课程名称：经济应用数学 课程代码：06956
第一部分 课程性质与目标
一 、课程的性质与特点
《经济应用数学》是高等教育自学考试会计电算化专业开设的基础课，是重要
的工具学科。在经济管理科学中有着广泛的应用。该课程具有广泛的应用性、高度
的抽象性和严密的逻辑性，对学生的专业学习和培养学生现代经济探究分析能力起
着重要的作用。
二、课程目标与基本要求
本课程的目标是：通过学习，使学生掌握《经济应用数学》的基本知识、基本
方法和基本技能，培养并提高学生应用数学知识、数学方法、数学思想分析问题、
解决问题的能力，为学生专业学习和进一步学习现代科学技术知识提供数学工具，
打好坚实的基础。
本课程要求学生掌握《经济应用数学》的基本概念、基本理论和基本方法，培
养学生的运算能力、抽象思维能力和逻辑推理能力，从而具备从事经济工作应有的
基本数学知识和素养；培养学生利用高等数学的思想、方法结合经济实际、并把实
际问题转化为数学模型以及求解数学模型的能力，为专业课程的学习以及再深造打
下良好的数学基础。
三、与本专业其它课程的关系
《经济应用数学》是高等教育自学考试会计电算化专业的基础课，是学习该专
业专业基础课和专业课的重要工具和基础。该课程为从事现代经济管理工作人员提
供了必备的数学知识和素养。
第二部分 考核内容与考核目标
第一章 函数 极限 连续
一、学习目的与要求：
1、理解函数的概念，理解初等函数的概念，了解分段函数的概念，了解复合
函数的概念，了解反函数的概念，掌握基本初等函数，会求函数的定义域，会分析
复合函数的复合过程，能熟练列出简单实际问题中的函数关系式。
2、了解数列极限的概念及性质，理解极限的概念及性质，了解左右极限的概
念，掌握极限运算法则，会用两个重要极限求极限，了解无穷小、无穷大的概念、
性质及其相互关系，会进行无穷小的比较，会用等价无穷小求极限。
3、理解函数在一点连续的概念，了解左右连续的概念，会判断间断点的类
型，理解初等函数的连续性，知道闭区间上连续函数的性质，会求连续函数和分段
函数的极限，会判断分段函数在分段点处的连续性。
4、知道成本函数、需求函数与供给函数、市场均衡、收益函数与利润函数。
会应用函数分析经济应用问题。
二、考核内容与考核目标
（一）函数（次重点）
识记：初等函数的概念、分段函数的概念。
理解：函数的概念，复合函数的概念
应用：求函数的定义域，分析复合函数复合过程，建列出简单实际问题中的函数关
系式
（二）极限与连续（重点）
识记：数列极限的概念及性质，无穷大和无穷小的概念及性质，初等函数的连续
性，闭区间连续函数的性质
理解：函数极限的概念及性质，函数在一点连续的概念，极限四则运算法则
应用：计算函数的极限。判断分段函数在分段点处的连续性。
（三）经济应用（一般）
识记：成本函数，需求函数与供给函数，市场均衡，收益函数与利润函数。
应用：经济应用实例分析
第二章 一元函数微分及其应用
一、学习目的与要求：
1、 理解导数和微分的概念，了解导数和微分的几何意义，了解左右导数的概
念，知道可导、可微、连续之间的关系，会利用微分做近似计算
2、熟悉导数和微分的运算法则（包括微分形式不变性）（反函数求导法则，
复合求导法则，对数求导法则，由参数方程确定的函数的求导法则），掌握导数的
基本公式，掌握初等函数一阶、二阶导数的求法，了解高阶导数的概念，知道几个
常见的函数的n 阶导数的一般表达式。会求隐函数和由参数方程确定的函数的导数
3、了解罗尔定理、拉格朗日（Lagrange ）定理，知道柯西定理。会用洛必达
法则求未定式(0/0、∞/∞) 的极限。
4、理解函数的极值概念，会用导数判断函数的单调性和求函数极值，会用导
数判断函数的凹凸性和求函数的拐点，会求解较简单的最大值和最小值的应用问
题。
5、了解边际函数、函数弹性的概念，会求边际函数和函数弹性，会运用导数
进行经济分析。
二、考核内容与考核目标
（一） 一元函数的导数与微分（重点）
