开采地层中的天然气水合物的数学模型

第24卷第1期　　　　　　　　　　　　　　　天　然　气　工　业　　　　　　　　　　　　　　　开发试采

开采地层中的天然气水合物的数学模型

喻西崇1,2　吴应湘1　安维杰2　李清平2　邬亚玲3

(1.中国科学院力学所　2.中国海洋石油研究中心　3.四川石油管理局南充炼油厂)

　　喻西崇等.开采地层中的天然气水合物的数学模型.天然气工业,2004;24(1):63～67

摘　要　目前从天然气水合物中开采天然气的方法,主要有热激发法、化学试剂法和减压法。文章通过适当简化,从理论上推导出减压法开采天然气的数值模型和水合物分解前缘边界曲面离井筒距离表达式,并对推导出的偏微分方程经过线性简化和自相似原理,推导出多孔介质水合物地层中压力和温度的分布方程和天然气产量方程。通过实例,研究了多孔介质水合物地层中压力和温度的分布规律,即离井筒越近,压力和温度越小。进行了影响水合物分解前缘边界曲面离井筒距离各影响因素的敏感性分析,得到了减小井筒压力和增大地层温度可以使离井筒越远地方的水合物层分解释放出天然气,的结论。

主题词　天然气　水合物　开采　热力学　理论模型

　　目前,。

1〕

热力分解法、减压方。

数值模型Yousif&Sloan()(1992)和

1～3〕

T.Uchida&T.()等学者〔作了大量1.天然气水合物的分解模型

4〕

研究,并取得了众多成果。笔者认为,减压法最大的CH4水合物的分解模型如下〔:特点是不需要昂贵的连续激发,因而可能成为今后(CH4)气+n(H2O)水Ω(CH4・nH2O)水合物大规模开采天然气水合物的有效方法之一。故重点当地层压力升高或温度降低时反应朝右进行对减压法开采进行了深入研究,这为水合物的开采　　(4)可用于钻后分析和钻井模拟,促进钻井知识和经验的保留和传递。

　　(5)将三维可视化技术与实时数据传输相结合,可以将办公室、井场和位于不同地点的有关专家联系起来,实现“纸上钻井”、远程钻井和钻井模拟等钻井协同分析和决策方式。　　总之,基于三维可视化技术的钻井三维可视化软件为钻井工程师提供了一个强有力的工具,在钻井工程领域有着广泛的应用前景。

参　考　文　献

1　石教英,蔡文立1科学计算可视化算法与系统1北京:科

(正反应),此时主要是地层多孔介质中的CH4(客体

学出版社,1996

2　JVictor.TakingAdvantageof32DimensionalVisualiza2

tioninDrillingOperations,IADC/SPE37591

3　SanstromWC,HawkinsMJ.PerceivingDrillingLearn2ingThroughVisualization,IADC/SPE62759

4　BradfordIDR,AldredWA,CookJM,ElewautEF

M,FullerJA,KristiansenTG,WalsgroveTR.WhenRockMechanicsMetDrilling:EffectiveImplementationofReal2TimeWellboreStabilityControl,SPEpaper59121

5　KimTouysinhthiphonexay,JosephBradley:SidetrackOp2

timizationinGocad,BPCenterforVisualization

(收稿日期　2003206218　编辑　钟水清)

　　3本文为国家863项目的一部分:石油勘探开发分布式集成应用系统(863-306-ZT04-03-3)。

　　作者简介:喻西崇,1973年生;1999年毕业于石油大学(华东)油气储运专业,获硕士学位;2002年毕业于西南石油学院油气储运专业,获博士学位,现为中科院力学所和中海石油研究中心联合培养的博士后;目前主要从事于多相流动规律和天然气水合物方面的研究。地址:(100027)北京市朝阳区东三环北路京信大厦25层中海石油研究中心博士后工作站。电话:

(010)84522640。E2mail:[email protected]

开发试采　　　　　　　　　　　　　　　天　然　气　工　业　　　　　　　　　　　　　　　　2004年1月

润湿作用可以通过毛管力来描述。流体在多孔介质

中毛管力如图2所示

。

分子)会结合在水分子(主体分子)中,其中水分子之间借助氢键形成主体结晶网络,客体分子和主体分子之间通过范德华力结合成固体形状的水合物。当地层压力降低或温度升高时反应朝左进行(逆反应),此时客体分子和主体分子之间通过范德华力减弱,固体形状的水合物结构会释放出大量的CH4分子。因此从已形成天然气水合物地层中开采出天然气,实际上是就是天然气水合物形成的逆反应,即水合物的分解过程,前面提到的热激发法、抑制剂法和减压法等都是针对促进水合物分解的措施。在地层中水合物分解和生成如图1表示。由水合物分解前缘边界曲面将地层分成两个区域,在分解前缘边界曲面左边靠近井筒区域为1区,此区域的压力低于水合物分解压力(pD),水合物分解成天然气和水;在分解前缘边界曲面右边区域为2区,此区域的压力高于pD,水合物没有分解。由于地层图中只表示了直井开采水合物的示意图的1/4,周围是对称分布的;和直井类似,(p)和温度(T)(TD)和分解压力(pD)时各点组成的曲面,即p=pD、T=TD,由于不同的地层、不同的钻井方式导致p、T的分布形式不同,同样TD和pD也有所不同,因此水合物分解前缘边界曲面的确定对水合物的开采非常重要。

