第一章 数字 逻辑 习题
1．1数字电路与数字 信号
1.1.2 图形代表的二进制数
010110100
1．1．4一周期性数字波形如图题所示，试计算：（1）周期；（2）频率；（3）占空比例
MSBLSB
0 1 2 11 12 （ms）
解：因为图题所示为周期性数字波，所以两个相邻的上升沿之间持续的时间为周期，T=10ms
频率为周期的倒数，f=1/T=1/0.01s=100HZ
占空比为高电平脉冲宽度与周期的百分比，q=1ms/10ms*100%=10%
1.2数制
1.2.2将下列十进制数转换为二进制数，八进制数和十六进制数（要求转换误差不大于 42.
（2）127 （4）2.718
解：（2）（127）D=-1=（10000000）B-1=（1111111）B=（177）O=（7F）H 72
（4）（2.718）D=(10.1011)B=(2.54)O=(2.B)H
1.4二进制代码
1.4.1将下列十进制数转换为8421BCD码：
（1）43 （3）254.25
解：（43）D=（01000011）BCD
1.4.3试用十六进制写书下列字符繁荣ASCⅡ码的表示：P28
（1）+ （2）@ （3）you (4)43
解：首先查出每个字符所对应的二进制表示的ASCⅡ码，然后将二进制码转换为十六进制 数表示。
（1）“+”的ASCⅡ码为0101011，则（00101011）B=（2B）H
（2）@的ASCⅡ码为1000000,(01000000)B=(40)H
(3)you的ASCⅡ码为本1111001,1101111,1110101,对应的十六进制数分别为79,6F,75
(4)43的ASCⅡ码为0110100,0110011,对应的十六紧张数分别为34,33
1.6逻辑函数及其表示方法
1.6.1 在图题 1. 6.1中，已知输入 信号A，B`的波形，画出各门电路输出L的波形。
解: (a)为与非， (b)为 同或非 ，即异或
第二章 逻辑 代数 习题解答
2.1.1 用真值表证明下列恒等式
(3)ABABAB⊕=+（A⊕B）=AB+AB
解：真值表 如下
A
B
AB⊕
AB
AB
AB⊕
AB+AB
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
由最右边2栏可知，与AB+AB的真值表完全相同。
2.1.3 用逻辑代数定律证明下列等式
(3)()AABCACDCDEACDE++++=++
解：()AABCACDCDE++++
(1)ABCACDCDE=+++
AACDCDE=++
ACDCDE=++
ACDE=++
2.1.4 用代数法化简下列各式
(3)()ABCBC+
解：()ABCBC+
()(ABCBC=+++
ABACBBBCCBC=+++++
(1ABCABB=++++
ABC=+
(6)()()()(ABABABAB++++
解：()()()(ABABABAB++++
()()ABABABAB=.+.+++
BABAB=++
ABB=+
AB=+
AB=
(9)ABCDABDBCDABCBDBC++++
解：ABCDABDBCDABCBDBC++++
()(
()
()
()
ABCDDABDBCDCBACADCDBACADBACDABBCBD=++++
=+++
=+++
=++
=++
2.1.7 画出实现下列逻辑表达式的 逻辑电路图，限使用非门和二输入与非门
(1) LABAC=+
(2)()LDAC=+
(3)()(LABCD=++
2.2.2 已知函数L（A，B，C，D）的卡诺图如图所示，试写 出函数L的最简与或表达式
解：(,,,)LABCDBCDBCDBCDABD=+++
2.2.3 用卡诺图化简下列个式
（1）ABCDABCDABADABC++++
解：ABCDABCDABADABC++++
()()()()()ABCDABCDABCCDDADBBCCABCDD=+++++++++
ABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCD=++++++
（6） (,,,)(0,2,4,6,9,13)(1,3,5,7,11,15)LABCDmd=+ΣΣ
解：
LAD=+
（7） (,,,)(0,13,14,15)(1,2,3,9,10,11)LABCDmd=+ΣΣ
解:
LADACAB=++
2.2.4 已知逻辑函数LABBCCA=++，试用真值表,卡诺图和逻辑图（限用非门和与非
门）表示
解:1>由逻辑函数写出真值表
A
B
C
L
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2>由真值表画出卡诺图
3>由卡诺图,得逻辑表达式LABBCAC=++
用摩根定理将与或化为与非表达式
LABBCACABBCAC=++=..
4>由已知函数的与非-与非表达式画出逻辑图
第三章习题
3.1 MOS逻辑门电路
3.1.1根据表题3.1.1所列的三种逻辑门电路的技术参数，试选择一 种最合适工作在高噪声 环境下的门电路。
表题3.1.1 逻辑门电路的技术参数表
(min)/OHVV
VOL(max)/V
(min)/IHVV
(max)/ILVV
逻辑门A
2.4
0.4
2
0.8
逻辑门B
3.5
0.2
2.5
0.6
逻辑门C
4.2
0.2
3.2
0.8
解：根据表题3.1.1所示逻辑门的参数，以及式（3.1.1）和式（3.1.2），计算出逻辑门A的
高电平和低电平噪声容限分别为：
NHAV=—=2.4V—2V=0.4V (min)OHV(min)IHV
(max)NLAV=—=0.8V—0.4V=0.4V (max)ILV(max)OLV
同理分别求出逻辑门B和C的噪声容限分别为:
NHBV=1V
NLBV=0.4V
NHCV=1V
NLCV=0.6V
电路的噪声容限愈大,其抗干扰能力愈强,综合考虑选择逻辑门C
3.1.3根据表题3.1.3所列的三种门电路的技术参数,计算出它们的延时-功耗积,并确定哪一种
逻辑门性能最好
表题3.1.3 逻辑门电路的技术参数表
/pLHtn
/pHLtn
/DPmW
逻辑门A
1
1.2
16
逻辑门B
5
6
8
逻辑门C
10
10
1
解:延时-功耗积为传输延长时间与功耗的乘积,即
DP= tpdPD
根据上式可以计算出各逻辑门的延时-功耗分别为
ADP =
2PLHPHLtt+
DP=
(11.2)
2ns+
*16mw=17.6* 1210.J=17.6PJ
同理得出: BDP=44PJ CDP=10PJ,逻辑门的DP值愈小,表明它的特性愈好,所以逻辑门C的 性能最好.
3.1.5 为什么说74HC系列CMOS与非门在+5V电源工作时,输入端在以下四种接法下都属 于逻辑0: (1)输入端接地; (2)输入端接低于1.5V的电源; (3)输入端接同类与非门的输 出低电压0.1V; (4)输入端接10kΩ的电阻到地.
解:对于74HC系列CMOS门电路来说,输出和输入低电平的标准电压值为:
OLV=0.1V, ILV=1.5V,因此有:
(1) =0
(2)
(3)
(4)由于CMOS管的栅极电流非常小,通常小于1uA,在10kΩ电阻上产生的压降小于10mV即
Vi
3.1.7求图题3.1.7所示电路的输出逻辑表达式.
解:图解3.1.7所示电路中L1=AB,L2=BC,L3=D,L4实现与功能,即L4=L1L2L3,而
L=
..
4LE..,所以输出逻辑表达式为L=ABBCDE......