识记：几个常见函数的n 阶导数的一般表达式。
理解：导数和微分的概念，导数的几何意义，可导与连续的关系，导数和微分的运
算法则。
应用：求初等函数的一阶、二阶导数，会用对数求导法求函数的导数，求初等函数
的微分，会求简单函数的高阶导数。
（二） 导数的应用（次重点）
识记：罗尔定理，拉格朗日中值定理，边际函数，函数弹性
理解：函数的极值概念。
应用：用洛必达法则求未定式(0/0、∞/∞) 的极限，用导数判断函数的单调性和求
函数极值，用导数判断函数凹凸性和求拐点，简单的最大值和最小值的应用问题，
边际函数、函数弹性的求法。
第三章 一元函数积分及其应用
一、学习目的与要求：
1、理解不定积分的概念及性质，了解不定积分的几何意义，熟悉不定积分的
基本公式，掌握不定积分的第一类换元法和分部积分法，知道不定积分的第二类换
元法，会查积分表。
2、了解原函数的概念及其存在定理，了解曲边梯形的概念，知道变上限积分
函数及其求导定理，理解定积分的概念及性质，理解定积分的几何意义，熟练掌握
牛顿（Newton ）――莱布尼兹（Leibniz ）公式，熟练掌握定积分的换元法和分部
积分法。了解广义积分的概念及计算。
3、掌握用定积分计算在平面直角坐标系和极坐标系下围成平面图形面积的方
法，掌握定积分在经济分析中的应用，会用定积分求解经济方面的问题。
二、课程内容
（一） 一元函数的积分（重点）
识记：原函数存在定理，不定积分的几何意义，变上限积分函数的求导定理
理解：不定积分的概念及性质，定积分的概念及性质，定积分的几何意义，牛顿－
莱不尼兹公式，
应用：运用不定积分的直接积分法、第一类换元积分法和分部积分法计算不定积
分，运用定积分的换元积分法、分部积分法计算定积分。
（二） 定积分的应用（次重点）
应用：用定积分计算平面直角坐标系下围成平面图形面积的方法。
第四章 多元函数微积分
一、学习目的与要求：
1、了解领域、区域、内点、边界点、边界、开集、连通集、开区域、闭区
域、有界点集、无界点集的概念，理解多元函数的概念，了解二函数定义域的求
法，知道二元函数的极限、连续性等概念，理解偏导数和全微分的概念，掌握多元
复合函数的求导方法，会求多元函数一阶、二阶偏导数，会求隐函数的偏导数，会
求二元函数的全微分。
2、了解多元函数极值的概念，会求二元函数的极值，知道条件极值的概念及
求法，会求解简单实际问题的最大值和最小值。
3、了解曲顶柱体的概念，理解二重积分的概念，了解二重积分的性质，掌握
二重积分的计算方法（直角坐标，极坐标），了解二重积分的应用，知道曲线积分
的概念及计算方法。
二、课程内容
（一）多元函数微分（重点 ）
识记：二元函数的极限，连续性的概念，多元函数极值的概念
理解： 多元函数的概念，偏导数和全微分的概念，
应用：多元函数一阶、二偏导数的求法，二元函数的全微分的计算，一元 、二元
隐函数导数的求法。 二元函数极值的求法。
（二）多元函数积分（次重点）
识记：曲顶柱体的概念，二重积分的性质
理解：二重积分的概念，
应用：二重积分的计算方法（直角坐标）
第五章 微分方程与数学建模
一、学习目的与要求：
1、了解微分方程、解、通解、初始条件和特解等基本概念；熟练掌握可分离
变量的微分方程及一阶线性微分方程的解法；掌握常数变易法，知道特殊的高阶及
其降阶法；
2、了解二阶线性微分方程解的结构，掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解
法；了解二阶常系数非齐次线性微分方程的解法；
3、知道数学建模的概念、方法和特点，会对简单实际问题建立数学模型并求
解。
二、课程内容
（一）微分方程（重点）
识记：微分方程、解、通解、初始条件和特解等基本概念
应用：用变量可分离法和常数变易法解一阶线性微分方程，解二阶常系数齐次线性
微分方程
（二）数学建模简介（一般）
理解：数学建模的方法和特点
第三部分 有关说明与实施要求