2.水合物分解前缘边界曲面的确定(1)TD、pD的确定

图2　多孔介质中形成天然气水合物的毛管力示意图

　　根据多孔介质渗流力学的原理,在多孔介质中

毛管力:

Δp=p-=cosθ(1)

:pl,Pa;σ为单,J/m2;r为孔隙半径,m;θ为

。

在管道和井筒中,Δp可以忽略不计,因此,Δp为多孔介质中比管道和井筒增加的压力,其计算方法参见文献〔5〕。

因此在多孔介质中,如果已知单位面积的σ、r和θ,就可以进行多孔介质中天然气水合物形成条件的预测,即能够给定TD下,计算pD;或者能够给定pD下,计算TD;因而水合物分解前缘边界曲面就可得出。

(2)水合物分解前缘边界曲面位置的确定1980年Verigin等人利用水合物分解前缘边界

水合物分解前缘边界曲面的确定实际上就是确

的质量守恒得到如下表达式:

ρερ)ρ)ρ　1v1-ρ2v2=[β3-(1-α1+(1-β2]φdt

(2)

ρ式中:ρ1、2分别为1区域和2区域天然气的密度,kg/m3;v1、v2分别为1区域和2区域天然气的速

图1　地层中水合物分解和生成的示意图

定TD、pD。多孔介质中天然气水合物的形成条件与在管道、井筒中有明显的不同,在管道和井筒中可以忽略气体或液体与管壁面间的界面效应,而在多孔介质中,孔隙很小,流体与孔隙壁面间的界面存在吸附、润湿作用,必须要考虑界面对天然气水合物形成条件的影响〔5〕,流体与孔隙壁面间的界面存在吸附、64

度,m/s;ε为在甲烷天然气水合物中天然气的质量

β分别为多孔介质中水的含量和天份额,无量纲;α、

然气水合物的饱和度,无量纲;dl/dt为水合物分解前缘边界的运动速度,m/s。

ρ1区域和2区域天然气的密度ρ1、2可由状态

方程进行求解,即

ρ1(l,t)=ρ2(l,t)=ρ0

Zp0TD

(3)

ρ式中:p0、T0、0分别为标态下的常数,分别取1.01×105Pa、273.15K、0.706kg/m3;Z为pD和TD下

第24卷第1期　　　　　　　　　　　　　　　天　然　气　工　业　　　　　　　　　　　　　　　的压缩因子。

将(3)代入(2)可得:

v1(l,t)-v2(l,t)=-

开发试采

　　边界条件和初始条件:

p1(0,t)=pG

)φ-(β-αρdt0pDT0

p2(x,0)=p2(∞,t)=pe

βερ3

(4)

p1(l(t),t)=p2(l(t),t)=pD(TD)

T1(l(t),t)=T2(l(t),t)=TDT2(x,0)=T2(∞,t)=Te

(8)

通过(4)可以确定水合物分解前缘边界曲面离

井筒的距离。

3.天然气水合物开采的数值模型

根据图1所示的地层中水合物分解和生成的示

6,7〕

意图,2001年ChuangJi等人〔根据经典的Stefan溶解模型,得到水合物地层中的一维压力分布(pn)的数值模型:

μ2p2(5)=

Knt5t2在考虑多孔介质中的热传导和对流传递影响的

条件下,可得一维温度分布(Tn)的数值模型:φC2TCKan-δ-η-2=μxxtCnCn5x

)

式中:φn为1区或;n为1区或2区的相渗透率-m2;为天然气的动力粘度,Pa・s;t为时间,s;pn为1区或2区的压力,Pa;

式中:p1、p2分别为1区和2区压力,MPa;T1、T2

分别为1区和2区的温度,K;Te、pe分别为初始时刻(t=0)地层或油藏温度和压力;pG为井筒压力,t,γ是与水合物分解曲面前缘运

动速度有关的定常数,m2/s。

(1)压力微分方程的线性化和自相似解作下面的近似分析:

2(9)≈G

tt2(10)G

22(11)≈xn

t5x2MPa;l(t)=

式中:x1=φ(;x=。)μ2φ(1-β)μ1-α

根据边界条件和初始条件(8),得到方程(11)的

Tn为1区或2区的温度,K;an为1区或2区的热

线性和自相似解,即1区域和2区域的压力分布:

扩散系数,m2/s;Cn为1区或2区的比热,J/(kg・

)2222(λp1=pG-(pG-pD)K);Cv为天然气的定容比热,J/(kg・K);η为天然气

erf(α1)

(12)的绝热系数,K/Pa;δ为天然气的节流系数,K/Pa。

(λ)2222

p2=pe-(pe-pD)其中的φn计算如下:erfc(α2)

φ1=(1-α)φ

(

7)λn=式中:,α;erf()和erfc()分n=φ2+(1-β)φxn2xnt

)=式中:φ为地层中多孔介质的孔隙度,无量纲。别为误差函数和补充的误差函数,erf(ξ

4.天然气水合物开采数值模型的求解

以井筒为y轴,垂直井筒的方向为x轴,坐标原

点o在井筒的中心,取1/4来进行分析,水合物分解前缘边界曲面离井筒的距离为l(t),则1区为0

η;erfc(ξ)=1-erf(ξ)。d

(2)温度微分方程的线性化和自相似解

在忽略多孔介质中的热传导的影响,只考虑对

流传递影响的条件下,方程(6)变成

φCCkη-δ-=0

μxx-tCnCnt

(13)

