Ｖ０１．３０Ｎｏ．８
物理教师
（２００９）ＰＨＹＳＩＣＳＴＥＡＣＨＥＲ
第３０卷第８期
２００９年
拔河比赛比的是什么？
朱梅香
（上海市朱家角中学，上海２０１７１３）
对于这个问题，我想很多人都会说：当然是比哪一队的力气大！实际上这个问题并不那么简单．
我们先将该问题进行简化：假设只有两人拔河，拔河用的绳子质量不计且保持水平，拔河时两人的双脚并立视为一点．
在甲乙两人的拔河比赛中，甲受到重力、支持力、静摩擦力和绳的拉力，乙的受力情况和甲相同（如图１所示）．绳受到两个力（忽略重力），即甲对绳的拉力和乙对绳的拉力，当绳移动得很慢时，可以看作是匀速直线运动，这两个拉力是一对平衡力，大小相等．根据牛顿第三定律，甲对绳的拉力和绳对甲的拉力是一对相互作用力，大小相等，乙对绳的拉力和绳对乙的拉力也是一对相互作用力，大小相等．因此，对于拔河的两人，甲对乙施加了多大拉力，乙同时也对甲施加了一个同样大小的拉力．既然双方所受拉力的大小相等，应该不可能分出胜负，但实际上总有一方获胜．可见，双方之间的拉力并不是决定胜负的因素．
Ｎ
图２
图３
Ｌ．
Ａ为支点．（如图２、图３所示）
如图２所示，以Ａ为支点，Ｇ１×ｄ＝Ｆ１ｘ
当人向后仰时重力和拉力的力矩方向相反，而使人沿逆时针方向转动的力矩越大。人越能获胜．所以，必须增大人的重力Ｇ１和重力的力臂ｄ．而要增大ｄ，就必须要增大人的身体与竖直方向的夹角口．但夹角口是不能无限制地增大的．
设地面与人之问的静摩擦因数为Ｐｏ．由图２可得厂＝
Ｎｔａｎ０．所以ｔａｎ０＝古．当，最大，即ｆｍ＝／ａ０Ｎ时，ｔａｎ０＝
Ｍ
寿＝等＝产ｏ．所以，当０＝ａｃｔａｒｌ卢。时，静摩擦力达到最大
值．若继续增大口，则人就会向前产生滑动，即人会被拉动．如图３所示，当人向前趴时，重力和拉力的力矩方向相同，
Ｇ
图１
使人顺时针转动，这时人只有向前跨步才能保持平衡，人也会被拉动．
所以拔河比赛取胜的关键还要看蹬地时倾斜的角度是否合适．
在实际拔河过程中。还有一些其他因素也要注意：（１）当多名队员拉绳子时，用力的方向要保持一致；（２）排队时，队列要从低到商，这样有利于获得最大蹬力；
（３）保持绳子在竖直方向的稳定性，不摆动，各队员应左右相间地握绳，质量大的队员应安排在队尾；
（４）当比赛一声令下，全体队员应迅速同时蹬地施力，保持步调一致．
只有在掌握了以上这些技巧之后，才能在拔河比赛中立于不败之地．
由图１可知，拔河比赛的胜负取决于地面对人的摩擦力＾、，２．甲队获胜的关键在于静摩擦力比绳的拉力大，甲队通过向后移动双脚的位置，朝静摩擦力方向运动；而乙队则是静摩擦力比绳的拉力小，被迫向甲方滑动，故甲队胜．
获胜的关键在于增大最大静摩擦力．而地面对他们的
最大静摩擦力由公式厶＝卢ｏＮ决定，．ｃｌｏ为静摩擦因数，Ｎ
为他们对地的正压力．可见拔河比赛取胜的关键是：（１）选择与地面摩擦系数较大的跑鞋，能够增大摩擦系数，使摩擦力增大；（２）选择质量较大的队员，因为队员的体重越重，对地面的正压力越大，摩擦力也会增大．
另外，此问题中还涉及到力矩，选脚和地面的作用点
（２）根据题意。应是求解卫星第１次出现在建筑物上方的时间，此时一定是卫星比建筑物多转了１圈，对应的角
垆争．
√‘２７Ｒ＋１．００
（收稿日期：２００９—０１—０９）
度是２７ｒ，有（∞一∞ｏ）ｆｌ＝２丌，其中∞＝竿．由此得
铲争．
√赤一∞ｏ
比较卫星与赤道上的建筑物运动快慢问题，可以转化为卫星与同步卫星运动的快慢问题，从而简化解题方法．此题，卫星的轨道半径若改为ｒ＝１０Ｒ（Ｒ为地球半径），情况就相反了。卫星比建筑物运动慢，当卫星第一次出现在建筑物上方时，一定是建筑物多转了ｌ圈．
（收稿日期：２００９—０３—１１）
（３）根据题意，由于卫星的运行方向与地球的自转方向相反，则应有（ｃ｜Ｊ＋∞ｏ）￡２＝２丌，由此得
一５４一
万方数据
拔河比赛比的是什么?
