市政与路桥
斜拉桥结构的ＡＮＳＹＳ分析
朱春龙
１
王永军
２
大庆市大豪监理公司，黑龙江大庆１６３０００（１、哈尔滨工程大学，黑龙江哈尔滨１５０００１）２、
摘要：近年来，斜拉桥以其独特优美的造型及优越的跨越能力，在我国得到了广泛的应用。关于斜拉桥的成桥状态，以及其在自重、车载作用
塔、索等结构部件的有限元模型进行了探讨，应用大型有限元通用软件ＡＮＳＹＳ，完成了斜拉桥有下的结构分析，受到了更多的关注。对斜拉桥主梁、
限元模型的建立。而后，进行了斜拉桥在其自重和自重与车辆载荷共同作用下的静力分析。
关键词：斜拉桥；有限元法；静力分析斜拉桥是一种由塔、梁、索三种基本构件组成的组合桥梁结构体系。作为一种拉索支撑体系，斜拉桥比梁式桥有更大的跨越能力，而在技术方案合理的跨径范围内，斜拉桥比悬索桥具有更好的经济性，它线条纤秀，构造简洁，桥型优美。因此，尽管斜拉桥的建造历史较晚，但发展极为迅速，不到半个世纪，就已经普及到世界各地。
斜拉桥在我国也得到了更多的应用。目前，我国已建成斜拉桥２０余座。关于斜拉桥的成桥状
车载作用下的结构分析，也受态，以及其在自重、
到了更多的关注。利用计算机仿真技术进行桥梁结构的设计分析，显得越来越重要。试图通过ＣＡＥ（计算机辅助工程）中常用的有限元分析工具ＡＮ－ＳＹＳ，完成双塔三跨斜拉桥模型的建立，并对其进行自重和车辆活载作用下的静力分析。希望此计算结果，为斜拉桥在工程中的进一步应用提供一些有益的参考。
１斜拉桥初始有限元建模
斜拉桥的模型是双塔三跨斜拉桥，全桥总长６４０ｍ，桥跨布置为１６０ｍ＋３２０ｍ＋１６０ｍ。桥面宽度２５ｍ，索塔高度１４５ｍ。塔底距桥面２７ｍ，塔底横桥向宽度１８ｍ。斜拉索采用密索体系扇形布置，斜索在主梁每５ｍ处布置一对，全桥共设２６０根拉索，拉索有一定的初始预应力，通过调整斜拉索的初始预应力，可有效调整主梁的应力和变形。主塔从塔顶往下每隔１６ｍ设置一个斜拉索张拉集中点，桥塔的上塔柱共设４个张拉集中点。模型中的材料属性见下表：
表１模型材料性能表
初始拉力。
１．４约束的添加
约束主要包括大桥墩部的约束和桥在两端由于辅助墩而引起的约束。大桥墩部的位移非常小，所以按照固定端处理，即限制桥塔底面所有方向的位移，而桥在两端辅助墩主要是对桥面起支撑作用，即用来限制桥面垂直方向的位移，所以在辅助墩与桥面接触的部分对大桥纵向的位移进行限制，简化处理使其为零。
１．５完整的空间有限元模型
图１全桥轴视图图２桥面细部结构图
２斜拉桥的受力分析
２．１斜拉桥重力作用下的静力分析
２．１．１位移分析。图３是斜拉桥有限元模型在重力作用下的位移图，通过对斜拉索的初始应变值的调整，斜拉桥在重力作用下的位移最大值为０．０３９９７９米。图中的变形部分以１：４００的比例被放大。对于全长６４０ｍ的桥梁，在自重作用下的最
《公路斜拉桥设计规范》的要求。大位移值，符合
图５重力作用下的弯矩图图６汽车－超２０级载荷标准
２．２斜拉桥车载时的静力分析标准中常把大量的、经常出现的汽车荷载排成车队形式作为设计荷载。汽车车队分为汽车—１０级，汽车—１５级，汽车—２０级和汽车—超２０级四个等级。采用汽车—超２０级荷载标准，荷载序
（力的单位：千牛，长度单位：米）。计列如图６所示
算时为加载方便，将车队集中载荷序列简化为均布压力作用于桥面，车辆密集时，均布压力＝（车队载荷之和×车道数）／（车队长度×桥面宽），经计算，桥梁每平方米承重２．５８ＫＮ。再算上折减系数和冲击系数，考虑到人群的荷载和其它加重桥梁载荷的因素，本文按３．０ＫＮ／ｍ２的均布压力来进行计算。得到位移图如图７：
