防屈曲支撑

防屈曲支撑-钢筋混凝土框架减震结构的分析与设计 防屈曲支撑-钢筋混凝土框架减震结构的分析与设计

刘余宏*

(上海希艾目希建筑设计有限公司，上海200050)

摘 要：甘肃兰州某医院项目，其11层主楼采用防屈曲支撑-钢筋混凝土框架减震结构，通过与传统抗震设计采用的框架-抗震墙结构相比较，对两种结构的自重、构件截面、动力特性、层间剪力、结构侧移、抗震性能等进行对比与分析;结果表明，采用减震设计后，结构构件截面减小、结构自重减轻、地震作用降低、结构抗震性能目标提高。同时，建议性地提出一般减震项目的结构设计流程以及规范对防屈曲支撑性能要求的一些计算方法。

关键词：防屈曲支撑，减震，抗震性能目标

0 引言

支撑可为框架结构提供很大的侧向刚度和承载力，但普通支撑受压会产生屈曲现象，当支撑受压屈曲后，刚度和承载力急剧降低;且普通支撑在地震或风的往复作用下，滞回性能较差［1］。为解决以上问题，我们在普通钢支撑外部设置套管，约束支撑的受压屈曲，构成防屈曲支撑，又称为屈曲约束支撑［2］。

防屈曲支撑仅芯板与主结构相连接，荷载全部由芯板承担，外套筒和填充材料仅起约束芯板的作用，使其在受压与受拉下均能进入屈服，极大地提高了滞回性能，使其具有金属阻尼器的耗能能力，可在结构中充当“保险丝”，并可全面提高结构在中震和大震下的抗震性能［3］。

《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)［4］(简称《抗规》)在附录G.1中对常规钢支撑-钢筋混凝土框架有相关规定，防屈曲支撑-钢筋混凝土框架的主体结构设计可参照此要求执行，其中包括该结构形式的最大适用高度、抗震等级的选取、底层钢支撑框架地震倾覆力矩的最小限值百分比、结构计算阻尼比以及层间位移角限值等。而防屈曲支撑作为消能减震器，其设计可参照抗规第12.3节相关内容以及《建筑消能减震技术规程》(JGJ 297—2013)［5］，《建筑消能阻尼器》(JG/T 209—2012)［6］。

1 工程概况

甘肃兰州某医院项目，整体结构嵌固于地下室顶板，在地面以上通过一道抗震缝将建筑划分为两个单体，分别为23 m高的多层A和49.5 m高的高层B，两个单体地下为一个统一的三层地下室。本文仅讨论高层B部分，其标准柱网为8.0 ×8.0 m，首层层高5 m，2～5层层高4.5 m，6层层高5 m，7～10层层高4 m，顶层5 m;结构1～9层平面尺寸为35.05 m×46 m，自10层起有收进;典型框架柱截面尺寸为800 mm×800 mm，框架柱混凝土强度等级由C50按楼层向上收至C40，各层外框梁除南侧为400 mm×800 mm，其余三侧均为350 mm×650 mm，各层典型楼板厚度均为120 mm，框架梁及楼板混凝土强度等级为C35～C30。

本工程基本风压标准值按50年一遇取ωo= 0.30 kN/m2，地面粗糙度为C类，基本雪压标准值按50年一遇取0.15 kN/m2，楼面活荷载按《建筑结构荷载规范》(GB 50009—2012)［7］根据房间功能取值，隔墙荷载按线荷载的1/3，以楼面活荷载的形式输入。

兰州市场地抗震设防烈度为8度，设计基本地震加速度值为0.20g，设计地震分组为第三组，本项目场地类别为II类，特征周期为0.45 s。本工程主体结构采用消能减震防屈曲支撑-钢筋混凝土框架结构，根据《抗规》附录G.1［4］之规定，底层防屈曲钢支撑框架部分倾覆力矩超过总倾覆力矩的50%，且结构主屋面高度为49.5 m，不超过钢支撑-混凝土框架结构体系最大高度65 m(按框架和框架-抗震墙结构高度限值内插得到)，因此以上结构形式认定正确。防屈曲支撑在立面上尽量做到上下连续布置，楼梯间均已布置支撑，多数支撑为人字形，仅有少量采用一字形。

本项目为医疗建筑，建筑抗震设防类别为重点设防类(乙类)，需按高于本地区抗震设防烈度一度的要求确定其抗震措施，即兰州地区抗震设防烈度为8度，本工程提高一度按9度确定抗震措施。根据《抗规》附录G.1.2条［4］，尽管未明确规定乙类建筑钢支撑-钢筋混凝土框架的抗震等级，但经与甘肃省审图专家沟通后，防屈曲支撑框架部分按《抗规》第8.1.3条及第6.1.2条框架结构规定提高一个等级，即钢筋混凝土框架柱及框架梁为特一级，钢支撑(防屈曲支撑)取为二级;同时钢筋混凝土框架部分则按乙类建筑框架结构取为特一级。

2 小震下结构计算与分析

2.1 与传统框剪模型的比较

高层B部分原拟采用框架-剪力墙抗震结构，共布置有163片抗震墙，典型楼层剪力墙布置位置详见图1。现将防屈曲支撑逐层安装在原结构(删除抗震墙)上，所选用防屈曲支撑共115根，其中X方向43根，Y方向72根，详细数量见表1所列(表中2～5层、6～8层X方向和Y方向防屈曲支撑数量为单层的数量)。防屈曲支撑的典型平面布置位置详见图2，典型立面图详见图3。

