4.6探索三角形相似的条件
第一课时
一、教材分析
（一）教材的地位和作用：
古人如何测量金字塔的高度？工人师傅如何测量钢管内径？透镜成像原理如何解释？这些问题的解决首先都要依靠相似三角形的判定.随着科技发展，它在工农业生产、土木建筑、测量绘图和日常生活中的应用越来越广泛.
在学习了相似三角形的基本概念和基本性质等知识后，“探索相似三角形的条件”就呼之欲出了.它既是前面知识的延伸和全等三角形的拓展，又是今后证明线段成比例，求几何图形和研究相似多边形性质的重要工具，尤其是，对于图形相似方法的判定，本套教材是以三角形的相似判定为根基的，因此是本章的重点之一.
本课又是判定三角形相似的起始课，在本课中，学生学习的主要内容是三角形相似的判定定理1及其初步应用，这就为下节课学习相似三角形的判定条件（二）（三）打下基础.通过本节课的学习，还可培养学生猜想、实验、证明、探索等能力，对掌握观察、比较、类比、转化等思想有重要作用.因此，这节课在本章中有着举足轻重的地位.
（二） 教学目标：
根据《新课程标准纲要》对这部分内容的要求及本课的特点，结合学生的实情，我从“三维” 角度确定本节课的教学目标：
1．知识目标：经历“直观感觉――动手感知――理性思维――应用拓展”的活动过程，探索两个三角形相似的条件，并会用相似三角形的判定方法（一）来判断及计算.
2．能力目标：通过运用三角形相似的条件解决简单问题，进一步发展合情推理能力和初步的逻辑推理能力.
3．情感目标：在活动中，开发、培养学生的发散性思维，进一步发展学生的探究、合作交流意识，以及动手、动脑和谐一致的习惯.
（三）教学重点与难点
这节课的重点是三角形相似的判定定理1探索与应用。我将充分运用多媒体教学手段，设置问题、让学生展开实验、讨论、探究，突出重点.
三角形相似的判定方法1在运用时，如何找准相等的两组对应角是一个难点，因此，我注重例题的发展性作用，层层深入，逐步突破难点.
二、 教学方法的选择与应用
根据本节课的教学目标、教材内容以及学生的认知特点，教学上采用“引探式”的教学法.教师着眼于引导，学生着眼于探索.意在帮助学生通过直观情景观察和自己动手实验，从自己的实践中获取知识，并通过学习伙伴的讨论来深化对知识的理解.其主要流程可以分为“直觉观察——实验探究——讨论交流——应用拓展”.
本节课采用了多媒体辅助教学，一方面能够直观、生动地反映图形，增加课堂的容量，同时有利于突出重点、分散难点，增强教学条理性，形象性，更好地提高课堂效率.
三、 学法指导
《数学新课程标准纲要》指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式.为了充分体现这一要求，培养学生的动手实践能力，逻辑推理能力，积累丰富的数学活动经验，这节课主要采用动手实践，自主探索与合作交流的学习方法，使学生积极参与教学过程，逐步培养学生学会观察、类比、探索、猜想、论证等.
四、课前准备
1.多媒体课件.
2.学具：许多形状各异的三角形，并搭配分成三组用于小组活动. 3.教具：两个定角和两个三角形模型.
五、 教学过程：
根据《数学课程标准》中“要引导学生投入到探索与交流的学习活动中”的教学要求，本节课教学过程我是这样设计的.
（一）创设情境，类比猜想 同学们，让我们插上想象的翅膀，穿过时光的隧道，翱翔在古埃及的上空吧！请欣赏古埃及的故事（多媒体展示 ）.
想一想：（小组讨论交流）
1、泰勒斯利用阳光下的影子测量金字塔的高度，从数学角度是什么？ 2、按照概念，三角形相似需具备几个条件呢？
3、你还记得三角形全等的判定条件吗？
4、类比三角形全等的判定，你认为判定两个三角形相似至少需要哪些条件？
设计意图：巧妙地设置旅游情境，激发学生的学习欲望，引出用类比方法探究，顺利实行旧知到新知的迁移.用全等三角形判定的探索方法启发得到确定三角形形状的要素，学生可能会得到“两角、两边夹角和三边”方法，则研究第一种方法，第二、第三种方法将下节课学习.