图３重力作用下位移图图４重力作用下左半桥拉索轴力图
２．１．２拉索的轴力分析。图４是本文斜拉桥模型中左半桥桥索的轴力图。右半桥斜拉索轴力变化趋势和左半桥相同。桥索的受力主要来自桥面给它的拉力，而其自重相对于桥面的拉力是可以忽略的，桥面单位距离上安排桥索的条数是相同的。所以将桥索的受力在垂直桥面的Ｚ方向进行１．１主梁模型
目前，斜拉桥分析时主梁模型多采用梁单元分解，根据Ｚ方向的受力平衡可以知道，桥索Ｚ方模拟。本文采用主梁带刚性短悬臂的鱼骨式模型。向的受力分力为所拉段的桥面的重力。根据合力
的求解方法，桥索所受的拉力可以用Ｚ方向的拉这种模式的优点是主梁的刚度系统和质量系统和
力除以拉索与桥面所成角的正弦来计算。由于Ｚ实际斜拉桥相比是正确的。全桥所有截面的几何
方向的受力相同，所以在理论上，应该是桥索与桥特性以及质量，主要集中于桥的主梁上，横梁相对
为刚性构件，只起到传递力的作用。故鱼骨梁无质面的夹角越小，则桥索的受力越大。从图４中可以
看到：在边跨附近的拉索，所承受的轴力较大，随量，质量密度为零。
着拉索与桥面成角的逐渐变大，拉索的轴力在逐１．２桥塔模型
斜拉桥的桥塔是主要的承重构件，借助斜拉渐减小。可见，模型中拉索轴力的变化趋势和理论索组合成整体结构。桥塔除了本身的自重引起的上是比较相符的。
（风载轴力外，控制设计的外力，往往是水平载荷２．１．３弯矩分析。在理论上，斜拉桥由于斜拉
索的支撑作用，主梁的恒载弯矩比照其他类型的和地震力）引起的弯矩。桥梁塔结构采用空间梁单
元模拟，分为上塔柱、中塔柱、下塔柱三部分。桥梁会显著减小。现代的斜拉桥大多采用密索体
系，一般来说，斜拉索的支撑作用对恒载比较有１．３斜拉索模型
斜拉桥桥跨结构的重力和桥上的活载，绝大效。而对大跨径的桥梁来说，横载内力所占的比重部分是通过斜拉索传递到塔柱上的。斜拉索在本最大。由于横梁弯矩小了，主梁断面也会相应减文中采用双索面对称空间扇形索体系，用杆件单小，桥梁自重大大减轻，从而增大了桥梁的跨越能元模拟，通过输入单元初始应变参数来考虑索的力。
图７重力和负载共同作用下位移图（变形按１：
１５０比例被放大）
从图７可以看到，桥在重力和负载共同作用下的最大位移为０．１１４５９８ｍ，发生在斜拉桥跨中截面。在《公路斜拉桥设计规范》中要求，主梁在汽车荷载作用下的最大竖向挠度，当为混凝土主梁时不应大于Ｌ／５００，刚主梁时不应大于Ｌ／４００，Ｌ为中跨跨径。斜拉桥模型属于刚主梁模型，中跨长３２０ｍ，经计算，竖向最大挠度允许值为０．８ｍ，因此，桥梁在车辆载荷作用下的挠度符合《公路斜拉桥设计规范》的要求。
３结论
以斜拉桥为工程背景，利用大型有限元工程应用软件ＡＮＳＹＳ，完成了对该斜拉桥初始有限元模型的建立，现将此工作的意义和结论列出如下：
通过对双塔三跨斜拉桥进行分析简化、模型建立、加载及计算，得到了该桥在自重和自重＋活载作用下的静力特征。计算结果表明，斜拉桥在自重作用下：通过调整斜拉索的初始张拉力，可有效调整主梁的应力和变形；拉索所受的轴应力会随着桥索与桥塔夹角的增大而增大；主梁的弯矩值平均的分布在一个较小的范围内，这样对提升桥梁的跨径有较大的好处。斜拉桥在自重和活载共同作用下：桥面的最大变形出现在主梁的跨中部位，因此主梁跨中的截面是危险截面，但其位移值仍满足《公路斜拉桥设计规范》的要求。
责任编辑：赵丽敏
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市政与路桥
