把电流表改装成电压表

把电流表改装成电压表

【实验播放】

1、实验目的：

(1)知道用“半偏法”测电流表内阻的原理；

(2)会根据实验原理选择实验所需器材；

(3)把小量程的电流表改装为电压表，并把改装后的电压表与标准电压表进行校对。

2、实验原理：

一个电流表有二个重要参量，即Ig和Rg，其额定电压为Ug＝IgRg，由于Ig很小(几百微安～几十毫安)，Ug通常为几百欧姆，故Ug比较小．为测量较大的电压值，可在电流表上串联一个大阻值的电阻R，把R作为电流表内阻的一部分，这样的电流表就可分担较大的电压，改装后作为电压表使用．如图1所示．

电流表的内阻Rg可用半偏法测出，其测量电路如图2所示，其测量原理是当电阻箱R未接人电路时，调节R的大小，使电流表G满偏，闭合S2后，R大小不变，改变电阻箱R的阻值，使电流表半偏．由于Rg很小，则R的值很大，在开关S2闭合前后，线路上的总阻值变化很小，我们就认为不变，因此干路上的电流Ig也不变，当电流表G的指针半偏时，流过电阻箱R的电流与通过电流表的电流相等，则R＝R．

注意：滑动变阻器的阻值很大，而且在闭合电键S1应将其阻值调到最大；实验中电阻箱R不能用变阻器替代，因为变阻器不能直接读数；测量电流表内阻时，在闭合电键S2后，不能再调节R，以保持电路中的电流不变；另外，对器材的选择必须保证R>>R。

3、实验器材

电流表(表头)、电位器(4.7kΩ)、变阻器(0～50Ω)、电阻箱(0～9999.99Ω)、电源、开关(两个)、标准电压表(量程与改装后的电压表量程相同)及导线若干．

4、实验步骤

(1)测量电流表的内电阻Rg

先按如图2所示电路图连接电路，断开S2，接通Sl，把电位器R由最大阻值逐渐向阻值变小进行调节，使电流表的指针达到满偏为止，这时电位器的阻值不得再调整，接通S2，调整电阻箱R′的阻值，使电流表的指针恰好偏转到满偏的一半，读出电阻箱R′的阻值，就是电流表的内电阻Rg。 (2)将电流表改装为电压表

①改装量程为2V的电压表，按公式Rx=

U

-Rg，计算分压电阻Rx的值． Ig

IIm

②按图4把电流表和电阻箱串联起来，选用电阻箱的阻值等于分压电阻Rx的值． ③改装后的电压表表盘的刻度值，按公式U=表的量程．

(3)改装后的电压表跟标准电压表核对

·Um来计算．其中Um是改装后电压

①按图3连接电路．

②闭合开关S，调整滑动变阻器滑片，使改装的电压表的数分别是0.5V、1.0V、1.5V、2.0V等，看标准电压表的读数否与它一致．

③改装的电压表的读数是满刻度Um时，看标准电压表的数U0，计算满刻度时的百分误差。

读是读

5、数据处理

(1)从电流表的刻度盘上读出其满偏电流Ig，根据测出的内阻Rg计算电流表的满 偏电压Ug＝IgRg，

(2)根据公式Rx=

U

-Rg计算分压电阻Rx的值 Ig

Um-U0

×100%，例Um

(3)根据改装后校对时的Um和U0计算满刻度时的百分误差，即δ=

如改装的电压表在满刻度3V时，标准电压表的读数为3.1V，满刻度时的百分误差就是δ= 33.13.1

=3.2%。

6、注意事项

(1)本实验比较复杂，因此必须先把实验步骤确定好。第一步：测Rg；第二步：计算分压电阻Rx，并将Rx与电流表串联起来，改装成电压表；第三步：校对改装后的伏特表． (2)测电流表的内阻时，闭合S1前，电位器R应调至电阻最大值，以免闭合S1后通过电流表电流过大损坏电流表．

(3)S2闭合后，在调节电阻箱R′的阻值时，不能再改变R的阻值，否则将改变电路的总电流，从而影响实验的准确度．

(4)测电流表内阻时，必须确保电位器阻值R远大于电阻箱的有效值R′． (5)将改装后的电压表与标准电压表校对时，滑动变阻器应采用分压式接法．

7、误差分析

利用“半偏法”测出电流表内阻Rg=R，事实上当S2闭合后电路结构已发生变化，导致线路总电阻R总减小，由闭合电路的欧姆定律I =流表的电流为

Ig2

E

知，线路上的电流增大，当流过电Rr

时，流过电阻箱的电流大于

Ig2

，故知R

阻测小了．

内阻测小的电流表改装成电压表后，电压表内阻的真实值比计算值大，故改装量程偏大．

【试题解析】

例1 两个电压表甲、乙是由完全相同的电流表改装而成．它们的量程分别为5V、15V．为了测量15～20V的电压，甲、乙串联起来使用，则两表的 ( ) A．读数相同

B．指针偏转角度相同 C．读数正比于表的内阻

D．指针偏转角度正比于表的内阻

解析 电流表改装成电压表以后，表头的内阻Rg 并没有变化．其量程也没有发生变化，变化的只是等效表的内阻(包括串联电阻与Rg在内的总电阻)，两电压表中因电流相同，故两表指针偏转角度相同．而读数是由整个电表内阻分压所决定，表盘是改装后的刻度值，故读数正比于表的内阻(表头内阻Rg与分压电阻之和)，故选B、C。

例2 从下表中选 出适当的实验器材，设计一电路来测量电流表A1的内阻r1，要求方法简捷，有尽可能高的测量精度，并能测量多组数据。

器材(代号) 电流表(A1) 电流表(A2) 电压表(V) 电阻(R1) 滑动变阻器(R2)

电池(E) 开关(S) 导线若干

规 格

量程10mA，内阻r1待测(约40Ω) 量程500μA，内阻r2=750Ω 量程10V，内阻r3=10kΩ 阻值约100Ω，作保护电阻用 总电阻约50 kΩ

电动势1.5伏，内阻很小

(1)画出电路图，标明所用器材的代号；

(2)若选用测量数据中的一组来计算r1，则所用的表达式为 ，式中各符号的物理意义是 。

解析 本题的实质仍然是伏安法测电阻。 待测电流表A1的量程I1=10mA，内阻r1约为40Ω，则电流表A1两端的最大耐压为U1m= I1m r1=10×10-3×40V=0.4V。

若用量程为10V的电压表与电流表A1并联测电压，电压表的读数误差太大，此电压表不能选用．

因为已知电流表A2的内阻r2=750Ω，量程I2=500μA，A2两端的最大电压U2m= I2m r2=500×10-6×750V=0.375V，用电流表A2与电流表A1并联，可设法做到并联后电压不大于0.375V，则电流表A1与电流表A2两端电压相等，有I1 r1= I2 r2，则r1=

I2

r2，I1

式中I1为流过电流表A1的电流，I2为流过A2的电流，r1为电流表A1的内阻，r2为电流表A2的内阻．

若要测量精度高，电压、电流调节范围应大些，滑动变阻器采用分压式接法效果更佳，电路图如图4所示．

例3 图5甲中E为电源，其电动势为E1，R1为滑动变阻器，R2为电阻箱，A为电流表，用此电路经以下步骤可近似测量A的内阻RA。①闭合S1，断开S2，调节R1，使电流表数等于其量程I0；②保持R1不变，闭合S2，调节R2，使电流表的读数等于

I0

，然后读2

出R2的值，取RA≈R2。

(1)按图5甲中所示电路图在图5乙所给出的实物图中画出连接导线。

(2)真实值与测量值之差除以真实值作为测量结果的相对误差，即电源电动势E、电流表量程I0及电流内阻RA的关系式．

RAR2

；试导出它与R2

(3)若I0=10mA，真实值RA约为30Ω，要想使测量结果的相对误差不大于5％，电源电动势最小应为多少?

解析 本题是2001年全国高考题，它是用半偏法测量电流表内阻的实验再现． (1)依据图 所示的电路图，连线如图6所示． (2)由步骤①得

由步骤②得

E

= I0

R1RA

IR2E

·=0

RRRAR22R1A2

RAR2

RAR2I0

=RA R2E

联立可解得

(3)由相对误差的定义可知，真实值RA与测量值R2之差与真实值RA的比值不大于5%，

IRR2

即应有A≤5％，由(2)知，即为0RA≤5％，将I0=10×10-3A、RA=30Ω代入即可求得

R2EE≥6V，即电源的电动势最小为6V。

【实验拓展】

1．替代法测电流表的内阻：

例4 为了测定电流表A1的内阻，采用如图7所示的电路．其中： A1是待测电流表，量程为300μA，内阻约为100Ω； A2是标准电流表，量程是200μA； R1是电阻箱，阻值范围0～999.9Ω； R2是滑动变阻器； R3是保护电阻；

E是电池组，电动势为4V，内阻不计； S1是单刀单掷开关，S2是单刀双掷开关． (1)根据电路图7，请在图8中画出连线，将器材连接成实验电路．

(2)连接好电路，将开关S1扳到接点a处，接通开关S2，调整滑动变阻器R2，使电流表A2的读数是150μA；然后将开关S2扳到接点b处，保持R2不变，调节电阻箱R1，使A2的读数仍为150μA；若此时电阻箱各旋钮的位置如图9所示，电阻箱R1的阻值是 Ω，则待测电流表A1的内阻Rg=。

