由表10.4 取SF1.3

则 [F1]

Flim1

SF

185MPa， [F2]

Flim

2

SF

138MPa

2）按齿面接触疲劳强度设计

设齿轮按8级精度制造，由表10.3取载荷系数K1.5，齿宽系数0.4 小齿轮上的转矩 T19.5510

6

Pn1

6.5410Nm

4

按式10－15计算中心距 a(i1)(

305[H]

)

2

KT1

i

131.6mm

取Z130，Z2iZ199，初选15 mn

2acosZ1Z2

1.97mm 由表4.1取 mn2mm

amn

Z1Z22cos

133.55mm a135mm

arccos

mn(Z1Z2)

2a

1710 齿宽 ba54mm

取 b255mm，b160mm 3）验算弯曲强度 由图10－8，Zv1

Z1cos

31.4，Zv2

Z2cos

103.6

YF12.6，YF22.2 F1

1.6KT1YF1cos

bmZ1

2n

59MPa[F1]

F250MPa[F2] 安全！

蜗杆传动

1、 设某一标准蜗杆传动的模数m5mm，蜗杆的分度圆直径d150mm，蜗杆的头数

Z12,传动比i20，试计算蜗轮的螺旋角和蜗杆传动的主要尺寸。

解：1）蜗杆直径系数 q

d1m

10

2）螺旋角升角 tg

Z1qm2

0.2，111836

3）中心距 a

(qZ2)125mm

2、对图示的蜗杆传动，请根据已知的蜗杆的螺旋方向和转向，确定蜗轮的螺旋方向和转向。并在图中表出蜗杆和蜗轮的受力方向。 解：

2

Fr1

Fa1t2

n2

由于蜗杆为左旋，故蜗轮为左旋，图中红色的箭头表示蜗杆的受力，绿色的表示蜗轮的受力。

3、试设计一单级圆柱蜗杆传动：传动由电动机驱动，电动机的功率为7kW，转数为1440r/min，蜗轮轴的转数为80r/min，载荷平稳，单向传动。

解：1）选择材料，蜗杆用45钢，表面淬火，硬度为45HRC～55HRC，以保证蜗杆较好的

耐磨性。蜗轮齿圈用铸锡青铜ZCuSn10P1，砂模铸造，轮心用灰铸铁HT100。

2）确定许用应力，由表10.1查得[H]200MPa 3）选择蜗杆的头数和蜗轮的齿数

i

144080

18，取Z12，Z236

4）初选蜗杆传动的效率

由Z12，由表11.7，初选蜗杆传动的效率为0.8 5）计算作用在蜗轮上的转矩 T29.5510

6）确定载荷系数

取K1.1

7）确定模数和蜗杆分度圆直径 md1(

8）验算效率

蜗杆分度圆的圆周速度 v1 tg

Z1md1

2

6

P1n1

668500Nm

510Z2[H]

23)KT23690mm，由表11.2取m6.3mm，d1112mm

d1n1

601000

5.07m/s

6.42， vs

v1costg

5.1m/s

由表11－6，1.27，(0.95~0.96)9）验算接触疲劳强度

tg()

0.79~0.7980.8

2

由式11－12重新计算m2d，以效率0.8计算，而6.321md13690，12

4445，

设计结果可用

10）尺寸计算 q17.778

带传动

1、一普通V带传动，已知带的型号为A，两轮基准直径分别为150 mm和400 mm，初定中心距a = 450 mm，小带轮转速为1460 r/min。试求：(1)小带轮包角；(2)选定带的基准长度Ld；(3)不考虑带传动的弹性滑动时大带轮的转速；(4)滑动率 =0.015时大带轮的实际转速；(5)确定实际中心距。

解：1）小带轮包角： 1180

D2D1

a

57.3148.17

2

2）确定带的基准长度： L2a

2

(D2D1)

(D2D1)

4a

1798.66mm

由表12.3取 Ld1800mm 3）不计弹性滑动 n2

D1D2

n1547.5r/min

4）考虑滑动率时，实际转速 n2 5）实际中心距：

a

2Ld(D2D1)

D1D2

n1(1)539.3r/min

2Ld(D2D1)]8(D2D1)

8

22

450.7mm

2、设计一破碎机用普通V带传动。已知电动机额定功率为P = 5.5 kW，转速n1= 1440 r/min，从动轮为n2= 600 r/min，允许误差±5%，两班制工作，希望中心距不超过650 mm。 解：1）计算功率 PC， 由表12.6查取 KA1.4， PCKAP7.7kW 2）选取V带型号，由图12－13确定选用A型。 3）确定带轮基准直径D1，D2

由表12.7取 D1125mm，1%， D2

D1n1n2

(1)297mm

取直径系列： D2300mm 大带轮的带速： n2

n1(1)D2

594r/min

600594600

1%5% 允许

9.42%，在5~25m/s范围内，带速合适

4）验算带速： v

D1n1

601000

5）确定带长和中心距

初取中心距a600mm，L2a

2

(D2D1)

(D2D1)

4a

2

1880.35mm

由表12.3取 Ld1800mm 实际中心距 a

2Ld(D2D1)

[2Ld(D2D1)]8(D2D1)

