【课题】 1．1两角和与差的正弦公式与余弦公式（一）
【教学目标】
知识目标：
理解两角和与差的正弦公式与余弦公式，能正确运用各个公式进行简单的三角函数式的计算和化简．
能力目标：
学生逆向思维能力及灵活选用公式解决问题的能力得到提高．
【教学重点】
本节课的教学重点是两角和与差的正弦公式与余弦公式．
【教学难点】
难点是公式的推导和运用．
【教学设计】
在介绍新知识之前，首先利用特殊角的三角函数值，让学生认识到
cos(60︒-30︒) ≠cos 60︒-cos 30︒，
然后提出如何计算cos(α-β) 的问题．利用矢量论证cos(α-β) 的公式，使得公式推导过程简捷．教学重点放在对公式形式特点的认识和对公式正向与反向的应用上．例1和例2都是两角和与差的余弦公式的应用，教学中要强调公式的特点．推广sin(-α) =cos α时，
2π
用到了换元的思想，培养学生的整体观念和变换的思维．公式sin(α+β) 的推导过程是，首先反向应用例3中的结论cos(-α) =sin α，然后再利用公式cos(α-β) ，最后整理得到公
2π
式．教学关键是引导学生将(α+β) 看做整体，这样才能应用公式cos(-α) ．逆向使用公式，
2
π
培养学生的逆向思维是数学课程教学的一项重要任务，在不同的例题和不同知识层面的教学上引起足够的重视．得到这些公式后，要强调公式cos(α-β) 是最基本的公式，要求学生理解其他公式的推导过程，同时将公式sin(α±β) 和公式cos(α±β) 相对比进行记忆．要帮助学生总结公式中角α和角β以及函数名称排列的特点和符号的特点，教会学生利用这些特点记忆公式．抓住特点进行强化记忆的记忆能力培养是数学课程的一项重要任务．例4利用
15︒=60︒-45︒
求解，还可以利用15︒=45︒-30︒求解．例5通过逆向使用公式来巩固知识，
这种方法在三角式的变形中经常使用．例6是三角证明题．教材给出了两种证明方法，体现了正向与逆向使用公式的思路．教学中要强调这两种使用方法，通过具体例题的分析，使得学生明白正向和反向应用公式的原因，培养学生的数学思维能力．
【教学备品】
教学课件．
【课时安排】
2课时．(90分钟)
【教学过程】
【教师教学后记】
【课题】 1．1两角和与差的正弦公式与余弦公式（一）
【教学目标】
知识目标：
理解两角和与差的正弦公式与余弦公式，能正确运用各个公式进行简单的三角函数式的计算和化简．
能力目标：
学生逆向思维能力及灵活选用公式解决问题的能力得到提高．
【教学重点】
本节课的教学重点是两角和与差的正弦公式与余弦公式．
【教学难点】
难点是公式的推导和运用．
【教学设计】
在介绍新知识之前，首先利用特殊角的三角函数值，让学生认识到
cos(60︒-30︒) ≠cos 60︒-cos 30︒，
然后提出如何计算cos(α-β) 的问题．利用矢量论证cos(α-β) 的公式，使得公式推导过程简捷．教学重点放在对公式形式特点的认识和对公式正向与反向的应用上．例1和例2都是两角和与差的余弦公式的应用，教学中要强调公式的特点．推广sin(-α) =cos α时，
2π
用到了换元的思想，培养学生的整体观念和变换的思维．公式sin(α+β) 的推导过程是，首先反向应用例3中的结论cos(-α) =sin α，然后再利用公式cos(α-β) ，最后整理得到公
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式．教学关键是引导学生将(α+β) 看做整体，这样才能应用公式cos(-α) ．逆向使用公式，
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培养学生的逆向思维是数学课程教学的一项重要任务，在不同的例题和不同知识层面的教学上引起足够的重视．得到这些公式后，要强调公式cos(α-β) 是最基本的公式，要求学生理解其他公式的推导过程，同时将公式sin(α±β) 和公式cos(α±β) 相对比进行记忆．要帮助学生总结公式中角α和角β以及函数名称排列的特点和符号的特点，教会学生利用这些特点记忆公式．抓住特点进行强化记忆的记忆能力培养是数学课程的一项重要任务．例4利用
15︒=60︒-45︒
求解，还可以利用15︒=45︒-30︒求解．例5通过逆向使用公式来巩固知识，
这种方法在三角式的变形中经常使用．例6是三角证明题．教材给出了两种证明方法，体现了正向与逆向使用公式的思路．教学中要强调这两种使用方法，通过具体例题的分析，使得学生明白正向和反向应用公式的原因，培养学生的数学思维能力．
【教学备品】
教学课件．
【课时安排】
2课时．(90分钟)
【教学过程】
【教师教学后记】