小学数学一至六年级趣味题

小学数学一至六年级趣味题

一年级：

1. 张老师把红、白、蓝各一个气球分别送给三位小朋友。根据下面三句话，请 你猜一猜，他们分到的各是什么颜色的气球?

(1)小春说：“我分到的不是蓝气球。”

(2)小宇说：“我分到的不是白气球。”

(3)小华说：“我看见张老师把蓝气球和红气球分给上面两位小朋友了。”

小春分到（红）气球。小宇分到（蓝 ）气球。小华分到（白 ）气球。

答案：根据小华说的“我看见张老师把蓝气球和红气球分给上面两位小朋友了。”再根据小春说的“我分到的不是蓝气球。” 可以推断小春分到了红气球；小宇分到了蓝气球，小华分到的是白气球。

2. 月月家养了两株美人蕉，早晨红美人蕉开了3朵花，可黄美人蕉凋谢了1朵，这时，红花和黄花的朵数同样多都是12朵，请问，原来哪株美人蕉开的花多？多几朵？

答案：红花和黄花都是12朵，而红花是开了3朵后才到12朵，可知原来红花是12-3=9朵，黄花凋谢了1朵之后是12朵，可知原来是12+1=13朵，所以原来是黄美人蕉开的花多，多13-9=5朵。

3. 爸爸买了3个皮球，两个红的，一个黄的。哥哥和妹妹都想要。爸爸叫他们背对着背坐着，爸爸给哥哥塞了个红的，给妹妹塞了个黄的，把剩下的一个球藏在自己背后。爸爸让他们猜他手里的球是什么颜色的，谁猜对了，就把球给谁。那么，谁一定能猜对呢? 答案：妹妹，因为黄球只有一个

4. 同学们排队做操，王红前边有9个同学，后边有5个同学，这队一共有多少个同学？ 答案：王红前边有9个同学，后面有5个，再加王红一个，一共有9+5+1=15个

5. 有16颗糖, 小明吃一半剩一半; 小红吃一半的一半, 其余正好小勇、小佳各一半.

请问: 小明吃(8) 颗，小红吃（4）颗，小勇吃（2）颗，小佳吃（2）颗．

答案：16颗糖，小明吃一半，就是8颗，小红吃一半的一半就是8的一半，是4颗，还剩下4颗，小勇小佳各一半，就是每人2颗。

二年级：

1. 猜数字

（1）无穷大，横看是只尺，竖看是根棒，年龄最最小，大哥他来当。（1）

（2）像个蛋，不是蛋，说它圆，不太圆，说它没有它又有，成千上万连成串。（0） 2. 一把钥匙开一把锁. 现在有5把锁和相应的5把钥匙, 但是全都放乱了, 最多试( ) 次，可以给锁全部配好钥匙。

答案：最多试开11次就能配好全部的钥匙和锁。因为这5把钥匙是开这5把锁的。这样，用第1把钥匙最多拭开4次，如果4次都打不开锁，那么就不必再试，肯定这把钥匙就是第5把锁的钥匙。依次类推，第2把钥匙最多试开3次„„第4把钥匙最多试开1次，最后剩下的1把钥匙和1把锁时根本就不用试。这就是说，采用试开的办法，在最坏的情况下，要把5钥匙和5把锁都配好，最多试开4＋3＋2＋1＝10(次)

3. ○+△＝46， △+△+○＝65， △＝(9 ) 、○＝(27 )。

答案：整体带入法，46+△=65，所以△＝65-46=19 ，又因为○+△＝46，所以○＝27

4. 小明、小亮和小刚3个小朋友进行乒乓球比赛，小明比赛了5场，小亮比赛了4场，小刚比赛了3场，这三名小朋友一共比赛了多少场？

答案：小明5场，与小亮3场，与小刚2场；小亮4场，4-3=1，还有一场是与小刚的。小刚3-2=1，正好对应。所以一共是5+1=6场。

5. 小熊的妈妈生病了，为了能挣钱替妈妈治病，小熊每天天不亮就起床下河捕鱼，赶早市到菜场卖鱼。

一天，小熊刚摆好鱼摊，狐狸、黑狗和老狼就来了。小熊见有顾客光临，急忙招呼：“买鱼吗，我这鱼刚捕来的，新鲜着呢！”狐狸边翻弄着鱼边问：“这么新鲜的鱼，多少钱一千克？”

小熊满脸堆笑：“便宜了，四元一千克。”老狼摇摇头：“我老了，牙齿不行了，我只想买点鱼身。”小熊面露难色：“我把鱼身卖给你，鱼头、鱼尾卖给谁呢？ ”狐狸甩甩尾巴道：“是呀，这剩下的谁也不愿意买，不过，狼大叔牙不好，也只能吃点鱼肉。这样吧，我和黑狗牙好，咱俩一个买鱼头，一个买鱼尾，不就既帮了狼大叔，又帮了你熊老弟了吗？” 小熊一听直拍手，但仍有点迟疑：" 好倒好，可价钱怎么定？”狐狸眼珠一转，答道：“鱼身2元1千克，鱼头、鱼尾各1元1千克，不正好是4元1千克吗？”小熊在地上用小棍儿画了画，然后一拍大腿：“好，就这么办！”四人一齐动手，不一会儿就把鱼头、鱼尾、鱼身分好了，小熊一过秤，鱼身35千克70元；鱼头15千克15元，鱼尾10千克10元。老狼、狐狸和黑狗提着鱼，飞快地跑到林子里，把鱼头鱼身鱼尾配好，重新平分了，……

