专题一 力与物体的直线运动
一，基础回顾：1．物体或带电粒子做直线运动的条件是：
2．物体或带电粒子做匀变速直线运动的条件是：3．匀变速直线运动的基本规律为速度公式：vt＝ 位移公式：x＝
二．动力学的两类基本问题的处理思路
(1)
已知力求运动，应用牛顿第二定律求加速度，再根据物体的初始条件，应用运动学公式求出物体的运动情况——任意时刻的位置和速度，以及运动轨迹．
(2)已知运动求力，根据物体的运动情况，求出物体的加速度，再应用牛顿第二定律，推断或者求出物体的受力情况．
（1）单纯的直线运动
例1 。2010·课标全国·24)短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100 m和200 m短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别为9.69 s和19.30 s．假定他在100 m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15 s，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动.200 m比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速度时间与100 m比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响,以后的平均速度只有跑100 m时最大速率的96%.求：
(1)加速所用时间和达到的最大速率；
(2)起跑后做匀加速度运动的加速度．(结果保留两位小数)
变式练习1（2011·新课标全国·24)甲、乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变．在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半．求甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比．
（2）运动和力的关系
例2．如图9所示为匀强电场的电场强度E随时间t变化的图
象．当t＝0时，在此匀强电场中由静止释放一个带电粒子，
设带电粒子只受电场力的作用，则下列说法中正确的是( )
A．带电粒子将始终向同一个方向运动
B．2 s末带电粒子回到原出发点
C．3 s末带电粒子的速度为零
D．0～3 s内，电场力做的总功为零
变式练习2.如图10所示，空间存在相互垂直的匀强电场和匀强
磁场，电场的方向竖直向下，磁场方向水平(图中垂直纸面向里),
一带电油
滴P恰好处于静止状态，则下列说法正确的是 ( )
A．若仅撤去电场，P可能做匀加速直线运动
B．若仅撤去磁场，P可能做匀加速直线运动
C．若给P一初速度，P可能做顺时针方向的匀速圆周运动
D．若给P一初速度，P不可能做匀速直线运动
（3）运动过程的分析
例3 (16分)如图3所示，长为L的木板静止在光滑水平面上,小木块放置在木板
的右端，木板和小木块的质量均为m，小木块的带电量为＋q，木板不带电，小木块与木板之间的动摩擦因数为μ，整个空间存在着方向垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场．现对木板施加一个方向水平向右、大小为μmg的恒力F，当作用时间为t时，小木块
mg速度刚好达到 Bq
(1)t时刻时，木板的加速度大小为多少？
(2)恒力作用多长时间时，小木块和木板之间开始发生相对滑动(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)?
小结： 1.用动力学方法解题时应抓住“两个分析”：“受力分析”和“运动过程分析”；“一个桥梁”：即加速度的求解．
2．多运动过程问题要逐一分析每一过程的受力和运动．两个运动过程转折点的受力、运动状态的特点，往往是解题的关键．
变式练习3(16分)传送带以恒定速度v＝4 m/s顺时针运行，传送带与水平面的夹角θ＝37°.现将质量m＝2 kg的小物品轻放在其底端(小物品可看成质点)，平台上的人通过一根轻绳用恒力F＝20 N拉小物品，经过一段时间物品被拉到离地面高为H＝1.8 m的平台上，如图10所示．已知物品与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.5，设最大静
2摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s，已知sin 37°＝0.6，cos
37°＝0.8.求：
(1)物品从传送带底端运动到平台上所用的时间是多少？
(2)若在物品与传送带达到同速瞬间撤去恒力F，求物品还需
多少时间离开传送带？
（4）合理转换研究对象
例4如图8所示，表演“顶杆”杂技时，一人站在地上(称为
“底人”)，肩上竖直扛着一个质量为m＝5 kg的竹竿，一个质量为M＝40 kg的演员(可视为质点)在竿顶端从静止开始先匀加速再匀减速下滑，滑到竿底端时速度正好为零．为了研究该杂技的力学性质，研究人员在竿底部和“底人”肩膀之间安装一个力传感器，演员从竿顶端下滑的整个过程中，竿对传感器竖直向下压力大小随时间变化的关系如图乙所示．根据题中所给条件和图象中有关信息，重力加速度大小为g＝10 m/s2.求：
(1)演员在竿上匀加速下滑和匀减速下滑的过程中，竿受到的摩擦力大小；
(2)竿的长度．
例5(2010·福建·21)如图9所示，两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为θ的绝缘斜 面上，导轨上端连接一个定值电阻.导体棒a和b放在导轨上，与导轨垂直并良好 接触．斜面上水平虚线PQ以下区域内，存在着垂直穿过斜面向上的匀强磁场．现 对a棒施以平行导轨斜向上的拉力,使它沿导轨匀速向
上运动，此时放在导轨下端的b棒恰好静止．当a棒运
动到磁场的上边界PQ处时，撤去拉力，a棒将继续沿
导轨向上运动一小段距离后再向下滑动，此时b棒已滑
离导轨．当a棒再次滑回到磁场上边界PQ处时，又恰
能沿导轨匀速向下运动．已知a棒、b棒和定 值电阻
的阻值均为R，b棒的质量为m，重力加速度为g，导轨
电阻不计．求：
(1)a棒在磁场中沿导轨向上运动的过程中，a棒中的
电流强度Ia与定值电阻R中的电流强度IR之比；
(2)a棒质量ma；
(3)a棒在磁场中沿导轨向上运动时所受的拉力F.