斜拉桥结构的ＡＮＳＹＳ分析
朱春龙
１
王永军
２
大庆市大豪监理公司，黑龙江大庆１６３０００（１、哈尔滨工程大学，黑龙江哈尔滨１５０００１）２、
摘要：近年来，斜拉桥以其独特优美的造型及优越的跨越能力，在我国得到了广泛的应用。关于斜拉桥的成桥状态，以及其在自重、车载作用
塔、索等结构部件的有限元模型进行了探讨，应用大型有限元通用软件ＡＮＳＹＳ，完成了斜拉桥有下的结构分析，受到了更多的关注。对斜拉桥主梁、
限元模型的建立。而后，进行了斜拉桥在其自重和自重与车辆载荷共同作用下的静力分析。
关键词：斜拉桥；有限元法；静力分析斜拉桥是一种由塔、梁、索三种基本构件组成的组合桥梁结构体系。作为一种拉索支撑体系，斜拉桥比梁式桥有更大的跨越能力，而在技术方案合理的跨径范围内，斜拉桥比悬索桥具有更好的经济性，它线条纤秀，构造简洁，桥型优美。因此，尽管斜拉桥的建造历史较晚，但发展极为迅速，不到半个世纪，就已经普及到世界各地。
斜拉桥在我国也得到了更多的应用。目前，我国已建成斜拉桥２０余座。关于斜拉桥的成桥状
车载作用下的结构分析，也受态，以及其在自重、
到了更多的关注。利用计算机仿真技术进行桥梁结构的设计分析，显得越来越重要。试图通过ＣＡＥ（计算机辅助工程）中常用的有限元分析工具ＡＮ－ＳＹＳ，完成双塔三跨斜拉桥模型的建立，并对其进行自重和车辆活载作用下的静力分析。希望此计算结果，为斜拉桥在工程中的进一步应用提供一些有益的参考。
１斜拉桥初始有限元建模
斜拉桥的模型是双塔三跨斜拉桥，全桥总长６４０ｍ，桥跨布置为１６０ｍ＋３２０ｍ＋１６０ｍ。桥面宽度２５ｍ，索塔高度１４５ｍ。塔底距桥面２７ｍ，塔底横桥向宽度１８ｍ。斜拉索采用密索体系扇形布置，斜索在主梁每５ｍ处布置一对，全桥共设２６０根拉索，拉索有一定的初始预应力，通过调整斜拉索的初始预应力，可有效调整主梁的应力和变形。主塔从塔顶往下每隔１６ｍ设置一个斜拉索张拉集中点，桥塔的上塔柱共设４个张拉集中点。模型中的材料属性见下表：
表１模型材料性能表
初始拉力。
１．４约束的添加
约束主要包括大桥墩部的约束和桥在两端由于辅助墩而引起的约束。大桥墩部的位移非常小，所以按照固定端处理，即限制桥塔底面所有方向的位移，而桥在两端辅助墩主要是对桥面起支撑作用，即用来限制桥面垂直方向的位移，所以在辅助墩与桥面接触的部分对大桥纵向的位移进行限制，简化处理使其为零。
１．５完整的空间有限元模型
图１全桥轴视图图２桥面细部结构图
２斜拉桥的受力分析
２．１斜拉桥重力作用下的静力分析
２．１．１位移分析。图３是斜拉桥有限元模型在重力作用下的位移图，通过对斜拉索的初始应变值的调整，斜拉桥在重力作用下的位移最大值为０．０３９９７９米。图中的变形部分以１：４００的比例被放大。对于全长６４０ｍ的桥梁，在自重作用下的最
《公路斜拉桥设计规范》的要求。大位移值，符合
图５重力作用下的弯矩图图６汽车－超２０级载荷标准
２．２斜拉桥车载时的静力分析标准中常把大量的、经常出现的汽车荷载排成车队形式作为设计荷载。汽车车队分为汽车—１０级，汽车—１５级，汽车—２０级和汽车—超２０级四个等级。采用汽车—超２０级荷载标准，荷载序
（力的单位：千牛，长度单位：米）。计列如图６所示
算时为加载方便，将车队集中载荷序列简化为均布压力作用于桥面，车辆密集时，均布压力＝（车队载荷之和×车道数）／（车队长度×桥面宽），经计算，桥梁每平方米承重２．５８ＫＮ。再算上折减系数和冲击系数，考虑到人群的荷载和其它加重桥梁载荷的因素，本文按３．０ＫＮ／ｍ２的均布压力来进行计算。得到位移图如图７：