小熊在回家的路上，边走边想：我60千克鱼按4元1千克应卖240元，可怎么现在只卖了95元……小熊怎么也理不出头绪来。

你知道这是怎么一回事吗？

答案： 小熊被狐狸骗了，“鱼身2元1千克，鱼头、鱼尾各1元1千克”，并不能等于“鱼4元一千克”

三年级：

1. 如图有8条线段，至少要分别测量编号为（ ）的三条线段的长度，才能求这个图形的周长。（不用写出思维过程）

答案：①②⑤

2. 一名渔夫打了15 条鱼，渔夫对他的妻子说：“我要分三批吃它们。不过吃以前把它们排好队，然后编上号码，我从头一条开始吃，隔一个吃掉一个，也就是：我第一次吃掉排在第1，3，5，7，9，11，13, 15 号位置的鱼，剩下的不动，第二次还是从头一条吃起，隔一个吃一个；第三次也是照这个办法吃。但把最后剩下的一个放了。”聪明的小朋友们，你们知道第几号鱼被放生了吗？

答案：第一次吃掉第1，3，5，7，9，11，13, 15 号位置的鱼；第二次吃掉第2,6,10,14位置的鱼；第三次吃掉第4,12位置上的鱼，还剩下8号，被放生。

3. .有一个人带着猫、鸡、米过河，船除需要人划外，至少能载猫、鸡、米三者之一，而当人不在场时猫要吃鸡，鸡要吃米。试设计一个安全过河方案，并使渡船次数尽量减少。 答案：

①带鸡过去 空手回来

②带猫过去 带鸡回来

③带米过去 空手回来

④带鸡过去

4. 几个小朋友在一起游戏，选一个人作队长．男孩作队长时，队员中男孩、女孩一样多；女孩作队长时，队员中男孩比女孩多一倍．男孩 4 人，女孩 3 人． 答案：男孩作队长时，队员中男孩、女孩一样多，表明男孩减去一个的时候，男孩的数量等于女孩的数量；女孩作队长时，队员中男孩比女孩多一倍，表明女孩减去一个的时候，男孩数量是女孩的两倍，这就可以推断：男孩比女孩多了一人，男孩4人，女孩3人

5. 有只猴子在树林采了100根香蕉堆成一堆，猴子家离香蕉堆50米，猴子打算把香蕉背会家，每次最多能背50根，可是猴子嘴馋，每走一米要吃一根香蕉，问猴子最多能背回家几根香蕉？

答案： 25根

先背50根到25米处，这时，吃了25根，还有25根，放下；回头再背剩下的50根，走到25米处时，又吃了25根，还有25根；再拿起地上的25根，一共50根，继续往家走，一共25米，吃了25根，到家剩25根。

四年级：

1. 学校门口修了一个正方形花坛，花坛竣工时，大队部在花坛旁挂出一块小黑板，上面写着：“各中队少先队员：

花坛修好了，同学们都希望管理这个花坛。哪个中队的少先队员能做出下面两道题，就请那个中队的少先队员负责管理这个花坛。

①要在这个花坛的四周摆上16盆麦冬，要求每边都是7盆，应该怎样摆? ②还要在这个花坛四周摆上24盆串红，要求每边也是7盆，应该怎样摆?” 同学们，你会摆吗? 请你试试看。

答案：

2. 晚饭后，爸爸、妈妈和小红三个人决定下一盘跳棋。打开装棋子的盒子前，爸爸忽然用大手捂着盒子对小红说：“小红，爸爸给你出一道跳棋子的题，看你会不会做?”小红毫不犹豫地说：“行，您出吧?”“好，你听着：这盒跳棋有红、绿、蓝色棋子各15个，你闭着眼睛往外拿，每次只能拿1个棋子，问你至少拿几次才能保证拿出的棋子中有3个是同一颜色的?”

听完题后，小红陷入了沉思。同学们，你们会做这道题吗?

答案：至少拿7次，才能保证其中有3个棋子同一颜色。

我们可以这样想：按最坏的情况，小红每次拿出的棋子颜色都不一样，但从第4次开始，将有2个棋子是同一颜色。到第6次，三种颜色的棋子各有2个。当第7次取出棋子时，不管是什么颜色，先取出的6个棋子中必有2个与它同色，即出现3个棋子同一颜色的现象。 同学们，你们能从这道题中发现这类问题的规律吗? 如果要求有4个棋子同一颜色，至少要拿几次? 如果要求5个棋子的颜色相同呢?

3. 十二种动物的智商为十二个连续自然数．其中9种动物各有一只，另三种动物分别为2只，3只和4只．这l8只动物的智商和为216．其中最高智商的最大值为（ ）。 答案：设最小为a ，则最大为a+11，依题意，若最大值达到最大，则只需a 最大。 假设其中2只动物的智商为（a+m），3只的为（a+n），4只的为（a+p）。则总数为

18a+66+m+2n+3p=216，即18a=150-m-2n-3p。于是a 最大为8，所以最高智商的最大值为19. 此时，m=4，n=1，p=0，所以18只的智商分别为：8×4，9×3，12×2，10，11，13，„„，19各一只。

4. 8个边长分别为1、2、3厘米的小等边三角形覆盖了边长为5厘米的大等边三角形的一部分。那么，大三角形中阴影部分的面积与所有小三角形中阴影部分的面积和相差 0 平方厘米。

