现代电子线路基础(新版教材)答案

第六章习题答案

6.1 在题图6.1所示调谐放大器中，工作频率fo=10.7MHz,L1-3=4μH,Qo=100, N1-3=20匝, N2-3=5匝, N4-5=5匝,晶体管3DG39在fo=10.7MHz时测得gie=2860μS,Cie=18pF, goe=200μS, Coe=7pF,|yfe|= 45mS,yre=0,试求放大器的电压增益Avo和通频带BW。

解：

P1

N2~3N1~3

520

0.25

，

P2

N4~5N1~3



520

0.25

总电容C



1/((2f0)*L)55.4pF

2

2

2

LC振荡回路电容CC



p1Coep2Cie53.8pF

'0

LC

振荡回路固有谐振频率f 固有损耗电导：g

GP1goeP2gieg00.2520010

2

2

2





10.85(MHz)

1

36.710(S)

6



1Q00'L

2



2Q0f0'L

6

6

0.2528601036.710

6

0.228(mS)

QL

1G0L

16.32

BW

f0QL



10.716.3

656(KHz)，

AV0

P1P2|yfe|G



0.250.254510

0.22810

6

3

12

f0

注：由上述计算可以看出，f0'和了

yfe

EQ

相差不大，即部分接入后对谐振频率影响较小，但概念要清楚。另外，这里给出

（即认为是gm）不要通过I来计算gm。

6.2 题图6.2是某中放单级电路图。已知工作频率fo=30MHz,回路电感L=1.5μH, Qo=100,N1/N2=4,C1~C4均为耦合电容和旁路电容。晶体管在工作条件下的y参数为

试解答下列问题：

(1) 画出放大器y参数等效电路； (2) 求回路谐振电导gΣ； (3) 求回路总电容CΣ；

(4) 求放大器电压增益Avo和通频带BW；

yie(2.8j3.5)mS； yfe(36j27)mS

yre0

yoe(0.2j2)mS

(5) 当电路工作温度或电源电压变化时, Avo和BW是否变化？

解：(1) y参数等效电路如上图： (3) 由(2)

f0

C



14Lf0

2

2



1

43.141.510

2

6

3010

212

18.78(pF)

P11， P2

N2N1



14

0.25

由y参数得Cie

2



2

3.510

3

6

23010

18.58(pF)，Coe

2

210

3

6

23010

10.6(pF)

CCP1CoeP2Cie18.7810.60.2518.587.02(pF)

'

fo



49.1(MHz)

固有损耗电导：

g0

1Q0oL

'



12Q0foL

'



1

23.1410049.1101.510

2

2

3

66

21.610(S)

6

(4)

BW

GP1goeP2gieg00.210

0.252.810

23

21.410

6

0.396(mS)

QL

1G0L

308.9



1

0.39610

3

230101.510

66

8.9

f0QL



3.37(MHz)

AV0

P1P2|yfe|G



10.2510

3

3

0.39610

28.4

(5) 当电路工作温度或电源电压变化时，会引起y参数变化，从而Avo和BW会发生变化。

6.3 某场效应管调谐放大器电路如题图6.3所示,为提高放大器稳定性,消除管子极间电容CDG引起的内部反馈,电路中加了CN、LN元件,试解答下列问题。

(1) 分析CN、LN是如何消除CDG引起的内部反馈的？ (2) 分析其它各元件的作用；

(3) 画出放大器的交流等效电路；j (4) 导出放大器电压增益Avo表达式。

解：（1）LN、CN与Cdg组成并联谐振回路，使得漏栅之间的反馈阻抗为，故消除了漏栅之间的反馈，即消除了Cdg引起得内部反馈，实现了单向化。

（2）各元件的作用：L1、C1组成并联谐振回路，起选频作用； 载；

C5、C6

L2、C3

组成并联谐振回路，起选频作用，作放大器的负

R1、R2

为输入、输出的耦合电容；LN、CN组成串联谐振回路，减小内部反馈；

为偏置电阻，提供场效应管

的工作点； C2 为旁路电容； C4为电源滤波电容； 场效应管用作放大器。

（3）交流等效电路如上图：

（

4）与晶体管相似，设y参数分别为yis、yrs、y、yos且yrs

fs

0，且设负载（GL ）接入系数为P2，L2、C3并联谐振回

路固有损耗为g0

则Avo



|yfs|vgsP2

(gosP2GLg0)vgs



P2|yfs|G

6.4 题图6.4示出了晶体管丙类调谐功放晶体管的输出特性(vBE最大值对应的一条输出特性曲线)和负载线A-B-Q直线(也称输出动特性),图中C点对应的vCE等于电源VCC,试解答下列问题。

(1) 当vi=0,VCE=VCC时,动特性为何不从C点开始,而是从Q点开始？ (2) 导通角为何值时,动特性才从C点开始？

(3) ic电流脉冲是从B点才开始发生，在BQ段区间并没有ic,为何此时有电压降vBC存在？

解：1）根据电路可得: 则在vi

0，VCEVCC

时，iCGVbmcos，又因为0

/2

，所以iC0

因此，当vi

0，VCEVCC

时，动特性不从C点开始，而是从Q点开始。

0时，即/2时

2）根据1）的推倒可知，当iCGVbmcos

动特性才从C点开始。

3）由于该电路的负载是LC谐振网络，则虽然在BQ段ic为0，但是因为LC谐振网络具有储能作用，电感L对电容C充电后，电容C两端的电压造成此时电压降BC。

6.5谐振功率放大器工作在欠压区,要求输出功率Po=5W,已知VCC=24V,VBB=VD,Re=53Ω,设集电极电流为余弦脉冲,即

Icmcost (vb0)ic

0 (vb0)

试求电源供给功率PD和集电极效率c。 解：由题义知 ：VD

0()

VBB

，而

arcos

1

VDVBB

Vim

，可得：/2(rad)

1sincos1cos1sincos



12



12

2

1() 由P0得Icm

2

2553





12

1cosVcmIcm1()

(Icm1())Re5W

（VcmIc1mRe）

0.869(A)

240.869

6.64(W)

C

PDVCCIm0()





P0PD



56.64

75.3%

6.6 实测谐振功率放大器，发现输出功率Po仅为设计值的20%，而Ico却略大于设计值。试问放大器工作于什么状态？如何调整放大器，才能使Po和Ico接近设计值？

解：根据图6.3.5知，该放大器工作在欠压状态。可以适当增大导通角θ或Re的值。 6.7 试求题图6.7所示各传输线变压器的阻抗变换关系式Ri/RL及相应特性阻抗ZC表达式。

RL

(a) (b) (c)

RL

RL

(e)

(d)

题图6.7

解：(a)由图可知：ii

4iL，vL4vi，故Ri/RL1/16

，Zc1Zc2



vi1/4ii

4Ri

14

RL

(b)由图可知：iLvL

L4ii，vi4vL，Ri/RL

16

，Zc1

2vi8RL

，Zc2



i

12RL

2

iL(c)由图可知：VL

V22*i*RL/22*i*RL/2

1RLRL2vi

22ii

2

2i2R2RLii

iLii，故Ri/RL4， Zc1Zc2

i2RL

i(d)由图可知：iL3ii

，vi3vL，故Ri/RL9，Zc1Zc2vLi3RL

i(e)由图可知：i3ivii

L

，vL

3vi，故Ri/RL1/9，Z1c1Zc2



i3Ri

L

3

RL

，Zc3RL

6.8 证明题图6.8中RB开路（即B端信源开路）时RC和RD上的功率都为PA/2,其中PA=I·V。V+v12

题图6.8

解：根据传输线的变压器的特性可知：I=(I1+I2)