一、考核的能力层次表述
本大纲在考核目标中，按照“识记”、“理解”、“应用”三个能力层次规
定其应达到的能力层次要求。各能力层次为递进等级关系，后者建立在前者的基础
上，其含义是：
识记：能知道有关名词、概念、知识的含义，并能正确认识和表述，是低层次的要
求。
理解：在识记的基础上，能全面把握基本概念、基本原理、基本方法，能掌握有关
概念、原理、方法的区别与联系，是较高层次的要求。
应用：在理解的基础上，能运用基本概念、基本原理、基本方法联系学过的多个知
识点分析和解决有关理论问题和实际问题，是高层次的要求。
二、教材
指定教材：《经济数学》，国防科技大学出版社，刘全辉编著，2010年1月
第1版。
三、自学方法指导
1、在开始阅读教材某一章之前，先翻阅大纲中有关这一章的考核知识点及对
知识点能力层次要求和考核目标，以便在阅读教材时做到心中有数，有的放矢。
2、在阅读教材时，要逐段细读，逐句推敲，集中精力，吃透每一个知识点，
对基本概念必须深刻理解，对基本理论必须彻底弄清，对基本方法必须牢固掌握。
3、在自学过程中，既要思考问题，也要做好阅读笔记，把教材中的基本概
念、原理、方法等加以整理，这可从中加深对问题的认知、理解和记忆，以利于突
出重点，并涵盖整个内容，可以不断提高自学能力。
4、完成书后作业和适当的辅导练习是理解、消化和巩固所学知识、培养分析
问题、解决问题及提高能力的重要环节，在做练习之前，应认真阅读教材，按考核
目标所要求的不同层次，掌握教材内容，在练习过程中对所学知识进行合理的回顾
与发挥，注重理论联系实际和具体问题具体分析，解题时应注意培养逻辑性，针对
问题围绕相关知识点进行层次分明的论述或推导，明确各层次（步骤）间的逻辑关
系。
四、对社会助学的要求
1、应熟知考试大纲对课程提出的总要求和各章的知识点。
2、应掌握各知识点要求达到的能力层次，并深刻理解对各知识点的考核目
标。
3、辅导时，应以考试大纲为依据，指定的教材为基础，不要随意增删内容，
以免与大纲脱节。
4、辅导时，应对学习方法进行指导。提倡“认真阅读教材，刻苦钻研教材，主
动争取帮助，依靠自己学通”的方法。
5、辅导时，要注意突出重点，对考生提出的问题，不要有问即答，要积极启
发引导。
6、注意对应考者能力的培养，特别是对自学能力的培养，要引导考生逐步学
会独立学习，在自学过程中提高善于提出问题，分析问题，解决问题的能力。
7、要使考生了解试题的难易与能力层次高低两者不完全是一回事，在各个能
力层次中存在不同难度的试题。
五、关于命题考试的若干规定
1、本大纲各章所提到的内容和考核目标都是考试内容。试题覆盖到章，适当突出重点。
2、试卷中对不同能力层次的试题比例大致是：“识记”为20%、“理解”为
30%、“应用”为50%。
3、试题难易程度应合理：易、较易、较难、难比例为3：4：2：1。
4、每份试卷中，各类考核点所占比例约为：重点占65%，次重点占25%，一
般占10%。
5、试题类型一般分为：单项选择题，填空题，计算题，应用题。
6、考试采用闭卷笔试，考试时间150分钟，采用百分制评分，60分合格。
六、题型示例
（一）单项选择题
1、下列极限计算中，不正确的是（ ）。 11（A ）lim (1+) =e (B) lim (1+) 2x =e 2 x →∞x →∞x x
11（C) lim (1+) x =e 2 (D) lim (1+) 2x =e 2 x →∞x →∞2x 2x 1
（二）填空题
⎧sin 3x ⎪, x ≠01、函数f (x ) =⎨2x ，在x ＝0处连续，则实数K ＝
⎪⎩K , x =0
（三）计算题
1、求极限lim sin x -sin a ； x →a x -a
（四）应用题
21、已知生产某产品的产量为Q 件时的成本函数为C (Q ) =2Q 2+3Q +100（元），试求：
（1）边际成本函数；
（2）当产量为100件时的边际成本，并解释经济含义。
