高二物理理科班选修3-1模块测试题四[试题]
一、单项选择题（本题有5小题，每题3分，共计15分）
1. 下列关于电场线和磁感线的说法中，正确的是( C ) A 、电场线和磁感线都是电场或磁场中实际存在的线
B 、磁场中两条磁感线一定不相交，但在复杂电场中的电场线是可以相交的 C 、电场线是一条不闭合曲线，而磁感线是一条闭合曲线
D 、电场线越密的地方，同一试探电荷所受的电场力越大；磁感线分布较密的地方, 同一试探电荷所受的磁场力也越大
2、如图AB 是某电场中的一条电场线，若将正点电荷从A 点自由释放，沿电场线从A 到B 运动过程中的速度图线如下图所示，则A 、B 两点场强大小和电势高低关系是（ D ） A 、E A ϕB C 、E A >E B ；ϕA E B ；ϕA >ϕB
3、有一个电子射线管（阴极射线管），放在一通电直导线的上方，发现射线的径迹如图所示，则此导线该如何放置，且电流的流向如何（ B ） A ．直导线如图所示位置放置，电流从A 流向B
B ．直导线如图所示位置放置，电流从B 流向A C ．直导线垂直于纸面放置，电流流向纸内
A B
D ．直导线垂直于纸面放置，电流流向纸外
4、一块手机电池的背面印有如图所示的一些符号，另外在手机使用说明书上还写有“通话时间3 h，待机时间100 h”，则该手机通话和待机时消耗的功率分别约为（ C ） A 、1. 8 W，5. 4×10 –
2 W B 、3.
6 W，0. 108 W C 、0. 6 W，1. 8×10
– 2
W
D 、6. 48×103 W ，1. 94×10 2 W
5、如图所示, 带正电的粒子以一定的初速度v 0沿两板的中线进入水平放置的平行金属板内, 恰好沿下板的边缘飞出, 已知板长为L , 板间的距离为d , 板间电压为U , 带电粒子的电荷量为q , 粒子通过平行金属板的时间为t , （不计粒子的重力）, 则（ B ）
t Uq 时间内, 电场力对粒子做的功为 24t 3
B ．在后时间内, 电场力对粒子做的功为Uq
28
d
C ．在粒子下落前d 和后的过程中, 电场力做功之比为1：2
44
d d
D ．在粒子下落前和后的过程中, 电场力做功之比为2：1
44
A ．在前
二、多项选择题（本题有4小题，每题4分，共计16分）
6、图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a 、b 是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此
图可作出正确判断的是（ B 、C 、D ）
A 、带电粒子所带电荷的符号
B 、带电粒子在a 、b 两点的受力方向
C 、带电粒子在a 、b 两点的速度何处较大
D 、带电粒子在a 、b 两点的电势能何处较大
7、如图所示，R 1为定值电阻，R 2为可变电阻，E 为电源电动势，r 为电源内电阻，以下说法中正确的是（ A 、C ）
A 、当R 2=R1+r时，R 2获得最大功率 B 、当R 1=R2+r时，R 1获得最大功率 C 、当R 2＝0时，R 1上获得最大功率 D 、当R 2＝0时，电源的输出功率最大 8、（淮安四模）如图所示，下端封闭、上端开口、内壁光滑的细玻璃管竖直放置，管底有一带电的小球。整个装置以水平向右的速度匀速运动，垂直于磁场方向进入方向水平的匀强磁场，由于外力的作用，玻璃管在磁场中的速度保持不变，最终小球从上端开口飞出，小球的电荷量始终保持不变，则从玻璃管进入磁场到小球运动到上端开口的过程中（ B 、C ） A 、洛仑兹力对小球做正功 B 、洛仑兹力对小球不做功
C 、小球运动轨迹是抛物线 D 、小球运动轨迹是直线
9、设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，如图10-22所示，已知一离子在电场力和洛仑兹力的作用下，从静止开始自A 点沿曲线ACB 运动，到达B 点时速度为零，C 点是运动的最低点，忽略重力，以下说法正确的是：（ A 、B 、C ） A 、这离子必带正电荷