对学生提出的判定三角形相似的条件进行归纳整理并分为三类，即只与角有关的猜想，只与边有关的猜想，与边和角有关的猜想. 并指出本节课我们只研究与角有关的猜想.从而引出本课研究课题.
（二）设计方案，进行验证
活动一：我想请同学们帮个忙，由于我不小心把许多形状各异的三角形搞乱了，请帮我从这三组三角形中找出各组中的相似三角形，并直观展示判定两个三角形相似的方法.（小组讨论交流）
只要设计意图：从感觉本能出发，启发一些理性思考，为活动二奠定基础.
确定三角
形的形状，不必考虑其大小，从角方面探索究竟需要哪些条件呢？
活动二：画相似三角形――你能用最少的条件、最简捷的方法画一个三角形与我手中的三角形相似吗？
1、若有1个角对应相等，能否判定两个三角形相似？ （1）画一个△A′B′C′，使∠A′=∠A=60°，与同伴交流，你们所画的两个三角形相似吗?
结论：只有一个角对应相等，不能判定两个三角形相似.
2、若有两个角对应相等，能否判定两个三角形相似？
（2）两人合作，用一个60°的角和一个45°的角拼成一个三角形，并测量三角形的三边长.每小组选出两个三角形，即△ABC 和△A′B′C′，同组讨论交流， ∠C与∠ C′相等吗？对应边的比 ， ， 相等吗？你们所画的两个三角形相似吗？
（二）归纳概括，得出结论
两角对应相等的两个三角形相似.
∵ ∠ A=∠A ′ ，∠B=∠B ′ ∴ △ABC ∽ △ A ′ B ′ C ′
设计意图：
组织学生以小组为单位自主设计验证方案并进行验证.首先，由小组讨论出验证方案，教师组织学生进行交流.其次，由小组根据方案操作验证.在此过程中，给学生充分的时间画图、观察、比较、交流，最后通过活动让学生用语言概括总结.从学生自己动力手操作、实验所得出的判定条件，让学生产生自豪感及满足感，培养学生的自信心及逻辑推理能力.
（四）应用结论，解决问题 例题讲解：
例：如图，D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，DE∥BC
，
（1）图中有哪些相等的角？
（2）找出图中的相似三角形，并说明理由. （3）写出三组成比例的线段. 解：（1）∵DE//BC
∴∠ADE =∠ABC，∠AED = ∠ACB （2）△ADE∽△ABC 理由是：
∵∠ADE =∠ABC，∠AED = ∠ACB ∴△ADE∽△ABC
（3）∵△ADE∽△ABC
∴ = =
（五）变换图形，拓展例题
B
D
E
D
B
E C
“A”型
A
1、移动线段DE，使得DE与BC不平行，△ADE与△ABC还可能相似吗？若再增加一个条件使△ABC ∽ △AED，这个条件可以是 ∠AE D=∠ B或∠ ADE=∠C .
反
A共角型
.2
2.继续移动线段DE，使E点与C点重合，并保持∠AED = ∠ABC.如图,AC=AD AB吗?由.
解： AC2
=AD . AB
∵ ∠ACD =∠ ABC, ∠CAD=∠BAC ∴ △ ACD ∽△ABC
∴ = ∴ AC2=AD . AB
B （E） 共角共边型 C
1.如图所示，若AC∥BD，则Δ Δ.
2.已知：在RtΔABC中，CD是斜边AB上的高.求证：
ΔACD∽ΔABC∽ΔCBD .