(3)上述实验中，无论怎样调整滑动变阻器R2的滑动端位置，都要保证两块电流表的安全．在下面提供的四个电阻中，保护电阻R3应选用： (填写阻值相应的字母)． A．200kΩ B．20kΩ C．15kΩ D．20Ω

(4)下面提供最大阻值不同的四个滑动变阻器供选用，既

要满足上述实验要求，又要调整方便，滑动变阻器 (填写阻值相应的字母)是最佳选择．

A．1kΩ B．5kΩ C．10kΩ D．25kΩ

解析 由图7可知，这是用替代法测电阻的电学实验，其电路连线如图10所示，由图9中电阻箱各旋钮的位置可以读出电阻箱的阻值为86.3Ω，则电流表A1的内阻也应是86.3Ω，保护电阻R3的作用是保证电路中的总电流不能超过200μA，已知电源电压为4V，当滑动变阻器R2的阻值最小(为零)时，经计算，保护电阻R3的阻值应在20kΩ左右．滑动变阻器R2的作用是调节电路中的总电流

在150μA左右变化，并不需要总电流有较大范围的变化，因此滑动变阻器R2的阻值只要比保护电阻R3的阻值20kΩ适当小些即可，所以滑动变阻器R2的阻值应选10kΩ．

综上所述：(1)连线如图10所示； (2)86.3，86.3； (3)B； (4)C

2．多量程电表

例5 试分析说明双量程电压表的原理及量程扩大情况。

解析 本题考查电表改装的原理．如图11所示，实际双量程电压表的内部电路是由电流表的表头(内阻Rg)和两只串联电阻所构成． 量程为U1时(接A、B)，其扩大倍数n1=串联电路特点U1=Ug+UR1=IgRg+IgR1 故R1=Rg。

量程为U2时(接A、C)，其扩大倍数n2=U2=Ug+UR1+UR2=IgRg+Ig(R1+ R2) 故R1+ R2=

U2

-Rg=(n2-1) Rg，此时电压表的内阻RV2= Rg + R1+ R2= n2 Rg。 Ig

U1U

=1，由UgIgRg

U1

-Rg=(n1-1) Rg，此时电压表的内阻RV1= Rg + R1= n1 Ig

U2U2

=，由串联电路特点UgIgRg

3．测电压表的内阻

例6 如果实验室中有电源、电阻箱、电键(两个)、滑动变阻器，如何用这些器材测量一个电压表的电阻．

解析 通常电压表内阻大于滑动变阻器的总阻值，因此电路中应选择滑动变阻器的分压式接法，如图12所示电路． 实验步骤如下：

a．按图12所示连接好实物，注意S1闭合前，滑动变阻器R1的滑片应滑至图中的a端．

b．先后闭合S1、S2，调节R1，使电压表指针偏转到满刻度．

c．断开S2，保持R1不变，调节电阻箱R的阻值，使电压表的指针偏转到满刻度的一半，在R1> R1，误差很小．

4．测电流表的满偏电流

例7 实验室内有一只指针在中间的灵敏电流表G

，其刻度盘左右两侧的格数相等，

每侧均为N格．它的满偏电流、满偏电压、内阻均未知，但已知满偏电流不超过100μA，内阻不超过1 kΩ．现要较准确地测量其满偏电流，可选用的器材如下： ①电流表A：量程为0.6A，内阻已知为RA=0.3Ω； ②电压表V：量程为3V，内阻己知为RV=30kΩ； ③滑动变阻器R：总电阻50Ω；

④电源E：电动势为3V，内阻很小，可忽略不计； ⑤开关S一个，导线若干．

(1)画出电路图，标明所选器材的符号

(2)所得的若干组数据中，其中一组为电流表G指针偏转了n格，则电流表G的满偏电流IGm．

(3)除N、n外式中其他符号的意义是．

解析 本例涉及的基本仪器有电流表、电压表、滑动变阻器．实验目的为测量电流表的满偏电流．而它的内阻、满偏电压均未知，很容易想到的是将该表与已知电流表串联接入电路，当该表满偏时，从已知表读出示数即为该表满偏电流．如果仅想到这一层，就走入了题设陷阱．因为已知表的量程为0.6A，该表的满偏电流不超过100μA，即当该表满偏时，已知电流表几乎不偏转!因此，正确的方法应该是将该表与已知电压表串联接入电路(请同学们思考：此处电压表为何不并联，为什么要串联，为什么能够串联)．

其次，对于滑动变阻器应该采用限流式连接还是分压式连接，应比较它的总阻值和电流表、电压表的内阻，这里滑动变阻器的电阻比电压表的内阻小得多，而且题目要求“要较准确地测量其满偏电流”，所以，电路只能采用分压式连接了． 故(1)电路如图13所示．

UIn

(2)将电压表与灵敏电流表G串联后有：=，又I=，

RVIgN

所以Ig=

NU

nRV

(3)U为电压表V的示数，RV为电压表的内阻．

本题的特点是将仪器选择的限制条件隐藏在数据中，是电学实验题常采用的一种方式．

【考点训练】

【答案与提示】

1．一个量程为3V的电压表，串联一个18kΩ的电阻后，量程扩大到30V，这个电压表原来的内阻有多大?

1．2kΩ

2．如图 所示，是半偏法测电表内阻Rg的原理图，图中的R实物用 ，R′实物用 ，正确连接实物后，实验步骤如下：

A．闭合S1，调整R的阻值，使电流表指针偏转到满刻度 B．断开S1，记下R′的值

C．合上开关S2，调整R和R′的阻值，使电流表指针偏转到正好是满刻度的一半

D．断开S1、S2，将R阻值凋到最大

上述项步骤有错误，应只有当R′比R 时才认为Rg= R′，因为并入R′后，电路的总电流会Rg的真实值比R′要稍 。

2．电位器 电阻箱 C 只调整R′的阻值 DACB 小得多 变大 大

3．在“把电流表改装为电压表”实验中，当我们利用实验结果计算出分压电阻的阻值后，按照计算的分压电阻与电流表构成—个电压表时，这个表的量程比原来设计的读数 。(填“偏大”或“偏小”)

3．偏小

4．一量程为0.6A的电流表，其刻度盘如图 所示．今在此电流表的两端间并联一电阻，其阻值等于该电流表内阻的

1

，使之成为一新的电流表，则如图 中，刻2

盘

上的每一小格表示 A。

4．0.06

5．一电压表由电流表G与电阻R串联而成，若在使用中发现此电压表的读数总比准确值稍小—些，采用下列哪项措施可能加以改进( ) A．在R上串联—比R小的多的电阻 B．在R上串联—比R大得多的电阻 C．在R上并联—比R小的多的电阻 D．在R上并联一比R大得多的电阻

5．D

6．用如图 所示电路测电流表的内阻实验中，备用的器材有： A．电流表(量程0～100μA) B．标准电压表(量程0～5V)

C．电阻箱(阻值范围0～9999Ω)

D．电阻箱(阻值范围0～99999Ω) E．电源(电动势2V，有内阻) F．电源(电动势6V，有内阻)

G．滑动变阻器(阻值范围0～50Ω，额定电流1.5A) H．若干电键和导线

如果想得到较高的精确度，在以上备用的器材中，可变电阻R应选用 可变电阻R′应选用。

6．D C F

7．一个电阻为300Ω的灵敏电流表，满偏电流为2mA．如果按图 所示把它改装成量程为lA和10A两个量程的电流表，求R1和R2的阻值；

7．R1的阻值为0.06Ω，R2的阻值为0.54Ω。

8．有一改装的电流表A1需要与一标准电流表A2进行校对，采用如图 所示的电路，其中E是电源，R0为一限流电阻，R为一可变电阻，S为电键，限流电阻能够限制住电路中的最大电流，使之不超出电流表的量程过多，从而对电流表起保护作用．实验中已有的器件及规格如下：

蓄电池(电动势6V，内阻约为0.3Ω)；改装的电流表A1(量程0～0.6A，内阻约为0.1Ω)；标准电流表A2(量程0～0.6A～3A，内阻不超过0.0 4Ω)． 实验中备用的电阻器及其规格如下：

A．固定电阻(阻值8Ω，额定电流2A) B．固定电阻(阻值15Ω，额定电流2A)

C．滑动变阻器(阻值范围0～20Ω，额定电流2A) D．滑动变阻器(阻值范围0～200Ω，额定电流2A)

已知两个表的刻度盘上都将量程均分为6大格，要求从0.1A起对每条刻线一一进行核对，对此，从备用的电阻器中，R0应选用 ，R应选用 。(用字母代号填空)

8．A D

9．某电压表的内阻在20～50kΩ之间，现在测量其内阻，实验室提供下列可选用器材：待测电压表V(量程3V)、电流表A1(量程200μA)、电流表A2(量程5mA)、电流表A3(量程0.6A)、滑动变阻器R(最大值1kΩ)、电源E(电动势4V)

、电

键S．

(1)所提供的电流表中，应选用；(填写字母代号)

(2)为了尽量减小误差，要求测量多组数据，试在图 中画出符合要求的实验电路图．(其中电源开关及其连线已画出) 9．(1)A1 (2)如图

10．电流一电压两用电表的电路如图 (甲)所示．已知图中S是双刀双掷开关(图 (乙)所示)，a、b、c、d、e、f为接线柱双刀双掷开关的触刀掷向a、b，e与a接通，f与b接通；掷向c、d，e与c接通，f与d接通，灵敏电流表G的量程是0.00lA，内阻是100Ω；电阻R1的阻值为9900Ω，R2的阻值是1.01Ω．那么：

(1)触刀掷向a、b时，此两用表是什么表?量程是多大? (2)触刀掷向c、d时，此两用表是什么表?量程是多大?