课程名称：经济应用数学 课程代码：06956
第一部分 课程性质与目标
一 、课程的性质与特点
《经济应用数学》是高等教育自学考试会计电算化专业开设的基础课，是重要
的工具学科。在经济管理科学中有着广泛的应用。该课程具有广泛的应用性、高度
的抽象性和严密的逻辑性，对学生的专业学习和培养学生现代经济探究分析能力起
着重要的作用。
二、课程目标与基本要求
本课程的目标是：通过学习，使学生掌握《经济应用数学》的基本知识、基本
方法和基本技能，培养并提高学生应用数学知识、数学方法、数学思想分析问题、
解决问题的能力，为学生专业学习和进一步学习现代科学技术知识提供数学工具，
打好坚实的基础。
本课程要求学生掌握《经济应用数学》的基本概念、基本理论和基本方法，培
养学生的运算能力、抽象思维能力和逻辑推理能力，从而具备从事经济工作应有的
基本数学知识和素养；培养学生利用高等数学的思想、方法结合经济实际、并把实
际问题转化为数学模型以及求解数学模型的能力，为专业课程的学习以及再深造打
下良好的数学基础。
三、与本专业其它课程的关系
《经济应用数学》是高等教育自学考试会计电算化专业的基础课，是学习该专
业专业基础课和专业课的重要工具和基础。该课程为从事现代经济管理工作人员提
供了必备的数学知识和素养。
第二部分 考核内容与考核目标
第一章 函数 极限 连续
一、学习目的与要求：
1、理解函数的概念，理解初等函数的概念，了解分段函数的概念，了解复合
函数的概念，了解反函数的概念，掌握基本初等函数，会求函数的定义域，会分析
复合函数的复合过程，能熟练列出简单实际问题中的函数关系式。
2、了解数列极限的概念及性质，理解极限的概念及性质，了解左右极限的概
念，掌握极限运算法则，会用两个重要极限求极限，了解无穷小、无穷大的概念、
性质及其相互关系，会进行无穷小的比较，会用等价无穷小求极限。
3、理解函数在一点连续的概念，了解左右连续的概念，会判断间断点的类
型，理解初等函数的连续性，知道闭区间上连续函数的性质，会求连续函数和分段
函数的极限，会判断分段函数在分段点处的连续性。
4、知道成本函数、需求函数与供给函数、市场均衡、收益函数与利润函数。
会应用函数分析经济应用问题。
二、考核内容与考核目标
（一）函数（次重点）
识记：初等函数的概念、分段函数的概念。
理解：函数的概念，复合函数的概念
应用：求函数的定义域，分析复合函数复合过程，建列出简单实际问题中的函数关
系式
（二）极限与连续（重点）
识记：数列极限的概念及性质，无穷大和无穷小的概念及性质，初等函数的连续
性，闭区间连续函数的性质
理解：函数极限的概念及性质，函数在一点连续的概念，极限四则运算法则
应用：计算函数的极限。判断分段函数在分段点处的连续性。
（三）经济应用（一般）
识记：成本函数，需求函数与供给函数，市场均衡，收益函数与利润函数。
应用：经济应用实例分析
第二章 一元函数微分及其应用
一、学习目的与要求：
1、 理解导数和微分的概念，了解导数和微分的几何意义，了解左右导数的概
念，知道可导、可微、连续之间的关系，会利用微分做近似计算
2、熟悉导数和微分的运算法则（包括微分形式不变性）（反函数求导法则，
复合求导法则，对数求导法则，由参数方程确定的函数的求导法则），掌握导数的
基本公式，掌握初等函数一阶、二阶导数的求法，了解高阶导数的概念，知道几个
常见的函数的n 阶导数的一般表达式。会求隐函数和由参数方程确定的函数的导数
3、了解罗尔定理、拉格朗日（Lagrange ）定理，知道柯西定理。会用洛必达
法则求未定式(0/0、∞/∞) 的极限。
4、理解函数的极值概念，会用导数判断函数的单调性和求函数极值，会用导
数判断函数的凹凸性和求函数的拐点，会求解较简单的最大值和最小值的应用问
题。
5、了解边际函数、函数弹性的概念，会求边际函数和函数弹性，会运用导数
进行经济分析。
二、考核内容与考核目标
（一） 一元函数的导数与微分（重点）