3.1.9 图题3.1.9表示三态门作总线传输的示意图，图中n个三态门的输出接到数据传输总 线，D1，D2，„„Dn为数据输入端，CS1，CS2„„CSn为片选信号输入端.试问:
(1) CS信号如何进行控制,以便数据D1,D2, „„Dn通过该总线进行正常传输; (2)CS信号能 否有两个或两个以上同时有效?如果出现两个或两个以上有效,可能发生什么情况? (3)如果 所有CS信号均无效,总线处在什么状态?
解: (1)根据图解3.1.9可知,片选信号CS1，CS2„„CSn为高电平有效,当CSi=1时第i个三 态门被选中,其输入数据被送到数据传输总线上,根据数据传输的速度,分时地给CS1， CS2„„CSn端以正脉冲信号,使其相应的三态门的输出数据能分时地到达总线上.
(2)CS信号不能有两个或两个以上同时有效,否则两个不同的信号将在总线上发生冲突,即总 线不能同时既为0又为1.
(3)如果所有CS信号均无效,总线处于高阻状态.
3.1.12 试分析3.1.12所示的CMOS电路，说明它们的逻辑功能
（A） （B）
（C） （D）
解：对于图题3.1.12（a）所示的CMOS电路，当EN=0时， 和均导通，和
构成的反相器正常工作，L=
2PT2NT1PT1NTA，当EN=1时，和均截止，无论A为高电平还是
低电平，输出端均为高阻状态，其真值表如表题解3.1.12所示，该电路是低电平使能三态 非门，其表示符号如图题解3.1.12（a）所示。
2PT2NT
图题3.1.12（b）所示CMOS电路，EN=0时，导通，或非门打开，和构成反
相器正常工作，L=A；当
2PT1PT1NTEN=1时，截止，或非门输出低电平，使截止，输出端
处于高阻状态，该电路是低电平使能三态缓冲器，其表示符号如图题解3.1.12（b）所示。 2PT1NT
同理可以分析图题3.1.12（c）和图题3.1.12（d）所示的CMOS电路，它们分别为高 电平使能三态缓冲器和低电平使能三态非门 ，其表示符号分别如图题3.1.12（c）和图题
3.1.12（d）所示。
A
L
1
1
1
高阻
1
1
3.1.12（a）
A
L
1
1
1
高阻
1
1
高阻
3.1.12（b）
EN
A
L
高阻
1
高阻
1
1
1
1
3.1.12（c
A
L
1
1
1
高阻
1
1
高阻
3.1.12（d）
3.2.2 为什么说TTL与非门的输入端在以下四种接法下，都属于逻辑1：（1）输入端悬空；
（2）输入端接高于2V的电源；（3）输入端接同类与非门的输出高电压3.6V；（4）输入端 接10kΩ的电阻到地。
解：（1）参见教材图3.2.4电路，当输入端悬空时，T1管的集电结处于正偏，Vcc作用于T1 的集电结和T2，T3管的发射结，使T2，T3饱和，使T2管的集电极电位
Vc2=VcEs2+VBE3=0.2+0.7=0.9V，而T4管若要导通VB2=Vc2≥VBE4+VD=0.7+0.7=1.4V，故T4
截止。又因T3饱和导通，故与非门输出为低电平，由上分析，与非门输入悬空时相当于输 入逻辑1。
（2）当与非门输入端接高于2V的电源时，若T1管的发射结导通，则VBE1≥0.5V，T1管的 基极电位VB≥2+ C1=2.5V。而VB1≥2.1V时，将会使T1的集电结处于正偏，T2，T3处于饱 和状态，使T4截止，与非门输出为低电平。故与非门输出端接高于2V的电源时，相当于 输入逻辑1。
（3）与非门的输入端接同类与非门的输出高电平3.6V输出时，若T1管导通，则
VB1=3.6+0.5=4.1。而若VB1>2.1V时，将使T1的集电结正偏，T2，T3处于饱和状态，这时 VB1被钳位在2.4V，即T1的发射结不可能处于导通状态，而是处于反偏截止。由（1）（2）， 当VB1≥2.1V，与非门输出为低电平。
（4）与非门输入端接10kΩ的电阻到地时，教材图3.2.8的与非门输入端相当于解3.2.2图 所示。这时输入电压为VI=(Vcc-VBE)=10（5-0.7）（10+4）=3.07V。若T1导通，
则VBI=3.07+ VBE=3.07+0.5=3.57 V。但VBI是个不可能大于2.1V的。当VBI=2.1V时，将使
T1管的集电结正偏，T2，T3处于饱和，使VBI被钳位在2.1V，因此，当RI=10kΩ时，T1 将处于截止状态，由（1）这时相当于输入端输入高电平。
3.2.3 设有一个74LS04反相器驱动两个74ALS04反相器和四个74LS04反相器。（1）问 驱动门是否超载？（2）若超载，试提出一改进方案；若未超载，问还可增加几个74LS04 门？
解：（1）根据题意，74LS04为驱动门，同时它有时负载门，负载门中还有74LS04。
从主教材附录A查出74LS04和74ALS04的参数如下（不考虑符号）
74LS04：=8mA,=0.4mA;=0.02mA. (max)OLI(max)OHI(max)IHI
4个74LS04的输入电流为：4=4(max)ILI×0.4mA=1.6mA,
4=4(max)IHI×0.02mA=0.08mA
2个74ALS04的输入电流为：2=2(max)ILI×0.1mA=0.2mA,
2=2(max)IHI×0.02mA=0.04mA。
① 拉电流负载情况下如图题解3.2.3（a）所示，74LS04总的拉电流为两部分，即4个 74ALS04的高电平输入电流的最大值4=0.08mA电流之和为
0.08mA+0.04mA=0.12mA.而74LS04能提供0.4mA的拉电流，并不超载。
(max)IHI
② 灌电流负载情况如图题解3.2.3（b）所示，驱动门的总灌电流为1.6mA+0.2mA=1.8mA.
而74LS04能提供8mA的灌电流，也未超载。
（2）从上面分析计算可知，74LS04所驱动的两类负载无论书灌电流还是拉电流均未超
3.2.4 图题3.2.4所示为集电极门74LS03驱动5个CMOS逻辑门，已知OC门输管 截止时的漏电流=0.2mA；负载门的参数为：=4V,=1V,==1A试计算上拉电阻的值。
从主教材附录A查得74LS03的参数为：=2.7V，=0.5V，=8mA.根据
式（3.1.6）形式（3.1.7）可以计算出上拉电阻的值。灌电流情况如图题解3.2.4（a）所示， 74LS03输出为低电平，=5(min)OHV(max)OLV(max)OLI(ILtotalIILI=5×0.001mA=0.005mA,有 =(min)pR(max)
(max)()
DDOLOLILtotalVVII.
.
=
(54)
(80.005)
VmA.
.
≈0.56KΩ
拉电流情况如图题解3.2.4（b）所示，74LS03输出为高电平，
(IHtotalI=5IHI=50.001mA=0.005mA ×
由于
(max)PR=(min)
()()
DDHOLtotalIHtotalVVoII.
+
=
(54)
(0.20.005)
VmA.
.
=4.9KΩ
综上所述，PR的取值范围为0.56Ω～4.9Ω
3.6.7 设计一发光二极管(LED)驱动电路,设LED的参数为FV=2.5V, DI=4.5Ma;若=5V,当 LED发亮时,电路的输出为低电平,选出集成门电路的型号,并画出电路图.