图1 原框剪模型典型平面示意图

Fig.1 Reinforced concrete frame-shear wall structure

图2 防屈曲支撑典型平面布置图

Fig.2 BRB-RC structure

结构采用消能减震方案后，由于剪力墙的去除，结构总重量由23 347 t减小到20 163 t，降低了13.64%，框架柱截面也相应减小，变化具体见表2。原抗震模型与现减震模型的计算结果对比详见表3，其中包括总质量、周期、层剪力。从表中可以看到，结构自振周期被拉长不少，即整体结构变“柔”了，地震剪力显著减小(Y方向达到近25%)。以上计算所采用的程序均为PKPM。

表1 各层防屈曲支撑使用数量

Table 1 Numbers of each floor’s BRB

层号 X方向/根 Y方向/根1F 6 7 2F～9F 4 7 10F 3 5 40合计11F 2 43 72

图3 防屈曲支撑典型立面图

Fig.3 The fa?ade of BRB-RC

接下来，又将小震下减震模型尝试用两种不同结构分析软件分别建模计算(PKPM与STRAT佳构)，计算结果基本相符，误差基本在5%之内，可以认为两种模型的计算结果是真实可信的，具体结果详见表4。

表2 传统方案与消能减震方案各层主要柱截面

Table 2 Column size differences of two schemes mm

层号 传统方案 减震方案1F 800×800 1 000×1 000 800×800 900×900 2～6F 800×800 1 000×1 000 700×700 800×800 900×900 7F～8F 700×700 800×800 900×900 700×700 800×800 9F～10F 700×700 800×800 900×900 700×700 11F 700×700 800×800 900×900 600×600 700×700

表3 原抗震模型与减震模型计算结果对比(PKPM)

Table 3 Comparison of PKPM results for two schemes

抗震模型 减震模型 减小百分比总质量(t) 23 347 20 163 13.64%项T1(s) 1.327 6 1.544 4 -16.33%周期T2(s) 0.993 9 1.491 3 -50.05%T3(s) 0.915 9 1.364 3 -48.96%T3/T1 0.690 0 0.880 0 -28.05% 11层 2 265 1 848 18.41% 10层 4 065 3 712 8.68% 9层 5 696 5 104 10.39%X向层剪力8层 7 116 6 411 9.91% 7层 8 274 7 419 10.33% 6层 9 407 8 338 11.36% /kN 5层 10 380 9 252 10.87% 4层 11 321 10 127 10.55% 3层 12 170 10 897 10.46% 2层 12 829 11 519 10.21% 1层 13 173 11 809 10.35% 11层 2 699 2 049 24.08% 10层 4 683 3 725 20.46% 9层 6 613 5 120 22.58%Y向层8层 8 359 6 446 22.89%剪力7层 9 877 7 548 23.58% 6层 11 359 8 572 24.54% /kN 5层 12 578 9 511 24.38% 4层 13 624 10 384 23.78% 3层 14 472 11 124 23.13% 2层 15 086 11 727 22.27% 1层 15 396 12 037 21.82%

表4 STRAT与PKPM模型计算结果对比

Table 4 Comparison of calculating results for PKPM and STRAT

项STRAT PKPM 差值百分比总质量/t 21 022 20 163 4.26%T1(s) 1.440 6 1.542 7 6.84%周期T2(s) 1.398 1 1.488 7 6.28%T3(s) 1.257 1 1.365 8 8.29%T3/T1 0.87 0.89 1.45% 11层 1 689 1 846 8.88% 10层 3 523 3 687 4.55% 9层 5 137 5 108 0.57% 8层 6 579 6 435 2.21% 7层 7 644 7 448 2.60%X向层剪力/kN 6层 8 593 8 367 2.67% 5层 9 526 9 280 2.62% 4层 10 390 10 158 2.26% 3层 11 056 10 931 1.14% 2层 11 484 11 556 0.63% 1层 11 921 11 847 0.62% 11层 1 967 2 051 4.18% 10层 3 469 3 720 6.98% 9层 5 148 5 118 0.58% 8层 6 342 6 445 1.61% 7层 8 009 7 546 5.95%Y向层剪力/kN 6层 9 078 8 570 5.76% 5层 10 089 9 509 5.92% 4层 10 972 10 382 5.53% 3层 11 681 11 121 4.91% 2层 12 311 11 724 4.88% 1层 12 578 12 034 4.42%

2.2 多遇地震作用下结构动力时程分析

分别选取了5条强震记录和2条人工模拟加速度时程，7条地震波峰值与规范规定的加速度峰值的比例系数如表5所示，基底剪力对比结果如表6所示，从表中可以看出，“每条时程曲线计算所得的基底剪力均不小于反应谱法的65%且不大于135%，7条时程曲线计算的基底剪力平均值不小于反应谱法的80%”［4］，均符合《抗规》［4］的要求，顺利完成小震下时程分析法对结构分析的补充计算。结构模型在多遇地震作用下的层剪力见图4。

表5 规范规定峰值与选取的地震波峰值比例系数

Table 5 Different peak values of seismic waves

HOLL TAFT IMPVAL EL-CENTRO地震波峰值/ 70.00 100.00 392.54 121.07 59.23 155.66 214.06 214.05 (cm·s-2)工况 规范规定 人工波1 人工波2 TH2TG045

表6 结构模型反应谱与时程工况的基底剪力对比

Table 6 Comparison of shear forces under different seismic waves

工况 反应谱 人工波1 人工波2 TH2TG045 HOLL TAFT IMPVAL EL-CENTRO 平均值基底剪力/kNX向 11 690 10 570 8 702 9 021 10 900 9 364 12 360 12 530 10 1 227比例 X向 100% 90% 74% 77% 93% 80% 106% 107% 90% 492Y向 12 070 10 130 9 796 9 440 12 480 10 610 13 010 13 120 1Y向 100% 84% 81% 78% 103% 88% 108% 109% 93%