根据边界条件和初始条件(5),得到方程(13)的线性和自相似解,即1区域和2区域的温度分布:

T1=TD+A1erf(λ1)-erf(α1)+T2=Te-A2erfc(λ2)+

(ψ1(λ1)-ψ1(α1))δB1-1

ψ(λ)

δB2-122

图3　天然气水合物地层一维压力坐标示意图

(14)

开发试采　　　　　　　　　　　　　　　天　然　气　工　业　　　　　　　　　　　　　　　　2004年1月

ψ1(ξ1)=

式中:

η+We

ξ1

η-η

-η

dη

-ψ2(ξη2d2)=

ξ2η+W2e-η

∞

A1A2

2erf(αpG1)

初始时刻地层压力pe=15MPa、温度Te=280

K,地层多孔介质的含水量α=0.15,水合物饱和度β=0.19,天然气的压缩因子Z=0.88,天然气的节流系数δ=8×10-7K/Pa,天然气的绝热系数η=3.2×10-6K/Pa,天然气的比热Cv=3000J/(kg・K),天然气的动力粘度μ=1.5×10-5Pa・s,1区和2区的比热C1=2400.2J/(kg・K)、C2=1030.2J/(kg・K),层中多孔介质的孔隙度φ=0.2,1区或2

μm2、区的相渗透率分别为K1=12×10-3K2=10×μm2。10-3

1.计算1区域和2区域的压力和温度分布

水合物分解压力(pD)和温度(TD)采用热力学

22=

2erfc(αpe2)

B1=φ1CV/C1B2=φ2CV/C2W1

22()=

pGC1χ12erf(α1)μ

W2=

(

2peC2χ22erfc(α2)μ

e(2

)

关系表达式计算,计算结果如表1所示。

表1　P计算结果

Te((MPa)

TD(K)

　　这样,

可得到天然气水合物多孔介质中的压力和温度场分布。

(3)然气产量公式

和温度场分布,1区域的渗流规律可推导出减压法开采天然气水合物时开采得到的天然气产量公式:

()

　　　Q=μ

x22

()　　　　=μ

pGerf(α1)2

15151515

[**************]

2.423.694.474.494.584.64

270.07275.44277.66277.69277.93278.04

(15)

χ1t

由表达式(15)可以看出:①减压法开采天然气水合物时开采得到的天然气产量(Q)与时间(t)的

　　根据表达式(12)和(18)可以计算当井筒压力=2MPa时,1区域和2区域的温度分布曲线(图4-a)、压力分布曲线(图4-b)。

平方根成反比,即随着天然气水合物的不断分解,开

采得到的天然气产量逐渐减少;②天然气产量(Q)与井筒周围1区域的渗透率(K1)成正比,与天然气的动力粘度(μ)成反比。

示例分析

已知某天然气水合物地层参数如下〔9〕:

图4　温度和压力随着离井筒的距离的变化曲线

图5　水合物分解前缘边界曲面离井筒的距离的敏感性分析

第24卷第1期　　　　　　　　　　　　　　　天　然　气　工　业　　　　　　　　　　　　　　　　　从图4可以看出:①距井筒越近,压力和温度值越小,并且减小的幅度越大;②距离井筒相同的位置,压力和温度值随着开采时间的增大而逐渐减小;③压力和温度的变化值随着开采时间t的变化是非线性的,相同时间t条件下,随着井筒距离x的变化也是非线性的。

2.水合物分解前缘边界曲面离井筒的距离的敏感性分析

(1)井筒压力的影响规律其它条件不变的情况下,改变井筒压力PG,根据表达式(9),计算PG分别等于2、3、4、4.53MPa下水合物分解前缘边界曲面离井筒的距离的变化规律(图52a)。

从图5可知:①在相同井筒压力下,水合物分解前缘边界曲面离井筒的距离随着时间t的平方根成正比关系,即随着开采时间的推移,水合物分解前缘边界曲面离井筒的距离越来越远。②在同一开采时间条件下,随着井筒压力的降低,界曲面离井筒的距离越远,开发试采

研究方向

今后还应对以下几方面进行深入研究:

(1)地层压力和温度对天然气产量的影响程度;(2)利用类似油藏数值模拟的方法,提出更好的水合物开采的数值模型;

(3)利用类似油气藏岩心试验原理,在实验室模拟水合物开采的实验模型;

(4)加强在多孔介质中水合物生成条件(特别是加入抑制剂情况下)的理论和试验研究,加强水合物分解前缘边界曲面的运移与产量关系的理论研究。

参　考　文　献

1　YousifM,SloanED.Experimentalinvestigationofhyd2

ratesformationandinconsolidatedporous;25:452

　,.propertiesanddis

ofmethaneandpropanehydratesgelpores.GPhysChem,1992;96:8599

3　UchidaT,EbinumaT.Dissociationconditionmeasureme2

ntsofmethanehydrateinconfinedsmallporesofporous

的产量,。glass.JPhysChem,B1999;103:3659～3662

　　(2)地层温度(Te)的影响4　MatthewA,MehranPooladi2Darvish.Amethodtopred2

ictequilibriumconditionsofgashydrateformationinp2其它条件不变的情况下,改变Te,计算Te分别

orousmedia.IndEngChemRes,1999;38:2485～2490等于280、285、287K情况下天然气的产量(图52b)。　　从图52b可以看出,随着Te的增大,水合物分解前缘边界曲面离井筒的距离增大,因此其它条件