8

2

2

559.36mm650mm

6）验算小带轮包角 1180 7）确定带的根数Z

D2D1

a

57.3160120

传动比 i

n1n2

2.42

由表12.4查得 PO1.92kW， 由表12.5查得 PO0.17kW 由表12.8查得 K0.96， 由表12.3查得 Kl1.01

Z

PC

(POPO)KKl

3.8 取Z4根

8）求压轴力FQ

由表12.2查得q0.1kg/m，单根带的张紧力

500PC

Zv

2.5K

2

F0

(1)qv181.7N

压轴力为 FQ2ZF0sin 9）带轮的结构设计（略）

1

2

1435.3N

链传动

1、 一单排滚子链传动，链轮齿数z1=21、z2=53、链型号为10A、链长Lp=100节。试求两链轮的分度圆、齿顶圆和齿根圆直径以及传动的中心距。

解：由表13.1查得10A链，P15.875mm，dr10.16mm，两链轮的分度圆，齿顶圆，齿根圆直径分别为 d1

sin

P180Z1

15.875sin

18021

106.5 d2

sin

P180Z2

267.97

da1P[0.54ctg

180Z1

]113.9 da2P[0.54ctg

180Z2

]276.1

d

f1

ddr106.510.1696.34

Z1Z2P

中心距 a(L)P

42

(LP

Z1Z2

2

)8(

2

Z2Z1

2



)493 

2

2、设计一往复式压气机上的滚子链传动。已知电动机转速n1=960 r/min，功率P = 3 kW，压气机转速n2=320 r/min，希望中心距不大于650 mm（要求中心距可以调节）。 解：1）选择链轮齿数Z1，Z2

假定链速 v3~8m/s，由表13.6取链轮的齿数为 Z121，大链轮齿数

Z2

n2n1

Z163。

2）确定链节数LP

初定中心距a40P，则链节数为LP

取LP124节

3）确定链条节距P

由图13－14按小链轮转速估计工作点落在曲线顶点左侧，由表13.3查得工况系数

KA1.3，由表13.4查得小链轮齿数系数为KZ1.11，由图13－16查得链长系数KL1.06，采用单排链，由表13.5查得排数系数为Km1。由式（13－14）计算修

2aPZ1Z2

2



PZ2Z12

()123.12， a2

正后的传递功率为P0

KAPKZKLKm

3.32kW，

根据n1960r/min，P03.32kW由图13－14选择滚子链型号为08A，节距

P12.70mm

4）确定实际中心距

a

Z1Z2P

LP42

(LP

Z1Z2

2

)8(

2

Z2Z1

2

2

)513.6mm 

中心距减少量

a(0.002~0.004)a(1.03~2.06)mm

实际中心距aaa512.6~511.6mm 取a512mm，a650mm符合设计要求

5）验算速度

v

6）计算压轴力FQ 工作拉力 Fe

FQKQFe826N

4.72m/s，与原定假设相符

601000

n1Z1P

100P0v

63N6，有中等冲击取 KQ1.3，压轴力

7）润滑方式

由图13－15选择油浴飞溅润滑方式

8）链轮结构设计

设计结果，滚子链型号08A-1-124/T1234-1997 Z121，Z263，a512mm，FQ826N

轴

1、已知一传动轴直径d=32mm，转速n=1440 r/min，如果轴上的扭切应力不允许超过50MPa,问此轴能传递多少功率？ 解： P

2、在图示轴的结构图中存在多处错误，请指出错误点，说明出错原因，并加以改正。

0.2dn[T]9.5510

6

3

49.41kW

解：

1、轴头无轴肩，外伸零件无法定位

2、轴无阶梯，轴承安装困难，加工量大 3、端盖无垫片，无法调整轴向间隙

4、套筒高度与轴承内圆高度相同，轴承无法拆卸 5、键槽过长，开到端盖内部

6、端盖与轴无间隙，无密封材料

7、轴颈长度与轴上零件轮毂长度相等，无法使套筒压紧齿轮 8、右轴承未定位

3、如图所示单级直齿圆柱齿轮减速器，用电机驱动，电动机的功率P=12kW，转速n=1470r/min，齿轮的模数m=4mm，齿数z1=19，z2=72，若支承间跨距l=180mm（齿轮位于中央），轴材料为45号钢调质。试计算减速器输出轴危险截面的直径。

解：

1）计算支承反力 n2

Z1Z2

n1

T29.5510

6

Pn2

295424Nmm

圆周力 Ft

2T2d2



2T2mZ

2

2052N

径向力 FrFttg747N 合 力 Fn

Ftcos

2184N

由于对称，支承反力 Fr1Fr21092N 2）求弯矩，作弯矩图 MCFr13）作弯矩图

l2

98280Nmm

T295244Nmm 4）作当量弯矩图

对载荷变化规律不清楚，一般按脉动循环处理，折合系数0.6 MeE

MC(T)202677Nmm

2

2

MeB177254Nmm 5)计算危险截面C的轴径 d

MeC0.1[1b]

32.33mm

由表14.145钢调质，硬度217～255，B650MPa，由表14.5查得[1b]60MPa 因C处有键槽，故将直径增大5％，32.331.0533.94mm，取整为34mm。

轴承

1、有一滑动轴承，轴转速n =650r/min，轴颈直径d =120mm，轴承上受径向载荷F =5000N，轴瓦宽度B =150mm，试选择轴承材料，并按非液体润滑滑动轴承校核。 解：1）、计算压强

P

FBd

0.22MPa

2）计算Pv

Pv

Fn

6010B

3

1.14MPam/s

3）验算滑动速度

v

dn

6010

3

4.1m/s

由表15.1取轴承材料铸锡青铜ZCuSnPb5Zn5

2、试说明以下滚动轴承的类型、内径尺寸、精度：6210、7207C/P5、N208、31306、51205。 解：

7207C/P5

6210

0级公差

深沟球轴承

5级公差

公称接触角a=15度

0级公差尺寸系列02

5级公差

15 （

）

2、有一深沟球轴承，受径向载荷Fr=8000N，常温下工作，载体平稳，转速n =1440r/min，要求设计寿命Lh =5000h，试计算此轴承所要求的额定动载荷。 解：径向基本额定动载荷

