初中数学优秀教学反思论文评选
论文题目：对《二元一次方程组的解法》学案设计
的实践与思考
知识点编码： 20210700
工作单位： 广州市东圃中学
作者姓名： 杨 莲
对《二元一次方程组的解法》学案设计
的实践与思考
广州市东圃中学 杨 莲
内容摘要：针对我校生源情况，通过对华师大版数学（七年级下）《二元一次方程组的解法》内容进行重组，设计学案，实施教学与调查反馈发现，我校学生适合先学和重点掌握“加减法”， 在遇到便于运用“加减法”的方程组，也能优先选择“加减法” 进行解题。
关键词： 学案设计 实施 反馈 思考
设计背景：笔者第二轮使用华师大版数学（七年级下），第一次对《二元一次方程组的解法》单元教学设计学案。在参加了林少杰老师“非线性主干循环活动型”单元教学模式课题组的培训和学习后，笔者在思考：怎样的编排和实施教学才最适合我们东圃中学的学生？
问题来源：我们东圃中学初一生源状况是，及格率低，低分率高，学生的四则运算不熟练甚至不过关；在以往的教学中发现，解二元一次方程组时，通常不注意观察未知数系数的特点，绝大多数学生尽管感到“代入法”在将某些方程变形时很麻烦，还是习惯选择“代入法”，却偏偏因为在代数运算、等价变形方面较弱，导致在代入计算中频频出错。
设计目的：1、通过对《二元一次方程组的解法》的教材内容进行整合，设计出更有利于我校学生学习的学案。
2、探讨问题：面对二元一次方程组，学生通常选择“代入法”的原因，是因为“代入法”比“加减法”更便于学生使用，还是因为教师按照教材编排的顺序，先教给学生“代入法”？
可行性：1、以林少杰老师的“非线性”理念指导；2、林少杰老师介绍过：天河中学的做法与课本的编排不同，先加减法，整章结束后没有代入法的教学，而是在测验时给出代入法的例题让学生仿照解题，结果只有少数学生没有做出来。这说明了什么呢？学生无师自通！3、笔者有体会：学生通常习惯优先选择第一种学会的方法。
学案设计：《二元一次方程组的解法》内容处理说明
一、教材（华师大版七年级下）内容的编排以及教参的课时建议（共约6课时）
第1课时：引言、导图、问题1、问题2、二元一次方程组的概念、二元一次方程组的解的概念、习题
第2、3、4课时：解决问题2、用代入法解二元一次方程组，练习
第5、6课时：用加减法解二元一次方程组，用“前一节课代入法解过的练习”，引导学生通过观察，发现两方程中未知数x 的系数相同，通过尝试相减，发现可以实现消元，再让学生通过将“所求得的解”与“代入法所求得的解比较，来”确认新的解法。
二、本备课组对以上内容进行整合重组（共约6课时）
一方面，考虑到我东圃中学的生源在代数运算、等价变形方面普遍弱，在解方程组之前安排一节与概念有关的训练作为热身；第二，先学和重点学“加减法”；第三、我们学生能无师自通的极少，因此不敢不介绍也不能不专项练习“代入法”。
第1课时：用简单的实例介绍二元一次方程组的概念、二元一次方程组的解的概念、习题，（采取低起点引入的办法，删去问题1、问题2不讲，因为这对于绝大部分的学生来讲是个较高的门槛，会占用过多的课时而没有实效，开始都避开。）
第2课时：学习加减法解二元一次方程组，引导学生归纳方法。
第3课时：学习加减法解二元一次方程组。
第4课时：学习代入法解二元一次方程组，引导学生归纳方法。
第5课时：学习正确选择合适的方法解二元一次方程组，引导学生比较方法。
第6课时：综合运用法解二元一次方程组，教师辅导、批改。
实施与反馈：
1、年级按整合重组后设计的学案进行实施教学。
2、在第2课时，笔者与学生一起求出了一个未知数时，提出：“还需要求另一个未知数，怎么办呢？”大部分
学生急急于表现了：“代入！ 求另一个未知数。”（在第1课时，把某数对“代入”了二元一次方程组，检验是否它的解）。