识记：几个常见函数的n 阶导数的一般表达式。
理解：导数和微分的概念，导数的几何意义，可导与连续的关系，导数和微分的运
算法则。
应用：求初等函数的一阶、二阶导数，会用对数求导法求函数的导数，求初等函数
的微分，会求简单函数的高阶导数。
（二） 导数的应用（次重点）
识记：罗尔定理，拉格朗日中值定理，边际函数，函数弹性
理解：函数的极值概念。
应用：用洛必达法则求未定式(0/0、∞/∞) 的极限，用导数判断函数的单调性和求
函数极值，用导数判断函数凹凸性和求拐点，简单的最大值和最小值的应用问题，
边际函数、函数弹性的求法。
第三章 一元函数积分及其应用
一、学习目的与要求：
1、理解不定积分的概念及性质，了解不定积分的几何意义，熟悉不定积分的
基本公式，掌握不定积分的第一类换元法和分部积分法，知道不定积分的第二类换
元法，会查积分表。
2、了解原函数的概念及其存在定理，了解曲边梯形的概念，知道变上限积分
函数及其求导定理，理解定积分的概念及性质，理解定积分的几何意义，熟练掌握
牛顿（Newton ）――莱布尼兹（Leibniz ）公式，熟练掌握定积分的换元法和分部
积分法。了解广义积分的概念及计算。
3、掌握用定积分计算在平面直角坐标系和极坐标系下围成平面图形面积的方
法，掌握定积分在经济分析中的应用，会用定积分求解经济方面的问题。
二、课程内容
（一） 一元函数的积分（重点）
识记：原函数存在定理，不定积分的几何意义，变上限积分函数的求导定理
理解：不定积分的概念及性质，定积分的概念及性质，定积分的几何意义，牛顿－
莱不尼兹公式，
应用：运用不定积分的直接积分法、第一类换元积分法和分部积分法计算不定积
分，运用定积分的换元积分法、分部积分法计算定积分。
（二） 定积分的应用（次重点）
应用：用定积分计算平面直角坐标系下围成平面图形面积的方法。
第四章 多元函数微积分
一、学习目的与要求：
1、了解领域、区域、内点、边界点、边界、开集、连通集、开区域、闭区
域、有界点集、无界点集的概念，理解多元函数的概念，了解二函数定义域的求
法，知道二元函数的极限、连续性等概念，理解偏导数和全微分的概念，掌握多元
复合函数的求导方法，会求多元函数一阶、二阶偏导数，会求隐函数的偏导数，会
求二元函数的全微分。
2、了解多元函数极值的概念，会求二元函数的极值，知道条件极值的概念及
求法，会求解简单实际问题的最大值和最小值。
3、了解曲顶柱体的概念，理解二重积分的概念，了解二重积分的性质，掌握
二重积分的计算方法（直角坐标，极坐标），了解二重积分的应用，知道曲线积分
的概念及计算方法。
二、课程内容
（一）多元函数微分（重点 ）
识记：二元函数的极限，连续性的概念，多元函数极值的概念
理解： 多元函数的概念，偏导数和全微分的概念，
应用：多元函数一阶、二偏导数的求法，二元函数的全微分的计算，一元 、二元
隐函数导数的求法。 二元函数极值的求法。
（二）多元函数积分（次重点）
识记：曲顶柱体的概念，二重积分的性质
理解：二重积分的概念，
应用：二重积分的计算方法（直角坐标）
第五章 微分方程与数学建模
一、学习目的与要求：
1、了解微分方程、解、通解、初始条件和特解等基本概念；熟练掌握可分离
变量的微分方程及一阶线性微分方程的解法；掌握常数变易法，知道特殊的高阶及
其降阶法；
2、了解二阶线性微分方程解的结构，掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解
法；了解二阶常系数非齐次线性微分方程的解法；
3、知道数学建模的概念、方法和特点，会对简单实际问题建立数学模型并求
解。
二、课程内容
（一）微分方程（重点）
识记：微分方程、解、通解、初始条件和特解等基本概念
应用：用变量可分离法和常数变易法解一阶线性微分方程，解二阶常系数齐次线性
微分方程
（二）数学建模简介（一般）
理解：数学建模的方法和特点
第三部分 有关说明与实施要求