答案：

设边长为1的小三角形面积为1份，那么边长为2的三角形面积为4，边长为3的三角形面积为9。

边长为5的三角形面积为25

9+4×3+1×4=25

边长分别为1、2、3厘米的小等边三角形面积=边长为5厘米的大等边三角形面积 都减去空白仍相等地。

5. （1）． 1000001 × 999999=（ ）

答案：（1000000+1）×999999=[1**********]0+999999=[1**********]9

（2）． (1+2+3+„+2007+2008+2007+„+3+2+1)÷2008=（ ）

答案：(1+2+3+„+2007+2008+2007+„+3+2+1) ÷2008=2008×2008÷2008=2008

五年级：

1. 张老师借来一台秤，要给5个小学生称体重。这台秤只能称100斤以上的重量，可是5个小学生没有哪个够100斤的，只好两个小学生起称。张老师安排每个学生都和其他四个学生合称一次，安排下来，一共称了10次。称得的斤数是：110，112，113，114，115，116，117，118，120，121。请你帮张老师把每个学生的体重算出来。

答案：我们将5个学生的体重从最轻到最重编上号码：a ，b ，c ，d ，e 。那么，110=a+b，112=a+c，120=c+e，121=d+e，把10次称的体重加起来，

110+112+113+114+115+116+117+118+120+121=1156斤。因为每一学生都与其他4个学生合称一次，每个学生称了4次，所以1146斤是5个学生体重和的4倍，5个孩子的重量和是：1156÷4=289。从289斤中减去4个学生的体重，就是第5个学生的体重。由于a+b=110，d+e=121，因此，289-110-121=58斤，58斤就是c 的体重。由于a+c＝112，因此a 的体重为112-58=54斤。由于a+b=110，因此110-54=56是b 的体重。c+e=120，e 的体重是120-58=62斤。d+e=121，d 的体重是121-62=59斤。5个学生的体重分别是54、56、58、59和62斤。

2. 有三个人去住旅馆，住三间房，每一间房$10元，于是他们一共付给老板$30， 第二天，老板觉得三间房只需要$25元就够了于是叫小弟退回$5给三位客人， 谁知小弟贪心, 只退回每人$1，自己偷偷拿了$2，这样一来便等于那三位客人每人各花了九元， 于是三个人一共花了$27，再加上小弟独吞了不$2，总共是$29。可是当初他们三个人一共付出$30那么还有$1呢？

答案：一共付出的30元包括27元（25元给老板＋小弟贪污2元）和每人退回1元（共3元）

3. 一个经理有三个女儿，三个女儿的年龄加起来等于13，三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄，有一个下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的年龄，这时经理说只有一个女儿的头发是黑的，然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多少？为什么？

答案：三女的年龄应该是2、2、9。因为只有一个孩子黑头发，即只有她长大了，其他两个还是幼年时期即小于3岁，头发为淡色。再结合经理的年龄应该至少大于25。 4. 在一堆芒果中，国王取11111，王后取剩下的，三个王子分别取逐次余下的、、，65432最年幼的王子取剩下的3个芒果。你知道芒果的总数吗？（ ）

答案：逆推法，先从最小的王子开始算起，

小王子拿了3个，原来有：3除以（1-1/2）=6（个）

二王子拿了3个，原来有：6除以（1-1/3）=9（个）

大王子拿了3个，原来有：9除以（1-1/4）=12（个）

王后拿了3个，原来有：12除以（1-1/5）=15（个）

国王拿了3个，原来有：15除以（1-1/6）=18（个）

答：原有芒果18个。

5. 已知算式谜：虫虫虫虫×飞 = 虫子×虫子 + 一大堆，则这个算式是：

答案：

六年级：

1. 有一只小松鼠，不爱动脑子，做什么事情都怕麻烦。一次，妈妈叫小松鼠清点一堆松子，至少有几十个。它两个两个地数，最后多出一个。它嫌麻烦，把这一个扔在一边，不管了，但前面的数它又忘了。于是又五个五个地数，数到最后还多一个，它又把这多出的一个扔到一边去，又从头数起。它想数得快一点儿，于是七个七个地数，数到最后，偏偏还多一个，它又把这多出的一个扔了。小松鼠就这么折腾了三次, 到头来这堆松子的总数仍然没有数清楚。小朋友，你能帮助它算一算这堆松子至少有多少个吗？

答案：题目的意思可以概括为：“求这样一个数，被2除余1，被5除余2，被7除余3”，这个问题比较复杂，因为所求的的数被2、5、7除，余数又各不一样。

现在我们用“累加法”求解。具体作法是：用3加7，再加7得17，而17是被5除余2的数，这数被2除也余1，所以它是符合三个条件的数。但是题意说，松子有几十个，可见17不符合这个要求，还得另找其他数才行。为此，在 17上加 35，再加35得87，而87是继17后第一个符合三个条件的数，所以87就是本题的答案。

验算一下，87被2除余l ，被5除余2, 被7除余3，符合题意。

这种方法的道理是先从被7除余3的数中去找被5除余2的数；再从“被7除余3，被5除余2”的数中去找被2除余1的数。第一个符合条件的数就是要求的数中最小的一个数。如果要求的数不是最小的数，而是某一个范围的数，那么只要加上70的适当倍数，就可以了。比如，题目要说这堆松子有200多个，要求算一算这堆松子到底有多少个？你只要用87加上两个70，得227个便是答案。

答：这堆松子至少有87个。

2. 两个男孩各骑一辆自行车，从相距2O 英里（1英里合1.6093千米）的两个地方，开始沿直线相向骑行。在他们起步的那一瞬间，一辆自行车车把上的一只苍蝇，开始向另一辆自

