发动机激励的整车振动
Motorerregte Fahrzeugschwingungen
车辆行驶在平坦的路面上或怠速运转时，只有发动机本身是激振振 源. 在发动机中，准确地说是在往复活塞式发动机中，由于反复做上下 运动的活塞和燃烧过程，产生了附加カ和扭矩，它们通过动カ总成悬置 (主要是橡胶元件) 激发汽车底盘的振动。由此产生的振动和噪声将对车 箱内乘员产生不利影响。
下面首先介绍激振源和激励振动的成因，接着是激励振动的影响， 最后讲述连接作用在发动机和底盘之间的动カ总成悬置，见图1.1。作 用在发动机上的主要激振カ为Fz 和围绕曲轴中心线的カ矩Mx , 有时也 存在垂直方向的激振カ矩My , 但是激振力Fx 和Fy 以及激振カ矩Mz 根本 不存在或很少发生。
如图所示，X 轴与曲轴中心线相同，对于发动机纵向布置在整车上 的车辆来说，该轴与车辆的纵轴方向一致。对大多数的前轮驱动车辆来 说，X 轴相当于车辆的横轴。对发动机来说，Z 轴方向与直列发动机的 汽缸中心线相一致，与V 型发动机汽缸中心线角分线相一致。当发动机 斜置时，发动机的Z 轴与车辆的Z 轴不一致.
发动机激励可分为惯性和燃焼激励。下面先介绍单缸机，然后介绍 多缸机.
1. 单缸发动机激励 1.1. 曲柄机构运动
见图1.2a , 对于曲柄机构的运动，可以用连杆大头长度丨和曲柄 半径r (冲程s =2r ) 建立曲轴转角a 和活塞行程Sk 的运动关系式：
+ / cos p r cos a = / + r .
角a 和p 之间的关系可由距离BD =lsinp =rsin a , 再将下式代入其 中：
s m B = y /l - cos 2^ = Apsin a cos 芦=y /\ - 4sin 2a
スp =r/l
这样可以得到：
J JC = r(l - cos a ) + / 1 — Vl -碎Sin 2a
代入连杆比Xp =r /1,展开平方根后可得：
yj 1 - ；^sin 2a « 1 - l /2(A P sina ) 2 - l /8(^P sinot ) 4 - l /16(2P sin a ) 6
(1. 1
)
忽略4阶以上的各项，活塞行程可以由下式描述：
•5K = K 1 - cos 〇{ + y • sin 2a ) = r I 1 + — - cos a ——-cos 2a
..................................................... -(1.2)
假如曲轴角速度co 为常数，曲轴转角a 将与时间成正比，则有:
cc = cot ,
......................................... (1.3)
对式(1.2)求导，可得到活塞速度方程式:
加速度方程式:
-(1.4)
a . 曲柄机构运动 b . 曲柄机构受カ分析
图1.2发动机曲柄机构运动和受カ分析
图1.3给出了连杆无限长ap =0)时和有限长（冲=0.3 )时的活塞 行程，速度及加速度.
l q a q ' u /a n l ^z u a r /J -s -. 3J -41-6PUIMtps-23 J-s D-i 43saq
■
一
-uaql-.zaq -uaq 5
-zaq
【
〇• 180° 360-
图1.3. 活塞运动与曲轴转角
1.2•惯性力
惯性カFz 等于质量ms 乘以（1.4) 式中的加速度, 作用在动カ总成 悬置上。惯性カ中的质量ms 包括活塞质量，活塞环和活塞销质量，1/3〜 1/4的连杆质量.