I1=I2=I/2 v1=v2

根据功率合成(或分配)网络的最佳传输条件可知: RC=R/2

RD=2R RC上的电压VRC=V-v1

RD上的电压VRD=v1+v2

VI2*RDv2(I1I2)*RCv1(I1I2)*RC 

I2

*2Rv1v1v1I*RC

VVvV1I*RC1

2

对于推导v1=V/2也可根据教材进行说明 RC上的功率P

RC

(Vv1)*(I1I2)

V2

*I

12

PA

RD上的功率P

RD

I2(v1vI2)

2

V

12

PA

6.9 题图6.9所示为互感耦合反馈振荡器，画出其高频等效电路，并注明电感线圈的同各端。

R

R

(a) (b)

(c)

题图6.9

解：高频等效电路、电感线圈的同各端如下图所示：

2

1

(a)

(b)

(C)

6.10试判断题图6.10所示交流通路中，哪些不能产生振荡。若能产生振荡，则说明属于哪种振荡电路。

(a) (b) (c)

1

(d) (e) (f)

题图6.10

解：(a) 不能振荡（负反馈）； (b)互感耦合振荡器；(c)不能振荡（Xbe与Xbc同性质）； (d)电感三点式振荡器； (e) 不能振荡； (f)电容三点式振荡器；

6.11 题图6.11为一三谐振回路振荡器的交流等效电路，若电路参数之间的关系为： (1) L1C1>L2C2>L3C3； (2) L1C1=L2C2=L3C3； (3)

L2C2>L3C3>L1C1；

试分析以上三种情况下电路能否振荡？若能振荡，则属于哪种类型的振荡电路？其振荡频率fo与各回路的固有谐振频率f1、f2、f3之间是什么关系？

LL1

题图6.11

L

解：由于并联回路的谐振频率为fO

时 Z为感性

（1） 可得f1而



12

LC

， LC回路的等效阻抗为Z



Cj(L

1

，可得：f

)

fo时 Z为容性；f

fo

C

f2f3，Z1、Z2同性质必须ff2（容性），或者ff1（感性）

ff1时，Z3为感性，不能振荡；

ff3时，Z3为容性，不能振荡； f2ff3 Z3为感性， 能振荡；

可见当L1C1L2C2L3C3时能振荡，为电容三点式，且f2f0f3

L2C2L3C3

（2）L1C1（3）可得f2

任何频率时都有Z1、Z2、Z3同性质，不能振荡

f3f1，Z1、Z2同性质必须ff1（容性），

或者f 而

f2（感性）

ff1或者ff2时，Z3都与Z1、Z2同性质，不能振荡

6.12 题图6.10(a)、(b)分别为10kHz和25kHz晶体振荡器,试画出交流等效电路,说明晶体的作用,并计算反馈系数。

输出

10K10K

15V

(a)

题图6.12

解：交流等效电路如下图所示：

(b)

(a

)

(

b)

晶体作用：(a) 高Q值电感；(b) 短路线

.

1501500

f

43270

反馈系数：由

F

V

.

，得：(a)

V

F0.45

300

；(b)

F0.14

270

O

6.13 将石英晶体正确地接入题图6.13所示电路中，组成并联型或串联型晶振电路。

C

(a) (b)

题图6.13

解：(a)用晶体取代L即可，构成并联型晶振电路；

(b)晶体一端接C1和C2 之间，另一端接到发射极，构成串联型晶振电路。

6.14 若非线性器件的伏安特性为i=a1v+a2v2,其中v=Vcmcosωct+VΩmcosΩt+(VΩm/2) cosΩt,且满足ωc>>Ω的条件。求电流i中的组合频率成分。

解： iava

1

va1(Vcmcosωct2

2

32

VΩmcosΩt)a2(Vcmcosωct

32

VΩmcosΩt)

2

可以看出i中含有直流、ωc,Ω,2ωc,2Ω,ωcΩ。

6.15 两个信号的表达式分别为v1=V1mcosω1t(V)和v2=V2mcosω2t(V)。试写出两者相乘后的数学表达式,并定性画出波形和频谱示意图。

解：v

tV1mV2mcos1tcos2t

V1mV2m

2

[cos(12)tcos(12)t]

6.16 已知某调幅波的表达式为vt2517.5cos2500tsin210

a

6

(V)

试求该调幅波的载波振幅Vcm、载波角频率ωc、调制信号角频率Ω、调制度ma和带宽BW的值。 解：v

a

(t)25(10.7cos2500t)sin210t(V)

6

对照AM波表达式va(t)Vcm(1macost)cosct可得：

Vcm25V

6

ma0.7 F500Hz

f010Hz

BW2F1000Hz

6.17 某调幅发射机发射的未调制载波功率为9kW。当载波被角频率为Ω1的正弦信号调制后,发射功率为10.125kW,试计算调幅度ma1。如果再加一个角频率为Ω2的正弦信号对其进行40％调幅后再发射,试求这两个正弦波同时调幅时的发射总功率。

解：又题义知：P0

P0P1P0

PP0

9KW

2

可得m1

2

12

m1P010.125KW

P2

P0

12

2

0.5

0.4

2

而

1

P



1

m10

21

m21P0.120

2

910.8K4W5

6.18 已知某调幅波的表达式为v

a

t

2510.7cos25000t0.3cos210tsin210t(V)

4

6

试求其包含的频率分量及相应的振幅值,并求出该调幅波的峰值与谷值。 解：

vat25sin210t8.75[sin2(105000)tsin2(105000)t]

6

6

6

3.75[sin2(1010)tsin2(1010)t]

6464

包含的频率分量及相应的振幅值：

1MHz 25V 1.005MHz 8.75V 0.995MHz 8.75V 1.01MHz 3.75V 0.99 MHz 3.75V 调幅波包络为25

1

0.7cos2

2

t5000

0.3cto，可化简为s210

4

3.5

37.615cos25000t

6

最大值为37.6V，最小值为0V

即调幅波的峰值与谷值分别为37.6V、0V。

6.19 已知某调幅波的频谱如题图6.19所示。试写出该调幅波的数学表达式,并画出实现该调幅波的原理框图。

5V

题图6.19

解：

vat5[1ma1(1ma3cos610t)cos210t

3

4

3

4

6

ma2(1ma4cos610t)cos610t]cos210t

于是有：5m 5m 可得：

a1

/22， 5ma2/21

0.4

a1

ma3/40.5， 5ma2ma4/40.2

0，.4 ma3

4

ma10.，8 ma2

3

，0 .5ma4

vat5[10.8(10.5cos610t)cos210t

6

0.4(10.4cos610t)cos610t]cos210t

3

4

框图如下：

v1

(t)

v

6.20 画出题图6.20所示多级调制产生SSB信号的框图中A、B、C三点的频谱图。已知fo1=5MHz,fo2=50MHz,f

o3=100MHz。并说明为何要采用逐级调制方法。

vΩfo1

fo2

fo3

vo(t)SSB

题图6.20

解： A

、B

、C点频谱图如下：

A:

B:

55M

55.004M

f

C:

……f

采用多级调制主要是为了增加两个边频带之间的相对距离，使得易于设计滤波器。

6.21 用题图6.21(a)所示的电路产生AM波,已知调制信号vΩ(t)=VΩmcosΩt,载波vc(t)=Vcmcosωct,用示波器测量得到输出端的波形产生了过调制失真如题图6.21(b)所示。则应如何调整电路参数克服这种失真？(注：直流电压Eo、载波和调制信号幅度均不能改变)

解：由题图6.21(a)知

va(t)R3(

E0R1

vΩ(t)R2

)vc(t)

R3VcmE0

R1

(1

R1VΩmR2E0

cosΩt)cosωct

ma

R1VΩmR2E0

，可减小

R1R2

的值，从而减小ma，克服过调制失真。

6.22 差分对管调幅电路如题图6.22所示。已知载波vc(t)=Vcmcosωct,调制信号vΩ(t)= VΩmcosΩt。

(1) 若ωc＝107rad/s,LC回路对ωc谐振,谐振电阻RL=1kΩ,Ee=Ec=10V,RE=5kΩ, vc(t)=156cosωct(mV),vΩ(t)= 5.63cos104t(V)。试求输出电压vo(t)。

(2) 电路能否得到双边带信号?