3、学生在练习以及检测中的表现：（1）易错点为：代入计算；把二元一次方程变形，用一个字母的代数式表示另一个字母。（2）遇到便于运用“加减法”的二元一次方程组，能优先选择“加减法”。
4、整章结束后，在年级12个班学生的问卷调查的统计数据表明，认为自己习惯采用代入法的有33.1%，认为自己习惯采用加减法的有38.7%，认为自己习惯根据系数特点选择方法的有28.2% 。
结论：１、“加减法”在解题中出错率低，特别是对于等价变形会出现分数系数的方程组；２、掌握了“加减法”， 在求第二个未知数时，常常很自然使用了“代入法”，即便不行，经过教师稍稍加以点拨就可以；“代入法”的确可以在循环训练中得到加强。３、如果学生先学“加减法”，自然会习惯优先选择“加减法”解题。
再学习：学习林少杰老师2006年在天河区的“非线性主干循环活动型”单元教学模式课题综述，以及林少杰老师的《数学教学内容的非线性结构》，结合教学实践发现，对《二元一次方程组的解》学案设计仍然可以进一步整合。
再设计的思考：如果让我再设计本章的学案，我会这样调整。（1）第1课时，在用简单的实例介绍二元一次方程组后，直接学习加减消元法解二元一次方程组。还可以大胆删去“给出某数对验证是否某二元一次方程组的解”的题目，改为“在学习完代入消元法后，介绍解的概念并略提如何检验”，因为事实上，当学生掌握了“解二元一次方程组的方法”后，借助前面学习一元一次方程的经验，“如何检验”的问题可以在运用中解决，不必单独花费课时。
（2）更注意习题难度呈现的梯度。未知数的系数简单化，由简单整数→较大整数→简单真分数；由两方程直接相加
（3）使得课本中基本的习题（或相减）可消元→一个方程扩大倍数后加减消元→两个方程都扩大倍数后加减消元。
能在课内完成。（4）保证课内大量的时间让学生得到充分的训练，教师巡视，个别辅导，
参考：
1、林少杰老师的《数学教学内容的非线性结构》；
2、刘永东老师的网络《天河区2006年“非线性主干循环活动型”单元教学模式课题综述》。
初中数学优秀教学反思论文评选
论文题目：对《二元一次方程组的解法》学案设计
的实践与思考
知识点编码： 20210700
工作单位： 广州市东圃中学
作者姓名： 杨 莲
对《二元一次方程组的解法》学案设计
的实践与思考
广州市东圃中学 杨 莲
内容摘要：针对我校生源情况，通过对华师大版数学（七年级下）《二元一次方程组的解法》内容进行重组，设计学案，实施教学与调查反馈发现，我校学生适合先学和重点掌握“加减法”， 在遇到便于运用“加减法”的方程组，也能优先选择“加减法” 进行解题。
关键词： 学案设计 实施 反馈 思考
设计背景：笔者第二轮使用华师大版数学（七年级下），第一次对《二元一次方程组的解法》单元教学设计学案。在参加了林少杰老师“非线性主干循环活动型”单元教学模式课题组的培训和学习后，笔者在思考：怎样的编排和实施教学才最适合我们东圃中学的学生？
问题来源：我们东圃中学初一生源状况是，及格率低，低分率高，学生的四则运算不熟练甚至不过关；在以往的教学中发现，解二元一次方程组时，通常不注意观察未知数系数的特点，绝大多数学生尽管感到“代入法”在将某些方程变形时很麻烦，还是习惯选择“代入法”，却偏偏因为在代数运算、等价变形方面较弱，导致在代入计算中频频出错。
设计目的：1、通过对《二元一次方程组的解法》的教材内容进行整合，设计出更有利于我校学生学习的学案。
2、探讨问题：面对二元一次方程组，学生通常选择“代入法”的原因，是因为“代入法”比“加减法”更便于学生使用，还是因为教师按照教材编排的顺序，先教给学生“代入法”？
可行性：1、以林少杰老师的“非线性”理念指导；2、林少杰老师介绍过：天河中学的做法与课本的编排不同，先加减法，整章结束后没有代入法的教学，而是在测验时给出代入法的例题让学生仿照解题，结果只有少数学生没有做出来。这说明了什么呢？学生无师自通！3、笔者有体会：学生通常习惯优先选择第一种学会的方法。