相同的情况下,可以通过提高地层的温度的方法来增大天然气的产量。热激发法正是基于此而提出的方法。

3.天然气产量的变化趋势

根据表达式(18),可以计算当井筒压力为2MPa时天然气产量随着时间的变化曲线(图52c)。　　从图52c可以看出,给定井筒压力下天然气的产量随着开采时间的推移在开始的时候,减小幅度较大,但随后逐渐趋于缓和,最后趋于稳定在某一给定产量。

5　YuXichongetal.ThePredictionofhydrateformation

conditionsinporousmedia.NaturalGasIndustry,2002;22(6):102～105

6　MakogonYFetal.Modelingandexperimentalstudieson

dissociationofmethanegashydratesinbereasandstonecores.ProceedingsoftheThirdInternationalConferenceonNaturalGasHydrates,SaltLakeCity,1999;(7):18

～22

7　ChuangJietal.Naturalgasproductionfromhydratede2compositionbydepressurization.ChemicalEngineeringScience,2001;(56):5801～5814

(收稿日期　2003209210　编辑　韩晓渝)

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　NATURALGASINDUSTRY/Jan.,2004

Seaarea1

drillingbenefits,theinterchangeofthesedisciplinesasdrilling,geologyandgeophysicsshouldbestrengthenedandthedatare2latedtothesedisciplinesshouldbeusedasmuchaspossible1Theapplicationof32Dvisualizationtechniqueindrillingengineeringisdescribedinthepaper.Thoughcombiningthedrilleddataandpre2drillingdesigndatawiththeirrelateddataonmechan2ics,geologyandwelllog,theinterrelationsamongthemmaybevisuallyshowupina32Dvisualizationenvironment.Ontheba2sisofthis,theabilitiesofthedrillingpersonnelinanalyzing

　　SUBJECTHEADINGS:BohaiGulf,Horizontalextended

reachwells,Completiontechnology,Completionfluidssystem,Reservoirprotection,In2housestudy

　　JiangWei(seniorengineer)isthedeputydirectorofRe2

searchCenter,CNOOC1　Add:EastThirdRingRd1,ChaoyangDistrict,Beijing(100027),China　Tel:(010)84522639

FORMATIONCOLLAPSEDPRESSUREPREDICT2INGWITHLOGGINGDATA2)

complicateddataandextractingusablemessagescanbeeffec2tivelyenhancedintheprocessesofpre2drillingdesign,drillingmonitoring,drillingtroublepredictionandprocessingandpost2drillinganalysis,etc1,thusacceleratingtheirexchangeandco2operationwiththedisciplinesrelatedandraisingthedrillingbenefits1

　　LiuZhidi,XiaHongquan(SouthwestPetroleumInstitute)andZhangYuanze(SichuanPetroleumAd2ministration)1NATUR1GASnese)

　　ABSTRACT:It’sveryimportanttodeterminetheforma2

tioncollapsedpressureprofileforbore2holeanddrilling1Thearticlefocusesonquirerockmechanicsthefromlog2gingdataaftersettingmodelofformationcol2lapsedpressure1ThemethodisappliedtothefineinterpretationandprocessingofwellsLJ2andothersloggingdatainLuoji2azhaistructure1Andtheformationcollapsedpressureandmuddensitythatcankeepborestabilityarecalculatedforthediffer2entdepthsandsectionsofthewells1Theresultscalculatedbythemethodareusedtopracticaldrillingandmakegoodprac2tice,andprovidethebasisforscientificdrillingonthemudden2sitydesignofthearea1

IND1v124,no11,

pp157～59,1/25/20041(ISSN1000-0976;InChi2

　　,Visualization,Design,

analysis

),bornin1974,receivedhisMaster’

sinoilandgasdrillingengineeringfromSouthwestPetroleumInstitutein20001NowheisstudyingforhisDoctor’sdegreeintheInstituteandismainlyengagedintheresearchondrillingsimulationandtheapplicationofthe32Dvisualizationtechniqueindrillingengineering1　Add:GraduateSchoolofSouthwest

Petroleum

Institute,Xindu,Chengdu,Sichuan

(610500),China　Tel:(028)83030430

MATHEMATICALMODELTORECOVERGASHYDRATEFROMFORMATIONS2)

　　SUBJECTHEADINGS:Loggingdata,Formationcollapsed

pressure,Holestabilization,Muddensity

　　YuXichong1,2,WuYingxiang1,AnWeijie2,LiQingping2andWuYaling(11MechanicsInstituteofChineseSciencesAcademy;21ResearchCenterofCNOOC;31Sichuan

PetroleumAdministration).

