三点式振荡器
（学号：）
（物理与电子信息学院 10级电子信息工程1班，内蒙古 呼和浩特 010022）
指导教师：
摘要：三点式振荡器是以LC谐振回路作为选频网络的反馈振荡器。本文主要介绍的是三点式振荡器的基本工作原理，对电感三点式及电容三点式振荡器的原理电路进行分析并讨论了三点式振荡器简化交流通路的画法和判断产生振荡的一般原则，并通过例子来对方法进行验证。
关键词：电感三点式；电容三点式；交流通路；振荡电路
中图分类号：TN752
1引言
振荡器用于产生一定频率和幅度的信号，它无需外部激励就能自动的将直流电源供给的功率转换为指定频率和振幅的交流信号功率输出。振荡器的种类很多，根据产生振荡波形的不同，可分为正弦波振荡器和非正弦波振荡器。本文所讨论的三点式振荡器是一种反馈振荡器，它是正弦波振荡器的一种，利用正反馈原理构成。
振荡器在现代科学技术领域中有着广泛的应用，例如，在广播、电视、通信设备中振荡器用来产生所需要的载波和本机振荡信号；在各种信号源、测量仪器中用来产生各种频段的正弦信号等。它是不可缺少的的核心组成部分之一，是一种最基本的电子线路。
本文先讨论三点式振荡器的基本工作原理，然后分别对电感三点式和电容三点式电路进行分析，最后通过例子来对三点式振荡器简化交流通路的画法和判断产生振荡的一般原则进行验证。
2三点式振荡器的基本工作原理
我们应该要了解振荡器正常工作所需满足的三个条件即平衡条件、起振条件以及稳定条件，这样有利于后面我们对三点式振荡器原理的认识。
图1 反馈振荡器的构成框图
2.1振荡的平衡条件
当反馈信号uf等于放大器的输入信号ui，或者说，反馈信号uf恰好等于产生输出电压uo所需的输入电压ui，这时振荡电路的输出电压不再发生变化，电路达到平衡状态，
=U 称为振荡的平衡条件。根据图1可知，放大器开环电压放大倍数A 和因此，将Ufi
分别为： 反馈网络的电压传输系数F
UUO A=；F=f (1.1.1) UUiO
所以
U =F U =F A (1.1.2) UfOi
由此可得，振荡的平衡条件为
F F =A =|A |ej(ϕa+ϕf)=1 (1.1.3) T
|、ϕ为放大倍数A |、ϕ为反馈系 的模和相角；|F 为反馈系统环路增益；|A式中，Taf
的模和相角。 数F
由(1.1.3)式可知，振荡器正常工作时的相位平衡条件为
ϕT=ϕa+ϕf=2nπ (n=0,1,2, ) (1.1.4)
振幅平衡条件为
F |=1 (1.1.5) T=|A
2.2振荡的起振条件
式(1.1.3)是维持振荡的平衡条件，是指振荡器已进入稳态振荡而言的。为使振荡器的输出振荡电压在接通直流电源后能够由小增大直到平衡，则要求在振荡幅度由小增大时，反馈电压相位必须与放大器输入电压同相，反馈电压必须大于输入电压的幅度，即
ϕT=ϕa+ϕf=2nπ (n=0,1,2, ) (1.2.1)
F |>1 (1.2.2) T=|A
式(1.2.1)称为相位起振条件，式(1.2.2)称为振幅起振条件。
2.3振荡的稳定条件
振荡器的稳定条件：当振荡器受到外部因素的扰动，破坏原平衡状态，振荡器所具有的自动恢复到原平衡状态的能力。
振幅稳定条件
图2满足起振和平衡条件的环路增益特性
根据满足起振和平衡条件的环路增益特性曲线图（如图2所示），因为振荡平衡点是稳定的，所以，图2所示的环路增益频率特性中A点不但是振幅平衡点，而且是稳定点，由此可得振幅稳定条件为
∂T
∂Ui
即在平衡点，T对Ui的变化率为负值。
相位稳定条件
相位平衡的稳定条件是指相位平衡遭到破坏时，电路本身能重新建立起相位平衡的条件。 由于振荡的角频率等于相位的变化率，即ω=dϕ，所以，相位变化则频率也必然变化，因此相位平衡的稳定条件实质上也就是频率稳定条件。
根据图3相位平衡条件所示，可知，在相位平衡点附近环路相位ϕT随频率的变化率为负值，即相位稳定条件为
∂ϕT
∂f
f=f0A
图3相位平衡条件的图示
三点式振荡器的基本结构如图4所示，图中放大器采用晶体管，X1、X2、X3三个电抗元件组成LC谐振回路，回路有三个引出端点分别与晶体管的三个电极相连接，使谐振回路既是晶体管的集电极负载，又是正反馈选频网络，所以把这种电路称为三点式
为放大器的输入电压，U 为放大器的输出电压，U 为反馈电压，I 为回路振荡器。Uiof
谐振电流。
看了引言我们可以知道，要产生振荡首先应该使电路满足平衡条件。略去电抗元件的损耗及管子输入和输出阻抗的影响，当X1、X2、X3组成的谐振回路谐振，即