专题一 力与物体的直线运动
一，基础回顾：1．物体或带电粒子做直线运动的条件是：
2．物体或带电粒子做匀变速直线运动的条件是：3．匀变速直线运动的基本规律为速度公式：vt＝ 位移公式：x＝
二．动力学的两类基本问题的处理思路
(1)
已知力求运动，应用牛顿第二定律求加速度，再根据物体的初始条件，应用运动学公式求出物体的运动情况——任意时刻的位置和速度，以及运动轨迹．
(2)已知运动求力，根据物体的运动情况，求出物体的加速度，再应用牛顿第二定律，推断或者求出物体的受力情况．
（1）单纯的直线运动
例1 。2010·课标全国·24)短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100 m和200 m短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别为9.69 s和19.30 s．假定他在100 m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15 s，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动.200 m比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速度时间与100 m比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响,以后的平均速度只有跑100 m时最大速率的96%.求：
(1)加速所用时间和达到的最大速率；
(2)起跑后做匀加速度运动的加速度．(结果保留两位小数)
变式练习1（2011·新课标全国·24)甲、乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变．在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半．求甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比．
（2）运动和力的关系
例2．如图9所示为匀强电场的电场强度E随时间t变化的图
象．当t＝0时，在此匀强电场中由静止释放一个带电粒子，
设带电粒子只受电场力的作用，则下列说法中正确的是( )
A．带电粒子将始终向同一个方向运动
B．2 s末带电粒子回到原出发点
C．3 s末带电粒子的速度为零
D．0～3 s内，电场力做的总功为零
变式练习2.如图10所示，空间存在相互垂直的匀强电场和匀强
磁场，电场的方向竖直向下，磁场方向水平(图中垂直纸面向里),
一带电油
滴P恰好处于静止状态，则下列说法正确的是 ( )
A．若仅撤去电场，P可能做匀加速直线运动
B．若仅撤去磁场，P可能做匀加速直线运动
C．若给P一初速度，P可能做顺时针方向的匀速圆周运动
D．若给P一初速度，P不可能做匀速直线运动
（3）运动过程的分析
例3 (16分)如图3所示，长为L的木板静止在光滑水平面上,小木块放置在木板
的右端，木板和小木块的质量均为m，小木块的带电量为＋q，木板不带电，小木块与木板之间的动摩擦因数为μ，整个空间存在着方向垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场．现对木板施加一个方向水平向右、大小为μmg的恒力F，当作用时间为t时，小木块
mg速度刚好达到 Bq
(1)t时刻时，木板的加速度大小为多少？
(2)恒力作用多长时间时，小木块和木板之间开始发生相对滑动(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)?
小结： 1.用动力学方法解题时应抓住“两个分析”：“受力分析”和“运动过程分析”；“一个桥梁”：即加速度的求解．
2．多运动过程问题要逐一分析每一过程的受力和运动．两个运动过程转折点的受力、运动状态的特点，往往是解题的关键．
变式练习3(16分)传送带以恒定速度v＝4 m/s顺时针运行，传送带与水平面的夹角θ＝37°.现将质量m＝2 kg的小物品轻放在其底端(小物品可看成质点)，平台上的人通过一根轻绳用恒力F＝20 N拉小物品，经过一段时间物品被拉到离地面高为H＝1.8 m的平台上，如图10所示．已知物品与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.5，设最大静
2摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s，已知sin 37°＝0.6，cos
37°＝0.8.求：
(1)物品从传送带底端运动到平台上所用的时间是多少？
(2)若在物品与传送带达到同速瞬间撤去恒力F，求物品还需
多少时间离开传送带？
（4）合理转换研究对象
例4如图8所示，表演“顶杆”杂技时，一人站在地上(称为
“底人”)，肩上竖直扛着一个质量为m＝5 kg的竹竿，一个质量为M＝40 kg的演员(可视为质点)在竿顶端从静止开始先匀加速再匀减速下滑，滑到竿底端时速度正好为零．为了研究该杂技的力学性质，研究人员在竿底部和“底人”肩膀之间安装一个力传感器，演员从竿顶端下滑的整个过程中，竿对传感器竖直向下压力大小随时间变化的关系如图乙所示．根据题中所给条件和图象中有关信息，重力加速度大小为g＝10 m/s2.求：
(1)演员在竿上匀加速下滑和匀减速下滑的过程中，竿受到的摩擦力大小；
(2)竿的长度．
例5(2010·福建·21)如图9所示，两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为θ的绝缘斜 面上，导轨上端连接一个定值电阻.导体棒a和b放在导轨上，与导轨垂直并良好 接触．斜面上水平虚线PQ以下区域内，存在着垂直穿过斜面向上的匀强磁场．现 对a棒施以平行导轨斜向上的拉力,使它沿导轨匀速向
上运动，此时放在导轨下端的b棒恰好静止．当a棒运
动到磁场的上边界PQ处时，撤去拉力，a棒将继续沿
导轨向上运动一小段距离后再向下滑动，此时b棒已滑
离导轨．当a棒再次滑回到磁场上边界PQ处时，又恰
能沿导轨匀速向下运动．已知a棒、b棒和定 值电阻
的阻值均为R，b棒的质量为m，重力加速度为g，导轨
电阻不计．求：
(1)a棒在磁场中沿导轨向上运动的过程中，a棒中的
电流强度Ia与定值电阻R中的电流强度IR之比；
(2)a棒质量ma；
(3)a棒在磁场中沿导轨向上运动时所受的拉力F.