（2001年高考上海物理卷第20题）（10分）如图A 所示，一质量为m 的物体系于长度分别为l 1、l 2的两根细线上，l 1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，l 2水平拉直，物体处于平衡状态。现将l 2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度。
⑴下面是某同学对该题的一种解法：
解：设l 1线上拉力为T 1，线上拉力为T 2，重力为mg ，物体在三力作
用下保持平衡：
T 1cos θ＝mg ，T 1sin θ＝T 2，T 2＝mg tg θ
剪断线的瞬间，T 2突然消失，物体即在T 2反方向获得加速度。因为mg tg θ＝ma ，所以加速度a ＝g tg θ，方向在T 2反方向。
你认为这个结果正确吗？请对该解法作出评价并说明理由。
⑵若将图A 中的细线l 1改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图B
所示，其他条件不变，求解的步骤和结果与⑴完全相同，即a ＝g tg θ，
你认为这个结果正确吗？请说明理由。
解：⑴错。
因为l 2被剪断的瞬间，l 1上的张力大小发生了变化。
⑵对。
因为l 2被剪断的瞬间，弹簧l 1的长度来不及发生变化，大小和方向都不变。
评分标准：全题10分。第⑴小题6分，第⑵小题4分。其中
⑴结论正确，得3分；评价和说明理由正确，得3分。
⑵结论正确，得2分；评价和说明理由正确，得2分。
例1. 一束白光经玻璃三棱镜后色散的彩色光带位于屏上的b 、c 之间，如图所示。若将测量温度的感应头置于屏上，则温度升高最快的应是感应头位于 处。
A . a 与b 之间
B . b 与c 之间
C . c 与d 之间
D . d 之下 图6-2-20 a
b c d
对此题某同学做了如下分析，并得出正确选项为C 。你认为这个结果正确吗？请说明理由。 由题意可知，白光经棱镜色散产生的彩色光（可见光）带位于屏上的b 、c 之间，且b 处和c 处应分别为红光和紫光；按照电磁波谱的组成规律，a 、b 之间还有红外线，c 、d
之间还
有紫外线。根据光子的能量E ＝hv 可知，频率最高的紫外线光子的能量最大，照射物体时升温最快，选C 。
例2. 教材回旋加速器内容中介绍：“目前世界上最大的质子同步加速器，能使质子能量达到10000GeV ”。 某同学根据动能公式E =1mv 2。由此可求出质子的速度。 2
你同意上述解法吗？若同意，求出质子的速度；若不同意，则说明理由并求出你认为正确的结果。
例3. （2002年上海高考综合能力测试）在水平路面上，一个大人推一辆重车，一个小孩推一辆轻车，各自做匀加速直线运动（阻力不计），甲、乙两同学在一起议论。甲同学说：根据牛顿运动定律，大人的推力大，小孩的推力小，因此重车的加速度大。乙同学说：根据牛顿运动定律，重车的质量大，轻车的质量小，因此轻车的的加速度大。你认为他们的说法是否正确？请简述理由。
分析与解 他们的说法都不对。根据牛顿第二定律a =F ，只有当物体的质量m 一定时，m
才能根据力F 的大小来确定加速度a 的大小；同样只有当力F 一定时，才能根据物体质量m 的大小确定其加速度a 的大小。在两者都不相同的情况下，只能用F 与m 的比值来确定加速度a 的大小。
点评：物理规律是物理基础知识中最重要的内容，是物理知识理论体系的枢纽。对于物理规律，要懂得它的适用条件与范围，正确理解它的物理意义，并能用物理规律解决实际问题。对物理规律中所出现的数字表达式，要从物理意义上来认识公式所表示的各物理量之间实际存在的函数关系。
例4. （2001年高考上海物理卷第20题）（10分）如图A 所示，一质量为m 的物体系于长度分别为l 1、l 2的两根细线上，l 1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，l 2水平拉直，物体处于平衡状态。现将l 2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度。