行车径直飞去。它一到达另一辆自行车车把，就立即转向往回飞行。这只苍蝇如此往返，在两辆自行车的车把之间来回飞行，直到两辆自行车相遇为止。如果每辆自行车都以每小时1O 英里的等速前进，苍蝇以每小时15英里的等速飞行，那么，苍蝇总共飞行了多少英里？

答案：

每辆自行车运动的速度是每小时10英里，两者将在1小时后相遇于2O 英里距离的中点。苍蝇飞行的速度是每小时15英里，因此在1小时中，它总共飞行了15英里。

3. 要先生、P 先生、Q 先生他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌：红桃A 、Q 、4 黑桃J 、8、4、2、7、3 草花K 、Q 、5、4、6 方块A 、5。约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉 P先生，把这张牌的花色告诉Q 先生。这时，约翰教授问P 先生和Q 先生：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗？于是，S 先生听到如下的对话： P 先生：我不知道这张牌。

Q 先生：我知道你不知道这张牌。

P 先生：现在我知道这张牌了。

Q 先生：我也知道了。

听罢以上的对话，S 先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌。

请问：这张牌是什么牌？

答案：那张牌是方块5。

一开始P 先生说“我不知道这张牌”也就是说他知道的点数可能在几个花色里重复的，所以他不肯定。所以可以排除黑桃J 、8、2、7、3、草花K 、6，剩下红桃A 、Q 、4、黑桃4、草花Q 、5、4、方块A 、5。

然后Q 先生说“我知道你不知道这张牌”，也就是说Q 先生得知的花色里，每一张牌的点数在其他的花色里面都有，所以排除了黑桃和草花。若是黑桃和草花的话，Q 先生就不会那么肯定P 先生不知道。所以只剩下红桃A 、Q 、4、方块A 、5。

P 先生听到Q 先生的话之后，立刻知道了，也就是说他知道的点数并没有重复，所以排除了红桃A 和方块A 。剩下红桃Q 、4和方块5。

然后，Q 先生也知道了，也就是说他所知道的花色只有一个可能性，也就是说一开始他被告知的花色是方块，所以答案是方块5。若一开始他被告知的花色是红桃的话，他是不会那么肯定地回答，因为他不能确定是红桃Q 还是红桃4。

4. 有一人老婆怀孕了，他在临死前立了个遗嘱，如果生了男孩，他的遗产2/3分配给儿子，1/3分配给老婆；如果生了女孩，1/3分给女儿，2/3分给老婆。结果他老婆生了龙凤胎，请问，这时候遗产应该怎么分配。

答案：妻子:女儿=2:1

妻子:儿子=1:2

女儿:妻子:儿子=1:2:4

女儿分1/7，

妻子分2/7，

儿子分4/7

5．快乐小猪到一个财主家里做工，这个财主可贪心了，而且总想着要少给快乐小猪工钱。 这天，财主新开了一个小型养鸡场，准备新进100只鸡，于是他叫来快乐小猪，对他说：“这里有1000块钱，你去给我买100只鸡来，而且我已经问过鸡店的老板了，公鸡要12块钱一只，母鸡要15块钱一只，小鸡要4块钱一只，你快去买吧，如果缺钱就自己拿你的工钱出来买。”

快乐小猪说：“那还不简单，我买75只公鸡和25只小鸡，正好1000块钱。”

财主一听大怒：“说你是猪，你还真是个猪头，我要那么多公鸡干什么？专门用来叫你这头懒猪起床吗？我要你尽可能多的买些母鸡，因为母鸡可以下蛋，还能孵小鸡，公鸡只要几只就可以了，你快去快回，如果一天之内没回来，你的工钱就要减半。”

没办法，快乐小猪只能按财主的意思去办。

聪明的小朋友们，你们能帮帮快乐小猪吗？公鸡、母鸡和小鸡各应该买多少只呢？ 答案：第一步:假设买入100只公鸡, 花了1200元.

第二步:把一部分公鸡换成母鸡和小鸡,

每换一只母鸡要多花15-12=3元,

每换一只小鸡可少花12- 4=8元,

如果一次换8只母鸡和3只小鸡, 增减的钱数正好抵消.

换句话说, 每次拿出11只公鸡换8只母鸡和3只小鸡,100只鸡和1200元钱都不会变. 第三步:为了尽可能多换母鸡, 拿出99只公鸡(11的9倍) 换了72只母鸡和27只小鸡. 记住! 这时有72只母鸡,1只公鸡和27只小鸡. 花了1200元.

第四步:要解决多花200元的问题. 一只母鸡换小鸡可省下15-4=11元, 换公鸡可省15-12=3元. 尽量多换小鸡.

200除以11=18余2. 这个余数要成为3的倍数, 就可以用来换公鸡. 列个表: 200=11*18+2 200=11*17+13

200=11*16+24,好! 24是3的倍数!

拿出24只母鸡换成16只小鸡和8只公鸡(24除3).

这时母鸡有72-24=48只

公鸡有 1+ 8= 9只

小鸡有27+16=43只. 这就是答案.

第五步:解决100元运费问题, 只要回到第四步, 省下200元变为省下300元. 同样列表: 300=11*27 余3 正好是3的倍数,

从72只母鸡中拿出28只, 换27只小鸡和1只公鸡.