1

1

P60nCrLn6

ft10



1.180006014403

500066524N 6

110

由表16.6取fP1.1，由表16.4取ft1，3。

3、根据设计要求，在某一轴上安装一对7000AC轴承（如图所示），已知两个轴承的径向载荷分别是：Fr1=1000N，Fr2=2060N，外加轴向力Fa=880N，轴颈d=40mm，转速n =5000r/min，

常温下运转，有中等冲击，预期寿命Lh=2000小时，试选择轴承型号。

解：1）计算轴承得轴向力Fa1，Fa2 由表16.7查得内部轴力

Fd10.68Fr1680N，Fd20.68Fr21400N

N 故轴有向左移动的趋势  Fd20.68Fr21400

1 “放松” 2 “压紧”Fa1Fd1680N，Fa2Fd1Fa1560N 2）计算轴承1、2的当量动载荷 e0.68

Fa1Fr1

0.68e，

Fa2Fr2

0.76e，X1X20.41，Y1Y20.87

由表16.6取fP1.5，

N P1fP(X1Fr1Y1Fa1)1502.4N P2fP(X2Fr2Y2Fa2)3303

由于P2P1只需计算轴承2，取ft1

1

P60n3

Ln27834N 而轴承7208AC Cr35.2kNC C6

ft10

故选择7208AC轴承

联轴器

1、电动机与水泵之间用联轴器联接，已知电动机功率P=11kW,转速n=960r/min，电动机外伸轴端直径d1=42mm，水泵轴的直径为d2=38mm，试选择联轴器类型和型号。 解：由表17.1取工况系数K1.5 Tca9.55106K

Pn

164Nm

由设计手册，TL6弹性套柱销联轴器， [T]250Nm，[n]3300rmin JA3860JA4284

GB4323

满足要求

平面机构及其自由度

1、如图a所示为一简易冲床的初拟设计方案，设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A连续回转；而固装在轴A上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构将使冲头4上下运动以达到冲压的目的。试绘出其机构运动简图（各尺寸由图上量取），分析其是否能实现设计意图？并提出修改方案。

解 1）取比例尺l绘制其机构运动简图（图b）。

图 b）

2）分析其是否能实现设计意图。

由图b可知，n3，pl4，ph1，p0，F0

故：F3n(2plphp)F33(2410)00

因此，此简单冲床根本不能运动（即由构件3、4与机架5和运动副B、C、D组成不能运动的刚性桁架），故需要增加机构的自由度。

3）提出修改方案（图c）。

为了使此机构能运动，应增加机构的自由度（其方法是：可以在机构的适当位置增加一个活动构件和一个低副，或者用一个高副去代替一个低副，其修改方案很多，图c给出了其中两种方案）。

图 c 1） 图 c 2）

2、试画出图示平面机构的运动简图，并计算其自由度。

解：n3，pl4，ph0，F3n2plph1

解：n4，pl5，ph1，F3n2plph1

3、计算图示平面机构的自由度。

解：n7，pl10，ph0，F3n2plph1

解：n8，pl11，ph1，F3n2plph1，局部自由度

解：n9，pl12，ph2，F

3n2plph1

解： D,E,FG与D，H，J，I为对称结构，去除左边或者右边部分，可得，活动构件总数为7，其中转动副总数为8，移动副总数为2，高副数为0，机构自由度为1。 （其中E、D及H均为复合铰链）

4、试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置（用符号Pij直接标注在图上）。

平面连杆机构及其设计

1、在图示铰链四杆机构中，已知：lBC=50mm，lCD=35mm，lAD=30mm，AD为机架， 1）若此机构为曲柄摇杆机构，且AB为曲柄，求lAB的最大值；

2）若此机构为双曲柄机构，求lAB的范围； 3）若此机构为双摇杆机构，求lAB的范围。

解：1）AB为最短杆 lABlBClCDlAD lAB

15mm

max

2）AD为最短杆，若lABlBC

lADlBClCDlAB lAB45mm 若lABlBC lADlABlBClCD

lAB55mm

3) lAB为最短杆

lABlBClCDlAD，lAB15mm

lABlAD lADlBClABlCD lAB45mm lAB为最短杆 lADlABlBClCD lAB55mm 由四杆装配条件 lABlADlBClCD115mm

2、在图示的铰链四杆机构中，各杆的长度为a=28mm，b=52mm，c=50mm，d=72mm。试问此为何种机构？请用作图法求出此机构的极位夹角，杆CD的最大摆角，计算行程速度比系数K。

解1）作出机构的两个

极位，由图中量得 18.6 70.6

2）求行程速比系数

180

K

180

1.23

3）作出此机构传动 角最小的位置，量得



min22.7

此机构为 曲柄摇杆机构

3、画出各机构的压力角传动角。箭头标注的构件为原动件。

4、现欲设计一铰链四杆机构，已知其摇杆CD的长lCD=75mm，行程速比系数K=1.5，机架AD的长度为lAD=100mm，又知摇杆的一个极限位置与机架间的夹角为＝45○，试求其曲柄的长度lAB和连杆的长lBC。（有两个解）