证明: ∵ ∠A=∠A，∠ADC=∠ACB=900
∴ ΔACD∽ΔABC（两角对应相等，两三角形相似） 同理 ΔCBD ∽ ΔABC
A ∴ΔABC∽ΔCBD∽ΔACD
直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似. 3.试一试，解释生活
小故事《拿破仑测莱茵河宽度》 1805年，拿破仑率领大军与德俄联军在莱茵河作战.当时德俄联军在北岸步阵，法军在南岸，中间隔着很宽的莱茵河.法军要开炮轰击德俄联军，必须知道河的宽度.拿破仑为此大伤脑筋.站在南岸远望德俄阵地.忽然，他观察到
“X”型
母子型
对面岸边的一个标志O，于是他想出了一个测量河宽的办法.他在自己的岸边选点A、B、D，使得AB⊥AO，DB⊥AB，然后确定DO和AB的交点C.然后测得AC=120米，CB=60米，BD=250米，你能帮助他算出莱茵河的宽度吗？
证明: ∵ AB⊥AO，DB⊥AB ∴ ∠OAC=∠DBC=900 ∵ ∠ACO=∠BCD
∴ ΔACO∽ΔBCD（两角对应相等， 两三角形相似） ∴ =
∵ AC=120米，BC=60米，BD=250米 ∴OA=500米
（七）积累与总结
这节课内容丰富，不知道大家有什么收获？
1.判定三角形相似的条件1:两角对应相等的两个三角形相似. 2.几种相似三角形的“基本图形”.
3.应用“两角对应相等，两三角形相似”时，要注意图形中的公共角、对顶角、直角、两直线平行时的同位角、内错角或等角的余角，补角等等.
（八）布置作业
必做题 本节习题4.7 知识技能1,2题
选做题：如图，过△ABC（ ∠ C ＞ ∠ B）的边AB上一点D作一条直线与另一边AC相交，截得的小三角形与△ABC相似，这样的直线有几条？请把它们一一作出来.
作为八年级的数学实验教师，在新教材教学实践中，我感到：运用新教材，一定要按照以学生活动为主线的思路，注意为学生提供数学活动的机会，让学生在学习过程中去体验数学和经历数学.要从学生的认知基础和生活背景出发，大胆优化或重组教材，这样才能体现新课程教学理念.
以下是我执教的《探索三角形的相似的条件》一课的教学片段及反思 . 一． 引入
我采用了情境导入与类比引入.同学们，让我们插上想象的翅膀，穿过时光的隧道，翱翔在古埃及的上空吧！请欣赏古埃及的故事（多媒体展示 ）.
想一想：（小组讨论交流）
1、泰勒斯利用阳光下的影子测量金字塔的高度，从数学角度是什么？ 2、按照概念，三角形相似需具备几个条件呢？ 3、你还记得三角形全等的判定条件吗？ 4、类比三角形全等的判定，你认为判定两个三角形相似至少需要哪些条件？
从而引入这节探索课.并且用学生已经学过三角形全等的判定条件进行类比，得到新的知识.
反思：新课程提出，学习目标应由“关注知识”转向“关注学生”，课堂设计应由“给出知识”转向“引起活动”得到“经历、体验”.在课堂中，我也积极地创设出有利于学生主动参与的教学情境，激发学生的学习兴趣，充分地调动学生学习积极性，给学生留有思考和探索的余地，让学生能在独立思考与合作交流中解决学习中的问题.从本节课的教学可知，学生在生活中已经储备了“探索三角形全等的条件”的相关知识，我们就需要根据学生的实际情况设计教法，注重“用教材”帮助学生建构知识体系，让学生在学习中获得自信、科学态度和理性精神，实现教学的发展功效和育人的本质功能.
二． 探索活动
让学生动手画出符合条件的三角形，并与同伴画的三角形作比较，看是否相似.我给学生两个角，让学生拼出两个角对应相等的两个三角形，从而得出结论.
反思：活动中培养学生探索、交流的能力，让学生养成动脑筋动手的习惯.合理地改造教材，重组学习内容的呈现顺序和方式，通过2个连续的活动，创设学生主动运用已有知识解决新问题的情境，以学生的活动为主线，引导学生建立解决问题的目标意识，形成学习的意向，给学生更多自主学习、合作学习的机
会，促进了学生的主体参与.卢梭认为，要让学生获得知识经验和发展，就必须教他们参与各种实践活动.新课程改革也视学习为“做”的过程、“经验”的过程，凸现学生学习的实践性特点.教学中将数学材料中反映的数与形关系从具体的材料中抽象出来.概括为特定的一般关系和结构，做好抽象概括的示范工作，要特别注意重视“分析”和“综合”的教学；在解题教学中要注意去发掘隐藏在各种特殊细节后面的普遍性，找出内在本质，善于抓住主要的、基本的和一般的东西，即教会学生善于运用直觉抽象和上升型概括的方法. 三． 巩固练习与延伸训练
练习从简单到深入的，从中穿插例题的讲评，做练习时采用多种方式，如比赛、口答、笔答.