10．(1)触刀掷向a、b时是电压表，量程是10V； (2)触刀掷向c、d时是电流表，量程是0.1A。

按如图 所示的电路进行实验时，如果R调为9900Ω时，电表指在满刻度300μA处，当R′调为90Ω时电流指在半满偏，则： (1)电流表的内阻Rg．

(2)若将此电表改为3V的电压表，则应将电流表与电阻 联，电阻箱的取值应为 ．

(3)用此改装表去测电压时，如果指针在150μA的位置，则所测电压读数为 V．

1．(1)90Ω (2)串，9910Ω (3)1.50

9．欲测量内阻较大的电表的内阻，可采用电压半偏法，电路如图 所示，其中电源电压大于电压表的量程，R2的最大阻值大于电压表的内阻，先将S1、S2都闭合，凋节R1使电压表满偏，然后断开S2，调节R2，使电压表半满偏，此时R2的读数即电压表的内阻值，此方法可行的前提是断开S1时，a、c两点间的电压 ，这应需要满足条件 。

9．基本不变 R1远小于R2

（全国卷1）23．（16分）一电流表的量程标定不准确，某同学利用图1所示电路测量该电流表的实际量程Im。

所用器材有：量程不准的电流表A1，内阻r1=10.0，量程标称为5.0mA；标准电流表

A2，内阻r2=45.0，量程1.0mA；标准电阻R1，阻值10.0；滑动变阻器R，总电阻为

300.0；电源E，电动势3. 0V，内阻不计；保护电阻R2；开关S；导线。

回答下列问题：

（1）在答题卡上（图2所示）的实物图上画出连线。

（2）开关S闭合前，滑动变阻器的滑动端c应滑动至 端。

（3）开关S闭合后，调节滑动变阻器的滑动端，使电流表A1满偏；若此时电流表A2的读数为I2，则A1的量程Im

（4）若测量时，A1未调到满偏，两电流表的示数如图3所示，从图中读出A1的示数I1 ，A2的示数I2 = Im（保留3位有效数字）

（5）写出一条提高测量准确度的建议： 。 【答案】⑴连线如图 ⑵阻值最大 ⑶Im

I2(R1r2)

r1

⑷6.05mA

【解析】⑴连线如图 ⑵在滑动变阻器的限流接法中在接通开关前需要将滑动触头滑动到阻值最大端

⑶闭合开关调节滑动变阻器使待测表满偏，流过的电流为Im。根据并联电路电压相等有Imr1I2(r2R1)得Im

I2(R1r2)

r1

⑷待测表未满偏有I1r1I2(r2R1)，将A2的示数0.66mA和其他已知条件代入有

I1

I2(R1r2)0.66(1045)

3.63Ma

r110

但图中A1的示数3.0mA量程为5.0mA，根据电流表的刻度是均匀的，则准确量程为

6.05mA

⑸略

（海南卷）13．图1为测量电压表V内阻r的电路原理图．图中两个固定电阻的阻值均为R，

S1

、

S2

是开关，E是电源(内阻可忽略）。

(1)按电路原理图将图2中的实物图连线； (2)开关数变为

S1

保持断开，合上开关

S2

，此时电压表的读数为

U1

；再合上开关

S1

，电压表的读

U2

，电压表内阻 r =___________（用

U1

、

U2

和R表示）。

U1

R

U2U1答案：(1)实物图连线如右图所示。 (2)2

ERRr

EU2SSU解析：开关1保持断开时，1，合上开关1，则，解得

r

U1

R

U22U1。

（天津卷）9.（3）要测量电压表V1的内阻RV，其量程为2V，内阻约2KΩ。实验室提供的器材有：

电流表A，量程0.6A，内阻约0.1Ω； 电压表V2，量程5V，内阻为5KΩ； 定值电阻R1，阻值30Ω； 定值电阻R2，阻值为3KΩ；

滑动变阻器R3，最大阻值100Ω，额定电流1.5A； 电源E，电动势6V，内阻约0.5Ω； 开关S一个，导线若干。

①有人拟将待测电压表V1 和电流表A串联接入电压合适的测量电路中，测出V1 的电压和电流，再计算出RV。该方案实际上不可行，其最主要的原因是 ②请从上述器材中选择必要的器材，设计一个测量电压表V1内阻RV的实验电路。要求测量尽量准确，实验必须在同一电路中，且在不增减元件的条件下完成。试画出符合要求的实验电路图（图中电源与开关已连接好），并标出所选元件的相应字母代号：

③由上问写出V1内阻RV的表达方式，说明式中各测量量的物理意义。

答案：①电流表A不能准确测量出流过电压表V1的电流；②测量电压表V1内阻R

V的实验电

路如图所示；③RV

U1R2

，U1表示的V1电压，U2表示V1和R2串联的总电压。

U2U1

G，改装成（北京卷）21．（18分）（１）甲同学要把一个量程为200A的直流电流计○

量度范围是0～4Ｖ的直流电压表。

G的内电阻rg，其中电阻Ｒ0约为１k。①她按图１所示电路、用半偏法测定电流计○

为使rg的测量值尽量准确，在以下器材中，电源Ｅ应选用______________，电阻器Ｒ1应选用______________，电阻器Ｒ2应选用______________（选填器材前的字母）

Ａ．电源（电动势1.5Ｖ） Ｂ．电源（电动势6Ｖ） Ｃ．电阻箱（0～999.9） Ｄ．滑动变阻器（0～500） Ｅ．电位器（一种可变电阻，与滑动变阻器相当）（0～5.1k） Ｆ．电位器（0～51k）

②该同学在开关断开情况下，检查电路连接无误后，将Ｒ２的阻值调至最大。后续的实验操作步骤依次是______________，______________，______________，______________，最后记录Ｒ1的阻值并整理好器材。（请按合理的实验顺序，选填下列步骤前的字母） Ａ．闭合Ｓ１

Ｂ．闭合Ｓ２

Ｃ．调节Ｒ２的阻值，使电流计指针偏转到满刻度

Ｄ．调节Ｒ２的阻值，使电流计指针偏转到满刻度的一半 Ｅ．调节Ｒ１的阻值，使电流计指针偏转到满刻度的一半 Ｆ．调节Ｒ１的阻值，使电流计指针偏转到满刻度

G的内阻ｒ的测量值为③如果所得的Ｒ１的阻值为300.0，则图１中被测电流计○

______________，该测量值__________实际值（选填“略大于”、“略小于”或“等于”）。

G__________联（选填“串”或“并”④给电流计○）一个阻值为__________k的电阻，G改装为量程４Ｖ的电压表。 就可以将该电流计○

G改装成直流电压表，但他不仅借到一块标准电压表（2）乙同学要将另一个电流计○、

一个电池组Ｅ、一个滑动变阻器R和几个待用的阻值准确的定值电阻。

G直接与电压表①该同学从上述具体条件出发，先将带改装的表○

校准。请你画完图

２方框中的校准电路图。

②实验中，当定值电阻Ｒ选用17.0k时，调整滑动变阻器R的阻值，电压表

的示

G的指针恰好指到满量程的五分之二；当Ｒ选用7.0k时，调整R的阻数是4.0Ｖ时，表○

值，电压表G的指针又指到满量程的五分之二。

的示数是2.0Ｖ时，表○

G的内阻ｒｇ是_______k，满偏电流I是_______ｍＡ。若要将表由此可以判定，表○g

G改装为量程是15Ｖ的电压表，应配备一个_______k的电阻。 ○

答案：（1）①B C F②B C A E③300 略小于④串 19.7 （2）①如图所示；②3.0 0.50

27.0

【解析】⑴①半偏法测量表头内阻时，首先选择滑动变阻器（必须大于电路所需的最小电阻，根据电路的电压为电动势，电路的最大电流为表头的满偏电流，则最小电阻为

61.5

KΩ或307.5KΩ，考虑到保护R0=1 KΩ，则可知调节滑动变阻器33

0.2100.210

使表头满偏时滑动变阻器的阻值分别接近29 KΩ或6.5KΩ，电路图中R2是滑动变阻器，不能选择D和E只能选择F。表头满偏时滑动变阻器的阻值越大，实验的误差越小，所以电源选择电动势为6V的B，而且滑动变阻器F的阻值也满足调节所需。而R1是用来测量表头内阻的电阻箱只能选C。

②实验步骤为：第一步闭合S2(（B），第二步调节R2的阻值，使电流计满偏（C），第三步闭合S1(（A），第四步调节R1的阻值，使电流计半偏（E），第五步读出R1的示数为待测表头的内阻。

③R1的示数为待测表头的内阻是300.0KΩ。闭合S1后，电路的总电阻减小，当表头半偏时，赶路电流就大于表头的满偏电流，流过电阻箱的电流就大于流过表头的电流，所以电阻箱的阻值略小于表头内阻。

④给表头串联一个电阻可以改装成电压表，改装电压表的内阻为

RV

Um4

=20KΩ，则串联电阻大小为20KΩ-300Ω=19.7KΩ。 Ig0.2103

（2）本实验时对改装电压表进行校准的，将改装电压表和标准电压表并联后要求电压从0到满偏变化，所以滑动变阻器采用分压接法。表头的刻度均匀。当表针恰好指到满量程的五分之二时，流过改装电压表的电流是0.4Ig，根据欧姆定律分别有

4=0.4 Ig（rg +17×10）和2=0.4 Ig（rg +7×10） 解得表头内阻为3.0 KΩ，满偏电流为：0.50mA 量程是15V的改装电压表的内阻为RV电阻是30KΩ-3.0 KΩ=27.0 KΩ。

1.（08年高考全国I理综）Ⅰ.如图所示，两个质量各为m1和m2的小物块A和B，分别系在一条跨过定滑轮的软绳两端，已知m1＞m2，现要利用此装置验证机械能守恒定律.

