附件：混凝土热工计算
本工程楼板模板采用12mm 双面覆模多层板，墙、柱模板为15mm 双面覆模多层板。计算中室外的气温取常年平均最低温度-10℃，但是为了保证混凝土的施工质量，要求所有混凝土到达现场的出罐温度必须≥15℃。
墙、柱体混凝土的保温方法为：采取模板背面立挂阻燃草帘被的作法，拆模以后及时在墙体混凝土表面挂设一层塑料布及一层阻燃草帘。
楼板混凝土保温方法为：顶板上表面覆盖单层塑料布和单层阻燃草帘或多层阻燃草帘（温度低于-10℃时）并在施工前，按流水段分段用彩条布封闭保温 1、500×500柱混凝土温度计算
(1) 计算混凝土拌合物经运输到浇筑时的温度T2
T2 =T1－(αt t ＋0.032n)(T1－Ta)
公式中：
T1—混凝土拌合物的出机温度，即到达现场的温度，取T1=15℃
T2—混凝土拌合物经运输至成型完成时的温度(℃)
α —温度损失系数(h-1)， 当用混凝土搅拌输送车时，α=0.25
t t —混凝土自运输至浇筑成型完成的时间(h)， tt =2/3
Ta —运输时的环境气温(℃) ，Ta=-10℃
n —混凝土转运次数，采用泵送砼n=1次
T2 =T1－(αt t ＋0.032n)(T1－Ta)
=15－(0.25×2/3＋0.032×1)[15－(-10℃)]=10.0℃
(2) 考虑模板和钢筋吸热影响, 混凝土成型完成时的温度T3:
T f =Ts =-10℃
500×500柱，1m ³混凝土模板面积为8㎡，15cm 厚多层板按11.4kg/㎡，模板重mf=91.2kg，1m ³混凝土中钢筋重约ms =73.8kg， T 3=
公式中：
T3—考虑模板和钢筋吸热影响，混凝土成型完成时的温度(℃)
c c 、c f 、c s —混凝土、模板材料、钢筋的比热容(kJ/kg．k) C c m c T 2+C f m f T f +C s m s T s C c m c +C f m f +C s m s
其中：混凝土：c c =1 kJ/kg．k ；
木模板：c f =2.51 kJ/kg．k ；
钢 筋：c s =0.48 kJ/kg．k
m c —每立方米混凝土的重量(kg)， mc=2500kg
T f 、T s —模板、钢筋的温度，未预热者可采用当时环境气温(℃)
T f =Ts =-10℃
m s 、m f —与每立方米混凝土相接触的钢筋、模板的重量(kg)
T 3=C c m c T 2+C f m f T f +C s m s T s C c m c +C f m f +C s m s
1⨯2500⨯10+2. 51⨯91. 2⨯(-10) +0. 48⨯73. 8⨯(-10) 1⨯2500+2. 51⨯91. 2+0. 48⨯73. 8 =
=8.1℃
(3) 混凝土蓄热养护过程中的温度计算
养护开始至任一时刻t 的混凝土温度(℃)
T =ηe -θv ce t -ϕe -v ce t +Tm , a
混凝土从养护开始至任一时刻t 的平均温度(℃)
Tm =1ηη(ϕe -v ce t -e -θv ce t +-ϕ) +Tm , a v ce t θθ
其中：
θ, ϕ, η为综合参数如下：v ce Q ce m ce η=T 3-Tm , a +ϕ ϕ=ωKM θ=v ce c c ρc -ωKM v ce c c ρc
T --混凝土蓄热养护开始至任一时刻t 的温度（0C ）
Tm --混凝土蓄热养护开始至任一时刻t 的平均温度（0C ）