与输入电压U 反相，X1+X2+X3=0时，回路等效阻抗为纯电阻，放大器的输出电压Uoi
反相，U 同相，使电路满足相位平衡条件。
必须与U 才会与U电抗X2上的压降Uoiff
图4三点式振荡器的基本结构
由图4有
=-jI X =jI X,UUO1f2
反相，必须要求X1和X2为相同的电抗元件，即同为感性或 与U所以，为了使Uof
容性电抗元件。
综上所述，三点式振荡器组成的一般原则可归纳为：X1与X2的电抗性质必须相同，
X2的电抗性质必须相异。X3与X1、根据这个法则可将三点式振荡器分为两种基本形式：
电感三点式和电容三点式。
3电感三点式振荡器
电感三点式振荡器又称哈脱莱振荡器，其原理电路如图5(a)所示。图中，RB1、RB2、RBE组成分压式电流反馈偏置电路，CE为发射极旁路电容，CB、CC分别为基极和集电极耦合电容，RC为集电极直流负载电阻，C和L1、L2构成谐振回路。它的交流通路如图5(b)所示。
与输入电压U 反相，由图5(b)可见，当L1、L2、C并联回路谐振时，输出电压Uoi
反相，所以U 同相，电路在回路谐振频率上构成正反馈满足 与U 与U而反馈电压Uoiff
的相位条件。由此可得电路的振荡频率f0为
f0≈1 (3.1) 2π(L1+L2+M)C
式中，M为L1、L2之间的互感。
由图5(b)可求得振荡器的反馈系数近似为
Ujω(L2+M)IL+Mf (3.2) F=≈≈-2U-jω(L+M)IL+MO11
电感三点式振荡器的优点是容易起振，另外，改变谐振回路的电容C，可方便的调节振荡频率。。但由于反馈信号取自感L2两端的压降，而L2对高次谐波呈现高阻抗，故不能抑制高次谐波的反馈，因此，振荡器输出信号中的高次谐波成分较大，信号波形较差。
(a)原理电路 (b)交流通路
图5电感三点式振荡器
4电容三点式振荡器
电容三点式振荡器又称考毕兹振荡器，其原理电路如图6(a)所示，图6(b)是它的三极管三端的交流通路。 由图可见，C1、C2、L并联谐振回路构成的反馈选频网络，其中C1相当于图4中的X1，C2相当于X2，L相当于X3，故其符合三点式振荡器组成员
取自电容C2两端的电压，故称为则，所以，其满足振荡的相位条件。由于反馈信号Uf
电容反馈三点式LC振荡器，简称电容三点式振荡器。
当并联谐振回路谐振时，振荡电路满足振荡的相位平衡条件，所以可求得电路振荡频率f0为
f0≈1
2πLC (4.1) 式中，C=C1C2C1+C2)为并联谐振路的总电容值。
由图6(b)可得电路的反馈系数近似为
1 UCjωC2f F=≈=-1 (4.2) UC2 O-IjωC1 I
由式(4.2)可知，增大C1与C2的比值，可增大反馈系数值，有利于起振和提高输出电压的幅度，但它会使晶体管的输入阻抗影响增大，致使回路的等效品质因数下降，不利于起振，同时波形的失真也会增大。所以C1
或通过调试决定。
电容三点式振荡器的反馈信号取自电容C2两端，因为电容对高次谐波呈现较小的容抗，反馈信号中高次谐波分量小，故振荡输出波形好。但当通过改变C1或C2来调节振荡频率时，同时会改变正反馈量的大小，因而会使输出信号幅度发生变化，甚至会使振荡器停振。所以电容三点式振荡电路频率调节很不方便，故适用于频率调节范围不大的场合。
2不宜过大，一般可取C12=0.1~0.5，
(a)原理电路 (b)交流通路
图6电容三点式振荡器
5典型例题分析
例5.1 分析图5-1所示振荡电路，画出交流通路，说明电路的特点并计算振荡频率。
图5-1 振荡电路
解：R1、R2、R5构成分压式电流负反馈直流偏置电路，C1为基极旁路电容，晶体管构成共基电路。R3、Lc构成晶体管集电极负载，Lc为高频扼流圈，为放大器的高频补偿电感，用来补偿晶体管寄生电容对放大器高频特性的影响，有提升放大器高频增益的作用。R4具有交流电流负反馈，用以改善振荡波形和稳定性。
振荡器的交流通路如图5-4所示，它构成改进型电容三点式西勒振荡器，频率稳定度高。采用C5、C6电容分压器输出，可减小负载影响。
图5-2电路的交流通路
由图5-2可得回路总电容为
⎛⎫ ⎪1111⎪pF=38.6pF C=+= + ⎪++++++ ⎪C2C3C4C5C6⎝[1**********]5.1⎭
所以振荡频率为
f0=1
2πLC=1
2π⨯10⨯38.6⨯10-6-12Hz=9.06MHz
参考文献：
[1]胡宴如，耿苏艳.高频电子线路.北京：高等教育出版社，2009.