（1）若选定物块A从静止开始下落的过程进行测量，则需要测量的物理量有 （在答题卡上对应区域填入选项前的编号）

①物块的质量m1、m2；

②物块A下落的距离及下落这段距离所用的时间；

3

3

Um4

=30KΩ，所以改装时串联的定值3Ig0.210

③物块B上升的距离及上升这段距离所用的时间； ④绳子的长度.

（2）为提高实验结果的准确程度，某小组同学对此实验提出以下建议： ①绳的质量要轻：

②在“轻质绳”的前提下，绳子越长越好； ③尽量保证物块只沿竖直方向运动，不要摇晃； ④两个物块的质量之差要尽可能小.

以上建议中确实对提高准确程度有作用的是 。（在答题卡上对应区域填入选项前的编号）

（3）写出一条上面没有提到的提高实验结果准确程度有益的建议

Ⅱ.一直流电压表，量程为1 V，内阻为1 000Ω,现将一阻值为5000~7000Ω之间的固定电阻R1与此电压表串联，以扩大电压表的量程.为求得扩大后量程的准确值，再给定一直流电源（电动势E为6~7 V，内阻可忽略不计），一阻值R2=2000Ω的固定电阻，两个单刀开关S1、S2及若干线.

（1）为达到上述目的，将答题卡上对应的图连成一个完整的实验电路图.

（2）连线完成以后，当S1与S2均闭合时，电压表的示数为0.90 V；当S1闭合，S2断开时，电压表的示数为0.70 V，由此可以计算出改装后电压表的量程为 V，电源电动势为 V.

解析：Ⅰ.（1）①②或①③ （2）①③

（3）例如：“对同一高度进行多次测量取平均值”；“选取受力后相对伸长尽量小的绳”；等等。 Ⅱ.（1）连线如图 （2）

7 6.3

1.（08年高考全国I理综）Ⅰ.如图所示，两个质量各为m1和m2的小物块A和B，分别系在一条跨过定滑轮的软绳两端，已知m1＞m2，现要利用此装置验证机械能守恒定律.

（1）若选定物块A从静止开始下落的过程进行测量，则需要测量的物理量有 （在答题卡上对应区域填入选项前的编号）

①物块的质量m1、m2；

②物块A下落的距离及下落这段距离所用的时间； ③物块B上升的距离及上升这段距离所用的时间； ④绳子的长度.

（2）为提高实验结果的准确程度，某小组同学对此实验提出以下建议： ①绳的质量要轻：

②在“轻质绳”的前提下，绳子越长越好； ③尽量保证物块只沿竖直方向运动，不要摇晃； ④两个物块的质量之差要尽可能小.

以上建议中确实对提高准确程度有作用的是 。（在答题卡上对应区域填入选项前的编号）

（3）写出一条上面没有提到的提高实验结果准确程度有益的建议

Ⅱ.一直流电压表，量程为1 V，内阻为1 000Ω,现将一阻值为5000~7000Ω之间的固定电阻R1与此电压表串联，以扩大电压表的量程.为求得扩大后量程的准确值，再给定一直流电源（电动势E为6~7 V

，内阻可

忽略不计），一阻值R2=2000Ω的固定电阻，两个单刀开关S1、S2及若干线.

（1）为达到上述目的，将答题卡上对应的图连成一个完整的实验电路图.

（2）连线完成以后，当S1与S2均闭合时，电压表的示数为0.90 V；当S1闭合，S2断开时，电压表的示数为0.70 V，由此可以计算出改装后电压表的量程为 V，电源电动势为 V.

解析：Ⅰ.（1）①②或①③ （2）①③

（3）例如：“对同一高度进行多次测量取平均值”；“选取受力后相对伸长尽量小的绳”；等等。 Ⅱ.（1）连线如图 （2）7 6.3

15.（08年高考海南卷物理）一毫安表头 满偏电流为9.90 mA，内阻约为300 Ω．要求将此毫安表头改装成量程为1 A的电流表，其电路原理如图所示．图中， 是量程为2 A的标准电流表，R0

S为开关，E为电源．

⑴完善下列实验步骤：

①虚线框内的实物图按电路原理图连线；

②滑动变阻器的滑动头调至

端（填“a”或“b”），电阻箱R0的阻值调至零；

③合上开关；

④调节滑动变阻器的滑动头，增大回路中的电流，使标准

电流表读数为1 A；

⑤调节电阻箱R0的阻值，使毫安表指针接近满偏，此时标准电流表的读数会 （填“增大”、“减小”或“不变”）；

⑥多次重复步骤④⑤，直至标准电流表的读数为 ，同时毫安表指针满偏． ⑵回答下列问题：

①在完成全部实验步骤后，电阻箱使用阻值的读数为3.1 Ω，由此可知毫安表头的内阻为 ．

②用改装成的电流表测量某一电路中的电流，电流表指针半偏，此时流过电阻箱的电流 为

③对于按照以上步骤改装后的电流表，写出一个可能影响它的准确程度的因素： 。

答案：⑴①连线如图 ②b ⑤减小 ⑥1 A ⑵①310 Ω

②0.495（0.494～0.496均可）

③例如：电阻箱和滑动变阻器的阻值不能连续变化；标准表和毫安表的读数误差；电表指针偏转和实际电流的大小不成正比；等等

解析：（1）将滑动变阻器的滑动头调至b点是为了保护毫安表；在调节电阻箱时，由于接入回路的电阻增加，故电流表电流会减小；为了能成功改装为1A的量程的电流表，需要通过调节滑动变阻器使标准电流表示数回到1A；（2）电阻箱的电阻读数为3.1Ω，此时毫安表满偏，电阻箱上的电流为1000mA－9.9mA=990.1mA，根据并联电阻值与电流值成反比，可计算毫安

表的内阻为310Ω；若毫安表半偏，电阻箱的电流也减半为495mA=0.495A；本实验可能因电阻箱和滑动变阻器的阻值不能连续变化，导致标准电流表的示数无法精准显示1A，还有电表本身读数上的误差，以及电表指针偏转本身不是随电流均匀偏转等都可能影响改装后的电流表的准确程度。

1.（07全国理综Ⅱ）有一电流表

1 mA，内阻r1约为100

Ω。要求测量其内阻。可选用器材有：电阻器R

0，最大阻值为99999.9 Ω；滑动变阻器甲，最大阻值为10 kΩ；滑动变阻器乙，最大阻值为2 kΩ；电源E1，电动势约为2 V，内阻不计；电源E2，电动势约为6 V，内阻不计；开关2个，导线若干。

采用的测量电路图如图所示，实验步骤如下：①断开S1和S2，满偏；③合上S2，调节R1将R调到最大；②合上S

1调节

R使

使的内阻rg＝R1，试问： ①在上述可供选择的器材中，可变电阻R1应该选择 ；

为了使测量尽量精确，可变电阻R应该选择 ；电源E应该选择 。

②认为内阻rg＝R1，此结果与rg的真实值相比 。（填“偏大”、“偏小”或“相等”） 答案：①R0；滑动变阻器甲；E2 ②偏小

12.（06年陕西卷）现要测量某一电压表○V的内阻。给定的器材有：待测电压表○V（量程 ２V，内阻约4k）; 电流表mA(○量程1.2mA,内阻约500)；直流电源E(电动势约2.4V，内阻不计)；固定电阻３个；R1=4 000,R２=10 000,R3=15 000;电键S及导线若干。要求测量时两电表指针偏转均超过其量程的一半。

（1）试从３个固定电阻中选用１个，与其它器材一起组成测量电路，并在虚线框内画出测量电路的原理图。（要求电路中各器材用题中给定的符号标出。）

（2）电路接通后，若电压表读数为U,电流表读数为I,则电压表内阻RV=。 答案：（1）电路如图

（2）

19.（05年黑龙江、吉林、广西）利用图1所示的电路测量电流表mA的内阻RA。图中R1、R2为电阻，K1、K2为电键，B是电源（内阻可忽略）。

①根据图1所给出的电路原理图，在图2的实物图上连线。

②已知R1=140Ω，R2=60Ω。当电键K1闭合、K2断开时，电流表读数为6.4mA；当K1、 K2均闭合时，电流表读数为8.5mA。由此可以求出RAΩ。（保留2位有效数字）