图３重力作用下位移图图４重力作用下左半桥拉索轴力图
２．１．２拉索的轴力分析。图４是本文斜拉桥模型中左半桥桥索的轴力图。右半桥斜拉索轴力变化趋势和左半桥相同。桥索的受力主要来自桥面给它的拉力，而其自重相对于桥面的拉力是可以忽略的，桥面单位距离上安排桥索的条数是相同的。所以将桥索的受力在垂直桥面的Ｚ方向进行１．１主梁模型
目前，斜拉桥分析时主梁模型多采用梁单元分解，根据Ｚ方向的受力平衡可以知道，桥索Ｚ方模拟。本文采用主梁带刚性短悬臂的鱼骨式模型。向的受力分力为所拉段的桥面的重力。根据合力
的求解方法，桥索所受的拉力可以用Ｚ方向的拉这种模式的优点是主梁的刚度系统和质量系统和
力除以拉索与桥面所成角的正弦来计算。由于Ｚ实际斜拉桥相比是正确的。全桥所有截面的几何
方向的受力相同，所以在理论上，应该是桥索与桥特性以及质量，主要集中于桥的主梁上，横梁相对
为刚性构件，只起到传递力的作用。故鱼骨梁无质面的夹角越小，则桥索的受力越大。从图４中可以
看到：在边跨附近的拉索，所承受的轴力较大，随量，质量密度为零。
着拉索与桥面成角的逐渐变大，拉索的轴力在逐１．２桥塔模型
斜拉桥的桥塔是主要的承重构件，借助斜拉渐减小。可见，模型中拉索轴力的变化趋势和理论索组合成整体结构。桥塔除了本身的自重引起的上是比较相符的。
（风载轴力外，控制设计的外力，往往是水平载荷２．１．３弯矩分析。在理论上，斜拉桥由于斜拉
索的支撑作用，主梁的恒载弯矩比照其他类型的和地震力）引起的弯矩。桥梁塔结构采用空间梁单
元模拟，分为上塔柱、中塔柱、下塔柱三部分。桥梁会显著减小。现代的斜拉桥大多采用密索体
系，一般来说，斜拉索的支撑作用对恒载比较有１．３斜拉索模型
斜拉桥桥跨结构的重力和桥上的活载，绝大效。而对大跨径的桥梁来说，横载内力所占的比重部分是通过斜拉索传递到塔柱上的。斜拉索在本最大。由于横梁弯矩小了，主梁断面也会相应减文中采用双索面对称空间扇形索体系，用杆件单小，桥梁自重大大减轻，从而增大了桥梁的跨越能元模拟，通过输入单元初始应变参数来考虑索的力。
图７重力和负载共同作用下位移图（变形按１：
１５０比例被放大）
从图７可以看到，桥在重力和负载共同作用下的最大位移为０．１１４５９８ｍ，发生在斜拉桥跨中截面。在《公路斜拉桥设计规范》中要求，主梁在汽车荷载作用下的最大竖向挠度，当为混凝土主梁时不应大于Ｌ／５００，刚主梁时不应大于Ｌ／４００，Ｌ为中跨跨径。斜拉桥模型属于刚主梁模型，中跨长３２０ｍ，经计算，竖向最大挠度允许值为０．８ｍ，因此，桥梁在车辆载荷作用下的挠度符合《公路斜拉桥设计规范》的要求。
３结论
以斜拉桥为工程背景，利用大型有限元工程应用软件ＡＮＳＹＳ，完成了对该斜拉桥初始有限元模型的建立，现将此工作的意义和结论列出如下：
通过对双塔三跨斜拉桥进行分析简化、模型建立、加载及计算，得到了该桥在自重和自重＋活载作用下的静力特征。计算结果表明，斜拉桥在自重作用下：通过调整斜拉索的初始张拉力，可有效调整主梁的应力和变形；拉索所受的轴应力会随着桥索与桥塔夹角的增大而增大；主梁的弯矩值平均的分布在一个较小的范围内，这样对提升桥梁的跨径有较大的好处。斜拉桥在自重和活载共同作用下：桥面的最大变形出现在主梁的跨中部位，因此主梁跨中的截面是危险截面，但其位移值仍满足《公路斜拉桥设计规范》的要求。
责任编辑：赵丽敏
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