NATUR1GASIND1v124,no11,pp163～67,1/25/

　　LiuZhidi,bornin1977,isstudyingfordoctoraldegree1　

Add:XingduDistrict,Chengdu,Sichuan(610500),China　Tel:(028)88113427

20041(ISSN1000-0976;InChinese)

APPLICATIONOF32DVISUALIZATIONTECH2NIQUEINPETROLEUMDRILLINGwest

Petroleum

Institute

　　ABSTRACT:Now,themainmethodstorecovernaturalgas

fromgashydrateare:increasingformationtemperature,injectinginhibitorsanddepressurization1Withpropersimplification,thearticletheoreticallyderivesthenumeralmodeltorecovergasbythedepressurizationmethod,andtherepresentofthedistanceofthehydratedecompositionfrontfromthebore2hole1Also,withlinearizationapproximationsimplificationandself2similarprinci2plesolution,theequationoftemperatureandpressuredistribu2tioninthehydratereservoir,andtheequationofgasproductionarederived1Withrealcases,thedistributionlawofpressureand

　　GuoZhaoxue,ChenPingandZhouKaiji(South2

NATUR1GAS

IND1v124,no11,pp160～63,1/25/20041(ISSN

1000-0976;InChinese)

　　ABSTRACT:Alongwiththeincreaseindifficultyofoiland

gasexplorationanddevelopment,thedegreeofcomplicationofpetroleumdrillingisrelevantlyincreased1Inordertoraise

・8・

NATURALGASINDUSTRY/Jan.,2004　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

temperatureinhydratereservoirshasbeenstudied1Itisfoundthatthecloserthedistancefromthebore2holeis,thelowerthepressureandtemperatureis1Atthesametime,thesensibilityanalysisofvariousfactorswhichinfluencethehydratedecompo2sitionfrontfromthebore2holehasbeendone1Itisfoundthatdecreasingtheholepressureandincreasingtheformationtem2peraturecanmakethehydratethatisfarawayfromtheholere2leasingnaturalgas1Thenaturalgasproductionwilldecreaseasthetimeincreases,butatlasttheproductionwillbecomestable1

quantityofcoal2bedgas1

　　SUBJECTHEADINGS:China,Coal2formedgas,Reservoir

characteristics,Development,Technology

　　LiuYijun(Doctor)wasbornin19681　Add:Jia88,Anwai

St1,EastCityDistrict,Beijing(100011),China　Tel:(010)64298881

COUNTERMEASURESAGAINSTTHEPRODUC2TIONOFGASWELLSINT3x2GASRESERVOIRSINWESTSICHUAN1)

　　SUBJECTHEADINGS:Naturalgas,Hydrate,Exploita2

tion,Thermodynamics,Theoreticalmodel

　　YuXichong(post2Doctor)wasbornin19731　Add:Post2

DoctorWorkingStationof

PetroleumResearchCenter,

CNOOC,25thFloorofJingxinBuilding,NorthRoadofEastThirdRingRd1,ChaoyangDistrict,Beijing(100027),China　Tel:(010)84522640　E-mail:yuxch@cnooc1com1cn

　　WuYunlong(WestSichuanProductionandTransferringDepartmentofSouthwestBranchofStarPetroleum

Co1,

Sinopec).

NATUR1GAS

IND1v124,no11,pp,1/25/20041(ISSN

-;:tothefeaturesofT3x2(i1e1the

ofXujiaheformation,UpperTriassic)gasreser2voirinwestSichuangasfields,itisputforwardinthepaperthatasingle2stringpermanentcompletionmethodshouldbeadoped;themetal2to2metalsealmethodwasappliedtothethreadedconnection;thematerialsofbothH2Scorrosion2resis2tanceandCO2corrosion2resistanceshouldbeusedforthedown2holepacker,tubulargoodsandrelevantcorollaryequipment;thecorrosioninhibitororanoverallpipestringpre2filmingwasuti2lizedintheprocessofwellcompletion;andthecorrosioncontrolagentswereperiodicallyfilledupduringproduction1Inwater2freegasproductionperiod,withtheaidofmathematicalmodel,aseriesofoptimalproductionrateswereachieved,whichcanen2surethedrilledstrataagainsttheoccurrenceofthequickly2sen2sitiveeffectthewellboreagainstliquidaccumulationandthetubingagainstbeingeroded,andthereasonablegaswellworkingsystemswererelevantlymadeup,thuslastingthewaterfreegasproductionperiodasfaraspossible1Accordingtothemathemat2icalmodelsrelated,thecriticalliquid2carriedflowrateswerecalculatedunderdifferentpressuresinwater2carriedgasproduc2tionperiod,thusensuringthatthepracticalgasproductionwillbelargerthanthecriticalliquid2carriedflowrate,soastoutilizefullytheformationenergytocarrytheliquidsout.Becauseoftheformationenergy’sreductioncausedbythewateraccumula2tioningaswells,thefoam2drainingandoptimalpipestringwereprimarilychosenasthedrainagegasrecoverytechniquesforthewater2producinggaswellsinT3x2reservoirsinordertomain2taintheirnormalproduction1

STUDYONRESERVOIRANDDEVEBEDGASIN2)

　　LiuYijunandLouJianqing(ChinaUnitedCoal2bedMethaneCorporationLtd1)1NATUR1

GASIND1v123,no11,pp168～71,1/25/20031

(ISSN1000-0976;InChinese)

　　ABSTRACT:Coal2bedgasreservoirsinChinahasspecial

characteristicscalled“3lows”,i1e1lowgassaturation,lowper2meabilityandlowpressure,andhashighoriginalin2situstresssincestrongtectonic/structuralactivitieshappenedaftercoalforming1Atpresent,coal2bedgasisexploitedmainlyaimingtothemediumandhighrankofcoalthathasstrongheterogene2ity1Accordingtothesecharacteristics,thearticleproposestoap2plytheconceptionof“steadywithinacting”toselectandap2praiseexploitationareasofcoal2bedgas1Also,thearticlestudiesthesealingandcappingconditionsofcoal2bedreservoirs,mainlyincludingtheregionalcapstudyandundergroundwaterkineticsstudyofcoal2bedgasreservoirs1Andreservoirprotectionofcoal2bedgasisdiscussedinthearticletopreventandminimizethereservoirdamagecausedbydrillingandcompletionactivi2ties1Thearticlesuggestssomemeasurestoincreasetheproduc2tionofcoal2bedgasreservoirs,suchasmakingeffectivein2situstressreleasingzones,conductinginterferencebetweenwellswhichhasgotgoodresults,increasingtheconductivityandef2fectivepressuredifferenceofthereservoirs,speedingupthede2absorptiverateofcoal2bedgasandimprovingthede2absorption