答案：（1）电路见图

RU

R1I－U

（2）43Ω

把电流表改装成电压表

【实验播放】

1、实验目的：

(1)知道用“半偏法”测电流表内阻的原理；

(2)会根据实验原理选择实验所需器材；

(3)把小量程的电流表改装为电压表，并把改装后的电压表与标准电压表进行校对。

2、实验原理：

一个电流表有二个重要参量，即Ig和Rg，其额定电压为Ug＝IgRg，由于Ig很小(几百微安～几十毫安)，Ug通常为几百欧姆，故Ug比较小．为测量较大的电压值，可在电流表上串联一个大阻值的电阻R，把R作为电流表内阻的一部分，这样的电流表就可分担较大的电压，改装后作为电压表使用．如图1所示．

电流表的内阻Rg可用半偏法测出，其测量电路如图2所示，其测量原理是当电阻箱R未接人电路时，调节R的大小，使电流表G满偏，闭合S2后，R大小不变，改变电阻箱R的阻值，使电流表半偏．由于Rg很小，则R的值很大，在开关S2闭合前后，线路上的总阻值变化很小，我们就认为不变，因此干路上的电流Ig也不变，当电流表G的指针半偏时，流过电阻箱R的电流与通过电流表的电流相等，则R＝R．

注意：滑动变阻器的阻值很大，而且在闭合电键S1应将其阻值调到最大；实验中电阻箱R不能用变阻器替代，因为变阻器不能直接读数；测量电流表内阻时，在闭合电键S2后，不能再调节R，以保持电路中的电流不变；另外，对器材的选择必须保证R>>R。

3、实验器材

电流表(表头)、电位器(4.7kΩ)、变阻器(0～50Ω)、电阻箱(0～9999.99Ω)、电源、开关(两个)、标准电压表(量程与改装后的电压表量程相同)及导线若干．

4、实验步骤

(1)测量电流表的内电阻Rg

先按如图2所示电路图连接电路，断开S2，接通Sl，把电位器R由最大阻值逐渐向阻值变小进行调节，使电流表的指针达到满偏为止，这时电位器的阻值不得再调整，接通S2，调整电阻箱R′的阻值，使电流表的指针恰好偏转到满偏的一半，读出电阻箱R′的阻值，就是电流表的内电阻Rg。 (2)将电流表改装为电压表

①改装量程为2V的电压表，按公式Rx=

U

-Rg，计算分压电阻Rx的值． Ig

IIm

②按图4把电流表和电阻箱串联起来，选用电阻箱的阻值等于分压电阻Rx的值． ③改装后的电压表表盘的刻度值，按公式U=表的量程．

(3)改装后的电压表跟标准电压表核对

·Um来计算．其中Um是改装后电压

①按图3连接电路．

②闭合开关S，调整滑动变阻器滑片，使改装的电压表的数分别是0.5V、1.0V、1.5V、2.0V等，看标准电压表的读数否与它一致．

③改装的电压表的读数是满刻度Um时，看标准电压表的数U0，计算满刻度时的百分误差。

读是读

5、数据处理

(1)从电流表的刻度盘上读出其满偏电流Ig，根据测出的内阻Rg计算电流表的满 偏电压Ug＝IgRg，

(2)根据公式Rx=

U

-Rg计算分压电阻Rx的值 Ig

Um-U0

×100%，例Um

(3)根据改装后校对时的Um和U0计算满刻度时的百分误差，即δ=

如改装的电压表在满刻度3V时，标准电压表的读数为3.1V，满刻度时的百分误差就是δ= 33.13.1

=3.2%。

6、注意事项

(1)本实验比较复杂，因此必须先把实验步骤确定好。第一步：测Rg；第二步：计算分压电阻Rx，并将Rx与电流表串联起来，改装成电压表；第三步：校对改装后的伏特表． (2)测电流表的内阻时，闭合S1前，电位器R应调至电阻最大值，以免闭合S1后通过电流表电流过大损坏电流表．

(3)S2闭合后，在调节电阻箱R′的阻值时，不能再改变R的阻值，否则将改变电路的总电流，从而影响实验的准确度．

(4)测电流表内阻时，必须确保电位器阻值R远大于电阻箱的有效值R′． (5)将改装后的电压表与标准电压表校对时，滑动变阻器应采用分压式接法．

7、误差分析

利用“半偏法”测出电流表内阻Rg=R，事实上当S2闭合后电路结构已发生变化，导致线路总电阻R总减小，由闭合电路的欧姆定律I =流表的电流为

Ig2

E

知，线路上的电流增大，当流过电Rr

时，流过电阻箱的电流大于

Ig2

，故知R

阻测小了．

内阻测小的电流表改装成电压表后，电压表内阻的真实值比计算值大，故改装量程偏大．

【试题解析】

例1 两个电压表甲、乙是由完全相同的电流表改装而成．它们的量程分别为5V、15V．为了测量15～20V的电压，甲、乙串联起来使用，则两表的 ( ) A．读数相同

B．指针偏转角度相同 C．读数正比于表的内阻

D．指针偏转角度正比于表的内阻

解析 电流表改装成电压表以后，表头的内阻Rg 并没有变化．其量程也没有发生变化，变化的只是等效表的内阻(包括串联电阻与Rg在内的总电阻)，两电压表中因电流相同，故两表指针偏转角度相同．而读数是由整个电表内阻分压所决定，表盘是改装后的刻度值，故读数正比于表的内阻(表头内阻Rg与分压电阻之和)，故选B、C。

例2 从下表中选 出适当的实验器材，设计一电路来测量电流表A1的内阻r1，要求方法简捷，有尽可能高的测量精度，并能测量多组数据。

器材(代号) 电流表(A1) 电流表(A2) 电压表(V) 电阻(R1) 滑动变阻器(R2)

电池(E) 开关(S) 导线若干

规 格

量程10mA，内阻r1待测(约40Ω) 量程500μA，内阻r2=750Ω 量程10V，内阻r3=10kΩ 阻值约100Ω，作保护电阻用 总电阻约50 kΩ

电动势1.5伏，内阻很小

(1)画出电路图，标明所用器材的代号；

(2)若选用测量数据中的一组来计算r1，则所用的表达式为 ，式中各符号的物理意义是 。

解析 本题的实质仍然是伏安法测电阻。 待测电流表A1的量程I1=10mA，内阻r1约为40Ω，则电流表A1两端的最大耐压为U1m= I1m r1=10×10-3×40V=0.4V。

若用量程为10V的电压表与电流表A1并联测电压，电压表的读数误差太大，此电压表不能选用．

因为已知电流表A2的内阻r2=750Ω，量程I2=500μA，A2两端的最大电压U2m= I2m r2=500×10-6×750V=0.375V，用电流表A2与电流表A1并联，可设法做到并联后电压不大于0.375V，则电流表A1与电流表A2两端电压相等，有I1 r1= I2 r2，则r1=

I2

r2，I1

式中I1为流过电流表A1的电流，I2为流过A2的电流，r1为电流表A1的内阻，r2为电流表A2的内阻．

若要测量精度高，电压、电流调节范围应大些，滑动变阻器采用分压式接法效果更佳，电路图如图4所示．

例3 图5甲中E为电源，其电动势为E1，R1为滑动变阻器，R2为电阻箱，A为电流表，用此电路经以下步骤可近似测量A的内阻RA。①闭合S1，断开S2，调节R1，使电流表数等于其量程I0；②保持R1不变，闭合S2，调节R2，使电流表的读数等于

I0

，然后读2

出R2的值，取RA≈R2。

(1)按图5甲中所示电路图在图5乙所给出的实物图中画出连接导线。

(2)真实值与测量值之差除以真实值作为测量结果的相对误差，即电源电动势E、电流表量程I0及电流内阻RA的关系式．

RAR2

；试导出它与R2

(3)若I0=10mA，真实值RA约为30Ω，要想使测量结果的相对误差不大于5％，电源电动势最小应为多少?

解析 本题是2001年全国高考题，它是用半偏法测量电流表内阻的实验再现． (1)依据图 所示的电路图，连线如图6所示． (2)由步骤①得

由步骤②得

E

= I0

R1RA

IR2E

·=0

RRRAR22R1A2

RAR2

RAR2I0

=RA R2E

联立可解得

(3)由相对误差的定义可知，真实值RA与测量值R2之差与真实值RA的比值不大于5%，

IRR2

即应有A≤5％，由(2)知，即为0RA≤5％，将I0=10×10-3A、RA=30Ω代入即可求得

R2EE≥6V，即电源的电动势最小为6V。

【实验拓展】

1．替代法测电流表的内阻：

例4 为了测定电流表A1的内阻，采用如图7所示的电路．其中： A1是待测电流表，量程为300μA，内阻约为100Ω； A2是标准电流表，量程是200μA； R1是电阻箱，阻值范围0～999.9Ω； R2是滑动变阻器； R3是保护电阻；

E是电池组，电动势为4V，内阻不计； S1是单刀单掷开关，S2是单刀双掷开关． (1)根据电路图7，请在图8中画出连线，将器材连接成实验电路．

(2)连接好电路，将开关S1扳到接点a处，接通开关S2，调整滑动变阻器R2，使电流表A2的读数是150μA；然后将开关S2扳到接点b处，保持R2不变，调节电阻箱R1，使A2的读数仍为150μA；若此时电阻箱各旋钮的位置如图9所示，电阻箱R1的阻值是 Ω，则待测电流表A1的内阻Rg=。