图4 结构模型在多遇地震作用下的层剪力

Fig.4 Shear forces for all seismic wave excitations

2.3 风荷载下屈曲支撑不屈服计算

10年一遇风荷载作用下，防屈曲支撑的最大轴力标准值为175 kN，对应防屈曲支撑的轴力设计值为:

而通过查找表7(防屈曲支撑的产品力学性能表)，其最小屈服荷载为600 kN，因此满足《建筑消能减震技术规程》［5］第3.2.1条之规定。

2.4 底层防屈曲支撑框架地震倾覆力矩的计算

根据《抗规》［4］G1.3.5［4］，“底层的钢支撑框架按刚度分配的地震倾覆力矩应大于结构总倾覆力矩的50%”，而钢支撑框架不仅指的是屈曲支撑，亦包括与屈曲支撑相连接的框架柱，但PKPM并无区分统计框架柱倾覆力矩的功能，我们需把PKPM模型导入YJK盈建科程序，用YJK区分框架柱承担的力矩，取得最终计算结果:X向57.2%，Y向54.7%，满足要求。

3 中大震下结构性能化设计与分析

根据《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ 3—2010)［8］，以下简称《高规》，第3.11节规定的性能要求，对结构作出性能判断，因医疗建筑之重要性，性能目标定为C级，其要求在中震下轻度损坏，即一般修理后可继续使用;大震下中度损坏，即修复或加固后可继续使用。

本工程中震及大震计算采用STRAT(佳构)软件进行计算。通用建筑结构STRAT软件是一款功能全面的有限元分析软件和结构设计软件，大震弹塑性PushOver分析和大震弹塑性时程分析是其功能之一。STRAT实现全纤维单元的大震分析，梁柱单元采用三维纤维细分，墙单元采用平面内分块纤维，板单元采用厚度分层纤维。完全摒弃了塑性铰模型，非线性分析直接建立在基本材料(钢、混凝土)的本构关系基础上。STRAT根据相关规范及工程实际，提出如下判断标准:

当截面最大纤维应变屈服，但不超过极限应变时:

当截面最大纤维应变已经超过极限应变时:

在进行STRAT软件中大震分析时，我们采用的是将防屈曲支撑作为真实连接单元模拟的模型，而不是象在PKPM模型中，仅根据支撑初始刚度等代截面建模。

3.1 中震性能分析

选用3条地震波(ChiChi-TCU波(C波)、Elcentro-Arr波(E波)、人工波)进行分析，计算结果如。(篇幅原因，只选取了C波下，X方向、Y方向的数据截图，见图5—图6)

由图5—图8所示:在Y向设防地震作用下，有1根框架柱产生轻微损伤;结构整体刚度降低很少;层间位移角也不大，两个方向均小于1/300。完全能够满足《高规》性能水准3的要求。

图5 C波-中震下结构损伤(X向)

Fig.5 Structural damages under reference earthquake design level(Xdirection)

图6 C波-中震下结构损伤(Y向)

Fig.6 Structural damages under the reference earthquake design level(Ydirection)

图7 中震下层间位移角(X向)

Fig.7 Deformation angles under the reference earthquake design level(Xdirection)

图8 中震下层间位移角(Y向)

Fig.8 Deformation angles under the reference earthquake design level(Ydirection)

3.2 大震性能分析

由图9—图12可以看出:在大震下，整栋建筑有6根框架柱达到了轻度损坏，其中最多10处截面达到中度损坏;大震下结构的层间位移角X向1/98、Y向1/125均达到1/75的限值要求(按框架限值1/50与框剪限值1/100插值确定);结构整体刚度降低约40%，结构损伤程度处于轻度、中度之间。因此，本结构性能满足《高规》性能水准4的要求。

图9 C波-大震下结构损伤(X向)

Fig.9 Structural damages under the rare earthquake design level(Xdirection)

图10 C波-大震下结构损伤(Y向)

Fig.10 Structural damages under the rare earthquake

design level(Ydirection)

4 大震下防屈曲支撑的位移计算

根据《抗规》［4］12.3.5.4条之规定“消能器的极限位移应不小于罕遇地震下消能器最大位移的1.2倍”，现大震作用下防屈曲支撑最大内力为-4 014/4 160 kN，可根据此内力计算防屈曲支撑在罕遇地震作用下的变形。现以该内力/截面面积最大的支撑进行验算如下:

图11 大震下层间位移角(X向)

Fig.11 Deformation angles under the rare earthquake design level(Xdirection)

支撑轴线长度:l=6 020 mm

支撑截面面积:A=150×150=22 500 mm2

支撑材料弹性模量:E=206×103MPa

支撑初始刚度为:

支撑屈服后刚度:

图12 大震下层间位移角(Y向)

Fig.12 Deformation angles under the rare earthquake design level(Ydirection)

支撑最大变形量:

BRB长度:lB=3 500 mm

支撑检测要求支撑最大伸长量为:Δmax=lB/100 =3 500/100=35 mm＞30 mm

因此防屈曲支撑极限变形满足规范要求。

5 防屈曲支撑力学性能参数表

根据《建筑消能减震技术规程》(JGJ 297—2013)［5］，《建筑消能阻尼器》(JG/T 209—2012)［6］，设计人员需确定防屈曲支撑的产品力学性能，具体如表7所示。

