小学数学应用题教学方法初探
应用题是根据日常生活和生产中的实际问题，用语言或文字表示数量关系并求解的题目。应用题教学既是小学数学教学的一个关键，又是重难点。它在小学数学教学和试卷中都占有相当大的比重，教师可以通过学生对应用题解题策略的掌握程度来了解其数学水平，所以搞好应用题教学是小学数学教学工作中的重中之重，如何优化小学数学应用题解题策略是提高小学数学教学质量的重要内容。为了进一步改进应用题教学，提高学生的解题能力，发展学生的智力，进而深化数学教育改革，我们一线的小学数学教师要以此为切入口，展开教育教学研究。俗话说：授之以鱼，不如授之以渔。教师不仅要教给学生知识，更重要是教给学生学习的方法。下面，就小学数学应用题教学谈几点我自己的看法：
一、应用题教学要重视培养学生良好的审题习惯
细致地审题，弄明白题意，是准确解答应用题的先决条件。因此，在教学中可先让学生根据解题要求找出题中直接条件和间接条件，构建起条件与问题之间的联系，确定数量关系。
为了便于分析问题中的已知量与未知量之间的相依关系，审题时可要求学生边读题边思考，用不同的符号划出条件和问题或用线段图把已知条件和所求问题表示出来。
为了培养儿童细致审题的习惯，我常把一些容易混淆的题目同时出现，让学生分析计算。例如：①图书室的科技书与故事书共6000册，科技书的册数是故事书的2/3，有科技书多少册？
②图书室有故事书6000册，科技书册数是故事书的2/3，有科技书多少册？
题①中6000册为共有数，题②中6000册是一种的，因此计算方法不相同。经常进行此类练习，就容易养成认真审题的习惯。
二、应用题教学要重视 培养学生分析数量关系的能力 正确分析数量关系是正确解答应用题的关键，是应用题教学过程的中心环节。在应用题教学中要特别注意训练学生分析应用题中已知量与未知量之间存在的相依关系，把数量关系从应用题中抽象出来。学生学会了分析数量关系，遇到各种类型的应用题都会在理解的基础上进行解答，这样就会逐步地提高分析问题、解决问题的能力。
如：某果园种植苹果树800棵，梨树的棵数比苹果树的3 倍还多27棵，这个果园共种植果树多少棵？这道题存在两个数量关系：①果树总棵数=苹果树的棵树+梨树的棵树；②梨树棵树=苹果树棵树×3+27。找出这两个数量关系，对号入座，题目就很容易解答了。为了防止学生一遇到叙述稍有变化的题目时就发生错误，在教学中应发挥学生的发散思维能力，引导学生多角度，多侧面，多方位进行数量关系的分析。
三、利用操作和直观方法帮助学生分析问题
小学儿童处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的时期，而且低年级的儿童的思维仍带有很大的具体性，就是高年级的儿童在学习比较抽象的知识时，如果没有直观材料的支持，也会感到有很大困难。学生通过操作和直观材料的演示，要观察、分析、比较这些对象，再进行抽象和概括，发现事物的规律。使学生的观察力、注意力、思维能力都得到发展；另外也发展了学生的动手操作能力，促进左右脑的协调发展。学生在学习应用题时，往往需要借助直观和操作活动来获得丰富的感性经验，在此基础上理解数量关系，找出算法。在应用题教学中应注意安排学生的操作活动，结合操作学具或观察、画线段图等直观手段，引导学生分析数量关系，找出解题思路和解答方法。这样从感性逐步上升到理性，既有助于学生理解和掌握新知识，又有助于发展学生的
智力。
如：小丽比小兰的画片多12张，正好是小兰的3/10，小丽有多少张画片？
可先让学生读题，再引导学生分析题里的数量关系，画线段图。
（1）应该把哪个数量看作单位“1”？怎样用线段表示？（要把小兰的画片数量看作单位“1”，画一条线段表示小兰的画片数。）
（2）怎样用线段图表示小丽的画片数？（先画出一条跟小兰的画片数同样长的线段。因为小丽比小兰多的画片数正好 相当于小兰画片的3/10，所以这条线段还要加长，加长的一段相当于小兰的3/10，画出线段图如下：）
（3）怎样求小兰有多少张画片？（由于小丽比小兰多的12张画片正好相当于小兰画片数的3/10，所以小兰的画片数为：12÷3/10=12×3/10=40（张）