⑴下面是某同学对该题的一种解法：
解：设l 1线上拉力为T 1，线上拉力为T 2，重力为mg ，物体在三力作
用下保持平衡：
T 1cos θ＝mg ，T 1sin θ＝T 2，T 2＝mg tg θ
剪断线的瞬间，T 2突然消失，物体即在T 2反方向获得加速度。因为mg tg θ＝ma ，所以加速度a ＝g tg θ，方向在T 2反方向。
你认为这个结果正确吗？请对该解法作出评价并说明理由。
⑵若将图A 中的细线l 1改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图B
所示，其他条件不变，求解的步骤和结果与⑴完全相同，即a ＝g tg θ，
你认为这个结果正确吗？请说明理由。
解：⑴错。
因为l 2被剪断的瞬间，l 1上的张力大小发生了变化。
⑵对。
因为l 2被剪断的瞬间，弹簧l 1的长度来不及发生变化，大小和方向都不变。
评分标准：全题10分。第⑴小题6分，第⑵小题4分。其中
⑴结论正确，得3分；评价和说明理由正确，得3分。
⑵结论正确，得2分；评价和说明理由正确，得2分。
点评：这是一道物理模型应用评价题。对学生来说，学过的物理模型林林总总，有的面似而质异，有的面异而质同。模型似是而非，需要比较和区别。于是，准确地选用模型是物理能力的一种体现。这就要求教师不仅要帮助学生建立物理模型，而且要让学生学会比较模型，找出模型之间的异同。从相似的物理图景中抽象出不同的物理描写，从不同的物理过程中提取出相同的物理模型。
例5. （2003
如图所示，一高度
为θ=30°的斜面
上向右运动。求小v 0 年高考上海物理卷第20题）（10分）为h =0.2m的水平面在A 点处与一倾角连接，一小球以v 0=5m/s的速度在平面球从A 点运动到地面所需的时间（平面与斜面均光滑，取g =10m/s2）。某同学对此题的解法为：小球沿斜面运动，则
h 1=v 0t +g sin θ⋅t 2，由此可求得落地的时间t 。 sin θ2
问：你同意上述解法吗？若同意，求出所需的时间；
若不同意，则说明理由并求出你认为正确的结果。
解：不同意。小球应在A 点离开平面做平抛运动，而不是沿斜面下滑。
正确做法为：
落地点与A 点的水平距离s =v 0t =v 02h =5⨯2⨯0. 2=1m ， ① g 10
而斜面底宽l=hcot θ=0. 2⨯3m =0.35m ，s >l ，②
小球离开A 点后不会落到斜面，因此落地时间即为平抛运动时间。 所以t =2h 2⨯0. 2=0.2s ③ =g 10
点评：这是一道物理模型应用评价题。物理模型可分为对象模型和过程模型，本题错误的根源在于建立物理过程模型时，小球应在A 点离开平面做平抛运动，而不是沿斜面下滑。
例6. 自动称米机在许多大粮店广泛使用。如图所示，买者认为：
因为米流到容器中时有向下的冲力而不划算；卖者认为：当预定米的
质量数满足时，自动装置即刻切断米流，此刻尚有一些米仍在空中，
这些米是多给买者的，因而双方争执起来，究竟哪方说得对而划算
呢？请你运用所学的物理知识说说你的看法并加以论证。
例7. （2002年高考科研试题）有人设计了一种如图所示的机器：
两根相互垂直的刚性绝缘细杆，相交于杆的中点，位于竖直平面内，杆的端点上各有一带正电的小球a 、b 、c 、d ，一水平的固定转轴PP ′通过两杆的交点与两杆固定连接。转轴的一端有一皮带轮，通过皮带可带动别的机器转动，两杆与其端点的带电小球处在一方向与x 轴平行的静电场中，电场的场强大小随y 而改变，可表示为E y =E 0y ，在y=0处，即沿x 轴，场强E=0；在y ＞0的区域，场强沿x 正方向，其大小随y 的增大而增
大；在y ＜0的区域，场强沿x 负方向，其大小随y 的增大