t ---混凝土蓄热养护开始至任一时刻的时间（h ）Tm , a ---混凝土蓄热养护开始至任一时刻t 的平均气温（0C ）, 取-100C ρc ---混凝土质量密度（kg /m 3) ，取2500kg /m 3m ce ---每立方米混凝土水泥用量（kg /m 3) ，取310kg /m 3c c ---混凝土的比热容（kJ /kg ⋅K ），取c c =0. 92Q ce ---水泥累积最终放热量（kJ /kg ），取Q ce =330kj /kg v ce ---水泥水化速度系数(h -1) ，取0. 013h -1ω----透风系数，取1. 3M ----结构表面系数(m -1) M =A (混凝土结构表面积) v （混凝土结构总体积）K----围护层的总传热系数(kJ /m 2⋅h ⋅K ) 3. 6K =n di 0. 04+ki i =1∑di ---第i 围护层的厚度(m ) ki ---第i 围护层的导热系数（w /m ⋅k ) 其中：木材k =0. 17聚苯乙烯板k =0. 038草帘k =0. 06钢材k =58e ----自然对数之底，可取e =2. 72
容易透风的材料：草帘、锯末、炉渣等；
不容易透风的材料：聚苯乙烯板、矿棉板、毛毡、橡聚塑弹性软板等。
首先计算构件表面系数：以1m 2板为单位
M =0. 5⨯0. 5⨯2+0. 5⨯4⨯4=8. 5 0. 5⨯0. 5⨯4
其次计算围护层传热系数K ：
本工程楼板模板厚δ=15mm，混凝土表面覆盖一层塑料布和一层50mm 厚阻燃草帘。
K =3.6=3.75 0.04++0.170.06
θ= ωKM 1. 3⨯3. 75⨯8. 5==1. 4v ce c c ρc 0. 013⨯0. 92⨯2500
ϕ=v ce Q ce m ce 0. 013⨯330⨯310==-115. 3 v ce c c ρc -ωKM 0. 013⨯0. 92⨯2500-1. 3⨯3. 75⨯8. 5
η=T 3-Tm , a +ϕ=8. 3-(-10) +(-115. 3) =-97. 2
按如下公式，计算逐日温度以求混凝土温度为0℃时的养护天数
T =ηe -θv ce t -ϕe -v ce t +Tm , a =-97. 2⨯e -1. 4⨯0. 013t -(-115. 3) ⨯e -0. 013t +(-10) 试算：混凝土蓄热养护开始至t 时刻 (t=120小时,5天) 的温度
T =-97. 2⨯e -1. 4⨯0. 013⨯120-(-115. 3) ⨯e -0. 013⨯120+(-10) =3. 28 试算：混凝土蓄热养护开始至t 时刻 (t=144小时,6天) 的温度
T =-97. 2⨯e -1. 4⨯0. 013⨯144-(-115. 3) ⨯e -0. 013⨯144+(-10) =1. 87 试算：混凝土蓄热养护开始至t 时刻 (t=160小时的温度)
T =-97. 2⨯e -1. 4⨯0. 013⨯160-(-115. 3) ⨯e -0. 013⨯160+(-10) =0. 11 通上可知，混凝土浇筑第160小时温度达到0℃。
计算160小时内混凝土的平均温度
Tm =1ηη(ϕe -v ce t -e -θv ce t +-ϕ) +Tm , a v ce t θθ
197. 2-1. 4⨯0. 013⨯16097. 2(-115. 3⨯e -0. 013⨯160+e -+115. 3) +(-10) 0. 013⨯1601. 41. 4 =
=6.9℃
计算结果：冷却时间160h ，平均温度6.9℃。
用查曲线法，普通硅酸盐水泥拌制的混凝土，经过160小时的蓄热养护，其强度约为设计强度的40％左右，按混凝土设计强度为C40计算，160小时后可达到约16Mpa, 超过其需要的抗冻临界强度（4MPa ）要求。故混凝土在一层50mm 厚阻燃草帘保温情况下进行养护，满足冬施要求。
2、100厚板混凝土温度计算
㈠、计算混凝土拌合物经运输至成型完成时的温度T2
T2 =T1－(αt t ＋0.032n)(T1－Ta)
=15－(0.25×2/3＋0.032×1)[15－(-10℃)] =10.0℃