怎样求小丽有多少张画片？（小丽比小兰多12张画片，所以小丽的画片为：40+12=52（张）
此题借助线段图表达数量关系，学生分析问题一目了然，难题自然迎刃而解。
四、给学生更多的自主解答权
在应用题教学中，为了解决难点，讲得往往太多，规范性的要求也提得太多，学生的解题策略仅仅是遵照老师指定的某一条路径去进行，虽然能在类同的练习中发挥较好，但一旦遇到新
的
类型就无从下手。为此，在应用题教学中应尽可能精讲，给学生更多的自主解答时间。要让学生自己选择喜欢的方法来分析问题，处理问题，这样才能使学生的思维通畅，创造才能可能。还要注意引导学生更多地解答方法，从而拓宽学生的思维空间，培养灵活多变的解题思维能力。
五、对易混淆的问题进行对比分析
对一些有联系而又容易混淆的应用题可引导学生进行对比分析，例如：求一个数的几分之几与已知一个数的几分之几是多少, 求这个数的应用题，学生往往容易混淆。一是他们分不清是用乘法还是用除法；二是分不清计算时需不需要加括号。因此，可安排下列一组题进行对比教学。
1、（1）一饲养专业户养鸡4200只，鸭的只数是鸡的5/6，鸭有多少只？
（2）一饲养专业户养鸡4200只，正好是鸭的的5/6，鸭有多少只？
2、（1）裤子75元，上衣的价格是裤子的2/3，上衣多少元？
（2）裤子75元，裤子的价格是上衣的2/3，上衣多少元？
3、（1）一桶水15千克，用去了3/4，用了多少千克？
（2）一桶水用去了3/4，正好用去15千克，这桶水重多少千克？
长此以往，类似的对比训练多了，学生分析问题以及解决问题的能力就会有所提高。
六、密切联系生活实际，对应用题计算结果的处理要灵活 例如：下面几道题都要算150除以60，但是答案不一样 1、150支铅笔，均分给60个学生，每人分得几支？ （答：2支）
2、150个同学，每只船可以乘60个同学，需要几只船？
（答：3只）
3、一部电影放映150分钟，要放映多少小时？ （答：2. 5小时）
同样是150除以60，用除法来解答的这个问题，但是在做结果回答的时候却出现了三种不同的答案。这就要求学生在处理应用题的计算结果时，要结合生活实际，认真分析，灵活处理。
七、安排多种形式的应用题练习
应用题练习可分成不同的层次，逐步提高要求。在教学新知识之后可以安排试做题、思考题。还可以将普通的应用题改变叙述顺序、叙述方式，有多余条件，改变条件或问题，还可以在课堂教学中设计一部分自编题或改编题。
1、自编应用题;
(1) 根据两个已知数提(或补足) 问题;
(2) 根据一个已知数和问题，补充缺少的已知数;
(3) 根据实物、图表、线段图或表演动作编应用题;
(4) 根据故事内容或某一件事实编应用题;
(5) 根据算式或算法编应用题;
(6) 根据要求，例如：用720和9编一道或几道不同计算方法的应用题;
(7) 仿照课本上的应用题自编。
2、改编应用题：
(1) 把某一种简单应用题改编为另一种类型的简单应用题;
(2) 把几个有连续性的简单应用题组合成一个复合应用题，或把一个复合应用题改编为几个有连续性的简单应用题;
(3) 把未知数改为已知数，把已知数改为未知数，编成一道或几道逆运算的应用题;
(4) 把应用题中的某一个已知条件，分解为两个已知条件，
使计算增加一步，或把应用题中的某两个已知条件合并为一个已知条件，使计算减少一步。
这样安排练习，使学生能够排除应用题中非本质特征的干扰，正确地分析数量关系并选择算法，对提高学生思维的灵活性及解题能力有很大益处。
在实施素质教育的今天，如何更好地培养学生解决实际问题的能力是每一个教师都在思考、探索的问题。作为数学教师，我们应依据学科教学的特点，在思想上高度重视，在行动上精心安排，认真落实优化应用题教学，始终着眼于学生应用意识和能力的提高，那么应用题将促进素质教育，学生素质也将会在应用题教学中得到显著的提高！
作 者： 翟 汉 玉
单位：山东省肥城市王瓜店街道办事处北仪仙小学
联 系 方 式 [1**********]
邮 政 编 码 271608