而增大。由于杆端的带电小球受到静电场的作用，相互垂直
的杆将绕固定轴转动，与轴连接的皮带轮通过皮带就能带动
其他机器运转。 z
设计者断言他可实现一种不需要向它提供能量而能不断对外做功的“永动机”，你认为这种机器能实现吗？为什么？如认为不能实现，则指出其设计中存在何种错误，并说明理由。
例8. 约在1670年，英国赛斯特城的主教约翰·维尔金斯设计了一种磁力“永动机”，如图所示，在斜面顶上放一块强有力的磁铁M ，斜面上端有一个小孔P ，斜面下有一个连接小孔
直至斜面底端的弯曲轨道。维尔金斯认为：如果在斜面底端
放一个小铁球，那么由于磁铁的吸引，小铁球就会向上运动，
当小铁球运动到小孔P 处时，它就要掉下，再沿着斜面下的
弯曲轨道返回斜面底端Q ，由于有速度而可以对外做功，然
后又被磁铁吸引吸引回到斜面上端，到小孔P 处又掉下„„
在以后的200多年里，维尔金斯的“永动机”居然改头
换面地出现过多次，其中一次是在1878年，即能量转化和
守恒定律被确立20年后，而且竟在德国取得了专利！
请你分析一下，维尔金斯的“永动机”能实现吗？ 磁铁P 图6-2-2 例9. 在一小河上有座小木桥，一演员携带两个演出用的相同的铁球欲走
过小木桥到对岸演出，但其总重力正好略大于桥的最大负荷量，为了能一次
安全完成过桥，有人提出让演员像演出一样，将两球抛起并保证任何时刻至
多只有一个铁球在手中，这样一边抛球一边过河（演员无法先把一个球抛对
岸，球在空中运动时忽略空气阻力），如图所示。
他这样能否安全过桥？请述理由（用计算或文字说明均可）。
例10. （2002年高考上海物理卷第20题）（8分）一卫星绕某行星作匀速圆周运动，已知行星表面的重力加速度为g 行，行星的质量M 与卫星的质量m 之比 M /m ＝81，行星的半径R 行 与卫星的半径R 卫之比R 行/R 卫＝3.6，行星与卫星之间的距离r 与行星的半径R 行之比r /R 行＝
60。设卫星表面的重力加速度为g 卫，则在卫星表面有：
G Mm =mg 卫 r 2
„„
经过计算得出：卫星表面的重力加速度为行星表面的重力加速度的三千六百分之一。上述结果是否正确？若正确，列式证明；若错误，求出正确结果。
解：所得的结果是错误的。
式中的g 卫并不是卫星表面的重力加速度，而是卫星绕行星作匀速圆周运动的向心加速度。 正确解法是： 卫星表面G m =g 卫 ①
2R 卫
行星表面G
2M =g 行 ② 2R 行⎛R 行 R ⎝卫⎫m g 卫⎪⎪M =g 行⎭
所以g 卫＝0.16g 行
点评：这是一道物理推理评价题。所谓推理是指根据已知的知识和所给物理事实、条件，对物理问题进行逻辑推理和论证，得出正确的结论或做出正确的判断。准确理解物理公式中各量的物理意义是正确运用的关键。在题述的公式G Mm =mg 卫中，M 应为卫星的质量，而r 2
题给的已知条件是m 表示卫星的质量，因而导致错误结果。
例11. 如图所示，质量M =2kg的小车静止在光滑的水平面上，车上AB 段是一条直线段，长L =1m ；BC 部分是一光滑的1圆弧轨道，半径足够大。今4
有质量m =1kg的金属滑块以水平速度v 0=5m/s冲上小车，它
与小车水平部分的动摩擦因数μ=0.3。试求小车所获得的最大
速度值。（g =10m/s2）
某同学是这样解答本题的：
解析：当金属块在圆弧轨道滑到最高位置时，物块与小车具有相同的速度，这时小车的速度最大。设此时速度为v ，由动量守恒定律可得：mv 0 =（M +m ）v ， 故最大速度为v =mv 0=1.67m/s。 M +m
他这样做正确吗？请说明理由，并求出你认为正确的结果。
例12. 在光滑的绝缘水平面上，有直径相同的两个金属球a 和b ，已知m a =2m b =2m ，b 球带正电荷2q ，静止在匀强磁场中，a 球不带电，a 球以水平向右的速度
进入磁场中与b 球正碰，如图所示，若磁场的磁感应强度为B ，方向垂