[2]曾兴雯，刘乃安，陈健，宫锦文，付卫红.高频电子线路（第二版）辅导书.北京：高等教育出版社，2011.
[3]胡宴如.高频电子线路（第4版）学习指导.北京：高等教育出版社，2011.
三点式振荡器
The three-point oscillator
(Student ID: )
(Class of Electronic Information Engineering, Grade 2010, College of Physics and
Electronic Information, Inner Mongolia Normal University, Hohhot, Inner Mongolia 010022)
Director:
Abstract: The three-point oscillator frequency selective network on the LC resonance loop feedback oscillator. Three-point oscillator is mainly introduced in this paper the basic working principle of the inductive principle of three point and capacitor three-point oscillator circuit is analyzed and discussed the three-point oscillator to simplify the communication pathways of brushwork and judgment produce oscillation of general principles, and through the example to verify this method
Key words: Inductance three point; The three-point capacitance; Communication channel; Oscillation circuit
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三点式振荡器
（学号：）
（物理与电子信息学院 10级电子信息工程1班，内蒙古 呼和浩特 010022）
指导教师：
摘要：三点式振荡器是以LC谐振回路作为选频网络的反馈振荡器。本文主要介绍的是三点式振荡器的基本工作原理，对电感三点式及电容三点式振荡器的原理电路进行分析并讨论了三点式振荡器简化交流通路的画法和判断产生振荡的一般原则，并通过例子来对方法进行验证。
关键词：电感三点式；电容三点式；交流通路；振荡电路
中图分类号：TN752
1引言
振荡器用于产生一定频率和幅度的信号，它无需外部激励就能自动的将直流电源供给的功率转换为指定频率和振幅的交流信号功率输出。振荡器的种类很多，根据产生振荡波形的不同，可分为正弦波振荡器和非正弦波振荡器。本文所讨论的三点式振荡器是一种反馈振荡器，它是正弦波振荡器的一种，利用正反馈原理构成。
振荡器在现代科学技术领域中有着广泛的应用，例如，在广播、电视、通信设备中振荡器用来产生所需要的载波和本机振荡信号；在各种信号源、测量仪器中用来产生各种频段的正弦信号等。它是不可缺少的的核心组成部分之一，是一种最基本的电子线路。
本文先讨论三点式振荡器的基本工作原理，然后分别对电感三点式和电容三点式电路进行分析，最后通过例子来对三点式振荡器简化交流通路的画法和判断产生振荡的一般原则进行验证。
2三点式振荡器的基本工作原理
我们应该要了解振荡器正常工作所需满足的三个条件即平衡条件、起振条件以及稳定条件，这样有利于后面我们对三点式振荡器原理的认识。
图1 反馈振荡器的构成框图
2.1振荡的平衡条件
当反馈信号uf等于放大器的输入信号ui，或者说，反馈信号uf恰好等于产生输出电压uo所需的输入电压ui，这时振荡电路的输出电压不再发生变化，电路达到平衡状态，
=U 称为振荡的平衡条件。根据图1可知，放大器开环电压放大倍数A 和因此，将Ufi
分别为： 反馈网络的电压传输系数F
UUO A=；F=f (1.1.1) UUiO
所以
U =F U =F A (1.1.2) UfOi
由此可得，振荡的平衡条件为
F F =A =|A |ej(ϕa+ϕf)=1 (1.1.3) T
|、ϕ为放大倍数A |、ϕ为反馈系 的模和相角；|F 为反馈系统环路增益；|A式中，Taf