ニ:：::::ニ^
除了惯性カ之外，还有ー个惯性カ矩Mx , 由图1.2b , 惯性カFz 可分
种激励频率激发发动机振动，其一为ー阶振动频率1*w 和ニ阶振动频
率 1.3.惯性カ矩
解为作用在连杆上的分力S 和垂直作用在气缸壁上的分力F N :
S ~ F z /co s p = F z /y l — Apsin2a ,
F N = F z tan = F z ^.psin a /yj 1 — Apsin^a
一般可将作用在连杆上的分力S 分解成作用在曲轴上点B 的两个分 力，即ー个径向分力和ー个垂直切向分力T 。分力T 产生的惯性カ矩
71 = S sin (a + ガ）=ぺ sin (a + 芦)/cos 芦 可近似为：tan 0 » sin 0 = Ipsina
T = F z (sin a + —sin 2a ) =—
(1 •◦ノ
Mx =T *r (參见图1.2b ) 。则有：
上述惯性カ矩也可用FN *k 表示。这两个惯性カ矩形成的力偶将使
发 动机朝与发动机旋转方向相反的方向倾倒。将式(1.5)中的惯性カFz 代 入到式(1.6)中，可以得到惯性カ矩Mxm (添加的符号m 表示质量) 新的 表达式。
(1.7)
由此，惯性カ矩Mxm 的数值大小也和惯性カー样，由往复运动质 量ms , 曲轴曲柄半径r , 连杆比Xp 和曲轴的角速度平方或者发动机转速 的平方确定. 与Fz 不一样的是，还产生了 3阶和4阶惯性カ矩。例，
在表1.1中，第二栏给出了单缸机不同阶的幅值。
1.4燃烧カ矩
在燃烧过程中缸内产生ー个作用于活塞上的力，该カ等于燃烧压カ Pzyl 乘以活塞面积Ak , 它对外没有影响，因为只直接作用在缸盖上，因 而可有下式：
Fzg =0 -------------- (1.8) (Fzg 中附加的符号g 含义为气体） 燃烧カ矩--只来源于燃烧气体压力，作用在燃焼室中并最终作用在 动カ
总成悬置上。根据式(1.6),该カ矩为：
(1.9)
惯性カ和惯性カ矩的周期都是360〇曲轴转角，燃焼压カ则不同，其 周期与发动机冲程形式有关，两冲程发动机的周期为360〇曲轴转角， 四冲程发动机的周期为720〇曲轴转角。对四冲程发动机，一般常将周 期定为1转，也就是360〇曲轴转角，因此产生了半阶振动频率0.5* , 一阶半振动频率1.5*等等。对于两冲程发动机不存在这种情况。使用 用复里叶变换可将燃烧力矩变换成如下形式：
表1. 1. 不同缸数的发动机ロ
1-Zylmder Reihe
4-Zylinder Reihe
a -o -s j q -
-m s ro>2 (cos o>/^AP cos 2a>t)
F 2*-4/77s ra) z Xp cos 2
U D
-1. 2. Ordnung
i s - I lioeuassoK
2, 3. 4. Ordnung .