答案:母鸡 72-28=44只

公鸡 1+1= 2只

小鸡 27+27=54只

小学数学一至六年级趣味题

一年级：

1. 张老师把红、白、蓝各一个气球分别送给三位小朋友。根据下面三句话，请 你猜一猜，他们分到的各是什么颜色的气球?

(1)小春说：“我分到的不是蓝气球。”

(2)小宇说：“我分到的不是白气球。”

(3)小华说：“我看见张老师把蓝气球和红气球分给上面两位小朋友了。”

小春分到（红）气球。小宇分到（蓝 ）气球。小华分到（白 ）气球。

答案：根据小华说的“我看见张老师把蓝气球和红气球分给上面两位小朋友了。”再根据小春说的“我分到的不是蓝气球。” 可以推断小春分到了红气球；小宇分到了蓝气球，小华分到的是白气球。

2. 月月家养了两株美人蕉，早晨红美人蕉开了3朵花，可黄美人蕉凋谢了1朵，这时，红花和黄花的朵数同样多都是12朵，请问，原来哪株美人蕉开的花多？多几朵？

答案：红花和黄花都是12朵，而红花是开了3朵后才到12朵，可知原来红花是12-3=9朵，黄花凋谢了1朵之后是12朵，可知原来是12+1=13朵，所以原来是黄美人蕉开的花多，多13-9=5朵。

3. 爸爸买了3个皮球，两个红的，一个黄的。哥哥和妹妹都想要。爸爸叫他们背对着背坐着，爸爸给哥哥塞了个红的，给妹妹塞了个黄的，把剩下的一个球藏在自己背后。爸爸让他们猜他手里的球是什么颜色的，谁猜对了，就把球给谁。那么，谁一定能猜对呢? 答案：妹妹，因为黄球只有一个

4. 同学们排队做操，王红前边有9个同学，后边有5个同学，这队一共有多少个同学？ 答案：王红前边有9个同学，后面有5个，再加王红一个，一共有9+5+1=15个

5. 有16颗糖, 小明吃一半剩一半; 小红吃一半的一半, 其余正好小勇、小佳各一半.

请问: 小明吃(8) 颗，小红吃（4）颗，小勇吃（2）颗，小佳吃（2）颗．

答案：16颗糖，小明吃一半，就是8颗，小红吃一半的一半就是8的一半，是4颗，还剩下4颗，小勇小佳各一半，就是每人2颗。

二年级：

1. 猜数字

（1）无穷大，横看是只尺，竖看是根棒，年龄最最小，大哥他来当。（1）

（2）像个蛋，不是蛋，说它圆，不太圆，说它没有它又有，成千上万连成串。（0） 2. 一把钥匙开一把锁. 现在有5把锁和相应的5把钥匙, 但是全都放乱了, 最多试( ) 次，可以给锁全部配好钥匙。

答案：最多试开11次就能配好全部的钥匙和锁。因为这5把钥匙是开这5把锁的。这样，用第1把钥匙最多拭开4次，如果4次都打不开锁，那么就不必再试，肯定这把钥匙就是第5把锁的钥匙。依次类推，第2把钥匙最多试开3次„„第4把钥匙最多试开1次，最后剩下的1把钥匙和1把锁时根本就不用试。这就是说，采用试开的办法，在最坏的情况下，要把5钥匙和5把锁都配好，最多试开4＋3＋2＋1＝10(次)

3. ○+△＝46， △+△+○＝65， △＝(9 ) 、○＝(27 )。

答案：整体带入法，46+△=65，所以△＝65-46=19 ，又因为○+△＝46，所以○＝27

4. 小明、小亮和小刚3个小朋友进行乒乓球比赛，小明比赛了5场，小亮比赛了4场，小刚比赛了3场，这三名小朋友一共比赛了多少场？

答案：小明5场，与小亮3场，与小刚2场；小亮4场，4-3=1，还有一场是与小刚的。小刚3-2=1，正好对应。所以一共是5+1=6场。

5. 小熊的妈妈生病了，为了能挣钱替妈妈治病，小熊每天天不亮就起床下河捕鱼，赶早市到菜场卖鱼。

一天，小熊刚摆好鱼摊，狐狸、黑狗和老狼就来了。小熊见有顾客光临，急忙招呼：“买鱼吗，我这鱼刚捕来的，新鲜着呢！”狐狸边翻弄着鱼边问：“这么新鲜的鱼，多少钱一千克？”

小熊满脸堆笑：“便宜了，四元一千克。”老狼摇摇头：“我老了，牙齿不行了，我只想买点鱼身。”小熊面露难色：“我把鱼身卖给你，鱼头、鱼尾卖给谁呢？ ”狐狸甩甩尾巴道：“是呀，这剩下的谁也不愿意买，不过，狼大叔牙不好，也只能吃点鱼肉。这样吧，我和黑狗牙好，咱俩一个买鱼头，一个买鱼尾，不就既帮了狼大叔，又帮了你熊老弟了吗？” 小熊一听直拍手，但仍有点迟疑：" 好倒好，可价钱怎么定？”狐狸眼珠一转，答道：“鱼身2元1千克，鱼头、鱼尾各1元1千克，不正好是4元1千克吗？”小熊在地上用小棍儿画了画，然后一拍大腿：“好，就这么办！”四人一齐动手，不一会儿就把鱼头、鱼尾、鱼身分好了，小熊一过秤，鱼身35千克70元；鱼头15千克15元，鱼尾10千克10元。老狼、狐狸和黑狗提着鱼，飞快地跑到林子里，把鱼头鱼身鱼尾配好，重新平分了，……