的模和相角。 数F
由(1.1.3)式可知，振荡器正常工作时的相位平衡条件为
ϕT=ϕa+ϕf=2nπ (n=0,1,2, ) (1.1.4)
振幅平衡条件为
F |=1 (1.1.5) T=|A
2.2振荡的起振条件
式(1.1.3)是维持振荡的平衡条件，是指振荡器已进入稳态振荡而言的。为使振荡器的输出振荡电压在接通直流电源后能够由小增大直到平衡，则要求在振荡幅度由小增大时，反馈电压相位必须与放大器输入电压同相，反馈电压必须大于输入电压的幅度，即
ϕT=ϕa+ϕf=2nπ (n=0,1,2, ) (1.2.1)
F |>1 (1.2.2) T=|A
式(1.2.1)称为相位起振条件，式(1.2.2)称为振幅起振条件。
2.3振荡的稳定条件
振荡器的稳定条件：当振荡器受到外部因素的扰动，破坏原平衡状态，振荡器所具有的自动恢复到原平衡状态的能力。
振幅稳定条件
图2满足起振和平衡条件的环路增益特性
根据满足起振和平衡条件的环路增益特性曲线图（如图2所示），因为振荡平衡点是稳定的，所以，图2所示的环路增益频率特性中A点不但是振幅平衡点，而且是稳定点，由此可得振幅稳定条件为
∂T
∂Ui
即在平衡点，T对Ui的变化率为负值。
相位稳定条件
相位平衡的稳定条件是指相位平衡遭到破坏时，电路本身能重新建立起相位平衡的条件。 由于振荡的角频率等于相位的变化率，即ω=dϕ，所以，相位变化则频率也必然变化，因此相位平衡的稳定条件实质上也就是频率稳定条件。
根据图3相位平衡条件所示，可知，在相位平衡点附近环路相位ϕT随频率的变化率为负值，即相位稳定条件为
∂ϕT
∂f
f=f0A
图3相位平衡条件的图示
三点式振荡器的基本结构如图4所示，图中放大器采用晶体管，X1、X2、X3三个电抗元件组成LC谐振回路，回路有三个引出端点分别与晶体管的三个电极相连接，使谐振回路既是晶体管的集电极负载，又是正反馈选频网络，所以把这种电路称为三点式
为放大器的输入电压，U 为放大器的输出电压，U 为反馈电压，I 为回路振荡器。Uiof
谐振电流。
看了引言我们可以知道，要产生振荡首先应该使电路满足平衡条件。略去电抗元件的损耗及管子输入和输出阻抗的影响，当X1、X2、X3组成的谐振回路谐振，即
与输入电压U 反相，X1+X2+X3=0时，回路等效阻抗为纯电阻，放大器的输出电压Uoi
反相，U 同相，使电路满足相位平衡条件。
必须与U 才会与U电抗X2上的压降Uoiff
图4三点式振荡器的基本结构
由图4有
=-jI X =jI X,UUO1f2
反相，必须要求X1和X2为相同的电抗元件，即同为感性或 与U所以，为了使Uof
容性电抗元件。
综上所述，三点式振荡器组成的一般原则可归纳为：X1与X2的电抗性质必须相同，
X2的电抗性质必须相异。X3与X1、根据这个法则可将三点式振荡器分为两种基本形式：
电感三点式和电容三点式。
3电感三点式振荡器
电感三点式振荡器又称哈脱莱振荡器，其原理电路如图5(a)所示。图中，RB1、RB2、RBE组成分压式电流反馈偏置电路，CE为发射极旁路电容，CB、CC分别为基极和集电极耦合电容，RC为集电极直流负载电阻，C和L1、L2构成谐振回路。它的交流通路如图5(b)所示。
与输入电压U 反相，由图5(b)可见，当L1、L2、C并联回路谐振时，输出电压Uoi
反相，所以U 同相，电路在回路谐振频率上构成正反馈满足 与U 与U而反馈电压Uoiff
的相位条件。由此可得电路的振荡频率f0为
f0≈1 (3.1) 2π(L1+L2+M)C
式中，M为L1、L2之间的互感。
由图5(b)可求得振荡器的反馈系数近似为
Ujω(L2+M)IL+Mf (3.2) F=≈≈-2U-jω(L+M)IL+MO11
电感三点式振荡器的优点是容易起振，另外，改变谐振回路的电容C，可方便的调节振荡频率。。但由于反馈信号取自感L2两端的压降，而L2对高次谐波呈现高阻抗，故不能抑制高次谐波的反馈，因此，振荡器输出信号中的高次谐波成分较大，信号波形较差。
(a)原理电路 (b)交流通路
图5电感三点式振荡器
4电容三点式振荡器
电容三点式振荡器又称考毕兹振荡器，其原理电路如图6(a)所示，图6(b)是它的三极管三端的交流通路。 由图可见，C1、C2、L并联谐振回路构成的反馈选频网络，其中C1相当于图4中的X1，C2相当于X2，L相当于X3，故其符合三点式振荡器组成员
取自电容C2两端的电压，故称为则，所以，其满足振荡的相位条件。由于反馈信号Uf