㈡、考虑模板和钢筋吸热影响, 混凝土成型完成时的温度T3:
T f =Ts =-10℃
100厚楼板每m3混凝土模板面积为10m2，12mm 竹胶板模板按11.4kg/m2，模板重mf=114kg，每m3混凝土中钢筋重约ms =55kg，
T 3=C c m c T 2+C f m f T f +C s m s T s
C c m c +C f m f +C s m s
0. 92⨯2500⨯10. 0+2. 51⨯114⨯(-10) +0. 48⨯55⨯(-10)= 0. 92⨯2500+2. 51⨯114+0. 48⨯55
=7. 61o C
㈢、混凝土蓄热养护过程中的温度计算
1. 养护开始至任一时刻t 的混凝土温度(℃)
T =ηe -θv ce t -ϕe -v ce t +Tm , a
2. 混凝土从养护开始至任一时刻t 的平均温度(℃) Tm =1ηη(ϕe -v ce t -e -θv ce t +-ϕ) +Tm , a v ce t θθ
首先计算构件表面系数：以1m2板为单位
M =2+0. 1⨯4=240. 1
其次计算围护层传热系数K ：
本工程楼板模板厚δ=12mm，混凝土表面覆盖一层塑料布和一层50mm 厚阻燃草帘。
K =3. 6=3. 810. 0120. 050. 04++0. 170. 06
θ=ωKM 1. 6⨯3. 81⨯24==4. 89v ce c c ρc 0. 013⨯0. 92⨯2500
ϕ=v ce Q ce m ce 0. 013⨯330⨯310==-11. 42 v ce c c ρc -ωKM 0. 013⨯0. 92⨯2500-1. 6⨯3. 81⨯24
η=T 3-Tm , a +ϕ=7. 61-（-10）+（-11. 42）=6. 19
按如下公式，计算逐日温度以求混凝土温度为0℃时的养护天数
T =ηe -θv ce t -ϕe -v ce t +Tm , a =4. 13⨯e -4. 22⨯0. 013t +13. 81⨯e -0. 013t +(-10)
试算：混凝土蓄热养护开始至t 时刻 (t=10小时) 的温度
T =6. 19⨯e -4. 89⨯0. 013⨯10+11. 42⨯e -0. 013⨯10+(-10) =3. 3 试算：混凝土蓄热养护开始至t 时刻 (t=20小时) 的温度
T =6. 19⨯e -4. 89⨯0. 013⨯20+11. 42⨯e -0. 013⨯20+(-10) =0. 54
试算：混凝土蓄热养护开始至t 时刻 (t=22小时的温度)
T =6. 19⨯e -4. 89⨯0. 013⨯22+11. 42⨯e -0. 013⨯22+(-10) =0. 11
试算：混凝土蓄热养护开始至t 时刻 (t=23小时的温度)
T =6. 19⨯e -4. 89⨯0. 013⨯23+11. 42⨯e -0. 013⨯23+(-10) =-0. 09 通上可知，混凝土浇筑第22小时温度达到0℃。
计算22小时内楼板混凝土的平均温度
Tm =
=1ηη(ϕe -v ce t -e -θv ce t +-ϕ) +Tm , a v ce t θθ16. 19-4. 89⨯0. 013⨯226. 19⨯(-11. 42⨯e -0. 013⨯22-⨯e ++11. 42) +(-10) 0. 013⨯224. 894. 89
=3. 290C
计算结果：冷却时间22h ，平均温度3.29℃。
用查曲线法，普通硅酸盐水泥拌制的混凝土，经过22小时的蓄热养护，其强度约为设计强度的17％以上，按楼板混凝土设计强度为C30计算，22小时后可达到约5.1Mpa, 超过其需要的抗冻临界强度（4MPa ）要求。故楼板混凝土在一层50mm 厚阻燃草帘保温情况下进行养护，满足冬施要求。