解：（1）如图：IC1

(VBE1VT

)

IE1IESe

IC1IC2

，IC2

(

VBE2VT

)

IE2IESe

VT

vC(t)VT

(VBE1VBE2)

IEEIC1IC2IC2(1

vc(t)2VT

)IC2(1e

12

)IC2(1e

12

)

IEE

12IEEth

vc(t)2VT

得出：IC1IC2而IEE

th

IC3

IEEth

，而IC2



(IC2IC1)(IC1IC2)

12

v(t)10

REVcmVT

VcmVT

)2n1(

15626

)2n1(6)

vc(t)2VT



2n1(

n1

)COS[(2n1)ct]，其中 2n1(

n=1时， 输出电压v

21(6)1.2

12

1.2COSct106(10.1v(t))cosct

4

7

(t)ECRL

v(t)10

RE

即v

(t)106(10.563cos10t)cos10t(V)

0，而如Ee0

（2）不能，因为IEE

IC3

v(t)Ee

RE

，要得到DSB，必须Ee

，则没有直偏置，电路不能工作。

6.23 在题图6.23所示的包络检波器电路中,已知LC谐振回路固有谐振频率为106Hz,谐振回路的谐振电阻Ro=20kΩ,检波系数kd=0.9,试回答下列问题。

(1) 若is(t)=0.5cos2π×106t(mA),写出检波器输入电压vs(t)及输出电压vo(t)的表达式。 (2) 若is(t)=0.5(1+0.5cos2π×103t)cos2π×106t(mA),写出vo(t)的表达式。

解：(1)v

s

(t)

10/22010/2

200.5cos210t2cos210t(V)

66

vo(t)KdVsm20.91.8(V)）

(2)

vs(t)

10/22010/2

200.5(10.5cos210t)cos210t

3

6

36

3

2(10.5cos210t)cos210t(V)

vo(t)kd2(10.5cos2π10t)1.8(10.5cos2π10t)(V)

3

6.24 检波电路图题图6.24所示。已知va(t)=0.8(1+0.5cos10π×103t)cos2π×465×103t(V),二极管的导通电阻rd=125Ω。求输入电阻Rid和检波系数Kd,并检验有无惰性失真和负峰切割失真。

解：R

id



R12

2.35kΩ

Kdcos(

0.81

R1//R2,RΩ/R0.68ma0.5，无负峰切割失真。

直流负载为：R

3

R14.7kΩ

,交流负载为：RΩ

5

RC4.7100.0110

6

4.7

10

mamaxΩmax



3

0.510π10

5.510

5

，无惰性失真

6.25 为了不产生负峰切割失真,通常采用题图6.25所示的分负载检波器电路。试问当ma=0.3时,此电路是否会产生负峰切割失真。若该电路产生了负峰切割失真又应如何解决？

解：（1）当电位器的动臂位于最上端时： 直流负载RR1R25.21(K)

交流负载RR1R2//ri20.514.711.33(K)

4.71

RR



1.335.21

0.256ma0.3

故电路会产生负峰切割失真。

(2) 可将电位器的动臂向下移动以增加R，设移动后R2上边部分为R21，R2下边部分R22，则： R2R21R224.7(K) RR1R25.21(K)

RR1R21R22//ri20.51R21

R221R221

设

RR

ma

得：

(0.51R21

R221R221

)

15.21

0.3

解得：R210.236(K)

所以将电位器的动臂向下移动，使得移动后上边部分R210.236K即可消除负峰切割失真

6.26 已知调制信号vΩ(t)=2cos2π×2000t(V),若调频灵敏度kf=5kHz/V,求最大频偏Δfm和调制指数mf。若调相灵敏度kp=2.5rad/V,求最大相偏Δφm和调制指数mp。

解：Δf

m

kfVΩm5210(kHz)，mf

ΔωfΩ



2π10102π2000

3

5

ΔφmkpVΩm2.525(rad)，mp5

6.27 已知载波频率fc=100MHz,载波电压振幅Vcm＝5V,调制信号电压vΩ(t)=cos2π×103t+2cos2π×500t(V),若最大频偏Δfm＝20kHz,试写出调频波的数学表达式。

解：对调频波（FM）：按定义有又由fmax

KfVMAX2fmax

f

(t)cKfv(t)

2fmaxVMAX

2203

t

，得K

f



403

krad/sV)

vf(t)Vcmcos(ctK

f



t0

v(t))dtVcm

t

Kf3

cos(ctsin210t3

2100

Kf2208083

sin2500t)5cos(210tsin210tsin2500t)2500330

6.28 已知载波频率fc=25MHz,载波振幅Vcm＝4V,调制信号vΩ(t)=VΩmsin2π×400t(V),最大频偏Δfm＝10MHz。 (1) 试分别写出调频波vf (t)和调相波vp(t)的表达式。

(2) 若调制频率改为2kHz,其它参数不变,再写调频波vf (t)和调相波vp(t)的表达式。 解：（1）当调制频率为400Hz时： 对调频波（FM）：按定义有

vf(t)Vcmcos(ctK

f

f

(t)cKfv(t)且

fmax

t

KfVm2fmax



t

v(t))dtVcm

KfVm

cos(ctcost)

0

4cos(22510t

6

2fmax2400

6

cos2400t

3

2fmax2400

)

3

vf(t)4cos(22510t2510cos(2400t)2510)

对调相波（PM）：

p

(t)ctKpv(t)，且

pmax

KpVm2fmax

所以：最大相偏KpVm



2fmax



6

3

vp(t)Vcmcos(ctKpv(t))4cos(22510t2510sin(2400t))

（2）当调制频率为2KHz时： 对调频波（FM）：

vf(t)4cos(22510t510cos(2210t)510)

6

3

3

3

对调相波（PM）：

vp(t)4cos(22510t510sin(2210t))

6

3

3

6.29 若调角波的数学表达式为v (t)=10sin(2π×108t+3sin2π×104t)(V)。 (1) 这是调频波还是调相波？

(2) 求载频、调制频率、调制指数、频偏、带宽以及调角波在100Ω电阻上的功率。 解：（1）φ(t)2π108t3sin(2π104t),ω(t)2π10832π104cos(2π104t) 根据定义：当vΩ(t)=VΩmcos104t时为调频波,当vΩ(t)=VΩmsin104t时为调相波。 （2）载频：100MHz；m

f

mp3

；f

m

30kHz

；BW

2

2(m1)f81080kHz

调角波的总功率约等于载波功率，即

PPc/1000.5(W)

。

6.30 一个调频设备如题图6.30所示。已知本振频率fL=40MHz,调制信号频率fΩ＝100Hz~15kHz,混频器输出频率为fL-fc2,倍频系数N1=5、N2＝10。若要求输出调频波的载频fc=100MHz,最大频偏Δfm＝75kHz。试求fc1和Δfm1以及 两个放大器的带宽BW1、BW2。

题图6.30

解：由题意可知：fc

10fc310(fLfc2)10fL105fc1100

,可得fc16MHz

Δfm510Δfm175,可得Δfm11.5kHz

2(fmf)

由BW，可得BW

1

2(fm1fmax)33kHz

，BW

1

2(fmfmax)180kHz

6.31 变容二极管直接调频电路如题图6.31所示。试分析电路并回答如下问题。 (1) 画出简化的高频等效电路(交流通路)。

(2) 分别说明元件L2,R5、R6和C5, R1、R2在电路中的作用。 (3) 该电路的振荡频率主要由哪些元件决定？

解：(1) 简化的高频等效电路如上图：

(2) L2高频扼流圈，阻止高频信号进入信号源；R5、R6为变容二极管提供偏置，R5和C5极为 电源滤波，滤高频；R1、R2为三极管提供直流偏置。 (3) 振荡频率主要由C2、C3、C4、L1、Cj等元件决定