(3)上述实验中，无论怎样调整滑动变阻器R2的滑动端位置，都要保证两块电流表的安全．在下面提供的四个电阻中，保护电阻R3应选用： (填写阻值相应的字母)． A．200kΩ B．20kΩ C．15kΩ D．20Ω

(4)下面提供最大阻值不同的四个滑动变阻器供选用，既

要满足上述实验要求，又要调整方便，滑动变阻器 (填写阻值相应的字母)是最佳选择．

A．1kΩ B．5kΩ C．10kΩ D．25kΩ

解析 由图7可知，这是用替代法测电阻的电学实验，其电路连线如图10所示，由图9中电阻箱各旋钮的位置可以读出电阻箱的阻值为86.3Ω，则电流表A1的内阻也应是86.3Ω，保护电阻R3的作用是保证电路中的总电流不能超过200μA，已知电源电压为4V，当滑动变阻器R2的阻值最小(为零)时，经计算，保护电阻R3的阻值应在20kΩ左右．滑动变阻器R2的作用是调节电路中的总电流

在150μA左右变化，并不需要总电流有较大范围的变化，因此滑动变阻器R2的阻值只要比保护电阻R3的阻值20kΩ适当小些即可，所以滑动变阻器R2的阻值应选10kΩ．

综上所述：(1)连线如图10所示； (2)86.3，86.3； (3)B； (4)C

2．多量程电表

例5 试分析说明双量程电压表的原理及量程扩大情况。

解析 本题考查电表改装的原理．如图11所示，实际双量程电压表的内部电路是由电流表的表头(内阻Rg)和两只串联电阻所构成． 量程为U1时(接A、B)，其扩大倍数n1=串联电路特点U1=Ug+UR1=IgRg+IgR1 故R1=Rg。

量程为U2时(接A、C)，其扩大倍数n2=U2=Ug+UR1+UR2=IgRg+Ig(R1+ R2) 故R1+ R2=

U2

-Rg=(n2-1) Rg，此时电压表的内阻RV2= Rg + R1+ R2= n2 Rg。 Ig

U1U

=1，由UgIgRg

U1

-Rg=(n1-1) Rg，此时电压表的内阻RV1= Rg + R1= n1 Ig

U2U2

=，由串联电路特点UgIgRg

3．测电压表的内阻

例6 如果实验室中有电源、电阻箱、电键(两个)、滑动变阻器，如何用这些器材测量一个电压表的电阻．

解析 通常电压表内阻大于滑动变阻器的总阻值，因此电路中应选择滑动变阻器的分压式接法，如图12所示电路． 实验步骤如下：

a．按图12所示连接好实物，注意S1闭合前，滑动变阻器R1的滑片应滑至图中的a端．

b．先后闭合S1、S2，调节R1，使电压表指针偏转到满刻度．

c．断开S2，保持R1不变，调节电阻箱R的阻值，使电压表的指针偏转到满刻度的一半，在R1> R1，误差很小．

4．测电流表的满偏电流

例7 实验室内有一只指针在中间的灵敏电流表G

，其刻度盘左右两侧的格数相等，

每侧均为N格．它的满偏电流、满偏电压、内阻均未知，但已知满偏电流不超过100μA，内阻不超过1 kΩ．现要较准确地测量其满偏电流，可选用的器材如下： ①电流表A：量程为0.6A，内阻已知为RA=0.3Ω； ②电压表V：量程为3V，内阻己知为RV=30kΩ； ③滑动变阻器R：总电阻50Ω；

④电源E：电动势为3V，内阻很小，可忽略不计； ⑤开关S一个，导线若干．

(1)画出电路图，标明所选器材的符号

(2)所得的若干组数据中，其中一组为电流表G指针偏转了n格，则电流表G的满偏电流IGm．

(3)除N、n外式中其他符号的意义是．

解析 本例涉及的基本仪器有电流表、电压表、滑动变阻器．实验目的为测量电流表的满偏电流．而它的内阻、满偏电压均未知，很容易想到的是将该表与已知电流表串联接入电路，当该表满偏时，从已知表读出示数即为该表满偏电流．如果仅想到这一层，就走入了题设陷阱．因为已知表的量程为0.6A，该表的满偏电流不超过100μA，即当该表满偏时，已知电流表几乎不偏转!因此，正确的方法应该是将该表与已知电压表串联接入电路(请同学们思考：此处电压表为何不并联，为什么要串联，为什么能够串联)．

其次，对于滑动变阻器应该采用限流式连接还是分压式连接，应比较它的总阻值和电流表、电压表的内阻，这里滑动变阻器的电阻比电压表的内阻小得多，而且题目要求“要较准确地测量其满偏电流”，所以，电路只能采用分压式连接了． 故(1)电路如图13所示．

UIn

(2)将电压表与灵敏电流表G串联后有：=，又I=，

RVIgN

所以Ig=

NU

nRV

(3)U为电压表V的示数，RV为电压表的内阻．

本题的特点是将仪器选择的限制条件隐藏在数据中，是电学实验题常采用的一种方式．

【考点训练】

【答案与提示】

1．一个量程为3V的电压表，串联一个18kΩ的电阻后，量程扩大到30V，这个电压表原来的内阻有多大?

1．2kΩ

2．如图 所示，是半偏法测电表内阻Rg的原理图，图中的R实物用 ，R′实物用 ，正确连接实物后，实验步骤如下：

A．闭合S1，调整R的阻值，使电流表指针偏转到满刻度 B．断开S1，记下R′的值

C．合上开关S2，调整R和R′的阻值，使电流表指针偏转到正好是满刻度的一半

D．断开S1、S2，将R阻值凋到最大

上述项步骤有错误，应只有当R′比R 时才认为Rg= R′，因为并入R′后，电路的总电流会Rg的真实值比R′要稍 。

2．电位器 电阻箱 C 只调整R′的阻值 DACB 小得多 变大 大

3．在“把电流表改装为电压表”实验中，当我们利用实验结果计算出分压电阻的阻值后，按照计算的分压电阻与电流表构成—个电压表时，这个表的量程比原来设计的读数 。(填“偏大”或“偏小”)

3．偏小

4．一量程为0.6A的电流表，其刻度盘如图 所示．今在此电流表的两端间并联一电阻，其阻值等于该电流表内阻的

1

，使之成为一新的电流表，则如图 中，刻2

盘

上的每一小格表示 A。

4．0.06

5．一电压表由电流表G与电阻R串联而成，若在使用中发现此电压表的读数总比准确值稍小—些，采用下列哪项措施可能加以改进( ) A．在R上串联—比R小的多的电阻 B．在R上串联—比R大得多的电阻 C．在R上并联—比R小的多的电阻 D．在R上并联一比R大得多的电阻

5．D

6．用如图 所示电路测电流表的内阻实验中，备用的器材有： A．电流表(量程0～100μA) B．标准电压表(量程0～5V)

C．电阻箱(阻值范围0～9999Ω)

D．电阻箱(阻值范围0～99999Ω) E．电源(电动势2V，有内阻) F．电源(电动势6V，有内阻)

G．滑动变阻器(阻值范围0～50Ω，额定电流1.5A) H．若干电键和导线

如果想得到较高的精确度，在以上备用的器材中，可变电阻R应选用 可变电阻R′应选用。

6．D C F

7．一个电阻为300Ω的灵敏电流表，满偏电流为2mA．如果按图 所示把它改装成量程为lA和10A两个量程的电流表，求R1和R2的阻值；

7．R1的阻值为0.06Ω，R2的阻值为0.54Ω。

8．有一改装的电流表A1需要与一标准电流表A2进行校对，采用如图 所示的电路，其中E是电源，R0为一限流电阻，R为一可变电阻，S为电键，限流电阻能够限制住电路中的最大电流，使之不超出电流表的量程过多，从而对电流表起保护作用．实验中已有的器件及规格如下：

蓄电池(电动势6V，内阻约为0.3Ω)；改装的电流表A1(量程0～0.6A，内阻约为0.1Ω)；标准电流表A2(量程0～0.6A～3A，内阻不超过0.0 4Ω)． 实验中备用的电阻器及其规格如下：

A．固定电阻(阻值8Ω，额定电流2A) B．固定电阻(阻值15Ω，额定电流2A)

C．滑动变阻器(阻值范围0～20Ω，额定电流2A) D．滑动变阻器(阻值范围0～200Ω，额定电流2A)

已知两个表的刻度盘上都将量程均分为6大格，要求从0.1A起对每条刻线一一进行核对，对此，从备用的电阻器中，R0应选用 ，R应选用 。(用字母代号填空)

8．A D

9．某电压表的内阻在20～50kΩ之间，现在测量其内阻，实验室提供下列可选用器材：待测电压表V(量程3V)、电流表A1(量程200μA)、电流表A2(量程5mA)、电流表A3(量程0.6A)、滑动变阻器R(最大值1kΩ)、电源E(电动势4V)

、电

键S．

(1)所提供的电流表中，应选用；(填写字母代号)

(2)为了尽量减小误差，要求测量多组数据，试在图 中画出符合要求的实验电路图．(其中电源开关及其连线已画出) 9．(1)A1 (2)如图

10．电流一电压两用电表的电路如图 (甲)所示．已知图中S是双刀双掷开关(图 (乙)所示)，a、b、c、d、e、f为接线柱双刀双掷开关的触刀掷向a、b，e与a接通，f与b接通；掷向c、d，e与c接通，f与d接通，灵敏电流表G的量程是0.00lA，内阻是100Ω；电阻R1的阻值为9900Ω，R2的阻值是1.01Ω．那么：

(1)触刀掷向a、b时，此两用表是什么表?量程是多大? (2)触刀掷向c、d时，此两用表是什么表?量程是多大?