学案设计：《二元一次方程组的解法》内容处理说明
一、教材（华师大版七年级下）内容的编排以及教参的课时建议（共约6课时）
第1课时：引言、导图、问题1、问题2、二元一次方程组的概念、二元一次方程组的解的概念、习题
第2、3、4课时：解决问题2、用代入法解二元一次方程组，练习
第5、6课时：用加减法解二元一次方程组，用“前一节课代入法解过的练习”，引导学生通过观察，发现两方程中未知数x 的系数相同，通过尝试相减，发现可以实现消元，再让学生通过将“所求得的解”与“代入法所求得的解比较，来”确认新的解法。
二、本备课组对以上内容进行整合重组（共约6课时）
一方面，考虑到我东圃中学的生源在代数运算、等价变形方面普遍弱，在解方程组之前安排一节与概念有关的训练作为热身；第二，先学和重点学“加减法”；第三、我们学生能无师自通的极少，因此不敢不介绍也不能不专项练习“代入法”。
第1课时：用简单的实例介绍二元一次方程组的概念、二元一次方程组的解的概念、习题，（采取低起点引入的办法，删去问题1、问题2不讲，因为这对于绝大部分的学生来讲是个较高的门槛，会占用过多的课时而没有实效，开始都避开。）
第2课时：学习加减法解二元一次方程组，引导学生归纳方法。
第3课时：学习加减法解二元一次方程组。
第4课时：学习代入法解二元一次方程组，引导学生归纳方法。
第5课时：学习正确选择合适的方法解二元一次方程组，引导学生比较方法。
第6课时：综合运用法解二元一次方程组，教师辅导、批改。
实施与反馈：
1、年级按整合重组后设计的学案进行实施教学。
2、在第2课时，笔者与学生一起求出了一个未知数时，提出：“还需要求另一个未知数，怎么办呢？”大部分
学生急急于表现了：“代入！ 求另一个未知数。”（在第1课时，把某数对“代入”了二元一次方程组，检验是否它的解）。
3、学生在练习以及检测中的表现：（1）易错点为：代入计算；把二元一次方程变形，用一个字母的代数式表示另一个字母。（2）遇到便于运用“加减法”的二元一次方程组，能优先选择“加减法”。
4、整章结束后，在年级12个班学生的问卷调查的统计数据表明，认为自己习惯采用代入法的有33.1%，认为自己习惯采用加减法的有38.7%，认为自己习惯根据系数特点选择方法的有28.2% 。
结论：１、“加减法”在解题中出错率低，特别是对于等价变形会出现分数系数的方程组；２、掌握了“加减法”， 在求第二个未知数时，常常很自然使用了“代入法”，即便不行，经过教师稍稍加以点拨就可以；“代入法”的确可以在循环训练中得到加强。３、如果学生先学“加减法”，自然会习惯优先选择“加减法”解题。
再学习：学习林少杰老师2006年在天河区的“非线性主干循环活动型”单元教学模式课题综述，以及林少杰老师的《数学教学内容的非线性结构》，结合教学实践发现，对《二元一次方程组的解》学案设计仍然可以进一步整合。
再设计的思考：如果让我再设计本章的学案，我会这样调整。（1）第1课时，在用简单的实例介绍二元一次方程组后，直接学习加减消元法解二元一次方程组。还可以大胆删去“给出某数对验证是否某二元一次方程组的解”的题目，改为“在学习完代入消元法后，介绍解的概念并略提如何检验”，因为事实上，当学生掌握了“解二元一次方程组的方法”后，借助前面学习一元一次方程的经验，“如何检验”的问题可以在运用中解决，不必单独花费课时。
（2）更注意习题难度呈现的梯度。未知数的系数简单化，由简单整数→较大整数→简单真分数；由两方程直接相加
（3）使得课本中基本的习题（或相减）可消元→一个方程扩大倍数后加减消元→两个方程都扩大倍数后加减消元。
能在课内完成。（4）保证课内大量的时间让学生得到充分的训练，教师巡视，个别辅导，
参考：
1、林少杰老师的《数学教学内容的非线性结构》；
2、刘永东老师的网络《天河区2006年“非线性主干循环活动型”单元教学模式课题综述》。