6.32 某鉴频器的鉴频特性如题图6.32所示。已知鉴频器的输出电压为vo (t)=cos4π103t。求：(1) 鉴频器的鉴频跨导gd；(2) 写出输入信号vf (t)和原调制信号vΩ (t)的表达式。

解：(1) 由定义g

d



1100

0.01V/kHz

；

c

(2) 由题意可知Δfm

100kHz

，即ω(t)ω

10tV

3

2π10cos(4π10t)

5

3

由调频定义得：v

t



tVmcos4

2π104π10

53

；

3

3

而φ(t)0ωc(t)dtωct 即有v

f

sin(4π10t)ωct50sin(4π10t)

tVfmcosct50sin4103t

f

6.33 微分鉴频器电路如题图6.33所示。若输入调频波为v

解：v

o1

(t)Vfmcos(ctVmcostdt)

。试写出vo1(t)和vo (t)的表达式。

R1C1

dvf(t)dt

R1C1[Vfm(cVmcost)]sin(ctVmcostdt)

R1C1[Vfm(cVmcost)]

经过包络检波得：v

o

6.34 晶体管混频器原理电路如题图6.34所示。设本振电压为vL(t)= cos2π×106t(V),信号电压为vs(t)=0.05cosωst(V),输出中频频率为465kHz,管子静态电流ICQ=1mA。电路参数为L1=185微亨,N1-2=40匝, N1-3=50匝, N4-5=10匝,有载品质因数QL＝30。已知晶体管的转移特性为i

(2) 求输入信号频率 (3) 求混频器的变频跨导gc (4) 画出混频器的y参数等效电路 (5) 求混频器的电压增益Avc

c

18vBE0.54vBE0.5(mA)

2

。试 (1) 画出混频器的交流等效电路

解： （1）混频器的交流等效电路如上图： （2）由题条件可知中频频率：fi

465KH

z

；本振频率：fL

Z

1000KH

z

，

可求出信号频率（超外差方式）：fs

fLfi535(KH

)

（3）混频电路基极直流工作电压：VBQ所以：v

BE



Rb2Rb1Rb2

Vcc

55135

1.39(V)，

vL(t)vs(t)VBQ

，将其代入ic表达式中可得：

2

2

ic18(vBE0.5)4(vBE0.5)

18[vL(t)vs(t)1.390.5]4[vL(t)vs(t)1.390.5]4vS(t)4vL(t)8vS(t)vL(t)......

2

2

上式中的8vS(t)vL(t)项（其中：Vsm

0.05V；VLm1V

）将产

生中频电流ii(t)：

ii(t)

12

8VSmVLmcos(ω

L

ω

S

)

由此可得变频跨导：gc

0.58VLm4mS

（4）混频器的Y参数等效电路：

+

-



1G

（5）由QL得G



1QL

L

，

1

5

L



3024651018510

410

35

36

6.1710

(S)

Avc

gcN12N45GΣN13N13



6.1710



4050



1050

10.37

6.35 由结型场效应管组成的混频器电路如题图6.35所示。若vs(t)=Vsmcosωst(V), vL(t)=VLmcosωLt(V),输出频率取差频ωL－ωs。管子的转移特性为i

D

IDSS

vGS

1

VP

2

试求iD中中频电流分量和变频跨导表达式,并分析场效应管混频器的特点。

解：设静态工作点为V

iDIDSS(1IDSS(1

VGSQvsvl

VP)IDSS(

IDSSV

2P

GSQ

，则

VGSQVP

vsvlVPVP

)()

2

)IDSS(1

2

2

VGSQVP

2

vsvlVP

)2IDSS(1

VGSQ

vsvlVP

)

其中第二项变频垮导gc

2vsvl含中频分量，Iim

IDSSVsmVlm

V

2P

，i

(t)I

IDSSV

2

P

VsmVLmcosIt



IimVsm



IDSSVlmVP

2

效应管混频器混频失真小、动态范围大、工作频率高。

6.36 一超外差收音机的工作频段为0.55MHz~25MHz,中频频率为455kHz,本振频率>信号频率。试问波段内哪些频率上可能出现6阶以下的组合干扰？

解：产生第一类组合干扰fs

#include #include void main() {

double fi=0.455;//MHZ int p=0; int q=0; double fs=0.0; for(q=6;q>1;q--) {



p1qp

fI，p,q为整数。C语言程序如下:

for(p=0;p

fs=fi*(p+1)/(q-p);

if(fs>0.55&&fs

}

}

}

fs=fi*(p-1)/(q-p);

if(fs>0.55&&fs

printf("p=%d,q=%d,fs=%.2fMHz\n",p,q,fs); getch(); }

输出结果如下：p=2,q=4,fs=0.68MHz p=2,q=3,fs=1.37MHz p=1,q=2,fs=0.91MHz 6.37 试分析解释下列现象

(1) 在某地,收音机收到1090kHz信号时,可以收到1323kHz的信号。 (2) 收音机收到1080kHz信号时,可以听到540kHz的信号。

(3) 收音机收到930kHz信号时,可以同时收听到690kHz和810kHz的信号,但不能单独收到其中一个台信号(例如另一电台停播)。

解：（1） n 第二类组合干扰

2f2f464KHz

0 （2） n 第二类组合干扰

f2f465KHz

（3）n 2 n1 s 互调干扰 s o s 第一类组合干扰

6.38 某接收机输入信号振幅的动态范围为62dB,要求输出信号振幅限定的变化范围为30％。若单级放大器的增益控制倍数为20dB,问需要几级AGC电路能满足要求？

20log

VsmaxVsmin

62dB 310

VsmaxVsmin

10310

3.1

2ff930KHzf

2f

f465KHz

解：已知：

A310

n

AmaxVsminAminVsmax

2.1

n



2.1

AmaxAmin



VsmaxVsmin

310

2.1

10310 n=3

至少需要3级AGC电路能满足要求。

6.39 题图6.39是调频振荡器中的自动频率控制电路组成框图。已知调频振荡器的载频fc=60MHz,因频率不稳定引起的最大频率偏移为200kHz,晶体振荡器频率为5.9MHz,因频率不稳引起的最大频率偏移为90Hz,,鉴频器的中心频率为1MHz,低通滤波器增益为1,带宽小于调制信号的最低频率,AoAdA=1。试求调频信号的载频偏离60MHz的最大偏离值Δfc。

解：设晶体的频率为fj+△fj 输出频率为：fc+△fc ，fc=60M，fj=5.9M，△fj=90Hz其中可得下式：

fcf10(fjfj)1M f10fj900Hz0.9KHz

6.40 在题图6.40所示的锁相环路中,已知kd=25mV/rad, ko=103rad/s·V,RC=10-3s/rad。求当输入频率产生突变Δωi=100rad/s,要求环路的稳态相位误差为0.1rad时,放大器增益A1的值。

解：RC=10-3s/rad表示为低通滤波器的带宽为1000rad/s

kdA1ko A1=

kdko

=

100

0.12510

3

10

3

=40

6.41 用锁相环解调调频信号的电路如题图6.41所示。已知压控振荡器VCO的压控灵敏度为ko=2π×25×103rad/s·V,输入信号v

m。

f

(t)Vfmsin(ct10sin210t)(V)