　　SUBJECTHEADINGS:T3x2gasreservoir,Water2freegas

・9・

第24卷第1期　　　　　　　　　　　　　　　天　然　气　工　业　　　　　　　　　　　　　　　开发试采

开采地层中的天然气水合物的数学模型

喻西崇1,2　吴应湘1　安维杰2　李清平2　邬亚玲3

(1.中国科学院力学所　2.中国海洋石油研究中心　3.四川石油管理局南充炼油厂)

　　喻西崇等.开采地层中的天然气水合物的数学模型.天然气工业,2004;24(1):63～67

主题词　天然气　水合物　开采　热力学　理论模型

　　目前,。

1〕

热力分解法、减压方。

数值模型Yousif&Sloan()(1992)和

1～3〕

T.Uchida&T.()等学者〔作了大量1.天然气水合物的分解模型

4〕

参　考　文　献

1　石教英,蔡文立1科学计算可视化算法与系统1北京:科

(正反应),此时主要是地层多孔介质中的CH4(客体

学出版社,1996

2　JVictor.TakingAdvantageof32DimensionalVisualiza2

tioninDrillingOperations,IADC/SPE37591

3　SanstromWC,HawkinsMJ.PerceivingDrillingLearn2ingThroughVisualization,IADC/SPE62759

4　BradfordIDR,AldredWA,CookJM,ElewautEF

M,FullerJA,KristiansenTG,WalsgroveTR.WhenRockMechanicsMetDrilling:EffectiveImplementationofReal2TimeWellboreStabilityControl,SPEpaper59121

5　KimTouysinhthiphonexay,JosephBradley:SidetrackOp2

timizationinGocad,BPCenterforVisualization

(收稿日期　2003206218　编辑　钟水清)

　　3本文为国家863项目的一部分:石油勘探开发分布式集成应用系统(863-306-ZT04-03-3)。

(010)84522640。E2mail:[email protected]

开发试采　　　　　　　　　　　　　　　天　然　气　工　业　　　　　　　　　　　　　　　　2004年1月

润湿作用可以通过毛管力来描述。流体在多孔介质

中毛管力如图2所示

。

2.水合物分解前缘边界曲面的确定(1)TD、pD的确定

图2　多孔介质中形成天然气水合物的毛管力示意图

　　根据多孔介质渗流力学的原理,在多孔介质中

毛管力:

Δp=p-=cosθ(1)

:pl,Pa;σ为单,J/m2;r为孔隙半径,m;θ为

。

在管道和井筒中,Δp可以忽略不计,因此,Δp为多孔介质中比管道和井筒增加的压力,其计算方法参见文献〔5〕。

(2)水合物分解前缘边界曲面位置的确定1980年Verigin等人利用水合物分解前缘边界

水合物分解前缘边界曲面的确定实际上就是确

的质量守恒得到如下表达式:

ρερ)ρ)ρ　1v1-ρ2v2=[β3-(1-α1+(1-β2]φdt

(2)

ρ式中:ρ1、2分别为1区域和2区域天然气的密度,kg/m3;v1、v2分别为1区域和2区域天然气的速

图1　地层中水合物分解和生成的示意图

度,m/s;ε为在甲烷天然气水合物中天然气的质量

β分别为多孔介质中水的含量和天份额,无量纲;α、

然气水合物的饱和度,无量纲;dl/dt为水合物分解前缘边界的运动速度,m/s。

ρ1区域和2区域天然气的密度ρ1、2可由状态

方程进行求解,即

ρ1(l,t)=ρ2(l,t)=ρ0

Zp0TD

(3)

ρ式中:p0、T0、0分别为标态下的常数,分别取1.01×105Pa、273.15K、0.706kg/m3;Z为pD和TD下

第24卷第1期　　　　　　　　　　　　　　　天　然　气　工　业　　　　　　　　　　　　　　　的压缩因子。

将(3)代入(2)可得:

v1(l,t)-v2(l,t)=-

开发试采

　　边界条件和初始条件:

p1(0,t)=pG

)φ-(β-αρdt0pDT0

p2(x,0)=p2(∞,t)=pe

βερ3

(4)

p1(l(t),t)=p2(l(t),t)=pD(TD)

T1(l(t),t)=T2(l(t),t)=TDT2(x,0)=T2(∞,t)=Te

(8)

通过(4)可以确定水合物分解前缘边界曲面离

井筒的距离。

3.天然气水合物开采的数值模型

根据图1所示的地层中水合物分解和生成的示

6,7〕

意图,2001年ChuangJi等人〔根据经典的Stefan溶解模型,得到水合物地层中的一维压力分布(pn)的数值模型:

μ2p2(5)=

Knt5t2在考虑多孔介质中的热传导和对流传递影响的

条件下,可得一维温度分布(Tn)的数值模型:φC2TCKan-δ-η-2=μxxtCnCn5x

)