小熊在回家的路上，边走边想：我60千克鱼按4元1千克应卖240元，可怎么现在只卖了95元……小熊怎么也理不出头绪来。

你知道这是怎么一回事吗？

答案： 小熊被狐狸骗了，“鱼身2元1千克，鱼头、鱼尾各1元1千克”，并不能等于“鱼4元一千克”

三年级：

1. 如图有8条线段，至少要分别测量编号为（ ）的三条线段的长度，才能求这个图形的周长。（不用写出思维过程）

答案：①②⑤

2. 一名渔夫打了15 条鱼，渔夫对他的妻子说：“我要分三批吃它们。不过吃以前把它们排好队，然后编上号码，我从头一条开始吃，隔一个吃掉一个，也就是：我第一次吃掉排在第1，3，5，7，9，11，13, 15 号位置的鱼，剩下的不动，第二次还是从头一条吃起，隔一个吃一个；第三次也是照这个办法吃。但把最后剩下的一个放了。”聪明的小朋友们，你们知道第几号鱼被放生了吗？

答案：第一次吃掉第1，3，5，7，9，11，13, 15 号位置的鱼；第二次吃掉第2,6,10,14位置的鱼；第三次吃掉第4,12位置上的鱼，还剩下8号，被放生。

3. .有一个人带着猫、鸡、米过河，船除需要人划外，至少能载猫、鸡、米三者之一，而当人不在场时猫要吃鸡，鸡要吃米。试设计一个安全过河方案，并使渡船次数尽量减少。 答案：

①带鸡过去 空手回来

②带猫过去 带鸡回来

③带米过去 空手回来

④带鸡过去

4. 几个小朋友在一起游戏，选一个人作队长．男孩作队长时，队员中男孩、女孩一样多；女孩作队长时，队员中男孩比女孩多一倍．男孩 4 人，女孩 3 人． 答案：男孩作队长时，队员中男孩、女孩一样多，表明男孩减去一个的时候，男孩的数量等于女孩的数量；女孩作队长时，队员中男孩比女孩多一倍，表明女孩减去一个的时候，男孩数量是女孩的两倍，这就可以推断：男孩比女孩多了一人，男孩4人，女孩3人

5. 有只猴子在树林采了100根香蕉堆成一堆，猴子家离香蕉堆50米，猴子打算把香蕉背会家，每次最多能背50根，可是猴子嘴馋，每走一米要吃一根香蕉，问猴子最多能背回家几根香蕉？

答案： 25根

先背50根到25米处，这时，吃了25根，还有25根，放下；回头再背剩下的50根，走到25米处时，又吃了25根，还有25根；再拿起地上的25根，一共50根，继续往家走，一共25米，吃了25根，到家剩25根。

四年级：

1. 学校门口修了一个正方形花坛，花坛竣工时，大队部在花坛旁挂出一块小黑板，上面写着：“各中队少先队员：

花坛修好了，同学们都希望管理这个花坛。哪个中队的少先队员能做出下面两道题，就请那个中队的少先队员负责管理这个花坛。

①要在这个花坛的四周摆上16盆麦冬，要求每边都是7盆，应该怎样摆? ②还要在这个花坛四周摆上24盆串红，要求每边也是7盆，应该怎样摆?” 同学们，你会摆吗? 请你试试看。

答案：

2. 晚饭后，爸爸、妈妈和小红三个人决定下一盘跳棋。打开装棋子的盒子前，爸爸忽然用大手捂着盒子对小红说：“小红，爸爸给你出一道跳棋子的题，看你会不会做?”小红毫不犹豫地说：“行，您出吧?”“好，你听着：这盒跳棋有红、绿、蓝色棋子各15个，你闭着眼睛往外拿，每次只能拿1个棋子，问你至少拿几次才能保证拿出的棋子中有3个是同一颜色的?”

听完题后，小红陷入了沉思。同学们，你们会做这道题吗?

答案：至少拿7次，才能保证其中有3个棋子同一颜色。

我们可以这样想：按最坏的情况，小红每次拿出的棋子颜色都不一样，但从第4次开始，将有2个棋子是同一颜色。到第6次，三种颜色的棋子各有2个。当第7次取出棋子时，不管是什么颜色，先取出的6个棋子中必有2个与它同色，即出现3个棋子同一颜色的现象。 同学们，你们能从这道题中发现这类问题的规律吗? 如果要求有4个棋子同一颜色，至少要拿几次? 如果要求5个棋子的颜色相同呢?

3. 十二种动物的智商为十二个连续自然数．其中9种动物各有一只，另三种动物分别为2只，3只和4只．这l8只动物的智商和为216．其中最高智商的最大值为（ ）。 答案：设最小为a ，则最大为a+11，依题意，若最大值达到最大，则只需a 最大。 假设其中2只动物的智商为（a+m），3只的为（a+n），4只的为（a+p）。则总数为

18a+66+m+2n+3p=216，即18a=150-m-2n-3p。于是a 最大为8，所以最高智商的最大值为19. 此时，m=4，n=1，p=0，所以18只的智商分别为：8×4，9×3，12×2，10，11，13，„„，19各一只。

4. 8个边长分别为1、2、3厘米的小等边三角形覆盖了边长为5厘米的大等边三角形的一部分。那么，大三角形中阴影部分的面积与所有小三角形中阴影部分的面积和相差 0 平方厘米。