解：先计算

180K180K

16.36

并取l作图，可得两个解 1 l○

AB

l(AC2AC1)/22(84.535)/249.5mm

lBCl(AC2AC1)/22(84.535)/2119.5mm

2 ○

lABl(AC1AC2)/22(3513)/222mm lBC

l(AC1AC2)/22(3513)/248mm

凸轮机构及其设计

1、已知一偏置尖顶推杆盘形凸轮机构如图所示，试用作图法求其推杆的位移曲线。 解 以同一比例尺l=1mm/mm作推杆的位移线图如下所示。

2、试以作图法设计一偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构的凸轮轮廓曲线。已知凸轮以等角速度逆时针回转，正偏距e=10mm，基圆半径r0=30mm，滚子半径rr=10mm。推杆运动规律为：凸轮转角δ=0○～150○，推杆等速上升16mm；δ=150○～180○，推杆不动；δ=180

○

～300○ 时，推杆等加速等减速回程16mm;δ=300○～360○时，推杆不动。

解 推杆在推程段及回程段运动规律的位移方程为：

1） 推程：sh/0 ，(0150) 2） 回程：等加速段sh2h

2

2 ，(060) /0

22

等减速段s2h(0)/0 ，(60

120)

取l=1mm/mm作图如下：

计算各分点得位移值如下：

3、在图示凸轮机构中，凸轮为偏心轮，转向如图。E、F为凸轮与滚子的两个接触点，试在图上标出：

1）从E点接触到F点接触凸轮所转过的角度；

2）F点接触时的从动件压力角；

3）由E点接触到F点接触从动件的位移s； 4）画出凸轮理论轮廓曲线和基圆。

齿轮机构

1、设有一渐开线标准齿轮z=20,m=8mm,=20º,ha

=1,试求：其齿廓曲线在分度圆

及齿顶圆上的曲率半径、a 及齿顶圆压力角a。 解：求、a、a

dmz820160mm

dam(z2ha)8(2021)176mmdbdcosa160cos20150.36mm

*

rbtga75.175tg2027.36mm

aacos

1

(rb/ra)cos

1

(75.175/88)3119.3

arbtga75.175tg3119.345.75mm

2、已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮的标准中心距a =160mm，齿数z1 = 20，z2 = 60，求模数和分度圆直径d1、d2。 解： a

12

m(Z1Z2)m4mm

d1mZ142080mmd2mZ

2

460240mm

 =1,cn =0.25,B=30mm, 3、设已知一对斜齿轮传动，z1=20,z2=40,mn=8mm,n=20○,han

初取β=15，试求该传动的中心距a(a值应圆整为个位数为0或5，并相应重算螺旋角β )、几何尺寸、当量齿数和重合度。 解1）计算中心距a 初取15，则a

mn2cos

(z1z2)

8(2040)2cos15

248.466

○

取a250mm，则arccos

mn(z1z2)

2a

arccos

8(2040)2250

161537

3）计算重合度

tarctg(tgn/cos)arctg(tg20/cos161537)204549 at1arccos(db1/da2)arccos(155.84/182.67)312649

at2arccos(db2/da2)arccos(311.69/349.33)265033 



z1(tg1tgt)z2(tg2tgt)

2

2

20(tg312649tg204549)40(tg265033tg204549)

1.59

Bsin/mn30sin161537/80.3321.590.3321.92

4、已知一对等顶隙收缩齿标准直齿圆锥齿轮传动，齿数z1 = 20，z2 = 38，模数m = 4mm，分度圆压力角α = 20°,齿顶高系数ha★ = 1，齿顶间隙系数 c ★ = 0.2，轴交角Σ = 90°。

求两锥齿轮的齿顶圆锥角δ

a1

、δz2z1

a2

及其它主要尺寸。

解：齿顶圆锥角：1arcctg62.24，290127.76

*

齿顶高：haham4mm

齿根高：hf(hac)m4.8mm

**

轮系及其设计

1、如图所示为一手摇提升装置，其中各轮齿数均已知，试求传动比i15,指出当提升重物时手柄的转向（在图中用箭头标出）。

解 此轮系为 空间定轴轮系

i15

z2z3z4z5z1z2z3z4

503040522015118

577.78

2、在图示齿轮系中，已知z1=z2=19，z3’=26，z4=30，z4’=20，z5=78，齿轮1与齿轮3同轴线，求齿轮3的齿数及传动比i15。 解：

mZ3d3

d Z12Z2Z3 

d21d32

Z357

2

i15(1)

Z2Z3Z4Z5Z4Z1Z2Z3

题图

5-2

13.5

3、在图示的行星减速装置中，已知z1=z2=17，z3=51。当手柄转过90°时转盘H转过多少度？

解：i13

H

n1nH0nH



Z2Z3Z1Z2

3

n1nH

4，故手柄转过90度时，转盘H转过22.5度

4、在图示的差动齿轮系中，已知各轮齿数z1=15，z2=25，z2’=20，z3=60。若n1 = 200r/min，n3 = 50r/min，且转向相同，试求行星架H的转速nH。

H

解：i13

n1nHn3nH

(1)

Z2Z3Z1Z2



200nH50nH

(1)

25601520

5

题图

5-6

nH75

5、在图示的复合轮系中，设已知n1=3549r/min，又各轮齿数为

z1=36,z2=60,z3=23，z4=49,z4，=69,z5=31,z6=131,z7=94,z8=36,z9=167,试求行星架H的转速nH（大小及转向）？

