《材料力学(A)》上学期课程总结
超静定问题：
1、解除多余约束，变成静定基，以相应的约束反力代替多余约束； 2、寻找变形协调方程，并代入物理方程，使之成为补充方程； 3、列出相应的平衡方程；
4、将补充方程和平衡方程联立求解。
平行移轴公式和转轴公式：
Ix=IxC+a2A，Iy=IyC+b2A，Ixy=IxCyC+abA
Ix1=
Ix+Iy
2Ix+Iy
2
+
Ix−Iy
2Ix−Iy
2
cos2α−Ixysin2α
Iy1=
−
cos2α+Ixysin2α
Ix1y1=
Ix−Iy
2
sin2α+Ixycos2α 12
Ix0=
Ix+Iy
2
+
I
x
2
−Iy+4Ixy
2
Iy0=
Ix+Iy
2
−
12
I2
−I+4Ixyxy
2
tan2α0=
−2IxyIx−Iy
挠曲线近似微分方程：EIw′′=−M(x)
积分法求梁的变形：EIw′=EIθ=−M(x)dx+C EIw=−
∫
l
∫[∫M(x)dx]dx+Cx+D
ll
边界条件和连续光滑条件确定积分常数。
梁的奇异函数剪力通用方程和弯矩通用方程：
Fs(x)=Fx−a2
+qx−a3
1
1
M(x)=Mex−a1+Fx−a2+
q2
x−a3 2
梁的挠度：
集中力偶； 集中力； 均布载荷 悬臂梁： 1,2； 2,3； 6,8 简支梁：
111111115
,−,； ,−,； ,−,
[**************]84
《材料力学(A)》上学期课程总结
超静定问题：
1、解除多余约束，变成静定基，以相应的约束反力代替多余约束； 2、寻找变形协调方程，并代入物理方程，使之成为补充方程； 3、列出相应的平衡方程；
4、将补充方程和平衡方程联立求解。
平行移轴公式和转轴公式：
Ix=IxC+a2A，Iy=IyC+b2A，Ixy=IxCyC+abA
Ix1=
Ix+Iy
2Ix+Iy
2
+
Ix−Iy
2Ix−Iy
2
cos2α−Ixysin2α
Iy1=
−
cos2α+Ixysin2α
Ix1y1=
Ix−Iy
2
sin2α+Ixycos2α 12
Ix0=
Ix+Iy
2
+
I
x
2
−Iy+4Ixy
2
Iy0=
Ix+Iy
2
−
12
I2
−I+4Ixyxy
2
tan2α0=
−2IxyIx−Iy
挠曲线近似微分方程：EIw′′=−M(x)
积分法求梁的变形：EIw′=EIθ=−M(x)dx+C EIw=−
∫
l
∫[∫M(x)dx]dx+Cx+D
ll
边界条件和连续光滑条件确定积分常数。
梁的奇异函数剪力通用方程和弯矩通用方程：
Fs(x)=Fx−a2
+qx−a3
1
1
M(x)=Mex−a1+Fx−a2+
q2
x−a3 2
梁的挠度：
集中力偶； 集中力； 均布载荷 悬臂梁： 1,2； 2,3； 6,8 简支梁：
111111115
,−,； ,−,； ,−,
[**************]84