B 、A 点和B 点位于同一高度 C 、离子在C 点时速度最大
D 、离子到达B 点时，将沿原曲线返回A 点
三、实验题（本题有2小题，共计19分）
10、在把电流表改装为电压表的实验中，提供的器材有①电流表（量程0～100μA ，内阻几百欧），②标准电压表（量程0～3 V),③电阻箱（0～9 999Ω) ,④电阻箱（0～99 999Ω) , ⑤滑动变阻器（0～50Ω, 额定电流1. 5 A),⑥电源（电动势6 V，有内阻），⑦电源（电动势2 V，无内阻），⑧开关两只，导线若干．
(1)该实验首先要用半偏法测定电流表的内阻．如果采用如图所示的电路测定电流表的内电阻并且要想得到较高的精确度， 那么从以上给出的器材中， 可变电阻R 1应选用 ， 可变电阻
R
2
应选用 ，
电源应选用 （填器材前的序号）．
(2)如果测得电流表A 的内阻为800Ω要把它改装为量程为0～3 V的电压表，则改装的方法是给电流表串联一个阻值为 Ω的电阻．
(3)如下左图甲所示器材中，一部分是将电流表改装为电压表所需的，其余是为了把改装成的电压表跟标准电压表进行校对所需的．在下方右图的方框中画出改装和校对都包括在内的电路图（要求对0—3 V的所有刻度都能在实验中进行校对）；然后将器材实物按以上要求连接成实验电路．
11、在测定一节干电池的电动势和内电阻的实验中，备有下列器材：
A ．待测的干电池（电动势约为1. 5 V，内电阻小于1. 0Ω) B ．电流表G （满偏电流3 mA，内阻Rg=10Ω) C ．电流表A(0～0. 6 A，内阻0.1Ω) D ．滑动变阻器R 1(0.20Ω,10 A) E. ．滑动变阻器R 2(0～200Ω,l A) F ．定值电阻R 0 (990Ω) G ．开关和导线若干 图甲
(1)某同学发现上述器材中虽然没有电压表，但给出了两个电流表，于是他设计了如图所示
中甲的（a ) 、 (b)两个参考实验电路，其中合理的是 图所示的电路；在该电路中，为了操作方便且能准确地进行测量，滑动变阻器应选 （填写器材前的字母代号）．
(2）图乙为该同学根据（1) 中选出的合理的实验电路利用 测出的数据绘出的I 1—I 2图线（I 1为电流表G 的示数， I 2为电流表A 的示数），
则由图线可以得被测电池的电动势E= V ，
内阻r= Ω。
四、计算题（本题共5小题，共计70分）
12、（12分）有一个直流电动机，把它接入0.2V 电压的电路时，电机不转，测得流过电动机的电流是0.4A ；若把电动机接入2.0V 电压的电路中，电动机正常工作，工作电流是1.0A. 求
（1）电动机正常工作时的输出功率多大
（2）如果在发动机正常工作时，转子突然被卡住，电动机的发热功率是多大？
13、（14分）如图所示，有一磁感强度B =9. 1⨯10T 的匀强磁场，C 、D 为垂直于磁场方向的同一平面内的两点，它们之间的距离l =0.05m ，今有一电子在此磁场中运动，它经过C 点的速度v 的方向和磁场垂直，且与CD 之间的夹角θ=30°。 （电子的质量m =9. 1⨯10
-31
-4
kg ，电量q =1. 6⨯10-19C ）
（1）电子在C 点时所受的磁场力的方向如何？
（2）若此电子在运动后来又经过D 点，则它的速度应是多大？ （3）电子从C 点到D 点所用的时间是多少？
14（14分）、（07四川理综）如图所示，一根长 L = 1.5m 的光滑绝缘细直杆MN ，竖直固定在场强为 E =1.0 ×105N / C 、与水平方向成θ＝300角的倾斜向上的匀强电场中。杆的下
－
端M 固定一个带电小球 A ，电荷量Q ＝+4.5×106C ；另一带电小球 B 穿在杆上可自由滑
一一
动， 电荷量q ＝+1.0 ×106 C，质量m ＝1.0×102 kg 。现将小球B 从杆的上端N 静止释放，小球B 开始运动。（静电力常量k ＝9.0×10 9N·m 2／C 2，取 g =l0m / s2） （l ）小球B 开始运动时的加速度为多大？
（2）小球B 的速度最大时，距 M 端的高度 h 1为多大？
（3）小球 B 从 N 端运动到距 M 端的高度 h 2＝0.6l m 时，速度为v ＝1.0m / s ，求此过