解：此轮系是一个复合轮系

在1－2（3）－4定轴轮系中：

i14

Z2Z4Z1Z3

60493623

3.551（转向见图）

在4’－5－6－7行星轮系中

i471i461

7

Z6Z4

1

13169

2.899

在7－8－9－H行星轮系中

i7H1i791

H

Z9Z7

1

16794

2.777

i1Hi14i47i7H3.5512.8992.777

28.587

故nHn1i1H3549/28.587124.15(r/min)，其转向与轮4转向相同

其他常用机构及动力分析

1、已知槽轮机构的槽数z=5，拨盘的圆销数K=1，转速n1=75 r/min，求槽轮的运动时间tm和静止时间ts。 解：

tmt(z2)2z

0.3，tm0.24s，t0.56s

2、在图a所示的盘形转子中，有四个偏心质量位于同一回转平面内，其大小及回转半径分别为m1=5kg,m2=7kg,m3=8kg,m4=10kg;r1=r4=10cm,r2=20cm,r3=15cm，方位如图a所示。又设平衡质量mb的回转半径rb=15cm。试求平衡质量mb的大小及方位。

解 根据静平衡条件有



mbrbm1r1m2r2m3r3m4r40

以w作质径积多边形图b，故得

mbwwbrb516.1/155.37(kg)



b119.7

2、在图a所示的转子中，已知各偏心质量m1=10kg,m2=15kg,m3=20kg,m4=10kg,它们的回转半径分别为r1=40cm,r2=r4=30cm,r3=20cm,又知各偏心质量所在的回转平面间的距离为l12=l23=l34=30cm,各偏心质量的方位角如图。若置于平衡基面I及II中的平衡质量mb1及mbⅡ的回转半径均为50cm，试求mbⅠ及mbⅡ的大小和方位。

解 根据动平衡条件有

12

m1r1m2r2m3r3mbrb0

332

1

m4r4m3r3m2r2mbrb0

33

以w作质径积多边形图b和图c，由图得 平衡基面I

mbwWbrb10285.6(kg) b6

平衡基面П

mbwWbrb1037507.4(kg) b145

联接

1、图示为一升降机构，承受载荷F =150 kN，采用梯形螺纹，d = 60 mm，d2 = 56 mm，P = 8 mm，线数n = 3。支撑面采用推力球轴承，升降台的上下移动处采用导向滚轮，它们的摩擦阻力近似为零。试计算：

(1)工作台稳定上升时的效率（螺纹副当量摩擦系数为0.10）。

(2)稳定上升时加于螺杆上的力矩。

(3)若工作台以720 mm/min的速度上升，试按稳定运转条件求螺杆所需转速和功率。 (4)欲使工作面在载荷作用下等速下降，是否需要制动装置？加于螺栓上的制动力矩是多少？ 解：1）arctg0.15.71

nP

tg

d2tg

，7.8



tg()

d22

57%

2）MFtg()

3）n1pZ720，n1=3158w

720pZ

30rmin，NMw

d22

Ftg()

n1

30

4） 不自锁，需要制动装置，制动力矩M

Fd22

tg()

2、图示为一用两个M12螺钉固定的牵曳钩，若螺钉材料为Q235钢，装配时控制预紧力，结合面摩擦系数f = 0.15，求其允许的最大牵曳力。

解：由结构形式可知，结合面m1

联接螺栓数目 Z2，

由表9.5查得s240MPa 控制预紧力，取S1.3。



[]s185MPa，

S

FmfZC

由表查取 d110.106mm， 取 C1.2 FR

F

[]d141.3

2

FR

max



mfZ[]d1

41.3C

2

2853N

3、图示为一刚性凸缘联轴器，材料为Q215钢，传递的最大转矩为1400 N.m（静载荷）。联轴器用4个M16的铰制孔用螺栓联接，螺栓材料为Q235钢，试选择合适的螺栓长度，并校核该联接的强度。

解：单个螺栓所受横向载荷 FR

2MDm

强度条件 

4FR

[]，



FRd0hmin

[p]

d

20

p

由表9.5查得：

Q215 s220MPa

Q235 s240MPa 由表9.5查得 []

s

S2402.5

96MPa

挤压强度校核，最弱材料 [p] 

4M

11.24MPa[]

s

S



2201.15

191MPa

d0Dm



M

2



p

mDd0hmin



140010

3

41551623

6.14MPa[p] 安全

螺栓长度 L2323m(3~5) M16螺母厚度为14.8mm，垫片厚度 h3mm

L65(70)mm。 注：以l(20~70)0或5结尾

4、图示为一钢制液压油缸，采用双头螺柱联接。已知油压p= 8 MPa，油缸内径D = 250 mm，

D1=300mm,为保证气密性要求，螺柱间距l不得大于4.5d（d为螺纹大径），试设计此双头螺柱联接。

解：1）计算单个螺栓得工作载荷F，暂取螺栓数目 Z12， F

PD4Z

2

32725N

2）计算单个螺栓总拉力F0，取残余预紧力 F1.6F F0FF85085N 3）求螺栓公称直径

选取螺栓材料为40Cr，s800Mpa装配时不控制预紧力，按表9.6暂取安全系数

s

3

S3，[]

267MPa， d1

41.3F0

[]