CCV
解:设驱动电路如图题解3.6.7所示,选用74LSO4作为驱动器件,它的 输出低电平电流 =8mA, =0.5V,电路中的限流电阻 (max)OLI(max)OLV
R=(max)CCFOLDVVVI..=
(52.50.5)
4.5vmA..
≈444Ω
第四章 组合逻辑 习题解答
4．1．2 组合逻辑电路及输入波形（A.B）如图题4.1.2所示，试写出 输出端的逻辑表达式 并画出输出波形。
412.bmp
4121.bmp
解：由逻辑 电路写出逻辑表达式
LABABAB=+=..
首先将输入波形分段，然后逐段画出输出波形。
当A.B信号相同时，输出为1，不同时，输出为0，得到输出波形。
如图所示4122.bmp
4．2．1 试用2输入与非门设计一个3输入的组合逻辑电路。当输入的二进制码小于3时， 输出为0；输入大于等于3时，输出为1。
解： 根据组合逻辑的设计过程，首先要确定输入输出变量，列出真值表。由卡诺图化简 得到最简与或式，然后根据要求对表达式进行变换，画出逻辑图
1） 设入变量为A.B.C输出变量为L，根据题意列真值表
A B C L
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2） 由卡诺图化简，经过变换得到逻辑表达式
4211.bmp
*LABCABC=+=
3） 用2输入与非门实现上述逻辑表达式 4212.bmp
4．2．7 某足球评委会由一位教练和三位球迷组成，对裁判员的判罚进行表决。当满足以 下条件时表示同意；有三人或三人以上同意，或者有两人同意，但其中一人是叫教练。试用 2输入与非门设计该表决电路。
解： 1）设一位教练和三位球迷分别用A和B.C.D表示，并且这些输入变量为1时表示同 意，为0时表示不同意，输出L表示表决结果。L为1时表示同意判罚，为0时表示不同意。 由此列出真值表
输入 输出
A B C D L
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2）由真值表画卡诺图
427.bmp
由卡诺图化简得L=AB+AC+AD+BCD
由于规定只能用2输入与非门，将上式变换为两变量的与非——与非运算式
*******LABACADBCDABACADBCD==
3）根据L的逻辑表达式画出由2输入与非门组成的逻辑电路
4273.bmp
4．3．3 判断图所示电路在什么条件下产生竞争冒险，怎样修改电路能消除竞争冒险?
433.bmp
解： 根据电路图写出逻辑表达式并化简得*LABBC=+
当A=0，C=1时，LBB=+ 有可能产生竞争冒险，为消除可能产生的竞争冒险，
增加乘积项使AC ，使 *LABBCAC=++ ，修改后的电路如图
4332.bmp
4.4.4 试用74HC147设计键盘编码电路，十个按键分别对应十进制数0～9，编码器的输出 为8421BCD码。要求按键9的优先级别最高，并且有工作状态标志，以说明没有按键按下和 按键0按下两种情况。
解：真值表
电路图
4.4.6 用译码器74HC138和适当的逻辑门实现函数F=.
解：将函数式变换为最小项之和的形式
F==
将输入变量A、B、C分别接入、、端，并将使能端接有效电平。由于74HC138
是低电平有效输出，所以将最小项变换为反函数的形式
L =
在译码器的输出端加一个与非门，实现给定的组合函数。
4.4.14 七段显示译码电路如图题4．4．14（a）所示，对应图题4．4，14（b）所示输人波 形，试确定显示器显示的字符序列
解：当LE=0时，图题4，4。14（a）所示译码器能正常工作。所显示的字符即为A2A2A1A 所表示的十进制数，显示的字符序列为0、1、6 、9、4。当LE由0跳变1时，数字4被锁 存，所以持续显示4。
4.4.19试用4选1数据选择器74HC153产生逻辑函数. (,,)(1,2,6,7)LABCm=Σ
解：74HC153的功能表如教材中表解4.4.19所示。根据表达式列出真值表如下。 将变量A、B分别接入地址选择输入端、，变量C接入输入端。从表中可以
看出输出L与变量C之间的关系，当AB=00时，L＝C，因此数据端
1S0S0I接C；当AB=01
时，L=,
__
C1I接；当AB为10和11时，L分别为0和1，数据输入端
__
C2I和3I分
别接0和1。由此可得逻辑函数产生器，如图解4.4.19所示。
输入
输出
A
B
C
L
L=C
1
1
1
1
__
LC=
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
4.4.21 应用74HC151实现如下逻辑函数。
解：1.154mmmCBACBACBAF++=++=
D1=D4=D5=1,其他=0
2.
4，4．26 试用数值比较器74HC85设计一个8421BCD码有效性测试电路，当输人 为8421BCD码时，输出为1，否则为0。
解：测试电路如图题解4．4．26所示，当输人的08421BCD码小于1010时，FA＜B输出为1，否则 0为0。 1
4．4．31 由4位数加法器74HC283构成的逻辑电路如图题4。4．31所示，M和
N为控制端，试分析该电路的功能。
解：分析图题4．4，31所示电路，根据MN的不同取值，确定加法器74HC283
的输入端B3B2B1B0的值。当MN＝00时，加法器74HC283的输人端B3B2B1B0＝
0000，则加法器的输出为S＝I。当MN＝01时，输入端B3B2B1B0＝0010，加法器 的输出S＝I＋2。同理，可分析其他情况，如表题解4．4．31所示。
该电路为可控制的加法电路。
第六章 习题答案
6.1.6已知某时序电路的状态表如表题6．1，6所示，输人为A，试画出它的状态图。如果 电路的初始状态在b，输人信号A依次是0、1、0、1、1、1、1，试求其相应的输出。
解：根据表题6。1．6所示的状态表，可直接画出与其对应的状态图，如图题解6．1。6（a）
所示。当从初态b开始，依次输人0、1、0、1、1、1、1信号时，该时序电路将按图题解6，
1．6（b）所示的顺序改变状态，因而其相应的输出为1、0、1、0、1、0、1。
6.2.1试分析图题6。2．1（a）所示时序电路，画出其状态表和状态图。设电路的初始状态 为0，试画出在图题6．2．1（b）所示波形作用下，Q和z的波形图。
解：状态方程和输出方程：
6.2.4 分析图题6．2。4所示电路，写出它的激励方程组、状态方程组和输出方程，画出状 态表和状态图。
解：激励方程
状态方程
输出方程
Z=AQ1Q0
根据状态方程组和输出方程可列出状态表，如表题解6．2．4所示，状态图如图题解6。2．4 所示。
6.2.5 分析图题6．2．5所示同步时序电路，写出各触发器的激励方程、电路的状态方程组 和输出方程，画出状态表和状态图。
解：激励方程
状态方程
输出方程
根据状态方程组和输出方程列出该电路的状态表，如表题解6，2，5所示，状态图如图题解 6。2．5所示。
6.3.1 用JK触发器设计一个同步时序电路，状态表如下
解：所要设计的电路有4个状态，需要用两个JK触发器实现。
（1）列状态转换真值表和激励表
由表题6。3．1所示的状态表和JK触发器的激励表，可列出状态转换真值表和对各触发器 的激励信号，如表题解6．3。1所示。
（2）求激励方程组和输出方程
由表题解6．3．1画出各触发器J、K端和电路输出端y的卡诺图，如图题解6．3．1（a） 所示。从而，得到化简的激励方程组
输出方程
Y=Q1Q0
Q1Q0A
由输出方程和激励方程话电路
6.3.4 试用下降沿出发的D触发器设计一同步时序电路，状态图如6.3.4（a）, S0S1S2的编 码如6.3.4（a）