程中小球 B 的电势能改变了多少？
15（14分）、（07淮安二模）如图所示，MN 、PQ 是平行金属板，板长为L ，两板间距离为d ，在PQ 板的上方有垂直纸面向里的匀强磁场。一个电荷量为q 、质量为m 的带负电粒子以速度v 0从MN 板边缘沿平行于板的方向射入两板间，结果粒子恰好从PQ 板左边缘飞进磁场，然后又恰好从PQ 板的右边缘飞进电场。不计粒子重力。试求： （1）两金属板间所加电压U 的大小； （2）匀强磁场的磁感应强度B 的大小；
（3）在图中画出粒子再次进入电场的运动轨迹，并标出粒子再次从电场中飞出的位置与速
度方向。
B
16、（16分）如图所示，真空室内存在宽度为d =8cm的匀强磁场区域，磁感应强度B =0.332T，磁场方向垂直于纸面向里；ab 、cd 足够长，cd 为厚度不计的金箔，金箔右侧有一匀强电场区域，电场强度E =3.32×105 N/C，方向与金箔成37°角。紧挨边界ab 放一点状α粒子放射源S ，可沿纸面向各个方向均匀放射初速率相同的α粒子，已知：m α =6.64×10-27Kg, q =3.2×10-19C, 初速率v =3.2×106 m/s . （sin37°=0.6,cos37°=0.8）求： （1） α粒子在磁场中作圆周运动的轨道半径R ； （2） 金箔cd 被 α粒子射中区域的长度L ；
（3） 设打在金箔上d 端离cd 中心最远的α粒子沿直线穿出金箔进入电场，在电场中运动
α
通过N 点，SN ⊥ab 且SN =40cm,
少？
一、二、选择题 参考答案
三、实验题
10、(1) ④ ③ ⑥ (2)29200 (3）如图所示
11、(1 )b D 或R 1 ； (2) (1.48士0.02) 0.77(0.75～0.80) 四、计算题 12（12分）、（1）接U =0.2V电压，电机不转，电流I =0.4A，
U 0. 2V
==0. 5Ω. （2分） I 0. 4A
当接U ′＝2.0V 电压时，电流I ′＝1.0A ，
故输入电功率P 电＝U ′I ′＝2.0×1.0W ＝2.0W （2分） 热功率P 热＝I 2R ＝12×0.5W ＝0.5W （2分）
故输出功率即机械功率P 机＝P 电-P 热＝（2.0-0.5）W ＝1.5W. （2分）
根据欧姆定律，线圈电阻R =
（2）如果正常工作时，转子被卡住，则电能全部转化成内能故其发热功率
'=8W （2分） '=U '2/R . （2分） P 热P 热
13（14分）、电子以垂直磁场方向的速度在磁场中作匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，
依题意画运动示意图，由几何关系可求得结论。 （1）电子在C 点所受磁场力的方向如图所示。（2分）
（2）电子在洛伦兹力作用下作匀速圆周运动，
夹角θ=30°为弦切角，圆弧CD 所对的圆心角为60° 即∠DOC=60°，△CDO 为等边三角形， 由此可知轨道半径R=l 。（1分）
mv 2由evB =（1分）和R=l （1分）可知
R
leB
=8⨯106m /s （2分） m
leB 2πR 2πm
（3）将R=l 和v =代入周期公式T =中得 T =（2分）
m v eB
t π/31
= 设电子从C 点到D 点所用时间为t ，由于电子做匀速圆周运动，所以=
T 2π6
1πm
由上两式得：t =T = （2分）
63eB v =
代入数据得： t =6. 5⨯10s （3分）
14（14分）、解：（1）开始运动时小球B 受重力、库仑力、杆的弹力和电场力，沿杆方向运动，由牛顿第二定律得
-9
mg -k
-qE sin θ=ma ①（2分）
L 2
解得a =g -
kQq qE sin θ
- ② 2
m L m
代入数据解得：a=3.2m/s2 ③（2分） (2)小球B 速度最大时合力为零，即
kQq
+qE sin θ=mg ④（2分） 2h 1
解得h 1=
kQq
⑤
mg -qE sin θ
代入数据解得h 1=0.9m ⑥（2分）
