指数与指数函数练习题
一、选择题： 1.
计算⎡⎢⎣
2
-12
(⎤
⎥⎦
的结果是 （ ）
A
B
、 C
、
2
1
D
、-
2
2. 函数f (x )=(x -5)+(x -2)2的定义域是（ ） A 、{x |x ∈R 且x ≠5, x ≠2} B 、{x |x >2, x ∈R } C 、{x |x >5, x ∈R } D 、{x |25} 3. 化简(
a ) ⋅(
94a ) 的结果为
94
C ．a 4
D ．a 2
（ ）
A ．a 16 B ．a 8
⎧2-x -1, x ≤0, ⎪
4. 设函数f (x ) =⎨1, 若f (x 0) >1, 则x 0的取值范围是
2⎪⎩x , x >0.
（ ）
A ．(－1，1) B ．(－1，＋∞) D ．(-∞, -1) ⋃(1, +∞)
C ．y 1＞y 2＞y 3 C ．(
19
C ．(-∞, -2) ⋃(0, +∞)
0. 9
5. 设y 1=4
, y 2=8
0. 44
1-1. 5
, y 3=() ，则
2
D ．y 1＞y 3＞y 2
，9)
b a
（ ）
A ．y 3＞y 1＞y 2
89
B ．y 2＞y 1＞y 3
89
6. 当x ∈［－2，2) 时，y =3－x －1的值域是
A ．［－
，8］
B ．［－
，8］
（ ）
19
D ．［，9］
（ ）
7. 在下列图象中，二次函数y =ax 2＋bx ＋c 与函数y =() x 的图象可能是
8. 若集合M ={y |y =2x },P ={y |y =
A ．{y |y >1}
x -1}，则M ∩P=
D
（ ）
B ．{y |y ≥1} C ．{y |y >0}
9. 函数y =x 是 （ ）
2+1
A 、奇函数 B 、偶函数 C 、既奇又偶函数 D 、非奇非偶函数 10. 已知0
A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 11. 函数y =
12-1
x
2-1
x
的值域是 （ ）
A 、(-∞,1) B 、(-∞, 0) (0, +∞) C 、(-1, +∞) D 、(-∞, -1) (0, +∞) 12. 函数f (x ) =a
-|x |
(a>1且a 是常数) 是 A ．奇函数且在[0，＋∞) 上是增函数 B ．偶函数且在[0，＋∞) 上是增函数 C ．奇函数且在[0，＋∞) 上是减函数 D ．偶函数且在[0，＋∞]上是减函数1
>
113. 满足a a
a a
的实数a 的取值范围是 A ．(0，1 B ．(1，＋∞) C ．(0，＋∞) D ．(0，1) ∪(1，＋∞)
3．函数f (x ) =2x
，使f(x)>f(2x)成立的x 的值的集合是 ( A ．(－∞，＋∞) B ．(－∞，0) C ．(0，＋∞) D ．(0，1) 14. 函数y =3
3-x
的值域是 ( A ．(0，＋∞) B ．(3，＋∞) C ．(27，＋∞) D ．(0，27)
15. 函数f (x ) =2|x |
-1，使f(x)≤0成立的x 的值的集合是 ( A ．{x|x
16. 已知0
+b 的图像必定不经过 A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限
二、填空题： 117. 若(x -1)
-4
有意义，则x ∈ .
18. 当3x
5y = . 19. 若5
x
2
⋅5x =25y
，则y 的最小值为.
20. 设α, β是方程2x 2
+3x +1=0的两个根，则(1
α+β4
)
=. )
( )
)
)
)
（ ）(
21. 函数y =a x 在[0, 1]上的最大值与最小值的和为3，则a = ． 22. 不等式6
x +x -2
2
⎛1⎫
23. 不等式 ⎪
⎝3⎭
x -8
2
-2x
的解集是__________________________.
24. 若10x =3,10y =4，则10x -y =
x x -2
25. 函数f (x ) =2与函数g (x ) =2，则将函数f(x)的图象向__________平移__________个单位，
就可以得到函数g(x)的图象．
1|x -1|
f (x ) =()
226. 函数，使f(x)是增函数的x 的区间是___________________．
27. 若f (52x -1) =x -2，则f (125)= 。 ⎛1⎫
28. 函数y = ⎪
⎝3⎭
-2x -8x +1
2
(-3≤x ≤1) 的值域是 。
三、解答题：
29. 计算下列结果，写成只含整数指数幂的形式： ⑴a b
30. 设0
31. 设a ∈R ，f (x ) =
a ⋅2+a -2
2+1
x x
2x -3x +2
2
32
(3ab )
-2
3
； ⑵
a b
-3-2
(-6a
-2
2
b
-1
)
12a b
-3
.
>a
2x +2x -3
2
。
(x ∈R ) ，试确定a 的值，使f (x ) 为奇函数。
指数与指数函数练习题
一、选择题： 1.