直纸面指向纸内，碰撞时无电量损失，碰后两球对水平面的压力恰好为
零，求碰前a 球的初速度v 0。
下面是某同学对此题的解析过程：
解析：碰后两球对水平面的压力为零，即受洛伦兹力F 洛与重力mg 平衡
qBv a =m a g ，
qBv b =m b g ，
碰撞中动量守恒有：
m a v 0=m a v a +m b v b 。
他这样做正确吗？请说明理由。如果不正确请求出你认为正确的结果。
例13. （2004年高考上海物理卷第19题）（8分）“真空中两个静止点电荷相距10cm. 它们之间相互作用力大小为9×104N 。当它们合在一起时，成为一个带电量为3×108C 的点电－－荷。问原来两电荷的带电量各为多少？某同学求解如下：
根据电荷守恒定律：q 1+q 2=3×10-8C=a
根据库仑定律F =k ① q 1q 2，得 2r
r 2(10⨯10-2) 2
-42-152q 1q 2=F =⨯9⨯10C =1⨯10C =b ② 9k 9⨯10
将②式代入①式得：q 12-aq 1+b =0， 解得q 1=11(a ±a 2-4b =(3⨯10-3±9⨯10-16-4⨯10-15) C 22
根号中的数值小于0，经检查，运算无误。试指出求解过程中的问题并给出正确的解答。 分析与解：题中仅给出相互作用力的大小，两点电荷可能异号，按电荷异号计算。 由q 1-q 2=3×10-8C=a ，q 1q 2=1×10-15C 2=b 得
q 12-aq 1-b =0 ① 由此解得q 1=5×10-8C ② q 2=2×108C ③ 例题 如图所示，是一列简谐横波在某一时刻的波形图。A
质点的振幅是 m ，此时势能最大的质点是 ，动能最大的
质点是 （在A 、B 、C 、D 四个点中选）。
/cm
某同学对此题做了如下分析，你认为这个结果正确吗？请说明理由。
振幅是0.03m ，动能最大的质点是A 、C ，势能最大的质点
为B 、D 两个质点。
图6-2-9
（2001年高考上海物理卷第20题）（10分）如图A 所示，一质量为m 的物体系于长度分别为l 1、l 2的两根细线上，l 1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，l 2水平拉直，物体处于平衡状态。现将l 2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度。
⑴下面是某同学对该题的一种解法：
解：设l 1线上拉力为T 1，线上拉力为T 2，重力为mg ，物体在三力作
用下保持平衡：
T 1cos θ＝mg ，T 1sin θ＝T 2，T 2＝mg tg θ
剪断线的瞬间，T 2突然消失，物体即在T 2反方向获得加速度。因为mg tg θ＝ma ，所以加速度a ＝g tg θ，方向在T 2反方向。
你认为这个结果正确吗？请对该解法作出评价并说明理由。
⑵若将图A 中的细线l 1改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图B
所示，其他条件不变，求解的步骤和结果与⑴完全相同，即a ＝g tg θ，
你认为这个结果正确吗？请说明理由。
解：⑴错。
因为l 2被剪断的瞬间，l 1上的张力大小发生了变化。
⑵对。
因为l 2被剪断的瞬间，弹簧l 1的长度来不及发生变化，大小和方向都不变。
评分标准：全题10分。第⑴小题6分，第⑵小题4分。其中
⑴结论正确，得3分；评价和说明理由正确，得3分。
⑵结论正确，得2分；评价和说明理由正确，得2分。
例1. 一束白光经玻璃三棱镜后色散的彩色光带位于屏上的b 、c 之间，如图所示。若将测量温度的感应头置于屏上，则温度升高最快的应是感应头位于 处。
A . a 与b 之间
B . b 与c 之间
C . c 与d 之间
D . d 之下 图6-2-20 a
b c d