表7 防屈曲支撑的产品力学性能

Table 7 Mechanical properties of BRB

数量BRB1 Q235 170×170 5.78×106/L 1.16×105/L 4 750 7 125 0.82L 25L 焊接支撑型号材料等级等代截面b×h/(mm×mm)初始刚度/ (kN·mm-1)屈服后刚度/ (kN·mm-1)屈服荷载/kN极限荷载/kN屈服位移/ (×10-3mm)极限位移/ (×10-3mm)连接方式7 BRB2 Q235 150×150 4.50×106/L 9.00×105/L 3 700 5 550 0.82L 25L 焊接57 BRB3 Q235 120×120 2.88×106/L 5.76×105/L 2 350 3 525 0.82L 25L 焊接39 BRB4 Q235 100×100 2.00×106/L 4.00×105/L 1 650 2 475 0.82L 25L 焊接10 BRB5 Q235 60×60 7.20×106/L 1.44×105/L 600 900 0.82L 25L 焊接2合计115

6 结论

(1)采用减震结构之后，结构自重减轻了13.64%。

(2)与原框剪结构相比，第一自振周期延长了16.33%，结构变“柔”。

(3)各层地震剪力明显减少，底层X方向减小10.35%，底层Y方向减小21.82%。

(4)各层框架柱截面面积均显著减小，增加建筑实际使用面积。

(5)运用PKPM与STRAT软件，分别对小震下结构建模计算，计算结果基本相符，可以认为两种模型的计算结果是真实可信的。

(6)采用7条地震波(其中2条人工波，5条天然波)对结构进行小震下时程分析补充计算，均满足规范要求。

(7)采用防屈曲支撑-钢筋混凝土框架结构之后，尽管小震下结构层间位移角略小于原框剪结构，但在中大震下，性能目标已能达到《高规》［8］规定的性能C，与普通抗震结构相比，大大提升了房屋建筑工程抗震设防能力，使医疗建筑真正成为保障人民生命财产安全的生命线工程，并能产生良好的社会效益。

(8)一般减震项目结构设计流程如下:小震下抗震与减震模型的对比→小震下两种不同计算软件对减震模型的分析→小震下减震模型的时程分析→中大震下减震模型性能目标的确定及分析。

(9)根据《抗规》及其他相应规程，防屈曲支撑需验算其在10年一遇风荷载下不屈服、消能器极限位移应不小于罕遇地震下消能器最大位移的1.2倍以及提供相应的防屈曲支撑力学性能表。

参考文献：

［1］王亚勇，薛彦涛，欧进萍，等.北京饭店等重要建筑的消能减震抗震加固设计方法［J］.建筑结构学报，2001，22(2):35-39.Wang Yayong，Xue Yantao，Ou Jinping，et al.Structural analyses and design of seismic retrofitting with energy dissipation dampers for Beijing hotel and other key buildings in Beijing［J］.Building Structure，2001，22(2):35-39.(in Chinese)

［2］日本免震构造协会［日］.被动减震结构设计·施工手册［M］.蒋通，译.北京:中国建筑工业出版社，2008.Japanese seismic isolation structure association.Passive damping design and construction manual［M］.Jiang Tong interpreter.Beijing:China Architecture and Building Press，2008.(in Chinese)

［3］金属减震技术设计手册［S］.六版.同济大学:同济大学多高层钢结构及钢结构抗火研究室.Metal shockabsorber designing manual［S］.6thedition.Research Group for Multi-storey and Tall Steel Buildings and Fire-resistance of Steel Structures of Tongji University.(in Chinese)

［4］中华人民共和国住房和城乡建设部.GB 50011—2010建筑抗震设计规范［S］.北京:中国建筑工业出版社，2010.Ministry of Housing and Urban-rural Development of the People’s Republic of China.GB 50011—2010 Code for seismic design of buildings［S］.Beijing: China Building Industry Press，2010.(in Chinese)

［5］中华人民共和国住房和城乡建设部.JGJ 297—2013建筑消能减震技术规程［S］.北京:中国建筑工业出版社，2013.Ministry of Housing and Urban-rural Development of the People’s Republic of China.JGJ 297—2013 Technical specification for seismic energy dissipation of buildings［S］.Beijing:China Building Industry Press，2013.(in Chinese)

［6］中华人民共和国住房和城乡建设部.JG/T 209—2012建筑消能阻尼器［S］.北京:中国标准出版社，2012.Ministry of Housing and Urban-rural Development of the People’s Republic of China.JG/T 209—2012 Dampers for vibration energy dissipation of buildings［S］.Beijing:China Standard Press，2012.(in Chinese)

［7］中华人民共和国住房和城乡建设部.GB 50009—2012建筑结构荷载规范［S］.北京:中国建筑工业出版社，2012.Ministry of Housing and Urban-rural Development of the People’s Republic of China.GB 50009—2012 Load code for the design of building structures［S］.Beijing:China Building Industry Press，2012.(in Chinese)

［8］中华人民共和国住房和城乡建设部.JGJ 3—2010高层建筑混凝土结构技术规程［S］.北京:中国建筑工业出版社，2010.Ministry of Housing and Urban-rural Development of the People’s Republic of China.JGJ 3—2010 Technical specification for concrete structures of tall buildings［S］.Beijing:China Building Industry Press，2010.(in Chinese)

Analysis and Design of a Reinforced Concrete Frame Structure with Buckling Restrained Brace(BRB)

LIU Yuhong*

(CMC Architecture Inc.，Shanghai 200050，China)

Abstract：A 11-floor high main building of a hospital project in Lanzhou，Gansu，was built as a reinforced concrete frame structure(BRB-RC)with buckling restrained braces，while the original design was a conventional reinforced concrete frame-shear wall structure.After analysis and comparing the above two structures，some conclusions were drawn.The applications of the BRB-RC frame(energy-dissipated)structure could reduce the weight of the total structure，the size of columns，seismic forces of each floor as well as the entire building.The procedures of designing BRB-RC frame structure and the methods of designing BRB’s seismic performance parameters were also suggested.