解：图题6．3。4（b）以卡诺图方式表达出所要求的状态编码方案，即S0＝00，Si＝01， S2＝10，S3为无效状态。电路需要两个下降沿触发的D触发器实现，设两个触发器的输出 为Q1、Q0，输人信号为A，输出信号为Y
（1）由状态图可直接列出状态转换真值表，如表题解6。3．4所示。无效状态的次态可用 无关项×表示。
（2）画出激励信号和输出信号的卡诺图。根据D触发器的特性方程，可由状态转换真值表 直接画出2个卡诺图，如图题解6．3。4（a）所示。 ｜
（3）由卡诺图得激励方程
输出方程
Y=AQ1
（4）根据激励方程组和输出方程画出逻辑电路图，如图题解6．3．4（b）所示。
（5）检查电路是否能自启动。由D触发器的特性方程Q＾←l＝D，可得图题解6．3，4（b） 所示电路的状态方程组为
代入无效状态11，可得次态为00，输出Y=1。如图(c)
6.5.1 试画出图题⒍⒌1所示电路的输出(Q3—Q0)波形，分析电路的逻辑功能。
解：74HC194功能由S1S0控制
00 保持， 01右移 10 左移 11 并行输入
当启动信号端输人一低电平时，使S1=1，这时有S。＝Sl＝1，移位寄存器74HC194执行并 行输人功能，Q3Q2Q1Q0＝D3D2D1D0＝1110。启动信号撤消后，由于Q。＝0，经两级与
非门后，使S1=0，这时有S1S0＝01，寄存器开始执行右移操作。在移位过程中，因为Q3Q2、 Q1、Q0中总有一个为0，因而能够维持S1S0=01状态，使右移操作持续进行下去。其移位 情况如图题解6，5，1所示。
由图题解6．5。1可知，该电路能按固定的时序输出低电平脉冲，是一个四相时序脉冲产生 电路。
6.5.6 试用上升沿触发的D触发器及门电路组成3位同步二进制加1计数器；画出逻辑图
解：3位二进制计数器需要用3个触发器。因是同步计数器，故各触发器的CP端接同一时 钟脉冲源。
（1）列出该计数器的状态表和激励表，如表题解6.5.6所示‘
(2) 用卡诺图化简，得激励方程
（3）画出电路
6.5.10 用JK触发器设计一个同步六进制加1计数器
解：需要3个触发器
（1）状态表，激励表
（2）用卡诺图化简得激励方程
（3）画出电路图
（4）检查自启动能力。
当计数器进入无效状态110时，在CP脉冲作用下，电路的状态将按
110→111－→000 变化，计数器能够自启动。
6.5.15 试用74HCT161设计一个计数器，其计数状态为自然二进制数1001～1111。
解：由设计要求可知，74HCT161在计数过程中要跳过0000～1000九个状态而保留1001～ 1111七个状态。因此，可用“反馈量数法”实现：令74HCT161的数据输人端D3D2D1D0＝1001，并将进位信号TC经反相器反相后加至并行置数使能端上。所设计的电路如图题解 6。5．15所示。161为异步清零，同步置数。
6.5.18 试分析电路，说明电路是几进制计数器
解：两片74HCT161级联后，最多可能有162＝256个不同的状态。而用“反馈置数法”构 成的图题6．5。18所示电路中，数据输人端所加的数据01010010，它所对应的十进制数是 82，说明该电路在置数以后从01010010态开始计数，跳过了82个状态。因此，该计数器的 模M=255－82＝174，即一百七十四进制计数器。
6.5.19 试用74HCT161构成同步二十四一制计数器，要求采用两种不同得方法。
解：因为M=24，有16＜M＜256，所以要用两片74HCT161。将两芯片的CP端直接与计数 脉冲相连，构成同步电路，并将低位芯片的进位信号连到高位芯片的计数使能端。用“反馈 清零法”或“反馈置数法”跳过256－24＝232个多余状态。
反馈清零法：利用74HCT161的“异步清零”功能，在第24个计数脉冲作用后，电路的输 出状态为00011000时，将低位芯片的Q3及高位芯片的Q0信号经与非门产生清零信号，输 出到两芯片的异步清零端，使计数器从00000000状态开始重新计数。其电路如图题解6．5．19（a）所示。
反馈置数法：利用74HCT161的“同步预置”功能，在两片74HCT161的数据输入端上从高 位到低位分别加上11101000（对应的十进制数是232），并将高位芯片的进位信号经反相器 接至并行置数使能端。这样，在第23个计数脉冲作用后，电路输出状态为11111111，使进 位信号TC＝1，将并行置数使能端置零。在第24个计数脉冲作用后，将11101000状态置人 计数器，并从此状态开始重新计数。其电路如图题解6。5．19（b）所示。
第七章 习题答案
7.1.1 指出下列存储系统各具有多少个存储单元，至少需要几根地址线和数据线。
（1）64K×1 （2）256K×4 （3）lM×1 （4）128K×8
解：求解本题时，只要弄清以下几个关系就能很容易得到结果：
存储单元数=字数×位数
地址线根数（地址码的位数）n与字数N的关系为：N=2n
数据线根数＝位数
（1）存储单元〓64K×1〓64K（注：lK＝1024）；因为，64K〓2’。，即亢〓16，所以地址 线为16根；数据线根数等于位数，此处为1根。
同理得：
（2）1M个存储单元，18根地址线，4根数据线。
（3）1M个存储单元，18根地址线，1根数据线。 ！ ＿
（4）lM个存储单元，17根地址线，8根数据线。
7.1.2 设存储器的起始地址为全0，试指出下列存储系统的最高地址为多少？
（1）2K×1 （2）16K×4 （3）256K×32
解：因为存储系统的最高地址＝字数十起始地址一1，所以它们的十六进制地址是：
（1） 7FFH （2） 3FFFH （3） 3FFFFH ＇
7，2．4 一个有1M×1位的DRAM，采用地址分时送人的方法，芯片应具有几条地址线？
解：由于1M=210×210，即行和列共需20根地址线。所以，采用地址分时送人的方法，芯片 应具有10根地址线。
7．2．5 试用一个具有片选使能CE、输出使能OE、读写控制WE、容量为8 K×8位的sRAM 芯片，设计一个16K×16位的存储器系统，试画出其逻辑图。
解：采用8K×8位的sRAM构成16K×16位的存储器系统，必须同时进行字扩展和位扩展。 用2片8K×8位的芯片，通过位扩展构成8K×16位系统，此时需要增加8根数据线。要将 8K×16位扩展成16K×16位的存储器系统，还必须进行字扩展。因此还需2片8K×8位的 芯片通过同样的位扩展，构成8K×16位的存储系统，再与另一个8K×16位存储系统进行 字扩展，从而实现16K×16位的存储器系统，此时还需增加1根地址线。系统共需要4片 8K×8位的SRAM芯片。
用增加的地址线A13控制片选使能CE便可实现字扩展，两片相同地址的sRAM可构成16 位数据线。其逻辑图如图题解7。2．5所示。其中（0）和（1）、（2）和（3）分别构成两个 8K×16位存储系统；非门将A13反相，并将A13和/A13分别连接到两组8K×16的片选使 能端CE上，实现字扩展。
第一章 数字 逻辑 习题
1．1数字电路与数字 信号
1.1.2 图形代表的二进制数
010110100
1．1．4一周期性数字波形如图题所示，试计算：（1）周期；（2）频率；（3）占空比例
MSBLSB
0 1 2 11 12 （ms）
解：因为图题所示为周期性数字波，所以两个相邻的上升沿之间持续的时间为周期，T=10ms
频率为周期的倒数，f=1/T=1/0.01s=100HZ
占空比为高电平脉冲宽度与周期的百分比，q=1ms/10ms*100%=10%
1.2数制
1.2.2将下列十进制数转换为二进制数，八进制数和十六进制数（要求转换误差不大于 42.