式中:φn为1区或;n为1区或2区的相渗透率-m2;为天然气的动力粘度,Pa・s;t为时间,s;pn为1区或2区的压力,Pa;

式中:p1、p2分别为1区和2区压力,MPa;T1、T2

分别为1区和2区的温度,K;Te、pe分别为初始时刻(t=0)地层或油藏温度和压力;pG为井筒压力,t,γ是与水合物分解曲面前缘运

动速度有关的定常数,m2/s。

(1)压力微分方程的线性化和自相似解作下面的近似分析:

2(9)≈G

tt2(10)G

22(11)≈xn

t5x2MPa;l(t)=

式中:x1=φ(;x=。)μ2φ(1-β)μ1-α

根据边界条件和初始条件(8),得到方程(11)的

Tn为1区或2区的温度,K;an为1区或2区的热

线性和自相似解,即1区域和2区域的压力分布:

扩散系数,m2/s;Cn为1区或2区的比热,J/(kg・

)2222(λp1=pG-(pG-pD)K);Cv为天然气的定容比热,J/(kg・K);η为天然气

erf(α1)

(12)的绝热系数,K/Pa;δ为天然气的节流系数,K/Pa。

(λ)2222

p2=pe-(pe-pD)其中的φn计算如下:erfc(α2)

φ1=(1-α)φ

(

7)λn=式中:,α;erf()和erfc()分n=φ2+(1-β)φxn2xnt

)=式中:φ为地层中多孔介质的孔隙度,无量纲。别为误差函数和补充的误差函数,erf(ξ

4.天然气水合物开采数值模型的求解

以井筒为y轴,垂直井筒的方向为x轴,坐标原

点o在井筒的中心,取1/4来进行分析,水合物分解前缘边界曲面离井筒的距离为l(t),则1区为0

η;erfc(ξ)=1-erf(ξ)。d

(2)温度微分方程的线性化和自相似解

在忽略多孔介质中的热传导的影响,只考虑对

流传递影响的条件下,方程(6)变成

φCCkη-δ-=0

μxx-tCnCnt

(13)

根据边界条件和初始条件(5),得到方程(13)的线性和自相似解,即1区域和2区域的温度分布:

T1=TD+A1erf(λ1)-erf(α1)+T2=Te-A2erfc(λ2)+

(ψ1(λ1)-ψ1(α1))δB1-1

ψ(λ)

δB2-122

图3　天然气水合物地层一维压力坐标示意图

(14)

开发试采　　　　　　　　　　　　　　　天　然　气　工　业　　　　　　　　　　　　　　　　2004年1月

ψ1(ξ1)=

式中:

η+We

ξ1

η-η

-η

dη

-ψ2(ξη2d2)=

ξ2η+W2e-η

∞

A1A2

2erf(αpG1)

初始时刻地层压力pe=15MPa、温度Te=280

μm2、区的相渗透率分别为K1=12×10-3K2=10×μm2。10-3

1.计算1区域和2区域的压力和温度分布

水合物分解压力(pD)和温度(TD)采用热力学

22=

2erfc(αpe2)

B1=φ1CV/C1B2=φ2CV/C2W1

22()=

pGC1χ12erf(α1)μ

W2=

(

2peC2χ22erfc(α2)μ

e(2

)

关系表达式计算,计算结果如表1所示。

表1　P计算结果

Te((MPa)

TD(K)

　　这样,

可得到天然气水合物多孔介质中的压力和温度场分布。

(3)然气产量公式

和温度场分布,1区域的渗流规律可推导出减压法开采天然气水合物时开采得到的天然气产量公式:

()

　　　Q=μ

x22

()　　　　=μ

pGerf(α1)2

15151515

[**************]

2.423.694.474.494.584.64

270.07275.44277.66277.69277.93278.04

(15)

χ1t

由表达式(15)可以看出:①减压法开采天然气水合物时开采得到的天然气产量(Q)与时间(t)的

　　根据表达式(12)和(18)可以计算当井筒压力=2MPa时,1区域和2区域的温度分布曲线(图4-a)、压力分布曲线(图4-b)。

平方根成反比,即随着天然气水合物的不断分解,开

采得到的天然气产量逐渐减少;②天然气产量(Q)与井筒周围1区域的渗透率(K1)成正比,与天然气的动力粘度(μ)成反比。

示例分析

已知某天然气水合物地层参数如下〔9〕:

图4　温度和压力随着离井筒的距离的变化曲线

图5　水合物分解前缘边界曲面离井筒的距离的敏感性分析

2.水合物分解前缘边界曲面离井筒的距离的敏感性分析

研究方向

今后还应对以下几方面进行深入研究:

(1)地层压力和温度对天然气产量的影响程度;(2)利用类似油藏数值模拟的方法,提出更好的水合物开采的数值模型;

(3)利用类似油气藏岩心试验原理,在实验室模拟水合物开采的实验模型;