(3)小球B 从开始运动到速度为v 的过程中，设重力做功为W 1，电场力做功为W 2，库仑力做功为W 3，根据动能定理有W 1+W 2+W 3=
1
mv 2 ⑦ 2
W 1＝mg （L-h 2） ⑧ W 2=-qE(L-h2)sin θ ⑨ 解得W 3=
1
mv 2-mg (L -h 2) +qE (L -h 2) sin θ ⑩（3分） 2
ΔE P ＝8.2×102J （3分）
－
设小球的电势能改变了ΔE P ，则ΔE P ＝－（W 2＋W 3）
1
∆E P =mg (L -h 2) -mv 2
2
；d =L =v 0t （1分）
15、（1）粒子在电场中运动时间为t ，有：
Eq 12
；a =（1分）； at （1分）
m 2
22
U 2mv d （1分） 0；解得：U =E =（1分）d qL 2
（2）v y =at （1分），tan θ=
v y v 0
（1分），v =
v 0
（1分）， cos θ
2
4mv 0d L v （1分），qvB =m （1分），解得：B =（2分） R =2
2sin θR qL
（3）画图正确给2分。
16解：（1）α粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，即
v 2
q αvB =m α
R
则R
（2分）
=
m αv
=0.2m =20cm （2分） Bq α
（2）设cd 中心为O ，向c 端偏转的α粒子，当圆周轨迹与cd 相切时偏离O 最远， 设切点为P ，对应圆心O 1，如图所示，则由几何关系得：
OP =SA ==16
cm
（3分） 向d 端偏转的α粒子，当沿Sb 方向射入时，偏离O 最远，设此时圆周轨迹与cd 交于Q 点，对应圆心O 2，如图所示，则由几何关系得：
OQ ==16cm
（3分）
故金箔cd 被α粒子射中区域的长度L =
PQ =OP +OQ =32cm （1
分）
（3）设从Q 点穿出的α粒子的速度为V '，分）
沿速度v '方向做匀速直线运动, 位移S x
因半径O 2Q ∥场强E ，则V '⊥E ，故穿出的α粒子在电场中做类平抛运动，轨迹如图所示。 （1
=(SN -R )sin53 =16cm ， （1分）
沿场强E 方向做匀加速直线运动， 位移S y 则由S x
=(SN -R )cos53 +R =32cm ， =V 't （1分）S y =
12
at （1分） 2
5
A
a =
q αE m α
（1分）得：V '=8.0⨯10s
=
11
m αV 2-m αV '2=3.19⨯10-14J 22
（2分）
故此α粒子从金箔上穿出时，损失的动能为∆E k
高二物理理科班选修3-1模块测试题四[试题]
一、单项选择题（本题有5小题，每题3分，共计15分）
1. 下列关于电场线和磁感线的说法中，正确的是( C ) A 、电场线和磁感线都是电场或磁场中实际存在的线
B 、磁场中两条磁感线一定不相交，但在复杂电场中的电场线是可以相交的 C 、电场线是一条不闭合曲线，而磁感线是一条闭合曲线
D 、电场线越密的地方，同一试探电荷所受的电场力越大；磁感线分布较密的地方, 同一试探电荷所受的磁场力也越大
2、如图AB 是某电场中的一条电场线，若将正点电荷从A 点自由释放，沿电场线从A 到B 运动过程中的速度图线如下图所示，则A 、B 两点场强大小和电势高低关系是（ D ） A 、E A ϕB C 、E A >E B ；ϕA E B ；ϕA >ϕB
3、有一个电子射线管（阴极射线管），放在一通电直导线的上方，发现射线的径迹如图所示，则此导线该如何放置，且电流的流向如何（ B ） A ．直导线如图所示位置放置，电流从A 流向B
B ．直导线如图所示位置放置，电流从B 流向A C ．直导线垂直于纸面放置，电流流向纸内
A B
D ．直导线垂直于纸面放置，电流流向纸外
4、一块手机电池的背面印有如图所示的一些符号，另外在手机使用说明书上还写有“通话时间3 h，待机时间100 h”，则该手机通话和待机时消耗的功率分别约为（ C ） A 、1. 8 W，5. 4×10 –