3

,环路滤波器允许调制频率通过(环路为调制跟踪环)。求输出1kHz的音频电压振幅VΩ

解：由v

f

(t)Vfmsin(ct10sin210t)(V)

fko

0.4V

3

最大频偏为：

f

10210rad/s

3

koVmf Vm

第六章习题答案

6.1 在题图6.1所示调谐放大器中，工作频率fo=10.7MHz,L1-3=4μH,Qo=100, N1-3=20匝, N2-3=5匝, N4-5=5匝,晶体管3DG39在fo=10.7MHz时测得gie=2860μS,Cie=18pF, goe=200μS, Coe=7pF,|yfe|= 45mS,yre=0,试求放大器的电压增益Avo和通频带BW。

解：

P1

N2~3N1~3

520

0.25

，

P2

N4~5N1~3



520

0.25

总电容C



1/((2f0)*L)55.4pF

2

2

2

LC振荡回路电容CC



p1Coep2Cie53.8pF

'0

LC

振荡回路固有谐振频率f 固有损耗电导：g

GP1goeP2gieg00.2520010

2

2

2





10.85(MHz)

1

36.710(S)

6



1Q00'L

2



2Q0f0'L

6

6

0.2528601036.710

6

0.228(mS)

QL

1G0L

16.32

BW

f0QL



10.716.3

656(KHz)，

AV0

P1P2|yfe|G



0.250.254510

0.22810

6

3

12

f0

注：由上述计算可以看出，f0'和了

yfe

EQ

相差不大，即部分接入后对谐振频率影响较小，但概念要清楚。另外，这里给出

（即认为是gm）不要通过I来计算gm。

6.2 题图6.2是某中放单级电路图。已知工作频率fo=30MHz,回路电感L=1.5μH, Qo=100,N1/N2=4,C1~C4均为耦合电容和旁路电容。晶体管在工作条件下的y参数为

试解答下列问题：

(1) 画出放大器y参数等效电路； (2) 求回路谐振电导gΣ； (3) 求回路总电容CΣ；

(4) 求放大器电压增益Avo和通频带BW；

yie(2.8j3.5)mS； yfe(36j27)mS

yre0

yoe(0.2j2)mS

(5) 当电路工作温度或电源电压变化时, Avo和BW是否变化？

解：(1) y参数等效电路如上图： (3) 由(2)

f0

C



14Lf0

2

2



1

43.141.510

2

6

3010

212

18.78(pF)

P11， P2

N2N1



14

0.25

由y参数得Cie

2



2

3.510

3

6

23010

18.58(pF)，Coe

2

210

3

6

23010

10.6(pF)

CCP1CoeP2Cie18.7810.60.2518.587.02(pF)

'

fo



49.1(MHz)

固有损耗电导：

g0

1Q0oL

'



12Q0foL

'



1

23.1410049.1101.510

2

2

3

66

21.610(S)

6

(4)

BW

GP1goeP2gieg00.210

0.252.810

23

21.410

6

0.396(mS)

QL

1G0L

308.9



1

0.39610

3

230101.510

66

8.9

f0QL



3.37(MHz)

AV0

P1P2|yfe|G



10.2510

3

3

0.39610

28.4

(5) 当电路工作温度或电源电压变化时，会引起y参数变化，从而Avo和BW会发生变化。

6.3 某场效应管调谐放大器电路如题图6.3所示,为提高放大器稳定性,消除管子极间电容CDG引起的内部反馈,电路中加了CN、LN元件,试解答下列问题。

(1) 分析CN、LN是如何消除CDG引起的内部反馈的？ (2) 分析其它各元件的作用；

(3) 画出放大器的交流等效电路；j (4) 导出放大器电压增益Avo表达式。

解：（1）LN、CN与Cdg组成并联谐振回路，使得漏栅之间的反馈阻抗为，故消除了漏栅之间的反馈，即消除了Cdg引起得内部反馈，实现了单向化。

（2）各元件的作用：L1、C1组成并联谐振回路，起选频作用； 载；

C5、C6

L2、C3

组成并联谐振回路，起选频作用，作放大器的负

R1、R2

为输入、输出的耦合电容；LN、CN组成串联谐振回路，减小内部反馈；

为偏置电阻，提供场效应管

的工作点； C2 为旁路电容； C4为电源滤波电容； 场效应管用作放大器。

（3）交流等效电路如上图：

（

4）与晶体管相似，设y参数分别为yis、yrs、y、yos且yrs

fs

0，且设负载（GL ）接入系数为P2，L2、C3并联谐振回

路固有损耗为g0

则Avo



|yfs|vgsP2

(gosP2GLg0)vgs



P2|yfs|G

6.4 题图6.4示出了晶体管丙类调谐功放晶体管的输出特性(vBE最大值对应的一条输出特性曲线)和负载线A-B-Q直线(也称输出动特性),图中C点对应的vCE等于电源VCC,试解答下列问题。

(1) 当vi=0,VCE=VCC时,动特性为何不从C点开始,而是从Q点开始？ (2) 导通角为何值时,动特性才从C点开始？

(3) ic电流脉冲是从B点才开始发生，在BQ段区间并没有ic,为何此时有电压降vBC存在？

解：1）根据电路可得: 则在vi

0，VCEVCC

时，iCGVbmcos，又因为0

/2

，所以iC0

因此，当vi

0，VCEVCC

时，动特性不从C点开始，而是从Q点开始。

0时，即/2时

2）根据1）的推倒可知，当iCGVbmcos

动特性才从C点开始。

3）由于该电路的负载是LC谐振网络，则虽然在BQ段ic为0，但是因为LC谐振网络具有储能作用，电感L对电容C充电后，电容C两端的电压造成此时电压降BC。

6.5谐振功率放大器工作在欠压区,要求输出功率Po=5W,已知VCC=24V,VBB=VD,Re=53Ω,设集电极电流为余弦脉冲,即

Icmcost (vb0)ic

0 (vb0)

试求电源供给功率PD和集电极效率c。 解：由题义知 ：VD

0()

VBB

，而

arcos

1

VDVBB

Vim

，可得：/2(rad)

1sincos1cos1sincos



12



12

2

1() 由P0得Icm

2

2553





12

1cosVcmIcm1()

(Icm1())Re5W

（VcmIc1mRe）

0.869(A)

240.869

6.64(W)

C

PDVCCIm0()





P0PD



56.64

75.3%

6.6 实测谐振功率放大器，发现输出功率Po仅为设计值的20%，而Ico却略大于设计值。试问放大器工作于什么状态？如何调整放大器，才能使Po和Ico接近设计值？

解：根据图6.3.5知，该放大器工作在欠压状态。可以适当增大导通角θ或Re的值。 6.7 试求题图6.7所示各传输线变压器的阻抗变换关系式Ri/RL及相应特性阻抗ZC表达式。

RL

(a) (b) (c)

RL

RL

(e)

(d)

题图6.7

解：(a)由图可知：ii

4iL，vL4vi，故Ri/RL1/16

，Zc1Zc2



vi1/4ii

4Ri

14

RL

(b)由图可知：iLvL

L4ii，vi4vL，Ri/RL

16

，Zc1

2vi8RL

，Zc2



i

12RL

2

iL(c)由图可知：VL

V22*i*RL/22*i*RL/2

1RLRL2vi

22ii

2

2i2R2RLii

iLii，故Ri/RL4， Zc1Zc2

i2RL

i(d)由图可知：iL3ii

，vi3vL，故Ri/RL9，Zc1Zc2vLi3RL

i(e)由图可知：i3ivii

L

，vL

3vi，故Ri/RL1/9，Z1c1Zc2



i3Ri

L

3

RL

，Zc3RL

6.8 证明题图6.8中RB开路（即B端信源开路）时RC和RD上的功率都为PA/2,其中PA=I·V。V+v12

题图6.8

解：根据传输线的变压器的特性可知：I=(I1+I2)