Keywords：buckling restrained brace，seismic performance，energy-dissipated buildings

收稿日期：2016-05-26

*联系作者，Email:[email protected]

防屈曲支撑-钢筋混凝土框架减震结构的分析与设计 防屈曲支撑-钢筋混凝土框架减震结构的分析与设计

刘余宏*

(上海希艾目希建筑设计有限公司，上海200050)

摘 要：甘肃兰州某医院项目，其11层主楼采用防屈曲支撑-钢筋混凝土框架减震结构，通过与传统抗震设计采用的框架-抗震墙结构相比较，对两种结构的自重、构件截面、动力特性、层间剪力、结构侧移、抗震性能等进行对比与分析;结果表明，采用减震设计后，结构构件截面减小、结构自重减轻、地震作用降低、结构抗震性能目标提高。同时，建议性地提出一般减震项目的结构设计流程以及规范对防屈曲支撑性能要求的一些计算方法。

关键词：防屈曲支撑，减震，抗震性能目标

0 引言

支撑可为框架结构提供很大的侧向刚度和承载力，但普通支撑受压会产生屈曲现象，当支撑受压屈曲后，刚度和承载力急剧降低;且普通支撑在地震或风的往复作用下，滞回性能较差［1］。为解决以上问题，我们在普通钢支撑外部设置套管，约束支撑的受压屈曲，构成防屈曲支撑，又称为屈曲约束支撑［2］。

防屈曲支撑仅芯板与主结构相连接，荷载全部由芯板承担，外套筒和填充材料仅起约束芯板的作用，使其在受压与受拉下均能进入屈服，极大地提高了滞回性能，使其具有金属阻尼器的耗能能力，可在结构中充当“保险丝”，并可全面提高结构在中震和大震下的抗震性能［3］。

《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)［4］(简称《抗规》)在附录G.1中对常规钢支撑-钢筋混凝土框架有相关规定，防屈曲支撑-钢筋混凝土框架的主体结构设计可参照此要求执行，其中包括该结构形式的最大适用高度、抗震等级的选取、底层钢支撑框架地震倾覆力矩的最小限值百分比、结构计算阻尼比以及层间位移角限值等。而防屈曲支撑作为消能减震器，其设计可参照抗规第12.3节相关内容以及《建筑消能减震技术规程》(JGJ 297—2013)［5］，《建筑消能阻尼器》(JG/T 209—2012)［6］。

1 工程概况

甘肃兰州某医院项目，整体结构嵌固于地下室顶板，在地面以上通过一道抗震缝将建筑划分为两个单体，分别为23 m高的多层A和49.5 m高的高层B，两个单体地下为一个统一的三层地下室。本文仅讨论高层B部分，其标准柱网为8.0 ×8.0 m，首层层高5 m，2～5层层高4.5 m，6层层高5 m，7～10层层高4 m，顶层5 m;结构1～9层平面尺寸为35.05 m×46 m，自10层起有收进;典型框架柱截面尺寸为800 mm×800 mm，框架柱混凝土强度等级由C50按楼层向上收至C40，各层外框梁除南侧为400 mm×800 mm，其余三侧均为350 mm×650 mm，各层典型楼板厚度均为120 mm，框架梁及楼板混凝土强度等级为C35～C30。

本工程基本风压标准值按50年一遇取ωo= 0.30 kN/m2，地面粗糙度为C类，基本雪压标准值按50年一遇取0.15 kN/m2，楼面活荷载按《建筑结构荷载规范》(GB 50009—2012)［7］根据房间功能取值，隔墙荷载按线荷载的1/3，以楼面活荷载的形式输入。

兰州市场地抗震设防烈度为8度，设计基本地震加速度值为0.20g，设计地震分组为第三组，本项目场地类别为II类，特征周期为0.45 s。本工程主体结构采用消能减震防屈曲支撑-钢筋混凝土框架结构，根据《抗规》附录G.1［4］之规定，底层防屈曲钢支撑框架部分倾覆力矩超过总倾覆力矩的50%，且结构主屋面高度为49.5 m，不超过钢支撑-混凝土框架结构体系最大高度65 m(按框架和框架-抗震墙结构高度限值内插得到)，因此以上结构形式认定正确。防屈曲支撑在立面上尽量做到上下连续布置，楼梯间均已布置支撑，多数支撑为人字形，仅有少量采用一字形。

本项目为医疗建筑，建筑抗震设防类别为重点设防类(乙类)，需按高于本地区抗震设防烈度一度的要求确定其抗震措施，即兰州地区抗震设防烈度为8度，本工程提高一度按9度确定抗震措施。根据《抗规》附录G.1.2条［4］，尽管未明确规定乙类建筑钢支撑-钢筋混凝土框架的抗震等级，但经与甘肃省审图专家沟通后，防屈曲支撑框架部分按《抗规》第8.1.3条及第6.1.2条框架结构规定提高一个等级，即钢筋混凝土框架柱及框架梁为特一级，钢支撑(防屈曲支撑)取为二级;同时钢筋混凝土框架部分则按乙类建筑框架结构取为特一级。

2 小震下结构计算与分析

2.1 与传统框剪模型的比较

高层B部分原拟采用框架-剪力墙抗震结构，共布置有163片抗震墙，典型楼层剪力墙布置位置详见图1。现将防屈曲支撑逐层安装在原结构(删除抗震墙)上，所选用防屈曲支撑共115根，其中X方向43根，Y方向72根，详细数量见表1所列(表中2～5层、6～8层X方向和Y方向防屈曲支撑数量为单层的数量)。防屈曲支撑的典型平面布置位置详见图2，典型立面图详见图3。

