湫山初中七年级上册数学竞赛试题
时量:90 分钟 满分: 100分
一、填空题（每小题3分，共计30分）
1、在数轴上与表示-2 的点距离 3个单位长度的点表示的数是_____________
2、2012的相反数是 , —2的倒数是 ，0的绝对值是 。
3、化简-2a +(2a -1)= 。
4、今年某市国民生产总值达到405亿元，405亿元用科学记数法可表示为 元. 。
5、某天最低气温是－5℃，最高气温比最低气温高9℃，则这天的最高气温是 ℃
6、若3x m +1y 2与x 3y n 的和是单项式，则m +n = 。
7、计算：0．7×14351+2×(－15)+0．7×+×(-15)= 9494
8、已知x-y=3,xy=-2,则3x-5xy-3y 的值是
9、甲、乙、丙三人到李老师那里学钢琴，甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去
一次，如果7月10日他们三人学钢琴时在李老师见面，那么下一次他们学钢琴在李老师处
见面的时间是________月_______日。
10、在数轴上，坐标是整数的点称为“整点”，设数轴的单位长度是1cm ，若在这条数轴上随
意画出一条长为2008cm 的线段AB ，则线段AB 盖住的整点至少有_______个
二、选择题（每小题3分，共计30分）
11、已知a 、b 都是有理数，且|a| = —a ， |b|≠b ，则ab 是（ ）
A 、负数 B、正数 C、负数或零 D、非负数
12、已知a 、b 、c 都是负数，且|x-a|+|y-b|+|z-c|=0，则xyz 是（ ）
A 、负数 B、非负数 C、正数 D、非正数
13、表示数－2的点A ，沿数轴移动6个单位后到达点B ，则点B 表示的数为( )
A 、－8 B、4 C、4或－8 D、不能确定
14、计算(-1)÷(-5)⨯ -⎛1⎫⎪的结果是 （ ） 5⎝⎭
1 D、-25 25
2A 、－1 B、1 C、-15、下列说法正确的是 （ ） 2A 、0是单项式 B、5πR 的系数是5 C、2a 是5次单项式 D、x y 的系数是0 23
16、下列计算正确的是（ ）
22222A 、3a+2b=5ab B、2ab-2ba=0 C、5y －2y =3 D、3x y －5xy =2xy
17、若a 是负数，则a+|-a|( )，
(A)是负数 (B)是正数 (C)是零 (D)可能是正数，也可能是负数
用心 爱心 专心 1
18、已知a+b＝0，a ≠b ，则化简b a (a+1)＋ (b+1)得( )． a b
(A)2a (B)2b (C)+2 (D)-2
19、已知A 种饮料的单价比B 种饮料的单价少1元，小峰买了2瓶A 种饮料和3瓶B 种饮料，一共花13元。如果设B 种饮料单价为x 元/瓶，那么下面所列方程正确的是（ ）
A 、2（x －1）+3x=13 B、2（x+1）+3x=13
C 、2x+3（x+1）=13 D、2x+3（x －1）=13
20．已知实数a 在数轴上的位置如图所示， 则化简a -+a 的结果为 ( ) 第16题
A 、1
三、解答题（每小题5分，共15分）
21、计算：(－9)+5×(－6) －(－4) ÷(－8) 22、计算：12xy+(3x－5xy) －2(3xy+2x)
23、解方程：3x －7(x－1)=3－2(x+3)
四、解答题（第24题7分，第25题8分、第26题10分，共25分）
24、先化简，再求值：2(5a -7ab +9b ) -3(14a -2ab +3b ) ，其中a =
用心 爱心 专心 2 2222222 B 、-1 C 、1-2a D 、2a -1 32，b =- 43
25、现定义一种新运算：a ⊗b=ab+a-b;如：1⊗3=1×3+1-3=1，
求[(-2)⊗5]⊗(6)的值
26、当a=3,b=-1时，
(1)求代数式a 2-b 2和(a+b)(a-b)的值
(2)猜想这两个代数式的值有何关系？
(3)根据(1)（2）, 你能用简便方法算出a=2008,b=2007时，a 2-b 2的值吗？
用心 爱心 专心 3
用心 爱心 专心4
湫山初中七年级上册数学竞赛试题
时量:90 分钟 满分: 100分