答案：

设边长为1的小三角形面积为1份，那么边长为2的三角形面积为4，边长为3的三角形面积为9。

边长为5的三角形面积为25

9+4×3+1×4=25

边长分别为1、2、3厘米的小等边三角形面积=边长为5厘米的大等边三角形面积 都减去空白仍相等地。

5. （1）． 1000001 × 999999=（ ）

答案：（1000000+1）×999999=[1**********]0+999999=[1**********]9

（2）． (1+2+3+„+2007+2008+2007+„+3+2+1)÷2008=（ ）

答案：(1+2+3+„+2007+2008+2007+„+3+2+1) ÷2008=2008×2008÷2008=2008

五年级：

1. 张老师借来一台秤，要给5个小学生称体重。这台秤只能称100斤以上的重量，可是5个小学生没有哪个够100斤的，只好两个小学生起称。张老师安排每个学生都和其他四个学生合称一次，安排下来，一共称了10次。称得的斤数是：110，112，113，114，115，116，117，118，120，121。请你帮张老师把每个学生的体重算出来。

答案：我们将5个学生的体重从最轻到最重编上号码：a ，b ，c ，d ，e 。那么，110=a+b，112=a+c，120=c+e，121=d+e，把10次称的体重加起来，

110+112+113+114+115+116+117+118+120+121=1156斤。因为每一学生都与其他4个学生合称一次，每个学生称了4次，所以1146斤是5个学生体重和的4倍，5个孩子的重量和是：1156÷4=289。从289斤中减去4个学生的体重，就是第5个学生的体重。由于a+b=110，d+e=121，因此，289-110-121=58斤，58斤就是c 的体重。由于a+c＝112，因此a 的体重为112-58=54斤。由于a+b=110，因此110-54=56是b 的体重。c+e=120，e 的体重是120-58=62斤。d+e=121，d 的体重是121-62=59斤。5个学生的体重分别是54、56、58、59和62斤。

2. 有三个人去住旅馆，住三间房，每一间房$10元，于是他们一共付给老板$30， 第二天，老板觉得三间房只需要$25元就够了于是叫小弟退回$5给三位客人， 谁知小弟贪心, 只退回每人$1，自己偷偷拿了$2，这样一来便等于那三位客人每人各花了九元， 于是三个人一共花了$27，再加上小弟独吞了不$2，总共是$29。可是当初他们三个人一共付出$30那么还有$1呢？

答案：一共付出的30元包括27元（25元给老板＋小弟贪污2元）和每人退回1元（共3元）

3. 一个经理有三个女儿，三个女儿的年龄加起来等于13，三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄，有一个下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的年龄，这时经理说只有一个女儿的头发是黑的，然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多少？为什么？

答案：三女的年龄应该是2、2、9。因为只有一个孩子黑头发，即只有她长大了，其他两个还是幼年时期即小于3岁，头发为淡色。再结合经理的年龄应该至少大于25。 4. 在一堆芒果中，国王取11111，王后取剩下的，三个王子分别取逐次余下的、、，65432最年幼的王子取剩下的3个芒果。你知道芒果的总数吗？（ ）

答案：逆推法，先从最小的王子开始算起，

小王子拿了3个，原来有：3除以（1-1/2）=6（个）

二王子拿了3个，原来有：6除以（1-1/3）=9（个）

大王子拿了3个，原来有：9除以（1-1/4）=12（个）

王后拿了3个，原来有：12除以（1-1/5）=15（个）

国王拿了3个，原来有：15除以（1-1/6）=18（个）

答：原有芒果18个。

5. 已知算式谜：虫虫虫虫×飞 = 虫子×虫子 + 一大堆，则这个算式是：

答案：

六年级：

1. 有一只小松鼠，不爱动脑子，做什么事情都怕麻烦。一次，妈妈叫小松鼠清点一堆松子，至少有几十个。它两个两个地数，最后多出一个。它嫌麻烦，把这一个扔在一边，不管了，但前面的数它又忘了。于是又五个五个地数，数到最后还多一个，它又把这多出的一个扔到一边去，又从头数起。它想数得快一点儿，于是七个七个地数，数到最后，偏偏还多一个，它又把这多出的一个扔了。小松鼠就这么折腾了三次, 到头来这堆松子的总数仍然没有数清楚。小朋友，你能帮助它算一算这堆松子至少有多少个吗？

答案：题目的意思可以概括为：“求这样一个数，被2除余1，被5除余2，被7除余3”，这个问题比较复杂，因为所求的的数被2、5、7除，余数又各不一样。

现在我们用“累加法”求解。具体作法是：用3加7，再加7得17，而17是被5除余2的数，这数被2除也余1，所以它是符合三个条件的数。但是题意说，松子有几十个，可见17不符合这个要求，还得另找其他数才行。为此，在 17上加 35，再加35得87，而87是继17后第一个符合三个条件的数，所以87就是本题的答案。

验算一下，87被2除余l ，被5除余2, 被7除余3，符合题意。

这种方法的道理是先从被7除余3的数中去找被5除余2的数；再从“被7除余3，被5除余2”的数中去找被2除余1的数。第一个符合条件的数就是要求的数中最小的一个数。如果要求的数不是最小的数，而是某一个范围的数，那么只要加上70的适当倍数，就可以了。比如，题目要说这堆松子有200多个，要求算一算这堆松子到底有多少个？你只要用87加上两个70，得227个便是答案。

答：这堆松子至少有87个。

2. 两个男孩各骑一辆自行车，从相距2O 英里（1英里合1.6093千米）的两个地方，开始沿直线相向骑行。在他们起步的那一瞬间，一辆自行车车把上的一只苍蝇，开始向另一辆自