一、考核的能力层次表述
本大纲在考核目标中，按照“识记”、“理解”、“应用”三个能力层次规
定其应达到的能力层次要求。各能力层次为递进等级关系，后者建立在前者的基础
上，其含义是：
识记：能知道有关名词、概念、知识的含义，并能正确认识和表述，是低层次的要
求。
理解：在识记的基础上，能全面把握基本概念、基本原理、基本方法，能掌握有关
概念、原理、方法的区别与联系，是较高层次的要求。
应用：在理解的基础上，能运用基本概念、基本原理、基本方法联系学过的多个知
识点分析和解决有关理论问题和实际问题，是高层次的要求。
二、教材
指定教材：《经济数学》，国防科技大学出版社，刘全辉编著，2010年1月
第1版。
三、自学方法指导
1、在开始阅读教材某一章之前，先翻阅大纲中有关这一章的考核知识点及对
知识点能力层次要求和考核目标，以便在阅读教材时做到心中有数，有的放矢。
2、在阅读教材时，要逐段细读，逐句推敲，集中精力，吃透每一个知识点，
对基本概念必须深刻理解，对基本理论必须彻底弄清，对基本方法必须牢固掌握。
3、在自学过程中，既要思考问题，也要做好阅读笔记，把教材中的基本概
念、原理、方法等加以整理，这可从中加深对问题的认知、理解和记忆，以利于突
出重点，并涵盖整个内容，可以不断提高自学能力。
4、完成书后作业和适当的辅导练习是理解、消化和巩固所学知识、培养分析
问题、解决问题及提高能力的重要环节，在做练习之前，应认真阅读教材，按考核
目标所要求的不同层次，掌握教材内容，在练习过程中对所学知识进行合理的回顾
与发挥，注重理论联系实际和具体问题具体分析，解题时应注意培养逻辑性，针对
问题围绕相关知识点进行层次分明的论述或推导，明确各层次（步骤）间的逻辑关
系。
四、对社会助学的要求
1、应熟知考试大纲对课程提出的总要求和各章的知识点。
2、应掌握各知识点要求达到的能力层次，并深刻理解对各知识点的考核目
标。
3、辅导时，应以考试大纲为依据，指定的教材为基础，不要随意增删内容，
以免与大纲脱节。
4、辅导时，应对学习方法进行指导。提倡“认真阅读教材，刻苦钻研教材，主
动争取帮助，依靠自己学通”的方法。
5、辅导时，要注意突出重点，对考生提出的问题，不要有问即答，要积极启
发引导。
6、注意对应考者能力的培养，特别是对自学能力的培养，要引导考生逐步学
会独立学习，在自学过程中提高善于提出问题，分析问题，解决问题的能力。
7、要使考生了解试题的难易与能力层次高低两者不完全是一回事，在各个能
力层次中存在不同难度的试题。
五、关于命题考试的若干规定
1、本大纲各章所提到的内容和考核目标都是考试内容。试题覆盖到章，适当突出重点。
2、试卷中对不同能力层次的试题比例大致是：“识记”为20%、“理解”为
30%、“应用”为50%。
3、试题难易程度应合理：易、较易、较难、难比例为3：4：2：1。
4、每份试卷中，各类考核点所占比例约为：重点占65%，次重点占25%，一
般占10%。
5、试题类型一般分为：单项选择题，填空题，计算题，应用题。
6、考试采用闭卷笔试，考试时间150分钟，采用百分制评分，60分合格。
六、题型示例
（一）单项选择题
1、下列极限计算中，不正确的是（ ）。 11（A ）lim (1+) =e (B) lim (1+) 2x =e 2 x →∞x →∞x x
11（C) lim (1+) x =e 2 (D) lim (1+) 2x =e 2 x →∞x →∞2x 2x 1
（二）填空题
⎧sin 3x ⎪, x ≠01、函数f (x ) =⎨2x ，在x ＝0处连续，则实数K ＝
⎪⎩K , x =0
（三）计算题
1、求极限lim sin x -sin a ； x →a x -a
（四）应用题
21、已知生产某产品的产量为Q 件时的成本函数为C (Q ) =2Q 2+3Q +100（元），试求：
（1）边际成本函数；
（2）当产量为100件时的边际成本，并解释经济含义。