A/xm * ms /• 2w 2 {丨 XP /4 sin w/
-V? sin 2)t -lX〇)t-3Xp/^ sin 2〇? /2)2 sin 4
6-Zylinder
ろ
1
5 3 6 2
\\\ ///
3, Ordnung ：ffl «-6m s r 2a>z 3X^A sin 3cjt
A/Xg =A/X + flo^sin (0,5co / + 炉
05) +
a 】 sin (如 + 列）
+ A ，5Sin (l ，5mr + 炉じ）+ fl 2sin (2w / + 切2) + …
. ............................... (1.10)
用M 表示有效カ矩，ai 和听分別表示叠加的单个正弦激振波的振 动幅值和相
位角，i =0.5,1.0,1.5......，图1.4给出了燃烧カ矩Mxg 和惯
性カ矩Mxm 的波形対比。
为了评估各阶谐波的作用，可以利用一个相对简单的矩形函数替
图.1.4单缸四冲程发动机气体力矩曲线
------- (1.11)
代上述相对复杂的气体力矩一曲轴转角曲线。四冲程发动机的评估結果 可见图1.5 a 。在图1.5 b 给出了幅值和相位角。
发动机激励的整车振动
Motorerregte Fahrzeugschwingungen
车辆行驶在平坦的路面上或怠速运转时，只有发动机本身是激振振 源. 在发动机中，准确地说是在往复活塞式发动机中，由于反复做上下 运动的活塞和燃烧过程，产生了附加カ和扭矩，它们通过动カ总成悬置 (主要是橡胶元件) 激发汽车底盘的振动。由此产生的振动和噪声将对车 箱内乘员产生不利影响。
下面首先介绍激振源和激励振动的成因，接着是激励振动的影响， 最后讲述连接作用在发动机和底盘之间的动カ总成悬置，见图1.1。作 用在发动机上的主要激振カ为Fz 和围绕曲轴中心线的カ矩Mx , 有时也 存在垂直方向的激振カ矩My , 但是激振力Fx 和Fy 以及激振カ矩Mz 根本 不存在或很少发生。
如图所示，X 轴与曲轴中心线相同，对于发动机纵向布置在整车上 的车辆来说，该轴与车辆的纵轴方向一致。对大多数的前轮驱动车辆来 说，X 轴相当于车辆的横轴。对发动机来说，Z 轴方向与直列发动机的 汽缸中心线相一致，与V 型发动机汽缸中心线角分线相一致。当发动机 斜置时，发动机的Z 轴与车辆的Z 轴不一致.
发动机激励可分为惯性和燃焼激励。下面先介绍单缸机，然后介绍 多缸机.
1. 单缸发动机激励 1.1. 曲柄机构运动
见图1.2a , 对于曲柄机构的运动，可以用连杆大头长度丨和曲柄 半径r (冲程s =2r ) 建立曲轴转角a 和活塞行程Sk 的运动关系式：
+ / cos p r cos a = / + r .
角a 和p 之间的关系可由距离BD =lsinp =rsin a , 再将下式代入其 中：
s m B = y /l - cos 2^ = Apsin a cos 芦=y /\ - 4sin 2a
スp =r/l
这样可以得到：
J JC = r(l - cos a ) + / 1 — Vl -碎Sin 2a
代入连杆比Xp =r /1,展开平方根后可得：
yj 1 - ；^sin 2a « 1 - l /2(A P sina ) 2 - l /8(^P sinot ) 4 - l /16(2P sin a ) 6
(1. 1
)
忽略4阶以上的各项，活塞行程可以由下式描述：
•5K = K 1 - cos 〇{ + y • sin 2a ) = r I 1 + — - cos a ——-cos 2a
..................................................... -(1.2)
假如曲轴角速度co 为常数，曲轴转角a 将与时间成正比，则有:
cc = cot ,
......................................... (1.3)
对式(1.2)求导，可得到活塞速度方程式:
加速度方程式:
-(1.4)
a . 曲柄机构运动 b . 曲柄机构受カ分析
图1.2发动机曲柄机构运动和受カ分析
图1.3给出了连杆无限长ap =0)时和有限长（冲=0.3 )时的活塞 行程，速度及加速度.
l q a q ' u /a n l ^z u a r /J -s -. 3J -41-6PUIMtps-23 J-s D-i 43saq
■
一
-uaql-.zaq -uaq 5
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【
〇• 180° 360-
图1.3. 活塞运动与曲轴转角
1.2•惯性力
惯性カFz 等于质量ms 乘以（1.4) 式中的加速度, 作用在动カ总成 悬置上。惯性カ中的质量ms 包括活塞质量，活塞环和活塞销质量，1/3〜 1/4的连杆质量.