附件：混凝土热工计算
本工程楼板模板采用12mm 双面覆模多层板，墙、柱模板为15mm 双面覆模多层板。计算中室外的气温取常年平均最低温度-10℃，但是为了保证混凝土的施工质量，要求所有混凝土到达现场的出罐温度必须≥15℃。
墙、柱体混凝土的保温方法为：采取模板背面立挂阻燃草帘被的作法，拆模以后及时在墙体混凝土表面挂设一层塑料布及一层阻燃草帘。
楼板混凝土保温方法为：顶板上表面覆盖单层塑料布和单层阻燃草帘或多层阻燃草帘（温度低于-10℃时）并在施工前，按流水段分段用彩条布封闭保温 1、500×500柱混凝土温度计算
(1) 计算混凝土拌合物经运输到浇筑时的温度T2
T2 =T1－(αt t ＋0.032n)(T1－Ta)
公式中：
T1—混凝土拌合物的出机温度，即到达现场的温度，取T1=15℃
T2—混凝土拌合物经运输至成型完成时的温度(℃)
α —温度损失系数(h-1)， 当用混凝土搅拌输送车时，α=0.25
t t —混凝土自运输至浇筑成型完成的时间(h)， tt =2/3
Ta —运输时的环境气温(℃) ，Ta=-10℃
n —混凝土转运次数，采用泵送砼n=1次
T2 =T1－(αt t ＋0.032n)(T1－Ta)
=15－(0.25×2/3＋0.032×1)[15－(-10℃)]=10.0℃
(2) 考虑模板和钢筋吸热影响, 混凝土成型完成时的温度T3:
T f =Ts =-10℃
500×500柱，1m ³混凝土模板面积为8㎡，15cm 厚多层板按11.4kg/㎡，模板重mf=91.2kg，1m ³混凝土中钢筋重约ms =73.8kg， T 3=
公式中：
T3—考虑模板和钢筋吸热影响，混凝土成型完成时的温度(℃)
c c 、c f 、c s —混凝土、模板材料、钢筋的比热容(kJ/kg．k) C c m c T 2+C f m f T f +C s m s T s C c m c +C f m f +C s m s
其中：混凝土：c c =1 kJ/kg．k ；
木模板：c f =2.51 kJ/kg．k ；
钢 筋：c s =0.48 kJ/kg．k
m c —每立方米混凝土的重量(kg)， mc=2500kg
T f 、T s —模板、钢筋的温度，未预热者可采用当时环境气温(℃)
T f =Ts =-10℃
m s 、m f —与每立方米混凝土相接触的钢筋、模板的重量(kg)
T 3=C c m c T 2+C f m f T f +C s m s T s C c m c +C f m f +C s m s
1⨯2500⨯10+2. 51⨯91. 2⨯(-10) +0. 48⨯73. 8⨯(-10) 1⨯2500+2. 51⨯91. 2+0. 48⨯73. 8 =
=8.1℃
(3) 混凝土蓄热养护过程中的温度计算
养护开始至任一时刻t 的混凝土温度(℃)
T =ηe -θv ce t -ϕe -v ce t +Tm , a
混凝土从养护开始至任一时刻t 的平均温度(℃)
Tm =1ηη(ϕe -v ce t -e -θv ce t +-ϕ) +Tm , a v ce t θθ
其中：
θ, ϕ, η为综合参数如下：v ce Q ce m ce η=T 3-Tm , a +ϕ ϕ=ωKM θ=v ce c c ρc -ωKM v ce c c ρc
T --混凝土蓄热养护开始至任一时刻t 的温度（0C ）
Tm --混凝土蓄热养护开始至任一时刻t 的平均温度（0C ）