图1 原框剪模型典型平面示意图

Fig.1 Reinforced concrete frame-shear wall structure

图2 防屈曲支撑典型平面布置图

Fig.2 BRB-RC structure

结构采用消能减震方案后，由于剪力墙的去除，结构总重量由23 347 t减小到20 163 t，降低了13.64%，框架柱截面也相应减小，变化具体见表2。原抗震模型与现减震模型的计算结果对比详见表3，其中包括总质量、周期、层剪力。从表中可以看到，结构自振周期被拉长不少，即整体结构变“柔”了，地震剪力显著减小(Y方向达到近25%)。以上计算所采用的程序均为PKPM。

表1 各层防屈曲支撑使用数量

Table 1 Numbers of each floor’s BRB

层号 X方向/根 Y方向/根1F 6 7 2F～9F 4 7 10F 3 5 40合计11F 2 43 72

图3 防屈曲支撑典型立面图

Fig.3 The fa?ade of BRB-RC

接下来，又将小震下减震模型尝试用两种不同结构分析软件分别建模计算(PKPM与STRAT佳构)，计算结果基本相符，误差基本在5%之内，可以认为两种模型的计算结果是真实可信的，具体结果详见表4。

表2 传统方案与消能减震方案各层主要柱截面

Table 2 Column size differences of two schemes mm

层号 传统方案 减震方案1F 800×800 1 000×1 000 800×800 900×900 2～6F 800×800 1 000×1 000 700×700 800×800 900×900 7F～8F 700×700 800×800 900×900 700×700 800×800 9F～10F 700×700 800×800 900×900 700×700 11F 700×700 800×800 900×900 600×600 700×700

表3 原抗震模型与减震模型计算结果对比(PKPM)

Table 3 Comparison of PKPM results for two schemes

抗震模型 减震模型 减小百分比总质量(t) 23 347 20 163 13.64%项T1(s) 1.327 6 1.544 4 -16.33%周期T2(s) 0.993 9 1.491 3 -50.05%T3(s) 0.915 9 1.364 3 -48.96%T3/T1 0.690 0 0.880 0 -28.05% 11层 2 265 1 848 18.41% 10层 4 065 3 712 8.68% 9层 5 696 5 104 10.39%X向层剪力8层 7 116 6 411 9.91% 7层 8 274 7 419 10.33% 6层 9 407 8 338 11.36% /kN 5层 10 380 9 252 10.87% 4层 11 321 10 127 10.55% 3层 12 170 10 897 10.46% 2层 12 829 11 519 10.21% 1层 13 173 11 809 10.35% 11层 2 699 2 049 24.08% 10层 4 683 3 725 20.46% 9层 6 613 5 120 22.58%Y向层8层 8 359 6 446 22.89%剪力7层 9 877 7 548 23.58% 6层 11 359 8 572 24.54% /kN 5层 12 578 9 511 24.38% 4层 13 624 10 384 23.78% 3层 14 472 11 124 23.13% 2层 15 086 11 727 22.27% 1层 15 396 12 037 21.82%

表4 STRAT与PKPM模型计算结果对比

Table 4 Comparison of calculating results for PKPM and STRAT

项STRAT PKPM 差值百分比总质量/t 21 022 20 163 4.26%T1(s) 1.440 6 1.542 7 6.84%周期T2(s) 1.398 1 1.488 7 6.28%T3(s) 1.257 1 1.365 8 8.29%T3/T1 0.87 0.89 1.45% 11层 1 689 1 846 8.88% 10层 3 523 3 687 4.55% 9层 5 137 5 108 0.57% 8层 6 579 6 435 2.21% 7层 7 644 7 448 2.60%X向层剪力/kN 6层 8 593 8 367 2.67% 5层 9 526 9 280 2.62% 4层 10 390 10 158 2.26% 3层 11 056 10 931 1.14% 2层 11 484 11 556 0.63% 1层 11 921 11 847 0.62% 11层 1 967 2 051 4.18% 10层 3 469 3 720 6.98% 9层 5 148 5 118 0.58% 8层 6 342 6 445 1.61% 7层 8 009 7 546 5.95%Y向层剪力/kN 6层 9 078 8 570 5.76% 5层 10 089 9 509 5.92% 4层 10 972 10 382 5.53% 3层 11 681 11 121 4.91% 2层 12 311 11 724 4.88% 1层 12 578 12 034 4.42%

2.2 多遇地震作用下结构动力时程分析

分别选取了5条强震记录和2条人工模拟加速度时程，7条地震波峰值与规范规定的加速度峰值的比例系数如表5所示，基底剪力对比结果如表6所示，从表中可以看出，“每条时程曲线计算所得的基底剪力均不小于反应谱法的65%且不大于135%，7条时程曲线计算的基底剪力平均值不小于反应谱法的80%”［4］，均符合《抗规》［4］的要求，顺利完成小震下时程分析法对结构分析的补充计算。结构模型在多遇地震作用下的层剪力见图4。

表5 规范规定峰值与选取的地震波峰值比例系数

Table 5 Different peak values of seismic waves

HOLL TAFT IMPVAL EL-CENTRO地震波峰值/ 70.00 100.00 392.54 121.07 59.23 155.66 214.06 214.05 (cm·s-2)工况 规范规定 人工波1 人工波2 TH2TG045

表6 结构模型反应谱与时程工况的基底剪力对比

Table 6 Comparison of shear forces under different seismic waves

工况 反应谱 人工波1 人工波2 TH2TG045 HOLL TAFT IMPVAL EL-CENTRO 平均值基底剪力/kNX向 11 690 10 570 8 702 9 021 10 900 9 364 12 360 12 530 10 1 227比例 X向 100% 90% 74% 77% 93% 80% 106% 107% 90% 492Y向 12 070 10 130 9 796 9 440 12 480 10 610 13 010 13 120 1Y向 100% 84% 81% 78% 103% 88% 108% 109% 93%