小学数学应用题教学方法初探
应用题是根据日常生活和生产中的实际问题，用语言或文字表示数量关系并求解的题目。应用题教学既是小学数学教学的一个关键，又是重难点。它在小学数学教学和试卷中都占有相当大的比重，教师可以通过学生对应用题解题策略的掌握程度来了解其数学水平，所以搞好应用题教学是小学数学教学工作中的重中之重，如何优化小学数学应用题解题策略是提高小学数学教学质量的重要内容。为了进一步改进应用题教学，提高学生的解题能力，发展学生的智力，进而深化数学教育改革，我们一线的小学数学教师要以此为切入口，展开教育教学研究。俗话说：授之以鱼，不如授之以渔。教师不仅要教给学生知识，更重要是教给学生学习的方法。下面，就小学数学应用题教学谈几点我自己的看法：
一、应用题教学要重视培养学生良好的审题习惯
细致地审题，弄明白题意，是准确解答应用题的先决条件。因此，在教学中可先让学生根据解题要求找出题中直接条件和间接条件，构建起条件与问题之间的联系，确定数量关系。
为了便于分析问题中的已知量与未知量之间的相依关系，审题时可要求学生边读题边思考，用不同的符号划出条件和问题或用线段图把已知条件和所求问题表示出来。
为了培养儿童细致审题的习惯，我常把一些容易混淆的题目同时出现，让学生分析计算。例如：①图书室的科技书与故事书共6000册，科技书的册数是故事书的2/3，有科技书多少册？
②图书室有故事书6000册，科技书册数是故事书的2/3，有科技书多少册？
题①中6000册为共有数，题②中6000册是一种的，因此计算方法不相同。经常进行此类练习，就容易养成认真审题的习惯。
二、应用题教学要重视 培养学生分析数量关系的能力 正确分析数量关系是正确解答应用题的关键，是应用题教学过程的中心环节。在应用题教学中要特别注意训练学生分析应用题中已知量与未知量之间存在的相依关系，把数量关系从应用题中抽象出来。学生学会了分析数量关系，遇到各种类型的应用题都会在理解的基础上进行解答，这样就会逐步地提高分析问题、解决问题的能力。
如：某果园种植苹果树800棵，梨树的棵数比苹果树的3 倍还多27棵，这个果园共种植果树多少棵？这道题存在两个数量关系：①果树总棵数=苹果树的棵树+梨树的棵树；②梨树棵树=苹果树棵树×3+27。找出这两个数量关系，对号入座，题目就很容易解答了。为了防止学生一遇到叙述稍有变化的题目时就发生错误，在教学中应发挥学生的发散思维能力，引导学生多角度，多侧面，多方位进行数量关系的分析。
三、利用操作和直观方法帮助学生分析问题
小学儿童处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的时期，而且低年级的儿童的思维仍带有很大的具体性，就是高年级的儿童在学习比较抽象的知识时，如果没有直观材料的支持，也会感到有很大困难。学生通过操作和直观材料的演示，要观察、分析、比较这些对象，再进行抽象和概括，发现事物的规律。使学生的观察力、注意力、思维能力都得到发展；另外也发展了学生的动手操作能力，促进左右脑的协调发展。学生在学习应用题时，往往需要借助直观和操作活动来获得丰富的感性经验，在此基础上理解数量关系，找出算法。在应用题教学中应注意安排学生的操作活动，结合操作学具或观察、画线段图等直观手段，引导学生分析数量关系，找出解题思路和解答方法。这样从感性逐步上升到理性，既有助于学生理解和掌握新知识，又有助于发展学生的
智力。
如：小丽比小兰的画片多12张，正好是小兰的3/10，小丽有多少张画片？
可先让学生读题，再引导学生分析题里的数量关系，画线段图。
（1）应该把哪个数量看作单位“1”？怎样用线段表示？（要把小兰的画片数量看作单位“1”，画一条线段表示小兰的画片数。）
（2）怎样用线段图表示小丽的画片数？（先画出一条跟小兰的画片数同样长的线段。因为小丽比小兰多的画片数正好 相当于小兰画片的3/10，所以这条线段还要加长，加长的一段相当于小兰的3/10，画出线段图如下：）
（3）怎样求小兰有多少张画片？（由于小丽比小兰多的12张画片正好相当于小兰画片数的3/10，所以小兰的画片数为：12÷3/10=12×3/10=40（张）