对此题某同学做了如下分析，并得出正确选项为C 。你认为这个结果正确吗？请说明理由。 由题意可知，白光经棱镜色散产生的彩色光（可见光）带位于屏上的b 、c 之间，且b 处和c 处应分别为红光和紫光；按照电磁波谱的组成规律，a 、b 之间还有红外线，c 、d
之间还
有紫外线。根据光子的能量E ＝hv 可知，频率最高的紫外线光子的能量最大，照射物体时升温最快，选C 。
例2. 教材回旋加速器内容中介绍：“目前世界上最大的质子同步加速器，能使质子能量达到10000GeV ”。 某同学根据动能公式E =1mv 2。由此可求出质子的速度。 2
你同意上述解法吗？若同意，求出质子的速度；若不同意，则说明理由并求出你认为正确的结果。
例3. （2002年上海高考综合能力测试）在水平路面上，一个大人推一辆重车，一个小孩推一辆轻车，各自做匀加速直线运动（阻力不计），甲、乙两同学在一起议论。甲同学说：根据牛顿运动定律，大人的推力大，小孩的推力小，因此重车的加速度大。乙同学说：根据牛顿运动定律，重车的质量大，轻车的质量小，因此轻车的的加速度大。你认为他们的说法是否正确？请简述理由。
分析与解 他们的说法都不对。根据牛顿第二定律a =F ，只有当物体的质量m 一定时，m
才能根据力F 的大小来确定加速度a 的大小；同样只有当力F 一定时，才能根据物体质量m 的大小确定其加速度a 的大小。在两者都不相同的情况下，只能用F 与m 的比值来确定加速度a 的大小。
点评：物理规律是物理基础知识中最重要的内容，是物理知识理论体系的枢纽。对于物理规律，要懂得它的适用条件与范围，正确理解它的物理意义，并能用物理规律解决实际问题。对物理规律中所出现的数字表达式，要从物理意义上来认识公式所表示的各物理量之间实际存在的函数关系。
例4. （2001年高考上海物理卷第20题）（10分）如图A 所示，一质量为m 的物体系于长度分别为l 1、l 2的两根细线上，l 1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，l 2水平拉直，物体处于平衡状态。现将l 2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度。
⑴下面是某同学对该题的一种解法：
解：设l 1线上拉力为T 1，线上拉力为T 2，重力为mg ，物体在三力作
用下保持平衡：
T 1cos θ＝mg ，T 1sin θ＝T 2，T 2＝mg tg θ
剪断线的瞬间，T 2突然消失，物体即在T 2反方向获得加速度。因为mg tg θ＝ma ，所以加速度a ＝g tg θ，方向在T 2反方向。
你认为这个结果正确吗？请对该解法作出评价并说明理由。
⑵若将图A 中的细线l 1改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图B
所示，其他条件不变，求解的步骤和结果与⑴完全相同，即a ＝g tg θ，
你认为这个结果正确吗？请说明理由。
解：⑴错。
因为l 2被剪断的瞬间，l 1上的张力大小发生了变化。
⑵对。
因为l 2被剪断的瞬间，弹簧l 1的长度来不及发生变化，大小和方向都不变。
评分标准：全题10分。第⑴小题6分，第⑵小题4分。其中
⑴结论正确，得3分；评价和说明理由正确，得3分。
⑵结论正确，得2分；评价和说明理由正确，得2分。
点评：这是一道物理模型应用评价题。对学生来说，学过的物理模型林林总总，有的面似而质异，有的面异而质同。模型似是而非，需要比较和区别。于是，准确地选用模型是物理能力的一种体现。这就要求教师不仅要帮助学生建立物理模型，而且要让学生学会比较模型，找出模型之间的异同。从相似的物理图景中抽象出不同的物理描写，从不同的物理过程中提取出相同的物理模型。
例5. （2003
如图所示，一高度
为θ=30°的斜面