反思： 首先，培养学生概括的习惯，激发学生概括的欲望，形成遇到一类新的题时，经常把这种类型.
逻辑推理的方法构成的命题系统，因此，推理与数学关系密切，应注重推理能力的培养.所以要注意推理过程的教学，一开始就要逐步养成推理“步步有根据”，严密的推理，有熟练的基础上又要逐步训练学生简缩推理过程.
再次，要培养学生的数学探索能力，数学探索能力是在抽象概括能力、推理能力基础上发展起来的制造性思维能力、探索的过程实质上是一个不断提出设想、验证设想、修正和发展设想的过程.在数学中，它表现在提出数学问题，探求数学结论，探索解决途径，寻找解题规律等一系列有意义的发现活动中，而数学探索能力就集中表现为提出设想和进行转换的本领.教学中，激发学生的学习兴趣，使学生处于探索未知世界的主动地位；在具体教学中要善于引导学生推敲关键性的词句，使学生学会“引申”所学的知识.
总体来说：虽说教无定法，但启发性原则是永恒的.在我的启发下，正如新《数学课程标准》所要求的，让学生成为行为主体“动手实践、自主探索、合作交流 ”.以上述思想为出发点，就本节课而言，整个课堂教学设计体现了活动性、开放性、探究性、合作性、生成性.我的讲始终起到启发、点拨、纠偏、示范的作用.在教师的启发引导下，学生积极参与到课堂教学中来，动手动口、动脑相结合，使他们“听”有所思，“学”有所获，本设计同时还注重发展了习题的作用，加强发散思维的培养.较好地体现了“数学教学主要是数学活动的教学”这一教育思想.
谢谢大家！
吴 月 香 二0一三年二月
4.6探索三角形相似的条件
第一课时
一、教材分析
（一）教材的地位和作用：
古人如何测量金字塔的高度？工人师傅如何测量钢管内径？透镜成像原理如何解释？这些问题的解决首先都要依靠相似三角形的判定.随着科技发展，它在工农业生产、土木建筑、测量绘图和日常生活中的应用越来越广泛.
在学习了相似三角形的基本概念和基本性质等知识后，“探索相似三角形的条件”就呼之欲出了.它既是前面知识的延伸和全等三角形的拓展，又是今后证明线段成比例，求几何图形和研究相似多边形性质的重要工具，尤其是，对于图形相似方法的判定，本套教材是以三角形的相似判定为根基的，因此是本章的重点之一.
本课又是判定三角形相似的起始课，在本课中，学生学习的主要内容是三角形相似的判定定理1及其初步应用，这就为下节课学习相似三角形的判定条件（二）（三）打下基础.通过本节课的学习，还可培养学生猜想、实验、证明、探索等能力，对掌握观察、比较、类比、转化等思想有重要作用.因此，这节课在本章中有着举足轻重的地位.
（二） 教学目标：
根据《新课程标准纲要》对这部分内容的要求及本课的特点，结合学生的实情，我从“三维” 角度确定本节课的教学目标：
1．知识目标：经历“直观感觉――动手感知――理性思维――应用拓展”的活动过程，探索两个三角形相似的条件，并会用相似三角形的判定方法（一）来判断及计算.
2．能力目标：通过运用三角形相似的条件解决简单问题，进一步发展合情推理能力和初步的逻辑推理能力.
3．情感目标：在活动中，开发、培养学生的发散性思维，进一步发展学生的探究、合作交流意识，以及动手、动脑和谐一致的习惯.
（三）教学重点与难点
这节课的重点是三角形相似的判定定理1探索与应用。我将充分运用多媒体教学手段，设置问题、让学生展开实验、讨论、探究，突出重点.
三角形相似的判定方法1在运用时，如何找准相等的两组对应角是一个难点，因此，我注重例题的发展性作用，层层深入，逐步突破难点.