t ---混凝土蓄热养护开始至任一时刻的时间（h ）Tm , a ---混凝土蓄热养护开始至任一时刻t 的平均气温（0C ）, 取-100C ρc ---混凝土质量密度（kg /m 3) ，取2500kg /m 3m ce ---每立方米混凝土水泥用量（kg /m 3) ，取310kg /m 3c c ---混凝土的比热容（kJ /kg ⋅K ），取c c =0. 92Q ce ---水泥累积最终放热量（kJ /kg ），取Q ce =330kj /kg v ce ---水泥水化速度系数(h -1) ，取0. 013h -1ω----透风系数，取1. 3M ----结构表面系数(m -1) M =A (混凝土结构表面积) v （混凝土结构总体积）K----围护层的总传热系数(kJ /m 2⋅h ⋅K ) 3. 6K =n di 0. 04+ki i =1∑di ---第i 围护层的厚度(m ) ki ---第i 围护层的导热系数（w /m ⋅k ) 其中：木材k =0. 17聚苯乙烯板k =0. 038草帘k =0. 06钢材k =58e ----自然对数之底，可取e =2. 72
容易透风的材料：草帘、锯末、炉渣等；
不容易透风的材料：聚苯乙烯板、矿棉板、毛毡、橡聚塑弹性软板等。
首先计算构件表面系数：以1m 2板为单位
M =0. 5⨯0. 5⨯2+0. 5⨯4⨯4=8. 5 0. 5⨯0. 5⨯4
其次计算围护层传热系数K ：
本工程楼板模板厚δ=15mm，混凝土表面覆盖一层塑料布和一层50mm 厚阻燃草帘。
K =3.6=3.75 0.04++0.170.06
θ= ωKM 1. 3⨯3. 75⨯8. 5==1. 4v ce c c ρc 0. 013⨯0. 92⨯2500
ϕ=v ce Q ce m ce 0. 013⨯330⨯310==-115. 3 v ce c c ρc -ωKM 0. 013⨯0. 92⨯2500-1. 3⨯3. 75⨯8. 5
η=T 3-Tm , a +ϕ=8. 3-(-10) +(-115. 3) =-97. 2
按如下公式，计算逐日温度以求混凝土温度为0℃时的养护天数
T =ηe -θv ce t -ϕe -v ce t +Tm , a =-97. 2⨯e -1. 4⨯0. 013t -(-115. 3) ⨯e -0. 013t +(-10) 试算：混凝土蓄热养护开始至t 时刻 (t=120小时,5天) 的温度
T =-97. 2⨯e -1. 4⨯0. 013⨯120-(-115. 3) ⨯e -0. 013⨯120+(-10) =3. 28 试算：混凝土蓄热养护开始至t 时刻 (t=144小时,6天) 的温度
T =-97. 2⨯e -1. 4⨯0. 013⨯144-(-115. 3) ⨯e -0. 013⨯144+(-10) =1. 87 试算：混凝土蓄热养护开始至t 时刻 (t=160小时的温度)
T =-97. 2⨯e -1. 4⨯0. 013⨯160-(-115. 3) ⨯e -0. 013⨯160+(-10) =0. 11 通上可知，混凝土浇筑第160小时温度达到0℃。
计算160小时内混凝土的平均温度
Tm =1ηη(ϕe -v ce t -e -θv ce t +-ϕ) +Tm , a v ce t θθ
197. 2-1. 4⨯0. 013⨯16097. 2(-115. 3⨯e -0. 013⨯160+e -+115. 3) +(-10) 0. 013⨯1601. 41. 4 =
=6.9℃
计算结果：冷却时间160h ，平均温度6.9℃。
用查曲线法，普通硅酸盐水泥拌制的混凝土，经过160小时的蓄热养护，其强度约为设计强度的40％左右，按混凝土设计强度为C40计算，160小时后可达到约16Mpa, 超过其需要的抗冻临界强度（4MPa ）要求。故混凝土在一层50mm 厚阻燃草帘保温情况下进行养护，满足冬施要求。
2、100厚板混凝土温度计算
㈠、计算混凝土拌合物经运输至成型完成时的温度T2
T2 =T1－(αt t ＋0.032n)(T1－Ta)
=15－(0.25×2/3＋0.032×1)[15－(-10℃)] =10.0℃