22.96mm

由表9.1，取M27(d123.752mm)，按图表9.6可知所取安全系数是正确的。 4）验证螺栓数目

D1

78.55mm4.5d l

Z

5、在题9-3中，已知轴的材料为45钢，工作时有轻微冲击。试为该联轴器选择平键，确定键的尺寸，并校核其强度。

解：1）选择键联接的类型和尺寸

选用半圆头普通平键，材料45钢，由表9.10查得b16mm，h10mm，参考轮

毂长度，取L90mm 2）校核键联接强度

键和轴的材料优于轮毂材料，应校核联轴器强度，由表9.11取许用应力

[P]135MPa，lL882mm，P

4Tdhl

124MPa[P]，合适。

标记 键C16100 GB10961979

齿轮传动

1．已知闭式直齿圆柱齿轮传动的传动比i3.6，n11440r/min，P25kW，长期双向转动，载荷有中等冲击，要求结构紧凑，采用硬齿面材料。试设计此齿轮传动。 解：1）选择材料、确定许用应力

大小齿轮均采用20Cr，渗碳处理淬火，由表10.1选择硬度为59HRC，由图10－9c

得到，Flim1Flim2390MPa ，

由表10.4得，取SF1.5，[F1][F2]

Flim0.7

SF

182MPa

由图10－6c得，Hlim1Hlim21500MPa， 由表10.4得，取SH1.2，[H1][H2]2）按轮齿弯曲强度设计

齿轮按8级精度制造，由表10.3，取载荷系数k1.5，齿宽系数0.4，小齿轮上得转矩T19.55106

Pn1

165800Nmm

Hlim

SH

1250MPa

取Z125，则Z2iZ190，由图10－8查得YF12.71，YF22.21 

YF1[F1]

YF2[F2]

，将

YF1[F1]

带入式（10－10）

m

3

4KT1YF

(i1)Z1[F]

2

2.35mm

由表4.1取m2.5mm 中心距 a

m2

(Z1Z2)143.75mm

齿 宽 ba57.5mm，取b165mm， b260mm 3）验算齿面的接触强度 H336

(i1)KT1

iba

22

782.5[H] 安全

4）齿轮的圆周速度

d1n1

4.71m/s v

601000

由表10.2可知选8级精度是合适的。

2、设两级斜齿圆柱齿轮减速器的已知条件如图所示，试问：1)低速级斜齿轮的螺旋线方向应如何选择才能使中间轴上两齿轮的轴向力方向相反；2)低速级螺旋角β应取多大数值才能使中间轴上两个轴向力互相抵消。 解：要使中间轴两齿轮的斜齿轮 的轴向力相反，则旋向必须相同， Z2左旋，Z3应为右旋，Z4为右

旋，按题意，Fa1Fa2，则：

Ft2tg1Ft3tg3，

Ft

2Td

，

2T2d2

tg15

2T3d3

tg3

又因T2T3， 所以tg3

mn3Z3mn2Z2

d3d2

tg15(

mn3Z3cos3

tg15)

mn2Z2cos2

，

sin3sin150.1438， 3816

3、 设计一单级闭式斜齿轮传动，已知P=10kW，n1=1460r/min，i=3.3，工作机有中等冲击载荷。要求采用电动机驱动，选用软齿面材料，z1=19。试设计此单级斜齿轮传动，校核疲劳强度。

解：1）选择材料以确定许用应力

小齿轮采用40Cr调质，硬度取260HBS， 大齿轮采用ZG35SiMn调质，硬度取260HBS

由图11－6b）Hlim1700MPa，Hlim2540MPa，由表10.4取SH1.1， 则 [H1]

Hlim1

SH

636MPa， [H2]

Hlim2

SH

491MPa

由图10－9b）Flim1240MPa，Flim2180MPa，由表10.4 取SF1.3

则 [F1]

Flim1

SF

185MPa， [F2]

Flim

2

SF

138MPa

2）按齿面接触疲劳强度设计

设齿轮按8级精度制造，由表10.3取载荷系数K1.5，齿宽系数0.4 小齿轮上的转矩 T19.5510

6

Pn1

6.5410Nm

4

按式10－15计算中心距 a(i1)(

305[H]

)

2

KT1

i

131.6mm

取Z130，Z2iZ199，初选15 mn

2acosZ1Z2

1.97mm 由表4.1取 mn2mm

amn

Z1Z22cos

133.55mm a135mm

arccos

mn(Z1Z2)

2a

1710 齿宽 ba54mm

取 b255mm，b160mm 3）验算弯曲强度 由图10－8，Zv1

Z1cos

31.4，Zv2

Z2cos

103.6

YF12.6，YF22.2 F1

1.6KT1YF1cos

bmZ1

2n

59MPa[F1]

F250MPa[F2] 安全！

蜗杆传动

1、 设某一标准蜗杆传动的模数m5mm，蜗杆的分度圆直径d150mm，蜗杆的头数

Z12,传动比i20，试计算蜗轮的螺旋角和蜗杆传动的主要尺寸。

解：1）蜗杆直径系数 q

d1m

10

2）螺旋角升角 tg

Z1qm2

0.2，111836

3）中心距 a

(qZ2)125mm

2、对图示的蜗杆传动，请根据已知的蜗杆的螺旋方向和转向，确定蜗轮的螺旋方向和转向。并在图中表出蜗杆和蜗轮的受力方向。 解：

2

Fr1

Fa1t2

n2

由于蜗杆为左旋，故蜗轮为左旋，图中红色的箭头表示蜗杆的受力，绿色的表示蜗轮的受力。

3、试设计一单级圆柱蜗杆传动：传动由电动机驱动，电动机的功率为7kW，转数为1440r/min，蜗轮轴的转数为80r/min，载荷平稳，单向传动。

解：1）选择材料，蜗杆用45钢，表面淬火，硬度为45HRC～55HRC，以保证蜗杆较好的

耐磨性。蜗轮齿圈用铸锡青铜ZCuSn10P1，砂模铸造，轮心用灰铸铁HT100。

2）确定许用应力，由表10.1查得[H]200MPa 3）选择蜗杆的头数和蜗轮的齿数

i

144080

18，取Z12，Z236

4）初选蜗杆传动的效率

由Z12，由表11.7，初选蜗杆传动的效率为0.8 5）计算作用在蜗轮上的转矩 T29.5510

6）确定载荷系数

取K1.1

7）确定模数和蜗杆分度圆直径 md1(

8）验算效率

蜗杆分度圆的圆周速度 v1 tg

Z1md1

2

6

P1n1

668500Nm

510Z2[H]