2 W B 、3.
6 W，0. 108 W C 、0. 6 W，1. 8×10
– 2
W
D 、6. 48×103 W ，1. 94×10 2 W
5、如图所示, 带正电的粒子以一定的初速度v 0沿两板的中线进入水平放置的平行金属板内, 恰好沿下板的边缘飞出, 已知板长为L , 板间的距离为d , 板间电压为U , 带电粒子的电荷量为q , 粒子通过平行金属板的时间为t , （不计粒子的重力）, 则（ B ）
t Uq 时间内, 电场力对粒子做的功为 24t 3
B ．在后时间内, 电场力对粒子做的功为Uq
28
d
C ．在粒子下落前d 和后的过程中, 电场力做功之比为1：2
44
d d
D ．在粒子下落前和后的过程中, 电场力做功之比为2：1
44
A ．在前
二、多项选择题（本题有4小题，每题4分，共计16分）
6、图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a 、b 是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此
图可作出正确判断的是（ B 、C 、D ）
A 、带电粒子所带电荷的符号
B 、带电粒子在a 、b 两点的受力方向
C 、带电粒子在a 、b 两点的速度何处较大
D 、带电粒子在a 、b 两点的电势能何处较大
7、如图所示，R 1为定值电阻，R 2为可变电阻，E 为电源电动势，r 为电源内电阻，以下说法中正确的是（ A 、C ）
A 、当R 2=R1+r时，R 2获得最大功率 B 、当R 1=R2+r时，R 1获得最大功率 C 、当R 2＝0时，R 1上获得最大功率 D 、当R 2＝0时，电源的输出功率最大 8、（淮安四模）如图所示，下端封闭、上端开口、内壁光滑的细玻璃管竖直放置，管底有一带电的小球。整个装置以水平向右的速度匀速运动，垂直于磁场方向进入方向水平的匀强磁场，由于外力的作用，玻璃管在磁场中的速度保持不变，最终小球从上端开口飞出，小球的电荷量始终保持不变，则从玻璃管进入磁场到小球运动到上端开口的过程中（ B 、C ） A 、洛仑兹力对小球做正功 B 、洛仑兹力对小球不做功
C 、小球运动轨迹是抛物线 D 、小球运动轨迹是直线
9、设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，如图10-22所示，已知一离子在电场力和洛仑兹力的作用下，从静止开始自A 点沿曲线ACB 运动，到达B 点时速度为零，C 点是运动的最低点，忽略重力，以下说法正确的是：（ A 、B 、C ） A 、这离子必带正电荷
B 、A 点和B 点位于同一高度 C 、离子在C 点时速度最大
D 、离子到达B 点时，将沿原曲线返回A 点
三、实验题（本题有2小题，共计19分）
10、在把电流表改装为电压表的实验中，提供的器材有①电流表（量程0～100μA ，内阻几百欧），②标准电压表（量程0～3 V),③电阻箱（0～9 999Ω) ,④电阻箱（0～99 999Ω) , ⑤滑动变阻器（0～50Ω, 额定电流1. 5 A),⑥电源（电动势6 V，有内阻），⑦电源（电动势2 V，无内阻），⑧开关两只，导线若干．
(1)该实验首先要用半偏法测定电流表的内阻．如果采用如图所示的电路测定电流表的内电阻并且要想得到较高的精确度， 那么从以上给出的器材中， 可变电阻R 1应选用 ， 可变电阻
R
2
应选用 ，
电源应选用 （填器材前的序号）．
(2)如果测得电流表A 的内阻为800Ω要把它改装为量程为0～3 V的电压表，则改装的方法是给电流表串联一个阻值为 Ω的电阻．
(3)如下左图甲所示器材中，一部分是将电流表改装为电压表所需的，其余是为了把改装成的电压表跟标准电压表进行校对所需的．在下方右图的方框中画出改装和校对都包括在内的电路图（要求对0—3 V的所有刻度都能在实验中进行校对）；然后将器材实物按以上要求连接成实验电路．
11、在测定一节干电池的电动势和内电阻的实验中，备有下列器材：
A ．待测的干电池（电动势约为1. 5 V，内电阻小于1. 0Ω) B ．电流表G （满偏电流3 mA，内阻Rg=10Ω) C ．电流表A(0～0. 6 A，内阻0.1Ω) D ．滑动变阻器R 1(0.20Ω,10 A) E. ．滑动变阻器R 2(0～200Ω,l A) F ．定值电阻R 0 (990Ω) G ．开关和导线若干 图甲
(1)某同学发现上述器材中虽然没有电压表，但给出了两个电流表，于是他设计了如图所示