10．(1)触刀掷向a、b时是电压表，量程是10V； (2)触刀掷向c、d时是电流表，量程是0.1A。

按如图 所示的电路进行实验时，如果R调为9900Ω时，电表指在满刻度300μA处，当R′调为90Ω时电流指在半满偏，则： (1)电流表的内阻Rg．

(2)若将此电表改为3V的电压表，则应将电流表与电阻 联，电阻箱的取值应为 ．

(3)用此改装表去测电压时，如果指针在150μA的位置，则所测电压读数为 V．

1．(1)90Ω (2)串，9910Ω (3)1.50

9．欲测量内阻较大的电表的内阻，可采用电压半偏法，电路如图 所示，其中电源电压大于电压表的量程，R2的最大阻值大于电压表的内阻，先将S1、S2都闭合，凋节R1使电压表满偏，然后断开S2，调节R2，使电压表半满偏，此时R2的读数即电压表的内阻值，此方法可行的前提是断开S1时，a、c两点间的电压 ，这应需要满足条件 。

9．基本不变 R1远小于R2

（全国卷1）23．（16分）一电流表的量程标定不准确，某同学利用图1所示电路测量该电流表的实际量程Im。

所用器材有：量程不准的电流表A1，内阻r1=10.0，量程标称为5.0mA；标准电流表

A2，内阻r2=45.0，量程1.0mA；标准电阻R1，阻值10.0；滑动变阻器R，总电阻为

300.0；电源E，电动势3. 0V，内阻不计；保护电阻R2；开关S；导线。

回答下列问题：

（1）在答题卡上（图2所示）的实物图上画出连线。

（2）开关S闭合前，滑动变阻器的滑动端c应滑动至 端。

（3）开关S闭合后，调节滑动变阻器的滑动端，使电流表A1满偏；若此时电流表A2的读数为I2，则A1的量程Im

（4）若测量时，A1未调到满偏，两电流表的示数如图3所示，从图中读出A1的示数I1 ，A2的示数I2 = Im（保留3位有效数字）

（5）写出一条提高测量准确度的建议： 。 【答案】⑴连线如图 ⑵阻值最大 ⑶Im

I2(R1r2)

r1

⑷6.05mA

【解析】⑴连线如图 ⑵在滑动变阻器的限流接法中在接通开关前需要将滑动触头滑动到阻值最大端

⑶闭合开关调节滑动变阻器使待测表满偏，流过的电流为Im。根据并联电路电压相等有Imr1I2(r2R1)得Im

I2(R1r2)

r1

⑷待测表未满偏有I1r1I2(r2R1)，将A2的示数0.66mA和其他已知条件代入有

I1

I2(R1r2)0.66(1045)

3.63Ma

r110

但图中A1的示数3.0mA量程为5.0mA，根据电流表的刻度是均匀的，则准确量程为

6.05mA

⑸略

（海南卷）13．图1为测量电压表V内阻r的电路原理图．图中两个固定电阻的阻值均为R，

S1

、

S2

是开关，E是电源(内阻可忽略）。

(1)按电路原理图将图2中的实物图连线； (2)开关数变为

S1

保持断开，合上开关

S2

，此时电压表的读数为

U1

；再合上开关

S1

，电压表的读

U2

，电压表内阻 r =___________（用

U1

、

U2

和R表示）。

U1

R

U2U1答案：(1)实物图连线如右图所示。 (2)2

ERRr

EU2SSU解析：开关1保持断开时，1，合上开关1，则，解得

r

U1

R

U22U1。

（天津卷）9.（3）要测量电压表V1的内阻RV，其量程为2V，内阻约2KΩ。实验室提供的器材有：

电流表A，量程0.6A，内阻约0.1Ω； 电压表V2，量程5V，内阻为5KΩ； 定值电阻R1，阻值30Ω； 定值电阻R2，阻值为3KΩ；

滑动变阻器R3，最大阻值100Ω，额定电流1.5A； 电源E，电动势6V，内阻约0.5Ω； 开关S一个，导线若干。

①有人拟将待测电压表V1 和电流表A串联接入电压合适的测量电路中，测出V1 的电压和电流，再计算出RV。该方案实际上不可行，其最主要的原因是 ②请从上述器材中选择必要的器材，设计一个测量电压表V1内阻RV的实验电路。要求测量尽量准确，实验必须在同一电路中，且在不增减元件的条件下完成。试画出符合要求的实验电路图（图中电源与开关已连接好），并标出所选元件的相应字母代号：

③由上问写出V1内阻RV的表达方式，说明式中各测量量的物理意义。

答案：①电流表A不能准确测量出流过电压表V1的电流；②测量电压表V1内阻R

V的实验电

路如图所示；③RV

U1R2

，U1表示的V1电压，U2表示V1和R2串联的总电压。

U2U1

G，改装成（北京卷）21．（18分）（１）甲同学要把一个量程为200A的直流电流计○

量度范围是0～4Ｖ的直流电压表。

G的内电阻rg，其中电阻Ｒ0约为１k。①她按图１所示电路、用半偏法测定电流计○

为使rg的测量值尽量准确，在以下器材中，电源Ｅ应选用______________，电阻器Ｒ1应选用______________，电阻器Ｒ2应选用______________（选填器材前的字母）

Ａ．电源（电动势1.5Ｖ） Ｂ．电源（电动势6Ｖ） Ｃ．电阻箱（0～999.9） Ｄ．滑动变阻器（0～500） Ｅ．电位器（一种可变电阻，与滑动变阻器相当）（0～5.1k） Ｆ．电位器（0～51k）

②该同学在开关断开情况下，检查电路连接无误后，将Ｒ２的阻值调至最大。后续的实验操作步骤依次是______________，______________，______________，______________，最后记录Ｒ1的阻值并整理好器材。（请按合理的实验顺序，选填下列步骤前的字母） Ａ．闭合Ｓ１

Ｂ．闭合Ｓ２

Ｃ．调节Ｒ２的阻值，使电流计指针偏转到满刻度

Ｄ．调节Ｒ２的阻值，使电流计指针偏转到满刻度的一半 Ｅ．调节Ｒ１的阻值，使电流计指针偏转到满刻度的一半 Ｆ．调节Ｒ１的阻值，使电流计指针偏转到满刻度

G的内阻ｒ的测量值为③如果所得的Ｒ１的阻值为300.0，则图１中被测电流计○

______________，该测量值__________实际值（选填“略大于”、“略小于”或“等于”）。

G__________联（选填“串”或“并”④给电流计○）一个阻值为__________k的电阻，G改装为量程４Ｖ的电压表。 就可以将该电流计○

G改装成直流电压表，但他不仅借到一块标准电压表（2）乙同学要将另一个电流计○、

一个电池组Ｅ、一个滑动变阻器R和几个待用的阻值准确的定值电阻。

G直接与电压表①该同学从上述具体条件出发，先将带改装的表○

校准。请你画完图

２方框中的校准电路图。

②实验中，当定值电阻Ｒ选用17.0k时，调整滑动变阻器R的阻值，电压表

的示

G的指针恰好指到满量程的五分之二；当Ｒ选用7.0k时，调整R的阻数是4.0Ｖ时，表○

值，电压表G的指针又指到满量程的五分之二。

的示数是2.0Ｖ时，表○

G的内阻ｒｇ是_______k，满偏电流I是_______ｍＡ。若要将表由此可以判定，表○g

G改装为量程是15Ｖ的电压表，应配备一个_______k的电阻。 ○

答案：（1）①B C F②B C A E③300 略小于④串 19.7 （2）①如图所示；②3.0 0.50

27.0

【解析】⑴①半偏法测量表头内阻时，首先选择滑动变阻器（必须大于电路所需的最小电阻，根据电路的电压为电动势，电路的最大电流为表头的满偏电流，则最小电阻为

61.5

KΩ或307.5KΩ，考虑到保护R0=1 KΩ，则可知调节滑动变阻器33

0.2100.210

使表头满偏时滑动变阻器的阻值分别接近29 KΩ或6.5KΩ，电路图中R2是滑动变阻器，不能选择D和E只能选择F。表头满偏时滑动变阻器的阻值越大，实验的误差越小，所以电源选择电动势为6V的B，而且滑动变阻器F的阻值也满足调节所需。而R1是用来测量表头内阻的电阻箱只能选C。

②实验步骤为：第一步闭合S2(（B），第二步调节R2的阻值，使电流计满偏（C），第三步闭合S1(（A），第四步调节R1的阻值，使电流计半偏（E），第五步读出R1的示数为待测表头的内阻。

③R1的示数为待测表头的内阻是300.0KΩ。闭合S1后，电路的总电阻减小，当表头半偏时，赶路电流就大于表头的满偏电流，流过电阻箱的电流就大于流过表头的电流，所以电阻箱的阻值略小于表头内阻。

④给表头串联一个电阻可以改装成电压表，改装电压表的内阻为

RV

Um4

=20KΩ，则串联电阻大小为20KΩ-300Ω=19.7KΩ。 Ig0.2103

（2）本实验时对改装电压表进行校准的，将改装电压表和标准电压表并联后要求电压从0到满偏变化，所以滑动变阻器采用分压接法。表头的刻度均匀。当表针恰好指到满量程的五分之二时，流过改装电压表的电流是0.4Ig，根据欧姆定律分别有

4=0.4 Ig（rg +17×10）和2=0.4 Ig（rg +7×10） 解得表头内阻为3.0 KΩ，满偏电流为：0.50mA 量程是15V的改装电压表的内阻为RV电阻是30KΩ-3.0 KΩ=27.0 KΩ。

1.（08年高考全国I理综）Ⅰ.如图所示，两个质量各为m1和m2的小物块A和B，分别系在一条跨过定滑轮的软绳两端，已知m1＞m2，现要利用此装置验证机械能守恒定律.