（2）127 （4）2.718
解：（2）（127）D=-1=（10000000）B-1=（1111111）B=（177）O=（7F）H 72
（4）（2.718）D=(10.1011)B=(2.54)O=(2.B)H
1.4二进制代码
1.4.1将下列十进制数转换为8421BCD码：
（1）43 （3）254.25
解：（43）D=（01000011）BCD
1.4.3试用十六进制写书下列字符繁荣ASCⅡ码的表示：P28
（1）+ （2）@ （3）you (4)43
解：首先查出每个字符所对应的二进制表示的ASCⅡ码，然后将二进制码转换为十六进制 数表示。
（1）“+”的ASCⅡ码为0101011，则（00101011）B=（2B）H
（2）@的ASCⅡ码为1000000,(01000000)B=(40)H
(3)you的ASCⅡ码为本1111001,1101111,1110101,对应的十六进制数分别为79,6F,75
(4)43的ASCⅡ码为0110100,0110011,对应的十六紧张数分别为34,33
1.6逻辑函数及其表示方法
1.6.1 在图题 1. 6.1中，已知输入 信号A，B`的波形，画出各门电路输出L的波形。
解: (a)为与非， (b)为 同或非 ，即异或
第二章 逻辑 代数 习题解答
2.1.1 用真值表证明下列恒等式
(3)ABABAB⊕=+（A⊕B）=AB+AB
解：真值表 如下
A
B
AB⊕
AB
AB
AB⊕
AB+AB
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
由最右边2栏可知，与AB+AB的真值表完全相同。
2.1.3 用逻辑代数定律证明下列等式
(3)()AABCACDCDEACDE++++=++
解：()AABCACDCDE++++
(1)ABCACDCDE=+++
AACDCDE=++
ACDCDE=++
ACDE=++
2.1.4 用代数法化简下列各式
(3)()ABCBC+
解：()ABCBC+
()(ABCBC=+++
ABACBBBCCBC=+++++
(1ABCABB=++++
ABC=+
(6)()()()(ABABABAB++++
解：()()()(ABABABAB++++
()()ABABABAB=.+.+++
BABAB=++
ABB=+
AB=+
AB=
(9)ABCDABDBCDABCBDBC++++
解：ABCDABDBCDABCBDBC++++
()(
()
()
()
ABCDDABDBCDCBACADCDBACADBACDABBCBD=++++
=+++
=+++
=++
=++
2.1.7 画出实现下列逻辑表达式的 逻辑电路图，限使用非门和二输入与非门
(1) LABAC=+
(2)()LDAC=+
(3)()(LABCD=++
2.2.2 已知函数L（A，B，C，D）的卡诺图如图所示，试写 出函数L的最简与或表达式
解：(,,,)LABCDBCDBCDBCDABD=+++
2.2.3 用卡诺图化简下列个式
（1）ABCDABCDABADABC++++
解：ABCDABCDABADABC++++
()()()()()ABCDABCDABCCDDADBBCCABCDD=+++++++++
ABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCD=++++++
（6） (,,,)(0,2,4,6,9,13)(1,3,5,7,11,15)LABCDmd=+ΣΣ
解：
LAD=+
（7） (,,,)(0,13,14,15)(1,2,3,9,10,11)LABCDmd=+ΣΣ
解:
LADACAB=++
2.2.4 已知逻辑函数LABBCCA=++，试用真值表,卡诺图和逻辑图（限用非门和与非
门）表示
解:1>由逻辑函数写出真值表
A
B
C
L
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2>由真值表画出卡诺图
3>由卡诺图,得逻辑表达式LABBCAC=++
用摩根定理将与或化为与非表达式
LABBCACABBCAC=++=..
4>由已知函数的与非-与非表达式画出逻辑图
第三章习题
3.1 MOS逻辑门电路
3.1.1根据表题3.1.1所列的三种逻辑门电路的技术参数，试选择一 种最合适工作在高噪声 环境下的门电路。
表题3.1.1 逻辑门电路的技术参数表
(min)/OHVV
VOL(max)/V
(min)/IHVV
(max)/ILVV
逻辑门A
2.4
0.4
2
0.8
逻辑门B
3.5
0.2
2.5
0.6
逻辑门C
4.2
0.2
3.2
0.8
解：根据表题3.1.1所示逻辑门的参数，以及式（3.1.1）和式（3.1.2），计算出逻辑门A的
高电平和低电平噪声容限分别为：
NHAV=—=2.4V—2V=0.4V (min)OHV(min)IHV
(max)NLAV=—=0.8V—0.4V=0.4V (max)ILV(max)OLV
同理分别求出逻辑门B和C的噪声容限分别为:
NHBV=1V
NLBV=0.4V
NHCV=1V
NLCV=0.6V
电路的噪声容限愈大,其抗干扰能力愈强,综合考虑选择逻辑门C
3.1.3根据表题3.1.3所列的三种门电路的技术参数,计算出它们的延时-功耗积,并确定哪一种
逻辑门性能最好
表题3.1.3 逻辑门电路的技术参数表
/pLHtn
/pHLtn
/DPmW
逻辑门A
1
1.2
16
逻辑门B
5
6
8
逻辑门C
10
10
1
解:延时-功耗积为传输延长时间与功耗的乘积,即
DP= tpdPD
根据上式可以计算出各逻辑门的延时-功耗分别为
ADP =
2PLHPHLtt+
DP=
(11.2)
2ns+
*16mw=17.6* 1210.J=17.6PJ
同理得出: BDP=44PJ CDP=10PJ,逻辑门的DP值愈小,表明它的特性愈好,所以逻辑门C的 性能最好.
3.1.5 为什么说74HC系列CMOS与非门在+5V电源工作时,输入端在以下四种接法下都属 于逻辑0: (1)输入端接地; (2)输入端接低于1.5V的电源; (3)输入端接同类与非门的输 出低电压0.1V; (4)输入端接10kΩ的电阻到地.
解:对于74HC系列CMOS门电路来说,输出和输入低电平的标准电压值为:
OLV=0.1V, ILV=1.5V,因此有:
(1) =0
(2)
(3)
(4)由于CMOS管的栅极电流非常小,通常小于1uA,在10kΩ电阻上产生的压降小于10mV即
Vi
3.1.7求图题3.1.7所示电路的输出逻辑表达式.
解:图解3.1.7所示电路中L1=AB,L2=BC,L3=D,L4实现与功能,即L4=L1L2L3,而
L=
..
4LE..,所以输出逻辑表达式为L=ABBCDE......