中甲的（a ) 、 (b)两个参考实验电路，其中合理的是 图所示的电路；在该电路中，为了操作方便且能准确地进行测量，滑动变阻器应选 （填写器材前的字母代号）．
(2）图乙为该同学根据（1) 中选出的合理的实验电路利用 测出的数据绘出的I 1—I 2图线（I 1为电流表G 的示数， I 2为电流表A 的示数），
则由图线可以得被测电池的电动势E= V ，
内阻r= Ω。
四、计算题（本题共5小题，共计70分）
12、（12分）有一个直流电动机，把它接入0.2V 电压的电路时，电机不转，测得流过电动机的电流是0.4A ；若把电动机接入2.0V 电压的电路中，电动机正常工作，工作电流是1.0A. 求
（1）电动机正常工作时的输出功率多大
（2）如果在发动机正常工作时，转子突然被卡住，电动机的发热功率是多大？
13、（14分）如图所示，有一磁感强度B =9. 1⨯10T 的匀强磁场，C 、D 为垂直于磁场方向的同一平面内的两点，它们之间的距离l =0.05m ，今有一电子在此磁场中运动，它经过C 点的速度v 的方向和磁场垂直，且与CD 之间的夹角θ=30°。 （电子的质量m =9. 1⨯10
-31
-4
kg ，电量q =1. 6⨯10-19C ）
（1）电子在C 点时所受的磁场力的方向如何？
（2）若此电子在运动后来又经过D 点，则它的速度应是多大？ （3）电子从C 点到D 点所用的时间是多少？
14（14分）、（07四川理综）如图所示，一根长 L = 1.5m 的光滑绝缘细直杆MN ，竖直固定在场强为 E =1.0 ×105N / C 、与水平方向成θ＝300角的倾斜向上的匀强电场中。杆的下
－
端M 固定一个带电小球 A ，电荷量Q ＝+4.5×106C ；另一带电小球 B 穿在杆上可自由滑
一一
动， 电荷量q ＝+1.0 ×106 C，质量m ＝1.0×102 kg 。现将小球B 从杆的上端N 静止释放，小球B 开始运动。（静电力常量k ＝9.0×10 9N·m 2／C 2，取 g =l0m / s2） （l ）小球B 开始运动时的加速度为多大？
（2）小球B 的速度最大时，距 M 端的高度 h 1为多大？
（3）小球 B 从 N 端运动到距 M 端的高度 h 2＝0.6l m 时，速度为v ＝1.0m / s ，求此过
程中小球 B 的电势能改变了多少？
15（14分）、（07淮安二模）如图所示，MN 、PQ 是平行金属板，板长为L ，两板间距离为d ，在PQ 板的上方有垂直纸面向里的匀强磁场。一个电荷量为q 、质量为m 的带负电粒子以速度v 0从MN 板边缘沿平行于板的方向射入两板间，结果粒子恰好从PQ 板左边缘飞进磁场，然后又恰好从PQ 板的右边缘飞进电场。不计粒子重力。试求： （1）两金属板间所加电压U 的大小； （2）匀强磁场的磁感应强度B 的大小；
（3）在图中画出粒子再次进入电场的运动轨迹，并标出粒子再次从电场中飞出的位置与速
度方向。
B
16、（16分）如图所示，真空室内存在宽度为d =8cm的匀强磁场区域，磁感应强度B =0.332T，磁场方向垂直于纸面向里；ab 、cd 足够长，cd 为厚度不计的金箔，金箔右侧有一匀强电场区域，电场强度E =3.32×105 N/C，方向与金箔成37°角。紧挨边界ab 放一点状α粒子放射源S ，可沿纸面向各个方向均匀放射初速率相同的α粒子，已知：m α =6.64×10-27Kg, q =3.2×10-19C, 初速率v =3.2×106 m/s . （sin37°=0.6,cos37°=0.8）求： （1） α粒子在磁场中作圆周运动的轨道半径R ； （2） 金箔cd 被 α粒子射中区域的长度L ；
（3） 设打在金箔上d 端离cd 中心最远的α粒子沿直线穿出金箔进入电场，在电场中运动
α
通过N 点，SN ⊥ab 且SN =40cm,
少？
一、二、选择题 参考答案
三、实验题
10、(1) ④ ③ ⑥ (2)29200 (3）如图所示
11、(1 )b D 或R 1 ； (2) (1.48士0.02) 0.77(0.75～0.80) 四、计算题 12（12分）、（1）接U =0.2V电压，电机不转，电流I =0.4A，
U 0. 2V
==0. 5Ω. （2分） I 0. 4A
当接U ′＝2.0V 电压时，电流I ′＝1.0A ，
故输入电功率P 电＝U ′I ′＝2.0×1.0W ＝2.0W （2分） 热功率P 热＝I 2R ＝12×0.5W ＝0.5W （2分）
