2015年九年级圆单元测试卷
13、已知一点P到圆上各点的最大距离为5，最小距离为1，则圆的半径为( ) A、2或3 B、3 C、4 D、2 或4
14.下列命题中:①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等；④度数相等的弧是等弧；⑤平分弦的直径垂直于这条弦；⑥弦的垂直平分线经过圆心；⑦相等的圆周角所对的弧相等，其中正确的是个数有( )个.
姓名_______________ 学号_______________
一、填空题（本大题10个小题，每空3分，满分33分） 1．如图1，在⊙O中，ACB20°，则AOB_______度;
图
2 图1
2．三角形的内心是
的交点，它到三角形的
的距离相等;
A
A、 3 B 、 4 C、 5 D、 6
15.如图5，已知AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点于D，DE⊥AC于E，连接AD，则下列结论正确的个数是（ ）
①AD⊥BC，②∠EDA＝∠B， 图4
1 ③OA＝AC，④DE是⊙O的切线． 图5
2
3．△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=3 cm，则△ABC外接圆的半径是________； 4．已知圆的直径为13cm，如果直线和圆心的距离为6cm，则直线和圆有; 5．圆内接四边形ABCD的内角∠A:∠B:∠C=2：3：4，则∠D＝_______°;
6．如图2，PA、PB分别切⊙O于点A、B，点E是⊙O上一点，且AEB60,则
P
7.直线l与⊙O有两个公共点A，B，O到直线l的距离为5cm，AB=24cm，则⊙O的半径是cm． 8.等边△ABC内接于⊙O，∠AOB=度;
9、如图，点A、B、P在⊙O上，且∠APB=50°若点M是⊙O上的动点，要使△ABM为等腰三角形，则所有符合条件的点M有____个;
10．在⊙O中直径为4，弦AB=23，点C是圆上不同于A、B的点，那么∠ACB的度数为____________．
二、选择题（本大题10个小题，每小题3分，满分30分）
11. 如图3，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米,拱的半径为13米，则拱高为（ ）
A．5米B．8米C．7米D．53米
12．如图4，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O是小正方形顶点，⊙O的半径为1，P是⊙O上的点，且位于右上方的小正方形内，则∠APB等于（） A．30° B．45°C．60°D．90°
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
16．如图6，两个同心圆的半径分别为3cm和5cm，弦AB与小圆相切于点C，则AB的
长为（ ）
A．4cmB．5cm C.6cm D.8cm
17．如图7，在平面直角坐标系中，⊙A与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交
图
6 图7
⊙A于M、N两点，若点M的坐标是(4，2)，则点N的坐标为（）
A．(1，2)
B．(1，2)C．(15．，2)
D．(1.5，2)
18、两圆的半径分别为R和r，圆心距d=3，且R，r是方程x27x100的两个根，则这两个圆的位置关系是（）
A．内切 B．外切 C．相交 D．外离
19.已知半径分别为5 cm和8 cm的两圆相切，则它们的圆心距是（ ） A．13 cm B．3 cmC．13 cm或3cmD．无法确定
20.已知两圆半径分别为4和6，圆心距为d，若两圆无公共点，则下列结论正确的是（ )
A．0＜d＜2 B. d＞10 C. 0≤d＜2或d＞10 D.0＜d＜2或d＞10 三、解答题.（本大题3个小题，满分22分）
21.（6分）已知：如图，△ABC的中，AB=AC，点B、C都在⊙O上，AB、AC交⊙O于D、E两点；求证：BD
CE
22．如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，∠CAB=40°，∠APD=65°。 （1）求∠B的大小；（4分）
（2）已知圆心0到BD的距离为3，求AD的长。（4分）
23．如图，△ABC内接于⊙O，CA＝CB，CD∥AB且与OA的延长线交于点D．
(1)判断CD与⊙O的位置关系并说明理由；（4分） (2)若∠ACB＝120º，OA＝2，求CD的长．（4分）
O
四、综合题（本大题3个小题，满分35分）。
24.已知：△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF。 （1）如图，AB为直径，要使EF为⊙O的切线，还需添加的条件是（只需写出三种情况）： ①；②；③。
（2）如图，AB是非直径的弦，∠CAE=∠B，求证：EF是⊙O的切线。
25.小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A、B、C，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上．
（1）请你帮小明把花坛的位置画出来（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．
（2）若△ABC中AB=8米，AC=6米，∠BAC=90
，试求小明家圆形花坛的面积．
26.如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD。 （1）P是优弧CAD上一点（不与C、D重合），求证：∠CPD=∠COB；
（2）点P′在劣弧CD上（不与C、D重合）时，∠CP′D与∠COB有什么数量关系？请证明你的结论。
2015年九年级圆单元测试卷
13、已知一点P到圆上各点的最大距离为5，最小距离为1，则圆的半径为( ) A、2或3 B、3 C、4 D、2 或4
14.下列命题中:①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等；④度数相等的弧是等弧；⑤平分弦的直径垂直于这条弦；⑥弦的垂直平分线经过圆心；⑦相等的圆周角所对的弧相等，其中正确的是个数有( )个.