上向右运动。求小v 0 年高考上海物理卷第20题）（10分）为h =0.2m的水平面在A 点处与一倾角连接，一小球以v 0=5m/s的速度在平面球从A 点运动到地面所需的时间（平面与斜面均光滑，取g =10m/s2）。某同学对此题的解法为：小球沿斜面运动，则
h 1=v 0t +g sin θ⋅t 2，由此可求得落地的时间t 。 sin θ2
问：你同意上述解法吗？若同意，求出所需的时间；
若不同意，则说明理由并求出你认为正确的结果。
解：不同意。小球应在A 点离开平面做平抛运动，而不是沿斜面下滑。
正确做法为：
落地点与A 点的水平距离s =v 0t =v 02h =5⨯2⨯0. 2=1m ， ① g 10
而斜面底宽l=hcot θ=0. 2⨯3m =0.35m ，s >l ，②
小球离开A 点后不会落到斜面，因此落地时间即为平抛运动时间。 所以t =2h 2⨯0. 2=0.2s ③ =g 10
点评：这是一道物理模型应用评价题。物理模型可分为对象模型和过程模型，本题错误的根源在于建立物理过程模型时，小球应在A 点离开平面做平抛运动，而不是沿斜面下滑。
例6. 自动称米机在许多大粮店广泛使用。如图所示，买者认为：
因为米流到容器中时有向下的冲力而不划算；卖者认为：当预定米的
质量数满足时，自动装置即刻切断米流，此刻尚有一些米仍在空中，
这些米是多给买者的，因而双方争执起来，究竟哪方说得对而划算
呢？请你运用所学的物理知识说说你的看法并加以论证。
例7. （2002年高考科研试题）有人设计了一种如图所示的机器：
两根相互垂直的刚性绝缘细杆，相交于杆的中点，位于竖直平面内，杆的端点上各有一带正电的小球a 、b 、c 、d ，一水平的固定转轴PP ′通过两杆的交点与两杆固定连接。转轴的一端有一皮带轮，通过皮带可带动别的机器转动，两杆与其端点的带电小球处在一方向与x 轴平行的静电场中，电场的场强大小随y 而改变，可表示为E y =E 0y ，在y=0处，即沿x 轴，场强E=0；在y ＞0的区域，场强沿x 正方向，其大小随y 的增大而增
大；在y ＜0的区域，场强沿x 负方向，其大小随y 的增大
而增大。由于杆端的带电小球受到静电场的作用，相互垂直
的杆将绕固定轴转动，与轴连接的皮带轮通过皮带就能带动
其他机器运转。 z
设计者断言他可实现一种不需要向它提供能量而能不断对外做功的“永动机”，你认为这种机器能实现吗？为什么？如认为不能实现，则指出其设计中存在何种错误，并说明理由。
例8. 约在1670年，英国赛斯特城的主教约翰·维尔金斯设计了一种磁力“永动机”，如图所示，在斜面顶上放一块强有力的磁铁M ，斜面上端有一个小孔P ，斜面下有一个连接小孔
直至斜面底端的弯曲轨道。维尔金斯认为：如果在斜面底端
放一个小铁球，那么由于磁铁的吸引，小铁球就会向上运动，
当小铁球运动到小孔P 处时，它就要掉下，再沿着斜面下的
弯曲轨道返回斜面底端Q ，由于有速度而可以对外做功，然
后又被磁铁吸引吸引回到斜面上端，到小孔P 处又掉下„„
在以后的200多年里，维尔金斯的“永动机”居然改头
换面地出现过多次，其中一次是在1878年，即能量转化和
守恒定律被确立20年后，而且竟在德国取得了专利！
请你分析一下，维尔金斯的“永动机”能实现吗？ 磁铁P 图6-2-2 例9. 在一小河上有座小木桥，一演员携带两个演出用的相同的铁球欲走
过小木桥到对岸演出，但其总重力正好略大于桥的最大负荷量，为了能一次
安全完成过桥，有人提出让演员像演出一样，将两球抛起并保证任何时刻至
多只有一个铁球在手中，这样一边抛球一边过河（演员无法先把一个球抛对
岸，球在空中运动时忽略空气阻力），如图所示。
他这样能否安全过桥？请述理由（用计算或文字说明均可）。
例10. （2002年高考上海物理卷第20题）（8分）一卫星绕某行星作匀速圆周运动，已知行星表面的重力加速度为g 行，行星的质量M 与卫星的质量m 之比 M /m ＝81，行星的半径R 行 与卫星的半径R 卫之比R 行/R 卫＝3.6，行星与卫星之间的距离r 与行星的半径R 行之比r /R 行＝