3.1.9 图题3.1.9表示三态门作总线传输的示意图，图中n个三态门的输出接到数据传输总 线，D1，D2，„„Dn为数据输入端，CS1，CS2„„CSn为片选信号输入端.试问:
(1) CS信号如何进行控制,以便数据D1,D2, „„Dn通过该总线进行正常传输; (2)CS信号能 否有两个或两个以上同时有效?如果出现两个或两个以上有效,可能发生什么情况? (3)如果 所有CS信号均无效,总线处在什么状态?
解: (1)根据图解3.1.9可知,片选信号CS1，CS2„„CSn为高电平有效,当CSi=1时第i个三 态门被选中,其输入数据被送到数据传输总线上,根据数据传输的速度,分时地给CS1， CS2„„CSn端以正脉冲信号,使其相应的三态门的输出数据能分时地到达总线上.
(2)CS信号不能有两个或两个以上同时有效,否则两个不同的信号将在总线上发生冲突,即总 线不能同时既为0又为1.
(3)如果所有CS信号均无效,总线处于高阻状态.
3.1.12 试分析3.1.12所示的CMOS电路，说明它们的逻辑功能
（A） （B）
（C） （D）
解：对于图题3.1.12（a）所示的CMOS电路，当EN=0时， 和均导通，和
构成的反相器正常工作，L=
2PT2NT1PT1NTA，当EN=1时，和均截止，无论A为高电平还是
低电平，输出端均为高阻状态，其真值表如表题解3.1.12所示，该电路是低电平使能三态 非门，其表示符号如图题解3.1.12（a）所示。
2PT2NT
图题3.1.12（b）所示CMOS电路，EN=0时，导通，或非门打开，和构成反
相器正常工作，L=A；当
2PT1PT1NTEN=1时，截止，或非门输出低电平，使截止，输出端
处于高阻状态，该电路是低电平使能三态缓冲器，其表示符号如图题解3.1.12（b）所示。 2PT1NT
同理可以分析图题3.1.12（c）和图题3.1.12（d）所示的CMOS电路，它们分别为高 电平使能三态缓冲器和低电平使能三态非门 ，其表示符号分别如图题3.1.12（c）和图题
3.1.12（d）所示。
A
L
1
1
1
高阻
1
1
3.1.12（a）
A
L
1
1
1
高阻
1
1
高阻
3.1.12（b）
EN
A
L
高阻
1
高阻
1
1
1
1
3.1.12（c
A
L
1
1
1
高阻
1
1
高阻
3.1.12（d）
3.2.2 为什么说TTL与非门的输入端在以下四种接法下，都属于逻辑1：（1）输入端悬空；
（2）输入端接高于2V的电源；（3）输入端接同类与非门的输出高电压3.6V；（4）输入端 接10kΩ的电阻到地。
解：（1）参见教材图3.2.4电路，当输入端悬空时，T1管的集电结处于正偏，Vcc作用于T1 的集电结和T2，T3管的发射结，使T2，T3饱和，使T2管的集电极电位
Vc2=VcEs2+VBE3=0.2+0.7=0.9V，而T4管若要导通VB2=Vc2≥VBE4+VD=0.7+0.7=1.4V，故T4
截止。又因T3饱和导通，故与非门输出为低电平，由上分析，与非门输入悬空时相当于输 入逻辑1。
（2）当与非门输入端接高于2V的电源时，若T1管的发射结导通，则VBE1≥0.5V，T1管的 基极电位VB≥2+ C1=2.5V。而VB1≥2.1V时，将会使T1的集电结处于正偏，T2，T3处于饱 和状态，使T4截止，与非门输出为低电平。故与非门输出端接高于2V的电源时，相当于 输入逻辑1。
（3）与非门的输入端接同类与非门的输出高电平3.6V输出时，若T1管导通，则
VB1=3.6+0.5=4.1。而若VB1>2.1V时，将使T1的集电结正偏，T2，T3处于饱和状态，这时 VB1被钳位在2.4V，即T1的发射结不可能处于导通状态，而是处于反偏截止。由（1）（2）， 当VB1≥2.1V，与非门输出为低电平。
（4）与非门输入端接10kΩ的电阻到地时，教材图3.2.8的与非门输入端相当于解3.2.2图 所示。这时输入电压为VI=(Vcc-VBE)=10（5-0.7）（10+4）=3.07V。若T1导通，
则VBI=3.07+ VBE=3.07+0.5=3.57 V。但VBI是个不可能大于2.1V的。当VBI=2.1V时，将使
T1管的集电结正偏，T2，T3处于饱和，使VBI被钳位在2.1V，因此，当RI=10kΩ时，T1 将处于截止状态，由（1）这时相当于输入端输入高电平。
3.2.3 设有一个74LS04反相器驱动两个74ALS04反相器和四个74LS04反相器。（1）问 驱动门是否超载？（2）若超载，试提出一改进方案；若未超载，问还可增加几个74LS04 门？
解：（1）根据题意，74LS04为驱动门，同时它有时负载门，负载门中还有74LS04。
从主教材附录A查出74LS04和74ALS04的参数如下（不考虑符号）
74LS04：=8mA,=0.4mA;=0.02mA. (max)OLI(max)OHI(max)IHI
4个74LS04的输入电流为：4=4(max)ILI×0.4mA=1.6mA,
4=4(max)IHI×0.02mA=0.08mA
2个74ALS04的输入电流为：2=2(max)ILI×0.1mA=0.2mA,
2=2(max)IHI×0.02mA=0.04mA。
① 拉电流负载情况下如图题解3.2.3（a）所示，74LS04总的拉电流为两部分，即4个 74ALS04的高电平输入电流的最大值4=0.08mA电流之和为
0.08mA+0.04mA=0.12mA.而74LS04能提供0.4mA的拉电流，并不超载。
(max)IHI
② 灌电流负载情况如图题解3.2.3（b）所示，驱动门的总灌电流为1.6mA+0.2mA=1.8mA.
而74LS04能提供8mA的灌电流，也未超载。
（2）从上面分析计算可知，74LS04所驱动的两类负载无论书灌电流还是拉电流均未超
3.2.4 图题3.2.4所示为集电极门74LS03驱动5个CMOS逻辑门，已知OC门输管 截止时的漏电流=0.2mA；负载门的参数为：=4V,=1V,==1A试计算上拉电阻的值。
从主教材附录A查得74LS03的参数为：=2.7V，=0.5V，=8mA.根据
式（3.1.6）形式（3.1.7）可以计算出上拉电阻的值。灌电流情况如图题解3.2.4（a）所示， 74LS03输出为低电平，=5(min)OHV(max)OLV(max)OLI(ILtotalIILI=5×0.001mA=0.005mA,有 =(min)pR(max)
(max)()
DDOLOLILtotalVVII.
.
=
(54)
(80.005)
VmA.
.
≈0.56KΩ
拉电流情况如图题解3.2.4（b）所示，74LS03输出为高电平，
(IHtotalI=5IHI=50.001mA=0.005mA ×
由于
(max)PR=(min)
()()
DDHOLtotalIHtotalVVoII.
+
=
(54)
(0.20.005)
VmA.
.
=4.9KΩ
综上所述，PR的取值范围为0.56Ω～4.9Ω
3.6.7 设计一发光二极管(LED)驱动电路,设LED的参数为FV=2.5V, DI=4.5Ma;若=5V,当 LED发亮时,电路的输出为低电平,选出集成门电路的型号,并画出电路图.
