初二数学周周清
1．如图所示，四边形ABCD 是平行四边形，且∠A=120°，AB=5，AD=3， 求:（1）•∠D ，∠B 的度数；（2）BC ，CD 的长度．
E A
A
B
F
D
D
C
B
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第1题 第2题 第3题
2．如图，ABCD 中，AB=4，BC=6，CE 是∠BCD 的角平分线，交BA 的延长线于点E ，交AD 于F ，求AF 的长．
3．如图，在ABCD 中，两邻边AB 、BC 满足AB=2BC，对角线AC 和BD 相交于O ，且△AOB 与△COB 的周长之差为2，求ABCD 的周长．
4．已知平行四边形的一条边长为14，•下列各组数中能分别作为它的两条对角线的长是（ ） A．10与16 B．12与16 C．20与22 D．10与40
5．如图，已知直线m 平行于直线n ，A ，B 为直线n 上的两点，C 、P 为直线m 上两点． （1）请写出图中面积相等的三角形:_________________________________________; （2）若A 、B 、C 为三个定点，点P 在m 上移动，那么无论P•点移动到任何位置，•总有_______
P A
与△ABC 的面积相等，理由是____________________________________
C
m n
6．P 为ABCD 的边CD 上一点，则S △APB ：S ABCD 等于（ ） A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：5 7．已知ABCD 中，AB ：AD=1：2，AB 和CD 间的距离为8cm ，ABCD 的周长为30cm ，求ABCD 的面积．
8．在ABCD 中，E 为ABCD 的边AB 的中点，S ABCD =20，试求S △CDE ．
一题多变：若E 为AB 边上任意一点，你能求出△CDE 的面积吗？若能，请求出来；•若不能，请说明理由．
9．如图，在
ABCD 中，CE 平分∠BCD ，DF 平分∠ADC ，若AB=6，BC=4，求EF 的长．
D
A
10．在ABCD 中，∠BAD 的平分线AE 分对边CD 为3cm 和7cm 两部分，则此平行四边形的周长是多少？
11．如图，在ABCD 中，CE 平分∠BCD ，F 是AB 的中点，若AB=6，BC=4，求EF 的值．
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12．一个平行四边形的一边长为10，一条对角线的长为7，•则它的另一条对角线x 的取值范围是_________．
13．一个平行四边形的一边长为9，对角线的长不可能是下列选项中的（ ）
A ．5和6 B．10和12 C．10和20 D．2和18
14．四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，下列不能判定四边形ABCD 为平行四边形的是（ ）
A ．AD ∥BC 且AD=BC B ．OA=OC，OB=OD C ．AD=BC，AB=CD D ．AD ∥BC ，AB=CD
15．如图，四边形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，EF 过点O ，若OA=OC，OB=OD，则图中全等的三角形有________对．
16．如图，已知ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，点E ，F ，G ，H 分别是OB ，OC ，OD ，OA •的中点，求证：四边形EFGH 是平行四边形．
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17．如图，已知ABCD ，E ，F 是对角线
BD 上的两点，且DE=BF. 求证：四边形AECF •是平行四边形．
18．如图，已知∥AF ．
ABCD ，E ，F 是对角线BD 所在直线上的两点，且AE
∥CF
，求证：CE
19．如图，在ABCD 中，E ，F 分别是AB ，CD 的中点，以图中的点为顶点，尽可能多地画出平行四边形，并选择其中一个平行四边形，说明它是平行四边形的理由．
20．如图，已知AC ∥DE 且AC=DE，AD ，CE 交于点B ，AF ，DG 分别是△ABC ，△BDE 的中线，•求证：四边形AGDF 是平行四边形．
21．如图，已知AD 是△ABC 的边BC 上的中线，△BME 是△AMD 绕点M 按顺时针方向旋转180°得到的，连结AE ，求证：DE=AC．
22．如图，在ABCD 中，EF ∥AB ，GH ∥AD ，EF 与GH 交于点O ，则图中平行四边形的个数是（ ）
A ．7个 B ．8个 C ．9个 D ．10个
(第1题) (第3题) 23. 下列能判定一个四边形为平行四边形的条件是（ ）
A ．一组对边平行，另一组对边相等 B ．一组对边平行，一组对角互补 C ．一组对角相等，一组邻角互补 D ．一组对角相等，另一组对角互补
24．如图，•已知AD •∥BC ，•要使四边形ABCD •为平行四边形，•需要添加的条件是_______．（只需填写一个）
25．如图，已知在四边形ABCD 中，AD=BC，∠D=∠DCE ．求证：四边形ABCD •是平行四边形．
26．如图，已知
ABCD 中，E ，F 分别是边AB ，CD 的中点，求证：EF=BC．
27．如图，已知E ，F 分别是
ABCD 的边AD ，BC 上的点，且AE=CF，求证：BE=DF．
28．如图，已知四边形ABCD 和四边形AEFD 都是平行四边形，求证：四边形BCFE •是平行四边形．
29．如图，已知ABCD ，分别延长BC ，DA 至点E ，F ，如果∠E=∠F. 求证：四边形FBED 是平行四边形．
30．有一个四边形的四边长分别是a ，b ，c ，d ，且有a 2+b2+c2+d2=2（ac+bd）. 求证：此四边形是平行四边形．