60。设卫星表面的重力加速度为g 卫，则在卫星表面有：
G Mm =mg 卫 r 2
„„
经过计算得出：卫星表面的重力加速度为行星表面的重力加速度的三千六百分之一。上述结果是否正确？若正确，列式证明；若错误，求出正确结果。
解：所得的结果是错误的。
式中的g 卫并不是卫星表面的重力加速度，而是卫星绕行星作匀速圆周运动的向心加速度。 正确解法是： 卫星表面G m =g 卫 ①
2R 卫
行星表面G
2M =g 行 ② 2R 行⎛R 行 R ⎝卫⎫m g 卫⎪⎪M =g 行⎭
所以g 卫＝0.16g 行
点评：这是一道物理推理评价题。所谓推理是指根据已知的知识和所给物理事实、条件，对物理问题进行逻辑推理和论证，得出正确的结论或做出正确的判断。准确理解物理公式中各量的物理意义是正确运用的关键。在题述的公式G Mm =mg 卫中，M 应为卫星的质量，而r 2
题给的已知条件是m 表示卫星的质量，因而导致错误结果。
例11. 如图所示，质量M =2kg的小车静止在光滑的水平面上，车上AB 段是一条直线段，长L =1m ；BC 部分是一光滑的1圆弧轨道，半径足够大。今4
有质量m =1kg的金属滑块以水平速度v 0=5m/s冲上小车，它
与小车水平部分的动摩擦因数μ=0.3。试求小车所获得的最大
速度值。（g =10m/s2）
某同学是这样解答本题的：
解析：当金属块在圆弧轨道滑到最高位置时，物块与小车具有相同的速度，这时小车的速度最大。设此时速度为v ，由动量守恒定律可得：mv 0 =（M +m ）v ， 故最大速度为v =mv 0=1.67m/s。 M +m
他这样做正确吗？请说明理由，并求出你认为正确的结果。
例12. 在光滑的绝缘水平面上，有直径相同的两个金属球a 和b ，已知m a =2m b =2m ，b 球带正电荷2q ，静止在匀强磁场中，a 球不带电，a 球以水平向右的速度
进入磁场中与b 球正碰，如图所示，若磁场的磁感应强度为B ，方向垂
直纸面指向纸内，碰撞时无电量损失，碰后两球对水平面的压力恰好为
零，求碰前a 球的初速度v 0。
下面是某同学对此题的解析过程：
解析：碰后两球对水平面的压力为零，即受洛伦兹力F 洛与重力mg 平衡
qBv a =m a g ，
qBv b =m b g ，
碰撞中动量守恒有：
m a v 0=m a v a +m b v b 。
他这样做正确吗？请说明理由。如果不正确请求出你认为正确的结果。
例13. （2004年高考上海物理卷第19题）（8分）“真空中两个静止点电荷相距10cm. 它们之间相互作用力大小为9×104N 。当它们合在一起时，成为一个带电量为3×108C 的点电－－荷。问原来两电荷的带电量各为多少？某同学求解如下：
根据电荷守恒定律：q 1+q 2=3×10-8C=a
根据库仑定律F =k ① q 1q 2，得 2r
r 2(10⨯10-2) 2
-42-152q 1q 2=F =⨯9⨯10C =1⨯10C =b ② 9k 9⨯10
将②式代入①式得：q 12-aq 1+b =0， 解得q 1=11(a ±a 2-4b =(3⨯10-3±9⨯10-16-4⨯10-15) C 22
根号中的数值小于0，经检查，运算无误。试指出求解过程中的问题并给出正确的解答。 分析与解：题中仅给出相互作用力的大小，两点电荷可能异号，按电荷异号计算。 由q 1-q 2=3×10-8C=a ，q 1q 2=1×10-15C 2=b 得
q 12-aq 1-b =0 ① 由此解得q 1=5×10-8C ② q 2=2×108C ③ 例题 如图所示，是一列简谐横波在某一时刻的波形图。A
质点的振幅是 m ，此时势能最大的质点是 ，动能最大的
质点是 （在A 、B 、C 、D 四个点中选）。
/cm
某同学对此题做了如下分析，你认为这个结果正确吗？请说明理由。
振幅是0.03m ，动能最大的质点是A 、C ，势能最大的质点
为B 、D 两个质点。
图6-2-9