(4)加强在多孔介质中水合物生成条件(特别是加入抑制剂情况下)的理论和试验研究,加强水合物分解前缘边界曲面的运移与产量关系的理论研究。

参　考　文　献

1　YousifM,SloanED.Experimentalinvestigationofhyd2

ratesformationandinconsolidatedporous;25:452

　,.propertiesanddis

ofmethaneandpropanehydratesgelpores.GPhysChem,1992;96:8599

3　UchidaT,EbinumaT.Dissociationconditionmeasureme2

ntsofmethanehydrateinconfinedsmallporesofporous

的产量,。glass.JPhysChem,B1999;103:3659～3662

　　(2)地层温度(Te)的影响4　MatthewA,MehranPooladi2Darvish.Amethodtopred2

ictequilibriumconditionsofgashydrateformationinp2其它条件不变的情况下,改变Te,计算Te分别

相同的情况下,可以通过提高地层的温度的方法来增大天然气的产量。热激发法正是基于此而提出的方法。

3.天然气产量的变化趋势

5　YuXichongetal.ThePredictionofhydrateformation

conditionsinporousmedia.NaturalGasIndustry,2002;22(6):102～105

6　MakogonYFetal.Modelingandexperimentalstudieson

dissociationofmethanegashydratesinbereasandstonecores.ProceedingsoftheThirdInternationalConferenceonNaturalGasHydrates,SaltLakeCity,1999;(7):18

～22

7　ChuangJietal.Naturalgasproductionfromhydratede2compositionbydepressurization.ChemicalEngineeringScience,2001;(56):5801～5814

(收稿日期　2003209210　编辑　韩晓渝)

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　NATURALGASINDUSTRY/Jan.,2004

Seaarea1

　　SUBJECTHEADINGS:BohaiGulf,Horizontalextended

reachwells,Completiontechnology,Completionfluidssystem,Reservoirprotection,In2housestudy

　　JiangWei(seniorengineer)isthedeputydirectorofRe2

searchCenter,CNOOC1　Add:EastThirdRingRd1,ChaoyangDistrict,Beijing(100027),China　Tel:(010)84522639

FORMATIONCOLLAPSEDPRESSUREPREDICT2INGWITHLOGGINGDATA2)

　　LiuZhidi,XiaHongquan(SouthwestPetroleumInstitute)andZhangYuanze(SichuanPetroleumAd2ministration)1NATUR1GASnese)

　　ABSTRACT:It’sveryimportanttodeterminetheforma2

IND1v124,no11,

pp157～59,1/25/20041(ISSN1000-0976;InChi2

　　,Visualization,Design,

analysis

),bornin1974,receivedhisMaster’

Petroleum

Institute,Xindu,Chengdu,Sichuan

(610500),China　Tel:(028)83030430

MATHEMATICALMODELTORECOVERGASHYDRATEFROMFORMATIONS2)

　　SUBJECTHEADINGS:Loggingdata,Formationcollapsed

pressure,Holestabilization,Muddensity

　　YuXichong1,2,WuYingxiang1,AnWeijie2,LiQingping2andWuYaling(11MechanicsInstituteofChineseSciencesAcademy;21ResearchCenterofCNOOC;31Sichuan

PetroleumAdministration).

NATUR1GASIND1v124,no11,pp163～67,1/25/

　　LiuZhidi,bornin1977,isstudyingfordoctoraldegree1　

Add:XingduDistrict,Chengdu,Sichuan(610500),China　Tel:(028)88113427

20041(ISSN1000-0976;InChinese)

APPLICATIONOF32DVISUALIZATIONTECH2NIQUEINPETROLEUMDRILLINGwest

Petroleum

Institute

　　ABSTRACT:Now,themainmethodstorecovernaturalgas

　　GuoZhaoxue,ChenPingandZhouKaiji(South2

NATUR1GAS

IND1v124,no11,pp160～63,1/25/20041(ISSN

1000-0976;InChinese)

　　ABSTRACT:Alongwiththeincreaseindifficultyofoiland

gasexplorationanddevelopment,thedegreeofcomplicationofpetroleumdrillingisrelevantlyincreased1Inordertoraise

・8・

NATURALGASINDUSTRY/Jan.,2004　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

quantityofcoal2bedgas1

　　SUBJECTHEADINGS:China,Coal2formedgas,Reservoir

characteristics,Development,Technology

　　LiuYijun(Doctor)wasbornin19681　Add:Jia88,Anwai

St1,EastCityDistrict,Beijing(100011),China　Tel:(010)64298881

COUNTERMEASURESAGAINSTTHEPRODUC2TIONOFGASWELLSINT3x2GASRESERVOIRSINWESTSICHUAN1)

　　SUBJECTHEADINGS:Naturalgas,Hydrate,Exploita2

tion,Thermodynamics,Theoreticalmodel

　　YuXichong(post2Doctor)wasbornin19731　Add:Post2

DoctorWorkingStationof

PetroleumResearchCenter,

CNOOC,25thFloorofJingxinBuilding,NorthRoadofEastThirdRingRd1,ChaoyangDistrict,Beijing(100027),China　Tel:(010)84522640　E-mail:yuxch@cnooc1com1cn

　　WuYunlong(WestSichuanProductionandTransferringDepartmentofSouthwestBranchofStarPetroleum

Co1,

Sinopec).

NATUR1GAS

IND1v124,no11,pp,1/25/20041(ISSN

-;:tothefeaturesofT3x2(i1e1the

STUDYONRESERVOIRANDDEVEBEDGASIN2)

　　LiuYijunandLouJianqing(ChinaUnitedCoal2bedMethaneCorporationLtd1)1NATUR1

GASIND1v123,no11,pp168～71,1/25/20031

(ISSN1000-0976;InChinese)

　　ABSTRACT:Coal2bedgasreservoirsinChinahasspecial

　　SUBJECTHEADINGS:T3x2gasreservoir,Water2freegas

・9・

开采地层中的天然气水合物的数学模型

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