23)KT23690mm，由表11.2取m6.3mm，d1112mm

d1n1

601000

5.07m/s

6.42， vs

v1costg

5.1m/s

由表11－6，1.27，(0.95~0.96)9）验算接触疲劳强度

tg()

0.79~0.7980.8

2

由式11－12重新计算m2d，以效率0.8计算，而6.321md13690，12

4445，

设计结果可用

10）尺寸计算 q17.778

带传动

1、一普通V带传动，已知带的型号为A，两轮基准直径分别为150 mm和400 mm，初定中心距a = 450 mm，小带轮转速为1460 r/min。试求：(1)小带轮包角；(2)选定带的基准长度Ld；(3)不考虑带传动的弹性滑动时大带轮的转速；(4)滑动率 =0.015时大带轮的实际转速；(5)确定实际中心距。

解：1）小带轮包角： 1180

D2D1

a

57.3148.17

2

2）确定带的基准长度： L2a

2

(D2D1)

(D2D1)

4a

1798.66mm

由表12.3取 Ld1800mm 3）不计弹性滑动 n2

D1D2

n1547.5r/min

4）考虑滑动率时，实际转速 n2 5）实际中心距：

a

2Ld(D2D1)

D1D2

n1(1)539.3r/min

2Ld(D2D1)]8(D2D1)

8

22

450.7mm

2、设计一破碎机用普通V带传动。已知电动机额定功率为P = 5.5 kW，转速n1= 1440 r/min，从动轮为n2= 600 r/min，允许误差±5%，两班制工作，希望中心距不超过650 mm。 解：1）计算功率 PC， 由表12.6查取 KA1.4， PCKAP7.7kW 2）选取V带型号，由图12－13确定选用A型。 3）确定带轮基准直径D1，D2

由表12.7取 D1125mm，1%， D2

D1n1n2

(1)297mm

取直径系列： D2300mm 大带轮的带速： n2

n1(1)D2

594r/min

600594600

1%5% 允许

9.42%，在5~25m/s范围内，带速合适

4）验算带速： v

D1n1

601000

5）确定带长和中心距

初取中心距a600mm，L2a

2

(D2D1)

(D2D1)

4a

2

1880.35mm

由表12.3取 Ld1800mm 实际中心距 a

2Ld(D2D1)

[2Ld(D2D1)]8(D2D1)

8

2

2

559.36mm650mm

6）验算小带轮包角 1180 7）确定带的根数Z

D2D1

a

57.3160120

传动比 i

n1n2

2.42

由表12.4查得 PO1.92kW， 由表12.5查得 PO0.17kW 由表12.8查得 K0.96， 由表12.3查得 Kl1.01

Z

PC

(POPO)KKl

3.8 取Z4根

8）求压轴力FQ

由表12.2查得q0.1kg/m，单根带的张紧力

500PC

Zv

2.5K

2

F0

(1)qv181.7N

压轴力为 FQ2ZF0sin 9）带轮的结构设计（略）

1

2

1435.3N

链传动

1、 一单排滚子链传动，链轮齿数z1=21、z2=53、链型号为10A、链长Lp=100节。试求两链轮的分度圆、齿顶圆和齿根圆直径以及传动的中心距。

解：由表13.1查得10A链，P15.875mm，dr10.16mm，两链轮的分度圆，齿顶圆，齿根圆直径分别为 d1

sin

P180Z1

15.875sin

18021

106.5 d2

sin

P180Z2

267.97

da1P[0.54ctg

180Z1

]113.9 da2P[0.54ctg

180Z2

]276.1

d

f1

ddr106.510.1696.34

Z1Z2P

中心距 a(L)P

42

(LP

Z1Z2

2

)8(

2

Z2Z1

2



)493 

2

2、设计一往复式压气机上的滚子链传动。已知电动机转速n1=960 r/min，功率P = 3 kW，压气机转速n2=320 r/min，希望中心距不大于650 mm（要求中心距可以调节）。 解：1）选择链轮齿数Z1，Z2

假定链速 v3~8m/s，由表13.6取链轮的齿数为 Z121，大链轮齿数

Z2

n2n1

Z163。

2）确定链节数LP

初定中心距a40P，则链节数为LP

取LP124节

3）确定链条节距P

由图13－14按小链轮转速估计工作点落在曲线顶点左侧，由表13.3查得工况系数

KA1.3，由表13.4查得小链轮齿数系数为KZ1.11，由图13－16查得链长系数KL1.06，采用单排链，由表13.5查得排数系数为Km1。由式（13－14）计算修