电容反馈三点式LC振荡器，简称电容三点式振荡器。
当并联谐振回路谐振时，振荡电路满足振荡的相位平衡条件，所以可求得电路振荡频率f0为
f0≈1
2πLC (4.1) 式中，C=C1C2C1+C2)为并联谐振路的总电容值。
由图6(b)可得电路的反馈系数近似为
1 UCjωC2f F=≈=-1 (4.2) UC2 O-IjωC1 I
由式(4.2)可知，增大C1与C2的比值，可增大反馈系数值，有利于起振和提高输出电压的幅度，但它会使晶体管的输入阻抗影响增大，致使回路的等效品质因数下降，不利于起振，同时波形的失真也会增大。所以C1
或通过调试决定。
电容三点式振荡器的反馈信号取自电容C2两端，因为电容对高次谐波呈现较小的容抗，反馈信号中高次谐波分量小，故振荡输出波形好。但当通过改变C1或C2来调节振荡频率时，同时会改变正反馈量的大小，因而会使输出信号幅度发生变化，甚至会使振荡器停振。所以电容三点式振荡电路频率调节很不方便，故适用于频率调节范围不大的场合。
2不宜过大，一般可取C12=0.1~0.5，
(a)原理电路 (b)交流通路
图6电容三点式振荡器
5典型例题分析
例5.1 分析图5-1所示振荡电路，画出交流通路，说明电路的特点并计算振荡频率。
图5-1 振荡电路
解：R1、R2、R5构成分压式电流负反馈直流偏置电路，C1为基极旁路电容，晶体管构成共基电路。R3、Lc构成晶体管集电极负载，Lc为高频扼流圈，为放大器的高频补偿电感，用来补偿晶体管寄生电容对放大器高频特性的影响，有提升放大器高频增益的作用。R4具有交流电流负反馈，用以改善振荡波形和稳定性。
振荡器的交流通路如图5-4所示，它构成改进型电容三点式西勒振荡器，频率稳定度高。采用C5、C6电容分压器输出，可减小负载影响。
图5-2电路的交流通路
由图5-2可得回路总电容为
⎛⎫ ⎪1111⎪pF=38.6pF C=+= + ⎪++++++ ⎪C2C3C4C5C6⎝[1**********]5.1⎭
所以振荡频率为
f0=1
2πLC=1
2π⨯10⨯38.6⨯10-6-12Hz=9.06MHz
参考文献：
[1]胡宴如，耿苏艳.高频电子线路.北京：高等教育出版社，2009.
[2]曾兴雯，刘乃安，陈健，宫锦文，付卫红.高频电子线路（第二版）辅导书.北京：高等教育出版社，2011.
[3]胡宴如.高频电子线路（第4版）学习指导.北京：高等教育出版社，2011.
三点式振荡器
The three-point oscillator
(Student ID: )
(Class of Electronic Information Engineering, Grade 2010, College of Physics and
Electronic Information, Inner Mongolia Normal University, Hohhot, Inner Mongolia 010022)
Director:
Abstract: The three-point oscillator frequency selective network on the LC resonance loop feedback oscillator. Three-point oscillator is mainly introduced in this paper the basic working principle of the inductive principle of three point and capacitor three-point oscillator circuit is analyzed and discussed the three-point oscillator to simplify the communication pathways of brushwork and judgment produce oscillation of general principles, and through the example to verify this method
Key words: Inductance three point; The three-point capacitance; Communication channel; Oscillation circuit
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