（1）若选定物块A从静止开始下落的过程进行测量，则需要测量的物理量有 （在答题卡上对应区域填入选项前的编号）

①物块的质量m1、m2；

②物块A下落的距离及下落这段距离所用的时间；

3

3

Um4

=30KΩ，所以改装时串联的定值3Ig0.210

③物块B上升的距离及上升这段距离所用的时间； ④绳子的长度.

（2）为提高实验结果的准确程度，某小组同学对此实验提出以下建议： ①绳的质量要轻：

②在“轻质绳”的前提下，绳子越长越好； ③尽量保证物块只沿竖直方向运动，不要摇晃； ④两个物块的质量之差要尽可能小.

以上建议中确实对提高准确程度有作用的是 。（在答题卡上对应区域填入选项前的编号）

（3）写出一条上面没有提到的提高实验结果准确程度有益的建议

Ⅱ.一直流电压表，量程为1 V，内阻为1 000Ω,现将一阻值为5000~7000Ω之间的固定电阻R1与此电压表串联，以扩大电压表的量程.为求得扩大后量程的准确值，再给定一直流电源（电动势E为6~7 V，内阻可忽略不计），一阻值R2=2000Ω的固定电阻，两个单刀开关S1、S2及若干线.

（1）为达到上述目的，将答题卡上对应的图连成一个完整的实验电路图.

（2）连线完成以后，当S1与S2均闭合时，电压表的示数为0.90 V；当S1闭合，S2断开时，电压表的示数为0.70 V，由此可以计算出改装后电压表的量程为 V，电源电动势为 V.

解析：Ⅰ.（1）①②或①③ （2）①③

（3）例如：“对同一高度进行多次测量取平均值”；“选取受力后相对伸长尽量小的绳”；等等。 Ⅱ.（1）连线如图 （2）

7 6.3

1.（08年高考全国I理综）Ⅰ.如图所示，两个质量各为m1和m2的小物块A和B，分别系在一条跨过定滑轮的软绳两端，已知m1＞m2，现要利用此装置验证机械能守恒定律.

（1）若选定物块A从静止开始下落的过程进行测量，则需要测量的物理量有 （在答题卡上对应区域填入选项前的编号）

①物块的质量m1、m2；

②物块A下落的距离及下落这段距离所用的时间； ③物块B上升的距离及上升这段距离所用的时间； ④绳子的长度.

（2）为提高实验结果的准确程度，某小组同学对此实验提出以下建议： ①绳的质量要轻：

②在“轻质绳”的前提下，绳子越长越好； ③尽量保证物块只沿竖直方向运动，不要摇晃； ④两个物块的质量之差要尽可能小.

以上建议中确实对提高准确程度有作用的是 。（在答题卡上对应区域填入选项前的编号）

（3）写出一条上面没有提到的提高实验结果准确程度有益的建议

Ⅱ.一直流电压表，量程为1 V，内阻为1 000Ω,现将一阻值为5000~7000Ω之间的固定电阻R1与此电压表串联，以扩大电压表的量程.为求得扩大后量程的准确值，再给定一直流电源（电动势E为6~7 V

，内阻可

忽略不计），一阻值R2=2000Ω的固定电阻，两个单刀开关S1、S2及若干线.

（1）为达到上述目的，将答题卡上对应的图连成一个完整的实验电路图.

（2）连线完成以后，当S1与S2均闭合时，电压表的示数为0.90 V；当S1闭合，S2断开时，电压表的示数为0.70 V，由此可以计算出改装后电压表的量程为 V，电源电动势为 V.

解析：Ⅰ.（1）①②或①③ （2）①③

（3）例如：“对同一高度进行多次测量取平均值”；“选取受力后相对伸长尽量小的绳”；等等。 Ⅱ.（1）连线如图 （2）7 6.3

15.（08年高考海南卷物理）一毫安表头 满偏电流为9.90 mA，内阻约为300 Ω．要求将此毫安表头改装成量程为1 A的电流表，其电路原理如图所示．图中， 是量程为2 A的标准电流表，R0

S为开关，E为电源．

⑴完善下列实验步骤：

①虚线框内的实物图按电路原理图连线；

②滑动变阻器的滑动头调至

端（填“a”或“b”），电阻箱R0的阻值调至零；

③合上开关；

④调节滑动变阻器的滑动头，增大回路中的电流，使标准

电流表读数为1 A；

⑤调节电阻箱R0的阻值，使毫安表指针接近满偏，此时标准电流表的读数会 （填“增大”、“减小”或“不变”）；

⑥多次重复步骤④⑤，直至标准电流表的读数为 ，同时毫安表指针满偏． ⑵回答下列问题：

①在完成全部实验步骤后，电阻箱使用阻值的读数为3.1 Ω，由此可知毫安表头的内阻为 ．

②用改装成的电流表测量某一电路中的电流，电流表指针半偏，此时流过电阻箱的电流 为

③对于按照以上步骤改装后的电流表，写出一个可能影响它的准确程度的因素： 。

答案：⑴①连线如图 ②b ⑤减小 ⑥1 A ⑵①310 Ω

②0.495（0.494～0.496均可）

③例如：电阻箱和滑动变阻器的阻值不能连续变化；标准表和毫安表的读数误差；电表指针偏转和实际电流的大小不成正比；等等

解析：（1）将滑动变阻器的滑动头调至b点是为了保护毫安表；在调节电阻箱时，由于接入回路的电阻增加，故电流表电流会减小；为了能成功改装为1A的量程的电流表，需要通过调节滑动变阻器使标准电流表示数回到1A；（2）电阻箱的电阻读数为3.1Ω，此时毫安表满偏，电阻箱上的电流为1000mA－9.9mA=990.1mA，根据并联电阻值与电流值成反比，可计算毫安

表的内阻为310Ω；若毫安表半偏，电阻箱的电流也减半为495mA=0.495A；本实验可能因电阻箱和滑动变阻器的阻值不能连续变化，导致标准电流表的示数无法精准显示1A，还有电表本身读数上的误差，以及电表指针偏转本身不是随电流均匀偏转等都可能影响改装后的电流表的准确程度。

1.（07全国理综Ⅱ）有一电流表

1 mA，内阻r1约为100

Ω。要求测量其内阻。可选用器材有：电阻器R

0，最大阻值为99999.9 Ω；滑动变阻器甲，最大阻值为10 kΩ；滑动变阻器乙，最大阻值为2 kΩ；电源E1，电动势约为2 V，内阻不计；电源E2，电动势约为6 V，内阻不计；开关2个，导线若干。

采用的测量电路图如图所示，实验步骤如下：①断开S1和S2，满偏；③合上S2，调节R1将R调到最大；②合上S

1调节

R使

使的内阻rg＝R1，试问： ①在上述可供选择的器材中，可变电阻R1应该选择 ；

为了使测量尽量精确，可变电阻R应该选择 ；电源E应该选择 。

②认为内阻rg＝R1，此结果与rg的真实值相比 。（填“偏大”、“偏小”或“相等”） 答案：①R0；滑动变阻器甲；E2 ②偏小

12.（06年陕西卷）现要测量某一电压表○V的内阻。给定的器材有：待测电压表○V（量程 ２V，内阻约4k）; 电流表mA(○量程1.2mA,内阻约500)；直流电源E(电动势约2.4V，内阻不计)；固定电阻３个；R1=4 000,R２=10 000,R3=15 000;电键S及导线若干。要求测量时两电表指针偏转均超过其量程的一半。

（1）试从３个固定电阻中选用１个，与其它器材一起组成测量电路，并在虚线框内画出测量电路的原理图。（要求电路中各器材用题中给定的符号标出。）

（2）电路接通后，若电压表读数为U,电流表读数为I,则电压表内阻RV=。 答案：（1）电路如图

（2）

19.（05年黑龙江、吉林、广西）利用图1所示的电路测量电流表mA的内阻RA。图中R1、R2为电阻，K1、K2为电键，B是电源（内阻可忽略）。

①根据图1所给出的电路原理图，在图2的实物图上连线。

②已知R1=140Ω，R2=60Ω。当电键K1闭合、K2断开时，电流表读数为6.4mA；当K1、 K2均闭合时，电流表读数为8.5mA。由此可以求出RAΩ。（保留2位有效数字）

答案：（1）电路见图

RU

R1I－U

（2）43Ω