I1=I2=I/2 v1=v2

根据功率合成(或分配)网络的最佳传输条件可知: RC=R/2

RD=2R RC上的电压VRC=V-v1

RD上的电压VRD=v1+v2

VI2*RDv2(I1I2)*RCv1(I1I2)*RC 

I2

*2Rv1v1v1I*RC

VVvV1I*RC1

2

对于推导v1=V/2也可根据教材进行说明 RC上的功率P

RC

(Vv1)*(I1I2)

V2

*I

12

PA

RD上的功率P

RD

I2(v1vI2)

2

V

12

PA

6.9 题图6.9所示为互感耦合反馈振荡器，画出其高频等效电路，并注明电感线圈的同各端。

R

R

(a) (b)

(c)

题图6.9

解：高频等效电路、电感线圈的同各端如下图所示：

2

1

(a)

(b)

(C)

6.10试判断题图6.10所示交流通路中，哪些不能产生振荡。若能产生振荡，则说明属于哪种振荡电路。

(a) (b) (c)

1

(d) (e) (f)

题图6.10

解：(a) 不能振荡（负反馈）； (b)互感耦合振荡器；(c)不能振荡（Xbe与Xbc同性质）； (d)电感三点式振荡器； (e) 不能振荡； (f)电容三点式振荡器；

6.11 题图6.11为一三谐振回路振荡器的交流等效电路，若电路参数之间的关系为： (1) L1C1>L2C2>L3C3； (2) L1C1=L2C2=L3C3； (3)

L2C2>L3C3>L1C1；

试分析以上三种情况下电路能否振荡？若能振荡，则属于哪种类型的振荡电路？其振荡频率fo与各回路的固有谐振频率f1、f2、f3之间是什么关系？

LL1

题图6.11

L

解：由于并联回路的谐振频率为fO

时 Z为感性

（1） 可得f1而



12

LC

， LC回路的等效阻抗为Z



Cj(L

1

，可得：f

)

fo时 Z为容性；f

fo

C

f2f3，Z1、Z2同性质必须ff2（容性），或者ff1（感性）

ff1时，Z3为感性，不能振荡；

ff3时，Z3为容性，不能振荡； f2ff3 Z3为感性， 能振荡；

可见当L1C1L2C2L3C3时能振荡，为电容三点式，且f2f0f3

L2C2L3C3

（2）L1C1（3）可得f2

任何频率时都有Z1、Z2、Z3同性质，不能振荡

f3f1，Z1、Z2同性质必须ff1（容性），

或者f 而

f2（感性）

ff1或者ff2时，Z3都与Z1、Z2同性质，不能振荡

6.12 题图6.10(a)、(b)分别为10kHz和25kHz晶体振荡器,试画出交流等效电路,说明晶体的作用,并计算反馈系数。

输出

10K10K

15V

(a)

题图6.12

解：交流等效电路如下图所示：

(b)

(a

)

(

b)

晶体作用：(a) 高Q值电感；(b) 短路线

.

1501500

f

43270

反馈系数：由

F

V

.

，得：(a)

V

F0.45

300

；(b)

F0.14

270

O

6.13 将石英晶体正确地接入题图6.13所示电路中，组成并联型或串联型晶振电路。

C

(a) (b)

题图6.13

解：(a)用晶体取代L即可，构成并联型晶振电路；

(b)晶体一端接C1和C2 之间，另一端接到发射极，构成串联型晶振电路。

6.14 若非线性器件的伏安特性为i=a1v+a2v2,其中v=Vcmcosωct+VΩmcosΩt+(VΩm/2) cosΩt,且满足ωc>>Ω的条件。求电流i中的组合频率成分。

解： iava

1

va1(Vcmcosωct2

2

32

VΩmcosΩt)a2(Vcmcosωct

32

VΩmcosΩt)

2

可以看出i中含有直流、ωc,Ω,2ωc,2Ω,ωcΩ。

6.15 两个信号的表达式分别为v1=V1mcosω1t(V)和v2=V2mcosω2t(V)。试写出两者相乘后的数学表达式,并定性画出波形和频谱示意图。

解：v

tV1mV2mcos1tcos2t

V1mV2m

2

[cos(12)tcos(12)t]

6.16 已知某调幅波的表达式为vt2517.5cos2500tsin210

a

6

(V)

试求该调幅波的载波振幅Vcm、载波角频率ωc、调制信号角频率Ω、调制度ma和带宽BW的值。 解：v

a

(t)25(10.7cos2500t)sin210t(V)

6

对照AM波表达式va(t)Vcm(1macost)cosct可得：

Vcm25V

6

ma0.7 F500Hz

f010Hz

BW2F1000Hz

6.17 某调幅发射机发射的未调制载波功率为9kW。当载波被角频率为Ω1的正弦信号调制后,发射功率为10.125kW,试计算调幅度ma1。如果再加一个角频率为Ω2的正弦信号对其进行40％调幅后再发射,试求这两个正弦波同时调幅时的发射总功率。

解：又题义知：P0

P0P1P0

PP0

9KW

2

可得m1

2

12

m1P010.125KW

P2

P0

12

2

0.5

0.4

2

而

1

P



1

m10

21

m21P0.120

2

910.8K4W5

6.18 已知某调幅波的表达式为v

a

t

2510.7cos25000t0.3cos210tsin210t(V)

4

6

试求其包含的频率分量及相应的振幅值,并求出该调幅波的峰值与谷值。 解：

vat25sin210t8.75[sin2(105000)tsin2(105000)t]

6

6

6

3.75[sin2(1010)tsin2(1010)t]

6464

包含的频率分量及相应的振幅值：

1MHz 25V 1.005MHz 8.75V 0.995MHz 8.75V 1.01MHz 3.75V 0.99 MHz 3.75V 调幅波包络为25

1

0.7cos2

2

t5000

0.3cto，可化简为s210

4

3.5

37.615cos25000t

6

最大值为37.6V，最小值为0V

即调幅波的峰值与谷值分别为37.6V、0V。

6.19 已知某调幅波的频谱如题图6.19所示。试写出该调幅波的数学表达式,并画出实现该调幅波的原理框图。

5V

题图6.19

解：

vat5[1ma1(1ma3cos610t)cos210t

3

4

3

4

6

ma2(1ma4cos610t)cos610t]cos210t

于是有：5m 5m 可得：

a1

/22， 5ma2/21

0.4

a1

ma3/40.5， 5ma2ma4/40.2

0，.4 ma3

4

ma10.，8 ma2

3

，0 .5ma4

vat5[10.8(10.5cos610t)cos210t

6

0.4(10.4cos610t)cos610t]cos210t

3

4

框图如下：

v1

(t)

v

6.20 画出题图6.20所示多级调制产生SSB信号的框图中A、B、C三点的频谱图。已知fo1=5MHz,fo2=50MHz,f

o3=100MHz。并说明为何要采用逐级调制方法。

vΩfo1

fo2

fo3

vo(t)SSB

题图6.20

解： A

、B

、C点频谱图如下：

A:

B:

55M

55.004M

f

C:

……f

采用多级调制主要是为了增加两个边频带之间的相对距离，使得易于设计滤波器。

6.21 用题图6.21(a)所示的电路产生AM波,已知调制信号vΩ(t)=VΩmcosΩt,载波vc(t)=Vcmcosωct,用示波器测量得到输出端的波形产生了过调制失真如题图6.21(b)所示。则应如何调整电路参数克服这种失真？(注：直流电压Eo、载波和调制信号幅度均不能改变)

解：由题图6.21(a)知

va(t)R3(

E0R1

vΩ(t)R2

)vc(t)

R3VcmE0

R1

(1

R1VΩmR2E0

cosΩt)cosωct

ma

R1VΩmR2E0

，可减小

R1R2

的值，从而减小ma，克服过调制失真。

6.22 差分对管调幅电路如题图6.22所示。已知载波vc(t)=Vcmcosωct,调制信号vΩ(t)= VΩmcosΩt。

(1) 若ωc＝107rad/s,LC回路对ωc谐振,谐振电阻RL=1kΩ,Ee=Ec=10V,RE=5kΩ, vc(t)=156cosωct(mV),vΩ(t)= 5.63cos104t(V)。试求输出电压vo(t)。

(2) 电路能否得到双边带信号?