二、 教学方法的选择与应用
根据本节课的教学目标、教材内容以及学生的认知特点，教学上采用“引探式”的教学法.教师着眼于引导，学生着眼于探索.意在帮助学生通过直观情景观察和自己动手实验，从自己的实践中获取知识，并通过学习伙伴的讨论来深化对知识的理解.其主要流程可以分为“直觉观察——实验探究——讨论交流——应用拓展”.
本节课采用了多媒体辅助教学，一方面能够直观、生动地反映图形，增加课堂的容量，同时有利于突出重点、分散难点，增强教学条理性，形象性，更好地提高课堂效率.
三、 学法指导
《数学新课程标准纲要》指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式.为了充分体现这一要求，培养学生的动手实践能力，逻辑推理能力，积累丰富的数学活动经验，这节课主要采用动手实践，自主探索与合作交流的学习方法，使学生积极参与教学过程，逐步培养学生学会观察、类比、探索、猜想、论证等.
四、课前准备
1.多媒体课件.
2.学具：许多形状各异的三角形，并搭配分成三组用于小组活动. 3.教具：两个定角和两个三角形模型.
五、 教学过程：
根据《数学课程标准》中“要引导学生投入到探索与交流的学习活动中”的教学要求，本节课教学过程我是这样设计的.
（一）创设情境，类比猜想 同学们，让我们插上想象的翅膀，穿过时光的隧道，翱翔在古埃及的上空吧！请欣赏古埃及的故事（多媒体展示 ）.
想一想：（小组讨论交流）
1、泰勒斯利用阳光下的影子测量金字塔的高度，从数学角度是什么？ 2、按照概念，三角形相似需具备几个条件呢？
3、你还记得三角形全等的判定条件吗？
4、类比三角形全等的判定，你认为判定两个三角形相似至少需要哪些条件？
设计意图：巧妙地设置旅游情境，激发学生的学习欲望，引出用类比方法探究，顺利实行旧知到新知的迁移.用全等三角形判定的探索方法启发得到确定三角形形状的要素，学生可能会得到“两角、两边夹角和三边”方法，则研究第一种方法，第二、第三种方法将下节课学习.
对学生提出的判定三角形相似的条件进行归纳整理并分为三类，即只与角有关的猜想，只与边有关的猜想，与边和角有关的猜想. 并指出本节课我们只研究与角有关的猜想.从而引出本课研究课题.
（二）设计方案，进行验证
活动一：我想请同学们帮个忙，由于我不小心把许多形状各异的三角形搞乱了，请帮我从这三组三角形中找出各组中的相似三角形，并直观展示判定两个三角形相似的方法.（小组讨论交流）
只要设计意图：从感觉本能出发，启发一些理性思考，为活动二奠定基础.
确定三角
形的形状，不必考虑其大小，从角方面探索究竟需要哪些条件呢？
活动二：画相似三角形――你能用最少的条件、最简捷的方法画一个三角形与我手中的三角形相似吗？
1、若有1个角对应相等，能否判定两个三角形相似？ （1）画一个△A′B′C′，使∠A′=∠A=60°，与同伴交流，你们所画的两个三角形相似吗?
结论：只有一个角对应相等，不能判定两个三角形相似.
2、若有两个角对应相等，能否判定两个三角形相似？
（2）两人合作，用一个60°的角和一个45°的角拼成一个三角形，并测量三角形的三边长.每小组选出两个三角形，即△ABC 和△A′B′C′，同组讨论交流， ∠C与∠ C′相等吗？对应边的比 ， ， 相等吗？你们所画的两个三角形相似吗？
（二）归纳概括，得出结论
两角对应相等的两个三角形相似.
∵ ∠ A=∠A ′ ，∠B=∠B ′ ∴ △ABC ∽ △ A ′ B ′ C ′
设计意图：
组织学生以小组为单位自主设计验证方案并进行验证.首先，由小组讨论出验证方案，教师组织学生进行交流.其次，由小组根据方案操作验证.在此过程中，给学生充分的时间画图、观察、比较、交流，最后通过活动让学生用语言概括总结.从学生自己动力手操作、实验所得出的判定条件，让学生产生自豪感及满足感，培养学生的自信心及逻辑推理能力.