ニ:：::::ニ^
除了惯性カ之外，还有ー个惯性カ矩Mx , 由图1.2b , 惯性カFz 可分
种激励频率激发发动机振动，其一为ー阶振动频率1*w 和ニ阶振动频
率 1.3.惯性カ矩
解为作用在连杆上的分力S 和垂直作用在气缸壁上的分力F N :
S ~ F z /co s p = F z /y l — Apsin2a ,
F N = F z tan = F z ^.psin a /yj 1 — Apsin^a
一般可将作用在连杆上的分力S 分解成作用在曲轴上点B 的两个分 力，即ー个径向分力和ー个垂直切向分力T 。分力T 产生的惯性カ矩
71 = S sin (a + ガ）=ぺ sin (a + 芦)/cos 芦 可近似为：tan 0 » sin 0 = Ipsina
T = F z (sin a + —sin 2a ) =—
(1 •◦ノ
Mx =T *r (參见图1.2b ) 。则有：
上述惯性カ矩也可用FN *k 表示。这两个惯性カ矩形成的力偶将使
发 动机朝与发动机旋转方向相反的方向倾倒。将式(1.5)中的惯性カFz 代 入到式(1.6)中，可以得到惯性カ矩Mxm (添加的符号m 表示质量) 新的 表达式。
(1.7)
由此，惯性カ矩Mxm 的数值大小也和惯性カー样，由往复运动质 量ms , 曲轴曲柄半径r , 连杆比Xp 和曲轴的角速度平方或者发动机转速 的平方确定. 与Fz 不一样的是，还产生了 3阶和4阶惯性カ矩。例，
在表1.1中，第二栏给出了单缸机不同阶的幅值。
1.4燃烧カ矩
在燃烧过程中缸内产生ー个作用于活塞上的力，该カ等于燃烧压カ Pzyl 乘以活塞面积Ak , 它对外没有影响，因为只直接作用在缸盖上，因 而可有下式：
Fzg =0 -------------- (1.8) (Fzg 中附加的符号g 含义为气体） 燃烧カ矩--只来源于燃烧气体压力，作用在燃焼室中并最终作用在 动カ
总成悬置上。根据式(1.6),该カ矩为：
(1.9)
惯性カ和惯性カ矩的周期都是360〇曲轴转角，燃焼压カ则不同，其 周期与发动机冲程形式有关，两冲程发动机的周期为360〇曲轴转角， 四冲程发动机的周期为720〇曲轴转角。对四冲程发动机，一般常将周 期定为1转，也就是360〇曲轴转角，因此产生了半阶振动频率0.5* , 一阶半振动频率1.5*等等。对于两冲程发动机不存在这种情况。使用 用复里叶变换可将燃烧力矩变换成如下形式：
表1. 1. 不同缸数的发动机ロ
1-Zylmder Reihe
4-Zylinder Reihe
a -o -s j q -
-m s ro>2 (cos o>/^AP cos 2a>t)
F 2*-4/77s ra) z Xp cos 2
U D
-1. 2. Ordnung
i s - I lioeuassoK
2, 3. 4. Ordnung .
A/xm * ms /• 2w 2 {丨 XP /4 sin w/
-V? sin 2)t -lX〇)t-3Xp/^ sin 2〇? /2)2 sin 4
6-Zylinder
ろ
1
5 3 6 2
\\\ ///
3, Ordnung ：ffl «-6m s r 2a>z 3X^A sin 3cjt
A/Xg =A/X + flo^sin (0,5co / + 炉
05) +
a 】 sin (如 + 列）
+ A ，5Sin (l ，5mr + 炉じ）+ fl 2sin (2w / + 切2) + …
. ............................... (1.10)
用M 表示有效カ矩，ai 和听分別表示叠加的单个正弦激振波的振 动幅值和相
位角，i =0.5,1.0,1.5......，图1.4给出了燃烧カ矩Mxg 和惯
性カ矩Mxm 的波形対比。
为了评估各阶谐波的作用，可以利用一个相对简单的矩形函数替
图.1.4单缸四冲程发动机气体力矩曲线
------- (1.11)
代上述相对复杂的气体力矩一曲轴转角曲线。四冲程发动机的评估結果 可见图1.5 a 。在图1.5 b 给出了幅值和相位角。