解：（1）如图：IC1

(VBE1VT

)

IE1IESe

IC1IC2

，IC2

(

VBE2VT

)

IE2IESe

VT

vC(t)VT

(VBE1VBE2)

IEEIC1IC2IC2(1

vc(t)2VT

)IC2(1e

12

)IC2(1e

12

)

IEE

12IEEth

vc(t)2VT

得出：IC1IC2而IEE

th

IC3

IEEth

，而IC2



(IC2IC1)(IC1IC2)

12

v(t)10

REVcmVT

VcmVT

)2n1(

15626

)2n1(6)

vc(t)2VT



2n1(

n1

)COS[(2n1)ct]，其中 2n1(

n=1时， 输出电压v

21(6)1.2

12

1.2COSct106(10.1v(t))cosct

4

7

(t)ECRL

v(t)10

RE

即v

(t)106(10.563cos10t)cos10t(V)

0，而如Ee0

（2）不能，因为IEE

IC3

v(t)Ee

RE

，要得到DSB，必须Ee

，则没有直偏置，电路不能工作。

6.23 在题图6.23所示的包络检波器电路中,已知LC谐振回路固有谐振频率为106Hz,谐振回路的谐振电阻Ro=20kΩ,检波系数kd=0.9,试回答下列问题。

(1) 若is(t)=0.5cos2π×106t(mA),写出检波器输入电压vs(t)及输出电压vo(t)的表达式。 (2) 若is(t)=0.5(1+0.5cos2π×103t)cos2π×106t(mA),写出vo(t)的表达式。

解：(1)v

s

(t)

10/22010/2

200.5cos210t2cos210t(V)

66

vo(t)KdVsm20.91.8(V)）

(2)

vs(t)

10/22010/2

200.5(10.5cos210t)cos210t

3

6

36

3

2(10.5cos210t)cos210t(V)

vo(t)kd2(10.5cos2π10t)1.8(10.5cos2π10t)(V)

3

6.24 检波电路图题图6.24所示。已知va(t)=0.8(1+0.5cos10π×103t)cos2π×465×103t(V),二极管的导通电阻rd=125Ω。求输入电阻Rid和检波系数Kd,并检验有无惰性失真和负峰切割失真。

解：R

id



R12

2.35kΩ

Kdcos(

0.81

R1//R2,RΩ/R0.68ma0.5，无负峰切割失真。

直流负载为：R

3

R14.7kΩ

,交流负载为：RΩ

5

RC4.7100.0110

6

4.7

10

mamaxΩmax



3

0.510π10

5.510

5

，无惰性失真

6.25 为了不产生负峰切割失真,通常采用题图6.25所示的分负载检波器电路。试问当ma=0.3时,此电路是否会产生负峰切割失真。若该电路产生了负峰切割失真又应如何解决？

解：（1）当电位器的动臂位于最上端时： 直流负载RR1R25.21(K)

交流负载RR1R2//ri20.514.711.33(K)

4.71

RR



1.335.21

0.256ma0.3

故电路会产生负峰切割失真。

(2) 可将电位器的动臂向下移动以增加R，设移动后R2上边部分为R21，R2下边部分R22，则： R2R21R224.7(K) RR1R25.21(K)

RR1R21R22//ri20.51R21

R221R221

设

RR

ma

得：

(0.51R21

R221R221

)

15.21

0.3

解得：R210.236(K)

所以将电位器的动臂向下移动，使得移动后上边部分R210.236K即可消除负峰切割失真

6.26 已知调制信号vΩ(t)=2cos2π×2000t(V),若调频灵敏度kf=5kHz/V,求最大频偏Δfm和调制指数mf。若调相灵敏度kp=2.5rad/V,求最大相偏Δφm和调制指数mp。

解：Δf

m

kfVΩm5210(kHz)，mf

ΔωfΩ



2π10102π2000

3

5

ΔφmkpVΩm2.525(rad)，mp5

6.27 已知载波频率fc=100MHz,载波电压振幅Vcm＝5V,调制信号电压vΩ(t)=cos2π×103t+2cos2π×500t(V),若最大频偏Δfm＝20kHz,试写出调频波的数学表达式。

解：对调频波（FM）：按定义有又由fmax

KfVMAX2fmax

f

(t)cKfv(t)

2fmaxVMAX

2203

t

，得K

f



403

krad/sV)

vf(t)Vcmcos(ctK

f



t0

v(t))dtVcm

t

Kf3

cos(ctsin210t3

2100

Kf2208083

sin2500t)5cos(210tsin210tsin2500t)2500330

6.28 已知载波频率fc=25MHz,载波振幅Vcm＝4V,调制信号vΩ(t)=VΩmsin2π×400t(V),最大频偏Δfm＝10MHz。 (1) 试分别写出调频波vf (t)和调相波vp(t)的表达式。

(2) 若调制频率改为2kHz,其它参数不变,再写调频波vf (t)和调相波vp(t)的表达式。 解：（1）当调制频率为400Hz时： 对调频波（FM）：按定义有

vf(t)Vcmcos(ctK

f

f

(t)cKfv(t)且

fmax

t

KfVm2fmax



t

v(t))dtVcm

KfVm

cos(ctcost)

0

4cos(22510t

6

2fmax2400

6

cos2400t

3

2fmax2400

)

3

vf(t)4cos(22510t2510cos(2400t)2510)

对调相波（PM）：

p

(t)ctKpv(t)，且

pmax

KpVm2fmax

所以：最大相偏KpVm



2fmax



6

3

vp(t)Vcmcos(ctKpv(t))4cos(22510t2510sin(2400t))

（2）当调制频率为2KHz时： 对调频波（FM）：

vf(t)4cos(22510t510cos(2210t)510)

6

3

3

3

对调相波（PM）：

vp(t)4cos(22510t510sin(2210t))

6

3

3

6.29 若调角波的数学表达式为v (t)=10sin(2π×108t+3sin2π×104t)(V)。 (1) 这是调频波还是调相波？

(2) 求载频、调制频率、调制指数、频偏、带宽以及调角波在100Ω电阻上的功率。 解：（1）φ(t)2π108t3sin(2π104t),ω(t)2π10832π104cos(2π104t) 根据定义：当vΩ(t)=VΩmcos104t时为调频波,当vΩ(t)=VΩmsin104t时为调相波。 （2）载频：100MHz；m

f

mp3

；f

m

30kHz

；BW

2

2(m1)f81080kHz

调角波的总功率约等于载波功率，即

PPc/1000.5(W)

。

6.30 一个调频设备如题图6.30所示。已知本振频率fL=40MHz,调制信号频率fΩ＝100Hz~15kHz,混频器输出频率为fL-fc2,倍频系数N1=5、N2＝10。若要求输出调频波的载频fc=100MHz,最大频偏Δfm＝75kHz。试求fc1和Δfm1以及 两个放大器的带宽BW1、BW2。

题图6.30

解：由题意可知：fc

10fc310(fLfc2)10fL105fc1100

,可得fc16MHz

Δfm510Δfm175,可得Δfm11.5kHz

2(fmf)

由BW，可得BW

1

2(fm1fmax)33kHz

，BW

1

2(fmfmax)180kHz

6.31 变容二极管直接调频电路如题图6.31所示。试分析电路并回答如下问题。 (1) 画出简化的高频等效电路(交流通路)。

(2) 分别说明元件L2,R5、R6和C5, R1、R2在电路中的作用。 (3) 该电路的振荡频率主要由哪些元件决定？

解：(1) 简化的高频等效电路如上图：

(2) L2高频扼流圈，阻止高频信号进入信号源；R5、R6为变容二极管提供偏置，R5和C5极为 电源滤波，滤高频；R1、R2为三极管提供直流偏置。 (3) 振荡频率主要由C2、C3、C4、L1、Cj等元件决定