（四）应用结论，解决问题 例题讲解：
例：如图，D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，DE∥BC
，
（1）图中有哪些相等的角？
（2）找出图中的相似三角形，并说明理由. （3）写出三组成比例的线段. 解：（1）∵DE//BC
∴∠ADE =∠ABC，∠AED = ∠ACB （2）△ADE∽△ABC 理由是：
∵∠ADE =∠ABC，∠AED = ∠ACB ∴△ADE∽△ABC
（3）∵△ADE∽△ABC
∴ = =
（五）变换图形，拓展例题
B
D
E
D
B
E C
“A”型
A
1、移动线段DE，使得DE与BC不平行，△ADE与△ABC还可能相似吗？若再增加一个条件使△ABC ∽ △AED，这个条件可以是 ∠AE D=∠ B或∠ ADE=∠C .
反
A共角型
.2
2.继续移动线段DE，使E点与C点重合，并保持∠AED = ∠ABC.如图,AC=AD AB吗?由.
解： AC2
=AD . AB
∵ ∠ACD =∠ ABC, ∠CAD=∠BAC ∴ △ ACD ∽△ABC
∴ = ∴ AC2=AD . AB
B （E） 共角共边型 C
1.如图所示，若AC∥BD，则Δ Δ.
2.已知：在RtΔABC中，CD是斜边AB上的高.求证：
ΔACD∽ΔABC∽ΔCBD .
证明: ∵ ∠A=∠A，∠ADC=∠ACB=900
∴ ΔACD∽ΔABC（两角对应相等，两三角形相似） 同理 ΔCBD ∽ ΔABC
A ∴ΔABC∽ΔCBD∽ΔACD
直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似. 3.试一试，解释生活
小故事《拿破仑测莱茵河宽度》 1805年，拿破仑率领大军与德俄联军在莱茵河作战.当时德俄联军在北岸步阵，法军在南岸，中间隔着很宽的莱茵河.法军要开炮轰击德俄联军，必须知道河的宽度.拿破仑为此大伤脑筋.站在南岸远望德俄阵地.忽然，他观察到
“X”型
母子型
对面岸边的一个标志O，于是他想出了一个测量河宽的办法.他在自己的岸边选点A、B、D，使得AB⊥AO，DB⊥AB，然后确定DO和AB的交点C.然后测得AC=120米，CB=60米，BD=250米，你能帮助他算出莱茵河的宽度吗？
证明: ∵ AB⊥AO，DB⊥AB ∴ ∠OAC=∠DBC=900 ∵ ∠ACO=∠BCD
∴ ΔACO∽ΔBCD（两角对应相等， 两三角形相似） ∴ =
∵ AC=120米，BC=60米，BD=250米 ∴OA=500米
（七）积累与总结
这节课内容丰富，不知道大家有什么收获？
1.判定三角形相似的条件1:两角对应相等的两个三角形相似. 2.几种相似三角形的“基本图形”.
3.应用“两角对应相等，两三角形相似”时，要注意图形中的公共角、对顶角、直角、两直线平行时的同位角、内错角或等角的余角，补角等等.
（八）布置作业
必做题 本节习题4.7 知识技能1,2题
选做题：如图，过△ABC（ ∠ C ＞ ∠ B）的边AB上一点D作一条直线与另一边AC相交，截得的小三角形与△ABC相似，这样的直线有几条？请把它们一一作出来.
作为八年级的数学实验教师，在新教材教学实践中，我感到：运用新教材，一定要按照以学生活动为主线的思路，注意为学生提供数学活动的机会，让学生在学习过程中去体验数学和经历数学.要从学生的认知基础和生活背景出发，大胆优化或重组教材，这样才能体现新课程教学理念.
以下是我执教的《探索三角形的相似的条件》一课的教学片段及反思 . 一． 引入
我采用了情境导入与类比引入.同学们，让我们插上想象的翅膀，穿过时光的隧道，翱翔在古埃及的上空吧！请欣赏古埃及的故事（多媒体展示 ）.