故输出功率即机械功率P 机＝P 电-P 热＝（2.0-0.5）W ＝1.5W. （2分）
根据欧姆定律，线圈电阻R =
（2）如果正常工作时，转子被卡住，则电能全部转化成内能故其发热功率
'=8W （2分） '=U '2/R . （2分） P 热P 热
13（14分）、电子以垂直磁场方向的速度在磁场中作匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，
依题意画运动示意图，由几何关系可求得结论。 （1）电子在C 点所受磁场力的方向如图所示。（2分）
（2）电子在洛伦兹力作用下作匀速圆周运动，
夹角θ=30°为弦切角，圆弧CD 所对的圆心角为60° 即∠DOC=60°，△CDO 为等边三角形， 由此可知轨道半径R=l 。（1分）
mv 2由evB =（1分）和R=l （1分）可知
R
leB
=8⨯106m /s （2分） m
leB 2πR 2πm
（3）将R=l 和v =代入周期公式T =中得 T =（2分）
m v eB
t π/31
= 设电子从C 点到D 点所用时间为t ，由于电子做匀速圆周运动，所以=
T 2π6
1πm
由上两式得：t =T = （2分）
63eB v =
代入数据得： t =6. 5⨯10s （3分）
14（14分）、解：（1）开始运动时小球B 受重力、库仑力、杆的弹力和电场力，沿杆方向运动，由牛顿第二定律得
-9
mg -k
-qE sin θ=ma ①（2分）
L 2
解得a =g -
kQq qE sin θ
- ② 2
m L m
代入数据解得：a=3.2m/s2 ③（2分） (2)小球B 速度最大时合力为零，即
kQq
+qE sin θ=mg ④（2分） 2h 1
解得h 1=
kQq
⑤
mg -qE sin θ
代入数据解得h 1=0.9m ⑥（2分）
(3)小球B 从开始运动到速度为v 的过程中，设重力做功为W 1，电场力做功为W 2，库仑力做功为W 3，根据动能定理有W 1+W 2+W 3=
1
mv 2 ⑦ 2
W 1＝mg （L-h 2） ⑧ W 2=-qE(L-h2)sin θ ⑨ 解得W 3=
1
mv 2-mg (L -h 2) +qE (L -h 2) sin θ ⑩（3分） 2
ΔE P ＝8.2×102J （3分）
－
设小球的电势能改变了ΔE P ，则ΔE P ＝－（W 2＋W 3）
1
∆E P =mg (L -h 2) -mv 2
2
；d =L =v 0t （1分）
15、（1）粒子在电场中运动时间为t ，有：
Eq 12
；a =（1分）； at （1分）
m 2
22
U 2mv d （1分） 0；解得：U =E =（1分）d qL 2
（2）v y =at （1分），tan θ=
v y v 0
（1分），v =
v 0
（1分）， cos θ
2
4mv 0d L v （1分），qvB =m （1分），解得：B =（2分） R =2
2sin θR qL
（3）画图正确给2分。
16解：（1）α粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，即
v 2
q αvB =m α
R
则R
（2分）
=
m αv
=0.2m =20cm （2分） Bq α
（2）设cd 中心为O ，向c 端偏转的α粒子，当圆周轨迹与cd 相切时偏离O 最远， 设切点为P ，对应圆心O 1，如图所示，则由几何关系得：
OP =SA ==16
cm
（3分） 向d 端偏转的α粒子，当沿Sb 方向射入时，偏离O 最远，设此时圆周轨迹与cd 交于Q 点，对应圆心O 2，如图所示，则由几何关系得：
OQ ==16cm
（3分）
故金箔cd 被α粒子射中区域的长度L =
PQ =OP +OQ =32cm （1
分）
（3）设从Q 点穿出的α粒子的速度为V '，分）
沿速度v '方向做匀速直线运动, 位移S x
因半径O 2Q ∥场强E ，则V '⊥E ，故穿出的α粒子在电场中做类平抛运动，轨迹如图所示。 （1
=(SN -R )sin53 =16cm ， （1分）
沿场强E 方向做匀加速直线运动， 位移S y 则由S x
=(SN -R )cos53 +R =32cm ， =V 't （1分）S y =
12
at （1分） 2
5
A
a =
q αE m α
（1分）得：V '=8.0⨯10s
=
11
m αV 2-m αV '2=3.19⨯10-14J 22
（2分）
故此α粒子从金箔上穿出时，损失的动能为∆E k