6.32 某鉴频器的鉴频特性如题图6.32所示。已知鉴频器的输出电压为vo (t)=cos4π103t。求：(1) 鉴频器的鉴频跨导gd；(2) 写出输入信号vf (t)和原调制信号vΩ (t)的表达式。

解：(1) 由定义g

d



1100

0.01V/kHz

；

c

(2) 由题意可知Δfm

100kHz

，即ω(t)ω

10tV

3

2π10cos(4π10t)

5

3

由调频定义得：v

t



tVmcos4

2π104π10

53

；

3

3

而φ(t)0ωc(t)dtωct 即有v

f

sin(4π10t)ωct50sin(4π10t)

tVfmcosct50sin4103t

f

6.33 微分鉴频器电路如题图6.33所示。若输入调频波为v

解：v

o1

(t)Vfmcos(ctVmcostdt)

。试写出vo1(t)和vo (t)的表达式。

R1C1

dvf(t)dt

R1C1[Vfm(cVmcost)]sin(ctVmcostdt)

R1C1[Vfm(cVmcost)]

经过包络检波得：v

o

6.34 晶体管混频器原理电路如题图6.34所示。设本振电压为vL(t)= cos2π×106t(V),信号电压为vs(t)=0.05cosωst(V),输出中频频率为465kHz,管子静态电流ICQ=1mA。电路参数为L1=185微亨,N1-2=40匝, N1-3=50匝, N4-5=10匝,有载品质因数QL＝30。已知晶体管的转移特性为i

(2) 求输入信号频率 (3) 求混频器的变频跨导gc (4) 画出混频器的y参数等效电路 (5) 求混频器的电压增益Avc

c

18vBE0.54vBE0.5(mA)

2

。试 (1) 画出混频器的交流等效电路

解： （1）混频器的交流等效电路如上图： （2）由题条件可知中频频率：fi

465KH

z

；本振频率：fL

Z

1000KH

z

，

可求出信号频率（超外差方式）：fs

fLfi535(KH

)

（3）混频电路基极直流工作电压：VBQ所以：v

BE



Rb2Rb1Rb2

Vcc

55135

1.39(V)，

vL(t)vs(t)VBQ

，将其代入ic表达式中可得：

2

2

ic18(vBE0.5)4(vBE0.5)

18[vL(t)vs(t)1.390.5]4[vL(t)vs(t)1.390.5]4vS(t)4vL(t)8vS(t)vL(t)......

2

2

上式中的8vS(t)vL(t)项（其中：Vsm

0.05V；VLm1V

）将产

生中频电流ii(t)：

ii(t)

12

8VSmVLmcos(ω

L

ω

S

)

由此可得变频跨导：gc

0.58VLm4mS

（4）混频器的Y参数等效电路：

+

-



1G

（5）由QL得G



1QL

L

，

1

5

L



3024651018510

410

35

36

6.1710

(S)

Avc

gcN12N45GΣN13N13



6.1710



4050



1050

10.37

6.35 由结型场效应管组成的混频器电路如题图6.35所示。若vs(t)=Vsmcosωst(V), vL(t)=VLmcosωLt(V),输出频率取差频ωL－ωs。管子的转移特性为i

D

IDSS

vGS

1

VP

2

试求iD中中频电流分量和变频跨导表达式,并分析场效应管混频器的特点。

解：设静态工作点为V

iDIDSS(1IDSS(1

VGSQvsvl

VP)IDSS(

IDSSV

2P

GSQ

，则

VGSQVP

vsvlVPVP

)()

2

)IDSS(1

2

2

VGSQVP

2

vsvlVP

)2IDSS(1

VGSQ

vsvlVP

)

其中第二项变频垮导gc

2vsvl含中频分量，Iim

IDSSVsmVlm

V

2P

，i

(t)I

IDSSV

2

P

VsmVLmcosIt



IimVsm



IDSSVlmVP

2

效应管混频器混频失真小、动态范围大、工作频率高。

6.36 一超外差收音机的工作频段为0.55MHz~25MHz,中频频率为455kHz,本振频率>信号频率。试问波段内哪些频率上可能出现6阶以下的组合干扰？

解：产生第一类组合干扰fs

#include #include void main() {

double fi=0.455;//MHZ int p=0; int q=0; double fs=0.0; for(q=6;q>1;q--) {



p1qp

fI，p,q为整数。C语言程序如下:

for(p=0;p

fs=fi*(p+1)/(q-p);

if(fs>0.55&&fs

}

}

}

fs=fi*(p-1)/(q-p);

if(fs>0.55&&fs

printf("p=%d,q=%d,fs=%.2fMHz\n",p,q,fs); getch(); }

输出结果如下：p=2,q=4,fs=0.68MHz p=2,q=3,fs=1.37MHz p=1,q=2,fs=0.91MHz 6.37 试分析解释下列现象

(1) 在某地,收音机收到1090kHz信号时,可以收到1323kHz的信号。 (2) 收音机收到1080kHz信号时,可以听到540kHz的信号。

(3) 收音机收到930kHz信号时,可以同时收听到690kHz和810kHz的信号,但不能单独收到其中一个台信号(例如另一电台停播)。

解：（1） n 第二类组合干扰

2f2f464KHz

0 （2） n 第二类组合干扰

f2f465KHz

（3）n 2 n1 s 互调干扰 s o s 第一类组合干扰

6.38 某接收机输入信号振幅的动态范围为62dB,要求输出信号振幅限定的变化范围为30％。若单级放大器的增益控制倍数为20dB,问需要几级AGC电路能满足要求？

20log

VsmaxVsmin

62dB 310

VsmaxVsmin

10310

3.1

2ff930KHzf

2f

f465KHz

解：已知：

A310

n

AmaxVsminAminVsmax

2.1

n



2.1

AmaxAmin



VsmaxVsmin

310

2.1

10310 n=3

至少需要3级AGC电路能满足要求。

6.39 题图6.39是调频振荡器中的自动频率控制电路组成框图。已知调频振荡器的载频fc=60MHz,因频率不稳定引起的最大频率偏移为200kHz,晶体振荡器频率为5.9MHz,因频率不稳引起的最大频率偏移为90Hz,,鉴频器的中心频率为1MHz,低通滤波器增益为1,带宽小于调制信号的最低频率,AoAdA=1。试求调频信号的载频偏离60MHz的最大偏离值Δfc。

解：设晶体的频率为fj+△fj 输出频率为：fc+△fc ，fc=60M，fj=5.9M，△fj=90Hz其中可得下式：

fcf10(fjfj)1M f10fj900Hz0.9KHz

6.40 在题图6.40所示的锁相环路中,已知kd=25mV/rad, ko=103rad/s·V,RC=10-3s/rad。求当输入频率产生突变Δωi=100rad/s,要求环路的稳态相位误差为0.1rad时,放大器增益A1的值。

解：RC=10-3s/rad表示为低通滤波器的带宽为1000rad/s

kdA1ko A1=

kdko

=

100

0.12510

3

10

3

=40

6.41 用锁相环解调调频信号的电路如题图6.41所示。已知压控振荡器VCO的压控灵敏度为ko=2π×25×103rad/s·V,输入信号v

m。

f

(t)Vfmsin(ct10sin210t)(V)

3

,环路滤波器允许调制频率通过(环路为调制跟踪环)。求输出1kHz的音频电压振幅VΩ

解：由v

f

(t)Vfmsin(ct10sin210t)(V)

fko

0.4V

3

最大频偏为：

f

10210rad/s

3

koVmf Vm