计算⎡⎢⎣
2
-12
(⎤
⎥⎦
的结果是 （ ）
A
B
、 C
、
2
1
D
、-
2
2. 函数f (x )=(x -5)+(x -2)2的定义域是（ ） A 、{x |x ∈R 且x ≠5, x ≠2} B 、{x |x >2, x ∈R } C 、{x |x >5, x ∈R } D 、{x |25} 3. 化简(
a ) ⋅(
94a ) 的结果为
94
C ．a 4
D ．a 2
（ ）
A ．a 16 B ．a 8
⎧2-x -1, x ≤0, ⎪
4. 设函数f (x ) =⎨1, 若f (x 0) >1, 则x 0的取值范围是
2⎪⎩x , x >0.
（ ）
A ．(－1，1) B ．(－1，＋∞) D ．(-∞, -1) ⋃(1, +∞)
C ．y 1＞y 2＞y 3 C ．(
19
C ．(-∞, -2) ⋃(0, +∞)
0. 9
5. 设y 1=4
, y 2=8
0. 44
1-1. 5
, y 3=() ，则
2
D ．y 1＞y 3＞y 2
，9)
b a
（ ）
A ．y 3＞y 1＞y 2
89
B ．y 2＞y 1＞y 3
89
6. 当x ∈［－2，2) 时，y =3－x －1的值域是
A ．［－
，8］
B ．［－
，8］
（ ）
19
D ．［，9］
（ ）
7. 在下列图象中，二次函数y =ax 2＋bx ＋c 与函数y =() x 的图象可能是
8. 若集合M ={y |y =2x },P ={y |y =
A ．{y |y >1}
x -1}，则M ∩P=
D
（ ）
B ．{y |y ≥1} C ．{y |y >0}
9. 函数y =x 是 （ ）
2+1
A 、奇函数 B 、偶函数 C 、既奇又偶函数 D 、非奇非偶函数 10. 已知0
A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 11. 函数y =
12-1
x
2-1
x
的值域是 （ ）
A 、(-∞,1) B 、(-∞, 0) (0, +∞) C 、(-1, +∞) D 、(-∞, -1) (0, +∞) 12. 函数f (x ) =a
-|x |
(a>1且a 是常数) 是 A ．奇函数且在[0，＋∞) 上是增函数 B ．偶函数且在[0，＋∞) 上是增函数 C ．奇函数且在[0，＋∞) 上是减函数 D ．偶函数且在[0，＋∞]上是减函数1
>
113. 满足a a
a a
的实数a 的取值范围是 A ．(0，1 B ．(1，＋∞) C ．(0，＋∞) D ．(0，1) ∪(1，＋∞)
3．函数f (x ) =2x
，使f(x)>f(2x)成立的x 的值的集合是 ( A ．(－∞，＋∞) B ．(－∞，0) C ．(0，＋∞) D ．(0，1) 14. 函数y =3
3-x
的值域是 ( A ．(0，＋∞) B ．(3，＋∞) C ．(27，＋∞) D ．(0，27)
15. 函数f (x ) =2|x |
-1，使f(x)≤0成立的x 的值的集合是 ( A ．{x|x
16. 已知0
+b 的图像必定不经过 A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限
二、填空题： 117. 若(x -1)
-4
有意义，则x ∈ .
18. 当3x
5y = . 19. 若5
x
2
⋅5x =25y
，则y 的最小值为.
20. 设α, β是方程2x 2
+3x +1=0的两个根，则(1
α+β4
)
=. )
( )
)
)
)
（ ）(
21. 函数y =a x 在[0, 1]上的最大值与最小值的和为3，则a = ． 22. 不等式6
x +x -2
2
⎛1⎫
23. 不等式 ⎪
⎝3⎭
x -8
2
-2x
的解集是__________________________.
24. 若10x =3,10y =4，则10x -y =
x x -2
25. 函数f (x ) =2与函数g (x ) =2，则将函数f(x)的图象向__________平移__________个单位，
就可以得到函数g(x)的图象．
1|x -1|
f (x ) =()
226. 函数，使f(x)是增函数的x 的区间是___________________．
27. 若f (52x -1) =x -2，则f (125)= 。 ⎛1⎫
28. 函数y = ⎪
⎝3⎭
-2x -8x +1
2
(-3≤x ≤1) 的值域是 。
三、解答题：
29. 计算下列结果，写成只含整数指数幂的形式： ⑴a b
30. 设0
31. 设a ∈R ，f (x ) =
a ⋅2+a -2
2+1
x x
2x -3x +2
2
32
(3ab )
-2
3
； ⑵
a b
-3-2
(-6a
-2
2
b
-1
)
12a b
-3
.
>a
2x +2x -3
2
。
(x ∈R ) ，试确定a 的值，使f (x ) 为奇函数。