CCV
解:设驱动电路如图题解3.6.7所示,选用74LSO4作为驱动器件,它的 输出低电平电流 =8mA, =0.5V,电路中的限流电阻 (max)OLI(max)OLV
R=(max)CCFOLDVVVI..=
(52.50.5)
4.5vmA..
≈444Ω
第四章 组合逻辑 习题解答
4．1．2 组合逻辑电路及输入波形（A.B）如图题4.1.2所示，试写出 输出端的逻辑表达式 并画出输出波形。
412.bmp
4121.bmp
解：由逻辑 电路写出逻辑表达式
LABABAB=+=..
首先将输入波形分段，然后逐段画出输出波形。
当A.B信号相同时，输出为1，不同时，输出为0，得到输出波形。
如图所示4122.bmp
4．2．1 试用2输入与非门设计一个3输入的组合逻辑电路。当输入的二进制码小于3时， 输出为0；输入大于等于3时，输出为1。
解： 根据组合逻辑的设计过程，首先要确定输入输出变量，列出真值表。由卡诺图化简 得到最简与或式，然后根据要求对表达式进行变换，画出逻辑图
1） 设入变量为A.B.C输出变量为L，根据题意列真值表
A B C L
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2） 由卡诺图化简，经过变换得到逻辑表达式
4211.bmp
*LABCABC=+=
3） 用2输入与非门实现上述逻辑表达式 4212.bmp
4．2．7 某足球评委会由一位教练和三位球迷组成，对裁判员的判罚进行表决。当满足以 下条件时表示同意；有三人或三人以上同意，或者有两人同意，但其中一人是叫教练。试用 2输入与非门设计该表决电路。
解： 1）设一位教练和三位球迷分别用A和B.C.D表示，并且这些输入变量为1时表示同 意，为0时表示不同意，输出L表示表决结果。L为1时表示同意判罚，为0时表示不同意。 由此列出真值表
输入 输出
A B C D L
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2）由真值表画卡诺图
427.bmp
由卡诺图化简得L=AB+AC+AD+BCD
由于规定只能用2输入与非门，将上式变换为两变量的与非——与非运算式
*******LABACADBCDABACADBCD==
3）根据L的逻辑表达式画出由2输入与非门组成的逻辑电路
4273.bmp
4．3．3 判断图所示电路在什么条件下产生竞争冒险，怎样修改电路能消除竞争冒险?
433.bmp
解： 根据电路图写出逻辑表达式并化简得*LABBC=+
当A=0，C=1时，LBB=+ 有可能产生竞争冒险，为消除可能产生的竞争冒险，
增加乘积项使AC ，使 *LABBCAC=++ ，修改后的电路如图
4332.bmp
4.4.4 试用74HC147设计键盘编码电路，十个按键分别对应十进制数0～9，编码器的输出 为8421BCD码。要求按键9的优先级别最高，并且有工作状态标志，以说明没有按键按下和 按键0按下两种情况。
解：真值表
电路图
4.4.6 用译码器74HC138和适当的逻辑门实现函数F=.
解：将函数式变换为最小项之和的形式
F==
将输入变量A、B、C分别接入、、端，并将使能端接有效电平。由于74HC138
是低电平有效输出，所以将最小项变换为反函数的形式
L =
在译码器的输出端加一个与非门，实现给定的组合函数。
4.4.14 七段显示译码电路如图题4．4．14（a）所示，对应图题4．4，14（b）所示输人波 形，试确定显示器显示的字符序列
解：当LE=0时，图题4，4。14（a）所示译码器能正常工作。所显示的字符即为A2A2A1A 所表示的十进制数，显示的字符序列为0、1、6 、9、4。当LE由0跳变1时，数字4被锁 存，所以持续显示4。
4.4.19试用4选1数据选择器74HC153产生逻辑函数. (,,)(1,2,6,7)LABCm=Σ
解：74HC153的功能表如教材中表解4.4.19所示。根据表达式列出真值表如下。 将变量A、B分别接入地址选择输入端、，变量C接入输入端。从表中可以
看出输出L与变量C之间的关系，当AB=00时，L＝C，因此数据端
1S0S0I接C；当AB=01
时，L=,
__
C1I接；当AB为10和11时，L分别为0和1，数据输入端
__
C2I和3I分
别接0和1。由此可得逻辑函数产生器，如图解4.4.19所示。
输入
输出
A
B
C
L
L=C
1
1
1
1
__
LC=
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
4.4.21 应用74HC151实现如下逻辑函数。
解：1.154mmmCBACBACBAF++=++=
D1=D4=D5=1,其他=0
2.
4，4．26 试用数值比较器74HC85设计一个8421BCD码有效性测试电路，当输人 为8421BCD码时，输出为1，否则为0。
解：测试电路如图题解4．4．26所示，当输人的08421BCD码小于1010时，FA＜B输出为1，否则 0为0。 1
4．4．31 由4位数加法器74HC283构成的逻辑电路如图题4。4．31所示，M和
N为控制端，试分析该电路的功能。
解：分析图题4．4，31所示电路，根据MN的不同取值，确定加法器74HC283
的输入端B3B2B1B0的值。当MN＝00时，加法器74HC283的输人端B3B2B1B0＝
0000，则加法器的输出为S＝I。当MN＝01时，输入端B3B2B1B0＝0010，加法器 的输出S＝I＋2。同理，可分析其他情况，如表题解4．4．31所示。
该电路为可控制的加法电路。
第六章 习题答案
6.1.6已知某时序电路的状态表如表题6．1，6所示，输人为A，试画出它的状态图。如果 电路的初始状态在b，输人信号A依次是0、1、0、1、1、1、1，试求其相应的输出。
解：根据表题6。1．6所示的状态表，可直接画出与其对应的状态图，如图题解6．1。6（a）
所示。当从初态b开始，依次输人0、1、0、1、1、1、1信号时，该时序电路将按图题解6，
1．6（b）所示的顺序改变状态，因而其相应的输出为1、0、1、0、1、0、1。
6.2.1试分析图题6。2．1（a）所示时序电路，画出其状态表和状态图。设电路的初始状态 为0，试画出在图题6．2．1（b）所示波形作用下，Q和z的波形图。
解：状态方程和输出方程：
6.2.4 分析图题6．2。4所示电路，写出它的激励方程组、状态方程组和输出方程，画出状 态表和状态图。
解：激励方程
状态方程
输出方程
Z=AQ1Q0
根据状态方程组和输出方程可列出状态表，如表题解6．2．4所示，状态图如图题解6。2．4 所示。
6.2.5 分析图题6．2．5所示同步时序电路，写出各触发器的激励方程、电路的状态方程组 和输出方程，画出状态表和状态图。
解：激励方程
状态方程
输出方程
根据状态方程组和输出方程列出该电路的状态表，如表题解6，2，5所示，状态图如图题解 6。2．5所示。
6.3.1 用JK触发器设计一个同步时序电路，状态表如下
解：所要设计的电路有4个状态，需要用两个JK触发器实现。
（1）列状态转换真值表和激励表
由表题6。3．1所示的状态表和JK触发器的激励表，可列出状态转换真值表和对各触发器 的激励信号，如表题解6．3。1所示。
（2）求激励方程组和输出方程