怎样求小丽有多少张画片？（小丽比小兰多12张画片，所以小丽的画片为：40+12=52（张）
此题借助线段图表达数量关系，学生分析问题一目了然，难题自然迎刃而解。
四、给学生更多的自主解答权
在应用题教学中，为了解决难点，讲得往往太多，规范性的要求也提得太多，学生的解题策略仅仅是遵照老师指定的某一条路径去进行，虽然能在类同的练习中发挥较好，但一旦遇到新
的
类型就无从下手。为此，在应用题教学中应尽可能精讲，给学生更多的自主解答时间。要让学生自己选择喜欢的方法来分析问题，处理问题，这样才能使学生的思维通畅，创造才能可能。还要注意引导学生更多地解答方法，从而拓宽学生的思维空间，培养灵活多变的解题思维能力。
五、对易混淆的问题进行对比分析
对一些有联系而又容易混淆的应用题可引导学生进行对比分析，例如：求一个数的几分之几与已知一个数的几分之几是多少, 求这个数的应用题，学生往往容易混淆。一是他们分不清是用乘法还是用除法；二是分不清计算时需不需要加括号。因此，可安排下列一组题进行对比教学。
1、（1）一饲养专业户养鸡4200只，鸭的只数是鸡的5/6，鸭有多少只？
（2）一饲养专业户养鸡4200只，正好是鸭的的5/6，鸭有多少只？
2、（1）裤子75元，上衣的价格是裤子的2/3，上衣多少元？
（2）裤子75元，裤子的价格是上衣的2/3，上衣多少元？
3、（1）一桶水15千克，用去了3/4，用了多少千克？
（2）一桶水用去了3/4，正好用去15千克，这桶水重多少千克？
长此以往，类似的对比训练多了，学生分析问题以及解决问题的能力就会有所提高。
六、密切联系生活实际，对应用题计算结果的处理要灵活 例如：下面几道题都要算150除以60，但是答案不一样 1、150支铅笔，均分给60个学生，每人分得几支？ （答：2支）
2、150个同学，每只船可以乘60个同学，需要几只船？
（答：3只）
3、一部电影放映150分钟，要放映多少小时？ （答：2. 5小时）
同样是150除以60，用除法来解答的这个问题，但是在做结果回答的时候却出现了三种不同的答案。这就要求学生在处理应用题的计算结果时，要结合生活实际，认真分析，灵活处理。
七、安排多种形式的应用题练习
应用题练习可分成不同的层次，逐步提高要求。在教学新知识之后可以安排试做题、思考题。还可以将普通的应用题改变叙述顺序、叙述方式，有多余条件，改变条件或问题，还可以在课堂教学中设计一部分自编题或改编题。
1、自编应用题;
(1) 根据两个已知数提(或补足) 问题;
(2) 根据一个已知数和问题，补充缺少的已知数;
(3) 根据实物、图表、线段图或表演动作编应用题;
(4) 根据故事内容或某一件事实编应用题;
(5) 根据算式或算法编应用题;
(6) 根据要求，例如：用720和9编一道或几道不同计算方法的应用题;
(7) 仿照课本上的应用题自编。
2、改编应用题：
(1) 把某一种简单应用题改编为另一种类型的简单应用题;
(2) 把几个有连续性的简单应用题组合成一个复合应用题，或把一个复合应用题改编为几个有连续性的简单应用题;
(3) 把未知数改为已知数，把已知数改为未知数，编成一道或几道逆运算的应用题;
(4) 把应用题中的某一个已知条件，分解为两个已知条件，
使计算增加一步，或把应用题中的某两个已知条件合并为一个已知条件，使计算减少一步。
这样安排练习，使学生能够排除应用题中非本质特征的干扰，正确地分析数量关系并选择算法，对提高学生思维的灵活性及解题能力有很大益处。
在实施素质教育的今天，如何更好地培养学生解决实际问题的能力是每一个教师都在思考、探索的问题。作为数学教师，我们应依据学科教学的特点，在思想上高度重视，在行动上精心安排，认真落实优化应用题教学，始终着眼于学生应用意识和能力的提高，那么应用题将促进素质教育，学生素质也将会在应用题教学中得到显著的提高！
作 者： 翟 汉 玉
单位：山东省肥城市王瓜店街道办事处北仪仙小学
联 系 方 式 [1**********]
邮 政 编 码 271608