图4 结构模型在多遇地震作用下的层剪力

Fig.4 Shear forces for all seismic wave excitations

2.3 风荷载下屈曲支撑不屈服计算

10年一遇风荷载作用下，防屈曲支撑的最大轴力标准值为175 kN，对应防屈曲支撑的轴力设计值为:

而通过查找表7(防屈曲支撑的产品力学性能表)，其最小屈服荷载为600 kN，因此满足《建筑消能减震技术规程》［5］第3.2.1条之规定。

2.4 底层防屈曲支撑框架地震倾覆力矩的计算

根据《抗规》［4］G1.3.5［4］，“底层的钢支撑框架按刚度分配的地震倾覆力矩应大于结构总倾覆力矩的50%”，而钢支撑框架不仅指的是屈曲支撑，亦包括与屈曲支撑相连接的框架柱，但PKPM并无区分统计框架柱倾覆力矩的功能，我们需把PKPM模型导入YJK盈建科程序，用YJK区分框架柱承担的力矩，取得最终计算结果:X向57.2%，Y向54.7%，满足要求。

3 中大震下结构性能化设计与分析

根据《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ 3—2010)［8］，以下简称《高规》，第3.11节规定的性能要求，对结构作出性能判断，因医疗建筑之重要性，性能目标定为C级，其要求在中震下轻度损坏，即一般修理后可继续使用;大震下中度损坏，即修复或加固后可继续使用。

本工程中震及大震计算采用STRAT(佳构)软件进行计算。通用建筑结构STRAT软件是一款功能全面的有限元分析软件和结构设计软件，大震弹塑性PushOver分析和大震弹塑性时程分析是其功能之一。STRAT实现全纤维单元的大震分析，梁柱单元采用三维纤维细分，墙单元采用平面内分块纤维，板单元采用厚度分层纤维。完全摒弃了塑性铰模型，非线性分析直接建立在基本材料(钢、混凝土)的本构关系基础上。STRAT根据相关规范及工程实际，提出如下判断标准:

当截面最大纤维应变屈服，但不超过极限应变时:

当截面最大纤维应变已经超过极限应变时:

在进行STRAT软件中大震分析时，我们采用的是将防屈曲支撑作为真实连接单元模拟的模型，而不是象在PKPM模型中，仅根据支撑初始刚度等代截面建模。

3.1 中震性能分析

选用3条地震波(ChiChi-TCU波(C波)、Elcentro-Arr波(E波)、人工波)进行分析，计算结果如。(篇幅原因，只选取了C波下，X方向、Y方向的数据截图，见图5—图6)

由图5—图8所示:在Y向设防地震作用下，有1根框架柱产生轻微损伤;结构整体刚度降低很少;层间位移角也不大，两个方向均小于1/300。完全能够满足《高规》性能水准3的要求。

图5 C波-中震下结构损伤(X向)

Fig.5 Structural damages under reference earthquake design level(Xdirection)

图6 C波-中震下结构损伤(Y向)

Fig.6 Structural damages under the reference earthquake design level(Ydirection)

图7 中震下层间位移角(X向)

Fig.7 Deformation angles under the reference earthquake design level(Xdirection)

图8 中震下层间位移角(Y向)

Fig.8 Deformation angles under the reference earthquake design level(Ydirection)

3.2 大震性能分析

由图9—图12可以看出:在大震下，整栋建筑有6根框架柱达到了轻度损坏，其中最多10处截面达到中度损坏;大震下结构的层间位移角X向1/98、Y向1/125均达到1/75的限值要求(按框架限值1/50与框剪限值1/100插值确定);结构整体刚度降低约40%，结构损伤程度处于轻度、中度之间。因此，本结构性能满足《高规》性能水准4的要求。

图9 C波-大震下结构损伤(X向)

Fig.9 Structural damages under the rare earthquake design level(Xdirection)

图10 C波-大震下结构损伤(Y向)

Fig.10 Structural damages under the rare earthquake

design level(Ydirection)

4 大震下防屈曲支撑的位移计算

根据《抗规》［4］12.3.5.4条之规定“消能器的极限位移应不小于罕遇地震下消能器最大位移的1.2倍”，现大震作用下防屈曲支撑最大内力为-4 014/4 160 kN，可根据此内力计算防屈曲支撑在罕遇地震作用下的变形。现以该内力/截面面积最大的支撑进行验算如下:

图11 大震下层间位移角(X向)

Fig.11 Deformation angles under the rare earthquake design level(Xdirection)

支撑轴线长度:l=6 020 mm

支撑截面面积:A=150×150=22 500 mm2

支撑材料弹性模量:E=206×103MPa

支撑初始刚度为:

支撑屈服后刚度:

图12 大震下层间位移角(Y向)

Fig.12 Deformation angles under the rare earthquake design level(Ydirection)

支撑最大变形量:

BRB长度:lB=3 500 mm

支撑检测要求支撑最大伸长量为:Δmax=lB/100 =3 500/100=35 mm＞30 mm

因此防屈曲支撑极限变形满足规范要求。

5 防屈曲支撑力学性能参数表

根据《建筑消能减震技术规程》(JGJ 297—2013)［5］，《建筑消能阻尼器》(JG/T 209—2012)［6］，设计人员需确定防屈曲支撑的产品力学性能，具体如表7所示。