㈡、考虑模板和钢筋吸热影响, 混凝土成型完成时的温度T3:
T f =Ts =-10℃
100厚楼板每m3混凝土模板面积为10m2，12mm 竹胶板模板按11.4kg/m2，模板重mf=114kg，每m3混凝土中钢筋重约ms =55kg，
T 3=C c m c T 2+C f m f T f +C s m s T s
C c m c +C f m f +C s m s
0. 92⨯2500⨯10. 0+2. 51⨯114⨯(-10) +0. 48⨯55⨯(-10)= 0. 92⨯2500+2. 51⨯114+0. 48⨯55
=7. 61o C
㈢、混凝土蓄热养护过程中的温度计算
1. 养护开始至任一时刻t 的混凝土温度(℃)
T =ηe -θv ce t -ϕe -v ce t +Tm , a
2. 混凝土从养护开始至任一时刻t 的平均温度(℃) Tm =1ηη(ϕe -v ce t -e -θv ce t +-ϕ) +Tm , a v ce t θθ
首先计算构件表面系数：以1m2板为单位
M =2+0. 1⨯4=240. 1
其次计算围护层传热系数K ：
本工程楼板模板厚δ=12mm，混凝土表面覆盖一层塑料布和一层50mm 厚阻燃草帘。
K =3. 6=3. 810. 0120. 050. 04++0. 170. 06
θ=ωKM 1. 6⨯3. 81⨯24==4. 89v ce c c ρc 0. 013⨯0. 92⨯2500
ϕ=v ce Q ce m ce 0. 013⨯330⨯310==-11. 42 v ce c c ρc -ωKM 0. 013⨯0. 92⨯2500-1. 6⨯3. 81⨯24
η=T 3-Tm , a +ϕ=7. 61-（-10）+（-11. 42）=6. 19
按如下公式，计算逐日温度以求混凝土温度为0℃时的养护天数
T =ηe -θv ce t -ϕe -v ce t +Tm , a =4. 13⨯e -4. 22⨯0. 013t +13. 81⨯e -0. 013t +(-10)
试算：混凝土蓄热养护开始至t 时刻 (t=10小时) 的温度
T =6. 19⨯e -4. 89⨯0. 013⨯10+11. 42⨯e -0. 013⨯10+(-10) =3. 3 试算：混凝土蓄热养护开始至t 时刻 (t=20小时) 的温度
T =6. 19⨯e -4. 89⨯0. 013⨯20+11. 42⨯e -0. 013⨯20+(-10) =0. 54
试算：混凝土蓄热养护开始至t 时刻 (t=22小时的温度)
T =6. 19⨯e -4. 89⨯0. 013⨯22+11. 42⨯e -0. 013⨯22+(-10) =0. 11
试算：混凝土蓄热养护开始至t 时刻 (t=23小时的温度)
T =6. 19⨯e -4. 89⨯0. 013⨯23+11. 42⨯e -0. 013⨯23+(-10) =-0. 09 通上可知，混凝土浇筑第22小时温度达到0℃。
计算22小时内楼板混凝土的平均温度
Tm =
=1ηη(ϕe -v ce t -e -θv ce t +-ϕ) +Tm , a v ce t θθ16. 19-4. 89⨯0. 013⨯226. 19⨯(-11. 42⨯e -0. 013⨯22-⨯e ++11. 42) +(-10) 0. 013⨯224. 894. 89
=3. 290C
计算结果：冷却时间22h ，平均温度3.29℃。
用查曲线法，普通硅酸盐水泥拌制的混凝土，经过22小时的蓄热养护，其强度约为设计强度的17％以上，按楼板混凝土设计强度为C30计算，22小时后可达到约5.1Mpa, 超过其需要的抗冻临界强度（4MPa ）要求。故楼板混凝土在一层50mm 厚阻燃草帘保温情况下进行养护，满足冬施要求。