想一想：（小组讨论交流）
1、泰勒斯利用阳光下的影子测量金字塔的高度，从数学角度是什么？ 2、按照概念，三角形相似需具备几个条件呢？ 3、你还记得三角形全等的判定条件吗？ 4、类比三角形全等的判定，你认为判定两个三角形相似至少需要哪些条件？
从而引入这节探索课.并且用学生已经学过三角形全等的判定条件进行类比，得到新的知识.
反思：新课程提出，学习目标应由“关注知识”转向“关注学生”，课堂设计应由“给出知识”转向“引起活动”得到“经历、体验”.在课堂中，我也积极地创设出有利于学生主动参与的教学情境，激发学生的学习兴趣，充分地调动学生学习积极性，给学生留有思考和探索的余地，让学生能在独立思考与合作交流中解决学习中的问题.从本节课的教学可知，学生在生活中已经储备了“探索三角形全等的条件”的相关知识，我们就需要根据学生的实际情况设计教法，注重“用教材”帮助学生建构知识体系，让学生在学习中获得自信、科学态度和理性精神，实现教学的发展功效和育人的本质功能.
二． 探索活动
让学生动手画出符合条件的三角形，并与同伴画的三角形作比较，看是否相似.我给学生两个角，让学生拼出两个角对应相等的两个三角形，从而得出结论.
反思：活动中培养学生探索、交流的能力，让学生养成动脑筋动手的习惯.合理地改造教材，重组学习内容的呈现顺序和方式，通过2个连续的活动，创设学生主动运用已有知识解决新问题的情境，以学生的活动为主线，引导学生建立解决问题的目标意识，形成学习的意向，给学生更多自主学习、合作学习的机
会，促进了学生的主体参与.卢梭认为，要让学生获得知识经验和发展，就必须教他们参与各种实践活动.新课程改革也视学习为“做”的过程、“经验”的过程，凸现学生学习的实践性特点.教学中将数学材料中反映的数与形关系从具体的材料中抽象出来.概括为特定的一般关系和结构，做好抽象概括的示范工作，要特别注意重视“分析”和“综合”的教学；在解题教学中要注意去发掘隐藏在各种特殊细节后面的普遍性，找出内在本质，善于抓住主要的、基本的和一般的东西，即教会学生善于运用直觉抽象和上升型概括的方法. 三． 巩固练习与延伸训练
练习从简单到深入的，从中穿插例题的讲评，做练习时采用多种方式，如比赛、口答、笔答.
反思： 首先，培养学生概括的习惯，激发学生概括的欲望，形成遇到一类新的题时，经常把这种类型.
逻辑推理的方法构成的命题系统，因此，推理与数学关系密切，应注重推理能力的培养.所以要注意推理过程的教学，一开始就要逐步养成推理“步步有根据”，严密的推理，有熟练的基础上又要逐步训练学生简缩推理过程.
再次，要培养学生的数学探索能力，数学探索能力是在抽象概括能力、推理能力基础上发展起来的制造性思维能力、探索的过程实质上是一个不断提出设想、验证设想、修正和发展设想的过程.在数学中，它表现在提出数学问题，探求数学结论，探索解决途径，寻找解题规律等一系列有意义的发现活动中，而数学探索能力就集中表现为提出设想和进行转换的本领.教学中，激发学生的学习兴趣，使学生处于探索未知世界的主动地位；在具体教学中要善于引导学生推敲关键性的词句，使学生学会“引申”所学的知识.
总体来说：虽说教无定法，但启发性原则是永恒的.在我的启发下，正如新《数学课程标准》所要求的，让学生成为行为主体“动手实践、自主探索、合作交流 ”.以上述思想为出发点，就本节课而言，整个课堂教学设计体现了活动性、开放性、探究性、合作性、生成性.我的讲始终起到启发、点拨、纠偏、示范的作用.在教师的启发引导下，学生积极参与到课堂教学中来，动手动口、动脑相结合，使他们“听”有所思，“学”有所获，本设计同时还注重发展了习题的作用，加强发散思维的培养.较好地体现了“数学教学主要是数学活动的教学”这一教育思想.
谢谢大家！
吴 月 香 二0一三年二月