表7 防屈曲支撑的产品力学性能

Table 7 Mechanical properties of BRB

数量BRB1 Q235 170×170 5.78×106/L 1.16×105/L 4 750 7 125 0.82L 25L 焊接支撑型号材料等级等代截面b×h/(mm×mm)初始刚度/ (kN·mm-1)屈服后刚度/ (kN·mm-1)屈服荷载/kN极限荷载/kN屈服位移/ (×10-3mm)极限位移/ (×10-3mm)连接方式7 BRB2 Q235 150×150 4.50×106/L 9.00×105/L 3 700 5 550 0.82L 25L 焊接57 BRB3 Q235 120×120 2.88×106/L 5.76×105/L 2 350 3 525 0.82L 25L 焊接39 BRB4 Q235 100×100 2.00×106/L 4.00×105/L 1 650 2 475 0.82L 25L 焊接10 BRB5 Q235 60×60 7.20×106/L 1.44×105/L 600 900 0.82L 25L 焊接2合计115

6 结论

(1)采用减震结构之后，结构自重减轻了13.64%。

(2)与原框剪结构相比，第一自振周期延长了16.33%，结构变“柔”。

(3)各层地震剪力明显减少，底层X方向减小10.35%，底层Y方向减小21.82%。

(4)各层框架柱截面面积均显著减小，增加建筑实际使用面积。

(5)运用PKPM与STRAT软件，分别对小震下结构建模计算，计算结果基本相符，可以认为两种模型的计算结果是真实可信的。

(6)采用7条地震波(其中2条人工波，5条天然波)对结构进行小震下时程分析补充计算，均满足规范要求。

(7)采用防屈曲支撑-钢筋混凝土框架结构之后，尽管小震下结构层间位移角略小于原框剪结构，但在中大震下，性能目标已能达到《高规》［8］规定的性能C，与普通抗震结构相比，大大提升了房屋建筑工程抗震设防能力，使医疗建筑真正成为保障人民生命财产安全的生命线工程，并能产生良好的社会效益。

(8)一般减震项目结构设计流程如下:小震下抗震与减震模型的对比→小震下两种不同计算软件对减震模型的分析→小震下减震模型的时程分析→中大震下减震模型性能目标的确定及分析。

(9)根据《抗规》及其他相应规程，防屈曲支撑需验算其在10年一遇风荷载下不屈服、消能器极限位移应不小于罕遇地震下消能器最大位移的1.2倍以及提供相应的防屈曲支撑力学性能表。

参考文献：

［1］王亚勇，薛彦涛，欧进萍，等.北京饭店等重要建筑的消能减震抗震加固设计方法［J］.建筑结构学报，2001，22(2):35-39.Wang Yayong，Xue Yantao，Ou Jinping，et al.Structural analyses and design of seismic retrofitting with energy dissipation dampers for Beijing hotel and other key buildings in Beijing［J］.Building Structure，2001，22(2):35-39.(in Chinese)

［2］日本免震构造协会［日］.被动减震结构设计·施工手册［M］.蒋通，译.北京:中国建筑工业出版社，2008.Japanese seismic isolation structure association.Passive damping design and construction manual［M］.Jiang Tong interpreter.Beijing:China Architecture and Building Press，2008.(in Chinese)

［3］金属减震技术设计手册［S］.六版.同济大学:同济大学多高层钢结构及钢结构抗火研究室.Metal shockabsorber designing manual［S］.6thedition.Research Group for Multi-storey and Tall Steel Buildings and Fire-resistance of Steel Structures of Tongji University.(in Chinese)

［4］中华人民共和国住房和城乡建设部.GB 50011—2010建筑抗震设计规范［S］.北京:中国建筑工业出版社，2010.Ministry of Housing and Urban-rural Development of the People’s Republic of China.GB 50011—2010 Code for seismic design of buildings［S］.Beijing: China Building Industry Press，2010.(in Chinese)

［5］中华人民共和国住房和城乡建设部.JGJ 297—2013建筑消能减震技术规程［S］.北京:中国建筑工业出版社，2013.Ministry of Housing and Urban-rural Development of the People’s Republic of China.JGJ 297—2013 Technical specification for seismic energy dissipation of buildings［S］.Beijing:China Building Industry Press，2013.(in Chinese)

［6］中华人民共和国住房和城乡建设部.JG/T 209—2012建筑消能阻尼器［S］.北京:中国标准出版社，2012.Ministry of Housing and Urban-rural Development of the People’s Republic of China.JG/T 209—2012 Dampers for vibration energy dissipation of buildings［S］.Beijing:China Standard Press，2012.(in Chinese)

［7］中华人民共和国住房和城乡建设部.GB 50009—2012建筑结构荷载规范［S］.北京:中国建筑工业出版社，2012.Ministry of Housing and Urban-rural Development of the People’s Republic of China.GB 50009—2012 Load code for the design of building structures［S］.Beijing:China Building Industry Press，2012.(in Chinese)

［8］中华人民共和国住房和城乡建设部.JGJ 3—2010高层建筑混凝土结构技术规程［S］.北京:中国建筑工业出版社，2010.Ministry of Housing and Urban-rural Development of the People’s Republic of China.JGJ 3—2010 Technical specification for concrete structures of tall buildings［S］.Beijing:China Building Industry Press，2010.(in Chinese)

Analysis and Design of a Reinforced Concrete Frame Structure with Buckling Restrained Brace(BRB)

LIU Yuhong*

(CMC Architecture Inc.，Shanghai 200050，China)

Abstract：A 11-floor high main building of a hospital project in Lanzhou，Gansu，was built as a reinforced concrete frame structure(BRB-RC)with buckling restrained braces，while the original design was a conventional reinforced concrete frame-shear wall structure.After analysis and comparing the above two structures，some conclusions were drawn.The applications of the BRB-RC frame(energy-dissipated)structure could reduce the weight of the total structure，the size of columns，seismic forces of each floor as well as the entire building.The procedures of designing BRB-RC frame structure and the methods of designing BRB’s seismic performance parameters were also suggested.

Keywords：buckling restrained brace，seismic performance，energy-dissipated buildings

收稿日期：2016-05-26

*联系作者，Email:[email protected]