初二数学周周清
1．如图所示，四边形ABCD 是平行四边形，且∠A=120°，AB=5，AD=3， 求:（1）•∠D ，∠B 的度数；（2）BC ，CD 的长度．
E A
A
B
F
D
D
C
B
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第1题 第2题 第3题
2．如图，ABCD 中，AB=4，BC=6，CE 是∠BCD 的角平分线，交BA 的延长线于点E ，交AD 于F ，求AF 的长．
3．如图，在ABCD 中，两邻边AB 、BC 满足AB=2BC，对角线AC 和BD 相交于O ，且△AOB 与△COB 的周长之差为2，求ABCD 的周长．
4．已知平行四边形的一条边长为14，•下列各组数中能分别作为它的两条对角线的长是（ ） A．10与16 B．12与16 C．20与22 D．10与40
5．如图，已知直线m 平行于直线n ，A ，B 为直线n 上的两点，C 、P 为直线m 上两点． （1）请写出图中面积相等的三角形:_________________________________________; （2）若A 、B 、C 为三个定点，点P 在m 上移动，那么无论P•点移动到任何位置，•总有_______
P A
与△ABC 的面积相等，理由是____________________________________
C
m n
6．P 为ABCD 的边CD 上一点，则S △APB ：S ABCD 等于（ ） A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：5 7．已知ABCD 中，AB ：AD=1：2，AB 和CD 间的距离为8cm ，ABCD 的周长为30cm ，求ABCD 的面积．
8．在ABCD 中，E 为ABCD 的边AB 的中点，S ABCD =20，试求S △CDE ．
一题多变：若E 为AB 边上任意一点，你能求出△CDE 的面积吗？若能，请求出来；•若不能，请说明理由．
9．如图，在
ABCD 中，CE 平分∠BCD ，DF 平分∠ADC ，若AB=6，BC=4，求EF 的长．
D
A
10．在ABCD 中，∠BAD 的平分线AE 分对边CD 为3cm 和7cm 两部分，则此平行四边形的周长是多少？
11．如图，在ABCD 中，CE 平分∠BCD ，F 是AB 的中点，若AB=6，BC=4，求EF 的值．
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12．一个平行四边形的一边长为10，一条对角线的长为7，•则它的另一条对角线x 的取值范围是_________．
13．一个平行四边形的一边长为9，对角线的长不可能是下列选项中的（ ）
A ．5和6 B．10和12 C．10和20 D．2和18
14．四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，下列不能判定四边形ABCD 为平行四边形的是（ ）
A ．AD ∥BC 且AD=BC B ．OA=OC，OB=OD C ．AD=BC，AB=CD D ．AD ∥BC ，AB=CD
15．如图，四边形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，EF 过点O ，若OA=OC，OB=OD，则图中全等的三角形有________对．
16．如图，已知ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，点E ，F ，G ，H 分别是OB ，OC ，OD ，OA •的中点，求证：四边形EFGH 是平行四边形．
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17．如图，已知ABCD ，E ，F 是对角线
BD 上的两点，且DE=BF. 求证：四边形AECF •是平行四边形．
18．如图，已知∥AF ．
ABCD ，E ，F 是对角线BD 所在直线上的两点，且AE
∥CF
，求证：CE
19．如图，在ABCD 中，E ，F 分别是AB ，CD 的中点，以图中的点为顶点，尽可能多地画出平行四边形，并选择其中一个平行四边形，说明它是平行四边形的理由．
20．如图，已知AC ∥DE 且AC=DE，AD ，CE 交于点B ，AF ，DG 分别是△ABC ，△BDE 的中线，•求证：四边形AGDF 是平行四边形．
21．如图，已知AD 是△ABC 的边BC 上的中线，△BME 是△AMD 绕点M 按顺时针方向旋转180°得到的，连结AE ，求证：DE=AC．
22．如图，在ABCD 中，EF ∥AB ，GH ∥AD ，EF 与GH 交于点O ，则图中平行四边形的个数是（ ）
A ．7个 B ．8个 C ．9个 D ．10个
(第1题) (第3题) 23. 下列能判定一个四边形为平行四边形的条件是（ ）
A ．一组对边平行，另一组对边相等 B ．一组对边平行，一组对角互补 C ．一组对角相等，一组邻角互补 D ．一组对角相等，另一组对角互补
24．如图，•已知AD •∥BC ，•要使四边形ABCD •为平行四边形，•需要添加的条件是_______．（只需填写一个）
25．如图，已知在四边形ABCD 中，AD=BC，∠D=∠DCE ．求证：四边形ABCD •是平行四边形．
26．如图，已知
ABCD 中，E ，F 分别是边AB ，CD 的中点，求证：EF=BC．
27．如图，已知E ，F 分别是
ABCD 的边AD ，BC 上的点，且AE=CF，求证：BE=DF．
28．如图，已知四边形ABCD 和四边形AEFD 都是平行四边形，求证：四边形BCFE •是平行四边形．
29．如图，已知ABCD ，分别延长BC ，DA 至点E ，F ，如果∠E=∠F. 求证：四边形FBED 是平行四边形．
30．有一个四边形的四边长分别是a ，b ，c ，d ，且有a 2+b2+c2+d2=2（ac+bd）. 求证：此四边形是平行四边形．