作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：
朱梅香
上海市朱家角中学,上海,201713物理教师
PHYSICS TEACHER2009,30(8)
本文链接：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_wuljs200908034.aspx
Ｖ０１．３０Ｎｏ．８
物理教师
（２００９）ＰＨＹＳＩＣＳＴＥＡＣＨＥＲ
第３０卷第８期
２００９年
拔河比赛比的是什么？
朱梅香
（上海市朱家角中学，上海２０１７１３）
对于这个问题，我想很多人都会说：当然是比哪一队的力气大！实际上这个问题并不那么简单．
我们先将该问题进行简化：假设只有两人拔河，拔河用的绳子质量不计且保持水平，拔河时两人的双脚并立视为一点．
在甲乙两人的拔河比赛中，甲受到重力、支持力、静摩擦力和绳的拉力，乙的受力情况和甲相同（如图１所示）．绳受到两个力（忽略重力），即甲对绳的拉力和乙对绳的拉力，当绳移动得很慢时，可以看作是匀速直线运动，这两个拉力是一对平衡力，大小相等．根据牛顿第三定律，甲对绳的拉力和绳对甲的拉力是一对相互作用力，大小相等，乙对绳的拉力和绳对乙的拉力也是一对相互作用力，大小相等．因此，对于拔河的两人，甲对乙施加了多大拉力，乙同时也对甲施加了一个同样大小的拉力．既然双方所受拉力的大小相等，应该不可能分出胜负，但实际上总有一方获胜．可见，双方之间的拉力并不是决定胜负的因素．
Ｎ
图２
图３
Ｌ．
Ａ为支点．（如图２、图３所示）
如图２所示，以Ａ为支点，Ｇ１×ｄ＝Ｆ１ｘ
当人向后仰时重力和拉力的力矩方向相反，而使人沿逆时针方向转动的力矩越大。人越能获胜．所以，必须增大人的重力Ｇ１和重力的力臂ｄ．而要增大ｄ，就必须要增大人的身体与竖直方向的夹角口．但夹角口是不能无限制地增大的．
设地面与人之问的静摩擦因数为Ｐｏ．由图２可得厂＝
Ｎｔａｎ０．所以ｔａｎ０＝古．当，最大，即ｆｍ＝／ａ０Ｎ时，ｔａｎ０＝
Ｍ
寿＝等＝产ｏ．所以，当０＝ａｃｔａｒｌ卢。时，静摩擦力达到最大
值．若继续增大口，则人就会向前产生滑动，即人会被拉动．如图３所示，当人向前趴时，重力和拉力的力矩方向相同，
Ｇ
图１
使人顺时针转动，这时人只有向前跨步才能保持平衡，人也会被拉动．
所以拔河比赛取胜的关键还要看蹬地时倾斜的角度是否合适．
在实际拔河过程中。还有一些其他因素也要注意：（１）当多名队员拉绳子时，用力的方向要保持一致；（２）排队时，队列要从低到商，这样有利于获得最大蹬力；
（３）保持绳子在竖直方向的稳定性，不摆动，各队员应左右相间地握绳，质量大的队员应安排在队尾；
（４）当比赛一声令下，全体队员应迅速同时蹬地施力，保持步调一致．
只有在掌握了以上这些技巧之后，才能在拔河比赛中立于不败之地．
由图１可知，拔河比赛的胜负取决于地面对人的摩擦力＾、，２．甲队获胜的关键在于静摩擦力比绳的拉力大，甲队通过向后移动双脚的位置，朝静摩擦力方向运动；而乙队则是静摩擦力比绳的拉力小，被迫向甲方滑动，故甲队胜．
获胜的关键在于增大最大静摩擦力．而地面对他们的
最大静摩擦力由公式厶＝卢ｏＮ决定，．ｃｌｏ为静摩擦因数，Ｎ
为他们对地的正压力．可见拔河比赛取胜的关键是：（１）选择与地面摩擦系数较大的跑鞋，能够增大摩擦系数，使摩擦力增大；（２）选择质量较大的队员，因为队员的体重越重，对地面的正压力越大，摩擦力也会增大．
另外，此问题中还涉及到力矩，选脚和地面的作用点
（２）根据题意。应是求解卫星第１次出现在建筑物上方的时间，此时一定是卫星比建筑物多转了１圈，对应的角
垆争．
√‘２７Ｒ＋１．００
（收稿日期：２００９—０１—０９）
度是２７ｒ，有（∞一∞ｏ）ｆｌ＝２丌，其中∞＝竿．由此得
铲争．
√赤一∞ｏ
比较卫星与赤道上的建筑物运动快慢问题，可以转化为卫星与同步卫星运动的快慢问题，从而简化解题方法．此题，卫星的轨道半径若改为ｒ＝１０Ｒ（Ｒ为地球半径），情况就相反了。卫星比建筑物运动慢，当卫星第一次出现在建筑物上方时，一定是建筑物多转了ｌ圈．
（收稿日期：２００９—０３—１１）
（３）根据题意，由于卫星的运行方向与地球的自转方向相反，则应有（ｃ｜Ｊ＋∞ｏ）￡２＝２丌，由此得
一５４一
万方数据
拔河比赛比的是什么?
作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：
朱梅香
上海市朱家角中学,上海,201713物理教师
PHYSICS TEACHER2009,30(8)
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