一、填空题（每小题3分，共计30分）
1、在数轴上与表示-2 的点距离 3个单位长度的点表示的数是_____________
2、2012的相反数是 , —2的倒数是 ，0的绝对值是 。
3、化简-2a +(2a -1)= 。
4、今年某市国民生产总值达到405亿元，405亿元用科学记数法可表示为 元. 。
5、某天最低气温是－5℃，最高气温比最低气温高9℃，则这天的最高气温是 ℃
6、若3x m +1y 2与x 3y n 的和是单项式，则m +n = 。
7、计算：0．7×14351+2×(－15)+0．7×+×(-15)= 9494
8、已知x-y=3,xy=-2,则3x-5xy-3y 的值是
9、甲、乙、丙三人到李老师那里学钢琴，甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去
一次，如果7月10日他们三人学钢琴时在李老师见面，那么下一次他们学钢琴在李老师处
见面的时间是________月_______日。
10、在数轴上，坐标是整数的点称为“整点”，设数轴的单位长度是1cm ，若在这条数轴上随
意画出一条长为2008cm 的线段AB ，则线段AB 盖住的整点至少有_______个
二、选择题（每小题3分，共计30分）
11、已知a 、b 都是有理数，且|a| = —a ， |b|≠b ，则ab 是（ ）
A 、负数 B、正数 C、负数或零 D、非负数
12、已知a 、b 、c 都是负数，且|x-a|+|y-b|+|z-c|=0，则xyz 是（ ）
A 、负数 B、非负数 C、正数 D、非正数
13、表示数－2的点A ，沿数轴移动6个单位后到达点B ，则点B 表示的数为( )
A 、－8 B、4 C、4或－8 D、不能确定
14、计算(-1)÷(-5)⨯ -⎛1⎫⎪的结果是 （ ） 5⎝⎭
1 D、-25 25
2A 、－1 B、1 C、-15、下列说法正确的是 （ ） 2A 、0是单项式 B、5πR 的系数是5 C、2a 是5次单项式 D、x y 的系数是0 23
16、下列计算正确的是（ ）
22222A 、3a+2b=5ab B、2ab-2ba=0 C、5y －2y =3 D、3x y －5xy =2xy
17、若a 是负数，则a+|-a|( )，
(A)是负数 (B)是正数 (C)是零 (D)可能是正数，也可能是负数
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18、已知a+b＝0，a ≠b ，则化简b a (a+1)＋ (b+1)得( )． a b
(A)2a (B)2b (C)+2 (D)-2
19、已知A 种饮料的单价比B 种饮料的单价少1元，小峰买了2瓶A 种饮料和3瓶B 种饮料，一共花13元。如果设B 种饮料单价为x 元/瓶，那么下面所列方程正确的是（ ）
A 、2（x －1）+3x=13 B、2（x+1）+3x=13
C 、2x+3（x+1）=13 D、2x+3（x －1）=13
20．已知实数a 在数轴上的位置如图所示， 则化简a -+a 的结果为 ( ) 第16题
A 、1
三、解答题（每小题5分，共15分）
21、计算：(－9)+5×(－6) －(－4) ÷(－8) 22、计算：12xy+(3x－5xy) －2(3xy+2x)
23、解方程：3x －7(x－1)=3－2(x+3)
四、解答题（第24题7分，第25题8分、第26题10分，共25分）
24、先化简，再求值：2(5a -7ab +9b ) -3(14a -2ab +3b ) ，其中a =
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25、现定义一种新运算：a ⊗b=ab+a-b;如：1⊗3=1×3+1-3=1，
求[(-2)⊗5]⊗(6)的值
26、当a=3,b=-1时，
(1)求代数式a 2-b 2和(a+b)(a-b)的值
(2)猜想这两个代数式的值有何关系？
(3)根据(1)（2）, 你能用简便方法算出a=2008,b=2007时，a 2-b 2的值吗？
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