姓名_______________ 学号_______________
一、填空题（本大题10个小题，每空3分，满分33分） 1．如图1，在⊙O中，ACB20°，则AOB_______度;
图
2 图1
2．三角形的内心是
的交点，它到三角形的
的距离相等;
A
A、 3 B 、 4 C、 5 D、 6
15.如图5，已知AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点于D，DE⊥AC于E，连接AD，则下列结论正确的个数是（ ）
①AD⊥BC，②∠EDA＝∠B， 图4
1 ③OA＝AC，④DE是⊙O的切线． 图5
2
3．△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=3 cm，则△ABC外接圆的半径是________； 4．已知圆的直径为13cm，如果直线和圆心的距离为6cm，则直线和圆有; 5．圆内接四边形ABCD的内角∠A:∠B:∠C=2：3：4，则∠D＝_______°;
6．如图2，PA、PB分别切⊙O于点A、B，点E是⊙O上一点，且AEB60,则
P
7.直线l与⊙O有两个公共点A，B，O到直线l的距离为5cm，AB=24cm，则⊙O的半径是cm． 8.等边△ABC内接于⊙O，∠AOB=度;
9、如图，点A、B、P在⊙O上，且∠APB=50°若点M是⊙O上的动点，要使△ABM为等腰三角形，则所有符合条件的点M有____个;
10．在⊙O中直径为4，弦AB=23，点C是圆上不同于A、B的点，那么∠ACB的度数为____________．
二、选择题（本大题10个小题，每小题3分，满分30分）
11. 如图3，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米,拱的半径为13米，则拱高为（ ）
A．5米B．8米C．7米D．53米
12．如图4，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O是小正方形顶点，⊙O的半径为1，P是⊙O上的点，且位于右上方的小正方形内，则∠APB等于（） A．30° B．45°C．60°D．90°
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
16．如图6，两个同心圆的半径分别为3cm和5cm，弦AB与小圆相切于点C，则AB的
长为（ ）
A．4cmB．5cm C.6cm D.8cm
17．如图7，在平面直角坐标系中，⊙A与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交
图
6 图7
⊙A于M、N两点，若点M的坐标是(4，2)，则点N的坐标为（）
A．(1，2)
B．(1，2)C．(15．，2)
D．(1.5，2)
18、两圆的半径分别为R和r，圆心距d=3，且R，r是方程x27x100的两个根，则这两个圆的位置关系是（）
A．内切 B．外切 C．相交 D．外离
19.已知半径分别为5 cm和8 cm的两圆相切，则它们的圆心距是（ ） A．13 cm B．3 cmC．13 cm或3cmD．无法确定
20.已知两圆半径分别为4和6，圆心距为d，若两圆无公共点，则下列结论正确的是（ )
A．0＜d＜2 B. d＞10 C. 0≤d＜2或d＞10 D.0＜d＜2或d＞10 三、解答题.（本大题3个小题，满分22分）
21.（6分）已知：如图，△ABC的中，AB=AC，点B、C都在⊙O上，AB、AC交⊙O于D、E两点；求证：BD
CE
22．如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，∠CAB=40°，∠APD=65°。 （1）求∠B的大小；（4分）
（2）已知圆心0到BD的距离为3，求AD的长。（4分）
23．如图，△ABC内接于⊙O，CA＝CB，CD∥AB且与OA的延长线交于点D．
(1)判断CD与⊙O的位置关系并说明理由；（4分） (2)若∠ACB＝120º，OA＝2，求CD的长．（4分）
O
四、综合题（本大题3个小题，满分35分）。
24.已知：△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF。 （1）如图，AB为直径，要使EF为⊙O的切线，还需添加的条件是（只需写出三种情况）： ①；②；③。
（2）如图，AB是非直径的弦，∠CAE=∠B，求证：EF是⊙O的切线。
25.小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A、B、C，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上．
（1）请你帮小明把花坛的位置画出来（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．
（2）若△ABC中AB=8米，AC=6米，∠BAC=90
，试求小明家圆形花坛的面积．
26.如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD。 （1）P是优弧CAD上一点（不与C、D重合），求证：∠CPD=∠COB；
（2）点P′在劣弧CD上（不与C、D重合）时，∠CP′D与∠COB有什么数量关系？请证明你的结论。