行车径直飞去。它一到达另一辆自行车车把，就立即转向往回飞行。这只苍蝇如此往返，在两辆自行车的车把之间来回飞行，直到两辆自行车相遇为止。如果每辆自行车都以每小时1O 英里的等速前进，苍蝇以每小时15英里的等速飞行，那么，苍蝇总共飞行了多少英里？

答案：

每辆自行车运动的速度是每小时10英里，两者将在1小时后相遇于2O 英里距离的中点。苍蝇飞行的速度是每小时15英里，因此在1小时中，它总共飞行了15英里。

3. 要先生、P 先生、Q 先生他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌：红桃A 、Q 、4 黑桃J 、8、4、2、7、3 草花K 、Q 、5、4、6 方块A 、5。约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉 P先生，把这张牌的花色告诉Q 先生。这时，约翰教授问P 先生和Q 先生：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗？于是，S 先生听到如下的对话： P 先生：我不知道这张牌。

Q 先生：我知道你不知道这张牌。

P 先生：现在我知道这张牌了。

Q 先生：我也知道了。

听罢以上的对话，S 先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌。

请问：这张牌是什么牌？

答案：那张牌是方块5。

一开始P 先生说“我不知道这张牌”也就是说他知道的点数可能在几个花色里重复的，所以他不肯定。所以可以排除黑桃J 、8、2、7、3、草花K 、6，剩下红桃A 、Q 、4、黑桃4、草花Q 、5、4、方块A 、5。

然后Q 先生说“我知道你不知道这张牌”，也就是说Q 先生得知的花色里，每一张牌的点数在其他的花色里面都有，所以排除了黑桃和草花。若是黑桃和草花的话，Q 先生就不会那么肯定P 先生不知道。所以只剩下红桃A 、Q 、4、方块A 、5。

P 先生听到Q 先生的话之后，立刻知道了，也就是说他知道的点数并没有重复，所以排除了红桃A 和方块A 。剩下红桃Q 、4和方块5。

然后，Q 先生也知道了，也就是说他所知道的花色只有一个可能性，也就是说一开始他被告知的花色是方块，所以答案是方块5。若一开始他被告知的花色是红桃的话，他是不会那么肯定地回答，因为他不能确定是红桃Q 还是红桃4。

4. 有一人老婆怀孕了，他在临死前立了个遗嘱，如果生了男孩，他的遗产2/3分配给儿子，1/3分配给老婆；如果生了女孩，1/3分给女儿，2/3分给老婆。结果他老婆生了龙凤胎，请问，这时候遗产应该怎么分配。

答案：妻子:女儿=2:1

妻子:儿子=1:2

女儿:妻子:儿子=1:2:4

女儿分1/7，

妻子分2/7，

儿子分4/7

5．快乐小猪到一个财主家里做工，这个财主可贪心了，而且总想着要少给快乐小猪工钱。 这天，财主新开了一个小型养鸡场，准备新进100只鸡，于是他叫来快乐小猪，对他说：“这里有1000块钱，你去给我买100只鸡来，而且我已经问过鸡店的老板了，公鸡要12块钱一只，母鸡要15块钱一只，小鸡要4块钱一只，你快去买吧，如果缺钱就自己拿你的工钱出来买。”

快乐小猪说：“那还不简单，我买75只公鸡和25只小鸡，正好1000块钱。”

财主一听大怒：“说你是猪，你还真是个猪头，我要那么多公鸡干什么？专门用来叫你这头懒猪起床吗？我要你尽可能多的买些母鸡，因为母鸡可以下蛋，还能孵小鸡，公鸡只要几只就可以了，你快去快回，如果一天之内没回来，你的工钱就要减半。”

没办法，快乐小猪只能按财主的意思去办。

聪明的小朋友们，你们能帮帮快乐小猪吗？公鸡、母鸡和小鸡各应该买多少只呢？ 答案：第一步:假设买入100只公鸡, 花了1200元.

第二步:把一部分公鸡换成母鸡和小鸡,

每换一只母鸡要多花15-12=3元,

每换一只小鸡可少花12- 4=8元,

如果一次换8只母鸡和3只小鸡, 增减的钱数正好抵消.

换句话说, 每次拿出11只公鸡换8只母鸡和3只小鸡,100只鸡和1200元钱都不会变. 第三步:为了尽可能多换母鸡, 拿出99只公鸡(11的9倍) 换了72只母鸡和27只小鸡. 记住! 这时有72只母鸡,1只公鸡和27只小鸡. 花了1200元.

第四步:要解决多花200元的问题. 一只母鸡换小鸡可省下15-4=11元, 换公鸡可省15-12=3元. 尽量多换小鸡.

200除以11=18余2. 这个余数要成为3的倍数, 就可以用来换公鸡. 列个表: 200=11*18+2 200=11*17+13

200=11*16+24,好! 24是3的倍数!

拿出24只母鸡换成16只小鸡和8只公鸡(24除3).

这时母鸡有72-24=48只

公鸡有 1+ 8= 9只

小鸡有27+16=43只. 这就是答案.

第五步:解决100元运费问题, 只要回到第四步, 省下200元变为省下300元. 同样列表: 300=11*27 余3 正好是3的倍数,

从72只母鸡中拿出28只, 换27只小鸡和1只公鸡.

答案:母鸡 72-28=44只

公鸡 1+1= 2只

小鸡 27+27=54只