2aPZ1Z2

2



PZ2Z12

()123.12， a2

正后的传递功率为P0

KAPKZKLKm

3.32kW，

根据n1960r/min，P03.32kW由图13－14选择滚子链型号为08A，节距

P12.70mm

4）确定实际中心距

a

Z1Z2P

LP42

(LP

Z1Z2

2

)8(

2

Z2Z1

2

2

)513.6mm 

中心距减少量

a(0.002~0.004)a(1.03~2.06)mm

实际中心距aaa512.6~511.6mm 取a512mm，a650mm符合设计要求

5）验算速度

v

6）计算压轴力FQ 工作拉力 Fe

FQKQFe826N

4.72m/s，与原定假设相符

601000

n1Z1P

100P0v

63N6，有中等冲击取 KQ1.3，压轴力

7）润滑方式

由图13－15选择油浴飞溅润滑方式

8）链轮结构设计

设计结果，滚子链型号08A-1-124/T1234-1997 Z121，Z263，a512mm，FQ826N

轴

1、已知一传动轴直径d=32mm，转速n=1440 r/min，如果轴上的扭切应力不允许超过50MPa,问此轴能传递多少功率？ 解： P

2、在图示轴的结构图中存在多处错误，请指出错误点，说明出错原因，并加以改正。

0.2dn[T]9.5510

6

3

49.41kW

解：

1、轴头无轴肩，外伸零件无法定位

2、轴无阶梯，轴承安装困难，加工量大 3、端盖无垫片，无法调整轴向间隙

4、套筒高度与轴承内圆高度相同，轴承无法拆卸 5、键槽过长，开到端盖内部

6、端盖与轴无间隙，无密封材料

7、轴颈长度与轴上零件轮毂长度相等，无法使套筒压紧齿轮 8、右轴承未定位

3、如图所示单级直齿圆柱齿轮减速器，用电机驱动，电动机的功率P=12kW，转速n=1470r/min，齿轮的模数m=4mm，齿数z1=19，z2=72，若支承间跨距l=180mm（齿轮位于中央），轴材料为45号钢调质。试计算减速器输出轴危险截面的直径。

解：

1）计算支承反力 n2

Z1Z2

n1

T29.5510

6

Pn2

295424Nmm

圆周力 Ft

2T2d2



2T2mZ

2

2052N

径向力 FrFttg747N 合 力 Fn

Ftcos

2184N

由于对称，支承反力 Fr1Fr21092N 2）求弯矩，作弯矩图 MCFr13）作弯矩图

l2

98280Nmm

T295244Nmm 4）作当量弯矩图

对载荷变化规律不清楚，一般按脉动循环处理，折合系数0.6 MeE

MC(T)202677Nmm

2

2

MeB177254Nmm 5)计算危险截面C的轴径 d

MeC0.1[1b]

32.33mm

由表14.145钢调质，硬度217～255，B650MPa，由表14.5查得[1b]60MPa 因C处有键槽，故将直径增大5％，32.331.0533.94mm，取整为34mm。

轴承

1、有一滑动轴承，轴转速n =650r/min，轴颈直径d =120mm，轴承上受径向载荷F =5000N，轴瓦宽度B =150mm，试选择轴承材料，并按非液体润滑滑动轴承校核。 解：1）、计算压强

P

FBd

0.22MPa

2）计算Pv

Pv

Fn

6010B

3

1.14MPam/s

3）验算滑动速度

v

dn

6010

3

4.1m/s

由表15.1取轴承材料铸锡青铜ZCuSnPb5Zn5

2、试说明以下滚动轴承的类型、内径尺寸、精度：6210、7207C/P5、N208、31306、51205。 解：

7207C/P5

6210

0级公差

深沟球轴承

5级公差

公称接触角a=15度

0级公差尺寸系列02

5级公差

15 （

）

2、有一深沟球轴承，受径向载荷Fr=8000N，常温下工作，载体平稳，转速n =1440r/min，要求设计寿命Lh =5000h，试计算此轴承所要求的额定动载荷。 解：径向基本额定动载荷

1

1

P60nCrLn6

ft10



1.180006014403

500066524N 6

110

由表16.6取fP1.1，由表16.4取ft1，3。

3、根据设计要求，在某一轴上安装一对7000AC轴承（如图所示），已知两个轴承的径向载荷分别是：Fr1=1000N，Fr2=2060N，外加轴向力Fa=880N，轴颈d=40mm，转速n =5000r/min，

常温下运转，有中等冲击，预期寿命Lh=2000小时，试选择轴承型号。

解：1）计算轴承得轴向力Fa1，Fa2 由表16.7查得内部轴力

Fd10.68Fr1680N，Fd20.68Fr21400N

N 故轴有向左移动的趋势  Fd20.68Fr21400

1 “放松” 2 “压紧”Fa1Fd1680N，Fa2Fd1Fa1560N 2）计算轴承1、2的当量动载荷 e0.68

Fa1Fr1

0.68e，

Fa2Fr2

0.76e，X1X20.41，Y1Y20.87

由表16.6取fP1.5，

N P1fP(X1Fr1Y1Fa1)1502.4N P2fP(X2Fr2Y2Fa2)3303

由于P2P1只需计算轴承2，取ft1

1

P60n3

Ln27834N 而轴承7208AC Cr35.2kNC C6

ft10

故选择7208AC轴承

联轴器

1、电动机与水泵之间用联轴器联接，已知电动机功率P=11kW,转速n=960r/min，电动机外伸轴端直径d1=42mm，水泵轴的直径为d2=38mm，试选择联轴器类型和型号。 解：由表17.1取工况系数K1.5 Tca9.55106K

Pn

164Nm

由设计手册，TL6弹性套柱销联轴器， [T]250Nm，[n]3300rmin JA3860JA4284

GB4323

满足要求