由表题解6．3．1画出各触发器J、K端和电路输出端y的卡诺图，如图题解6．3．1（a） 所示。从而，得到化简的激励方程组
输出方程
Y=Q1Q0
Q1Q0A
由输出方程和激励方程话电路
6.3.4 试用下降沿出发的D触发器设计一同步时序电路，状态图如6.3.4（a）, S0S1S2的编 码如6.3.4（a）
解：图题6．3。4（b）以卡诺图方式表达出所要求的状态编码方案，即S0＝00，Si＝01， S2＝10，S3为无效状态。电路需要两个下降沿触发的D触发器实现，设两个触发器的输出 为Q1、Q0，输人信号为A，输出信号为Y
（1）由状态图可直接列出状态转换真值表，如表题解6。3．4所示。无效状态的次态可用 无关项×表示。
（2）画出激励信号和输出信号的卡诺图。根据D触发器的特性方程，可由状态转换真值表 直接画出2个卡诺图，如图题解6．3。4（a）所示。 ｜
（3）由卡诺图得激励方程
输出方程
Y=AQ1
（4）根据激励方程组和输出方程画出逻辑电路图，如图题解6．3．4（b）所示。
（5）检查电路是否能自启动。由D触发器的特性方程Q＾←l＝D，可得图题解6．3，4（b） 所示电路的状态方程组为
代入无效状态11，可得次态为00，输出Y=1。如图(c)
6.5.1 试画出图题⒍⒌1所示电路的输出(Q3—Q0)波形，分析电路的逻辑功能。
解：74HC194功能由S1S0控制
00 保持， 01右移 10 左移 11 并行输入
当启动信号端输人一低电平时，使S1=1，这时有S。＝Sl＝1，移位寄存器74HC194执行并 行输人功能，Q3Q2Q1Q0＝D3D2D1D0＝1110。启动信号撤消后，由于Q。＝0，经两级与
非门后，使S1=0，这时有S1S0＝01，寄存器开始执行右移操作。在移位过程中，因为Q3Q2、 Q1、Q0中总有一个为0，因而能够维持S1S0=01状态，使右移操作持续进行下去。其移位 情况如图题解6，5，1所示。
由图题解6．5。1可知，该电路能按固定的时序输出低电平脉冲，是一个四相时序脉冲产生 电路。
6.5.6 试用上升沿触发的D触发器及门电路组成3位同步二进制加1计数器；画出逻辑图
解：3位二进制计数器需要用3个触发器。因是同步计数器，故各触发器的CP端接同一时 钟脉冲源。
（1）列出该计数器的状态表和激励表，如表题解6.5.6所示‘
(2) 用卡诺图化简，得激励方程
（3）画出电路
6.5.10 用JK触发器设计一个同步六进制加1计数器
解：需要3个触发器
（1）状态表，激励表
（2）用卡诺图化简得激励方程
（3）画出电路图
（4）检查自启动能力。
当计数器进入无效状态110时，在CP脉冲作用下，电路的状态将按
110→111－→000 变化，计数器能够自启动。
6.5.15 试用74HCT161设计一个计数器，其计数状态为自然二进制数1001～1111。
解：由设计要求可知，74HCT161在计数过程中要跳过0000～1000九个状态而保留1001～ 1111七个状态。因此，可用“反馈量数法”实现：令74HCT161的数据输人端D3D2D1D0＝1001，并将进位信号TC经反相器反相后加至并行置数使能端上。所设计的电路如图题解 6。5．15所示。161为异步清零，同步置数。
6.5.18 试分析电路，说明电路是几进制计数器
解：两片74HCT161级联后，最多可能有162＝256个不同的状态。而用“反馈置数法”构 成的图题6．5。18所示电路中，数据输人端所加的数据01010010，它所对应的十进制数是 82，说明该电路在置数以后从01010010态开始计数，跳过了82个状态。因此，该计数器的 模M=255－82＝174，即一百七十四进制计数器。
6.5.19 试用74HCT161构成同步二十四一制计数器，要求采用两种不同得方法。
解：因为M=24，有16＜M＜256，所以要用两片74HCT161。将两芯片的CP端直接与计数 脉冲相连，构成同步电路，并将低位芯片的进位信号连到高位芯片的计数使能端。用“反馈 清零法”或“反馈置数法”跳过256－24＝232个多余状态。
反馈清零法：利用74HCT161的“异步清零”功能，在第24个计数脉冲作用后，电路的输 出状态为00011000时，将低位芯片的Q3及高位芯片的Q0信号经与非门产生清零信号，输 出到两芯片的异步清零端，使计数器从00000000状态开始重新计数。其电路如图题解6．5．19（a）所示。
反馈置数法：利用74HCT161的“同步预置”功能，在两片74HCT161的数据输入端上从高 位到低位分别加上11101000（对应的十进制数是232），并将高位芯片的进位信号经反相器 接至并行置数使能端。这样，在第23个计数脉冲作用后，电路输出状态为11111111，使进 位信号TC＝1，将并行置数使能端置零。在第24个计数脉冲作用后，将11101000状态置人 计数器，并从此状态开始重新计数。其电路如图题解6。5．19（b）所示。
第七章 习题答案
7.1.1 指出下列存储系统各具有多少个存储单元，至少需要几根地址线和数据线。
（1）64K×1 （2）256K×4 （3）lM×1 （4）128K×8
解：求解本题时，只要弄清以下几个关系就能很容易得到结果：
存储单元数=字数×位数
地址线根数（地址码的位数）n与字数N的关系为：N=2n
数据线根数＝位数
（1）存储单元〓64K×1〓64K（注：lK＝1024）；因为，64K〓2’。，即亢〓16，所以地址 线为16根；数据线根数等于位数，此处为1根。
同理得：
（2）1M个存储单元，18根地址线，4根数据线。
（3）1M个存储单元，18根地址线，1根数据线。 ！ ＿
（4）lM个存储单元，17根地址线，8根数据线。
7.1.2 设存储器的起始地址为全0，试指出下列存储系统的最高地址为多少？
（1）2K×1 （2）16K×4 （3）256K×32
解：因为存储系统的最高地址＝字数十起始地址一1，所以它们的十六进制地址是：
（1） 7FFH （2） 3FFFH （3） 3FFFFH ＇
7，2．4 一个有1M×1位的DRAM，采用地址分时送人的方法，芯片应具有几条地址线？
解：由于1M=210×210，即行和列共需20根地址线。所以，采用地址分时送人的方法，芯片 应具有10根地址线。
7．2．5 试用一个具有片选使能CE、输出使能OE、读写控制WE、容量为8 K×8位的sRAM 芯片，设计一个16K×16位的存储器系统，试画出其逻辑图。
解：采用8K×8位的sRAM构成16K×16位的存储器系统，必须同时进行字扩展和位扩展。 用2片8K×8位的芯片，通过位扩展构成8K×16位系统，此时需要增加8根数据线。要将 8K×16位扩展成16K×16位的存储器系统，还必须进行字扩展。因此还需2片8K×8位的 芯片通过同样的位扩展，构成8K×16位的存储系统，再与另一个8K×16位存储系统进行 字扩展，从而实现16K×16位的存储器系统，此时还需增加1根地址线。系统共需要4片 8K×8位的SRAM芯片。
用增加的地址线A13控制片选使能CE便可实现字扩展，两片相同地址的sRAM可构成16 位数据线。其逻辑图如图题解7。2．5所示。其中（0）和（1）、（2）和（3）分别构成两个 8K×16位存储系统；非门将A13反相，并将A13和/A13分别连接到两组8K×16的片选使 能端CE上，实现字扩展。